estudo de melhoria do perfil de tensÃo

UNIVERSIDADE SANTA CECLIAFACULDADE DE CINCIAS E TECNOLOGIA ENGENHARIA ELTRICA

ANDRE LUIS COSTA DE PAIVA JEFFERSON CELESTINO DOS SANTOS RODRIGO LUIZ DOS SANTOS THIAGO EUGENIO DA SILVA MATOSO

ESTUDO DE MELHORIA DO PERFIL DE TENSO

Santos SP 2011

UNIVERSIDADE SANTA CECLIAFACULDADE DE CINCIAS E TECNOLOGIA ENGENHARIA ELTRICA



Trabalho de concluso de curso apresentado como exigncia para obteno do ttulo de Engenheiro Eletricista Banca Examinadora, sob a orientao do Prof. Dr. Luiz Augusto Pereira Fernandes



Trabalho de Concluso de Curso apresentado como exigncia parcial para obteno do ttulo de Engenheiro Eletricista banca examinadora da Universidade Santa Ceclia.

Data da aprovao: ___/___/___

Banca Examinadora

Prof. Dr. Luiz Augusto Pereira Fernandes

Prof. Msc. Lcio Aparecido Borba

Prof. Esp. Joo Marcos Brito da Silva

DEDICATRIA

Dedicamos esse trabalho:

A nossos pais que com seus exemplos nos mostraram que com a dedicao diria que conquistamos nossos objetivos.

A todos nossos familiares que com seu carinho, apoio e compreenso, fizeram com que fosse possvel a realizao de mais este sonho.

AGRADECIMENTOS

Desejamos expressar nossos sinceros agradecimentos:

Ao amigo e professor Fernandes, um agradecimento em especial, por aceitar ser nosso orientador neste trabalho, pela competncia, dedicao, ateno, estmulo e auxlio durante todo o trabalho at a concluso do mesmo. Obrigado pela pacincia, pela credibilidade, pelos ensinamentos e tempo a ns dispensado;

Ao professor Alexandre Shozo pela dedicao e pelas sugestes que contriburam de forma valiosa na elaborao deste trabalho;

A todos os docentes e funcionrios da Faculdade de Cincias e Tecnologia da Universidade Santa Ceclia, que nos acolheram e, diretamente ou indiretamente, colaboraram para a realizao deste trabalho. Especialmente aos professores Rocco, Ysnel, Anatol e Silvrio, gostaramos de agradecer pela troca de conhecimentos e discusses tcnicas que contriburam para o enriquecimento de nosso conhecimento;

Aos amigos e colegas de faculdade pela excelente convivncia e pela amizade ao longo desses anos

Aos nossos familiares, sem os quais certamente no estaramos aqui; As nossas esposas e namoradas, um agradecimento especial. Obrigado por todo carinho e ateno. Seremos sempre gratos pela compreenso e dedicao. Obrigado por todo o amor a ns despendido.

A todas as pessoas que porventura no tenhamos relacionado aqui, mas que sempre estiveram ao nosso lado, tanto nos momentos ruins quanto nos bons momentos, e que tenham contribudo para a nossa formao pessoal, moral e profissional, o nosso muito obrigado.

Queremos agradecer principalmente a Deus, por ter tornado tudo isso possvel.

EPGRAFE

Uma universidade, antes de tudo, um centro de contestao do mundo sua volta. Um refgio onde se cultiva a dvida. Um osis onde teorias costumam ser erodidas e mitos, contestados. Carlos Chagas

RESUMO

O grande crescimento econmico que o Brasil tem trilhado nos ltimos anos, vem acompanhado de um tambm grande consumo de energia eltrica. S que, a expanso dos sistemas de gerao, transmisso e distribuio de energia no acompanharam esse crescimento da demanda. Hoje, o SIN (Sistema Interligado Nacional) trabalha com ndices bem prximos de sua capacidade. Devido a restries econmicas e ambientais, cada vez mais se procuram formas para se aumentar a capacidade de transmisso de energia dos sistemas j existentes. Este trabalho tem como objetivo realizar um estudo que possibilite a melhoria do perfil de tenso nas barras do sistema, atravs da instalao de bancos de capacitores. Simulaes feitas no aplicativo Simulink do programa Matlab, demonstram que com a instalao de banco de capacitores, pode-se melhorar o perfil de tenso.

LISTA DE FIGURAS

Figura 4.2.1 Modelo IEEE 14 barras [8]. .......................................................................... 19 Figura 5.3.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ........................................................ 25 Figura 5.4.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ........................................................ 26 Figura 5.5.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ........................................................ 28 Figura 5.6.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ........................................................ 29 Figura 5.7.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ........................................................ 31 Figura 5.8.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ........................................................ 32 Figura 5.9.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ........................................................ 34 Figura 5.10.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ...................................................... 35 Figura 5.11.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ...................................................... 37 Figura 5.12.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ...................................................... 38 Figura 5.13.1 - Curva do indicador do colapso de tenso ...................................................... 40 Figura 7.2.1 Curva aps a incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 10 ........... 51 Figura 7.2.2 Curva antes da incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 10 ........ 51 Figura 7.3.1 Curva aps a incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 11 ........... 53 Figura 7.3.2 Curva antes da incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 11 ........ 53 Figura 7.4.1 Curva aps a incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 12 ........... 55 Figura 7.4.2 Curva antes da incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 12 ........ 55 Figura 7.5.1 Curva aps a incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 2............. 57 Figura 7.5.2 Curva antes da incluso do banco de capacitor de 40 MVAr na barra 2 .......... 57 Figura 7.6.1 Curva aps a incluso de banco de capacitor de 40 MVAr na barra 3............. 59 Figura 7.6.2 Curva antes da incluso do banco de capacitor de 40 MVAr na barra 3 .......... 59

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.2.1 - Dados de linha e fluxos de potncia para o sistema IEEE 14 barras [8]. ......... 21 Tabela 5.2.1 - Valores de tenso em kV para carga na barra 2. ............................................. 22 Tabela 5.2.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 2. ................................. 23 Tabela 5.3.1 - Valores de tenso para carga na barra 3 ......................................................... 24 Tabela 5.3.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 3 .................................. 24 Tabela 5.4.1 - Valores de tenso para carga na barra 4 ......................................................... 25 Tabela 5.4.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 4 .................................. 26 Tabela 5.5.1 - Valores de tenso para carga na barra 5 ......................................................... 27 Tabela 5.5.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 5 .................................. 27 Tabela 5.6.1 - Valores de tenso para carga na barra 6 ......................................................... 28 Tabela 5.6.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 6 .................................. 29 Tabela 5.7.1 - Valores de tenso para carga na barra 8 ......................................................... 30 Tabela 5.7.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 8 .................................. 30 Tabela 5.8.1 - Valores de tenso para carga na barra 9 ......................................................... 31 Tabela 5.8.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 9 .................................. 32 Tabela 5.9.1 - Valores de tenso para carga na barra 10........................................................ 33 Tabela 5.9.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 10 ................................ 33 Tabela 5.10.1 - Valores de tenso para carga na barra 11...................................................... 34 Tabela 5.10.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 11 .............................. 35 Tabela 5.11.1 - Valores de tenso para carga na barra 12...................................................... 36 Tabela 5.11.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 12 .............................. 36 Tabela 5.12.1 - Valores de tenso para carga na barra 13...................................................... 37 Tabela 5.12.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 13 .............................. 38 Tabela 5.13.1 - Valores de tenso para carga na barra 14...................................................... 39 Tabela 5.13.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 14 .............................. 39 Tabela 6.2.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 2......... 41 Tabela 6.3.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 3......... 42 Tabela 6.4.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 4......... 42 Tabela 6.5.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 5......... 43 Tabela 6.6.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 6......... 44 Tabela 6.7.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 8......... 44

Tabela 6.8.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 9......... 45 Tabela 6.9.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 10 ....... 46 Tabela 6.10.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 11 ..... 47 Tabela 6.11.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 12 ..... 47 Tabela 6.12.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 13 ..... 48 Tabela 6.13.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 14 ..... 49 Tabela 7.2.1 Valores de tenso em kV no sistema, para banco de capacitor de 40 MVAr na barra 10 ................................................................................................................................ 50 Tabela 7.3.1 Valores de tenso em kV no sistema, para banco de capacitor de 40 MVAr na barra 11 ................................................................................................................................ 52 Tabela 7.4.1 Valores de tenso em kV no sistema, para banco de capacitor de 40 MVAr na barra 12 ................................................................................................................................ 54 Tabela 7.5.1 Valores de tenso em kV no sistema, para banco de capacitor de 40 MVAr na barra 2.................................................................................................................................. 56 Tabela 7.6.1 Valores de tenso em kV no sistema, para banco de capacitor de 40 MVAr na barra 3.................................................................................................................................. 58

LISTA DE SIGLAS

ANEEL AEP IEEE MVAr MVA MW SIN CS

Agncia Nacional de Energia Eltrica American Eletric Power Institute of Electrical and Electronics Engineers Mega Volt Ampre Reativo Mega Volt Ampre Mega Watts Sistema Interligado Nacional Coeficiente de Sensibilidade

SUMRIO

RESUMO .............................................................................................................................. 7 LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................ 8 LISTA DE TABELAS ........................................................................................................... 9 LISTA DE SIGLAS ............................................................................................................. 11 1. INTRODUO ............................................................................................................ 14 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2. Consideraes iniciais .......................................................................................... 14 Motivao ............................................................................................................ 14 Metodologia ......................................................................................................... 15 Objetivo do trabalho ............................................................................................. 15 Estrutura do trabalho ............................................................................................ 15

REVISO BIBLIOGRFICA ...................................................................................... 16 2.1 2.2 2.3 Consideraes iniciais .......................................................................................... 16 O uso de banco de capacitores no controle de tenso............................................. 16 Indicadores de proximidade de colapso de tenso ................................................. 17

3.

MTODO PARA ESCOLHA DA BARRA PARA INCLUSO DO BANCO DE

CAPACITORES .................................................................................................................. 18 3.1 3.2 4. Consideraes iniciais .......................................................................................... 18 Metodologia ......................................................................................................... 18

MODELO A SER SIMULADO .................................................................................... 19 4.1 4.2 Consideraes iniciais .......................................................................................... 19 Modelo IEEE 14 barras......................................................................................... 19

5.

RESULTADO DAS SIMULAES ............................................................................ 22 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Consideraes iniciais .......................................................................................... 22 Carga instalada na barra 2 ..................................................................................... 22 Carga instalada na barra 3 ..................................................................................... 24 Carga instalada na barra 4 ..................................................................................... 25 Carga instalada na barra 5 ..................................................................................... 27 Carga instalada na barra 6 ..................................................................................... 28 Carga instalada na barra 8 ..................................................................................... 30 Carga instalada na barra 9 ..................................................................................... 31

5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 6.

Carga instalada na barra 10 ................................................................................... 33 Carga instalada na barra 11 ................................................................................... 34 Carga instalada na barra 12 ................................................................................... 36 Carga instalada na barra 13 ................................................................................... 37 Carga instalada na barra 14 ................................................................................... 39 Consideraes finais ............................................................................................. 40

DETERMINAO DA BARRA CRTICA ................................................................. 41 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 Consideraes Iniciais .......................................................................................... 41 Anlise dos resultados para simulaes na barra 2 ................................................ 41 Anlise dos resultados para simulaes na barra 3 ................................................ 42 Anlise dos resultados para simulaes na barra 4 ................................................ 42 Anlise dos resultados para simulaes na barra 5 ................................................ 43 Anlise dos resultados para simulaes na barra 6 ................................................ 43 Anlise dos resultados para simulaes na barra 8 ................................................ 44 Anlise dos resultados para simulaes na barra 9 ................................................ 45 Anlise dos resultados para simulaes na barra 10 .............................................. 46 Anlise dos resultados para simulaes na barra 11 .............................................. 46 Anlise dos resultados para simulaes na barra 12 .............................................. 47 Anlise dos resultados para simulaes na barra 13 .............................................. 48 Anlise dos resultados para simulaes na barra 14 .............................................. 48

7.

AVALIAO DOS RESULTADOS ............................................................................ 50 7.1 7.2 7.3 7.4 Consideraes iniciais .......................................................................................... 50 Resultados obtidos aps a instalao dos bancos de capacitores na barra 10 .......... 50 Resultados obtidos aps a instalao dos bancos de capacitores na barra 11 .......... 52 Resultados obtidos aps a instalao dos bancos de capacitores na barra 12 .......... 54

7.5 Resultados obtidos aps a instalao dos bancos de capacitores na barra 2 (barra no crtica) 56 7.6 Resultados obtidos aps a instalao dos bancos de capacitores na barra 3 (barra no crtica) 58 8. 9. CONCLUSO .............................................................................................................. 61 BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 62

14

1.1.1 Consideraes iniciais

INTRODUO

Com a expanso do consumo de energia eltrica no Brasil surgiram dificuldades em suprir as cargas do sistema. Com esse aumento, o SIN opera perto de seus limites de carregamento, sendo necessrio um controle de potncia reativa, o que oferece uma melhora na qualidade de transmisso de energia, diminuindo as perdas ativas, quedas de tenso e tenses no regulamentadas [1]. Devido ao aumento da carga no sistema eltrico uma das grandes dificuldades dos operadores do sistema manter o perfil de tenso [6]. Neste trabalho ser apresentada uma forma de se escolher a barra crtica, a partir de comparaes feitas entre os valores das quedas de tenso e os indicadores de colapso nas barras do sistema, visando determinar o ponto ideal de instalao de um banco de capacitores para melhoria do perfil de tenso no local. Os bancos de capacitores quando instalados na rede eltrica, realizam a correo do perfil de tenso, aumentando a capacidade de transmisso de energia do sistema [3]. Nas simulaes deste trabalho utilizam-se bancos de capacitores que entram em operao quando a tenso na barra atinge o valor mnimo de 0,9 pu da tenso nominal.

1.2

Motivao

Em 2008 o Brasil possua uma capacidade instalada de 104.816 MW de potncia e aproximadamente 900 linhas de transmisso que eram responsveis por transportar energia para os consumidores. Ao todo, eram 89.200 quilmetros de linhas que interligavam as unidades geradoras e mais de 400 subestaes, nas tenses de 230kV, 345kV, 440kV, 500kV e 750kV [4]. Nos ltimos anos, tm ocorrido no Brasil algumas interrupes no fornecimento de energia. Para diminuir o nmero de interrupes de energia e tornar o sistema mais confivel so necessrios grandes investimentos em novas linhas de transmisso, bem como na modernizao das linhas j existentes. Porm, com as dificuldades econmico-ambientais de se expandir e aperfeioar o sistema de distribuio, cada vez mais vem se buscando alternativas para melhorar a confiabilidade do sistema [2].

15

1.3

Metodologia

A partir de simulaes realizadas no sistema de 14 barras do IEEE, identificam-se barras crticas do sistema. Comparando a queda de tenso em todas as barras com a evoluo dos valores dos indicadores de proximidade do colapso de tenso, atravs de simulaes, define-se qual a barra onde ser includo um banco de capacitores de maneira a prevenir o colapso de tenso. Definida a barra crtica, com banco de capacitores instalado, possvel verificar-se a melhoria do perfil de tenso da barra ou das barras. Apresentam-se os resultados atravs de tabelas e grficos.

1.4

Objetivo do trabalho

Como objetivo inicial, o trabalho apresenta um estudo do que ocorre com o perfil de tenso de um sistema eltrico quando sua carga cresce. Outro objetivo o de testar um mtodo para escolha da melhor barra para alocao de um banco de capacitores. Finalmente, apresentar os resultados do perfil de tenso aps a incluso do banco de capacitores.

1.5

Estrutura do trabalho

Inicialmente, no Captulo 2 deste texto faz-se um breve estudo bibliogrfico, que tem como tema central o controle de tenso e indicadores de proximidade de colapso de tenso. No captulo 3 apresenta-se a metodologia utilizada neste trabalho para se escolher em qual barra ser instalado um banco de capacitores. No captulo 4 apresenta-se o modelo IEEE 14 barras, utilizado nas simulaes. No captulo 5 mostram-se os resultados das simulaes realizadas. No captulo 6 faz-se a escolha da barra crtica, local onde ser instalado o banco de capacitores. No captulo 7 realiza-se uma avaliao dos resultados obtidos nas simulaes feitas no captulo 5. E finalmente, no Captulo 8 apresentam-se as concluses desse trabalho. O Captulo 9 traz uma relao bibliogrfica de todo o material usado no desenvolvimento deste trabalho.

16


REVISO BIBLIOGRFICA

Buscando mostrar a importncia do tema deste trabalho no atual contexto do sistema eltrico, neste captulo apresentam-se alguns trabalhos publicados no meio acadmico que tem como tema central o controle do perfil de tenso e o uso de indicadores de colapso de tenso.

2.2

O uso de banco de capacitores no controle de tenso

Em sua Tese de Mestrado, Gabriela Helena Sergio Bauab [5] faz um estudo que visa a melhoria da regulao de tenso e do fornecimento de potncia reativa no sistema eltrico, tanto na parte de transmisso quanto na parte de distribuio de energia. Segundo a autora [5], a regulao de tenso busca a diminuio dos valores das quedas de tenso entre gerao e distribuio. As trs principais tcnicas usadas para se reduzir as quedas de tenso durante a transmisso, e consequentemente se disponibilizarem aos consumidores um perfil de tenso adequado so o uso de bancos de capacitores, de reguladores de tenso e o uso de transformadores com tap de comutao automtica [5]. A utilizao de banco de capacitores apresenta inmeras vantagens. Os bancos de capacitores fornecem potncia reativa para as cargas indutivas com baixo fator de potncia, reduzindo as correntes nos alimentadores, o que consequentemente diminui de maneira expressiva a queda de tenso nas linhas j que tais perdas dependem da corrente que circula na linha (P = V.I). Alm dos benefcios econmicos provenientes da reduo das perdas no sistema a compensao reativa melhora a qualidade do fornecimento de energia [5]. Se instalados em paralelo ao sistema, os bancos de capacitores passam a compensar reativos, elevando a tenso no local em que est instalado [5].

17

2.3

Indicadores de proximidade de colapso de tenso

No ano de 2009, foi publicado o artigo Voltage Collapse Risk Associated to UnderVoltage Capacitive Compensation in Electric Power System Operation [6], onde seus autores apresentam um estudo mostrando que em certas situaes, mesmo o sistema no apresentando condio de subtenso, no possui garantias quanto ao colapso, podendo assim ocasionar um blecaute. Ainda de acordo com os autores [6], no sistema eltrico de potncia, comum o monitoramento do perfil de tenso na barra de carga considerada como crtica. Toda vez que o valor da tenso atinge o mnimo de (0,9 pu), uma correo feita a partir da injeo de potncia reativa na barra. Uma repetida injeo de potncia reativa pode tornar a barra capacitiva em excesso. Em tal condio, e na presena de um considervel nvel de carga de potncia constante, existir um alto risco de colapso de tenso [6]. Como exemplo de cargas do tipo potncia constante, pode-se citar os motores de induo trabalhando com tenso superior a 0,8 pu, j que estes possuem pequena variao de potncia em funo da tenso, tais cargas so facilmente encontradas nas indstrias [7]. Para prever-se com antecedncia a proximidade de um colapso de tenso, os operadores do sistema dispem dos indicadores de proximidade de colapso de tenso, em [6] apresenta-se cinco indicadores de proximidade colapso de tenso, que so:

KS1 = Vi/Qci;

KS2 = Qgtotal/Pctotal;

KS3 = Vi/Pctotal;

KS4 = Vi/Pgtotal;

KS5 = Vi/Sc1.

Neste trabalho utiliza-se alm da variao da queda de tenso nas barras do sistema, o indicador KS3 citado na referncia [6], para identificar-se a barra crtica do sistema, local este onde ser instalado um banco de capacitores para se fazer a melhoria do perfil de tenso. Por questo didtica, o indicador KS3 ser intitulado CS (Coeficiente de Sensibilidade).

18

3.

MTODO PARA ESCOLHA DA BARRA PARA INCLUSO DO BANCO DE CAPACITORES

3.1

Consideraes iniciais

Neste capitulo, apresenta-se a metodologia utilizada nas simulaes feitas usando o aplicativo Simulink do programa Matlab, a fim de se escolher a barra crtica do sistema IEEE 14 barras onde posteriormente ser incluso um banco de capacitores visando melhoria do perfil de tenso nesta barra.

3.2

Metodologia A metodologia usada neste trabalho caracteriza-se pela incluso de uma carga do tipo

potncia constante (P+jQ) e fator de potncia constante, com valores crescentes variando de (10+j4) MVA at (100+j40) MVA, nas barras do sistema, realizando-se simulao ponto a ponto. A cada simulao inclui-se a carga em uma nica barra e aumenta-se a potncia da carga gradativamente. Para cada variao de carga anotam-se os valores das tenses nas barras do sistema e criam-se tabelas para mostrar a variao da tenso em funo da carga. Aps obterem-se os valores de tenso em todas as barras do sistema e para todas as condies de carga simuladas, apresentam-se os valores para o indicador de colapso de tenso em tabelas. A partir desses valores traam-se curvas que auxiliam na escolha da barra crtica do sistema. Escolhe-se a barra para a instalao do banco de capacitores analisando-se em qual barra ocorre o maior valor do indicador do colapso de tenso do sistema, e onde acontece a maior variao de tenso.

19


MODELO A SER SIMULADO

O capitulo 4 apresenta o modelo a ser simulado, trazendo caractersticas do sistema 14 barras do IEEE e da carga que ser instalada nas barras do sistema visando identificar a proximidade do colapso de tenso.

4.2

Modelo IEEE 14 barras

O IEEE 14 barras representa uma parte da rede da companhia AEP (American Eletric Power), que opera no meio-oeste dos Estados Unidos. Apesar dos dados apresentados nas tabelas 4.2.1 e 4.2.2 serem da configurao de Fevereiro de 1962, tal sistema considerado como referncia em vrios estudos e comprovaes de conceitos em literaturas tcnicas [8]. A figura 4.2.1 apresenta o modelo IEEE 14 barras que representa o sistema americano de distribuio de energia em 1962.

Figura 4.2.1 Modelo IEEE 14 barras [8].

20

Os valores de tenso da tabela 4.1 que aparecem em pu foram convertidos para volts usando a tenso de base de 138kV.

Tabela 4.2.1 - Dados de barra, gerao e carregamento para sistema IEEE 14 barras [8].

Barra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

V(p.u) 1.06 1.045 1.01 1.026 1.033 1.07 1.045 1.09 1.028 1.028 1.045 1.053 1.046 1.017

(p.u) 0 -4.957 -12.633 -10.366 -8.947 -14.879 -13.45 -13.45 -15.07 -15.318 -15.213 -15.72 -15.738 -16.394

Gerao Gerao Ativa Reativa (MW) (Mvar) 232.53 -22.51 40 30.76 0 20.05 0 0 0 0 0 49.12 0 0 0 27.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Carga Ativa (MW) 0 21.7 94.2 47.8 7.6 11.2 0 0 29.5 9 3.5 6.1 13.5 14.9

Carga Reativa (Mvar) 0 12.7 19 -3.9 1.6 7.5 0 0 16.6 5.8 1.8 1.6 5.8 5

Gsh (MW) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Bsh (Mvar) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 19.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

21

Os valores das impedncias da tabela 4.2 foram convertidas de pu para ohms usando como base tenso de 138kV e 100MVA de potncia.Tabela 4.2.1 - Dados de linha e fluxos de potncia para o sistema IEEE 14 barras [8].

Linha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Barra De - Para 1-2 1-5 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 4-7 4-9 5-6 6-11 6-12 6-13 7-8 7-9 9-10 9-14 10-11 12-13 13-14

r (p.u) 0.01938 0.05403 0.04699 0.05811 0.05695 0.06701 0.01335 0.0 0.0 0.0 0.09498 0.12291 0.06615 0.0 0.0 0.03181 0.12711 0.08205 0.22092 0.17093

x (p.u) 0.05917 0.22304 0.19797 0.17632 0.17388 0.17103 0.04211 0.20912 0.55618 0.25202 0.19890 0.25581 0.13027 0.17615 0.11001 0.08450 0.27038 0.19207 0.19988 0.34802

Bsh (p.u) 0.05280 0.04920 0.04380 0.03740 0.03400 0.03460 0.01280 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Fluxo Ativo (MW) 156.09 76.43 72.64 55.85 41.65 -23.85 -60.97 27.58 15.55 45.31 7.91 8.04 18.16 0.0 27.58 4.78 8.85 -4.23 1.86 6.25

Fluxo Reativo (Mvar) -20.22 -2.29 3.62 -6.35 -6.57 -0.34 4.25 -8.44 0.35 -12.98 9.71 3.29 10.4 -26.8 16.71 -1.68 -0.18 -7.5 1.52 5.61

22


RESULTADO DAS SIMULAES

Utilizando-se o modelo IEEE 14 barras citado no capitulo 4 inclui-se uma carga tipo potncia constante com os valores de (10+j4), (20+j8), (30+j12), (40+j16), (50+j20), (60+j24), (70+j28), (80+j32), (90+j36), (100+j40), todos em MVA, ou seja, aumentando-se a potncia com o fator de potncia constante, que a cada simulao foi inclui-se em uma barra. Os valores de cargas escolhidos para as simulaes possuem fator de potncia de 0, 928, por se tratar de valores tipicamente encontrados em sistemas de condicionamento de ar. Os resultados da barra 1 no apresentam-se neste trabalho, pois a mesma foi considerada como sendo uma fonte ideal, ou seja, no h queda de tenso na barra para qualquer condio de carga. Os resultados da barra 7 tambm no apresentam-se, por tratar-se da barra interna do transformador.

5.2

Carga instalada na barra 2

Na tabela 5.2.1 apresentam-se os valores de tenso de linha em kV das barras simuladas quando a carga foi instalada na barra 2.

Tabela 5.2.1 - Valores de tenso em kV para carga na barra 2.P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 146,28 144,23 137,62 137,68 140,13 134,29 139,97 131,85 130,75 131,52 132,20 132,00 130,92 10 4 146,28 144,00 137,43 137,49 139,99 134,14 139,79 131,68 130,59 131,37 132,05 131,85 130,76 20 8 146,28 143,77 137,24 137,31 139,85 133,99 139,60 131,51 130,43 131,21 131,90 131,69 130,59 30 12 146,28 143,54 137,04 137,12 139,70 133,84 139,42 131,35 130,27 131,05 131,74 131,54 130,43 40 16 146,28 143,31 136,85 136,93 139,56 133,69 139,23 131,18 130,10 130,89 131,59 131,38 130,27 50 20 146,28 143,07 136,66 136,74 139,41 133,53 139,04 131,01 129,94 130,73 131,43 131,23 130,10 60 24 146,28 142,84 136,46 136,55 139,26 133,38 138,85 130,84 129,78 130,57 131,28 131,07 129,93 70 28 146,28 142,60 136,26 136,36 139,12 133,22 138,66 130,66 129,61 130,41 131,12 130,91 129,77 80 32 146,28 142,36 136,07 136,17 138,97 133,06 138,47 130,49 129,45 130,24 130,96 130,76 129,60 90 36 146,28 142,13 135,87 135,98 138,82 132,90 138,27 130,32 129,28 130,08 130,80 130,60 129,43 100 40 146,28 141,89 135,67 135,78 138,67 132,75 138,08 130,14 129,11 129,91 130,64 130,44 129,26

23

Na tabela 5.2.2 apresentam-se os valores do indicador de proximidade de colapso de tenso para carga na barra 2.

Tabela 5.2.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 2.P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000023 0,000019 0,000019 0,000014 0,000015 0,000018 0,000017 0,000016 0,000015 0,000015 0,000015 0,000016 10 0,000000 0,000023 0,000019 0,000018 0,000014 0,000015 0,000019 0,000017 0,000016 0,000016 0,000015 0,000016 0,000017 20 0,000000 0,000023 0,000020 0,000019 0,000015 0,000015 0,000018 0,000016 0,000016 0,000016 0,000016 0,000015 0,000016 30 0,000000 0,000023 0,000019 0,000019 0,000014 0,000015 0,000019 0,000017 0,000017 0,000016 0,000015 0,000016 0,000016 40 0,000000 0,000024 0,000019 0,000019 0,000015 0,000016 0,000019 0,000017 0,000016 0,000016 0,000016 0,000015 0,000017 50 0,000000 0,000023 0,000020 0,000019 0,000015 0,000015 0,000019 0,000017 0,000016 0,000016 0,000015 0,000016 0,000017 60 0,000000 0,000024 0,000020 0,000019 0,000014 0,000016 0,000019 0,000018 0,000017 0,000016 0,000016 0,000016 0,000016 70 0,000000 0,000024 0,000019 0,000019 0,000015 0,000016 0,000019 0,000017 0,000016 0,000017 0,000016 0,000015 0,000017 80 0,000000 0,000023 0,000020 0,000019 0,000015 0,000016 0,000020 0,000017 0,000017 0,000016 0,000016 0,000016 0,000017 90 0,000000 0,000024 0,000020 0,000020 0,000015 0,000015 0,000019 0,000018 0,000017 0,000017 0,000016 0,000016 0,000017 100

No grfico a seguir apresentam-se as curvas traadas a partir dos indicadores de colapso de tenso para carga na barra 2.

0,03

Indicador CS x 10-3

0,02

0,01

0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW

Figura 5.2.1 - Curva do indicador do colapso de tenso

24

5.3



Tabela 5.3.1 - Valores de tenso para carga na barra 3P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 146,28 144,23 137,62 137,68 140,13 134,29 139,97 131,85 130,75 131,52 132,20 132,00 130,92 10 4 146,28 143,97 136,55 136,85 139,72 133,77 139,17 131,16 130,13 130,93 131,66 131,45 130,27 20 8 146,28 143,72 135,47 136,00 139,29 133,23 138,35 130,46 129,49 130,32 131,10 130,88 129,60 30 12 146,28 143,45 134,35 135,13 138,85 132,68 137,50 129,74 128,84 129,70 130,53 130,30 128,92 40 16 146,28 143,18 133,21 134,23 138,39 132,12 136,63 129,00 128,17 129,07 129,94 129,70 128,21 50 20 146,28 142,90 132,04 133,31 137,93 131,54 135,74 128,24 127,49 128,41 129,34 129,09 127,49 60 24 146,28 142,61 130,84 132,37 137,45 130,94 134,83 127,45 126,78 127,74 128,72 128,46 126,75 70 28 146,28 142,32 129,60 131,40 136,96 130,32 133,88 126,65 126,06 127,04 128,08 127,81 125,98 80 32 146,28 142,01 128,33 130,40 136,45 129,69 132,91 125,82 125,31 126,33 127,42 127,14 125,19 90 36 146,28 141,70 127,02 129,36 135,92 129,03 131,91 124,96 124,54 125,59 126,74 126,45 124,38 100 40 146,28 141,37 125,66 128,29 135,38 128,36 130,87 124,08 123,74 124,83 126,04 125,74 123,54


Tabela 5.3.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 3P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000026 0,000107 0,000083 0,000041 0,000052 0,000080 0,000069 0,000062 0,000059 0,000054 0,000055 0,000065 10 0,000000 0,000025 0,000108 0,000085 0,000043 0,000054 0,000082 0,000070 0,000064 0,000061 0,000056 0,000057 0,000067 20 0,000000 0,000027 0,000112 0,000087 0,000044 0,000055 0,000085 0,000072 0,000065 0,000062 0,000057 0,000058 0,000068 30 0,000000 0,000027 0,000114 0,000090 0,000046 0,000056 0,000087 0,000074 0,000067 0,000063 0,000059 0,000060 0,000071 40 0,000000 0,000028 0,000117 0,000092 0,000046 0,000058 0,000089 0,000076 0,000068 0,000066 0,000060 0,000061 0,000072 50 0,000000 0,000029 0,000120 0,000094 0,000048 0,000060 0,000091 0,000079 0,000071 0,000067 0,000062 0,000063 0,000074 60 0,000000 0,000029 0,000124 0,000097 0,000049 0,000062 0,000095 0,000080 0,000072 0,000070 0,000064 0,000065 0,000077 70 0,000000 0,000031 0,000127 0,000100 0,000051 0,000063 0,000097 0,000083 0,000075 0,000071 0,000066 0,000067 0,000079 80 0,000000 0,000031 0,000131 0,000104 0,000053 0,000066 0,000100 0,000086 0,000077 0,000074 0,000068 0,000069 0,000081 90 0,000000 0,000033 0,000136 0,000107 0,000054 0,000067 0,000104 0,000088 0,000080 0,000076 0,000070 0,000071 0,000084 100

25


0,15

Indicador CS x 10-3

0,10

0,05

0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


5.4




26

Na tabela 5.4.2 apresentam-se os valores do indicador de proximidade de colapso de tenso para carga na barra 4, os valores para cargas.



0,15

Indicador CS x 10-3

0,10

0,05

0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


27

5.5






28


0,10

Indicador CS x 10-3

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


5.6




29

Na tabela 5.6.2 apresentam-se os valores do indicador de proximidade de colapso detenso para carga na barra 6.Tabela 5.6.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 6P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000021 0,000055 0,000063 0,000076 0,000195 0,000081 0,000111 0,000139 0,000154 0,000179 0,000175 0,000124 10 0,000000 0,000021 0,000058 0,000065 0,000081 0,000205 0,000086 0,000117 0,000146 0,000163 0,000188 0,000183 0,000131 20 0,000000 0,000023 0,000061 0,000069 0,000085 0,000216 0,000092 0,000123 0,000154 0,000171 0,000198 0,000192 0,000138 30 0,000000 0,000024 0,000065 0,000073 0,000090 0,000227 0,000098 0,000132 0,000164 0,000181 0,000209 0,000204 0,000147 40 0,000000 0,000025 0,000069 0,000078 0,000097 0,000240 0,000104 0,000140 0,000174 0,000193 0,000222 0,000216 0,000156 50 0,000000 0,000027 0,000073 0,000083 0,000103 0,000257 0,000112 0,000150 0,000187 0,000206 0,000236 0,000230 0,000167 60 0,000000 0,000029 0,000079 0,000089 0,000111 0,000275 0,000121 0,000162 0,000201 0,000222 0,000254 0,000248 0,000181 70 0,000000 0,000031 0,000085 0,000097 0,000120 0,000297 0,000132 0,000176 0,000219 0,000241 0,000275 0,000268 0,000196 80 0,000000 0,000033 0,000093 0,000105 0,000132 0,000326 0,000146 0,000194 0,000240 0,000264 0,000301 0,000294 0,000216 90 0,000000 0,000037 0,000103 0,000117 0,000147 0,000362 0,000163 0,000216 0,000269 0,000295 0,000335 0,000327 0,000241 100


0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0

Indicador CS x 10-3

10

20

30

40

50

60

70

80

90

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


30

5.7



Tabela 5.7.1 - Valores de tenso para carga na barra 8P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 146,28 144,23 137,62 137,68 140,13 134,29 139,97 131,85 130,75 131,52 132,20 132,00 130,92 10 4 146,28 143,97 136,77 136,70 139,59 133,46 137,06 130,63 129,65 130,50 131,31 131,09 129,78 20 8 146,28 143,70 135,84 135,65 139,00 132,55 133,92 129,30 128,45 129,39 130,34 130,10 128,53 30 12 146,28 143,41 134,85 134,50 138,36 131,56 130,52 127,83 127,14 128,17 129,27 129,01 127,15 40 16 146,28 143,09 133,75 133,24 137,65 130,46 126,79 126,20 125,69 126,82 128,09 127,81 125,62 50 20 146,28 142,75 132,54 131,85 136,87 129,23 122,64 124,36 124,06 125,30 126,77 126,46 123,89 60 24 146,28 142,36 131,17 130,28 135,99 127,83 117,96 122,25 122,21 123,58 125,26 124,91 121,92 70 28 146,28 141,91 129,59 128,46 134,96 126,18 112,49 119,76 120,03 121,56 123,49 123,10 119,59 80 32 146,28 141,37 127,66 126,25 133,71 124,16 105,76 116,66 117,35 119,06 121,31 120,85 116,69 90 36 146,28 140,66 125,06 123,24 132,01 121,36 96,44 112,30 113,63 115,60 118,30 117,74 112,64 100 40


Tabela 5.7.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 8P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000026 0,000085 0,000098 0,000054 0,000083 0,000291 0,000122 0,000110 0,000102 0,000089 0,000091 0,000114 10 0,000000 0,000027 0,000093 0,000105 0,000059 0,000091 0,000314 0,000133 0,000120 0,000111 0,000097 0,000099 0,000125 20 0,000000 0,000029 0,000099 0,000115 0,000064 0,000099 0,000340 0,000147 0,000131 0,000122 0,000107 0,000109 0,000138 30 0,000000 0,000032 0,000110 0,000126 0,000071 0,000110 0,000373 0,000163 0,000145 0,000135 0,000118 0,000120 0,000153 40 0,000000 0,000034 0,000121 0,000139 0,000078 0,000123 0,000415 0,000184 0,000163 0,000152 0,000132 0,000135 0,000173 50 0,000000 0,000039 0,000137 0,000157 0,000088 0,000140 0,000468 0,000211 0,000185 0,000172 0,000151 0,000155 0,000197 60 0,000000 0,000045 0,000158 0,000182 0,000103 0,000165 0,000547 0,000249 0,000218 0,000202 0,000177 0,000181 0,000233 70 0,000000 0,000054 0,000193 0,000221 0,000125 0,000202 0,000673 0,000310 0,000268 0,000250 0,000218 0,000225 0,000290 80 0,000000 0,000071 0,000260 0,000301 0,000170 0,000280 0,000932 0,000436 0,000372 0,000346 0,000301 0,000311 0,000405 90 100

31


1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0

Indicador CS x 10-3

10

20

30

40

50

60

70

80

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


5.8




32

Na tabela 5.8.2 apresentam-se os valores do indicador de proximidade de colapso de tenso para carga na barra 9.Tabela 5.8.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 9P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000025 0,000078 0,000090 0,000063 0,000122 0,000132 0,000202 0,000176 0,000160 0,000135 0,000138 0,000187 10 0,000000 0,000025 0,000083 0,000094 0,000066 0,000129 0,000141 0,000213 0,000184 0,000169 0,000142 0,000147 0,000197 20 0,000000 0,000027 0,000086 0,000099 0,000071 0,000137 0,000150 0,000225 0,000196 0,000178 0,000151 0,000155 0,000209 30 0,000000 0,000028 0,000093 0,000106 0,000074 0,000146 0,000160 0,000240 0,000208 0,000190 0,000160 0,000165 0,000222 40 0,000000 0,000030 0,000098 0,000112 0,000081 0,000156 0,000172 0,000255 0,000221 0,000204 0,000172 0,000177 0,000237 50 0,000000 0,000032 0,000106 0,000121 0,000086 0,000169 0,000187 0,000274 0,000239 0,000218 0,000185 0,000191 0,000256 60 0,000000 0,000035 0,000114 0,000130 0,000093 0,000183 0,000203 0,000297 0,000259 0,000238 0,000202 0,000208 0,000277 70 0,000000 0,000037 0,000124 0,000143 0,000102 0,000201 0,000225 0,000326 0,000283 0,000260 0,000221 0,000228 0,000303 80 0,000000 0,000041 0,000138 0,000158 0,000113 0,000225 0,000252 0,000363 0,000316 0,000290 0,000246 0,000255 0,000339 90 0,000000 0,000046 0,000156 0,000178 0,000128 0,000256 0,000289 0,000413 0,000360 0,000331 0,000281 0,000291 0,000387 100

No grfico a seguir apresentam-se as curvas traadas a partir dos indicadores de colapso de tenso para carga na barra 9.0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Indicador CS x 10-3

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


33

5.9






34


1,40

Indicador CS x 10-3

1,20

1,00

0,80

0,60

0,40

0,20

0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


5.10 Carga instalada na barra 11



35

Na tabela 5.10.2 apresentam-se os valores do indicador de proximidade de colapso de tenso para carga na barra 11.Tabela 5.10.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 11P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000023 0,000067 0,000076 0,000072 0,000169 0,000109 0,000159 0,000245 0,000291 0,000165 0,000165 0,000159 10 0,000000 0,000024 0,000072 0,000082 0,000079 0,000184 0,000120 0,000172 0,000265 0,000300 0,000180 0,000179 0,000172 20 0,000000 0,000026 0,000078 0,000089 0,000087 0,000202 0,000132 0,000189 0,000291 0,000342 0,000197 0,000197 0,000189 30 0,000000 0,000029 0,000086 0,000098 0,000096 0,000225 0,000146 0,000209 0,000321 0,000377 0,000219 0,000218 0,000210 40 0,000000 0,000032 0,000095 0,000108 0,000107 0,000253 0,000166 0,000236 0,000360 0,000422 0,000247 0,000246 0,000236 50 0,000000 0,000035 0,000109 0,000124 0,000123 0,000291 0,000191 0,000271 0,000414 0,000482 0,000284 0,000283 0,000272 60 0,000000 0,000042 0,000127 0,000146 0,000146 0,000348 0,000229 0,000323 0,000495 0,000573 0,000339 0,000337 0,000324 70 0,000000 0,000051 0,000160 0,000182 0,000185 0,000446 0,000293 0,000414 0,000636 0,000731 0,000435 0,000434 0,000415 80 0,000000 0,000078 0,000244 0,000279 0,000288 0,000707 0,000463 0,000652 0,001013 0,001158 0,000690 0,000686 0,000655 90 100


1,20

Indicador CS x 10-3

1,00

0,80

0,60

0,40

0,20

0,00 0 10 20 30 40 50 60 70 80

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


36


Na tabela 5.11.1 apresentam-se os valores de tenso de linha em kV das barras simuladas quando a carga foi instalada na barra 12.Tabela 5.11.1 - Valores de tenso para carga na barra 12P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 146,28 144,23 137,62 137,68 140,13 134,29 139,97 131,85 130,75 131,52 132,20 132,00 130,92 10 4 146,28 144,00 137,01 136,99 139,36 132,37 139,03 130,54 129,24 129,99 129,14 129,54 129,36 20 8 146,28 143,78 136,36 136,25 138,52 130,28 138,01 129,11 127,60 128,14 125,85 126,89 127,67 30 12 146,28 143,52 135,64 135,43 137,59 127,98 136,86 127,53 125,78 126,18 122,25 123,98 125,80 40 16 146,28 143,24 134,85 134,54 136,57 125,43 135,59 125,77 123,75 124,01 118,28 120,76 123,71 50 20 146,28 142,93 133,97 133,53 135,41 122,54 134,14 123,78 121,45 121,55 113,82 117,15 121,35 60 24 146,28 142,58 132,95 132,38 134,08 119,19 132,46 121,46 118,77 118,68 108,68 112,97 118,62 70 28 146,28 142,16 131,74 131,00 132,48 115,15 130,41 118,66 115,52 115,21 102,50 107,94 115,31 80 32 146,28 141,63 130,17 129,22 130,37 109,79 127,70 114,95 111,19 110,60 94,35 101,32 110,93 90 36 146,28 140,67 127,30 125,93 126,46 99,57 122,54 107,89 102,91 101,78 78,83 88,74 102,60 100 40



37


1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0

Indicador CS x 10-3

10

20

30

40

50

60

70

80

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW





38


Tabela 5.12.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 13P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000022 0,000062 0,000070 0,000076 0,000187 0,000095 0,000134 0,000152 0,000161 0,000246 0,000266 0,000163 10 0,000000 0,000023 0,000065 0,000075 0,000081 0,000200 0,000103 0,000145 0,000164 0,000174 0,000261 0,000283 0,000174 20 0,000000 0,000025 0,000071 0,000080 0,000088 0,000215 0,000112 0,000156 0,000176 0,000187 0,000281 0,000303 0,000189 30 0,000000 0,000027 0,000077 0,000087 0,000096 0,000234 0,000122 0,000171 0,000193 0,000204 0,000303 0,000327 0,000205 40 0,000000 0,000029 0,000083 0,000095 0,000105 0,000257 0,000136 0,000187 0,000211 0,000224 0,000332 0,000357 0,000226 50 0,000000 0,000032 0,000093 0,000105 0,000116 0,000285 0,000151 0,000210 0,000237 0,000250 0,000367 0,000395 0,000251 60 0,000000 0,000036 0,000105 0,000119 0,000132 0,000324 0,000173 0,000239 0,000269 0,000284 0,000415 0,000446 0,000287 70 0,000000 0,000041 0,000121 0,000138 0,000154 0,000379 0,000204 0,000280 0,000316 0,000333 0,000483 0,000520 0,000335 80 0,000000 0,000050 0,000148 0,000169 0,000190 0,000470 0,000254 0,000349 0,000392 0,000414 0,000596 0,000640 0,000417 90 0,000000 0,000069 0,000207 0,000235 0,000266 0,000666 0,000361 0,000496 0,000560 0,000588 0,000842 0,000903 0,000594 100 0,000000 0,014069 0,012730 0,012595 0,012709 0,010212 0,012286 0,010818 0,010405 0,010333 0,009093 0,008760 0,010251


0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0

Indicador CS x 10-3

10

20

30

40

50

60

70

80

90

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


39





Tabela 5.13.2 - Indicadores de colapso de tenso para carga na barra 14P (MW) CS-1 CS-2 CS-3 CS-4 CS-5 CS-6 CS-8 CS-9 CS-10 CS-11 CS-12 CS-13 CS-14 0 0,000000 0,000024 0,000076 0,000086 0,000067 0,000140 0,000127 0,000192 0,000174 0,000164 0,000164 0,000172 0,000263 10 0,000000 0,000026 0,000080 0,000092 0,000072 0,000150 0,000138 0,000205 0,000186 0,000175 0,000175 0,000183 0,000280 20 0,000000 0,000027 0,000087 0,000100 0,000077 0,000162 0,000149 0,000222 0,000200 0,000190 0,000190 0,000199 0,000300 30 0,000000 0,000030 0,000094 0,000107 0,000085 0,000177 0,000164 0,000242 0,000218 0,000206 0,000206 0,000216 0,000326 40 0,000000 0,000031 0,000102 0,000117 0,000092 0,000195 0,000182 0,000266 0,000240 0,000227 0,000226 0,000238 0,000356 50 0,000000 0,000035 0,000114 0,000130 0,000103 0,000218 0,000203 0,000297 0,000267 0,000252 0,000252 0,000266 0,000396 60 0,000000 0,000040 0,000128 0,000146 0,000116 0,000247 0,000234 0,000339 0,000304 0,000288 0,000288 0,000302 0,000448 70 0,000000 0,000045 0,000149 0,000171 0,000136 0,000292 0,000276 0,000400 0,000358 0,000339 0,000337 0,000356 0,000526 80 0,000000 0,000055 0,000183 0,000211 0,000169 0,000364 0,000348 0,000501 0,000447 0,000423 0,000422 0,000446 0,000655 90 0,000000 0,000078 0,000263 0,000301 0,000242 0,000531 0,000514 0,000737 0,000653 0,000618 0,000615 0,000653 0,000959 100 0,000000 0,014032 0,012486 0,012307 0,012854 0,010953 0,011662 0,009784 0,010028 0,010270 0,010345 0,010169 0,008583


40

0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0

Indicador CS x 10-3

10

20

30

40

50

60

70

80

90

CS-1 CS-6 CS-12

CS-2 CS-8 CS-13

CS-3 CS-9 CS-14

CS-4 CS-10

CS-5 CS-11

Potncia MW


5.14 Consideraes finais

Os indicadores de proximidade de colapso de tenso auxiliam na identificao das barras crticas do sistema, quanto maior a variao dos indicadores maior a possibilidade de se ocorrer um colapso de tenso na barra onde ocorre esta variao [6]. Por esse critrio, as barras 10, 11 e 12, so consideradas barras crticas neste sistema.

41

6.6.1

DETERMINAO DA BARRA CRTICA

Consideraes Iniciais

Neste captulo so apresentados os resultados obtidos durante as simulaes. Com os resultados ser determinada a barra crtica do sistema, local este, onde ser instalado um banco de capacitores para se realizar a melhoria no perfil de tenso.

6.2

Anlise dos resultados para simulaes na barra 2

Na tabela 6.2.1 apresentam-se os valores percentuais da variao da queda de tenso nas barras do sistema, obtidos a partir dos valores de tenso da tabela 5.2.1, para carga instalada na barra 2.

Tabela 6.2.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 2P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10 4 0,00 0,16 0,14 0,14 0,10 0,11 0,13 0,13 0,12 0,11 0,11 0,11 0,12 20 8 0,00 0,32 0,28 0,27 0,20 0,22 0,26 0,26 0,24 0,24 0,23 0,23 0,25 30 12 0,00 0,48 0,42 0,41 0,31 0,34 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,35 0,37 40 16 0,00 0,64 0,56 0,54 0,41 0,45 0,53 0,51 0,50 0,48 0,46 0,47 0,50 50 20 0,00 0,80 0,70 0,68 0,51 0,57 0,66 0,64 0,62 0,60 0,58 0,58 0,63 60 24 0,00 0,96 0,84 0,82 0,62 0,68 0,80 0,77 0,74 0,72 0,70 0,70 0,76 70 28 0,00 1,13 0,99 0,96 0,72 0,80 0,94 0,90 0,87 0,84 0,82 0,83 0,88 80 32 0,00 1,30 1,13 1,10 0,83 0,92 1,07 1,03 0,99 0,97 0,94 0,94 1,01 90 36 0,00 1,46 1,27 1,23 0,93 1,04 1,21 1,16 1,12 1,09 1,06 1,06 1,14 100 40 0,00 1,62 1,42 1,38 1,04 1,15 1,35 1,30 1,25 1,22 1,18 1,18 1,27

Observando as curvas dos indicadores de colapso de tenso (Figura 5.2.1), para carga instalada nesta barra, e com o auxilio da tabela 6.2.1 pode-se verificar que no existem grandes variaes dos valores de CS, bem como os valores de variao de queda de tenso. A partir da anlise dos resultados pode-se concluir que a barra 2 no uma barra crtica do sistema.

42

6.3




Seguindo o mesmo critrio de avaliao utilizado para a barra 2 pode-se concluir que a barra 3 tambm no uma barra crtica do sistema.

6.4


Na tabela 6.4.1 apresentam-se os valores percentuais da variao da queda de tenso nas barras do sistema, obtidos a partir dos valores de tenso da tabela 5.4.1, para carga instalada na barra 4.Tabela 6.4.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 4P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10 4 0,00 0,17 0,59 0,68 0,32 0,43 0,64 0,58 0,54 0,50 0,45 0,47 0,56 20 8 0,00 0,34 1,19 1,37 0,66 0,87 1,30 1,18 1,07 1,01 0,92 0,94 1,12 30 12 0,00 0,51 1,81 2,07 1,00 1,33 1,97 1,79 1,63 1,54 1,40 1,43 1,70 40 16 0,00 0,69 2,43 2,79 1,35 1,79 2,66 2,40 2,19 2,07 1,89 1,92 2,30 50 20 0,00 0,88 3,08 3,52 1,71 2,26 3,37 3,05 2,77 2,62 2,39 2,44 2,90 60 24 0,00 1,06 3,74 4,27 2,08 2,75 4,08 3,69 3,36 3,18 2,90 2,95 3,53 70 28 0,00 1,25 4,41 5,04 2,45 3,24 4,82 4,36 3,96 3,76 3,43 3,49 4,16 80 32 0,00 1,45 5,11 5,83 2,84 3,75 5,57 5,04 4,59 4,34 3,96 4,04 4,82 90 36 0,00 1,65 5,81 6,64 3,24 4,27 6,34 5,74 5,22 4,95 4,52 4,60 5,48 100 40 0,00 1,86 6,55 7,47 3,65 4,81 7,14 6,46 5,88 5,57 5,08 5,18 6,18

43

Apesar da barra 4 ter indicadores de colapso de tenso com variaes maiores do que os obtidos nas barras anteriores, a mesma no uma barra crtica do sistema, j que no apresenta variao de queda de tenso maior que 10%.

6.5




A barra 5 apresenta caractersticas semelhantes as encontradas na barra 4, logo, a barra 5 no uma barra crtica.

6.6



44


Observando os valores obtidos para variao de queda de tenso na barra 6, nota-se que para cargas superiores a (70+j28) MVA, tal variao ultrapassa 10% do valor de tenso da barra sem a instalao da carga, portanto, conclui-se que a barra 6 poderia ser considerada como uma das barras crticas do sistema, porm, como ser apresentado nas avaliaes feitas para as demais barras do sistema existem barras que atingem uma variao de queda de tenso maior que 10% para condies de cargas com valores menores do que (70+j28) MVA. Por esse motivo nesse estudo a barra 6 no considerada como uma das barras crticas.

6.7


Na tabela 6.7.1 apresentam-se os valores percentuais da variao da queda de tenso nas barras do sistema, obtidos a partir dos valores de tenso da tabela 5.7.1, para carga instalada na barra 8.Tabela 6.7.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 8P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10 4 0,00 0,18 0,62 0,71 0,39 0,62 2,08 0,93 0,84 0,78 0,67 0,69 0,87 20 8 0,00 0,37 1,29 1,47 0,81 1,30 4,32 1,93 1,76 1,62 1,41 1,44 1,83 30 12 0,00 0,57 2,01 2,31 1,26 2,03 6,75 3,05 2,76 2,55 2,22 2,27 2,88 40 16 0,00 0,79 2,81 3,22 1,77 2,85 9,42 4,29 3,87 3,57 3,11 3,17 4,05 50 20 0,00 1,03 3,69 4,23 2,33 3,77 12,38 5,68 5,12 4,73 4,11 4,20 5,37 60 24 0,00 1,30 4,69 5,37 2,95 4,81 15,72 7,28 6,53 6,04 5,25 5,37 6,87 70 28 0,00 1,61 5,83 6,70 3,69 6,04 19,63 9,17 8,20 7,57 6,59 6,74 8,65 80 32 0,00 1,98 7,24 8,30 4,58 7,54 24,44 11,52 10,25 9,47 8,24 8,45 10,87 90 36 0,00 2,48 9,13 10,49 5,79 9,63 31,10 14,83 13,09 12,10 10,51 10,80 13,96 100 40 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

45

Apesar de a barra 8 apresentar valores maiores que 10% para a variao de queda de tenso com a incluso de cargas com valores superiores a (50+j20) MVA, e indicadores de colapso de tenso com grande variao, a barra 8 tambm no ser considerada neste trabalho como uma barra crtica pelos mesmo motivos que levaram a no escolha da barra 6 como uma barra nessa condio.

6.8




Observa-se que na barra 9 tanto os valores de variao de queda de tenso, quanto a variao dos indicadores de colapso de tenso possuem valores inferiores aos encontrados na barra 8, da o motivo pelo qual a barra 9 no foi considerada como sendo barra crtica.

46

6.9




A partir dos valores da tabela 6.9.1, verifica-se que a variao de queda de tenso na barra 10 ocorre para condies de cargas acima de (40+j16) MVA, sendo esta a pior condio encontrada entre todas as barras do sistema. Observa-se ainda que em tal barra para carga de (100+j40) MVA as simulaes indicam que o sistema entrou em colapso de tenso.

6.10 Anlise dos resultados para simulaes na barra 11


47


Na barra 11 observa-se situao semelhante ao ocorrido na barra 10, com a instalao de carga com valores de (40+j16) MVA em diante vrias barras possuem variaes de queda de tenso superiores a 10%, motivo esse pelo qual a barra 11 considera uma barra crtica do sistema.


Na tabela 6.11.1 apresentam-se os valores percentuais da variao da queda de tenso nas barras do sistema, obtidos a partir dos valores de tenso da tabela 5.11.1, para carga instalada na barra 12 .


48

Realizando a mesma anlise feita anteriormente, a barra 12 considerada uma das barras crticas do sistema, pois apresenta variao de queda de tenso superior a 10 para carga de (40+j16) e grande variao do indicador de colapso de tenso, o que pode ser comprovado observando a figura 5.11.1




Na barra 13 s ocorre variao de queda de tenso com instalao de carga a partir de (50+j20) MVA, por este motivo, mesmo tendo grande variao de queda de tenso com a instalao de cargas superiores ao valor citado, neste trabalho, a barra 13 no considerada uma barra crtica.



49

Tabela 6.13.1 Variao percentual da queda de tenso para carga instalada na barra 14P (MW) Q (MVAr) BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 BARRA 5 BARRA 6 BARRA 8 BARRA 9 BARRA 10 BARRA 11 BARRA 12 BARRA 13 BARRA 14 0 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10 4 0,00 0,17 0,55 0,62 0,48 1,04 0,91 1,46 1,33 1,25 1,24 1,30 2,01 20 8 0,00 0,35 1,13 1,29 0,99 2,16 1,89 3,01 2,75 2,58 2,56 2,69 4,15 30 12 0,00 0,53 1,77 2,02 1,54 3,37 2,96 4,69 4,28 4,02 4,00 4,20 6,44 40 16 0,00 0,74 2,45 2,80 2,15 4,68 4,13 6,53 5,95 5,59 5,56 5,83 8,93 50 20 0,00 0,96 3,19 3,65 2,80 6,14 5,43 8,55 7,79 7,31 7,27 7,64 11,65 60 24 0,00 1,20 4,02 4,59 3,54 7,76 6,88 10,80 9,83 9,23 9,18 9,65 14,67 70 28 0,00 1,48 4,95 5,65 4,37 9,60 8,55 13,37 12,15 11,42 11,35 11,94 18,10 80 32 0,00 1,79 6,03 6,89 5,34 11,77 10,52 16,41 14,89 14,00 13,90 14,64 22,11 90 36 0,00 2,17 7,36 8,43 6,54 14,48 13,01 20,20 18,31 17,21 17,10 18,02 27,12 100 40

estudo de melhoria do perfil de tensÃo

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