estudo de tensão residuais em juntas soldadas utilizando fea.pdf

7/24/2019 Estudo de Tenso residuais em juntas soldadas utilizando FEA.pdf

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ESTUDO DE TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS UTILIZANDOO MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Guaratinguet - SP2015

SAMUEL DOMINGOS LEAL


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ESTUDO DE TENSES RESIDUAIS EM JUNTAS SOLDADAS UTILIZANDO OMTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Dissertao apresentada Faculdade deEngenharia do Campus de Guaratinguet,Universidade Estadual Paulista, para obtenodo ttulo de Mestre em Engenharia Mecnica

na rea de Projetos.

Orientador: Prof. Dr. Fernando de AzevedoSilva

Guaratinguet2015


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L435eLeal, Samuel Domingos

Estudo de tenses residuais em juntas soldadas utilizando omtodo dos elementos finitos / Samuel Domingos Leal Guaratinguet : [s.n.], 2015.

65 f. : il.Bibliografia: f. 65

Dissertao (Mestrado) Universidade Estadual Paulista,

Faculdade de Engenharia de Guaratinguet, 2015.Orientador: Prof. Dr. Fernando de Azevedo Silva

1. Soldagem 2. Tenses residuais I. Ttulo

CDU 621.791


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DADOS CURRICULARES


NASCIMENTO 03.02.1980 SO PAULO / SP

FILIAO Sebastio Domingos LealIrene Kameyama Leal

2001/2006 Curso de GraduaoEngenharia Mecnica Faculdade de Engenharia do Campus deGuaratinguet da Universidade Estadual Paulista.

2013/2015 Curso de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica, nvel deMestrado na Faculdade de Engenharia do Campus deGuaratinguet da Universidade Estadual Paulista.


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de modo especial, minha famlia, onde sempre encontro apoio

e motivao para superar as dificuldades.


7/67

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar a Deus, que me guiou durante essa jornada, como sempre o fez em

toda a minha vida,

ao Prof. Dr. Fernando de Azevedo Silva, que sempre acreditou que seria possvel e me

orientou durante este trabalho,

a minha noiva Michelle, que sempre esteve ao meu lado, me incentivando mesmo nas

horas mais difceis,

a Alstom, que sempre me proporcionou um ambiente de trabalho de muitos desafios e

aprendizado e em especial ao Engenheiro Alencar Ribeiro de Carvalho, padrinho dos ps-

graduandos, que sempre tem um bom consenho para compartilhar,ao amigo e Prof. Dr. Erick Siqueira Guidi pelo apoio nas simulaes e pelas conversas

descontradas nas horas de descano,

e a todos que de alguma forma contribuiram para que este trabalho fosse concludo.


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Os passos para o sucesso so simples: decida o que

voc quer. Verifique preo. Pague o preo.

B. Hunt


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LEAL, S. D. Estudo de tenses residuais em juntas soldadas utilizando o mtodo dos

elementos finitos. 2015. 65 f. Dissertao (Mestrado em Engenharia Mecnica) Faculdade

de Engenharia do Campus de Guaratinguet, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguet,

2015.

RESUMO

Este trabalho teve como proposta estudar as tenses residuais em uma junta de topo, soldada

atravs do processo de arco submerso. Um modelo em elementos finitos do tipo slido foi

construdo no programa ANSYS, o qual foi usado em uma anlise trmica-estrutural

transiente, com o objetivo de se obter o histrico de temperaturas e as tenses residuais. As

propriedades dos materiais foram consideradas em funo da temperatura e a fonte de calor

foi modelada atravs de temperaturas prescritas nos ns dos elementos da solda. Utilizou-se

elementosBirth and Deathpara simular a deposio do metal de adio somente na anlise

trmica. Os resultados da anlise trmica foram comparados com um trabalho de referncia,

apresentando boa correlao. Verificou-se que o modelo da fonte de calor tem relao direta

com o formato e tamanho da poa de fuso e com os gradientes de temperatura na regio da

solda e zona termicamente afetada. A anlise mecnica tambm foi comparada com os

resultados de uma referncia, onde verificou-se boa concordncia para as deformaes

elsticas longitudinais (direo da solda). O perfil das deformaes na direo transversal

apresentou certa concordncia com os resultados da referncia, porm, os valores absolutos

mostraram grande divergncia.

PALAVRAS-CHAVE: Processos de soldagem. Tenses residuais. Mtodo dos elementosfinitos.


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LEAL, S. D. Study of residual stresses in welded joints using the finite element method.

2015. 65 f. Dissertation (Masters Degree in Mechanical Engineering) Faculdade de

Engenharia do Campus de Guaratinguet, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguet,

2015.

ABSTRACT

This work aimed to study the residual stresses in a butt joint welded by submerged arc process

(SAW). A finite element model was built with solid elements in ANSYS program, which was

used in a transient thermal-structural analysis, with the purpose of obtaining the temperature

history and residual stresses. The properties of the materials were considered as a function of

temperature and the heat source was modeled using prescribed temperatures in nodes of the

weld elements. Birth and death elements were used to simulate the metal deposition only in

thermal analysis. The results of the thermal analysis were compared with a reference work,

showing good agreement. It was found that the heat source model is directly related to the

shape of the weld pool and the temperature gradients in the weld region and heat affected

zone. The mechanical analysis was also compared with the results of a reference with a good

agreement for the longitudinal elastic deformations (welding direction). The elastic

deformations profile in transverse direction showed some agreement with the reference results

but the absolute values showed great divergence.

KEYWORDS: Welding processes. Residual stresses. Finite element method.


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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Curva tenso-temperatura para a barra central do sistema de trs barras. ............. 21

Figura 2 Representao das mudanas de temperatura e tenses durante a soldagem. ........ 22

Figura 3 Modelo tridimensional para fluxo de calor durante a soldagem. ........................... 24

Figura 4 Ciclos trmicos obtidos do modelo de ROSENTHAL. ......................................... 25

Figura 5 Coeficientes de troca trmica por conveco, radiao e total. ............................. 27

Figura 6 Superfcie de escoamento de von Mises. ............................................................... 29

Figura 7 Representao esquemtica do encruamento cinemtico. ..................................... 30

Figura 8 Representao esquemtica do encruamento isotrpico. ....................................... 30

Figura 9 Eficincia da fonte de calor em diversos processos de soldagem. ......................... 32

Figura 10 Efeito da densidade de potncia sobre o formato da poa de fuso. .................... 33

Figura 11 Exemplos de fonte de calor superficiais............................................................... 34

Figura 12 Fonte de calor volumtrica Gaussiana radial. ...................................................... 35

Figura 13 Fonte de calor volumtrica duplo-elipsoidal. ....................................................... 35

Figura 14 Curva de condutividade trmica em funo da temperatura. ............................... 38

Figura 15 Curva de densidade em funo da temperatura.................................................... 39

Figura 16 Curva de calor especfico em funo da temperatura. ......................................... 39

Figura 17 Curva de entalpia em funo da temperatura. ...................................................... 41

Figura 18 Tenso de escoamento em funo da temperatura. .............................................. 42

Figura 19 Mdulo de Young em funo da temperatura. ..................................................... 43

Figura 20 Coeficiente de Poisson em funo da temperatura. ............................................. 44

Figura 21 Coeficiente de expanso trmica em funo da temperatura. .............................. 44

Figura 22 Dimenses da chapa. ............................................................................................ 45

Figura 23 Geometria da junta soldada. ................................................................................. 46

Figura 24 Geometria do elemento trmico SOLID70. ......................................................... 47Figura 25 Discretizao do modelo em elementos finitos. ................................................... 47

Figura 26 Discretizao do modelo em elementos finitos. ................................................... 48

Figura 27 Modelo em elementos usado no trabalho de referncia. ...................................... 48

Figura 28 Distribuio do calor na solda (trabalho de referncia). ...................................... 49

Figura 29 Tamanho da poa de fuso obtida do trabalho de referncia. .............................. 50

Figura 30 Elementos ativos antes da execuo da solda. ..................................................... 51

Figura 31 Ativao e aplicao da temperatura aos elementos do primeiro passo. ............. 51Figura 32 Aplicao da temperatura aos elementos no passo 2. .......................................... 52


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Figura 33 Aplicao da conveco no modelo em EF. ........................................................ 53

Figura 34 Condio de simetria aplicada ao modelo EF (anlise mecnica). ...................... 54

Figura 35 Distribuio de temperaturas aps 40s. ................................................................ 55

Figura 36 Distribuio de temperaturas aps 80s. ................................................................ 56

Figura 37 Detalhe da poa de fuso durante a anlise transiente. ........................................ 56

Figura 38 Ns para avaliao da curva de resfriamento. ...................................................... 57

Figura 39 Curvas de temperatura em funo do tempo. ....................................................... 58

Figura 40 Curvas de temperatura em funo do tempo (HANSEN 2003). .......................... 58

Figura 41 Tenses longitudinais, SX (MPa). ...................................................................... 59

Figura 42 Tenses transversais, SY (MPa). ......................................................................... 60

Figura 43 Distribuio de tenses residuais em uma junta de topo...................................... 60Figura 44 Deformaes elsticas longitudinais, x(mm/mm). ............................................. 61

Figura 45 Deformaes elsticas longitudinais, y(mm/mm). ............................................. 62


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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

SAW Submerged Arc WeldingLBW Laser Beam WeldingPAW Plasma Arc WeldingGTAW Gas-Tungsten Arc WeldingSMAW Shielded Metal Arc WeldingGMAW Gas-Metal Arc WeldingEBW Electron Beam WeldingEF Elementos FinitosCAD Computer Aided DesignCAE Computer Aided EngineeringZF Zona FundidaZTA Zona Termicamente Afetada

DIN Deutsches Institut fr Normung


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LISTA DE SMBOLOS

A rea tenso normal

M momento densidadecp calor especficoT temperaturat tempo calor externo por unidade de volumek condutividade trmicaT0 temperatura inicialQ calor transferido para a peaR posio radial a partir da origem (x2+y2+z2)1/2v velocidade da fonte de calor difusividade trmica = k/CpqB calor externo fornecido por unidade de volumeqS fluxo de calor por unidade de reaqconv calor perdido por convecohconv coeficiente de pelculaqrad calor dissipado por radiaos emissividade da superfcieB constante de Boltzmann{} vetor de tenses[D] matriz de rigidez elstica

{el} vetor de deformaes elsticas{} vetor de deformaes total{pl} vetor de deformaes plsticas{cr} vetor deformao devido flunciae tenso equivalenteVM tenso de von Mises1,2,3 tenses principaisy tenso de escoamento multiplicador plsticoV tenso eltrica

I corrente eltrica eficincia do arco eltricoQnom energia gerada pelo arco eltricoh entalpiaL calor latentefs frao de slido na faixa de temperatura de mudana de faseE mdulo de elasticidadelat deformao lateralaxial deformao axial coeficiente de Poissonx deformao longitudinalaxial deformao transversal


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SUMRIO

1.

INTRODUO............................................................................................ 15

1.1. CONSIDERAES GERAIS .............................................................................. 15

1.2. MOTIVAO E OBJETIVOS ............................................................................ 16

1.3. REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................. 18

1.4. ESTRUTURA DA DISSERTAO .................................................................... 19

2.

FUNDAMENTOS TERICOS..................................................................... 20

2.1.

TENSES RESIDUAIS - CONCEITOS FUNDAMENTAIS ............................. 20

2.2.

MODELAGEM COMPUTACIONAL DO PROCESSO DE SOLDAGEM ....... 23

2.2.1. Anlise trmica ..................................................................................................... 23

2.2.2. Anlise mecnica .................................................................................................. 27

2.2.3. Modelagem da fonte de calor ................................................................................ 31

2.2.3.1. Modelagem analtica ............................................................................................. 33

2.2.3.2. Modelagem numrica ............................................................................................ 34

2.2.4.

Modelagem dos materiais ..................................................................................... 36

2.2.4.1. Propriedades trmicas ........................................................................................... 37

2.2.4.1.1. Condutividade trmica .......................................................................................... 37

2.2.4.1.2. Densidade .............................................................................................................. 38

2.2.4.1.3. Calor especfico .................................................................................................... 39

2.2.4.1.4. Calor latente .......................................................................................................... 40

2.2.4.2.

Propriedades mecnicas ........................................................................................ 41

2.2.4.2.1.

Tenso de escoamento .......................................................................................... 42

2.2.4.2.2. Mdulo de elasticidade ......................................................................................... 42

2.2.4.2.3. Coeficiente de Poisson .......................................................................................... 43

2.2.4.2.4. Coeficiente de expanso trmica .......................................................................... 44

3. MODELAGEM DA JUNTA SOLDADA....................................................... 45

3.1. GEOMETRIA ....................................................................................................... 45

3.2. DISCRETIZAO DO MODELO EM ELEMENTOS FINITOS ...................... 46

3.3. MODELAGEM DA FONTE DE CALOR NO MODELO EM EF ..................... 48

3.4.

CONDIES DE CONTORNO .......................................................................... 52

4.

RESULTADOS E DISCUSSO.................................................................... 55


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4.1.

ANLISE TRMICA .......................................................................................... 55

4.2. ANLISE MECNICA ....................................................................................... 59

5.

CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS............... 63

5.1.

CONCLUSES .................................................................................................... 63

5.2. SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................ 64

6.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................... 65


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1. INTRODUO

1.1. CONSIDERAES GERAIS

Estruturas soldadas tm sido largamente utilizadas na indstria moderna uma vez que

apresentam uma srie de vantagens sobre outros processos de fabricao, tais como fundio,

forjamento e estruturas unidas por juntas rebitadas. De fato, estruturas como as utilizadas

atualmente em produtos de alta responsabilidade como por exemplo em foguetes espaciais,

submarinos e vasos de presso, no poderiam ser construdas sem a aplicao de algum tipo

de processo de soldagem.Algumas vantagens se destacam quando comparadas com uma unio por rebites: a alta

eficincia da junta soldada que pode em alguns casos chegar a 100%; a estanqueidade contra

ar e gua, difceis de obter em uma unio rebitada; a reduo do peso da estrutura e

consequente reduo dos custos de fabricao; a possibilidade de execuo de juntas mais

simplificadas enquanto em unies rebitadas, eventualmente, juntas mais complexas so

necessrias; no apresenta limite para a espessura da junta enquanto uma junta rebitada com

mais de duas polegadas se torna impraticvel.

As estruturas soldadas no so, no entanto, livres de defeitos. Dentre os mais relevantes

e desafiadores esto a dificuldade em segurar a propagao de uma trinca, a maior

suscetibilidade a defeitos metalrgicos (porosidades, incluses de escria, trincas, etc.), a

dificuldade de soldagem dependendo da composio qumica (aos de alta resistncia e ligas

de alumnio so mais suscetveis a trincas e porosidade, respectivamente) e a possibilidade de

gerao de tenses residuais e distores. Estas ltimas tm sido alvo constante dos

engenheiros e projetistas pois esto altamente relacionados com a manufatura e a vida til dos

componentes em operao. Tenses residuais podem afetar a vida em fadiga, seja

prolongando (tenses compressivas) ou encurtando a vida do componente (tenses de trao),

enquanto distores oriundas da soldagem podem reduzir a resistncia a flambagem de

estruturas.

A simulao computacional por elementos finitos (EF) do processo de soldagem

extremamente complexa, devido, entre outros fatores, a grande complexidade geomtrica e

das condies de contorno e do comportamento no linear dos materiais envolvidos.


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Os estudos sobre as tenses residuais em componentes soldados se iniciaram na dcada

de 1940, porm, sua aplicao em problemas reais e desenvolvimento de produtos s passou a

ser economicamente vivel com o avano dos recursos computacionais, principalmente na

ltima dcada. No estgio atual, sua aplicao j extendida a outros setores como refinarias,

automotivo, aeroespacial, micro eletrnica, dentre outros.

Com o avano dos estudos nessa rea e o exponencial crescimento do desempenho dos

computadores, as anlises computacionais dos processos de soldagem esto se tornando mais

comuns, ao passo que os mtodos de medio experimental em laboratrio ainda apresentam

custos elevados alm de algumas limitaes.

1.2. MOTIVAO E OBJETIVOS

As tenses residuais geradas durante a soldagem, como mencionado anteriormente, tm

grande influncia na vida em servio de um componente mecnico. Segundo MASUBUCHI

(2005), quando tenses residuais esto presentes em regies de discontinuidades geomtricas,

fraturas frgeis podem ocorrer mesmo em condies de baixas tenses de trabalho. Almdisso, segundo mesmo autor, as tenses residuais compressivas e distores iniciais (devido a

soldagem) reduzem a resistncia a flambagem de estruturas. Desse modo, o estudo das

tenses residuais e distores devido aos processos de soldagem pode trazer grandes

benefcios no desenvolvimento do projeto e/ou processo de fabricao de um produto, sendo

este a principal motivao para o desenvolvimento deste trabalho.

Em linhas gerais, este trabalho tem como objetivo principal a anlise e compreenso dos

fenmenos fsicos envolvidos na simulao numrica (por meio do mtodo dos elementosfinitos) de um processo de soldagem por fuso. A simulao de um processo de soldagem se

desenvolve basicamente em duas etapas:

Uma anlise trmica com o objetivo de se obter a distribuio das temperaturas em

todos os pontos da junta soldada;

Uma anlise estrutural com o objetivo de se obter a distribuio das tenses

mecnicas e distores na junta soldada.

importante salientar que o processo de soldagem envolve fenmenos de alta

complexidade, como transferncia de calor, fluidodinmica, transformaes microestruturais,

deformaes, difuso de elementos qumicos, dentre outros.


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Estes fenmenos se relacionam entre si com maior ou menor grau de influncia, sendo

necessrio uma compreenso de todos na execuo da anlise e interpretao dos resultados

obtidos.

Alm do exposto anteriomente, este trabalho tm como objetivo, analisar por meio do

mtodo dos elementos finitos, uma junta de topo (butt weld) soldada com o processo de arco

submerso. A escolha dessa junta como objeto de estudo se justifica, pois se trata de uma junta

simples, o que reduz parcialmente a complexidade da anlise permitindo, porm, o estudo de

grande parte dos fenmenos envolvidos. Tanto a geometria quanto as propriedades dos

materiais e as condies de processo sero baseadas na tese de doutorado de HANSEN

(2003). Em seu trabalho, foram realizadas medies das temperaturas e das tenses residuais

para comparao com o resultado da simulao.Os resultados, tanto da anlise trmica (histrico de temperaturas) quanto da mecnica

(tenses residuais) sero comparados com os do trabalho de referncia, com o objetivo de

validar a metodologia aplicada em cada anlise.


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1D. ROSENTHAL. Mathematical Theory of Heat Distribution During Welding and Cutting. Welding Journal20, 1941.2EAGAR T. e TSAI N. Temperature Fields Produced by traveling Distributed heat Sources. Weld Journal 62,1983.

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1.3. REVISO BIBLIOGRFICA

Os primeiros modelos analticos aplicados a soldagem datam da dcada de 1940.

ROSENTHAL1, apud MASUBUCHI (1980) props um modelo analtico para uma fonte de

calor se movendo velocidade constante ao longo de uma placa plana. Desconsiderando os

efeitos transientes do incio e final do processo de soldagem, este modelo pode ser

considerado estacionrio, onde a distribuio de temperatura e a geometria da poa de fuso

no se alteram com o tempo, o que simplifica o tratamento matemtico do fluxo de calor.

Alm disso, as seguintes simplificaes foram feitas no modelo de ROSENTHAL:

Fonte de calor pontual;

Calor de fuso desprezvel;

Propriedades trmicas constantes;

Sem perdas de calor atravs da superfcie da placa e sem conveco atravs da poa

de fuso.

Este modelo de ROSENTHAL, embora simplificado e com muitas limitaes, de fcil

utilizao e foi de grande apreo pela indstria em anlises de processos de soldagem.

Nas dcadas seguintes o modelo de ROSENTHAL foi sendo refinado, incluindo

aspectos no lineares, bem como uma distribuio Gaussiana para o fluxo de calor, proposto

por EAGAR e TSAI2(1983), apud LOURENCO et al., (2014). At a dcada de 1980, devido

a limitao do recurso computacional, todos os modelos consideravam anlises

bidimensionais simplificadas, embora a maioria dos processos de soldagem resultam em

estados tridimensionais de tenso e deformao. Em meados da dcada de 1980, GOLDAK

(1984) props um modelo tridimensional para a fonte de calor, baseado em duas elipses.

LINDGREN (2005) apresentou os aspectos mais relevantes da aplicao do mtodo dos

elementos finitos na anlise trmica, metalrgica e mecnica do processo de soldagem por

fuso, incluindo uma reviso abrangente das publicaes at meados do ano de 2000. O autor

ressaltou que as diferentes abordagens que incluem desde modelos simplificados 2D at os

modelos 3D com malhas muito refinadas podem gerar resultados satisfatrios, dependendo do

escopo e da preciso desejada.


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ZHU e CHAO (2002) estudaram o efeito das propriedades dos materiais em funo da

temperatura na simulao do processo de soldagem. Seus estudos sugerem que a

condutividade trmica e a tenso de escoamento somente, tm efeitos significativos na

distribuio de temperaturas e tenses residuais, respectivamente, em processos de soldagem.

As demais propriedades, se consideradas constantes temperatura ambiente, proporcionam

resultados satisfatrios para os campos de temperatura transiente, tenses residuais e

distores.

BHATTI e BARSOUM (2012) propuseram uma nova metodologia para simulao

termo-estrutural de um processo de soldagem, denominado Rapid Damping. Nesta

abordagem, a anlise mecnica estrutural, ao invs de simular a deposio do material com

vrios load steps (como feito na anlise trmica), utiliza somente o resultado do ltimoload step da anlise trmica e aplica as temperaturas em um nico passo. Isso permite uma

reduo expressiva no tempo de processamento, com resultados satisfatrios.

LOURENCO et al. (2014) investigou a influncia das restries fsicas (condies de

contorno) nas tenses residuais e distores em processos de soldagem usadas em reparos. De

acordo com os resultados obtidos na simulao e nos experimentos realizados, as tenses

residuais transversais, deslocamento vertical, distoro angular e contrao transversal so

fortemente influenciados pelas condies de contorno impostas, enquanto as tenses residuaislongitudinais no sofrem influncia significativa.

1.4. ESTRUTURA DA DISSERTAO

O captulo 2 apresenta os fundamentos da simulao por elementos finitos do processo

de soldagem. Ser apresentada uma breve explicao sobre a origem das tenses residuais em

componentes soldados e os aspectos mais importantes na anlise trmica e mecnica, tais

como modelagem da fonte de calor e propriedades dos materiais.

O modelo computacional em elementos finitos apresentado no captulo 3. Sero

apresentados os detalhes do modelo, como dimenses, caractersticas do elemento finito e da

malha utilizados, condies de contorno e informaes do processo de soldagem real.

Os resultados obtidos so apresentados no captulo 4, juntamente com os resultados do

trabalho de referncia, para anlise e comparao.

Concluses e sugestes para trabalhos futuros so apresentados no captulo 5.


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2. FUNDAMENTOS TERICOS

2.1. TENSES RESIDUAIS - CONCEITOS FUNDAMENTAIS

As tenses residuais so esforos internos auto-equilibrados, ou seja, so tenses

mecnicas que existem sem a aplicao de nenhuma fora externa. Assim, as foras e

momentos resultantes produzidos por essas tenses em um corpo devem sempre se anular: (1)e

(2)Quando um corpo sujeito a mudanas de temperatura no uniformes, tenses residuaistambm so geradas e neste caso chamadas de tenses trmicas.

Dependendo da escala em que seus efeitos atuam e dos mecanismos de sua formao, as

tenses residuais podem ser classificadas em macroscpica ou microscpica. As tenses

macroscpicas atuam em grandes regies de uma estrutura e so devido a interaes entre

temperatura, tenses, deformaes e deslocamentos. Por outro lado, as tenses microscpicas

atuam em nveis de microestrutura ou menores (atmico) e esto relacionadas ao crescimento

e morfologia dos gros e defeitos cristalinos. As tenses residuais trmicas so portanto,

tenses macroscpicas.

O mecanismo de gerao das tenses trmicas durante a soldagem pode ser explicado

pelo sistema de trs barras mostrado na Figura 1.

As trs barras idnticas so conectadas rigidamente nas extremidades de forma que o

deslocamento total das mesmas nulo. temperatura ambiente as barras esto livres de

tenses. A barra central ento aquecida gerando tenses compressivas na mesma, uma vez

que sua expanso restringida. As barras laterais so submetidas a tenso de trao

correspondente em mdulo a metade da tenso de compresso da barra central. A tenso na

barra central atinge o limite de escoamento a medida que a temperatura se eleva, gerando

deformaes plsticas. Quando o aquecimento removido e a barra se resfria, a tenso de

compresso se reduz at se anular e mudar para trao. A tenso residual de trao resultante

na barra central tem a magnitude da tenso de escoamento a temperatura ambiente enquanto

nas barras laterais atuam tenses de compresso equivalentes a metade da tenso de

escoamento (KOU, 2003).


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Em uma junta soldada, o comportamento do cordo de solda anlogo ao da barra

central, enquanto as barras laterais se assemelham as regies afastadas do cordo.

Figura 1 Curva tenso-temperatura para a barra central do sistema de trs barras.

Fonte: (Elaborado pelo autor).

A Figura 2 apresenta uma representao de como variam as temperaturas e tenses (x)

em vrias sees ao longo da direo da solda. A Figura 2(a) mostra a regio termicamente

afetada em que ocorrem deformaes plsticas e tambm a regio fundida em formato

circular. A regio fora da zona hachurada apresenta apenas deformaes elsticas ao longo da

soldagem.

A Figura 2(b) mostra a distribuio de temperaturas ao longo do processo. A seo A-Ano apresenta gradiente trmico uma vez que ainda no foi afetada pela solda. Na seo B-B a

temperatura atinge seu mximo na regio fundida e apresenta um grande gradiente trmico em

relao as regies afastadas do arco eltrico. Na seo C-C, pouco distante do arco eltrico, a

temperatura na regio da solda est diminuindo enquanto nas regies mais afastadas a

temperatura se eleva. A regio D-D, aps equilbrio no apresenta gradiente trmico.

A Figura 2(c) apresenta a distribuio das tenses na direo x, x, nas sees ao longo

da solda. Na seo A-A, as tenses trmicas devido a solda so praticamente nulas.


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Ao longo da seo B-B, as tenses na regio fundida so nulas uma vez que o metal

fundido no capaz de suportar nenhuma carga.

Prximo a regio fundida, so produzidas tenses de compresso devido a expanso

trmica restringida pelas regies adjacentes (mais frias). Em regies afastadas as tenses de

compresso so balanceadas por tenses de trao. Na seo C-C, a regio da solda e as

regies prximas a esta no metal base se resfriaram e tendem a se contrair, gerando tenses de

trao. Nas regies mais afastadas as tenses se alternam entre compresso prximo a regio

mais quente e trao novamente nas regies mais frias. Na seo D-D tenses de trao da

ordem do limite de escoamento so geradas na regio prximas a solda enquanto tenses de

compresso surgem nas regies afastadas da solda. Este o estado de tenses de permanece

aps o trmino do processo de soldagem.

Figura 2 Representao das mudanas de temperatura e tenses durante a soldagem.

Fonte: (MASUBUCHI, 1980).

Alm dos mecanismos descritos anteriormente, baseados nas deformaes plsticas do

material devido as restries mecnicas, outros fatores tambm devem se considerados em

uma anlise de um processo de soldagem (MASUBUCHI, 2005):


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Efeito das transformaes metalrgicas. Algumas ligas passam por

transformaes metalrgicas durante o ciclo trmico como por exemplo as

transformaes martensticas que ocorrem nos aos de alta resistncia e baixa

liga durante o resfriamento. A expanso causada pela formao da martensita

tende a reduzir a tenso residual na regio prxima da solda.

Efeito da movimentao das chapas durante a soldagem. Diferente de um

processo de deposio sobre uma chapa, como mostrado na figura 2, em uma

soldagem real as chapas podem se movimentar entre si durante o processo, o que

pode gerar distores na pea final. No caso de uma soldagem em multi-passes,

deve-se considerar que o movimento pode ocorrer somente durante o primeiro

passe.

Neste trabalho as transformaes microestruturais no sero consideradas.

2.2. MODELAGEM COMPUTACIONAL DO PROCESSO DE SOLDAGEM

Conforme explicado anteriormente, a modelagem por elementos finitos da soldagem

feito em duas etapas: uma anlise trmica, onde registrado o histrico das temperaturas

desenvolvidas durante o processo e uma anlise mecnica com o objetivo de se obter a

distribuio das tenses residuais e distores.

As anlises so realizadas de forma independentes entre si, pois se assume que os

fenmenos esto desacoplados. Isso significa que, embora as temperaturas tenham influncia

direta nas deformaes e tenses mecnicas, o inverso no verdadeiro, ou seja, as

deformaes no influenciam o campo de temperaturas.

2.2.1. Anlise trmica

Essencialmente, a anlise trmica do processo de soldagem consiste na soluo da

equao (3) da conduo do calor em um slido (Lei de Fourier) para uma dada condio

inicial e de contorno.

(3)

Onde:

= densidade


26/67

24

cp= calor especfico

T = temperatura

t = tempo

= calor externo por unidade de volumek = condutividade trmica importante ressaltar que, embora no explicito na equao acima, as propriedades

fsicas densidade e calor especfico variam com a temperatura, o que torna o problema

matemtico da soldagem no linear.

O primeiro modelo matemtico constitudo com o objetivo de analisar a conduo de

calor em um slido a partir de uma fonte de calor em movimento atribudo a ROSENTHAL

no final da dcada de 1930:

(4)Onde:

T0= temperatura inicial da pea

Q = calor transferido para a pea

R = posio radial a partir da origem (x2+y2+z2)1/2

v = velocidade da fonte de calor

= difusividade trmica = k/Cp

Este modelo, conforme descrito no item 1.4, considerava uma srie de simplificaes.

Na Figura 3 apresentado o modelo de ROSENTHAL para o fluxo de calor em 3 dimenses.

Atravs deste modelo possvel calcular a temperatura T(x,y,z) em qualquer posio da chapa

em relao a fonte de calor.

Figura 3 Modelo tridimensional para fluxo de calor durante a soldagem.

Fonte: (Adaptado, KOU, 2003).


27/67

25

Convertendo a posio x em tempo t, atravs da relao t = (x - 0) / V, pode-se

obter as curvas de temperatura em funo do tempo (ciclos trmicos), conforme mostrado na

Figura 4.

Figura 4 Ciclos trmicos obtidos do modelo de ROSENTHAL.


Observa-se na Figura 4, uma das limitaes deste modelo, caracterizada pela

singularidade da funo na origem da fonte de calor, resultado da aproximao da mesma por

um ponto (fonte de calor pontual).Devido complexidade de se representar analiticamente os fenomenos envolvidos na

anlise trmica de um processo de soldagem, tais como a geometria da fonte de calor, as

propriedades fsicas em funo da temperatura, dentre outros, e devido ao avano tecnolgico

dos recursos computacionais, o mtodo dos elementos finitos tem sido largamente utilizado

nessas aplicaes.

Para a soluo por meio do mtodo dos elementos finitos o princpio das temperaturas

virtuais aplicado sobre a equao (5):

(5)Onde,


28/67

26

indica que a distribuio das temperaturas virtuais est sendo considerada. qB ocalor externo fornecido por unidade de volume e qS o fluxo de calor por unidade de rea.

A equao (3) discretizada em elementos finitos onde as incgnitas passam a ser as

temperaturas nos ns. Atravs das funes de interpolao dos elementos a distribuio de

temperaturas sobre os elementos do domnio pode ser obtida.

Os fenmenos da conveco e da radiao so tratados no modelo em elementos finitos

como condies de contorno.

A conveco atravs das superfcies em contato com o ar promove o resfriamento da

junta soldada e tratada atravs da Lei do resfriamento de Newton (6):

(6)onde,qconv= calor perdido por conveco

hconv= coeficiente de pelcula

A = rea em contato com o fluido

T = temperatura da superfcie quente

T0= temperatura do fluido

O coeficiente de pelcula (hconv) depende de diversos fatores, como as propriedades

fsicas e velocidade do fluido, temperatura, etc.

O resfriamento tambm ocorre devido a radiao. As perdas por radiao podem ser

tratadas atravs da lei de Stefan-Boltzmann: (7)onde,

qrad= calor dissipado por radiao

s= emissividade da superfcie

B= constante de Boltzmann (5,67.10-8W/m2C4)

Neste trabalho, considerou-se uma condio de contorno baseado em ambos os efeitos,

conveco e radiao, atravs de um coeficiente de pelcula equivalente. Esta abordagem foi

utilizada por HANSEN (2003) em seu trabalho de doutorado, com o objetivo de reduzir o

tempo computacional de processamento. A Figura 5 apresenta as curvas do coeficiente de

pelcula de conveco, do equivalente em radiao e da soma destes em funo da

temperatura.


29/67

27

Figura 5 Coeficientes de troca trmica por conveco, radiao e total.

Fonte: (Adaptado, HANSEN, 2003).

Como condio inicial se considerou que todos os componentes esto temperatura

inicial e ambiente de 30C.

2.2.2. Anlise mecnica

A anlise mecnica permite o clculo das tenses residuais na junta soldada, a partir do

histrico de temperaturas obtido na anlise trmica. Embora as anlises sejam independentes,

necessrio que as malhas em ambos os casos sejam semelhantes, pois o acoplamento entre

as mesmas feito n a n, transferindo as tamperaturas obtidas na anlise trmica para os ns

do modelo mecnico estrutural (LINDGREN, 2005).

Essencialmente, uma anlise estrutural linear elstica consiste na soluo da equao (8)

abaixo: (8)Onde,

{} = vetor de tenses = {x, y, z, xy, yz, xz}

[D] = matriz de rigidez elstica

{el} = vetor de deformaes elsticas = {el} = {} - {th}

{} = vetor deformao total = {x, y, z, xy, yz, xz}

{th} = vetor de deformao trmica


30/67

28

(9)Onde,

T = T - Tref

T = temperatura no ponto de anlise

Tref= temperatura de referncia

x,y,z= coeficiente de expanso trmica nas direes x, y e z.

No caso de uma anlise envolvendo nateriais com comportamentos no-lineares, o vetor

de deformao passa a ser:

(10)

Onde,

{} = vetor deformao total

{el} = vetor deformao elstica

{pl} = vetor deformao plstica

{cr} = vetor deformao devido fluncia

Na simulao por elementos finitos de um processo de soldagem, as deformaes

trmica, elsticas e plsticas so necessrias para a obteno das tenses residuais. As

deformaes devido a fluncia no so usualmente consideradas, uma vez que o tempo em

que os componentes permanecem a altas temperaturas relativamente curto (HANSEN,

2003).

Embora as deformaes plsticas sejam as responsveis pelo desenvolvimento das

tenses residuais, as deformaes elsticas representam um papel fundamental na anlise e

comparao das tenses com medies experimentais. Normalmente os mtodos de medio

experimental efetivamente medem as deformaes elsticas que depois so convertidas em

tenses atravs das relaes de elasticidade (Lei de Hook).

A simulao da plasticidade no modelo em elementos finitos considera trs critrios

(ANSYS, 2012): critrio do escoamento (yield criterion), regra do escoamento (flow rule) e a

regra do encruamento (hardening rule).

O critrio do escoamento define o ponto em que o escoamento se inicia. Esse limite

acima do qual existe o escoamento definido em funo dos componente do tensor de tenso

sendo o mais comum e utilizado neste trabalho o critrio de von Mises.


31/67

29

(11)Onde,

1, 2e 3so tenses principais.Assim, o escoamento se iniciar quando a tenso equivalente atingir o limite de

escoamento do material y: (12)A tenso equivalente no poder em nenhum momento ultrapassar o limite de

escoamento do material, pois neste caso ocorrero deformaes plsticas que retornaro a

tenso para o nvel do escoamento. A superfcie de escoamento da Equao (11) apresenta o

formato da Figura 6.

Figura 6 Superfcie de escoamento de von Mises.


A regra do encruamento (hardening rule) descreve as alteraes na superfcie de

escoamento a medida que este ocorre. Duas regras so apresentadas a seguir, o encruamento

cinemtico (kinematic hardening) e o encruamento isotrpico (isotropic hardening).

O encruamento cinemtico assume que a superfcie de escoamento permanece constante

em tamanho e se desloca no espao de tenses a medida que o escoamento avana, conforme

mostrado na Figura 7.


32/67

30

Pode-se observar que o escoamento em compresso subsequente reduzido na mesma

porporo em que o escoamento em trao aumentado, de modo que o valor de 2y

sempre mantido. Isso conhecido como efeito Bauschinger (ANSYS, 2012). Para simulaes

onde grandes deformaes so esperadas o encruamento cinemtico pode ser inadequado

devido ao efeito Baushinger.

Figura 7 Representao esquemtica do encruamento cinemtico.

Fonte: (Adaptado, ANSYS, 2012).

No encruamento isotrpico a superfcie de escoamento permanece centrada sobre a

linha de centro inicial e somente aumenta em tamanho a medida e o escoamento ocorre,

conforme mostrado na Figura 8. Pode-se observar que neste caso, o escoamento subsequente

em compresso igual ao maior valor de escoamento observado no ciclo em trao. Este

modelo de encruamento no recomendado para modelos submetidos a carregamentos

cclicos.

Figura 8 Representao esquemtica do encruamento isotrpico.

Fonte: (Adaptado, ANSYS, 2012).


33/67

31

A regra do escoamento (flow rule) define a relao entre os incrementos de deformao

plstica e as tenses. Em outras palavras ele define como os componentes de deformao (xpl,

ypl, etc.) se desenvolvem durante a plastificao.

(13)Onde,

= multiplicador plstico, que define a quantidade de deformao plstica.

R = funo de tenso, denominado potencial plstico. Se R funo do escoamento, a

regra do escoamento denominada associativa e as deformaes plsticas ocorrero em

direo normal a superfcie de escoamento.

Neste trabalho o modelo de plastificao adotado o encruamento cinemtico,

considerando portanto o efeito Baushinger.

2.2.3. Modelagem da fonte de calor

A modelagem da fonte de calor um dos aspectos mais importantes em uma simulao

de um processo de soldagem. A energia fornecida pelo arco eltrico responsvel pelo

aquecimento e fuso do metal de adio e metal base e sua correta modelagem responsvel

pelos gradientes trmicos que daro origem as deformaes plsticas e tenses residuais.

Durante a soldagem a arco eltrico, somente uma parcela da energia gerada pelo arco,

dada pelo produto da tenso (V) pela corrente eltrica (I), transferida para a pea, enquanto

a outra parcela dissipada para o ambiente. A eficincia do arco eltrico ento definida

como:

(14)

Onde Q a energia absorvida pela pea e Qnom a energia gerada pelo arco eltrico. A

eficincia portanto, um parmetro de grande importncia na anlise trmica e depende do

processo de soldagem. A Figura 9 apresenta as eficincias da fonte de calor de diversos

processos de soldagem, obtidos atravs de ensaios calorimtricos.

Neste trabalho, o processo considerado foi o arco submerso (SAW), o qual possui

elevada eficincia, conforme mostrado na Figura 9.


34/67

32

Figura 9 Eficincia da fonte de calor em diversos processos de soldagem.


Outro parmetro de grande importncia a distribuio da energia lquida do arco (Q)

sobre a pea, comumente denominada densidade de potncia e dada em termos de energia por

unidade de rea ou volume. Para uma mesma quantidade de energia (Q) e velocidade da fonte

de calor (v), a penetrao do arco sobre a pea e consequentemente o formato da poa de

fuso podem ser completamente diferentes, dependendo da densidade de potncia.A Figura 10 mostra o efeito da densidade de potncia sobre uma chapa de 3,2mm. Nesta

figura tanto a energia lquida aplicada sobre a pea quanto a velocidade da fonte de calor so

as mesmas em todos os casos, porm a densidade de potncia diferente em cada caso. Na

Figura 10(a), a rea de aplicao do fluxo de calor bastante reduzida, ou seja, a densidade de

potncia alta e portanto a penetrao do calor sobre a pea alta. A medida que a densidade

de potncia diminui, conforme mostrado nas outras figuras, a rea de aplicao do fluxo de

calor aumenta, e consequentemente a penetrao diminui.


35/67

33

Figura 10 Efeito da densidade de potncia sobre o formato da poa de fuso.


2.2.3.1. Modelagem analtica

A modelagem analtica da fonte de calor foi estudada inicialmente por ROSENTHAL,

conforme descrito no item 2.2.1. Modelos matemticos mais completos foram desenvolvidos

a partir do modelo de ROSENTHAL, de modo a reproduzir de forma mais realista a

distribuio do calor sobre a pea, conforme descrito na reviso bibliogrfica.

Tambm j mencionado, os modelos analticos so limitados, no permitindo reproduzir

com fidelidade os fenmenos que ocorrem durante a soldagem.


36/67

1DEPRADEUX, L. Simulation Numerique du Soudage Acier 316L Validation sur Cas Tests de ComplexiteCroissante. 2004. Tese de Doutorado. Ecole Doctorale des Sciences de LIngenieur de Lyon. LInstitut Nationaldes Sciences Appliquees de Lyon

34

2.2.3.2. Modelagem numrica

Os mtodos numricos, no entando, permitem uma anlise detalhada desses fenmenos,

ficando esta limitada apenas pela memria e capacidade de processamento do computador

utilizado. Como as simulaes computacionais da fonte de calor so baseadas em modelos

empricos, necessrio que as simulaes sejam calibradas atravs de mtodos de observao

experimental.

A modelagem computacional da fonte de calor pode ser feita basicamente de duas

formas, com temperaturas prescritas ou com fluxo de calor prescrito.

No primeiro modelo, aos ns dos primeiros elementos da regio da solda so prescritas

temperaturas acima da temperatura de fuso do metal. Os ns so mantidos por certo tempo a

esta temperatura e depois deixados em resfriamento livre enquanto as temperaturas prescritas

so aplicadas aos elementos subsequentes, a medida que a fonte de calor se move sobre a

pea. Este modelo requer um conhecimento prvio do formato da poa de fuso e um

refinamento adequado da malha desta regio, de forma a reproduzir com fidelidade a zona

fundida (ZF) e zona termicamente afetada (ZTA). Medies experimentais de temperatura e

da geometria da poa de fuso so recomedadas para calibrar o modelo.

O outro modelo consiste em aplicar um fluxo de calor sobre a rea e/ou volume da

regio atingida pela fonte de calor.

A aplicao do fluxo de calor superficial mais indicada para soldagens de chapas de

pequena espessura ou processos de baixa penetrao. Os modelos mais comuns so os

mostrados na Figura 11, de acordo com DEPRADEUX1(2004 apud BEZERRA, 2006).

Figura 11 Exemplos de fonte de calor superficiais.

Fonte: (BEZERRA, 2006).


37/67

35

O primeiro modelo da Figura 11 consiste em uma distribuio uniforme sobre um raio

Rd. O segundo modelo utiliza uma distribuio Gaussiana infinita e o ltimo considera uma

distribuio Gaussiana finita sobre um raio Rg. Em todos os casos necessrio um bom

conhecimento das caractersticas da fonte de calor, bem como da eficincia do processo.

No caso de processos de soldagem de grande penetrao os modelos apresentados nas

Figuras 12 e 13 so os mais comuns, sendo o ltimo, proposto por GOLDAK (1986), o mais

utilizado. O modelo de GOLDAK constituido de duas elipsoides, uma a frente e outra atrs

da solda e segundo HANSEN (2003) pode fornecer uma boa estimativa da poa de fuso

dispensando medies experimentais posteriores nos casos em que o objetivo analisar deforma global a junta soldada. Ainda assim, necessrio que o usurio tenha uma boa

experincia com simulaes numricas e sobre o processo de soldagem em questo.

Figura 12 Fonte de calor volumtrica Gaussiana radial.

Fonte: (BEZERRA, 2006).

Figura 13 Fonte de calor volumtrica duplo-elipsoidal.

Fonte: (HANSEN, 2003).


38/67

36

Neste trabalho utilizou-se o mtodo das temperaturas prescritas. Os detalhes e

consideraes feitas so apresentados no captulo.

Alm da modelagem da fonte de calor, outro parmetro importante numa simulao de

soldagem a deposio do material fundido sobre a junta. Existem basicamente duas formas

de simular a deposio do material. Na primeira, aos elementos que representam a solda so

atribuidas propriedades fsicas e mecnicas praticamente nulas, fazendo com que os mesmos

no tenham influncia na soluo tanto do modelo trmico quanto do modelo mecnico. Isso

requer que a malha dos elementos da solda seja predefinida, pois nenhuma alterao pode ser

feita durante a fase de soluo do modelo. Essa mudana de propriedades feita antes do

incio da soldagem, desativando os elementos da solda. Quando a soldagem iniciada, osprimeiros elementos so reativados tendo suas propriedades restabelecidas. A medida que a

soldagem avana, os elementos vo sendo reativados, simulando a deposio do material.

Este mtodo relativamente simples de implementar nos cdigos de elementos finitos

disponveis, porm pode apresentar problemas de convegncia na soluo devido a alta

flexibilidade das partes inativas do modelo.

Na outra abordagem a malha dos elementos da solda tambm so definidas a priorie

com as propriedades corretas. A diferena que neste caso os elementos inativos soexcluidos do sistema de matrizes e so adicionados novamente somente quando desejado, ou

seja, a medida que a soldagem avana. Essa abordagem tem a vantagem de simular com maior

fidelidade o processo de deposio alm de manter o sistema de matrizes consistente,

beneficiando a convergncia. No entanto, este mtodo no simples de se implementar nos

cdigos de elementos finitos alm de demandar mais tempo, pois as matrizes devem ser

reconstruidas cada vez que os elementos so adicionados.

Neste trabalho foi utilizado o mtodo de atribuir propriedades nulas aos elementosinativos. Mais informaes so fornecidas no captulo 3.

2.2.4. Modelagem dos materiais

Durante o processo de soldagem altas temperaturas so atingidas na regio da poa de

fuso e grandes gradientes trmicos so gerados entre a regio da solda e as regies afastadas,

temperatura ambiente.


39/67

37

Os primeiros modelos analticos para anlise trmica do problema da soldagem

consideravam as propriedades fsicas dos materiais constantes, o que de fato no acontece em

um processo real.

Uma das justificativas da simulao computacional da soldagem a possibilidade de se

considerar, com relativa facilidade, as propriedades dos materiais em funo da temperatura.

importante ressaltar, no entanto, que embora os cdigos de elementos finitos atuais

permitam essa considerao, a informao disponvel sobre o comportamento dos metais a

altas temperaturas escassa, dificultando o trabalho cotidiano dos engenheiros.

O material considerado no trabalho de referncia (HANSEN) foi o DIN 17100/1016

grau ST37-2. Como um dos objetivos do presente trabalho foi a simulao e comparao de

resultados da junta soldada conforme o trabalho de referncia, as propriedades fsicas emecnicas aqui consideradas foram, sempre que possvel, os mais prximos daquelas

utilizadas na referncia. Foi considerado o mesmo material tanto para o metal de adio

quanto para o metal base. A seguir so descritas as propriedades consideradas neste trabalho.

2.2.4.1. Propriedades trmicas

Na anlise trmica transiente da soldagem, as propriedades fsicas que devem ser

consideradas so a condutividade trmica, o calor especfico e a densidade. Nos estudos de

ZHU e CHAO (2002) foram analisados os efeitos das propriedades termo dependentes em

uma simulao de soldagem. Seus resultados sugerem que somente a condutividade trmica

deva ser considerada em funo da temperatura enquanto as demais podem ser avaliadas

temperatura ambiente.

Neste trabalho, no entanto, as propriedades trmicas foram avaliadas em funo da

temperatura, conforme considerado no trabalho de referncia.

2.2.4.1.1. Condutividade trmica

O fluxo de calor no processo de soldagem depende dos gradientes trmicos e da

condutividade trmica do material.


40/67

1J. F.

2P. M

1997.

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41/67

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42/67

40

2.2.4.1.4. Calor latente

O calor latente representa a quantidade de calor liberada ou absorvida durante a

mudana de fase do material. Na modelagem da solda o calor liberado durante as mudanas

de fase do material (estado slido e slido-lquido) tem grande impacto na distribuio de

temperaturas e deve ser considerado.

No trabalho de referncia, somente o calor latente devido a mudana de fase slido-

lquido foi considerada, por meio do mtodo da entalpia. Neste mtodo um calor especfico

equivalente introduzido no modelo, o qual considera a variao da entalpia devido a frao

do slido em mudana de fase, conforme indicado abaixo:

(15)onde,

h = entalpia

L = calor latente

fs= frao de slido na faixa de temperatura de mudana de fase

(16)Neste trabalho, optou-se por uma abordagem mais simples, introduzindo a curva de

entalpia do material. Esta curva de entalpia (ausente no trabalho de referncia) foi obtida

atravs do software JMat Pro, desenvolvido em Java para simulao das propriedades dos

materiais. A utilizao deste software em simulaes de processo de soldagem foi avaliada

por BATHI e BARSOUM (2012), apresentando bons resultados. A Figura 17 mostra a curva

considerada neste trabalho.


43/67

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45/67

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47/67

45

3. MODELAGEM DA JUNTA SOLDADA

Neste captulo apresentado o detalhamento do modelo em elementos finitos

considerado neste trabalho. Conforme descrito anteriormente, a geometria, material e

condies de processo so, sempre que possvel, idnticos aos do trabalho de referncia

considerado, uma vez que se deseja comparar os resultados obtidos.

3.1. GEOMETRIA

O objeto de estudo consiste de duas chapas de 10mm de espessura, 480mm decomprimento e 240mm de largura, coforme mostrado na Figura 22. O ngulo de abertura da

junta tem 60 e a abertura da raiz de 1,5mm. O material das chapas o DIN 17100/1016

grau ST37-2, cujas propriedades fsicas e mecnicas so descritas no item 2.2.4.

Figura 22 Dimenses da chapa.


Devido a simetria existente, no modelo em elementos finitos foi considerado apenas

uma das chapas. A Figura 23 mostra a geometria construda no programa ANSYS.

Tanto no modelo fsico quanto no modelo em elementos finitos do trabalho de

referncia, foram usadas duas chapas pequenas no nicio e no final do chanfro, com o objetivo

de facilitar o processo de soldagem. No presente trabalho estas chapas tambm foram

consideradas.


48/67

46

Figura 23 Geometria da junta soldada.

Fonte: (ANSYS).

3.2. DISCRETIZAO DO MODELO EM ELEMENTOS FINITOS

O modelo descrito no item anterior foi discretizado em elementos finitos slidos. Para a

anlise trmica foi utilizado o elemento trmico SOLID70, o qual possui oito ns e um grau

de liberdade por n (temperatura). Este elemento permite a conduo do calor nas trs

dimenses e a utlizao de propriedades termo-dependentes. Pode ser usado para anlises em

regime permanente ou transientes. A Figura 24 mostra a geometria deste elemento, quetambm pode assumir os formatos prismtico, tetragonal e piramidal.

Na anlise mecnica foi utilizado o elemento estrutural SOLID45, o qual possui oito ns

e trs graus de liberdade por n: deslocamentos nas direes x, y e z. A geometria deste

elemento idntica ao do SOLID70, mostrado na Figura 24, com a nica diferena que no

elemento estrutural o formato piramidal no existe. Este elemento tambm permite o uso de

propriedades termo-dependentes e inclui modelos de plasticidade.


49/67

47

Figura 24 Geometria do elemento trmico SOLID70.

Fonte: (ANSYS).

Temperaturas so aplicadas somente nos ns (M, N, O, P, I, J, K, L) e conveo ou

fluxo de calor so aplicados nas faces (nmeros circulados).

Procurou-se manter o tamanho dos elementos, principalmente na regio da solda com

dimenses similares ao do modelo de referncia. Usou-se o comando SWEEP, que mantm

o tamanho dos elementos de uma face idnticos ao da face oposta. A definio do tamanho

dos elementos na direo da solda foi definido em funo dos parmetros de soldagem,

velocidade e tempo de execuo. As Figuras 25 e 26 apresentam o modelo discretizado em

elementos finitos. A Figura 27 apresenta o modelo considerado no trabalho de referncia.

Figura 25 Discretizao do modelo em elementos finitos.

Fonte: (ANSYS).


50/67

48

Figura 26 Discretizao do modelo em elementos finitos.

Fonte: (ANSYS).

Figura 27 Modelo em elementos usado no trabalho de referncia.


3.3. MODELAGEM DA FONTE DE CALOR NO MODELO EM EF

Conforme mencionado no item 2.2.3 existem basicamente duas formas de aplicar a

energia lquida da fonte de calor (arco eltrico) no modelo em elementos finitos: temperatura

prescrita ou fluxo de calor prescrito, sendo que este ltimo pode ser superficial, volumtrico

ou ambos.


51/67

49

O calor fornecido pelo arco eltrico definido em funo da tenso V, corrente I e

eficincia , conforme descrito no item 2.2.3. Os parmetros da soldagem usados na

referncia so apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 Parmetros do processo de soldagem.

A energia lquida fornecida pelo arco eltrico responsvel pelo aquecimento e fuso

do metal de adio, alm do aquecimento do metal base.

O mtodo de aplicao de temperatura prescrita considera que o metal de adio

depositado sobre o metal base a uma temperatura superior a temperatura de fuso. Dessa

forma, do total de energia lquida gerada pelo arco, deve-se descontar a energia gasta no

aquecimento e fuso do metal de adio. O restante aplicado sobre a solda e metal de base

em forma de fluxo de calor, superficial, volumtrico ou ambos.

Na referncia, aps a soldagem real, foi feito um corte na seo da solda para visualizar

e medir a poa de fuso. De posse dessas informaes o autor fez uma srie de testes no

modelo computacional, ajustanto as parcelas de energia, de forma a obter um formato da poa

de fuso semelhante ao obtido na soldagem real. A melhor distribuio obtida a mostrada na

Figura 28, com a energia devido ao aquecimento e fuso do metal de adio representando

38% do total.

Figura 28 Distribuio do calor na solda (trabalho de referncia).


Processo EficinciaCorrente

(A)

Tenso

(V)

Velocidade da

fonte(mm/s)

Energia lquida

(kJ/mm)

SAW 0,98 525-535 27,2 4,57 3,1


52/67

50

Neste trabalho, aps algumas tentativas aplicando ao mesmo tempo temperatura e fluxo

prescrito que no apresentaram resultados satisfatrios, optou-se por utilizar o primeiro

mtodo, aplicando somente temperatura prescrita aos ns dos elementos da solda. A

temperatura aplicada de 2300C foi definida aps alguns testes, em que os parmetros de

controle foram o comprimento da poa de fuso e as temperaturas ao longo do tempo de

esfriamento. Na referncia, o comprimento da poa de fuso estimado na parte experimental,

foi de 45-50mm, enquanto no modelo computacional, obteve-se o valor de 48mm. A Figura

29 apresenta o resultado obtido no modelo computacional da referncia.

Figura 29 Tamanho da poa de fuso obtida no trabalho de referncia.

Fonte: (HANSEN, 2003).

A modelagem da deposio do metal de adio foi feita, conforme j mencionado,

usando o mtodo de desativao/reativao dos elementos da solda. No ANSYS, isso pode ser

feito de duas formas, atravs do comando MPCHG, ou por meio dos comandos

EKILL/EALIVE. Estes ltimos foram os comandos utilizados neste trabalho. A seguir so

descritos os passos da modelagem.

Define-se inicialmente, em funo da velocidade da solda e do comprimento dachapa, o comprimento e quantidade de elementos ao longo da solda. Com isso,

defini-se o nmero de elementos que sero ativados a cada passo (load step)

durante a soluo. Isso feito na fase de pre-processamento, na criao da malha

de elementos finitos;

Uma vez definido o nmero de elementos de cada passo, define-se o tempo em

que estes elementos sero mantidos temperatura T0de 2300C;


53/67

51

Antes da fase de soluo, os elementos da solda so desativados por meio do

comando EKILL. A Figura 30 mostra esta configurao, somente com

elementos ativos;

Figura 30 Elementos ativos antes da execuo da solda.

Fonte: (ANSYS).

No primeiro passo da soluo, os elementos deste passo so reativados e aos ns

destes elementos aplicada a temperatura, a qual mantida durante o intervalo

de tempo pr-definido anteriormente, conforme mostrado na Figura 31;

Figura 31 Ativao dos elementos do primeiro passo e aplicao da temperatura.

Fonte: (ANSYS).


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52

Decorrido esse tempo, a temperatura removida dos elementos do primeiro

passo e os mesmos so deixados em resfriamento livre enquanto os elementos do

passo seguinte so reativados e submetidos a temperatura T0, conforme

mostrado na Figura 32;

Figura 32 Aplicao da temperatura aos elementos no passo 2.

Fonte: (ANSYS).

Este processo se repete at que todos os elementos da solda sejam reativados;

Aps a execuo da solda, a pea deixada em resfriamento livre at o

equilibrio trmico.

No modelo mecnico, aps algumas tentativas, no foi possvel simular o processo de

deposio da mesma forma como foi feito na anlise trmica. No entanto, acredita-se que issono venha a alterar significativamente os resultados, uma vez que o deslocamento relativo

entre as chapas no possvel desde o incio da soldagem devido a solda temporria (tack

weld) que feita para manter as mesmas em posio.

3.4. CONDIES DE CONTORNO

Na anlise trmica, a condio de contorno definida pela conveco, aplicada s faces

expostas ao ambiente.


55/67

53

Conforme mencionado no item 2.2.1, considerou-se um coeficiente de pelcula

equivalente, onde so considerados os efeitos da conveco e da radiao, com o objetivo de

reduzir o tempo de processamento.

No modelo em EF, a condio de contorno limitada pela regio onde existe a proteo

pelo fluxo do processo de soldagem a arco submerso. Segundo a referncia o fluxo recobre

aproximadamente 100mm, ou seja, 50mm em cada chapa, a partir da linha da solda. A Figura

33 mostra a regio no modelo em EF em que aplicada a conveco.

Figura 33 Aplicao da conveco no modelo em EF.

Fonte: (ANSYS).

Na anlise mecnica, nenhuma condio de contorno foi aplicada ao modelo, da mesma

forma como foi feito no trabalho de referncia. Somente a condio de simetria aplicada no

modelo, conforme mostrado na Figura 34.


56/67

54

Figura 34 Condio de simetria aplicada ao modelo EF (anlise mecnica).

Fonte: (ANSYS).


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55

4. RESULTADOS E DISCUSSO

4.1. ANLISE TRMICA

Conforme descrito anteriormente, o histrico de temperaturas o objetivo na anlise

trmica, pois este usado posteriormente na anlise mecnica. No entanto, para fins de

verificao, se faz necessrio avaliar a evoluo da solda ao longo do tempo. As Figuras a

seguir mostram a distribuio de temperaturas na junta nos tempos 40s e 80s.

Nestas figuras, a temperatura mxima foi limitada em 1495C, de modo a representar os

elementos da poa de fuso e portanto, seu comprimento.

Figura 35 Distribuio de temperaturas aps 40s.

Fonte: (ANSYS).


58/67

56

Figura 36 Distribuio de temperaturas aps 80s.

Fonte: (ANSYS).

A Figura 37 apresenta o detalhe da poa de fuso durante a anlise transiente (elementos

em cor cinza), que neste caso tem comprimento aproximado de 37mm.

Figura 37 Detalhe da poa de fuso durante a anlise transiente.

Fonte: (ANSYS).


59/67

57

Para analisar a curva de resfriamento, escolheu-se os ns ao longo da linha exatamente

no meio da chapa, perpendicular a direo da solda, conforme ilustrado na Figura 38.

Figura 38 Ns para avaliao da curva de resfriamento.

Fonte: (ANSYS).

A Figura 39 apresenta as curvas de temperatura em funo do tempo nos pontos

indicados na Figura 38.

Os resultados obtidos no trabalho de referncia so apresentados na Figura 40. Deve-se

observar que os resultados apresentados na Figura 39 no foram avaliados exatamente na

mesma posio em relao ao trabalho de referncia. Procurou-se avaliar os ns mais

prximos para comparao dos resultados.

A Tabela 2 apresenta uma comparao das temperaturas mximas obtidas nos dois

modelos. Os desvios observados so inferiores a 5%, mostrando uma boa correlao entre os

modelos.


60/67

Figura 39

Fonte: (Ela

Figura 40

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(HANSEN 2003).

5


61/67

59

Tabela 2 Comparao de resultados de temperatura.

A: Modelo do presente trabalho

B: Modelo do trabalho de referncia

4.2. ANLISE MECNICA

As tenses longitudinais e transversais so apresentadas nas Figuras 41 e 42,

respectivamente. No trabalho de referncia no apresentado a distribuio de tenses em

toda a chapa no modelo analisado. No entanto, o perfil de tenses esperado nesse tipo de junta

apresentado a ttulo de ilustrao e reproduzido aqui, na Figura 43.

Figura 41 Tenses longitudinais, SX (MPa).

Fonte: (ANSYS).

A B A B

1 15 15 664 680 -2,35%

2 20,5 21 523 525 -0,38%

3 27,5 27 421 440 -4,32%

4 43 42 304 310 -1,94%

Distncia (mm) Temperatura mxima (C)Dif.A-B%Ponto


62/67

60

Figura 42 Tenses transversais, SY (MPa).

Fonte: (ANSYS).

Figura 43 Distribuio tpica das tenses residuais em uma junta de topo.


Salvo as devidas propores de cada modelo, o perfil apresentado na Figura 43

facilmente identificado nas Figuras 41 e 42, o que mostra que as metodologias aplicadas nas

anlises, trmica e mecnica neste trabalho, refletem o comportamento esperado para este tipode junta e condies de contorno.


63/67

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6


65/67

63

5. CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS

5.1. CONCLUSES

Com base na reviso bibliogrfica apresentada no item 1.3 e nos fundamentos tericos

apresentados no item 2, pode-se concluir que a modelagem computacional do processo de

soldagem complexa e envolve diversas disciplinas interdependentes. No entanto, a

complexidade do modelo a ser construdo depende do propsito da anlise. A obteno das

tenses residuais globais pode ser feita com modelos simplificados ao passo que o estudo da

microestrutura formada na zona fundida e/ou zona termicamente afetada somente pode serfeita por meio de modelo complexos para a fonte de calor.

No item 3 foram apresentados os detalhes da anlise trmica-estrutural da junta de topo

por meio do mtodo dos elementos finitos. Analisando os resultados apresentados e discutidos

no item 4, pode-se concluir:

A metodologia aplicada na anlise trmica, considerando apenas temperaturas

prescritas, fornece resultados satisfatrios, principalmente do histrico de temperaturas,

quando o objetivo a anlise global das tenses residuais numa junta soldada. Porm,

nos casos de estudos mais aprofundados, necessrio calibrao, por meio de

experimentos, tanto do formato e comprimento da poa de fuso, quanto das curvas de

resfriamento. Nesse caso, a utilizao de um modelo mais adequando para a fonte de

calor (distribuio do fluxo de calor superficial e/ou volumtrica) tambm se faz

necessrio.

Ainda com relao anlise trmica, o software JMat Pro se mostrou prtico e eficaz e

pode ser usado para a obteno das propriedades fsicas termo-dependentes do material

em anlises futuras.

A metodologia empregada na anlise mecnica, aplicando os resultados da anlise

trmica transiente em uma srie de anlises estruturais estticas, fornece resultados

satisfatrios para as tenses residuais na direo longitudinal (direo da solda), porm,

ajustes precisam ser feitos com relao as tenses residuais na direo transversal.


66/67

64

A anlise por elementos finitos das tenses residuais e distores uma ferramenta

importante na otimizao de construes soldadas e o crescente desenvolvimento tanto

do desempenho dos computadores quanto dos modelos computacionais permitem que

essas anlises sejam feitas nos dias atuais de forma mais rpida e com menos custo,

tornando sua aplicao no meio industrial cada vez mais atrativa.

Por fim, conclui-se que o trabalho apresentado traz contribuies tanto para o meio

acadmico quanto para o industrial, uma vez que os tpicos e metodologias aqui discutidos

podem ser aplicados em trabalhos futuros por estudantes e profissionais da rea de

estudo de tensão residuais em juntas soldadas utilizando fea.pdf

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