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Estudo da Influência de Parâmetros de Impressão 3D nas Propriedades Mecânicas do PLA
João Francisco Miranda Fernandes
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Orientadores: Prof. Luís Filipe Galrão dos Reis
Prof. Marco Alexandre de Oliveira Leite
Júri
Presidente: Prof. João Orlando Marques Gameiro Folgado
Orientador: Prof. Luís Filipe Galrão dos Reis
Vogal: Prof. Augusto Manuel Moura Moita de Deus
Outubro de 2016
I
Agradecimentos
Em primeiro lugar queria agradecer aos meus orientadores, o Professor Marco Leite e o Professor Luís
Reis, pela sua disponibilidade em me ajudar, e pelos conhecimentos transmitidos.
Ao Professor Luís Sousa, por me ter ajudado no processo de utilização da Impressora 3D.
À Professora Maria Vaz, pela ajuda num dos ensaios experimentais.
Por fim, gostava de agradecer aos meus pais por todo o apoio que me têm dado durante estes anos,
particularmente os anos passados no IST.
II
Resumo
Nesta dissertação pretende-se determinar a influência que alguns parâmetros de impressão 3D
(Densidade de Enchimento, Temperatura de Extrusão, Orientação de Enchimento e Espessura da
Camada) têm em algumas das propriedades mecânicas (Tensão Máxima, Tensão de Cedência,
Módulo de Elasticidade, Extensão de Fratura e Tenacidade) do PLA, depois de este passar pelo
processo de impressão. Pretende-se também perceber a magnitude da quantidade de água que o PLA
absorve, e encontrar uma forma de diminuir essa absorção.
Começa-se por uma revisão bibliográfica da impressão 3D, e depois mais aprofundadamente sobre a
tecnologia FDM. Em termos de resultados, são determinadas as influências de cada parâmetro em
cada propriedade mecânica, e depois a influência de algumas combinações de parâmetros em cada
propriedade mecânica. Tudo isto é realizado utilizando a análise estatística ANOVA. Em relação aos
ensaios de absorção de água, testam-se dois materiais de revestimento, para se descobrir qual o que
promove a melhor proteção. Por fim, utilizam-se dois métodos para melhorar as propriedades
mecânicas anteriormente obtidas: aumentar a Densidade de Enchimento; aplicar um material de
revestimento.
Conclui-se que, individualmente, existe influência de todos os parâmetros em cada uma das
propriedades mecânicas, mas o mesmo não se pode dizer das combinações de parâmetros. Verificou-
se também para cada valor do parâmetro cada propriedade reage de maneira diferente. Relativamente
à absorção de água, houve um revestimento que se destacou, e é nitidamente o melhor. Em termos
dos métodos de melhoramento das propriedades, concluiu-se que era mais eficiente aumentar a
Densidade de Enchimento.
Palavras-Chave
FDM, PLA, Propriedades Mecânicas, Absorção de Água, Parâmetros de Impressão.
III
Abstract
This thesis aims to determine the influence that some 3D printing parameters (Filling Density, Extrusion
Temperature, Raster Angle and Layer Thickness) have in some of the mechanical properties (Ultimate
Stress, Yield Stress, Modulus of Elasticity, Elongation at Break and Toughness) of PLA, after it goes
through the printing process. It’s also the aim to find the scale of the amount of water that it’s absorbed
by the PLA, and find a way to reduce this absorption.
It all begins with a literature review of 3D printing, and then focus on FDM technology. In terms of results,
the influences of each printing parameter are determined for each mechanical property, then the
influence of certain combinations of parameters are determined, also for each mechanical property. All
of this is accomplished by using the ANOVA statistical analysis. Regarding water absorption test, two
coating materials were tested, to find out which one promotes better protection. Finally, two different
methods were used to improve the mechanical properties obtained previously: increasing the Filling
Density; coating with a protective material.
We conclude that, individually, there’s influence of all parameters in each of the mechanical properties,
but the same cannot be said about the parameter combinations. It was also found out that for each
parameter value, each mechanical property reacts differently. For the water absorption test, one of the
coatings stood out, and is clearly the best. In terms of the methods for improvement of the properties it
was concluded that increasing the Filling Density was more efficient.
Key-Words
FDM, PLA, Mechanical Properties, Water Absorption, Printing Parameters.
IV
Índice
Agradecimentos ........................................................................................................................................ I
Resumo ................................................................................................................................................... II
Palavras-Chave ....................................................................................................................................... II
Abstract................................................................................................................................................... III
Key-Words .............................................................................................................................................. III
Índice ...................................................................................................................................................... IV
Índice de Figuras .................................................................................................................................... IX
Índice de Tabelas ................................................................................................................................... XI
Lista de Símbolos ................................................................................................................................. XIII
Abreviações ...................................................................................................................................... XIII
Nomenclatura .................................................................................................................................... XIII
1. Introdução ........................................................................................................................................ 1
1.1. Motivação ................................................................................................................................ 1
1.2. Objetivos .................................................................................................................................. 1
1.3. Estrutura da Dissertação ......................................................................................................... 2
2. Revisão Bibliográfica ........................................................................................................................ 3
2.1. Impressão 3D .......................................................................................................................... 3
2.2. Tecnologia FDM ...................................................................................................................... 4
2.2.1. Enquadramento Histórico ................................................................................................ 4
2.2.2. Funcionamento do Processo ........................................................................................... 4
2.2.3. Resolução da Impressora ................................................................................................ 5
2.2.4. Estruturas de Suporte ...................................................................................................... 5
2.2.5. Etapas do Processo de Impressão .................................................................................. 6
2.2.5.1. Modelação ................................................................................................................... 6
2.2.5.2. Reparação ................................................................................................................... 7
2.2.5.3. Slicing .......................................................................................................................... 7
2.2.5.4. Acabamento ................................................................................................................. 8
2.2.6. Aplicações ....................................................................................................................... 9
2.2.7. Materiais Utilizados ......................................................................................................... 9
2.2.7.1. ABS ............................................................................................................................ 10
2.2.7.2. PLA ............................................................................................................................ 10
2.2.7.3. PC .............................................................................................................................. 11
2.2.7.4. PS .............................................................................................................................. 11
2.2.7.5. PEEK ......................................................................................................................... 11
2.2.8. Empresas Dedicadas à Tecnologia FDM ...................................................................... 12
2.3. Principais Componentes de uma Impressora de FDM ......................................................... 13
2.3.1. Cabeça de Extrusão ...................................................................................................... 13
2.3.2. Cama de Impressão ...................................................................................................... 14
2.3.2.1. Cama de Impressão Aquecida .................................................................................. 15
2.4. Design of Experiments .......................................................................................................... 15
V
2.4.1. Introdução ao Design of Experiments ........................................................................... 15
2.4.2. Definição dos Aspetos Principais do DOE .................................................................... 15
2.4.3. Quantidade de Experiências ......................................................................................... 16
2.4.4. Princípios do DOE ......................................................................................................... 17
2.4.5. Matriz de Design ............................................................................................................ 17
2.5. Análise de Variância .............................................................................................................. 17
2.5.1. Introdução à Análise de Variância ................................................................................. 17
2.5.2. Erros da ANOVA............................................................................................................ 18
2.5.3. Modelo da ANOVA ........................................................................................................ 18
2.5.4. Etapas da ANOVA ......................................................................................................... 20
2.5.5. Verificações do Modelo ................................................................................................. 21
3. Metodologia Experimental .............................................................................................................. 21
3.1. Seleção dos Ensaios ............................................................................................................. 21
3.1.1. Introdução Teórica dos Ensaios Experimentais ............................................................ 21
3.1.1.1. Ensaio de Tração Uniaxial ......................................................................................... 21
3.1.1.2. Ensaio de Impacto de Charpy ................................................................................... 22
3.1.1.3. Ensaio de Compressão ............................................................................................. 23
3.1.1.4. Ensaio de Absorção de Água .................................................................................... 23
3.1.2. Geometria dos Provetes ................................................................................................ 24
3.1.2.1. Provete para Ensaio de Tração Uniaxial ................................................................... 24
3.1.2.2. Provete para Ensaio de Impacto de Charpy ............................................................. 25
3.1.2.3. Provete para Ensaio de Absorção de Água e de Compressão ................................. 25
3.2. Seleção da Impressora .......................................................................................................... 25
3.3. Seleção do Material ............................................................................................................... 26
3.4. Seleção de Parâmetros ......................................................................................................... 26
3.4.1. Fatores, Níveis e Respostas ......................................................................................... 26
3.4.2. Parâmetros Fixos........................................................................................................... 27
3.4.3. Criação da Matriz de Design ......................................................................................... 29
4. Apresentação dos Resultados Experimentais ............................................................................... 29
4.1. Ensaio de Tração Uniaxial ..................................................................................................... 29
4.1.1. Descrição do Ensaio de Tração Uniaxial ...................................................................... 29
4.1.2. Respostas do Ensaio de Tração Uniaxial ..................................................................... 30
4.2. Ensaio de Impacto de Charpy ............................................................................................... 32
4.2.1. Descrição e Resposta do Ensaio de Impacto de Charpy .............................................. 32
5. Apresentação dos Resultados Estatísticos .................................................................................... 34
5.1. Tensão Máxima ..................................................................................................................... 34
5.1.1. Verificação das Variâncias da Tensão Máxima ............................................................ 34
5.1.2. ANOVA da Tensão Máxima .......................................................................................... 34
5.1.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Tensão Máxima ................................... 36
5.1.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima .................................... 36
5.1.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Tensão Máxima ................................... 36
5.1.2.4. Influência da Espessura da Camada na Tensão Máxima ......................................... 36
VI
5.1.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima 36
5.1.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão Máxima 37
5.1.3. Melhor Valor da Tensão Máxima ................................................................................... 37
5.2. Tensão de Cedência ............................................................................................................. 38
5.2.1. Verificação das Variâncias da Tensão de Cedência ..................................................... 38
5.2.2. ANOVA da Tensão de Cedência ................................................................................... 38
5.2.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Tensão de Cedência ........................... 39
5.2.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Tensão de Cedência ............................. 39
5.2.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência ........................... 39
5.2.2.4. Influência da Espessura da Camada na Tensão de Cedência ................................. 39
5.2.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão de Cedência 40
5.2.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência 40
5.2.2.7. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão de Cedência 40
5.2.2.8. Influência da Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência 41
5.2.3. Melhor Valor da Tensão de Cedência ........................................................................... 41
5.3. Módulo de Elasticidade ......................................................................................................... 41
5.3.1. Verificação das Variâncias do Módulo de Elasticidade ................................................. 41
5.3.2. ANOVA do Módulo de Elasticidade ............................................................................... 41
5.3.2.1. Influência da Densidade de Enchimento no Módulo de Elasticidade ....................... 43
5.3.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão no Módulo de Elasticidade ......................... 43
5.3.2.3. Influência da Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade ....................... 43
5.3.2.4. Influência da Espessura da Camada no Módulo de Elasticidade ............................. 43
5.3.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão no Módulo de Elasticidade ................................................................................................................................ 43
5.3.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade ................................................................................................................................ 44
5.3.2.7. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada no Módulo de Elasticidade ................................................................................................................................ 44
5.3.2.8. Influência da Espessura da Camada*Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade ................................................................................................................................ 45
5.3.3. Melhor Valor do Módulo de Elasticidade ....................................................................... 45
5.4. Extensão de Fratura .............................................................................................................. 45
5.4.1. Verificação das Variâncias da Extensão de Fratura ..................................................... 45
5.4.2. ANOVA da Extensão de Fratura ................................................................................... 45
5.4.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Extensão de Fratura ............................ 47
5.4.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Extensão de Fratura ............................. 47
5.4.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Extensão de Fratura ............................ 47
5.4.2.4. Influência da Espessura da Camada na Extensão de Fratura .................................. 47
5.4.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Extensão de Fratura 47
VII
5.4.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Extensão de Fratura 48
5.4.3. Melhor Valor da Extensão de Fratura............................................................................ 48
5.5. Tenacidade ............................................................................................................................ 49
5.5.1. Verificação das Variâncias da Tenacidade ................................................................... 49
5.5.2. ANOVA da Tenacidade ................................................................................................. 49
5.5.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Tenacidade .......................................... 50
5.5.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Tenacidade ........................................... 50
5.5.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Tenacidade.......................................... 50
5.5.2.4. Influência da Espessura da Camada na Tenacidade................................................ 50
5.5.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tenacidade .... 51
5.5.2.6. Influência da Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tenacidade ... 51
5.5.3. Melhor Valor da Tenacidade ......................................................................................... 51
5.6. Energia Absorvida ................................................................................................................. 52
5.6.1. Verificação das Variâncias da Energia Absorvida ......................................................... 52
6. Análise dos Resultados .................................................................................................................. 52
6.1. Fatores ................................................................................................................................... 52
6.1.1. Densidade de Enchimento ............................................................................................ 53
6.1.2. Temperatura de Extrusão .............................................................................................. 53
6.1.3. Orientação de Enchimento ............................................................................................ 55
6.1.4. Espessura da Camada .................................................................................................. 59
6.2. Combinação de Fatores ........................................................................................................ 60
6.2.1. Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão .................................................. 60
6.2.2. Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento ................................................ 61
6.2.3. Densidade de Enchimento*Espessura da Camada ...................................................... 62
6.2.4. Espessura da Camada*Orientação de Enchimento ...................................................... 62
6.3. Melhoramento das Propriedades Mecânicas por Aumento da Densidade de Enchimento .. 63
7. Apresentação e Análise dos Resultados dos Ensaios de Absorção de Água ............................... 64
7.1. Ensaio de Absorção de Água ................................................................................................ 65
7.1.1. Descrição do Ensaio de Absorção de Água .................................................................. 65
7.1.2. Resultados dos Ensaios de Absorção de Água ............................................................ 66
7.1.3. Análise dos Resultados dos Ensaios de Absorção de Água ........................................ 68
7.2. Ensaio de Compressão ......................................................................................................... 69
7.2.1. Descrição do Ensaio de Compressão ........................................................................... 69
7.2.2. Resultados dos Ensaios de Compressão ..................................................................... 70
7.3. Ensaio de Tração Uniaxial Após Revestimento .................................................................... 72
7.3.1. Respostas do Ensaio de Tração Uniaxial Após Revestimento ..................................... 72
7.3.2. Análise dos Resultados dos Ensaios de Tração Uniaxial Após Revestimento ............. 72
8. Comparação de Resultados ........................................................................................................... 73
9. Conclusão ...................................................................................................................................... 74
9.1. Trabalhos Futuros ................................................................................................................. 75
Referências Bibliográficas ..................................................................................................................... 76
Anexo A: Desenhos Técnicos dos Provetes ......................................................................................... 80
VIII
Anexo B: Tabela de Distribuição-F ........................................................................................................ 83
Anexo C: Dados Experimentais ............................................................................................................ 84
Anexo D: Gráficos da ANOVA ............................................................................................................... 88
IX
Índice de Figuras
Figura 1 - Esquema da Cabeça de Extrusão [11] ................................................................................... 4 Figura 2 - Exemplo de Objeto com Estruturas de Suporte [14] .............................................................. 6 Figura 3 - Exemplo de Orientações de um Objeto [18] ........................................................................... 8 Figura 4 - Exemplos de Estruturas de Enchimento com Diferentes Densidades e Orientações [19] ..... 8 Figura 5 - Esquema de uma Cabeça de Extrusão [42] ......................................................................... 13 Figura 6 - Exemplo de Interação de Fatores ......................................................................................... 19 Figura 7 - Provete para Ensaio de Tração Uniaxial [58] ....................................................................... 24 Figura 8 - Provete Utilizado nos Ensaios de Tração Uniaxial [59] ........................................................ 24 Figura 9 - Provete para Ensaio de Impacto de Charpy [60] .................................................................. 25 Figura 10 - Ultimaker 2 [61] ................................................................................................................... 25 Figura 11 - Exemplo das duas Orientações de Enchimento ................................................................. 27 Figura 12 - Máquina de Testes Universal utilizada (esquerda); Provete Pronto a Ser Tracionado (direita) ............................................................................................................................................................... 30 Figura 13 - Provete de Tração Uniaxial com as Zonas de Amarração Destacadas ............................. 30 Figura 14 - Gráfico Tensão Vs. Extensão Obtido num dos Ensaios ..................................................... 31 Figura 15 - Provetes de Tração Uniaxial Fraturados (Após o Ensaio) ................................................. 32 Figura 16 - Máquina Utilizada no Ensaio de Impacto de Charpy (esquerda); Provete Posicionado na Máquina (direita) .................................................................................................................................... 33 Figura 17 - Forma Correta de Posicionamento do Provete do Ensaio de Impacto de Charpy [63] ...... 33 Figura 18 - Gráfico de Interação para a Tensão Máxima ..................................................................... 35 Figura 19 - Gráfico de Interação para a Tensão de Cedência .............................................................. 38 Figura 20 - Gráfico de Interação para o Módulo de Elasticidade .......................................................... 42 Figura 21 - Gráfico de Interação para a Extensão de Fratura .............................................................. 46 Figura 22 - Gráfico de Interação para a Tenacidade ............................................................................ 49 Figura 23 - Efeito da Temperatura de Extrusão na Ligação Entre Camadas ....................................... 54 Figura 24 - Efeito da Viscosidade na Área de Contacto Entre Camadas ............................................. 54 Figura 25 - Fotografia das Camadas Obtida por SEM .......................................................................... 54 Figura 26 - Simulação da Orientação 0º/90º: Tensões X (esquerda); Tensões Y (direita); Tensões XY (centro) .................................................................................................................................................. 55 Figura 27 - Quadrados Elementares para a Orientação 0º/90º: Filamentos 0º (esquerda); Filamentos 90º (direita) ............................................................................................................................................ 56 Figura 28 - Círculos de Möhr para a Orientação 0º/90º: Filamentos 0º (esquerda); Filamentos 90º (direita) ................................................................................................................................................... 56 Figura 29 - Simulação da Orientação -45º/+45º: Tensões X (esquerda); Tensões Y (direita); Tensões XY (centro)............................................................................................................................................. 57 Figura 30 - Quadrado Elementar para a Orientação -45º/+45º: Filamentos +45º ................................ 57 Figura 31 - Círculo de Möhr para a Orientação -45º/+45º: Filamentos +45º ........................................ 57 Figura 32 - Estruturas Deformada e Não-Deformada: Orientação 0º/90º (esquerda); Orientação -45º/+45º (direita) .................................................................................................................................... 58 Figura 33 - Fotografia da Fratura do Provete das Duas Orientações de Enchimento: 0º/90º (esquerda); -45º/+45º (direita)................................................................................................................................... 59 Figura 34 - Esquema da Influência da Espessura da Camada na Qualidade das Ligações entre Camadas: 0.1 mm (superior); 0.2 mm (inferior) .................................................................................... 60 Figura 35 - Estruturas de Enchimento da Orientação 0º/90º para as Diversas Densidades de Enchimento: 20% (esquerda); 40% (centro); 60% (direita) ................................................................... 61 Figura 36 - Estruturas de Enchimento da Orientação -45º/+45º para as Diversas Densidades de Enchimento: 20% (esquerda); 40% (centro); 60% (direita) ................................................................... 62 Figura 37 - Exemplo de Compactação dos Filamentos para as Diferentes Espessuras da Camadas: 0.1 mm (esquerda); 0.2 mm (direita) ........................................................................................................... 63 Figura 38 - Cubos Dentro do Recipiente com Água ............................................................................. 66 Figura 39 - Evolução do Aumento de Peso dos Cubos em Função da Raiz Quadrada do Tempo de Imersão para a Experiência 20 ............................................................................................................. 67 Figura 40 - Evolução do Aumento de Peso dos Cubos em Função da Raiz Quadrada do Tempo de Imersão para a Experiência 21 ............................................................................................................. 67 Figura 41 - Fotografias da Face Lateral do Cubo com uma Espessura da Camada de 0.1 mm Obtida por SEM ................................................................................................................................................. 69 Figura 42 - Fotografias da Face Lateral do Cubo com uma Espessura da Camada de 0.2 mm Obtida por SEM ................................................................................................................................................. 69
X
Figura 43 - Posicionamento do Cubo na Máquina de Testes Universal: Antes do Ensaio (esquerda); Após o Ensaio (direita) .......................................................................................................................... 70 Figura 44 - Cubo Antes e Após Ensaio de Compressão ...................................................................... 70 Figura 45 - Curvas Tensão Vs. Extensão do Ensaio de Compressão da Experiência 20 .................... 71 Figura 46 - Curvas Tensão Vs. Extensão do Ensaio de Compressão da Experiência 21 .................... 71 Figura 47 - Desenho Técnico do Provete do Ensaio de Tração Uniaxial ............................................. 80 Figura 48 - Desenho Técnico do Provete do Ensaio de Impacto de Charpy ........................................ 81 Figura 49 - Desenho Técnico do Provete dos Ensaios de Absorção de Água e Compressão ............ 82 Figura 50 - Tabela de Distribuição-F para α = 0.05 .............................................................................. 83 Figura 51 - Verificação das Variâncias para a Tensão Máxima............................................................ 89 Figura 52 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Tensão Máxima ................................................ 90 Figura 53 - Verificação das Variâncias para a Tensão de Cedência .................................................... 91 Figura 54 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Tensão de Cedência ........................................ 91 Figura 55 - Verificação das Variâncias para o Módulo de Elasticidade ................................................ 92 Figura 56 - Verificação do Modelo da ANOVA para o Módulo de Elasticidade .................................... 93 Figura 57 - Verificação das Variâncias para a Extensão de Fratura .................................................... 94 Figura 58 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Extensão de Fratura ......................................... 94 Figura 59 - Verificação das Variâncias para a Tenacidade .................................................................. 95 Figura 60 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Tenacidade ...................................................... 96 Figura 61 - Verificação das Variâncias para a Energia Absorvida ........................................................ 97
XI
Índice de Tabelas
Tabela 1 - Tabela Genérica da ANOVA [51] ......................................................................................... 20 Tabela 2 - Fatores e Respetivos Níveis ................................................................................................ 26 Tabela 3 - Matriz de Design do Caso de Estudo................................................................................... 29 Tabela 4 - Valores Experimentais de Todas as Respostas do Ensaio de Tração Uniaxial .................. 32 Tabela 5 - Valores Experimentais da Resposta do Ensaio de Impacto de Charpy .............................. 33 Tabela 6 - Tabela ANOVA da Tensão Máxima ..................................................................................... 34 Tabela 7 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Tensão Máxima .................. 36 Tabela 8 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima .................... 36 Tabela 9 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Tensão Máxima .................. 36 Tabela 10 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Tensão Máxima ...................... 36 Tabela 11 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima ..................................................................................................................................... 37 Tabela 12 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão Máxima .................................................................................................................................................. 37 Tabela 13 - Melhor Valor Obtido da Tensão Máxima e Níveis dos Fatores Correspondentes ............ 37 Tabela 14 - Tabela ANOVA da Tensão de Cedência ........................................................................... 38 Tabela 15 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Tensão de Cedência ......... 39 Tabela 16 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Tensão de Cedência .......... 39 Tabela 17 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência ........ 39 Tabela 18 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Tensão de Cedência .............. 40 Tabela 19 - Comparação de Tukey para Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão de Cedência ............................................................................................................................. 40 Tabela 20 - Comparação de Tukey para Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência ............................................................................................................................. 40 Tabela 21 - Comparação de Tukey para Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão de Cedência .......................................................................................................................................... 40 Tabela 22 - Comparação de Tukey para Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência .......................................................................................................................................... 41 Tabela 23 - Melhor Valor Obtido da Tensão de Cedência e Níveis dos Fatores Correspondentes ..... 41 Tabela 24 - Tabela ANOVA do Módulo de Elasticidade ....................................................................... 42 Tabela 25 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento no Módulo de Elasticidade ..... 43 Tabela 26 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão no Módulo de Elasticidade ...... 43 Tabela 27 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade .... 43 Tabela 28 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada no Módulo de Elasticidade .......... 43 Tabela 29 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão no Módulo de Elasticidade ......................................................................................................................... 44 Tabela 30 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade ......................................................................................................................... 44 Tabela 31 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada no Módulo de Elasticidade ...................................................................................................................................... 44 Tabela 32 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada*Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade ...................................................................................................................................... 45 Tabela 33 - Melhor Valor Obtido do Módulo de Elasticidade e Níveis dos Fatores Correspondentes . 45 Tabela 34 - Tabela ANOVA da Extensão de Fratura ............................................................................ 46 Tabela 35 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Extensão de Fratura ......... 47 Tabela 36 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Extensão de Fratura ........... 47 Tabela 37 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Extensão de Fratura ......... 47 Tabela 38 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Extensão de Fratura ............... 47 Tabela 39 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Extensão de Fratura .............................................................................................................................. 48 Tabela 40 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Extensão de Fratura .............................................................................................................................. 48 Tabela 41 - Melhor Valor Obtido da Extensão de Fratura e Níveis dos Fatores Correspondentes ..... 48 Tabela 42 - Tabela ANOVA da Tenacidade .......................................................................................... 49 Tabela 43 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Tenacidade ....................... 50 Tabela 44 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Tenacidade ........................ 50 Tabela 45 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Tenacidade ....................... 50 Tabela 46 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Tenacidade ............................. 51
XII
Tabela 47 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tenacidade ............................................................................................................................................ 51 Tabela 48 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tenacidade ............................................................................................................................................ 51 Tabela 49 - Melhor Valor Obtido da Tenacidade e Níveis dos Fatores Correspondentes ................... 51 Tabela 50 - Respostas das Experiencias 20 e 21 e do Caso com Densidade de Enchimento de 100% ............................................................................................................................................................... 63 Tabela 51 - Aumento de Propriedade Mecânica por Aumento de Massa Quando se Aumenta a Densidade de Enchimento .................................................................................................................... 64 Tabela 52 - Valores de Aumento de Peso, Coeficiente de Absorção e Porosidade para os Casos Com e Sem Revestimento e para as Experiências 20 e 21 .......................................................................... 68 Tabela 53 - Respostas das Experiencias 20 e 21 e do Caso com Revestimento de Poliuretano ........ 72 Tabela 54 - Aumento de Propriedade Mecânica por Aumento de Massa Quando se Aplica um Revestimento ......................................................................................................................................... 73 Tabela 55 – Valores Experimentais da Tensão Máxima e da Extensão de Fratura Referentes aos Três Ensaios .................................................................................................................................................. 84 Tabela 56 - Valores Experimentais da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade Referentes aos Três Ensaios ................................................................................................................................... 84 Tabela 57 - Continuação da Tabela 56 ................................................................................................. 85 Tabela 58 - Valores Experimentais da Tenacidade e da Energia Absorvida Referentes aos Três Ensaios ............................................................................................................................................................... 85 Tabela 59 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade das Experiências 20 e 21 para uma Densidade de Enchimento de 100% 85 Tabela 60 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Extensão de Fratura e da Tenacidade das Experiências 20 e 21 para uma Densidade de Enchimento de 100% .................................................. 86 Tabela 61 - Valores Experimentais das Massas dos Provetes Referentes às Experiências 20 e 21 para Densidades de Enchimento de 60% e 100% ........................................................................................ 86 Tabela 62 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) das Dimensões, da Área e do Volume dos Cubos Referentes às Experiências 20 e 21 para os Casos Com e Sem Revestimento .................................. 86 Tabela 63 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Evolução das Massas Com o Tempo dos Cubos Referentes à Experiência 20 para os Casos Sem Revestimento e Com Revestimento ........... 86 Tabela 64 - Continuação da Tabela 63 ................................................................................................. 87 Tabela 65 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Evolução das Massas Com o Tempo dos Cubos Referentes à Experiência 21 para os Casos Sem Revestimento e Com Revestimento ........... 87 Tabela 66 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade das Experiências 20 e 21 para o Revestimento de Poliuretano ................ 87 Tabela 67 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Extensão de Fratura e da Tenacidade das Experiências 20 e 21 para o Revestimento de Poliuretano .................................................................. 87 Tabela 68 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) do Aumento de Peso, do Coeficiente de Absorção e da Porosidade Referentes às Experiências 20 e 21 para os Casos Com e Sem Revestimento ......................................................................................................................................... 88 Tabela 69 - Valores Experimentais das Massas dos Provetes Referentes às Experiências 20 e 21 para os Casos Sem Revestimento e Com Revestimento de Poliuretano ..................................................... 88
XIII
Lista de Símbolos
Abreviações
3D Tridimensional
ABS Acrylonitrile Butadiene Styrene
ANOVA Análise de Variância
ASTM American Society for Testing and Materials
CAD Computer Aided Design
DIW Direct Ink Writing
DMLS Direct Metal Laser Sintering
DOE Design of Experiments
FDM Fused Deposition Molding
H0 Hipótese Nula
H1 Hipótese Alternativa
IST Instituto Superior Técnico
PC Polycarbonate
PEEK Polyether Ether Ketone
PEI Polyetherimide
PLA Polyacitic acid
PS Polystyrene
SEM Scanning Eletron Microscopy
SHS Selective Heat Sintering
SLS Selective Laser Sintering
STL Stereolithograpfy
UV Ultra Violeta
Nomenclatura
α Probabilidade de Ocorrer um Erro Tipo I
β Probabilidade de Ocorrer um Erro Tipo II
Δx Deslocamento do Provete [mm]
Δxmax Deslocamento do Provete Imediatamente Antes da Fratura [mm]
σced Tensão de Cedência [MPa]
σmax Tensão Máxima [MPa]
σx Tensão na Direção X (Orientação de Enchimento 0º/90º) [MPa]
σy Tensão na Direção Y (Orientação de Enchimento 0º/90º) [MPa]
σx’ Tensão na Direção Longitudinal do Filamento (Orientação de Enchimento -45º/+45º) [MPa]
XIV
σy’ Tensão na Direção Normal do Filamento (Orientação de Enchimento -45º/+45º) [MPa]
εf Extensão de Fratura [%]
ρH2O Densidade da Água [Kg/m3]
τxy Tensão de Corte (Orientação de Enchimento 0º/90º) [MPa]
τxy’ Tensão de Corte (Orientação de Enchimento -45º/+45º) [MPa]
A Área de Secção do Cubo do Ensaio de Absorção de Água [mm2]
Amin Área Mínima da Secção do Provete do Ensaio de Tração Uniaxial [mm2]
Anom Área Nominal da Secção do Provete do Ensaio de Tração Uniaxial [mm2]
AP Aumento de Peso [%]
CA Coeficiente de Absorção [g.cm-2.min-1/2]
df1 Grau de Liberdade do Fator
df2 Grau de Liberdade do Resíduo
E Módulo de Elasticidade [GPa]
EA Energia Absorvida [J]
F Força [N]
Fmax Força Máxima [N]
k Número de Níveis
L Comprimento da Zona de Teste do Provete [mm]
M100 Massa dos Provetes Com Densidade de Enchimento de 100% [g]
M60 Massa dos Provetes Com Densidade de Enchimento de 60% [g]
Mc/R Massa dos Provetes Com Revestimento [g]
Ms/R Massa dos Provetes Sem Revestimento [g]
mmol Massa do Cubo a Cada Instante de Tempo [g]
msat Massa do Cubo Saturada [g]
msec Massa do Cubo Seca [g]
N Produto Entre Número de Experiências e o Número de Repetições
NE Número de Experiências
NF Número de Fatores
NN Número de Níveis
n Número de Repetições
P Porosidade [%]
P100 Propriedade Mecânica dos Provetes Com Densidade de Enchimento de 100%
P60 Propriedade Mecânica dos Provetes Com Densidade de Enchimento de 60%
Pc/R Propriedade Mecânica dos Provetes Com Revestimento
Ps/R Propriedade Mecânica dos Provetes Sem Revestimento
XV
T Tenacidade [J/cm3]
t Espessura do Provete do Ensaio de Tração Uniaxial [mm]
V Volume do Cubo [mm3]
X̅ Média de Todas as Amostras
X Dado Experimental Individual
W Largura Mínima do Provete do Ensaio de Tração Uniaxial [mm]
1
1. Introdução
Nos últimos anos, o uso da impressora 3D tem aumentado significativamente, prevendo-se uma
continuação deste fenómeno. Uma impressora 3D pode ser utilizada, quer numa fase de prototipagem
de um produto, quer numa fase de produção final desse mesmo produto. A impressora 3D está ligada
ao fabrico de uma diversa gama de produtos, que podem ir desde os artigos de lazer, até componentes
da área da medicina.
De todas as tecnologias de impressão 3D, aquela que está mais acessível ao público (e por isso das
mais utilizadas) é a de Fused Deposition Molding (FDM). Isto acontece, não só pelo vasto número de
empresas a desenvolver e comercializar impressoras desta tecnologia, como também pelo baixo custo
relativo destas impressoras. Com base neste ambiente, é deveras assertivo perceber o funcionamento
desta tecnologia, e o que se pode fazer para melhora-la.
1.1. Motivação
Para se imprimir um dado objeto, utilizando a tecnologia FDM, é necessário definir um razoável número
de parâmetros. A grande maioria destes têm a capacidade de influenciar a qualidade do produto final.
É portanto conveniente ter o conhecimento de quais os parâmetros mais importantes.
No entanto, saber apenas qual o parâmetro que mais afeta a impressão não é suficiente. É necessário
também determinar qual o valor (ou gama de valores) que promove os melhores resultados. A
qualidade anteriormente mencionada pode subdividir-se em dois ramos: o aspeto superficial; as
propriedades mecânicas do material. Este último é aquele que mais interesse apresenta, em termos de
engenharia.
O crescimento da tecnologia de FDM deveu-se, em grande parte, à partilha de informações e
experiências entre membros de uma vasta comunidade com interesse em desenvolver esta área
científica. Sendo esta uma área de futuro, é de todo o interesse conhece-la melhor, e se possível
contribuir para o seu desenvolvimento. Qualquer informação (bem fundamentada) obtida com a
realização de uma Dissertação nesta área, será bem recebida pelos membros da comunidade.
Pelas razões expostas nos três parágrafos anteriores, decidiu-se realizar a Dissertação de Mestrado
sobre os temas expostos neste documento.
1.2. Objetivos
Com este trabalho pretende-se determinar a influência que vários parâmetros de impressão 3D têm
nas propriedades mecânicas de um material, depois deste passar pelo processo de impressão. Para
além de se pretender compreender como é que cada parâmetro individualmente está relacionado com
uma dada propriedade mecânica, quer-se também determinar qual a influência de algumas
combinações de parâmetros em cada uma das propriedades. Depois de se obter todas as relações
entre parâmetros e propriedades, pretende-se determinar quais os valores ótimos de cada parâmetro,
de modo a que as propriedades mecânicas sejam as melhores possíveis.
2
Nos polímeros, a quantidade de humidade dentro do material não pode ser negligenciada, pois esta
afeta as propriedades mecânicas do mesmo. Para se controlar e diminuir esta humidade, é recorrente
revestir o material polimérico com outro, que previna a penetração de água. Posto isto, um outro
objetivo será a determinação de qual o melhor material de revestimento, entre alguns disponíveis.
Posteriormente irá ser estudado o comportamento mecânico do material com revestimento protetor,
comparando os resultados com aqueles mencionados no parágrafo anterior.
Outro objetivo passa por realizar uma revisão bibliográfica, tal que esta inclua as informações mais
importantes referentes à tecnologia FDM, indo desde a história, o funcionamento e etapas do processo
de impressão, passando pelas aplicações e materiais, e por fim referir os componentes mais
importantes de uma impressora 3D de tecnologia FDM.
1.3. Estrutura da Dissertação
Esta dissertação está dividida em nove capítulos. No primeiro capítulo é feita uma introdução à
dissertação, referindo o porquê de se ter escolhido este tema, e enuncia-se os principais objetivos.
No segundo capítulo é feita uma revisão bibliográfica, primeiro sobre a história da impressão 3D, depois
sobre a tecnologia FDM, e ainda são destacados alguns dos componentes mais importantes de uma
impressora 3D de tecnologia FDM. É feita ainda uma introdução teórica da análise estatística que será
utilizada para dar algum significado aos resultados experimentais obtidos.
O terceiro capítulo trata de toda a preparação efetuada para se realizar este trabalho, passando pela
escolha do material, da impressora, do tipo de provetes, dos parâmetros de impressão e dos seus
valores, e das propriedades mecânicas a estudar. É feita também uma breve introdução teórica dos
ensaios experimentais a realizar.
No quarto capítulo apresentam-se os resultados experimentais dos ensaios mecânicos realizados.
No quinto capítulo são apresentados os resultados estatísticos, após se ter passado os resultados
experimentais pela ANOVA.
No sexto capítulo analisam-se ambos os resultados experimentais e estatísticos, tentando explicar
cientificamente a razão pela qual eles foram obtidos.
No sétimo capítulo apresentam-se e analisam-se os resultados obtidos dos ensaios de absorção de
água.
No oitavo capítulo comparam-se alguns dos resultados com os obtidos por outros investigadores.
Finalmente, no nono capítulo retiram-se as conclusões com base nos resultados obtidos, e dão-se
propostas de possíveis trabalhos futuros, com base no que foi feito no presente trabalho.
3
2. Revisão Bibliográfica
2.1. Impressão 3D
Na impressão 3D, também conhecida por manufatura aditiva, um objeto tridimensional é construído
através da sobreposição de várias camadas de um dado material. Este processo de manufatura
possibilita a criação de objetos com geometrias extremamente complexas, que de outro modo não
seriam possíveis de se obter [1].
Originalmente o termo “impressão 3D” referia-se ao processo de, sequencialmente, depositar uma
camada de um material líquido numa de um material em pó. Hoje em dia, o significado deste termo foi
expandido de modo a incorporar outras técnicas (ou modos) de deposição de material, como por
exemplo a extrusão, a polimerização, a sinterização (de camada de pó) e a laminação [1].
Os primeiros equipamentos de impressão 3D começaram a aparecer no início dos anos 80. Em 1981,
Hideo Kodama criou um sistema rudimentar de prototipagem rápida, que utilizava foto-polímeros [2].
Em 1986, Charles Hull inventou e patenteou a técnica de estereolitografia. Esta técnica consiste na
deposição de um material foto-polimérico, seguido da cura do mesmo, com o auxílio de uma luz
ultravioleta [3].
Hoje em dia, estão disponíveis vários processos de impressão 3D. A distinção entre eles reside,
essencialmente, em dois aspetos:
No modo como as camadas de material são depositadas;
No tipo de material utilizado.
Dentro do modo de extrusão destacam-se as tecnologias de Fused Deposition Modeling (FDM) e Direct
Ink Writing (DIW). Estas tecnologias são caracterizadas pela fusão do material, seguida da extrusão do
mesmo através de um nozzle. A grande diferença entre estas duas tecnologias são os tipos de materiais
utilizados. Enquanto no FDM são usados essencialmente termoplásticos e elastómeros, no DIW são
utilizados cerâmicos e ligas metálicas [4].
Em relação ao modo de polimerização, destaca-se a tecnologia de estereolitografia. Esta tecnologia é
caracterizada por o material estar inicialmente no estado líquido, sendo que cada camada é formada
pelo endurecimento deste material através de um feixe de luz ultravioleta [3].
Quanto ao modo de sinterização, existem variadas tecnologias, das quais se pode destacar o Selective
Heat Sintering (SHS), o Selective Laser Sintering (SLS) e o Direct Metal Laser Sintering (DMLS), sendo
que este modo é caracterizado por o material estar na forma de pó. A maneira como o pó é sinterizado
depende da tecnologia usada. No SHS, uma cabeça de impressão térmica gera o calor necessário à
sinterização do material. No SLS e no DMLS, este calor é gerado por um feixe laser. O material utilizado
também depende da tecnologia. No SHS é apenas utilizado o termoplástico. No SLS podem ser usados
termoplásticos, metais e cerâmicos. No DMLS são apenas usadas ligas metálicas [5] [6].
Por fim, refere-se a laminação. Dentro deste modo destaca-se a tecnologia de Laminated Object
Manufacturing. Este modo caracteriza-se por o material ser em forma de folha impregnada com
4
adesivo, onde cada folha representa uma camada. As folhas são adicionadas à medida que um laser
corta a geometria correspondente a cada camada. Em relação aos materiais utilizados, destacam-se o
papel, o metal e o plástico [7].
2.2. Tecnologia FDM
2.2.1. Enquadramento Histórico
O FDM é uma tecnologia que foi desenvolvida e patenteada pelo inventor S. Scott Crump em 1988. Em
1989 este inventor fundou a empresa Stratasys. Três anos mais tarde, esta empresa começou a
comercializar a primeira impressora de FDM [8].
No início da sua comercialização, as impressoras de FDM não foram muito procuradas e utilizadas.
Isto deveu-se, principalmente, ao fato de esta ser uma tecnologia patenteada, e de existir neste caso
apenas uma empresa a distribui-la, o que levou a uma fraca divulgação da tecnologia. No entanto, anos
mais tarde quando a patente expirou, verificou-se um crescimento acentuado na sua utilização. Hoje
em dia existe uma vasta comunidade de desenvolvimento, o que ajuda a divulgar esta tecnologia. Já
existem também um grande número de empresas a comercializar impressoras de FDM [9].
2.2.2. Funcionamento do Processo
O material utilizado nas impressoras de FDM vem em forma de filamento enrolado em bobine. O
primeiro passo é desenrolar o filamento, e através de rolos movidos por motores de passo, alimenta-lo
à cabeça de extrusão [10].
A cabeça de extrusão é o componente responsável pela transformação de um material solido, num
moldável. O material entra (numa das extremidades deste componente) no estado solido, e por ação
do calor gerado por uma resistência elétrica ele é derretido, sendo seguidamente extrudido pelo nozzle
(subcomponente que se encontra na outra extremidade da cabeça de extrusão) [10]. Na Figura 1
encontra-se um esquema básico da cabeça de extrusão.
Figura 1 - Esquema da Cabeça de Extrusão [11]
Ao mesmo tempo que o material é extrudido pelo nozzle, a cabeça de extrusão e/ou a cama de
impressão deslocam-se no plano cartesiano (X,Y,Z), com o auxílio de sistemas mecânicos, criando um
objeto camada a camada [10].
5
2.2.3. Resolução da Impressora
O conceito de resolução é dividido em dois ramos [12]:
Resolução horizontal;
Resolução vertical.
A resolução horizontal é o menor movimento, que a cabeça de extrusão e a cama de impressão (no
caso de ela ser dinâmica), conseguem realizar num plano paralelo às camadas (direções X e Y). Uma
boa resolução horizontal permite a produção de detalhes, no objeto, com maior qualidade. Esta
resolução depende, essencialmente, da precisão dos movimentos da cabeça de extrusão e/ou da mesa
de impressão (no caso de ela também ser dinâmica) [12].
A resolução vertical é a menor espessura de camada que a impressora consegue criar, em apenas
uma passagem. Quanto mais pequena for esta espessura, mais suave (ao toque) será a face criada
pelas várias camadas. Para esta resolução, não só a precisão dos movimentos da cabeça de extrusão
e/ou da mesa de impressão é importante, como também o diâmetro do nozzle é um aspeto a ter em
consideração, pois é através deste subcomponente que o fluxo de material depositado é controlado. A
força de ligação entre camadas depende da espessura de camada, sendo que quanto menor esta for,
maior será a força de ligação. Portanto, é útil ter uma boa resolução vertical, que permita criar camadas
com espessura o mais reduzida possível, para se obter objetos mais resistentes, e estruturalmente
mais íntegros [12].
Quanto melhor a resolução, menor é o valor numérico associado. Os valores típicos de resolução (quer
vertical quer horizontal), encontrados em impressoras de FDM comuns, andam à volta dos 0.2 mm ou
0.3 mm. Existem ainda assim impressoras topo de gama, que conseguem garantir uma resolução de
0.02 mm. Por razões óbvias, estas últimas impressoras têm um preço mais elevado [12].
No entanto, boas resoluções implicam tempos de impressão maiores. Por exemplo, quanto menor for
a espessuras de cada camada, maior o número de camadas necessárias (para um objeto com uma
determinada altura), e por consequência mais longo será o tempo de impressão. É então necessário
arranjar um compromisso entre qualidade do objeto e tempo disponível para a impressão. Esta escolha
dependerá, maioritariamente, da aplicação final do objeto.
2.2.4. Estruturas de Suporte
Existem certos objetos, que ao serem manufaturados por técnicas aditivas, necessitam de estruturas
de suporte. Sem estas, estes objetos correm o risco de colapsarem sobre si próprios durante o processo
de fabrico [13].
Geralmente, o filamento utilizado para as estruturas de suporte é de qualidade inferior ao utilizado no
corpo do objeto. Isto acontece pois no fim da impressão estas estruturas são retiradas, não fazendo
parte do objeto final [13]. Na Figura 2 é possível observar um exemplo de uma estrutura de suporte
(vigas verticais que apoiam o objeto).
6
Figura 2 - Exemplo de Objeto com Estruturas de Suporte [14]
Existem vários softwares destinados à criação das estruturas de suporte. Para o mesmo objeto, a
geometria da estrutura criada pode variar, pois os algoritmos por detrás de cada software podem ser
diferentes. Dentro do mesmo software e para o mesmo objeto, para diferentes materiais, a estrutura
pode também ser diferente [15].
Na geração de estruturas de suporte é necessário existir um equilíbrio entre volume de material utilizado
e rigidez da estrutura. É importante que a estrutura consiga servir o seu propósito, que é suportando o
objeto, mas também é conveniente que não seja utilizado muito material para o fazer, de modo a que
o desperdício não seja elevado. É necessário ter isto em atenção, quando se introduzem os parâmetros
das estruturas de suporte no software.
2.2.5. Etapas do Processo de Impressão
O processo de impressão 3D está dividido essencialmente em cinco etapas:
Modelação;
Reparação;
Slicing;
Impressão;
Acabamento.
2.2.5.1. Modelação
A modelação pode ser feita através de três métodos:
Software de Computer Aided Design (CAD);
Scanner 3D;
Camara digital em conjunto com um software de fotogrametria.
O primeiro método de modelação é o mais usado, principalmente, por ser o de mais fácil utilização e
por possibilitar a criação de (praticamente) todo o tipo de geometrias desejadas. Este também garante
um modelo final com um número de erros, dimensionais e geométricos, muito reduzido [16].
Existem diversos softwares CAD, sendo que estes podem ser divididos essencialmente entre duas
categorias: os gratuitos; os pagos.
7
Geralmente, os gratuitos são de utilização intuitiva (pela sua simplicidade), mas em contra partida não
tem tantas funcionalidades como os pagos. Ainda assim, para o utilizador comum, são suficientes.
Alguns exemplos deste tipo de software são: FreeCAD, OpenSCAD, Google SketchUp e 123D Design.
Em relação aos softwares pagos, estes permitem criações muito mais complexas, não sendo no entanto
tão intuitivos como os anteriores. De seguida enuncia-se alguns exemplos destes softwares: AutoCAD,
SolidWorks, Solid Edge e CATIA.
Os segundo e terceiro métodos, requerem que, fisicamente, o objeto que se pretenda modelar já exista.
Isto introduz uma grande limitação ao que é possível modelar. Ao contrário do software CAD, que é
100% digital, estes dois últimos métodos requerem uma componente manual (humana). Este fato
introduz erros e imprecisões ao modelo [16].
2.2.5.2. Reparação
Depois de feita a modelação, o modelo é guardado num ficheiro STL. Quando isto é feito, geralmente,
são produzidos erros, como furos em faces, faces sobrepostas, entre outros. Existem certos softwares
dedicados a estas reparações, sendo que a grande maioria conseguem realizar a reparação
autonomamente. Noutros, o utilizador tem de corrigir os erros manualmente [17]. De seguida
apresentam-se alguns exemplos de softwares de reparação: Netfabb, MeshFix, ReMESH e MeshLab.
2.2.5.3. Slicing
Agora que o modelo já não apresenta erros, a próxima fase é a passagem por um software de slicing.
Este tipo de software divide o modelo em varias secções transversais, e cria um ficheiro com o código-
G. Este último ficheiro contem todas as informações necessárias, para que a impressora possa imprimir
o modelo.
O número de secções em que o modelo é dividido está relacionado com a resolução da impressora.
Quanto melhor for a resolução, mais pequena é a camada que é possível imprimir, logo maior será o
número de secções em que o modelo será dividido. Uma boa resolução corresponderá a um bom
acabamento superficial.
O software de slicing é também responsável por outras quatro tarefas:
a) Orientar o modelo, colocando-o na posição ótima para ser impresso;
b) Criar estruturas de suporte;
c) Criar estrutura de enchimento;
d) Escolha dos parâmetros de impressão.
Se a tarefa a) for bem realizada, em alguns casos, pode eliminar a necessidade de se realizar a tarefa
b). Por exemplo, se o objeto a imprimir for a letra “T” (tridimensional), existem três posições principais
em que ele pode ser orientado, estando elas representadas na Figura 3. Nas duas últimas orientações
representadas na Figura 3 não são necessárias estruturas de suporte pois cada camada está
devidamente apoiada na anterior. No entanto, na primeira orientação, quando a zona horizontal do “T”
fosse impressa, ela iria colapsar por não existir nenhuma camada inferior que a possa suportar. Assim,
nesta orientação será necessária uma estrutura de suporte.
8
Figura 3 - Exemplo de Orientações de um Objeto [18]
Por vezes, não há necessidade (de um ponto de vista estrutural) de um dado objeto ter o seu interior
completamente cheio de material. Em vez de preencher o seu interior, os softwares de slicing criam
umas estruturas, que ocupam uma dada percentagem do espaço vazio. A esta percentagem dá-se o
nome de densidade de enchimento. Os casos extremos de 0% e 100% correspondem a objeto oco e
objeto totalmente preenchido, respetivamente. Uma das características destas estruturas é a
orientação das mesmas em relação às paredes do objeto. Outro fator relevante é a espessura da
parede do objeto. A utilização destas estruturas representa não só uma poupança de material, como
também de tempo de impressão. Dependendo da aplicação, a densidade de enchimento, a orientação
da estrutura e a espessura da parede devem ser cuidadosamente selecionadas. Na Figura 4 apresenta-
se, para uma mesma secção transversal de um objeto, casos com estruturas de densidades de
enchimento e orientações diferentes.
Figura 4 - Exemplos de Estruturas de Enchimento com Diferentes Densidades e Orientações [19]
Dependendo dos softwares, a quantidade de parâmetros que é possível alterar é diferente. Os mais
típicos são: espessura da camada; velocidade de impressão; densidade de enchimento; orientação das
estruturas de enchimento; espessura da parede.
Em relação aos softwares mais utilizados, destacam-se os seguintes: Cura, Slic3er, KISSlicer e
Skeinforge.
2.2.5.4. Acabamento
Existem casos em que a resolução da impressora não é suficiente para produzir um acabamento
superficial desejado. Por isso, depois da impressão pode ser necessário melhorar manualmente a
superfície do objeto. Normalmente, isto passa por lixar a peça, até se obter uma superfície suave.
Nas situações em que existem estruturas de suporte, é necessário no fim da impressão, remove-las.
Esta remoção pode ser mecânica (por exemplo através do corte com uma lamina serrilhada), ou
química, no caso do material da estrutura de suporte ser solúvel (alguns dos materiais de suporte são
solúveis em líquidos comuns, como por exemplo água) [13].
Se a peça final requerer uma cor que não esteja disponível para impressão, pode ser necessário pinta-
la manualmente.
9
2.2.6. Aplicações
Em ambiente industrial, a tecnologia FDM é, predominantemente, utilizada em prototipagem rápida e
em manufatura rápida. Quando um produto está em fase de protótipo, é recorrente realizarem-se testes
e ensaios ao mesmo, de forma iterativa até se obterem os resultados desejados. Por esta razão, é
conveniente que os protótipos sejam fabricados de forma célere. Ao utilizar a tecnologia de FDM, é
possível ter uma fase de prototipagem reduzida (em comparação com outras tecnologias de fabrico),
fazendo com que o produto entre no mercado mais cedo. Destacam-se as algumas das áreas, onde o
uso de FDM é recorrente [20]:
Indústria aeroespacial e automóvel - fabrico de moldes e de protótipos de componentes;
Arquitetura - fabrico de maquetes;
Indústria médica - fabrico de próteses;
Entretenimento - fabrico de adereços.
Para além do uso desta tecnologia na indústria, também se verifica a sua utilização em ambientes
domésticos. Dentro da impressão 3D, a tecnologia FDM é das mais utilizadas (neste ambiente), não só
por as impressoras serem de fácil utilização, como também pelo baixo custo, quer da impressora quer
da matéria-prima (comparado com outras tecnologias). Esta tecnologia é também muito utilizada em
ambientes educacionais, como ferramenta de investigação e aprendizagem [20].
2.2.7. Materiais Utilizados
Os materiais mais utilizados na tecnologia FDM pertencem ao grupo dos termoplásticos. Um
termoplástico é um polímero que a uma certa temperatura (diferente para cada caso) apresenta uma
viscosidade suficiente que lhe permite ser moldado num vasto número de geometrias, mantendo a
mesma depois de arrefecido [21].
Dado que a tecnologia FDM é vastamente utilizada no fabrico de protótipos, é importante que os
materiais possuam boas características mecânicas, porque usualmente os protótipos são submetidos
a testes físicos e de resistência, e portanto convém que eles não sejam destruídos durante o processo.
Propriedades como a tensão de cedência, o módulo de elasticidade, a ductilidade e a dureza, são
habitualmente tidas em consideração, durante a escolha do material. Existem algumas propriedades
menos comuns como a transparência (ou o oposto, a opacidade), a biocompatibilidade e a resistência
UV, que por vezes também são importantes para uma dada aplicação [22].
Para que um material possa ser utilizado numa impressora de FDM, é necessário que ele seja aprovado
em três testes diferentes [23]:
Primeira extrusão – possibilidade de transformar pellets em filamento (formato da matéria-
prima utilizada pela impressora);
Segunda extrusão – capacidade de produzir objetos com qualidade, não só visual como
também física;
Aplicação final – verificar se o objeto impresso consegue desempenhar as funções para as
quais foi fabricado. Uma das formas de verificar, é averiguar a durabilidade do objeto.
10
Se um material passar o primeiro teste com distinção, geralmente, a empresa responsável pelo seu
desenvolvimento, está disposta a realizar um investimento extra para garantir que o material passa nos
outros testes [23].
Os materiais mais utilizados em impressoras de FDM são o Acrylonitrile Butadiene Styrene (ABS) e o
Polyacitic acid (PLA). Em algumas aplicações também se verifica a utilização de Polycarbonate (PC) e
Polystyrene (PS) [24]. Mais recentemente, a empresa INDMATEC tornou possível o uso de Polyether
Ether Ketone (PEEK) em impressoras de FDM [25].
2.2.7.1. ABS
O ABS é um material que apresenta uma elevada tenacidade à fratura, e também uma grande
resistência ao impacto. Outra característica que promove a sua vasta utilização é a baixa densidade.
O ABS tem também outras boas características não-mecânicas, como por exemplo o fato de ser fácil
pintar. Isto é útil pois em muitos casos não é possível imprimir o objeto da cor pretendida. A cola comum
também interage muito bem com este material, permitindo a impressão de vários componentes, seguido
da montagem permanente dos mesmos, obtendo-se um objeto solido [26]. Destaca-se também que o
ABS é de fácil maquinagem [23].
No entanto, este material tem um aspeto negativo, que é o fato de se degradar com a luz solar. Por
esta razão, é aconselhável que as aplicações onde é utilizado este material sejam, maioritariamente,
interiores [27].
À temperatura ambiente, o ABS é estável e não se decompõe em constituintes que possam ser
prejudiciais à saúde humana. Ainda assim, a elevadas temperaturas (aproximadamente 400ºC), este
material começa a decompor-se em substâncias cancerígenas [28].
Dadas todas as suas características, o ABS é maioritariamente utilizado em aplicações profissionais
[23].
2.2.7.2. PLA
O PLA é um termoplástico biodegradável, obtido a partir de substâncias como o amido de milho, as
raízes de tapioca ou a cana-de-açúcar [29].
As propriedades do PLA variam muito com as condições de impressão. Foi verificado que a
pigmentação usada para dar cor ao PLA, influencia as propriedades mecânicas do mesmo, sendo que
o PLA natural (sem pigmentação) apresenta os melhores resultados. Foi apurado igualmente que a
percentagem de cristalinidade é afetada pela pigmentação, sendo o PLA natural a apresentar o menor
valor [30].
Dado que o PLA é derivado, essencialmente, de açúcares, ao ser impresso liberta um aroma “semi-
doce”, e que não é considerado desagradável. Este fato torna-se relevante (na escolha do material),
tendo em conta que os outros plásticos ao serem extrudidos libertam um cheiro a “plástico queimado”.
O fato de ser derivado de açúcares, faz com que o PLA seja um plástico mais “amigo do ambiente”, em
comparação com os outros que são derivados do petróleo [23].
11
O PLA quando é derretido, torna-se muito mais fluido do que a maioria dos outros plásticos.
Combinando esta propriedade com um bom processo de arrefecimento, é possível obter detalhes
(como cantos pontiagudos) com muito boa qualidade (em comparação com outros plásticos) [23].
O PLA é mais popular em impressoras domésticas e naquelas com propósitos educacionais [23].
2.2.7.3. PC
Em termos de tensões de cedência e fratura, e de módulo de elasticidade, o PC apresenta valores um
pouco melhores, comparativamente aos materiais anteriormente apresentados. Este plástico consegue
suportar elevadas deformações plásticas sem apresentar fissuras, e até mesmo sem sofrer rotura. Em
alguns casos, é possível processar este material à temperatura ambiente [31].
Este material tem também uma elevada resistência ao impacto. Isto faz com que o PC seja
extremamente durável. Por esta razão ele é utilizado em aplicações que requerem alta fiabilidade, e
cujo tempo de vida está projetado para ser elevado [32].
O PC possui uma característica física pouco comum aos outros plásticos aqui mencionados, que é o
fato de ser altamente transparente a luz visível. Isto aumenta o seu campo de aplicações, relativamente
aos outros plásticos. Outra característica que o distingue dos outros, é o fato de ter uma excelente
resistência ao calor [32].
Uma das desvantagens deste plástico, é exibir uma dureza inferior (a outros), o que se traduz numa
baixa resistência a riscos e indentações. Dependendo da aplicação, este último fator pode ter um papel
importante. Outro fator negativo, e igualmente importante, é o fato de possuir uma baixa resistência a
ataques químicos, sendo solúvel em muitos compostos químicos (alguns deles orgânicos). Por fim,
destaca-se também como desvantagem, ter um preço relativo elevado [31].
2.2.7.4. PS
Em relação aos materiais apresentados anteriormente, o PS é aquele que apresenta as piores
propriedades mecânicas. É considerado um material frágil, e por isso é utilizado em aplicações que não
estão sujeitas a esforços elevados. Este material é também facilmente inflamável, e tem uma pobre
resistência a ataque químico [33].
A grande vantagem, e a razão principal pela qual este tipo de plástico é muitas vezes utilizado, é o fato
de ter um preço relativo baixo. Em semelhança ao PC, o PS também é naturalmente transparente [33].
Em comparação com outros plásticos, o PS é aquele que apresenta as maiores dificuldades no que
toca a reciclagem. É um processo complicado e que requer um investimento considerável, fazendo com
que este material muitas vezes nem chegue a ser reciclado [33].
2.2.7.5. PEEK
O PEEK é um material que apresenta excelentes propriedades mecânicas, que são mantidas mesmo
a elevadas temperaturas, ao contrário do que se verifica noutros plásticos. Este fato fez com que alguns
subcomponentes de cabeças de extrusão sejam fabricados neste material, mais propriamente num
subcomponente responsável pela isolação térmica da cabeça [34].
12
Uma das características que distingue o PEEK de outros materiais é o fato de ser biocompatível, sendo
vastamente utilizado em implantes médicos. A juntar ao fabrico de próteses osteopáticas, já realizado
há algum tempo, recentemente este material começou a ser utilizado no fabrico de próteses dentárias
[35].
Destaca-se também a elevada resistência à degradação térmica e a ataques químicos [35]. São poucos
os reagentes químicos capazes de dissolver o PEEK, sendo eles soluções concentradas de acido
nítrico ou de acido sulfúrico [36]. Mesmo quando exposto a uma chama, este material emite uma
quantidade reduzida de fumo e de gases tóxicos. Todos estes fatores fazem com que ele seja ideal em
aplicações em ambientes hostis, como por exemplo em aplicações aeroespaciais [37].
2.2.8. Empresas Dedicadas à Tecnologia FDM
Como referido anteriormente, toda a tecnologia FDM começou com a empresa Stratasys. Inicialmente
(meados dos anos 90), dado que a tecnologia não estava muito avançada, as impressoras eram
volumosas e dispendiosas, pelo que o seu uso apenas fazia sentido em ambientes industriais. Hoje em
dia esta empresa já conta também, no seu portefólio, com impressoras de uso domestico [8].
Só a partir de 2006 é que as impressoras de FDM deixaram de estar apenas “acessíveis” a entidades
ligadas à indústria, e passaram a estar disponíveis ao público geral. Nesse ano foi desenvolvida a
impressora Fab@Home Model 1, por um grupo de alunos da Cornell University, marcando assim o inico
das impressoras de uso domestico. Esta impressora determinou o inico do projeto Fab@Home, que foi
um dos primeiros a ser completamente desenvolvido em open-source. Este termo significa que toda a
informação necessária para construir a impressora (lista de materiais, desenhos das peças, códigos de
programação, etc.) estão disponíveis para acesso público [38]. Isto proporcionou a criação de várias
comunidades online dedicadas ao desenvolvimento e divulgação da tecnologia FDM. Com toda esta
informação disponível, muitas entidades particulares conseguiram criar a sua própria impressora,
sendo que algumas delas deram o próximo passo e estabeleceram a sua própria empresa, dedicada a
esta tecnologia. O objetivo principal deste projeto era a divulgação da tecnologia FDM às massas. Em
2012 este projeto foi encerrado, pois para os seus criadores tornou-se claro que este objetivo já tinha
sido alcançado [39].
Existiu outro projeto também totalmente open-source (também já extinto) chamado RepRap Project,
fundado pelo engenheiro Adrian Bowyer. A ideia principal deste projeto era criar uma impressora capaz
de se imprimir a si própria. Ou seja, construir uma impressora com os componentes básicos (mas
funcional), que depois fosse capaz de imprimir o resto dos seus componentes. De seguida, utilizando
esta nova impressora, pretendia-se imprimir (idealmente) todos os componentes necessários para
construir uma nova impressora (ou quantas fossem desejadas). Juntamente com este projeto foi criado
um sítio na internet (www.reprap.org), que é essencialmente um fórum onde, ainda hoje, são trocadas
ideias e informações acerca da tecnologia FDM [40].
Os dois projetos mencionados anteriormente proporcionaram ao público geral, não só um grande
interesse nesta tecnologia, como também o aparecimento de outros novos projetos e empresas, como
a Fusion3, a Hyrel 3D, a MakerBot Industries, a Printrbot, a Solidoodle, a Ultimaker e a
13
BEEVERYCREATIVE. Algumas destas empresas comercializam impressoras em kits, que depois são
montados pelos utilizadores (ao contrario de outras impressoras que já vêm todas montadas de fabrica).
Estes kits são maioritariamente procurados por hobbyists e por pessoas interessadas em compreender
o funcionamento do produto (e da sua tecnologia) que acabaram de adquirir. Para os utilizadores que
apenas querem usufruir dos benéficos da impressão 3D, as impressoras previamente montadas são a
melhor escolha.
2.3. Principais Componentes de uma Impressora de FDM
Uma impressora 3D é um sistema complexo composto por inúmeros componentes. De seguida neste
documento, apresentam-se alguns dos componentes que têm maior impacto no estudo estrutural
estático e dinâmico, de uma impressora 3D.
2.3.1. Cabeça de Extrusão
Anteriormente neste documento, foi mencionado muito brevemente a constituição de uma cabeça de
extrusão. De seguida passa-se a examinar melhor o funcionamento deste componente. Este pode ser
subdividido em duas partes: a zona fria e a zona quente [41], como é possível observar na Figura 5.
Figura 5 - Esquema de uma Cabeça de Extrusão [42]
A zona fria é a metade superior da cabeça de extrusão, sendo que é nesta zona onde o filamento entra
na cabeça de extrusão. Nem sempre esta é uma simples zona de entrada. Por vezes contém o
mecanismo que alimenta o filamento à zona quente. Este mecanismo consiste numa roda de atrito
(com uma rotação imposta no seu eixo) e num rolo liso, entre os quais passa o filamento. A distância
entre eles não pode ser nem muito elevada (correndo-se o risco de não haver aderência suficiente e o
filamento não avançar), nem muito baixa (correndo-se o risco de esmagar e deformar o filamento de tal
modo que este não consiga entrar na zona quente). Tem portanto de existir uma distância ótima, para
cada diâmetro de filamento [41]. Nos casos em que este mecanismo não faz parte integral da cabeça
de extrusão, ele é considerado um componente isolado, e situa-se logo antes da cabeça de extrusão.
14
A zona fria é separada da quente por um isolador térmico. Este tem de ser projetado de tal modo, que
permita a passagem do filamento de um lado para outro, mas ao mesmo tempo que não deixe passar
calor de um lado para o outro. O isolador térmico é, normalmente, fabricado em plástico PEEK com um
revestimento de Polytetrafluoroethylene [41].
Na zona quente é onde o filamento é derretido, e posteriormente extrudido pelo nozzle. Nesta zona, o
furo pelo qual passa o filamento, esta rodeado por uma resistência elétrica, que emite o calor necessário
para o derreter. Entre a resistência elétrica e o nozzle existe um termopar (sensor de temperatura) que
monitoriza continuamente a temperatura associada ao calor promovido pela resistência elétrica. A
informação obtida pelo termopar é alimentada a um circuito elétrico, que verifica se esta temperatura é
a adequada para o material em causa. Caso não seja, este circuito é também capaz de regular a
potência consumida pela resistência, de modo a se obter a temperatura ideal do material [41].
A cabeça de extrusão pode-se movimentar no plano X-Y, no X-Z ou no Y-Z, sendo que a escolha do
plano varia de empresa para empresa, e até mesmo de impressora para impressora (dentro da mesma
empresa).
2.3.2. Cama de Impressão
A cama de impressão é o componente sobre o qual o objeto é impresso. Em algumas impressoras
observa-se uma cama de impressão estacionária, ou seja apenas a cabeça de extrusão move-se, e fa-
lo nas três direções. Noutras, observa-se um movimento num dos eixos do plano X-Y. Por fim, também
existe os casos em que a cama de impressão se movimenta na direção Z. Tal como acontece na cabeça
de extrusão, o movimento da cama de impressão é imposto por um (ou mais) motor(es) de passo.
Usualmente, este componente é composto por duas placas: a inferior e a superior [43].
A placa inferior é a base da cama de impressão, sendo por isso importante que ela seja robusta. Nos
casos em que ela apresenta movimento, o mecanismo que o possibilita está diretamente conectado à
placa inferior [43].
A placa superior é ligada à inferior através de molas ajustáveis por parafusos, para que se possa calibrar
(e nivelar) a placa [43]. Dado que é sobre esta placa que se realiza a impressão, o material de que ela
é fabricada não pode ser escolhido ao acaso. O material tem de satisfazer duas regras que são, de
alguma forma, contraditórias [44]:
O material tem de ser tal, que proporciona uma boa adesão ao plástico que está a ser extrudido
pela impressora. Caso isto não aconteça, existe a possibilidade de o objeto se mover durante
a impressão, provocando imperfeições no mesmo;
O material não pode criar uma ligação muito forte com o plástico extrudido pela impressora. Se
isto não se verificar, a ligação entre os dois materiais será tão forte, que se torna impossível
remover o objeto da cama de impressão, sem danificar um dos dois, ou até ambos.
Obviamente que o material da cama será dependente do material utilizado na impressão. Sendo o ABS
e o PLA os materiais mais utilizados na impressão 3D, apresenta-se de seguida exemplos de materiais
15
(utilizados no fabrico de camas de impressão) compatíveis com estes dois: Polyetherimide (PEI);
BuildTalk (PEI reforçado com fibra de vidro); acrílico; vidro. Em alguns casos, a placa superior é
fabricada num material não-especificado, sobre o qual é colocada fita de pintor, ou fita adesiva de
escritório, ou ainda fita Kapton (sendo os materiais destas fitas compatíveis com o ABS e o PLA) [44].
2.3.2.1. Cama de Impressão Aquecida
Por vezes o arrefecimento do plástico extrudido dá-se muito rapidamente, o que leva a empenos no
objeto impresso. Os empenos ocorrem devido a contrações não-uniformes ao longo do objeto,
originadas pelo processo de arrefecimento. De modo a contornar este problema, pode ser utilizada uma
cama de impressão aquecida, como placa superior. Este componente faz com que o arrefecimento seja
mais lento e uniforme, diminuindo a probabilidade dos empenos [45]. A cama de impressão aquecida
é, essencialmente, uma placa (fabricada em metal, vidro, ou outro cerâmico) com uma resistência
elétrica colocada sob toda a sua superfície, e com um sensor de temperatura acoplado (para possibilitar
um controlo continuo da temperatura) [46].
2.4. Design of Experiments
2.4.1. Introdução ao Design of Experiments
Ao analisar um dado processo, muitas vezes é necessário realizar experiências, de modo a determinar
o impacto que os diversos inputs da experiencia têm nos outputs da mesma. É importante projetar e
planear estas experiências, para que a sua execução seja o mais eficiente possível, não só a nível de
tempo (obtendo os resultados o mais rápido possível) como também a nível de custo (gastar o mínimo
de recursos monetários ao realizar a experiencia). O Design of Experiments (DOE) é utilizado para o
projeto das experiências. Em termos de área científica, o DOE é um ramo da estatística aplicada, que
lida com o planeamento, a realização, a análise e a interpretação de experiências controladas. Os
procedimentos e as técnicas base utilizadas hoje em dia no DOE foram desenvolvidas no início do séc.
XX por Sir Ronald Fisher. As primeiras implementações do DOE foram na área agrícola, verificando-se
uma expansão para outros setores, nomeadamente o industrial. Hoje em dia, para além da sua
aplicação em problemas de engenharia, verifica-se também o seu uso em ensaios clínicos [47].
2.4.2. Definição dos Aspetos Principais do DOE
É necessário definir três aspetos importantes no DOE, sendo eles os seguintes [47]:
Fator: input da experiência. Variável que irá influenciar os resultados finais da experiência;
Níveis: são as configurações de cada fator, que devem ser devidamente escolhidos em função
da experiência. No mínimo são necessários dois níveis;
Resposta: output da experiência. Parâmetro que se retira dos resultados da experiência. O
número de respostas pode ser maior que um.
Os fatores podem ser classificados como [47]:
Experimentais: aqueles que são especificáveis, e aos quais é possível atribuir níveis. É ainda
possível organiza-los aleatoriamente. Por exemplo a temperatura;
16
Classificativos: aqueles que não podem ser alterados nem atribuídos aleatoriamente. Por
exemplo a idade de um individuo.
É ainda possível organizar fatores noutras duas categorias [47]:
Quantitativos: aqueles cujos níveis são valores numéricos e específicos. Por exemplo a
percentagem de humidade no ar;
Qualitativos: aqueles que não permitem os seus níveis serem valores numéricos. Por exemplo
diferentes marcas de farinha.
Existem fatores que não são controláveis, na maior parte dos casos por serem naturalmente inerentes
à experiência, e que podem induzir variações nos resultados. Verifica-se também, que em muitas das
ocasiões estes fatores não têm qualquer interesse científico para os investigadores. Estes denominam-
se de fatores de ruido. Eles devem ser de alguma forma contabilizados, de modo a não influenciarem
demasiado a experiência, para não se obterem resultados inesperados [47].
As técnicas do DOE permitem a realização de experiências com a variação de múltiplos fatores em
simultâneo, conseguindo-se identificar as interações entre todos eles. Então, só é justificável a
utilização do DOE quando se prevê que existe mais do que um fator a influenciar a resposta. Muitas
das interações entre fatores poderiam escapar aos investigadores se a experiência fosse efetuada com
a variação de um fator de cada vez [47].
2.4.3. Quantidade de Experiências
A quantidade de experiências (igual ao número de combinações de variação de fatores), que é
necessário realizar para a determinação das interações entre todos os fatores, é função não só do
número de fatores (NF) como também do número de níveis (NN). A quantidade de experiencias (NE) é
então dada por [47]:
𝑁𝐸 = ∏ 𝑁𝑁𝑖
𝑁𝐹
𝑖=1
(1)
Onde NNi é a quantidade de níveis do fator i. Com base na expressão anterior, pode-se afirmar que o
número de experiências aumenta muito rapidamente com ambas as quantidades de fatores e de níveis.
Por exemplo, se tivermos três fatores com três níveis cada um, temos vinte e sete experiências. Mas
se acrescentarmos mais um fator com três níveis, a quantidade de experiências passa a ser oitenta e
uma. No entanto é de salientar, que não é obrigatório que todos os fatores tenham todos a mesma
quantidade de níveis [47].
Denomina-se fatorial completo, quando são realizadas experiências para todas as combinações de
fatores. Por razões de falta de tempo ou recursos, por vezes são apenas realizadas experiências para
apenas uma fração das combinações. Quando isto acontece têm-se um fatorial parcial. Com umas
determinadas equações polinomiais é possível aproximar os resultados de um fatorial completo,
através dos dados de um fatorial parcial [47].
17
2.4.4. Princípios do DOE
Existem, essencialmente, três princípios a ter em consideração, quando se utilizam as técnicas do DOE,
sendo eles os seguintes [47]:
Princípio da repetição;
Princípio da aleatoriedade;
Princípio dos blocos.
O princípio da repetição declara que se deve realizar a mesma experiência (mantendo o nível de cada
fator constante) múltiplas vezes, para despistar algum acontecimento inesperado e indetetável durante
a experiência. A resposta desta será a média de todas as repetições. Salienta-se, que no valor de NE,
calculado pela expressão (1), não estão contabilizadas as repetições que é necessário realizar segundo
este princípio, sendo que a quantidade final de experiencias a realizar é n vezes maior do que NE
(sendo n a quantidade de repetições) [47].
O princípio da aleatoriedade afirma, que as experiencias das várias combinações, devem ser realizadas
aleatoriamente. Deste modo, reduz-se a possibilidade de uma dada experiência depender da anterior,
e de influenciar a seguinte. Isto ajuda também a eliminar os efeitos de variáveis desconhecidas [47].
O princípio dos blocos consiste em agrupar várias experiências, com características semelhantes, em
vários grupos (ou blocos). É necessário selecionar um fator de bloco, ou como é mais conhecido, fator
de perturbação. Este tipo de fatores, normalmente, tem influência sobre a resposta, mas não é de
interesse principal, ou não se prevê ser o mais importante. Na maior parte dos casos, em cada bloco
de experiências, o fator de perturbação é mantido constante, e todos os outros fatores são variados
[47].
2.4.5. Matriz de Design
A matriz de design é uma tabela onde são apresentadas todas as combinações dos vários níveis entre
os diferentes fatores. No caso de existirem apenas dois níveis para cada fator, designa-se aquele com
o valor mais baixo por “-1” e o outro por “+1”. Quando existem mais do que dois níveis, aquele com o
valor mais baixo designa-se por “0” e os restantes são ordenados por ordem crescente e designados
por números inteiros. Por uma questão de simplificação desta matriz, os fatores são designados por
letras [47].
2.5. Análise de Variância
2.5.1. Introdução à Análise de Variância
Depois de se terem realizado as experiências, é necessário processar a informação recolhida das
respostas, analisá-la e depois tirar conclusões acerca da influência dos fatores nas respostas. Para isto
existem diversos métodos, variando nos mesmos o nível de complexidade e a confiança que se pode
ter nos seus resultados. Posto isto, passa-se a apresentar um dos métodos mais utilizados, a Análise
de Variância (ou como é mais conhecida, ANOVA). A ANOVA é, essencialmente, utilizada como
ferramenta para determinar as relações entre os fatores (e os seus níveis) e as respostas. Ela pertence
a um ramo da estatística, denominado de Teste de Hipóteses [48].
18
Uma das primeiras tarefas da ANOVA é criar uma Hipótese Nula (H0). Esta afirma que não existe uma
relação entre dois fenómenos, ou entre um fator e uma resposta. Se se conseguir rejeitar a H0, então
pode concluir-se que existe uma relação entre os dois fenómenos. É necessário ainda conceber uma
Hipótese Alternativa (H1), que pode ser uma afirmação específica, ou apenas declarar que a H0 é falsa.
Pode-se então dizer, que o objetivo principal da ANOVA é determinar se a H0 pode ser rejeitada ou
não, sendo que na maior parte dos casos quer-se que ela seja rejeitada [48].
2.5.2. Erros da ANOVA
Nenhum método científico está livre da ocorrência de erros, e a ANOVA não é exceção. Os erros que
podem ocorrer num Teste de Hipóteses estão divididos em duas categorias [49]:
Erro Tipo I: é a incorreta rejeição de uma H0 verdadeira, ou seja, quando se conclui que existe
uma relação entre dois fenómenos, mas na realidade não existe;
Erros Tipo II: é a não-rejeição de uma H0 falsa, ou seja, quando se conclui que não existe uma
relação entre dois fenómenos, mas na verdade existe.
O Erro Tipo I é também conhecido por falso positivo, enquanto o Erro Tipo II é o falso negativo. Todos
os Testes de Hipótese têm a probabilidade de cometer Erros Tipo I e II. A probabilidade de se cometer
um Erro Tipo I é denominada por α, enquanto a probabilidade de um Erro Tipo II ser cometido é
designada por β. Para α, geralmente, utiliza-se o valor de 5% ou de 1%, ou seja, costuma-se aceitar
uma probabilidade de 5% ou 1% para cometer um Erro Tipo I. Tipicamente verifica-se que ao tentar
reduzir um tipo de erro, aumenta-se o outro. A melhor forma para tentar diminuir ambos é aumentando
o número de amostras da experiência. No entanto, isso nem sempre é possível, devido a
constrangimentos monetários (custos de realizar mais experiências) e de tempo (prazos definidos em
que se tem de realizar as experiências) [49].
2.5.3. Modelo da ANOVA
Enquanto outros métodos, para relacionar fatores (e níveis) com respostas, utilizam modelos
polinomiais de grau igual ou superior a dois, a ANOVA faz o uso do modelo mais simples, o linear.
Nomeadamente, este método faz uso da regressão linear, para determinar relações entre fatores e
respostas. Matematicamente, a ANOVA consiste no cálculo das médias e variâncias das respostas,
seguindo-se o cálculo da razão entre pares de variâncias (utilizando todas as combinações possíveis
das mesmas). De seguida, os valores destas razões são comparados com valores tabelados, com o
objetivo de se determinar uma significância estatística entre os resultados. Para a parte estatística
propriamente dita, a ANOVA utiliza a distribuição-F. Para diferentes valores de α, tem-se diferentes
tabelas de distribuição-F [48].
A ANOVA não só avalia o efeito de cada fator nas respostas, como também permite conjugar dois ou
mais fatores, e determinar que influência essa combinação tem nas respostas. No entanto, quando se
estuda uma interação com três ou mais fatores em simultâneo, a probabilidade de se obter um falso
positivo aumenta. Para além disto, os resultados das interações de terceira ordem ou superiores, são
de difícil interpretação. Por estas razões, geralmente, estuda-se apenas a interação de no máximo dois
fatores em simultâneo [48].
19
Uma das premissas do modelo da ANOVA é igualdade das variâncias da resposta. Antes de se
começar a realizar a ANOVA, é necessário garantir que esta condição é cumprida. Ao realizar esta
verificação, obtém-se um gráfico com intervalos de confiança dos valores do desvio padrão, para cada
nível do fator (ou combinação de fatores). Estes intervalos são construídos com base num nível de
confiança (1-α). Se houver sobreposição de intervalos em todos os níveis, então considera-se que os
desvios padrão são suficientemente semelhantes. Dado que o desvio padrão é a raiz quadrada da
variância, conclui-se que as variâncias são suficientemente semelhantes e o modelo é válido [50].
Figura 6 - Exemplo de Interação de Fatores
Quando se pretende determinar se um fator influencia ou não uma resposta, é comum verificar se as
médias dos valores experimentais, de todos os níveis do fator, são diferentes ou não. Se pelo menos
uma delas for diferente então pode-se esperar que exista realmente uma influência do fator na resposta.
Quando se pretende determinar a influência na resposta por parte da interação entre dois fatores, para
além da diferença de médias, é também necessário que exista interação de fatores. Esta interação é
regida pela seguinte regra: a média da resposta associada a um nível de um fator depende do nível de
outro fator. Para se perceber melhor esta regra, utiliza-se uma ferramenta denominada de Gráfico de
Interação, cujo exemplo se apresenta na Figura 6 [51].
No gráfico da esquerda, apesar do valor da resposta aumentar entre os níveis do fator 2, verifica-se
que este aumento foi muito semelhante em ambos os níveis do fator 1. Ou seja, o fator 2 não influencia
a resposta quando conjugado com o fator 1. Por outro lado, no gráfico da direita, observa-se que o
aumento na resposta no nível 1 do fator 1 provocado pelo fator 2, foi superior em relação ao aumento
na resposta no nível 2 do fator 1. Com isto conclui-se que o fator 2 influencia a resposta quando está
associado ao fator 1. Resumindo, quando as retas são aproximadamente paralelas, considera-se que
não existe interação entre os dois fatores, e quando a inclinação das retas é suficientemente diferente,
considera-se que existe. O estudo de interação de fatores é sensível à ordem de comparação, sendo
que neste exemplo está-se a verificar a influência que o fator 2 tem no fator 1. Se a ordem fosse
invertida, o resultado poderia ser diferente [51].
Normalmente, os casos de estudo envolvem muitos fatores, níveis e respostas, o que torna pouco
prático efetuar todos os cálculos “à mão”. No entanto, existe alguns softwares capazes de realizar todos
os cálculos, e no fim são apresentados os efeitos dos fatores nas respostas [48]. Destaca-se o Minitab,
o Fast Statistics e o XLSTAT, como alguns dos softwares utilizados para a ANOVA.
-1
4
9
14
5 15
Res
po
sta
Niveis F2
N1 - F1
N2 - F1
0
5
10
15
5 15
Res
po
sta
Niveis F2
N1 - F1
N2 - F1
20
2.5.4. Etapas da ANOVA
Antes de se mencionar as etapas da ANOVA, é conveniente referir a Tabela da ANOVA. Nesta tabela
organiza-se a informação necessária que suporta a decisão de rejeitar ou não a H0. É importante referir
que a variação dos dados experimentais é originada pela influência dos fatores e dos resíduos, sendo
que a tabela será composta por estas fontes de variação [51].
Fonte de
Variação
Soma dos
Quadrados (SS)
Graus de
Liberdade (df)
Médias
Quadradas (MS) F
Fator 𝑆𝑆𝐹
= ∑ 𝑛𝑖( 𝑋𝑖 − 𝑋)2 𝑑𝑓1 = 𝑘 − 1 𝑀𝑆𝐹 =
𝑆𝑆𝐹
𝑑𝑓1
𝐹 =𝑀𝑆𝐹
𝑀𝑆𝐸
Resíduo 𝑆𝑆𝐸
= ∑ ∑( 𝑋 − 𝑋𝑖)2
𝑑𝑓2 = 𝑁 − 𝑘 𝑀𝑆𝐸 =𝑆𝑆𝐸
𝑑𝑓2
_
Total 𝑆𝑆𝐸
= ∑ ∑(𝑋 − 𝑋)2 𝑑𝑓𝑇 = 𝑁 − 1 _ _
Tabela 1 - Tabela Genérica da ANOVA [51]
Define-se agora as variáveis utilizadas nas expressões apresentadas na Tabela (acima): X̅i – média do
nível i; X̅ - média de todas as amostras; X – dado experimental individual; n – quantidade de amostras
por nível (número de repetições); N – produto entre número de experiências e o número de repetições;
k – número de níveis. O df1 corresponde sempre ao fator (ou fatores) e o df2 corresponde sempre ao
resíduo [51].
Para se realizar uma ANOVA é necessário passar-se por quatro etapas principais [51]:
1. Definir as hipóteses (nula e alternativa) e o valor de α;
2. Estabelecimento da regra de decisão. Começa-se por encontrar o valor crítico de F. Este é
determinado através de uma tabela de distribuição-F, utilizando os valores de df1 e df2. A regra
de decisão consiste em rejeitar H0 se o valor de F (calculado na ANOVA) for superior ao valor
crítico de F;
3. Realizar os cálculos e preencher a Tabela da ANOVA;
4. Tirar conclusões acerca da rejeição (ou não-rejeição) de H0.
Com a Tabela ANOVA consegue-se saber se um fator influencia ou não uma resposta. No entanto,
esta tabela não nos dá informação sobre quais os níveis do fator que realmente têm impacto, e quais
os valores da resposta para cada nível. Uma das maneiras de obter estas informações é através da
utilização de um método de comparação. Os mais utilizados são o Método de Tukey e o Método de
Fisher. Estes são essencialmente iguais, sendo que o único aspeto que os distingue é a percentagem
de erro associado a cada um deles. Após os cálculos realizados nestes métodos, são atribuídas letras
às médias da resposta, correspondentes a cada nível do fator. Considera-se que as médias de dois
níveis diferem significativamente, se elas não partilharem a mesma letra. Existe ainda um nível de
confiança individual, que indica a percentagem de confiança que se pode ter, de que duas médias são
realmente diferentes, ou pelo contrário, realmente iguais [52].
21
2.5.5. Verificações do Modelo
A verificação do Modelo da ANOVA é realizada através da análise de dois gráficos, e com isto pretende-
se verificar a legitimidade dos resultados estatísticos. Ambos os gráficos estão relacionados com o
resíduo. Este é definido como a diferença entre um dado valor experimental e a média calculada
utilizando esse mesmo valor. O primeiro gráfico denomina-se Resíduo Vs. Ordem, e é utilizado para se
verificar se os resíduos são independentes entre eles. Resíduos independentes estão distribuídos
aleatoriamente, sem seguir nenhum tipo de padrão. O segundo gráfico tem o nome de Normalidade
dos Resíduos, e é usado para se verificar se os resíduos seguem uma distribuição normal. Se os
resíduos não estiverem organizados, aproximadamente, sobre a diagonal deste gráfico, poderá ser
indicativo que se está na presença de uma variável desconhecida. É especialmente importante verificar
este gráfico, quando não se tem muitas amostras para cada nível de fator [50].
3. Metodologia Experimental
3.1. Seleção dos Ensaios
Como mencionado anteriormente, um dos objetivos deste trabalho é perceber qual a relação entre
certos parâmetros do processo de impressão de FDM e o comportamento mecânico de um objeto
fabricado por este processo. Posto isto, o melhor objeto para imprimir será um provete normalizado
para um ensaio de caracterização mecânica. Dada a vasta variedade de ensaios mecânicos, foi
necessário escolher apenas alguns, sendo que foi selecionado o ensaio de tração uniaxial e o ensaio
de impacto de Charpy (um dos tipos de ensaios de impacto). Será realizado também outro ensaio, o
de absorção de água, com o intuito de se determinar qual o melhor material protetor contra a absorção
de água. Para se averiguar a integridade física do provete após aplicação do material protetor, será
feito um ensaio de compressão.
3.1.1. Introdução Teórica dos Ensaios Experimentais
3.1.1.1. Ensaio de Tração Uniaxial
Num ensaio de tração uniaxial a amostra de teste, ou provete, é submetida a um estado de tração
uniaxial controlado, até à fratura da mesma. O objetivo principal deste tipo de ensaio é a caracterização
mecânica de um dado material [53].
O dimensionamento e a geometria dos provetes deste ensaio têm de seguir uma dada norma, para que
os resultados possam ser corretamente analisados, e posteriormente comparados. Dependendo da
geometria da amostra de material, da qual se está a fabricar os provetes, a secção transversal destes
pode ser retangular ou circular. Os procedimentos do ensaio são também regidos por normas [53].
Para realizar os ensaios é utilizada uma Máquina de Testes Universal. Esta tem uma estrutura em
pórtico, tendo uma amarra (componente da máquina onde é preso o provete) em cada extremidade da
mesma. Geralmente uma das amarras é fixa e a outra é móvel. Ao selecionar uma máquina para um
dado ensaio, é necessário ter em consideração a capacidade de carga e a velocidade da mesma. É
preciso garantir que a máquina é capaz de aplicar a força suficiente para fraturar o provete. É também
22
conveniente que seja possível efetuar o ensaio à velocidade correta, mais rápido ou mais devagar,
dependendo da aplicação [53].
Geralmente, os parâmetros que se retiram de um ensaio de tração são a força aplicada no provete (F)
e o deslocamento do provete (Δx). Com apenas estes parâmetros é possível determinar propriedades
mecânicas como a Tensão de Cedência (σced), a Tensão Máxima (σmax), a Extensão de Fratura (εf), o
Modulo de Elasticidade (E) e a Tenacidade (T). A Tensão Máxima e a Extensão de Fratura podem ser
facilmente calculadas a partir das seguintes fórmulas [53]:
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝐹𝑚𝑎𝑥
𝐴𝑛𝑜𝑚
(2)
𝜀𝑓 =
Δ𝑥𝑚𝑎𝑥
𝐿× 100% (3)
Onde Fmax é a força máxima registada, Anom é a área nominal da secção do provete, Δxmax é o
deslocamento registado antes do provete fraturar e L é o comprimento da zona de teste do provete.
Em relação à Tensão de Cedência, ao Modulo de Elasticidade e à Tenacidade, quando se tem dados
experimentais, é comum calcular graficamente estas propriedades mecânicas, utilizando o gráfico
Tensão Vs. Extensão. Estes cálculos têm de ser efetuados segundo normas, que variam dependendo
do tipo de material ensaiado [53].
3.1.1.2. Ensaio de Impacto de Charpy
No Ensaio de Impacto de Charpy o provete é atingido por um pendulo de elevada massa, com o
propósito de se determinar a quantidade de energia absorvida pelo material ao ser deformado (e
possivelmente fraturado). Este é utilizado, essencialmente, para estudar a transição dúctil-frágil [54].
O provete utilizado neste ensaio, tem a particularidade de possuir um entalhe propositado, criado
durante o fabrico do mesmo. As dimensões e a geometria do provete (incluindo do entalhe) são
reguladas por normas [54].
O equipamento utilizado para realizar este tipo de ensaio, consiste basicamente num pendulo de massa
considerável (e conhecida). A estrutura envolvente do pendulo pode variar entre marcas de
equipamentos. Através de sensores incorporados na máquina, é possível determinar-se a quantidade
de energia absorvida pelo provete [54].
O pendulo é libertado de uma cota conhecida. Com esta informação e com a da massa, é possível
saber a energia potencial do pendulo. No momento em que o pendulo atinge o provete, toda a energia
potencial foi convertida em cinética (desprezando perdas), sendo que parte desta energia final é
absorvida pelo provete durante a sua deformação. A Energia Absorvida (EA) é, de certa forma, uma
medida da tenacidade do material. Qualitativamente, é também possível determinar a ductilidade do
material, com este ensaio [54].
23
3.1.1.3. Ensaio de Compressão
Um ensaio de compressão é similar a um ensaio de tração uniaxial, sendo que neste caso a força é
aplicada no provete no sentido oposto, de modo a comprimir o mesmo. Este ensaio pode também ser
realizado numa Máquina de Testes Universal [55].
O tipo de provetes utilizados neste tipo de ensaio é diferente daquele usado num ensaio de tração
uniaxial, dado que a sua geometria tem de promover alguma estabilidade do próprio provete durante o
ensaio. A geometria dos provetes é tipicamente cilíndrica ou prisma retangular [55].
Os parâmetros que se retiram deste tipo de ensaio, são a força e o deslocamento, tal como no ensaio
de tração uniaxial. A tensão e a extensão podem também ser calculadas através das equações (2) e
(3), respetivamente.
3.1.1.4. Ensaio de Absorção de Água
Um ensaio de absorção de água consiste em submergir provetes de um dado material, durante um
determinado período de tempo, e de seguida determinar qual a quantidade de água absorvida.
Consequentemente, é também habito averiguar mudanças nas propriedades elétricas e mecânicas do
material, e nas dimensões e aparência do provete, que possam ter ocorrido devido ao excesso de água
absorvido pelo provete [56].
Particularmente para polímeros, a penetração de água no provete, pode ser conseguida a partir de dois
mecanismos deferentes: difusão de moléculas de água entre os micro-lacunas das cadeias poliméricas;
transporte capilar nas falhas entre fibras. O primeiro mecanismo é o mais predominante. Idealmente a
difusão de líquidos em polímeros é função da raiz quadrada do tempo de imersão. O período de tempo
até se atingir a saturação depende fortemente da espessura do provete [56].
Uma das maneiras de se determinar a influência da água no provete é através das dimensões do
mesmo. Por esta razão, estas dimensões são medidas antes e depois da imersão, e os valores são
comparados. A outra maneira é através da massa do provete, sendo que esta é também medida antes
e depois da imersão. Mas neste caso, as massas não são comparadas diretamente, mas sim utilizadas
para realizar os cálculos de uns parâmetros, que proporcionam uma melhor imagem do aumento de
massa. Um dos parâmetros é o Aumento de Peso (AP), e pode ser calculado através da seguinte
equação [57]:
𝐴𝑃 =𝑚𝑠𝑎𝑡 − 𝑚𝑠𝑒𝑐
𝑚𝑠𝑒𝑐
× 100% (4)
Onde msat é a massa do provete no fim da experiencia (massa de saturação), e msec é a massa do
provete antes de ser colocado dentro de água (massa seca). O outro parâmetro é o Coeficiente de
Absorção (CA), e o valor deste pode ser aproximado pelo declive inicial de um gráfico onde o aumento
da massa do provete é dado em função da raiz quadrada do tempo de imersão [57].
Existe ainda outro parâmetro é a Porosidade (P), que não é mais do que uns espaços onde não existe
material, dentro do provete. Este parâmetro é calculado a partir da seguinte equação [57]:
24
𝑃 =
(𝑚𝑠𝑎𝑡 − 𝑚𝑠𝑒𝑐)/𝜌𝐻2𝑂
𝑉× 100% (5)
Onde ρH2O é a densidade da água e V é o volume do provete.
3.1.2. Geometria dos Provetes
Para os ensaios serem válidos, a geometria dos provetes têm de seguir uma dada norma, sendo que
foram escolhidas as normas ASTM. Nestas normas encontram-se provetes com dois tipos de secção
transversal: circular; retangular. Decidiu-se escolher aqueles de secção retangular, pelo fato do seu
processo de impressão ser menos complexo e moroso.
3.1.2.1. Provete para Ensaio de Tração Uniaxial
Na norma ASTM E8M-01 (correspondente a ensaios de tração uniaxial) os provetes de secção
retangular têm a geometria apresentada na Figura 7.
Figura 7 - Provete para Ensaio de Tração Uniaxial [58]
No raio de concordância entre as duas zonas de área constante do provete (destacado com um círculo
vermelho) existe uma concentração de tensões, que aumenta significativamente a probabilidade do
provete quebrar nessa zona (para os outros três raios de concordância verifica-se a mesma situação)..
Na Figura 8 encontra-se o desenho do provete, segundo a norma ASTM E466–96. Observam-se
também as três medidas características.
Figura 8 - Provete Utilizado nos Ensaios de Tração Uniaxial [59]
A norma declara que a relação entre W e t deve ser entre dois e seis, sendo que neste caso escolheu-
se o valor intermedio de quatro. É também especificado que a relação entre o comprimento da zona de
teste (zona curva do provete, que se passa a designar por L) e W deve ser de dois ou três, tendo-se
selecionado o último. A outra especificação é o valor de R ser pelo menos oito vezes maior do que W,
sendo selecionado este valor mínimo. Por fim, é requerido que a área da menor secção transversal do
provete (Amin = W×t) esteja compreendida entre 19.4 mm2 e 645 mm2. Tendo em conta todas as
relações anteriores, decidiu-se definir um valor para W, e calcular as outras dimensões a partir das
mesmas relações. Selecionou-se W = 10 mm, tendo em conta as dimensões da mesa de impressão e
o tempo disponível para impressão. Assim, utilizando as relações anteriores chega-se aos seguintes
valores: t = 2.5 mm, L = 30 mm, R = 80 mm. Em relação à área tem-se: Amin = 25 mm2, o que verifica a
condição. Em Anexo neste documento está um desenho técnico com todas as outras cotas do provete.
25
3.1.2.2. Provete para Ensaio de Impacto de Charpy
Para o projeto do provete do ensaio de impacto de Charpy foi utilizada a norma ASTM E23–02a.
Existem três tipos principais de provetes para este ensaio: Tipo A, Tipo B e Tipo C. Foi escolhido o do
Tipo A. Nesta norma todas as dimensões do provete são pré-definidas, ao contrario do que acontecia
na norma para o ensaio de tração uniaxial com fadiga. Na Figura 9 está representado o desenho do
provete com todas as suas medidas. Em Anexo encontra-se um desenho técnico deste provete.
Figura 9 - Provete para Ensaio de Impacto de Charpy [60]
3.1.2.3. Provete para Ensaio de Absorção de Água e de Compressão
O provete utilizado para estes ensaios tem uma geometria cubica e uma dimensão de 10 mm. Esta
geometria não segue nenhuma norma em particular. No entanto, foi mencionado anteriormente que a
absorção é dependente da geometria do provete. Posto isto, a melhor maneira de garantir uma
absorção uniforme é utilizando um provete também ele com uma geometria uniforme (dimensões todas
iguais). Em Anexo neste documento está também um desenho técnico deste provete.
A modelação 3D deste provete, e daqueles dos ensaios anteriores, foi feita no software SolidWorks.
3.2. Seleção da Impressora
A impressão dos provetes anteriormente mencionados será realizada na impressora 3D, que pertence
à Área Cientifica de Projeto Mecânico e Materiais Estruturais do Departamento de Engenharia
Mecânica do IST, sendo que essa impressora é uma Ultimaker 2. Na Figura 10 apresenta-se uma
fotografia da mesma. Esta impressora tem o próprio software de slicing, o Cura, e foi este o utilizado.
Figura 10 - Ultimaker 2 [61]
26
3.3. Seleção do Material
Anteriormente foram mencionados os materiais mais utilizados em FDM. No entanto, dessa lista, a
Ultimaker 2 apenas imprime ABS e PLA. Já existem muitos estudos da influência dos parâmetros de
impressão nas propriedades mecânicas do ABS, ao contrário do que acontece com o PLA. Posto isto,
achou-se interessante utilizar o PLA como material para o presente estudo.
Como mencionado em 2.2.7.2, a cor do PLA influencia as características mecânicas do material. Posto
isto, decidiu-se utilizar sempre a mesma cor, para manter uma coerência nos resultados. A cor
escolhida foi o branco, por uma questão de disponibilidade.
3.4. Seleção de Parâmetros
3.4.1. Fatores, Níveis e Respostas
Anteriormente mencionou-se os três aspetos mais importantes do DOE, sendo que agora é necessário
especifica-los. Em relação aos fatores, selecionaram-se quatro parâmetros de impressão que se prevê
terem influência no comportamento mecânico dos provetes impressos. A decisão de escolher apenas
quatro foi influenciada pelo nível de complexidade que a quantidade de fatores introduz nos ensaios.
Como exposto anteriormente, o número de experiências a realizar cresce muito rápido com o número
de fatores. Posto isto, os fatores escolhidos foram os seguintes: Densidade de Enchimento;
Temperatura de Extrusão; Orientação de Enchimento; Espessura da Camada. Quanto aos níveis, um
dos fatores têm três níveis, enquanto os outros três têm apenas dois níveis. Os níveis são ordenados
por valor crescente, sendo que o primeiro tem a designação de “0” (segundo a terminologia do DOE).
Na Tabela 2 apresentam-se os valores dos níveis de cada fator.
Níveis
Fatores 0 1 2
Densidade de Enchimento (%) 20 40 60
Temperatura de Extrusão (ºC) 200 220
Orientação de Enchimento (º) 0/90 -45/+45
Espessura da Camada (mm) 0.1 0.2
Tabela 2 - Fatores e Respetivos Níveis
Decidiu-se selecionar três níveis para a Densidade de Enchimento, ao contrario dos outros fatores que
têm apenas dois, pois pretende-se determinar se a partir de um dado valor não existe variação da
resposta, ou seja se a relação não é linear. Para atingir este objetivo, apenas dois níveis pareceu pouco.
Se isto acontecer, significa que se pode utilizar o valor mais baixo, poupando tempo e material. Em
relação aos níveis escolhidos para a densidade de enchimento, o nível 0 corresponde ao valor mínimo
que o Cura recomenda para este parâmetro. A escolha do valor do nível 2 residiu no fato de para uma
Densidade de Enchimento muito elevada, o tempo de impressão aumenta muito, tornando todo o
processo pouco pratico, para o tempo disponível. O nível 1 é o valor intermedio entre os outros dois
níveis.
A Temperatura de Extrusão recomendada para o PLA é de cerca de 200ºC, sendo ainda admissível ir
até os 220ºC [62]. Assim, foram escolhidos estes dois valores, para os níveis deste fator.
27
As estruturas de enchimento criadas pelo Cura têm um padrão quadrangular, sendo que elas fazem
um dado angulo com as paredes interiores dos provetes. Os casos mais interessantes de estudar são
aqueles cuja estrutura está a 0º/90º e aqueles em que está a -45º/+45º. Na primeira orientação, os
filamentos a 0º estão orientados com a força aplicada, e os filamentos a 90º estão perpendiculares à
mesma força. Na segunda orientação, todos os filamentos fazem 45º com o vetor da força aplicada.
Figura 11 - Exemplo das duas Orientações de Enchimento
Como mencionado anteriormente, prevê-se que a Espessura de Camada tenha um impacto na força
de ligação de camadas. Para se verificar este fenómeno, chegou-se à conclusão que apenas dois
valores, distanciados razoavelmente, eram suficientes. A impressora utilizada permite Espessuras de
Camada a variar entre os 0.06 mm e os 0.25 mm. Se for escolhida uma espessura muito diminuta, o
tempo de impressão será muito elevado, fazendo com que seja impossível realizar todas as
experiências em tempo útil. Por outro lado, se escolhermos o valor mais elevado para a espessura, a
qualidade poderá ser afetada. O Cura recomenda o valor de 0.1 mm. Como caso de estudo escolheu-
se esse valor como sendo um dos níveis, sendo que o outro selecionado foi 0.2 mm.
Ainda em relação aos fatores, é possível afirmar que são todos experimentais e quantitativos.
Em termos de respostas, selecionaram-se as propriedades mecânicas mais relevantes de cada um dos
dois ensaios. Do ensaio de tração uniaxial iram ser analisadas as seguintes respostas: Tensão Máxima,
Extensão de Fratura, Modulo de Elasticidade, Tensão de Cedência e Tenacidade. Em relação ao ensaio
de impacto de Charpy, será apenas analisada a Energia Absorvida.
Tendo em consideração o princípio da repetição (mencionado anteriormente), decidiu-se que para este
tipo de experiência, três repetições são suficientes.
3.4.2. Parâmetros Fixos
Os fatores especificados anteriormente, são apenas alguns dos parâmetros de impressão que
influenciam a qualidade do objeto final. No entanto, estes serão os únicos que irão variar entre os vários
provetes impressos, sendo que todos os outros parâmetros serão fixos. É importante referir que o
diâmetro do nozzle utilizado é 0.4 mm (esta informação será útil mais à frente). Muitas vezes serão
utilizados os valores recomendados pelo Cura, pois este tem em consideração não só as características
da impressora, como também as limitações da mesma.
O Cura aconselha que a primeira camada seja um pouco mais espessa que todas as outras. Isto
promove uma maior aderência entre o provete e a cama de impressão, diminuindo a possibilidade de
28
ele se mover durante o processo de impressão. Um dos parâmetros fixos é, portanto, a espessura da
primeira camada, escolhendo-se o valor recomendado de 0.3 mm para ela.
É necessário definir um valor para a espessura da parede lateral do provete. O Cura está otimizado
para valores, deste parâmetro, que seja um múltiplo do diâmetro do nozzle. Se o valor deste parâmetro
for muito elevado, deixa de ser relevante estudar o impacto da densidade de enchimento e da
orientação das estruturas de enchimento. Tendo este fato em consideração, e dadas as dimensões dos
provetes, decidiu-se que este parâmetro terá uma dimensão de 0.8 mm.
Outro parâmetro importante é a espessura das paredes de topo e de fundo do provete. As estruturas
de enchimento não ocupam a totalidade da altura do provete, sendo que existe uma determinada
espessura em ambas as extremidades da peça, onde cada camada está completamente preenchida
de material. O Cura recomenda que o valor deste parâmetro seja o mais próximo possível do valor da
espessura da parede lateral, para que a rigidez do corpo seja o mais uniforme. No caso do provete para
o ensaio de impacto de Charpy era possível seguir esta recomendação. No entanto, se a aplicarmos
ao provete para o ensaio de tração uniaxial, as estruturas de enchimentos deixam de ser relevantes, já
que este provete tem uma altura pequena. Como se pretende ter todos os parâmetros fixos iguais nos
dois provetes, terá de ser escolhido um valor mais baixo para este parâmetro, que será de 0.4 mm.
Em relação à velocidade de impressão, esta está dividida em cinco tipos de velocidade diferentes. Os
valores que se apresentam de seguida são recomendações do Cura. Temos a:
Velocidade da primeira camada: esta não deve ser muito elevada, para proporcionar uma boa
adesão do material à cama de impressão. Será utilizado o valor de 40 mm/s;
Velocidade de enchimento: corresponde à velocidade de impressão das estruturas de
enchimento. Esta pode ser um pouco mais elevada, sendo utilizado o valor de 80 mm/s;
Velocidade das paredes de topo e de fundo: esta pode ser igual à da primeira camada (40
mm/s);
Velocidade da parede lateral exterior: é aquela referente ao perímetro exterior da espessura
da parede lateral. Esta não deve ser muito elevada, para se obter uma boa qualidade
superficial. Assim, será utilizado o valor de 40 mm/s;
Velocidade da parede lateral interior: é aquela referente aos perímetros interiores que formam
o resto da espessura da parede lateral. Esta deve estar compreendida entre a velocidade de
enchimento e a velocidade da parede lateral exterior. Sendo assim, o valor utilizado será 60
mm/s.
Teoricamente o PLA não necessita de mesa de impressão aquecida, para ser impresso. No entanto,
se ela for utilizada, e com a temperatura adequada, pode trazer benefícios, nomeadamente um
arrefecimento mais controlado. Já que a impressora utilizada tem uma destas mesas, ela será utilizada.
O fabricante do material recomenda uma temperatura de 60ºC para a mesa de impressão, sendo esse
o valor usado.
29
3.4.3. Criação da Matriz de Design
Antes de desenhar a matriz de design para este caso de estudo, é necessário calcular a quantidade de
experiencias. Fazendo uso da expressão (1), tem-se NE = 3 × 2 × 2 × 2 = 24 experiências. Como vai
ser aplicado o princípio da repetição, na verdade serão realizadas setenta e duas experiencias (24 × 3
= 72).
É necessário ainda atribuir uma letra a cada fator. A atribuição será a seguinte:
A - Densidade de enchimento;
B - Temperatura de extrusão do material;
C - Orientação das estruturas de enchimento;
D - Espessura de camada.
Tendo em conta estas informações, é possível estabelecer a matriz de design para este caso de estudo,
e ela apresenta-se na Tabela 3.
Níveis do Fatores Níveis do Fatores
Experiência nº A B C D Experiência nº A B C D
1 0 0 0 0 13 1 1 0 0
2 0 0 0 1 14 1 1 0 1
3 0 0 1 0 15 1 1 1 0
4 0 0 1 1 16 1 1 1 1
5 0 1 0 0 17 2 0 0 0
6 0 1 0 1 18 2 0 0 1
7 0 1 1 0 19 2 0 1 0
8 0 1 1 1 20 2 0 1 1
9 1 0 0 0 21 2 1 0 0
10 1 0 0 1 22 2 1 0 1
11 1 0 1 0 23 2 1 1 0
12 1 0 1 1 24 2 1 1 1
Tabela 3 - Matriz de Design do Caso de Estudo
4. Apresentação dos Resultados Experimentais
Como mencionado anteriormente, existem três princípios do DOE. O princípio da repetição já foi
abordado em 2.4.4, faltando referir os outros dois. O princípio da aleatoriedade foi aplicado durante o
processo de impressão (a ordem de impressão dos provetes foi diferente daquela apresentada na
Tabela 3, e durante os ensaios mecânicos (a ordem pela qual se realizou os ensaios foi diferente
daquela apresentada na Tabela 3 e diferente da ordem de impressão). O princípio dos blocos não foi
aplicado, pois todos os fatores são de interesse principal.
4.1. Ensaio de Tração Uniaxial
4.1.1. Descrição do Ensaio de Tração Uniaxial
O ensaio de tração uniaxial foi realizado numa Máquina de Testes Universal Instron 3369, e segundo
a norma ASTM D638-02a. O primeiro passo foi especificar o tipo de provete, no software da máquina,
30
indicando as suas dimensões principais (comprimento, espessura e largura mínima). Foi também
necessário definir uma velocidade de ensaio, ou seja, a velocidade à qual o provete será tracionado.
Com base na norma referida anteriormente neste parágrafo, selecionou-se 1.5 mm/min.
Figura 12 - Máquina de Testes Universal utilizada (esquerda); Provete Pronto a Ser Tracionado (direita)
Nesta máquina, a amarra inferior está fixa e a superior é móvel. Posto isto, começou-se por apertar o
provete na amarra inferior, movendo de seguida a amarra superior, para esta estar na posição ideal
para ser apertada (o provete foi apertado imediatamente atrás das linhas vermelhas, apresentadas na
Figura 13. Após esta tarefa, fez-se o “zero” da extensão e da força, no software da máquina, estando
reunidas todas as condições para começar o ensaio. Depois do ensaio terminar, o provete fraturado é
retirado, e são repetidos todos os passos anteriores, para os restantes provetes.
Figura 13 - Provete de Tração Uniaxial com as Zonas de Amarração Destacadas
4.1.2. Respostas do Ensaio de Tração Uniaxial
Com o ensaio de tração obtêm-se valores de força e de deslocamento. O software da máquina regista
pares destes valores, para inúmeros pontos ao longo do ensaio. Com estes valores é possível calcular
todos os resultados pretendidos.
Sabendo o valor da Força Máxima e a área nominal da secção transversal do provete (Anom = Amin = 25
mm2), calcula-se a Tensão Máxima utilizando a equação (2). Com o valor do Deslocamento Máximo e
o comprimento inicial da zona de teste (L = 30 mm, ver Figura 13), consegue-se, de um modo
aproximado, calcular a Extensão de Fratura a partir da equação (3).
Em relação ao Modulo de Elasticidade, este será calculado a partir do gráfico Tensão Vs. Extensão.
Os valores registados da força e do deslocamento, são suficientes para desenhar este gráfico. As
equações (2) e (3) são validas para o calculo da Tensão e da Extensão, substituindo Força Máxima e
Deslocamento Máximo, pela força e deslocamento em cada ponto registado, respetivamente. Os
gráficos obtidos têm, em geral, todos a mesma forma. Na Figura 14 apresenta-se um exemplo de um
L
31
dos gráficos obtidos (não há necessidade de apresentar os outros setenta e um gráficos, por serem
todos muito similares em forma).
Figura 14 - Gráfico Tensão Vs. Extensão Obtido num dos Ensaios
Como se pode observar na Figura 14, a zona inicial do gráfico não é perfeitamente linear (apresenta
uma ligeira curvatura), o que torna mais difícil a determinação do Modulo de Elasticidade pelo método
convencional (selecionar um ponto qualquer da zona linear, e dividir o valor da tensão pelo da extensão
nesse ponto). No entanto, observa-se que a curvatura inicial do gráfico não é muito acentuada. Posto
isto, é possível aproximar esta zona do gráfico a uma reta, através de uma regressão linear. O declive
desta reta corresponderá ao Modulo de Elasticidade. De modo a se obterem resultados fidedignos,
impôs-se a restrição R2 ≥ 0.99, para as regressões lineares (com este valor garante-se que a
distribuição dos pontos é suficientemente “linear”). A Tensão de Cedência será determinada da
seguinte maneira: faz-se um offset da reta obtida para o Módulo de Elasticidade, até uma extensão de
0.2%, e o ponto de interseção desta reta e com o gráfico será a Tensão de Cedência. Como
mencionado anteriormente, a Tenacidade é também calculada através do gráfico Tensão Vs. Extensão.
Como, neste caso, este gráfico é definido por pontos e não por uma equação, não é possível utilizar a
função integral, para calcular a Tenacidade. Posto isto, a maneira mais eficiente de calcular a área do
gráfico, será através do cálculo das áreas de subdivisões do mesmo, e no fim somar todos os valores.
A subdivisão será a distância entre dois pontos consecutivos registados, e a área de cada uma será
aproximada a um trapézio (figura geométrica que melhor representa a área de cada subdivisão).
Na Tabela 4 apresentam-se os valores dos cinco parâmetros calculados, para as vinte e quatro
experiências. Anteriormente mencionou-se que foram realizadas três repetições para cada experiência.
No entanto, aqui apenas se apresentam as médias de cada trio de valores, e em Anexo está uma tabela
com os três resultados de cada experiência. Isto foi igualmente feito para todas as respostas.
32
Experiencia nº σmax [MPa] εf [%] E [GPa] σced [MPa] T [J/cm3]
1 20.71 3.33 1.04 17.27 0.46
2 19.09 3.36 0.94 15.71 0.53
3 20.20 4.16 0.93 15.32 0.69
4 17.67 4.40 0.72 10.96 0.74
5 22.63 3.59 1.01 16.49 0.40
6 19.79 3.69 0.93 14.14 0.47
7 21.36 4.33 0.89 12.78 0.58
8 18.20 4.40 0.78 12.73 0.61
9 24.18 4.08 0.95 14.49 0.59
10 22.35 4.61 0.97 14.97 0.67
11 19.91 4.65 1.01 16.74 0.78
12 22.24 4.49 0.91 15.18 0.89
13 24.97 3.51 1.13 19.09 0.49
14 26.14 3.59 1.19 20.07 0.53
15 25.31 4.56 1.06 17.76 0.65
16 24.32 4.46 0.96 15.94 0.74
17 26.23 4.28 1.22 19.05 0.76
18 26.55 5.01 1.23 20.61 0.81
19 29.43 4.87 1.25 21.07 0.95
20 25.22 5.51 1.00 15.99 1.19
21 30.22 4.21 1.32 21.31 0.72
22 28.67 4.45 1.20 19.42 0.77
23 29.43 4.40 1.21 21.27 0.85
24 26.71 4.77 1.09 17.85 1.07
Tabela 4 - Valores Experimentais de Todas as Respostas do Ensaio de Tração Uniaxial
Figura 15 - Provetes de Tração Uniaxial Fraturados (Após o Ensaio)
4.2. Ensaio de Impacto de Charpy
4.2.1. Descrição e Resposta do Ensaio de Impacto de Charpy
O ensaio de impacto de Charpy foi realizado num equipamento da marca Zwick, seguindo a norma
ASTM E23-02a. Depois de se ligar a máquina e escolher a escala na qual os resultados são registados,
levou-se o pendulo desde a sua posição de repouso até à sua posição de altura máxima.
33
Figura 16 - Máquina Utilizada no Ensaio de Impacto de Charpy (esquerda); Provete Posicionado na Máquina (direita)
O provete tem de ser colocado na máquina com uma orientação específica, para promover a
propagação de fissuras no entalhe. Na Figura 17 apresenta-se um esquema com a maneira correta de
orientação do provete.
Figura 17 - Forma Correta de Posicionamento do Provete do Ensaio de Impacto de Charpy [63]
Com o provete bem colocado, acionou-se o mecanismo de libertação do pendulo, terminando o ensaio
com o impacto do pendulo no provete. Depois de se registar o valor da Energia Absorvida, voltou-se a
colocar o pendulo na posição de altura máxima, e repetiu-se o processo para todos os outros provetes.
Na escala escolhida, o valor da Energia Absorvida (EA) apresentado no display do equipamento, era
uma percentagem da energia máxima inerente ao pendulo, sendo esta de 50 J. Assim, o valor da
Energia Absorvida pode ser calculado pela seguinte equação:
𝐸𝐴 =
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑚 %
100%× 50 (6)
Na Tabela 5 apresentam-se os dados obtidos dos ensaios de Charpy.
Experiencia nº EA [J] Experiencia nº EA [J] Experiencia nº EA [J]
1 0.10 9 0.10 17 0.17
2 0.13 10 0.13 18 0.20
3 0.10 11 0.13 19 0.10
4 0.10 12 0.10 20 0.10
5 0.10 13 0.13 21 0.20
6 0.10 14 0.17 22 0.17
7 0.10 15 0.13 23 0.10
8 0.10 16 0.13 24 0.10
Tabela 5 - Valores Experimentais da Resposta do Ensaio de Impacto de Charpy
34
5. Apresentação dos Resultados Estatísticos
Agora que se tem os resultados experimentais, já é possível realizar a ANOVA. A realização dos
cálculos e a elaboração dos gráficos foi feita através do software Minitab. Pelas razões mencionadas
em 2.5.3, não se realizou análises a combinações com mais do que dois fatores em simultâneo.
As Hipóteses Nula e Alternativa, e o valor de α, serão iguais para as ANOVA de todas as respostas.
Para evitar repetições, de seguida estabelecem-se estes conceitos para o caso de estudo. Selecionou-
se o valor de 5% para o parâmetro α. De seguida estabelece-se a hipótese nula e a alternativa:
H0: todas as médias são iguais;
H1: pelo menos uma das médias é diferente.
5.1. Tensão Máxima
5.1.1. Verificação das Variâncias da Tensão Máxima
Como mencionado anteriormente, é necessário verificar a igualdade das variâncias, antes de se
começar a ANOVA. Em Anexo apresentam-se os gráficos dos intervalos de desvio padrão, obtidos para
os fatores e combinações de fatores, cujas análises irão ser efetuadas. Observando estes gráficos,
verifica-se que em qualquer uma das situações existe uma sobreposição de intervalos de valores, o
que significa que as variâncias são suficientemente semelhantes, e portanto pode-se continuar a
análise.
5.1.2. ANOVA da Tensão Máxima
Na Tabela 6 apresenta-se a Tabela ANOVA da Tensão Máxima. Por uma questão de simplificar esta
tabela, volta-se a utilizar as abreviações dos fatores, utilizadas na Matriz de Design.
Fonte de Variação SS df MS F
A 740.523 2 370.262 281.58
B 71.827 1 71.827 54.62
C 16.595 1 16.595 12.62
D 38.874 1 38.874 29.56
A*B 11.327 2 5.664 4.31
A*C 5.158 2 2.579 1.96
A*D 24.847 2 12.424 9.45
D*B 0.809 1 0.809 0.62
D*C 3.042 1 3.042 2.31
C*B 0.885 1 0.885 0.67
Resíduo 74.952 57 1.315 -
Total 988.840 71 - - Tabela 6 - Tabela ANOVA da Tensão Máxima
Dados os níveis de cada fator, tem-se apenas dois valores diferentes para os graus de liberdade dos
fatores (df1), logo só é necessário calcular dois valores críticos de F. Com estes valores e com o do
grau de liberdade do resíduo (df2) determina-se os de F crítico através da Tabela de Distribuição-F, que
se encontra em Anexo, sendo eles os seguintes:
F crítico (df1 = 1) = 4.04
F crítico (df1 = 2) = 3.19
35
Dado que os fatores e os seus níveis serão sempre os mesmos para todas as respostas, os valores de
df1 serão também os mesmos para todas as respostas. O valor de df2 é também igual para todas as
respostas.
Tendo em conta os valores de F e F crítico, e tendo em consideração as regras de rejeição de H0
mencionadas anteriormente, é possível concluir que os seguintes fatores influenciam a Tensão
Máxima: Densidade de Enchimento (A); Temperatura de Extrusão (B); Orientação de Enchimento (C);
Espessura da Camada (D). Em relação às combinações de fatores, com a informação da Tabela 6
conclui-se que é relevante a interação das seguintes combinações: Densidade de
Enchimento*Temperatura de Extrusão (A*B); Densidade de Enchimento*Espessura da Camada (A*D).
Na Figura 18 apresenta-se o Gráfico de Interação de todas as combinações, e confirma-se que não
existe interação para as combinações Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento (A*C),
Espessura de Camada*Temperatura de Extrusão (D*B), Espessura de Camada*Orientação de
Enchimento (D*C) e Orientação de Enchimento*Temperatura de Extrusão (C*B), pois as retas têm
declives semelhantes.
Figura 18 - Gráfico de Interação para a Tensão Máxima
De seguida realizam-se as verificações do modelo da ANOVA. Em Anexo apresentam-se os gráficos
de Resíduos Vs. Ordem e de Normalidade de Resíduos. Com base nestes gráficos é possível afirmar
que os resíduos estão distribuídos aleatoriamente, e que seguem, satisfatoriamente, uma distribuição
normal. Estas informações dão a confiança de que os resultados obtidos até agora são fidedignos. Com
a informação que se possui até o momento, é possível rejeitar H0, e concluir que a Tensão Máxima é
influenciada por pelo menos um dos quatro fatores.
Passa-se agora a fazer uma análise específica para os fatores e combinações de fatores, sendo que
esta será apenas realizada para os fatores cuja influência foi confirmada pela Tabela ANOVA, e para
as combinações cuja interação foi evidenciada na mesma tabela.
36
5.1.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Tensão Máxima
O método de comparação escolhido para realizar esta análise de influência (e todas as outras que se
seguem) foi o de Tukey. Na Tabela 7 apresenta-se a média de cada nível do fator e as letras atribuídas
a cada média. Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.05%.
Densidade de Enchimento [%] Média [MPa] Grupo
60 27.808 a
40 23.678 b
20 19.956 c Tabela 7 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Tensão Máxima
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Densidade de Enchimento de 60%.
De uma Densidade de Enchimento de 20% para 40% verifica-se um aumento de 3.732 MPa, e de 40%
para 60% verifica-se um aumento de 4.130 MPa.
5.1.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Temperatura de Extrusão [ºC] Média [MPa] Grupo
220 24.813 a
200 22.815 b Tabela 8 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima
Constata-se que a resposta é superior quando a Temperatura de Extrusão é 220ºC.
5.1.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Tensão Máxima
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Orientação de Enchimento [º] Média [MPa] Grupo
0/90 24.294 a
-45/+45 23.334 b Tabela 9 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Tensão Máxima
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Orientação de Enchimento de 0º/90º.
5.1.2.4. Influência da Espessura da Camada na Tensão Máxima
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Espessura da Camada [mm] Média [MPa] Grupo
0.1 24.549 a
0.2 23.079 b Tabela 10 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Tensão Máxima
Constata-se que a resposta é superior quando a Espessura da Camada é 0.1 mm.
5.1.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima
Agora que se entrou na combinação de fatores, a análise passa por isolar o nível de um fator, e estudar
a diferença de médias em relação aos níveis do outro fator. Nesta comparação obteve-se um nível de
confiança individual de 99.54%.
37
Densidade de Enchimento [%] Temperatura de Extrusão [ºC] Média [MPa] Grupo
60 220 28.757 a
60 200 26.859 b
40 220 25.185 c
40 200 22.170 d
20 220 20.496 e
20 200 19.416 e Tabela 11 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Tensão Máxima depende da Temperatura de Extrusão
apenas para 60% e 40% de Densidade de Enchimento. Para estes níveis de Densidade de Enchimento
verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Temperatura de Extrusão de 220ºC. Para uma
Densidade de Enchimento de 60% a diferença na resposta entre as duas temperaturas é de 1.898 MPa,
enquanto em 40% a diferença é de 3.015 MPa.
5.1.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão Máxima
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Espessura da Camada [mm] Média [MPa] Grupo
60 0.1 28.829 a
60 0.2 26.788 b
40 0.2 23.761 c
40 0.1 23.594 c
20 0.1 21.224 d
20 0.2 18.689 e Tabela 12 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão Máxima
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Tensão Máxima depende da Espessura da Camada
apenas para 60% e 20% de Densidade de Enchimento. Para estes níveis de Densidade de Enchimento
verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Espessura da Camada de 0.1 mm. Para uma
Densidade de Enchimento de 60% a diferença na resposta entre as duas espessuras é de 1.501 MPa,
enquanto em 20% a diferença é de 2.535 MPa.
5.1.3. Melhor Valor da Tensão Máxima
Para esta resposta, o melhor valor obtido será aquele que corresponde ao máximo, pois o objetivo é
ter a Tensão Máxima mais elevada possível. Foi efetuada a média dos três valores de cada experiência,
e determinado qual a mais elevada, dentro das vinte e quatro experiências realizadas. O valor máximo
da Tensão Máxima, e os níveis dos fatores da experiência correspondente, estão apresentados na
Tabela 13.
Tensão Máxima [MPa]
Densidade de Enchimento [%]
Temperatura de Extrusão [ºC]
Orientação de Enchimento [º]
Espessura da Camada [mm]
30.22 60 220 0/90 0.1 Tabela 13 - Melhor Valor Obtido da Tensão Máxima e Níveis dos Fatores Correspondentes
Apesar das análises realizadas anteriormente apresentarem apenas valores médios, elas contêm bons
indicadores de quais os níveis dos fatores, que promovem a melhor resposta. Nas análises de influência
individual a cada fator, verificou-se que as médias mais elevadas da Tensão Máxima correspondiam a
uma Densidade de Enchimento de 60%, a uma Temperatura de Extrusão de 220ºC, a uma Orientação
38
de Enchimento de 0º/90º e a uma Espessura de Camada de 0.1 mm. Como se pode observar na Tabela
13, estes são os níveis dos fatores da experiência cujo valor médio é o mais elevado.
5.2. Tensão de Cedência
5.2.1. Verificação das Variâncias da Tensão de Cedência
Em Anexo apresentam-se os gráficos dos intervalos de desvio padrão, obtidos para os fatores e
combinações de fatores, cujas análises irão ser efetuadas. Observando estes gráficos, verifica-se que
em qualquer uma das situações existe uma sobreposição de intervalos de valores, o que significa que
as variâncias são suficientemente semelhantes, e portanto pode-se continuar a análise.
5.2.2. ANOVA da Tensão de Cedência
Na Tabela 14 apresenta-se a Tabela ANOVA da Tensão de Cedência.
Fonte de Variação SS df MS F
A 304.605 2 152.302 100.86
B 10.284 1 10.284 6.81
C 46.525 1 46.525 30.81
D 41.186 1 41.186 27.27
A*B 42.944 2 21.472 14.22
A*C 16.868 2 8.434 5.59
A*D 9.619 2 4.809 3.18
D*B 2.402 1 2.402 1.59
D*C 21.995 1 21.995 14.57
C*B 6.027 1 6.327 3.99
Resíduo 86.074 57 1.510 -
Total 588.529 71 - - Tabela 14 - Tabela ANOVA da Tensão de Cedência
Tendo em conta os valores de F e F crítico, e tendo em consideração as regras de rejeição de H0
mencionadas anteriormente, é possível concluir que os seguintes fatores influenciam a Tensão de
Cedência: Densidade de Enchimento (A); Temperatura de Extrusão (B); Orientação de Enchimento (C);
Espessura da Camada (D).
Figura 19 - Gráfico de Interação para a Tensão de Cedência
39
Em relação às combinações de fatores, com a informação da Tabela 14 conclui-se que é relevante a
interação das seguintes combinações: Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão (A*B);
Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento (A*C); Densidade de Enchimento*Espessura da
Camada (A*D); Espessura de Camada*Orientação de Enchimento (D*C). Na Figura 19 apresenta-se o
Gráfico de Interação de todas as combinações, e confirma-se que não existe interação para as
combinações Espessura de Camada*Temperatura de Extrusão (D*B) e Orientação de
Enchimento*Temperatura de Extrusão (C*B), pois as retas têm declives semelhantes.
De seguida realizam-se as verificações do modelo da ANOVA. Em Anexo apresentam-se os gráficos
de Resíduos Vs. Ordem e de Normalidade de Resíduos. Com base nestes gráficos é possível afirmar
que os resíduos estão distribuídos aleatoriamente, e que seguem, muito satisfatoriamente, uma
distribuição normal. Estas informações dão a confiança de que os resultados obtidos até agora são
fidedignos. Com a informação que se possui até o momento, é possível rejeitar H0, e concluir que a
Tensão de Cedência é influenciada por pelo menos um dos quatro fatores.
5.2.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.05%.
Densidade de Enchimento [%] Média [MPa] Grupo
60 19.460 a
40 16.779 b
20 14.425 c Tabela 15 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Tensão de Cedência
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Densidade de Enchimento de 60%.
De uma Densidade de Enchimento de 20% para 40% verifica-se um aumento de 2.354 MPa, e de 40%
para 60% verifica-se um aumento de 2.681 MPa.
5.2.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Temperatura de Extrusão [ºC] Média [MPa] Grupo
220 17.266 a
200 16.510 b Tabela 16 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Tensão de Cedência
Constata-se que a resposta é superior quando a Temperatura de Extrusão é 220ºC.
5.2.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Orientação de Enchimento [º] Média [MPa] Grupo
0/90 17.692 a
-45/+45 16.084 b Tabela 17 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Orientação de Enchimento de 0º/90º.
5.2.2.4. Influência da Espessura da Camada na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
40
Espessura da Camada [mm] Média [MPa] Grupo
0.1 17.644 a
0.2 16.132 b Tabela 18 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Tensão de Cedência
Constata-se que a resposta é superior quando a Espessura da Camada é 0.1 mm.
5.2.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Temperatura de Extrusão [ºC] Média [MPa] Grupo
60 220 19.547 a
60 200 19.372 a
40 220 18.214 a
40 200 15.344 b
20 200 14.814 b
20 220 14.036 b Tabela 19 - Comparação de Tukey para Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Tensão de
Cedência
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Tensão de Cedência depende da Temperatura de
Extrusão apenas para 40% de Densidade de Enchimento. Para este nível de Densidade de Enchimento
verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Temperatura de Extrusão de 220ºC.
5.2.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Orientação de Enchimento [º] Média [MPa] Grupo
60 0/90 20.017 a
60 -45/+45 18.903 a
40 0/90 17.153 b
40 -45/+45 16.405 b
20 0/90 15.905 b
20 -45/+45 12.945 c Tabela 20 - Comparação de Tukey para Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento na Tensão de
Cedência
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Tensão de Cedência apenas depende da Orientação
de Enchimento para 20% de Densidade de Enchimento. Para este nível de Densidade de Enchimento
constata-se que a resposta é mais elevada para uma Orientação de Enchimento de 0º/90º.
5.2.2.7. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Espessura da Camada [mm] Média [MPa] Grupo
60 0.1 20.449 a
60 0.2 18.470 b
40 0.1 17.019 b c
40 0.2 16.539 c d
20 0.1 15.464 d
20 0.2 13.386 e Tabela 21 - Comparação de Tukey para Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tensão de Cedência
41
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Tensão de Cedência depende da Espessura da
Camada apenas para 60% e 20% de Densidade de Enchimento. Para estes níveis de Densidade de
Enchimento verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Espessura da Camada de 0.1 mm.
Para uma Densidade de Enchimento de 60% a diferença na resposta entre as duas espessuras é de
1.979 MPa, enquanto em 20% a diferença é de 2.078 MPa.
5.2.2.8. Influência da Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.95%.
Espessura da Camada [mm] Orientação de Enchimento [º] Média [MPa] Grupo
0.1 0/90 17.895 a
0.2 0/90 17.488 a
0.1 -45/+45 17.393 a
0.2 -45/+45 14.775 b Tabela 22 - Comparação de Tukey para Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência
A relação entre a Espessura da Camada e a Tensão de Cedência apenas depende da Orientação de
Enchimento para 0.2 mm de Espessura da Camada. Para este nível de Espessura da Camada
constata-se que a resposta é mais elevada para uma Orientação de Enchimento de 0º/90º.
5.2.3. Melhor Valor da Tensão de Cedência
Para esta resposta, o melhor valor obtido será aquele que corresponde ao máximo, pois o objetivo é
ter a Tensão de Cedência mais elevada possível. O valor máximo da Tensão de Cedência, e os níveis
dos fatores da experiência correspondente, estão apresentados na Tabela 23.
Tensão de Cedência [MPa]
Densidade de Enchimento [%]
Temperatura de Extrusão [ºC]
Orientação de Enchimento [º]
Espessura da Camada [mm]
21.31 60 220 0/90 0.1 Tabela 23 - Melhor Valor Obtido da Tensão de Cedência e Níveis dos Fatores Correspondentes
Nas análises de influência individual a cada fator, verificou-se que as médias mais elevadas da Tensão
de Cedência correspondiam a uma Densidade de Enchimento de 60%, a uma Temperatura de Extrusão
de 220ºC, a uma Orientação de Enchimento de 0º/90º e a uma Espessura de Camada de 0.1 mm.
Como se pode observar na Tabela 23, estes são os níveis dos fatores da experiência cujo valor médio
é o mais elevado.
5.3. Módulo de Elasticidade
5.3.1. Verificação das Variâncias do Módulo de Elasticidade
Em Anexo apresentam-se os gráficos dos intervalos de desvio padrão, obtidos para os fatores e
combinações de fatores, cujas análises irão ser efetuadas. Observando estes gráficos, verifica-se que
em qualquer uma das situações existe uma sobreposição de intervalos de valores, o que significa que
as variâncias são suficientemente semelhantes, e portanto pode-se continuar a análise.
5.3.2. ANOVA do Módulo de Elasticidade
Na Tabela 24 apresenta-se a Tabela ANOVA do Módulo de Elasticidade.
42
Fonte de Variação SS df MS F
A 0.978 2 0.489 163.00
B 0.044 1 0.044 14.66
C 0.211 1 0.211 70.33
D 0.153 1 0.153 51.00
A*B 0.054 2 0.027 9.00
A*C 0.027 2 0.014 4.67
A*D 0.033 2 0.016 5.33
D*B 0.003 1 0.003 1.00
D*C 0.059 1 0.059 19.66
C*B 0.007 1 0.007 2.33
Resíduo 0.185 57 0.003 -
Total 1.754 71 - - Tabela 24 - Tabela ANOVA do Módulo de Elasticidade
Tendo em conta os valores de F e F crítico, e tendo em consideração as regras de rejeição de H0
mencionadas anteriormente, é possível concluir que os seguintes fatores influenciam o Módulo de
Elasticidade: Densidade de Enchimento (A); Temperatura de Extrusão (B); Orientação de Enchimento
(C); Espessura da Camada (D). Em relação às combinações de fatores, com a informação da Tabela
24 conclui-se que é relevante a interação das seguintes combinações: Densidade de
Enchimento*Temperatura de Extrusão (A*B); Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento
(A*C); Densidade de Enchimento*Espessura de Camada (A*D); Espessura de Camada*Orientação de
Enchimento (D*C). Na Figura 20 apresenta-se o Gráfico de Interação de todas as combinações, e
confirma-se que não existe interação para as combinações Espessura de Camada* Temperatura de
Extrusão (D*B) e Orientação de Enchimento*Temperatura de Extrusão (C*B), pois as retas têm declives
semelhantes.
Figura 20 - Gráfico de Interação para o Módulo de Elasticidade
De seguida realizam-se as verificações do modelo da ANOVA. Em Anexo apresentam-se os gráficos
de Resíduos Vs. Ordem e de Normalidade de Resíduos. Com base nestes gráficos é possível afirmar
que os resíduos estão distribuídos aleatoriamente, e que seguem, satisfatoriamente, uma distribuição
normal. Estas informações dão a confiança de que os resultados obtidos até agora são fidedignos. Com
43
a informação que se possui até o momento, é possível rejeitar H0, e concluir que o Módulo de
Elasticidade é influenciado por pelo menos um dos quatro fatores.
5.3.2.1. Influência da Densidade de Enchimento no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.05%.
Densidade de Enchimento [%] Média [GPa] Grupo
60 1.189 a
40 1.022 b
20 0.905 c Tabela 25 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento no Módulo de Elasticidade
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Densidade de Enchimento de 60%.
De uma Densidade de Enchimento de 20% para 40% verifica-se um aumento de 0.117 GPa, e de 40%
para 60% verifica-se um aumento de 0.167 GPa.
5.3.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Temperatura de Extrusão [ºC] Média [GPa] Grupo
220 1.063 a
200 1.014 b Tabela 26 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão no Módulo de Elasticidade
Constata-se que a resposta é superior quando a Temperatura de Extrusão é 220ºC.
5.3.2.3. Influência da Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Orientação de Enchimento [º] Média [MPa] Grupo
0/90 1.093 a
-45/+45 0.984 b Tabela 27 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Orientação de Enchimento de 0º/90º.
5.3.2.4. Influência da Espessura da Camada no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Espessura da Camada [mm] Média [GPa] Grupo
0.1 1.085 a
0.2 0.992 b Tabela 28 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada no Módulo de Elasticidade
Constata-se que a resposta é superior quando a Espessura da Camada é 0.1 mm.
5.3.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
44
Densidade de Enchimento [%] Temperatura de Extrusão [ºC] Média [GPa] Grupo
60 220 1.205 a
60 200 1.173 a
40 220 1.084 b
40 200 0.960 c
20 200 0.908 c
20 220 0.901 c Tabela 29 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão no Módulo de
Elasticidade
A relação entre a Densidade de Enchimento e o Módulo de Elasticidade depende da Temperatura de
Extrusão apenas para 40% de Densidade de Enchimento. Para este nível de Densidade de Enchimento
verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Temperatura de Extrusão de 220ºC.
5.3.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Orientação de Enchimento [º] Média [GPa] Grupo
60 0/90 1.241 a
60 -45/+45 1.136 b
40 0/90 1.058 c
40 -45/+45 0.986 d
20 0/90 0.979 d
20 -45/+45 0.830 e Tabela 30 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento no Módulo de
Elasticidade
A relação entre a Densidade de Enchimento e o Módulo de Elasticidade depende da Orientação de
Enchimento para 20%, 40% e 60% de Densidade de Enchimento. Para estes níveis de Densidade de
Enchimento constata-se que a resposta é mais elevada para uma Orientação de Enchimento de 0º/90º.
Para uma Densidade de Enchimento de 60% a diferença na resposta entre as duas orientações é de
0.105 GPa, para 40% a diferença é de 0.072 GPa e para 20% a diferença é de 0.149 GPa.
5.3.2.7. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Espessura da Camada [mm] Média [GPa] Grupo
60 0.1 1.247 a
60 0.2 1.130 b
40 0.1 1.038 c
40 0.2 1.006 c d
20 0.1 0.969 d
20 0.2 0.840 e Tabela 31 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada no Módulo de
Elasticidade
A relação entre a Densidade de Enchimento e o Módulo de Elasticidade depende da Espessura da
Camada apenas para 60% e 20% de Densidade de Enchimento. Para estes níveis de Densidade de
Enchimento verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Espessura da Camada de 0.1 mm.
Para uma Densidade de Enchimento de 60% a diferença na resposta entre as duas espessuras é de
0.117 GPa, enquanto em 20% a diferença é de 0.129 GPa.
45
5.3.2.8. Influência da Espessura da Camada*Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.95%.
Espessura da Camada [mm] Orientação de Enchimento [º] Média [GPa] Grupo
0.1 0/90 1.110 a
0.2 0/90 1.075 a b
0.1 -45/+45 1.059 b
0.2 -45/+45 0.909 c Tabela 32 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada*Orientação de Enchimento no Módulo de
Elasticidade
A relação entre a Espessura da Camada e o Módulo de Elasticidade depende da Orientação de
Enchimento para 0.1 mm e 0.2 mm de Espessura da Camada. Para estes níveis de Espessura da
Camada constata-se que a resposta é mais elevada para uma Orientação de Enchimento de 0º/90º.
Para uma Espessura da Camada de 0.1 mm a diferença na resposta entre as duas orientações é de
0.051 GPa, e para 0.2 mm a diferença é de 0.166 GPa.
5.3.3. Melhor Valor do Módulo de Elasticidade
Para esta resposta, o melhor valor obtido será aquele que corresponde ao máximo, pois o objetivo é
ter o Módulo de Elasticidade mais elevado possível. O valor máximo do Módulo de Elasticidade, e os
níveis dos fatores da experiência correspondente, estão apresentados na Tabela 33.
Módulo de Elasticidade [GPa]
Densidade de Enchimento [%]
Temperatura de Extrusão [ºC]
Orientação de Enchimento [º]
Espessura da Camada [mm]
1.32 60 220 0/90 0.1 Tabela 33 - Melhor Valor Obtido do Módulo de Elasticidade e Níveis dos Fatores Correspondentes
Nas análises de influência individual a cada fator, verificou-se que as médias mais elevadas do Módulo
de Elasticidade correspondiam a uma Densidade de Enchimento de 60%, a uma Temperatura de
Extrusão de 220ºC, a uma Orientação de Enchimento de 0º/90º e a uma Espessura de Camada de 0.1
mm. Como se pode observar na Tabela 33, estes são os níveis dos fatores da experiencia cujo valor
médio é o mais elevado.
5.4. Extensão de Fratura
5.4.1. Verificação das Variâncias da Extensão de Fratura
Em Anexo apresentam-se os gráficos dos intervalos de desvio padrão, obtidos para os fatores e
combinações de fatores, cujas análises irão ser efetuadas. Observando estes gráficos, verifica-se que
em qualquer uma das situações existe uma sobreposição de intervalos de valores, o que significa que
as variâncias são suficientemente semelhantes, e portanto pode-se continuar a análise.
5.4.2. ANOVA da Extensão de Fratura
Na Tabela 34 apresenta-se a Tabela ANOVA da Extensão de Fratura.
46
Fonte de Variação SS df MS F
A 6.968 2 3.484 40.90
B 0.850 1 0.850 9.98
C 6.913 1 6.913 81.15
D 1.045 1 1.045 12.27
A*B 1.495 2 0.747 8.78
A*C 0.476 2 0.238 2.80
A*D 0.761 2 0.380 4.47
D*B 0.271 1 0.271 3.18
D*C 0.076 1 0.076 0.89
C*B 0.009 1 0.009 0.11
Resíduo 4.856 57 0.085 -
Total 23.724 71 - - Tabela 34 - Tabela ANOVA da Extensão de Fratura
Tendo em conta os valores de F e F crítico, e tendo em consideração as regras de rejeição de H0
mencionadas anteriormente, é possível concluir que os seguintes fatores influenciam a Extensão de
Fratura: Densidade de Enchimento (A); Temperatura de Extrusão (B); Orientação de Enchimento (C);
Espessura da Camada (D). Em relação às combinações de fatores, com a informação da Tabela 34
conclui-se que é relevante a interação das seguintes combinações: Densidade de
Enchimento*Temperatura de Extrusão (A*B); Densidade de Enchimento*Espessura da Camada (A*D).
Na Figura 21 apresenta-se o Gráfico de Interação de todas as combinações, e confirma-se que não
existe interação para as combinações Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento (A*C),
Espessura de Camada*Temperatura de Extrusão (D*B), Espessura de Camada*Orientação de
Enchimento (D*C) e Orientação de Enchimento*Temperatura de Extrusão (C*B), pois as retas têm
declives semelhantes.
Figura 21 - Gráfico de Interação para a Extensão de Fratura
De seguida realizam-se as verificações do modelo da ANOVA. Em Anexo apresentam-se os gráficos
de Resíduos Vs. Ordem e de Normalidade de Resíduos. Com base nestes gráficos é possível afirmar
que os resíduos estão distribuídos aleatoriamente, e que seguem, muito satisfatoriamente, uma
distribuição normal. Estas informações dão a confiança de que os resultados obtidos até agora são
47
fidedignos. Com a informação que se possui até o momento, é possível rejeitar H0, e concluir que a
Extensão de Fratura é influenciada por pelo menos um dos quatro fatores.
5.4.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Extensão de Fratura
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.05%.
Densidade de Enchimento [%] Média [%] Grupo
60 4.669 a
40 4.244 b
20 3.908 c Tabela 35 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Extensão de Fratura
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Densidade de Enchimento de 60%.
De uma Densidade de Enchimento de 20% para 40% verifica-se um aumento de 0.336%, e de 40%
para 60% verifica-se um aumento de 0.425%.
5.4.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Extensão de Fratura
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Temperatura de Extrusão [ºC] Média [%] Grupo
200 4.382 a
220 4.165 b Tabela 36 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Extensão de Fratura
Constata-se que a resposta é superior quando a Temperatura de Extrusão é 200ºC.
5.4.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Extensão de Fratura
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Orientação de Enchimento [º] Média [%] Grupo
-45/+45 4.584 a
0/90 3.964 b Tabela 37 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Extensão de Fratura
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Orientação de Enchimento de -
45º/+45º.
5.4.2.4. Influência da Espessura da Camada na Extensão de Fratura
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Espessura da Camada [mm] Média [%] Grupo
0.2 4.394 a
0.1 4.153 b Tabela 38 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Extensão de Fratura
Constata-se que a resposta é superior quando a Espessura da Camada é 0.2 mm.
5.4.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Extensão de Fratura
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
48
Densidade de Enchimento [%] Temperatura de Extrusão [ºC] Média [%] Grupo
60 200 4.875 a
60 220 4.463 b
40 200 4.459 b
40 220 4.029 c
20 220 4.003 c
20 200 3.813 c Tabela 39 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão na Extensão de
Fratura
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Extensão de Fratura depende da Temperatura de
Extrusão apenas para 60% e 40% de Densidade de Enchimento. Para estes níveis de Densidade de
Enchimento verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Temperatura de Extrusão de 200ºC.
Para uma Densidade de Enchimento de 60% a diferença na resposta entre as duas temperaturas é de
0.412%, enquanto em 40% a diferença é de 0.43%.
5.4.2.6. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Extensão de Fratura
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Espessura da Camada [mm] Média [%] Grupo
60 0.2 4.935 a
60 0.1 4.403 b
40 0.2 4.287 b c
40 0.1 4.201 b c d
20 0.2 3.961 c d
20 0.1 3.855 d Tabela 40 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Extensão de
Fratura
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Extensão de Fratura depende da Espessura da
Camada apenas para 60% de Densidade de Enchimento. Para este nível de Densidade de Enchimento
verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Espessura da Camada de 0.2 mm.
5.4.3. Melhor Valor da Extensão de Fratura
Para esta resposta, o melhor valor obtido será aquele que corresponde ao máximo, pois o objetivo é
ter a Extensão de Fratura mais elevada possível. O valor máximo da Extensão de Fratura, e os níveis
dos fatores da experiência correspondente, estão apresentados na Tabela 41.
Extensão de Fratura [%]
Densidade de Enchimento [%]
Temperatura de Extrusão [ºC]
Orientação de Enchimento [º]
Espessura da Camada [mm]
5.51 60 200 -45/+45 0.2 Tabela 41 - Melhor Valor Obtido da Extensão de Fratura e Níveis dos Fatores Correspondentes
Nas análises de influência individual a cada fator, verificou-se que as médias mais elevadas da
Extensão de Fratura correspondiam a uma Densidade de Enchimento de 60%, a uma Temperatura de
Extrusão de 200ºC, a uma Orientação de Enchimento de -45º/+45º e a uma Espessura de Camada de
0.2 mm. Como se pode observar na Tabela 41, estes são os níveis dos fatores da experiencia cujo
valor médio é o mais elevado.
49
5.5. Tenacidade
5.5.1. Verificação das Variâncias da Tenacidade
Em Anexo apresentam-se os gráficos dos intervalos de desvio padrão, obtidos para os fatores e
combinações de fatores, cujas análises irão ser efetuadas. Observando estes gráficos, verifica-se que
em qualquer uma das situações existe uma sobreposição de intervalos de valores, o que significa que
as variâncias são suficientemente semelhantes, e portanto pode-se continuar a análise.
5.5.2. ANOVA da Tenacidade
Na Tabela 42 apresenta-se a Tabela ANOVA da Tenacidade.
Fonte de Variação SS df MS F
A 1.355 2 0.678 678.00
B 0.170 1 0.170 170.00
C 0.813 1 0.813 813.00
D 0.155 1 0.155 155.00
A*B 0.006 2 0.003 3.00
A*C 0.006 2 0.003 3.00
A*D 0.023 2 0.012 12.00
D*B 0.001 1 0.001 1.00
D*C 0.017 1 0.017 17.00
C*B 0.003 1 0.003 3.00
Resíduo 0.097 57 0.001 -
Total 2.646 71 - - Tabela 42 - Tabela ANOVA da Tenacidade
Tendo em conta os valores de F e F crítico, e tendo em consideração as regras de rejeição de H0
mencionadas anteriormente, é possível concluir que os seguintes fatores influenciam a Tenacidade:
Densidade de Enchimento (A); Temperatura de Extrusão (B); Orientação de Enchimento (C);
Espessura da Camada (D). Em relação às combinações de fatores, com a informação da Tabela 42
conclui-se que é relevante a interação das seguintes combinações: Densidade de
Enchimento*Espessura da Camada (A*D); Espessura de Camada*Orientação de Enchimento (D*C).
Figura 22 - Gráfico de Interação para a Tenacidade
50
Na Figura 22 apresenta-se o Gráfico de Interação de todas as combinações, e confirma-se que não
existe interação para as combinações Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão (A*B),
Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento (A*C), Espessura de Camada*Temperatura de
Extrusão (D*B) e Orientação de Enchimento*Temperatura de Extrusão (C*B), pois as retas têm declives
semelhantes.
De seguida realizam-se as verificações do modelo da ANOVA. Em Anexo apresentam-se os gráficos
de Resíduos Vs. Ordem e de Normalidade de Resíduos. Com base nestes gráficos é possível afirmar
que os resíduos estão distribuídos aleatoriamente, e que seguem, razoavelmente, uma distribuição
normal. Estas informações dão a confiança de que os resultados obtidos até agora são fidedignos. Com
a informação que se possui até o momento, é possível rejeitar H0, e concluir que a Tenacidade é
influenciada por pelo menos um dos quatro fatores.
5.5.2.1. Influência da Densidade de Enchimento na Tenacidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.05%.
Densidade de Enchimento [%] Média [J/cm3] Grupo
60 0.889 a
40 0.668 b
20 0.559 c Tabela 43 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento na Tenacidade
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Densidade de Enchimento de 60%.
De uma Densidade de Enchimento de 20% para 40% verifica-se um aumento de 0.109 J/cm3, e de 40%
para 60% verifica-se um aumento de 0.221 J/cm3.
5.5.2.2. Influência da Temperatura de Extrusão na Tenacidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Temperatura de Extrusão [ºC] Média [J/cm3] Grupo
200 0.754 a
220 0.657 b Tabela 44 - Comparação de Tukey para a Temperatura de Extrusão na Tenacidade
Constata-se que a resposta é superior quando a Temperatura de Extrusão é 200ºC.
5.5.2.3. Influência da Orientação de Enchimento na Tenacidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
Orientação de Enchimento [º] Média [J/cm3] Grupo
-45/+45 0.812 a
0/90 0.599 b Tabela 45 - Comparação de Tukey para a Orientação de Enchimento na Tenacidade
Verifica-se que a resposta apresenta valores superiores para uma Orientação de Enchimento de -
45º/+45º.
5.5.2.4. Influência da Espessura da Camada na Tenacidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 95%.
51
Espessura da Camada [mm] Média [J/cm3] Grupo
0.2 0.752 a
0.1 0.659 b Tabela 46 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada na Tenacidade
Constata-se que a resposta é superior quando a Espessura da Camada é 0.2 mm.
5.5.2.5. Influência da Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tenacidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 99.54%.
Densidade de Enchimento [%] Espessura da Camada [mm] Média [J/cm3] Grupo
60 0.2 0.960 a
60 0.1 0.818 b
40 0.2 0.708 c
40 0.1 0.628 d
20 0.2 0.588 d
20 0.1 0.531 e Tabela 47 - Comparação de Tukey para a Densidade de Enchimento*Espessura da Camada na Tenacidade
A relação entre a Densidade de Enchimento e a Tenacidade depende da Espessura da Camada apenas
para 20%, 40% e 60% de Densidade de Enchimento. Para estes níveis de Densidade de Enchimento
verifica-se que a resposta é mais elevada para uma Espessura da Camada de 0.2 mm. Para uma
Densidade de Enchimento de 60% a diferença na resposta entre as duas espessuras é de 0.142 J/cm3,
para 40% a diferença é de 0.080 J/cm3e para 20% a diferença é de 0.057 J/cm3.
5.5.2.6. Influência da Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tenacidade
Nesta comparação obteve-se um nível de confiança individual de 98.95%.
Espessura da Camada [mm] Orientação de Enchimento [º] Média [J/cm3] Grupo
0.2 -45/+45 0.874 a
0.1 -45/+45 0.750 b
0.2 0/90 0.630 c
0.1 0/90 0.568 d Tabela 48 - Comparação de Tukey para a Espessura da Camada*Orientação de Enchimento na Tenacidade
A relação entre a Espessura da Camada e a Tenacidade depende da Orientação de Enchimento para
0.1 mm e 0.2 mm de Espessura da Camada. Para estes níveis de Espessura da Camada verifica-se
que a resposta é mais elevada para uma Orientação de Enchimento de -45º/+45º. Para uma Espessura
de Camada de 0.2 mm a diferença na resposta entre as duas orientações é de 0.244 J/cm3, enquanto
em 0.1 mm a diferença é de 0.182 J/cm3.
5.5.3. Melhor Valor da Tenacidade
Para esta resposta, o melhor valor obtido será aquele que corresponde ao máximo, pois o objetivo é
ter a Tenacidade mais elevada possível. O valor máximo da Tenacidade, e os níveis dos fatores da
experiência correspondente, estão apresentados na Tabela 49.
Tenacidade [J/cm3]
Densidade de Enchimento [%]
Temperatura de Extrusão [ºC]
Orientação de Enchimento [º]
Espessura da Camada [mm]
1.19 60 200 -45/+45 0.2 Tabela 49 - Melhor Valor Obtido da Tenacidade e Níveis dos Fatores Correspondentes
52
Nas análises de influência individual a cada fator, verificou-se que as médias mais elevadas da Tensão
de Cedência correspondiam a uma Densidade de Enchimento de 60%, a uma Temperatura de Extrusão
de 200ºC, a uma Orientação de Enchimento de -45º/+45º e a uma Espessura de Camada de 0.2 mm.
Como se pode observar na Tabela 49, estes são os níveis dos fatores da experiencia cujo valor médio
é o mais elevado.
5.6. Energia Absorvida
5.6.1. Verificação das Variâncias da Energia Absorvida
Em Anexo apresentam-se os gráficos dos intervalos de desvio padrão, obtidos para os fatores e
combinações de fatores, cujas análises irão ser efetuadas. Verifica-se que alguns dos intervalos não
se sobrepõem, o que significa que nesses casos o princípio de igualdade de variâncias não é verificado,
e por isso não são validos os resultados da ANOVA. Note-se que o software nem foi capaz de
determinar os intervalos de desvio padrão para a combinação Espessura da Camada*Orientação de
Enchimento. Assim, não serão realizadas análises para a Energia Absorvida.
6. Análise dos Resultados
É importante referir os níveis de confiança individuais obtidos nas análises de fatores e combinações
de fatores. No geral foram obtidos valores elevados, variando entre 95% e 99.54%. Com esta
informação pode-se ter confiança nas conclusões tiradas acerca da influência que os fatores e
combinações de fatores têm nas respostas.
Não se conseguiu realizar a análise estatística para a Energia Absorvida, pois os resultados obtidos
nem permitiram que fosse validada a verificação inicial. Se observarmos a tabela referente aos valores
desta resposta, que se encontra em Anexo, constata-se que os valores são muito parecidos, variando
apenas entre 0.1 J e 0.2 J. A máquina onde foram realizados os ensaios de impacto de Charpy não
tem resolução suficiente no seu mostrador digital, para valores decimais. Isto fez com que os valores
fossem apenas os dois mencionados. Apesar de não se ter conseguido tirar conclusões sobre a Energia
Absorvida, conseguiu-se para a Tenacidade, que de certa forma é um parâmetro equivalente (ambos
relacionados com a energia que o material consegue absorver durante a sua deformação mecânica).
Numa situação de tração (de um polímero) existem, tipicamente, duas fases após se atingir a força
máxima. Na primeira observa-se uma redução na capacidade do material suportar carga. Na segunda
observa-se uma fratura rápida (característica de um comportamento mecânico frágil) [64]. Observando
a curva Tensão Vs. Extensão obtida (Figura 14), consegue-se verificar a existência destas duas fases.
6.1. Fatores
Verifica-se que os melhores valores da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo de
Elasticidade correspondem à mesma experiência (número 21), com: 60% de Densidade de
Enchimento; 220ºC de Temperatura de Extrusão; 0º/90º de Orientação de Enchimento; 0.1 mm de
Espessura da Camada.
53
Em relação aos melhores valores da Extensão de Fratura e da Tenacidade, correspondem ambos à
mesma experiência (número 20), com: 60% de Densidade de Enchimento; 200ºC de Temperatura de
Extrusão; -45º/+45º de Orientação de Enchimento; 0.2 mm de Espessura da Camada. O fato destas
duas propriedades mecânicas estarem associadas aos mesmos parâmetros de impressão, não é de
todo inesperado. Depois de se atingir a Tensão Máxima, quanto mais tempo o material conseguir
elongar (aumento da extensão), maior será a energia absorvida pelo mesmo material (aumento da
tenacidade).
Constata-se que apenas o nível da Densidade de Enchimento é comum aos dois “grupos” de respostas
(60%). Se apenas forem observadas as respostas para este nível, verifica-se que o menor valor da
Tensão Máxima corresponde à experiência 20, e o menor valor da Extensão de Fratura corresponde à
experiência 21 (ver na Tabela 4 os valores correspondentes da experiencia 17 à 24, para estas duas
respostas). Com esta informação pode-se afirmar que a relação entre a Tensão Máxima e a Extensão
de Fratura é inversamente proporcional.
6.1.1. Densidade de Enchimento
Em todas as respostas verifica-se aumento das mesmas com a Densidade de Enchimento. Este fato é
plausível, pois ao se ter mais material é de esperar que, em geral, as propriedades mecânicas
melhorem.
O objetivo principal do estudo da Densidade de Enchimento era determinar se, para um dado nível
deste fator, a resposta já não melhorava significativamente, comparativamente com o nível anterior. No
entanto não foi isto que se observou. Em todas as respostas, verifica-se um maior aumento das
respostas quando se passa de 40% para 60%, relativamente à transição de 20% para 40%. Ou seja,
para estes níveis, quanto maior a Densidade de Enchimento, maior é o crescimento da resposta.
6.1.2. Temperatura de Extrusão
As ligações entre camadas são proporcionadas pela energia térmica do material extrudido, e consistem
nas ligações das cadeias moleculares de cada par de camadas. Quando uma camada é depositada
sobre outra, a camada inferior irá, localmente, voltar a fundir devido ao calor emitido pela camada
superior. Este fenómeno promove uma difusão molecular, local, entre as duas camadas, criando uma
ligação física entre as mesmas [65]. A qualidade da ligação depende não só da difusão molecular,
como também da aleatoriedade das cadeias poliméricas nas superfícies de interface das duas camadas
[66]. Quanto mais elevada a Temperatura de Extrusão, menor é a viscosidade do polímero, e por
consequência, as conexões entre cadeias poliméricas são mais fracas. Isto faz com que seja mais fácil
as cadeias moleculares de uma camada ligarem-se às da outra camada. Esta facilidade significa que
o número de ligações é maior, e portanto a união das duas camadas é mais forte [65]. Na Figura 23
apresenta-se esquematicamente o efeito da Temperatura de Extrusão na ligação entre camadas, sendo
que à esquerda apresenta-se o caso de temperatura mais baixa (com menos ligações moleculares
entre as duas camadas).
54
Figura 23 - Efeito da Temperatura de Extrusão na Ligação Entre Camadas
A diminuição da viscosidade (derivada do aumento da temperatura) faz com que o fio de material
depositado perca o perfil circular, adquirido durante a passagem pelo nozzle, e adote um perfil oval.
Este perfil oval proporciona uma maior área de contacto entre duas camadas [67]. Na Figura 24
apresenta-se esquematicamente os dois tipos de perfis. No caso da menor temperatura verifica-se que
a área de contacto (representada pela linha vermelha) é menor, em comparação com o caso da
temperatura mais elevada. Com todas as informações anteriores pode-se concluir que a ligação entre
camadas melhora com o aumento da temperatura. Na Figura 25 apresenta-se uma fotografia
microscópica de umas camadas de um provete do ensaio de tração uniaxial, obtidas por Scanning
Eletron Microscopy (SEM).
Figura 24 - Efeito da Viscosidade na Área de Contacto Entre Camadas
Figura 25 - Fotografia das Camadas Obtida por SEM
Quanto mais lento for o arrefecimento (ou quanto maior for a diferença entre a Temperatura de Extrusão
e a temperatura ambiente), mais tempo as cadeias moleculares, de cada camada, têm para se
orientarem, e por consequência mais cristalina será a estrutura do polímero. Por sua vez, para uma
cristalinidade mais elevada, o material apresenta um comportamento mecânico mais frágil [68].
55
O fato de as ligações entre camadas serem mais fortes para uma temperatura mais elevada, pode
explicar o fato de se ter obtido o melhor valor da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo
de Elasticidade, para a Temperatura de Extrusão mais elevada (220ºC). Se as ligações são mais fortes,
então é de esperar que o material consiga suportar cargas mais elevadas, e que a sua rigidez seja
maior. Por outro lado, a elevada temperatura torna o material mais frágil, o que pode explicar as baixas
Extensão de Fratura e Tenacidade observadas para esta temperatura.
Observam-se os melhores valores da Extensão de Fratura e Tenacidade, para a Temperatura de
Extrusão mais baixa (200ºC). A esta temperatura está inerente um comportamento mais dúctil, o que
pode explicar os elevados valores destas respostas. Para esta temperatura mais baixa sabe-se que as
ligações entre camadas não são tão resistentes, o que pode explicar os menores valores de Tensão
Máxima, Tensão de Cedência e Modulo de Elasticidade, apresentados para esta temperatura.
6.1.3. Orientação de Enchimento
Durante a tração uniaxial de um polímero, as cadeias moleculares começam a se desenrolar e a
escorregar entre si, com tendência a ficar alinhadas na direção de aplicação da carga. Com uma
persistência na aplicação da carga, este fenómeno prossegue (com um contínuo elongamento do
material), até que praticamente todas as cadeias moleculares estejam alinhadas de forma anisotrópica.
Atingido este ponto, a carga passa a ser resistida pelas ligações moleculares primárias. A carga
suportada continua a aumentar, até que a força máxima suportada pelas ligações moleculares primárias
é atingida, e estas quebram-se. A partir deste ponto, observa-se uma fratura rápida do material [69].
Figura 26 - Simulação da Orientação 0º/90º: Tensões X (esquerda); Tensões Y (direita); Tensões XY (centro)
56
Para facilitar a análise deste fator, será realizada uma simulação de elementos finitos, para se perceber
a distribuição de tensões nas duas orientações. Para se poder comparar as duas situações, as
dimensões e as forças aplicadas são iguais nas duas situações. Começa-se por apresentar os
resultados para a orientação 0º/90º, na Figura 26.
Para as análises que serão realizadas de seguida, a zona e material a ter em conta será aquela
representada pelos pontos vermelhos. Os valores das tensões serão apenas utilizados
qualitativamente, para comparação com a outra orientação. Para os filamentos com orientação de 0º,
as tensões na direção y e as tensões de corte são negligenciáveis. Para os filamentos com orientação
90º, as tensões em qualquer uma das direções e as de corte são negligenciáveis. Com estas
informações, é possível representar as tensões nos quadrados elementares (Figura 27), e os círculos
de Möhr (Figura 28).
Figura 27 - Quadrados Elementares para a Orientação 0º/90º: Filamentos 0º (esquerda); Filamentos 90º (direita)
Figura 28 - Círculos de Möhr para a Orientação 0º/90º: Filamentos 0º (esquerda); Filamentos 90º (direita)
Com base na Figura 29 constata-se que os esforços suportados pela orientação -45º é igual aos
suportados pela orientação +45º. Este resultado era esperado, dada a simetria geométrica desta
orientação, em relação à direção da força aplicada. Por esta razão, apenas será necessário focar a
análise numa das orientações, tendo sido escolhida a +45º, e cuja zona de análise está representada
pelos pontos vermelhos. Nesta orientação verifica-se que existem tensões nas direções x e y, e existem
também tensões de corte. De seguida representam-se tensões nos quadrados elementares (Figura
30), e os círculos de Möhr (Figura 31).
(σy)90 = 0
(σx)90 = 0
(τxy)90 = 0
(τyx)90 = 0
(σy)0 = 0
(σx)0
(τxy)0 = 0
(τyx)0 = 0
σ σ
τ τ
(σx)0, (τxy)0 (σy)0, (τyx)0 (σx)90, (τxy)90
(σy)90, (τyx)90
57
Figura 29 - Simulação da Orientação -45º/+45º: Tensões X (esquerda); Tensões Y (direita); Tensões XY (centro)
Figura 30 - Quadrado Elementar para a Orientação -45º/+45º: Filamentos +45º
Figura 31 - Círculo de Möhr para a Orientação -45º/+45º: Filamentos +45º
(σy)-45/+45
(σx)-45/+45
(τxy)-45/+45
(τyx)-45/+45
σ
τ
(σx)-45/+45, (τxy)-45/+45
(σy)-45/+45, (τyx)-45/+45 P
(σy)’-45/+45, (τyx)’-45/+45
(σx)’-45/+45, (τxy)’-45/+45
45º
58
Com as tensões do quadrado elementar determinou-se o polo do Círculo de Möhr, e de seguida
determinaram-se as tensões tais que o quadrado elementar tem a mesma orientação que o filamento.
A tensão σx’ tem a direção longitudinal (do filamento) e a tensão σy’ tem a direção normal (do filamento).
As tensões σx e σx’ são as responsáveis por alinhar as cadeias moleculares. Na orientação 0º/90º
apenas existem tensões na direção de alinhamento das cadeias moleculares, ou seja só se começam
a quebrar ligações intermoleculares importantes depois de se “esgotar” o alinhamento das cadeias
moleculares, fazendo com seja possível se atingir tensões mais elevadas. No caso da orientação -
45º/+45º, ao mesmo tempo que se alinham as cadeias moleculares (pelas tensões σx’), existem tensões
normais e de corte (σy’ e τxy’), que enfraquecem (ou até mesmo quebram) as ligações intermoleculares,
limitando a magnitude de tensões que o material consegue suportar. Estas circunstâncias podem
explicar o fato de se ter observado os maiores valores de Tensão Máxima e Tensão de Cedência para
a Orientação de Enchimento de 0º/90º, e os menores valores destas respostas para a Orientação de
Enchimento de -45º/+45º. Na Figura 32 apresentam-se as estruturas deformadas no plano de trás, e
as estruturas não-deformadas no plano da frente.
Figura 32 - Estruturas Deformada e Não-Deformada: Orientação 0º/90º (esquerda); Orientação -45º/+45º (direita)
Verifica-se que a estrutura com a orientação -45º/+45º foi mais deformada (tanto a nível visual com a
nível de valores) do que a outra, quando aplicada a mesma carga. De certa maneira, houve mais
“facilidade” em deformar esta estrutura, ou seja, é uma estrutura menos rígida. Isto pode explicar o fato
de se ter obtido o maior valor do Módulo de Elasticidade para a Orientação de Enchimento de 0º/90º,
e o menor para a Orientação de Enchimento de -45º/+45º. Note-se que o conceito de rigidez utilizado
neste parágrafo, não é referente a uma rigidez material, mas sim geométrica. Dado que a Orientação
de Enchimento está relacionada com uma mudança geométrica das estruturas de enchimento
relativamente à direção de aplicação da força, prevê-se que a razão aqui apresentada para explicar o
maior valor do Módulo de Elasticidade seja válida.
Ao analisar a Figura 32 verifica-se que fisicamente a Orientação de Enchimento de -45º/+45º tem mais
predisposição para se deformar, ou por outras palavras tem mais facilidade em se deformar. Constata-
se também que, numericamente, existe uma maior deformação na orientação -45º/+45º, confirmando
o que foi dito anteriormente. Com isto pode-se esperar que quando o material romper, este já tenha um
nível de deformação elevado. Sem querer utilizar a expressão indevidamente, pode-se dizer que esta
59
orientação proporciona um comportamento mais “dúctil”. Isto pode explicar o fato de se ter obtido os
maiores valores da Extensão de Fratura e Tenacidade para a Orientação de Enchimento de -45º/+45º,
e os menores valores destas respostas para a Orientação de Enchimento de 0º/90º.
Ao analisar a Figura 26 e Figura 29, verifica-se que, em ambos os casos, as tensões mais elevadas
estão localizadas nas zonas de interseção dos filamentos. Posto isto, pode-se esperar que seja nestas
zonas que se de a fratura do provete. Observando a Figura 33, confirma-se que foi numa destas zonas
que ocorreu a fratura do provete, em ambas as Orientações de Enchimento.
Figura 33 - Fotografia da Fratura do Provete das Duas Orientações de Enchimento: 0º/90º (esquerda); -45º/+45º (direita)
6.1.4. Espessura da Camada
A Espessura da Camada é controlada, essencialmente, pela distância entre a ponta do nozzle e o
objeto a ser impresso, e quanto menor for a Espessura da Camada, menor será esta distância. Isto
implica que a nova camada é mais “comprimida” contra a camada existente, aumentando a área de
contacto entre as duas, e por consequência melhorando a adesão das camadas. Para além do
melhoramento da adesão das camadas, existe outro benefício de se ter uma área de contacto superior.
Quanto maior a área, melhor é a dissipação de calor ao longo da altura do provete, diminuindo os
gradientes de temperatura. Quer-se estes gradientes o mais baixo possíveis, pois a eles estão
associadas distorções nos filamentos, que enfraquecem as ligações entre camadas [70].
Se a adesão entre camadas é superior, então o provete aproxima-se mais de um corpo solido uniforme
(em vez de seccionado horizontalmente), que pode ser, por exemplo, obtido pelas técnicas de extrusão
ou injeção de plásticos. Isto significa que os filamentos serão “todos” utilizados durante o ensaio de
tração, fazendo com que o material consiga suportar cargas mais elevadas, e que a sua rigidez seja
maior. O fato de a adesão das camadas ser superior para uma espessura mais baixa, pode ser a razão
de se ter obtido o melhor valor da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade,
para o valor mais baixo da Espessura da Camada (0.1 mm). Como se esperam distorções menos
significantes, espera-se também que as ligações entre camadas são mais fortes. Posto isto, há uma
maior probabilidade dos filamentos serem tracionados uniformemente, e consequentemente romperem
(quase) todos em simultâneo. Nesta situação pode-se considerar que se está perante um
60
comportamento frágil, ao qual está associado uma baixa deformação. Isto pode explicar o fato de se
ter observado os menores valores da Extensão de Fratura e da Tenacidade, para a Espessura da
Camada menor.
Observam-se os melhores valores da Extensão de Fratura e Tenacidade, para a Espessura da Camada
mais elevada (0.2 mm). Para um valor de espessura mais elevado, dadas as elevadas distorções, é de
esperar que as ligações entre camadas não sejam tão resistentes. Assim, mesmo que alguns filamentos
rompam, como estes estão fracamente ligados entre si, existe uma grande possibilidade de os outros
continuarem a elongar. É possível considerar que este é um comportamento dúctil, ao qual se associa
uma deformação elevada. Pode assim ficar explicado fato de se ter observado os maiores valores da
Extensão de Fratura e da Tenacidade. Para uma espessura mais elevada prevê-se que a adesão das
camadas não seja tão boa. Isto leva a que alguns filamentos se descolem dos outros, fazendo com eles
não sejam aproveitados para suportar as cargas, e diminuindo a rigidez do conjunto de filamentos. Isto
pode explicar os baixos valores de Tensão Máxima, Tensão de Cedência e Módulo de Elasticidade,
apresentados para esta espessura.
Na Figura 34 apresenta-se esquematicamente a influencia que a qualidade das ligações entre camadas
tem na ductilidade/fragilidade do material.
Figura 34 - Esquema da Influência da Espessura da Camada na Qualidade das Ligações entre Camadas: 0.1 mm (superior); 0.2 mm (inferior)
6.2. Combinação de Fatores
Para as combinações Espessura da Camada*Temperatura de Extrusão e Orientação de
Enchimento*Temperatura de Extrusão não se verificou, estatisticamente, influência com nenhuma
resposta.
6.2.1. Densidade de Enchimento*Temperatura de Extrusão
Quanto maior for a Densidade de Enchimento, mais difícil é a dissipação de calor, pois a elevada
quantidade de material restringe a dissipação de calor por convecção. Isto afeta negativamente o modo
de arrefecimento, aumentando a probabilidade de se criarem gradientes de temperatura, que por sua
vez fazem aparecerem tensões residuais nos filamentos [65]. Se as tensões residuais forem positivas
(tensões de tração), é de esperar que se observe uma redução das propriedades mecânicas do material
[71].
F F F F
F F F F
61
Como reportado anteriormente, um aumento na Temperatura de Extrusão provoca uma melhoria nas
ligações entre camadas, que por sua vez aumenta a capacidade que o conjunto de filamentos tem para
resistir às cargas, e a sua rigidez. Observou-se que quando se aumenta a temperatura, o maior
aumento da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade, aconteceu para
uma Densidade de Enchimento de 40%. Isto pode ser explicado pelo fato de, para uma Densidade de
Enchimento mais elevada (60%), os efeitos negativos das tensões residuais (provocadas por uma má
dissipação de calor) desvalorizam os efeitos positivos de uma Temperatura de Extrusão mais elevada.
Neste caso, torna-se menos relevante ter uma Temperatura de Extrusão mais elevada,
comparativamente com a mais baixa. Pode-se então concluir que para estas respostas só compensa
gastar mais energia e o tempo para elevar a Temperatura de Extrusão de 200ºC para 220ºC, quando
se tem uma Densidade de Enchimento de 40%.
6.2.2. Densidade de Enchimento*Orientação de Enchimento
O que foi mencionado acerca da distribuição de tensões nas diferentes Orientações de Enchimento é
cada vez mais relevante, quanto menor for a Densidade de Enchimento. Ou seja, quanto menos
material existir dentro do provete para resistir às cargas, mais importantes são as distribuições de
tensões nos filamentos. Todas as variações de tensões nos filamentos, mesmo que pequenas, fazem
diferença, pois cada filamento que se rompe implica um impacto maior. Isto pode explicar o fato de na
Tensão de Cedência, a Orientação de Enchimento apenas ter um impacto significativo, para uma
Densidade de Enchimento de 20%.
Com a diminuição da Densidade de Enchimento o número de filamentos por camada diminui, fazendo
com que a resistência da estrutura diminua também. Então, para uma Densidade de Enchimento
menor, as diferentes orientações terão mais impacto na rigidez. Isto pode explicar o fato de se ter
observado uma maior influência da Orientação de Enchimento no Módulo de Elasticidade, para uma
Densidade de Enchimento de 20%.
Figura 35 - Estruturas de Enchimento da Orientação 0º/90º para as Diversas Densidades de Enchimento: 20% (esquerda); 40% (centro); 60% (direita)
62
Figura 36 - Estruturas de Enchimento da Orientação -45º/+45º para as Diversas Densidades de Enchimento: 20% (esquerda); 40% (centro); 60% (direita)
Como se pode observar na Figura 35 e Figura 36, para Densidades de Enchimento de 40% e 60%, a
estruturas estão tão “compactas”, que é de esperar que não exista muita diferença entre as duas
Orientações de Enchimento, sendo que o mesmo já não se pode dizer do caso da Densidade de
Enchimento de 20%.
6.2.3. Densidade de Enchimento*Espessura da Camada
Mais uma vez a falta de material faz com que outros aspetos ganhem importância, relativamente ao
comportamento mecânico do material. Se existe menos material para suportar as cargas, faz sentido
que a qualidade da adesão das ligações entre camadas tenha um papel mais importante, e qualquer
melhoramento que se possa aplicar nela (nomeadamente diminuindo a Espessura da Camada) irá fazer
toda a diferença. Para uma Densidade de Enchimento menor (0.1 mm), o conceito de corpo solido
uniforme (referido anteriormente) tem então mais importância, pois a capacidade que o material tem
para suportar cargas será muito dependente deste conceito. Pode ficar assim explicado o fato de se
ter obtido uma maior influência da Espessura da Camada na Tensão Máxima, na Tensão de Cedência
e no Módulo de Elasticidade para uma Densidade de Enchimento de 20%.
Como concluído anteriormente, o comportamento dúctil ou frágil é, de certa forma, originado por o quão
bem o calor é dissipado pela espessura de camada. O fato de se ter menos material no interior do
provete, significa que existe uma maior distância lateral entre as estruturas de enchimento (tal como se
pode observar na Figura 35 e Figura 36). Nestas condições, e dado que os polímeros não são bons
condutores de calor, então a dissipação de calor será, maioritariamente, realizada por convecção
(lateralmente para o ar), e pouco realizada por condução (através das camadas). Posto isto, para uma
Densidade de Enchimento inferior, pode-se esperar que a dissipação de calor através da espessura,
seja semelhante em ambas as Espessuras da Camada. Ou seja, só a partir de uma determinada
Densidade de Enchimento é que as condições de convecção são tão precárias, que a dissipação de
calor será principalmente por condução. Isto pode explicar o fato de se ter observado a maior influência
da Espessura da Camada na Extensão de Fratura e na Tenacidade, para uma Densidade de
Enchimento de 60%.
6.2.4. Espessura da Camada*Orientação de Enchimento
Com o aumento da Espessura da Camada, a compactação dos filamentos torna-se mais difícil. Uma
das consequências de uma má compactação é o aumento do raio de curvatura dos filamentos, nas
regiões de cruzamento dos mesmos [72]. Observe-se a Figura 37, para melhor se perceber este
63
conceito. Para uma fácil representação, escolheu-se a Orientação de Enchimento 0º/90º, sendo que os
filamentos a cor preta representam a orientação 0º, e os filamentos a cor vermelha representam a
orientação 90º.
Figura 37 - Exemplo de Compactação dos Filamentos para as Diferentes Espessuras da Camadas: 0.1 mm (esquerda); 0.2 mm (direita)
As regiões curvas (de interseção entre os dois filamentos) tendem a ser uma zona de concentração de
tensões. Geralmente, quando existem zonas de concentração de tensões, verificam-se mudanças na
capacidade do material resistir às cargas, na resistência mecânica do material e na ductilidade [73].
Como se viu anteriormente, as diferentes Orientações de Enchimento dão origem a diferentes estados
de tensão nos filamentos, que por sua vez criam, nas zonas de concentração de tensões de diferentes
magnitudes. Verificou-se que a Orientação de Enchimento influencia a Tensão de Cedência, o Módulo
de Elasticidade e a Tenacidade apenas para a Espessura da Camada mais elevada (0.2 mm). Este
fenómeno pode ser explicado pelo fato de na Espessura da Camada mais baixa (0.1 mm), as zonas de
concentração de tensões serem tão pequenas, que a magnitude das tensões criadas pelas diferentes
orientações acabam por ser pouco distintas, provocando efeitos semelhantes.
6.3. Melhoramento das Propriedades Mecânicas por Aumento da Densidade de Enchimento
Como concluído anteriormente, quanto maior a Densidade de Enchimento, melhores serão as
propriedades mecânicas (pois tem-se mais material dentro do provete a resistir à carga aplicada). No
entanto, no presente estudo não se levou este fator ao seu limite. Tendo-se determinado quais os níveis
dos outros fatores, que promovem as melhores propriedades mecânicas (os níveis correspondentes à
experiência 20 para a Extensão de Fratura e a Tenacidade, e os níveis correspondentes à experiência
21 para a Tensão Máxima, a Tensão de Cedência e o Módulo de Elasticidade), seria interessante
manter os mesmos constantes com excepção da Densidade de Enchimento, elevando-a ao seu valor
máximo (100%). Assim, fica-se com uma ideia do limite máximo das propriedades mecânicas para o
PLA, nas condições do presente estudo. Na Tabela 50 apresentam-se as propriedades mecânicas para
ambas as experiências mas já com uma Densidade de Enchimento de 100%, e também aquelas obtidas
previamente (com Densidade de Enchimento de 60%), para termos de comparação.
Experiencia nº
Densidade de Enchimento [%]
σmax [MPa] σced [MPa] E [GPa] εf [%] T [J/cm3]
20 60 25.22 15.99 1.00 5.51 1.19
100 54.97 23.64 1.65 7.72 2.41
21 60 30.22 21.31 1.32 4.21 0.72
100 58.18 29.16 1.82 6.11 1.63
Tabela 50 - Respostas das Experiencias 20 e 21 e do Caso com Densidade de Enchimento de 100%
64
Verifica-se um aumento em todas as respostas, em ambas as experiências, ao se utilizar uma
Densidade de Enchimento mais elevada, comparativamente com o nível inferior deste fator. No entanto,
para a experiência 20 apenas é relevante analisar os valores da Extensão de Fratura e da Tenacidade
(por se terem observado anteriormente que os melhores valores destas respostas correspondem a esta
experiência) e para a experiência 21 é apenas relevante a análise dos valores da Tensão Máxima, da
Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade (pelas mesmas razões). Um dos aspetos menos
positivos de se ter uma Densidade de Enchimento mais elevada, é o fato de ser necessário utilizar mais
material, e por consequência aumentar o peso do produto final. Posto isto, seria interessante verificar
o aumento de cada propriedade (quando se aumenta a Densidade de Enchimento) por cada unidade
de massa extra. Para isto utiliza-se a seguinte fórmula:
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎=
𝑃100 − 𝑃60
𝑀100 − 𝑀60
(7)
Onde P100 e P60 são os valores de cada propriedade mecânica, para uma Densidade de Enchimento
de 100% e 60%, respetivamente, e M100 e M60 são os valores da massa do provete quando a Densidade
de Enchimento é 100% e 60%, respetivamente. Os valores das propriedades e das massas são na
realidade os valores médios dos três ensaios realizados para cada caso. Na Tabela 51 apresentam-se
os valores de Aumento Propriedade/Aumento Massa. Em Anexo apresentam-se todos os valores
utilizados para realizar estes cálculos.
Experiencia nº σmax [MPa/g] σced [MPa/g] E [GPa/g] εf [%/g] T [(J/cm3)/g]
20 - - - 2.80 1.55
21 40.65 11.40 0.74 - -
Tabela 51 - Aumento de Propriedade Mecânica por Aumento de Massa Quando se Aumenta a Densidade de Enchimento
Estes valores serão posteriormente comparados com aqueles obtidos para outro método de
melhoramento das propriedades mecânicas. Outro aspeto menos bom, proveniente de uma Densidade
de Enchimento mais elevada é o tempo de impressão. Se existe mais material para depositar, é normal
que o tempo do processo seja mais elevado. Na experiência 20, quando se passa de uma Densidade
de Enchimento de 60% para 100%, o tempo de impressão aumenta de 11 minutos para 16 minutos, e
na experiência 21, o tempo de impressão aumenta de 19 minutos para 29 minutos. Pode-se dizer que
em ambas as experiências o aumento não é muito expressivo, sendo de apenas alguns minutos.
7. Apresentação e Análise dos Resultados dos Ensaios de Absorção de Água
É sabido que o conteúdo húmido dentro de um material polimérico, afeta as suas propriedades
mecânicas. Para combater este problema, pode-se revestir o material polimérico com outro material
que limite a quantidade de água que é absorvida. Para se escolher qual o material de revestimento
mais adequado, irão realizar-se ensaios de absorção de água. Para se determinar qual o melhor
revestimento, os resultados serão comparados com aqueles de provetes sem material de revestimento.
Irão também ser realizados ensaios de compressão, para verificar a integridade dos provetes após
serem revestidos, pois o material de revestimento pode, de certa forma, deteriorar o material polimérico.
65
O revestimento que apresentar os melhores resultados entre os ensaios de absorção de água e os de
compressão, será aplicado em provetes de tração uniaxial. Por fim, os resultados do ensaio de tração
uniaxial serão comparados com aqueles obtidos para os provetes sem revestimento, de modo a ser
determinado se para além de proteger contra a água, o material de revestimento ajuda a melhorar as
propriedades mecânicas do material polimérico.
Estes ensaios não serão realizados para as vinte e quatro experiências, como anteriormente. Serão
apenas efetuados para aquelas que estão associadas aos melhores resultados das respostas, o que
significa que serão utilizados os parâmetros de impressão (níveis dos fatores) correspondentes às
experiências número 20 (melhor resultado para Extensão de Fratura e Tenacidade) e 21 (melhor
resultado para Tensão Máxima, Tensão de Cedência e Módulo de Elasticidade). O principio da
repetição voltou a ser aplicado, sendo que foram realizadas três experiencias para cada caso diferente.
7.1. Ensaio de Absorção de Água
7.1.1. Descrição do Ensaio de Absorção de Água
Durante o processo de impressão, pode existir alguma expansão do material, ou a impressora pode
não estar perfeitamente calibrada, fazendo com que as dimensões do provete não sejam iguais às do
modelo CAD. Antes de se realizar o ensaio, foram medidas as dimensões dos provetes com um
paquímetro. É importante utilizar as dimensões reais dos cubos neste ensaio, pois a magnitude da
quantidade de água absorvida é tão pequena, que qualquer variação do volume de material terá um
impacto significante. É interessante realçar que a maior variação de dimensão registada foi de 4%,
comparativamente com os valores teóricos. Nos cálculos realizados mais à frente, onde são
necessárias as dimensões dos cubos, serão utilizadas as dimensões reais. Em Anexo encontram-se
as dimensões para cada provete.
Os ensaios de absorção de água foram realizados segundo a norma ASTM D570-98. Para que os
resultados sejam os mais corretos possíveis, antes de se começar os ensaios, os provetes foram
colocados num forno a 50ºC durante 24 horas, para que seja retirada qualquer humidade que possa
estar no interior dos mesmos. Assim, quando os ensaios começarem, todos os provetes têm a mesma
quantidade de água (teoricamente). Logo a seguir a saírem do forno, foram aplicados os materiais de
revestimento. Foram selecionados dois, sendo que a única razão da sua escolha foi a disponibilidade
dos mesmos, no laboratório. Estes materiais foram aplicados nos provetes com ajuda de um pincel.
Um dos materiais é um selante de madeira de poliuretano, Lakeone, e este foi aplicado apenas uma
vez. O outro material é um verniz aquoso de acrílico, Luxens, e este foi aplicado duas vezes, com um
intervalo de 2 horas entre cada aplicação. Deixou-se secar os revestimentos, à temperatura ambiente,
antes de se realizarem os ensaios.
Antes dos provetes serem colocados dentro de água, estes foram pesados numa balança, e registou-
se a sua massa seca (valores referentes ao tempo de imersão de 0 minutos, que se encontram em
Anexo). Dentro de um recipiente foi colocado papel de filtro, e sobre esse papel foram colocados os
cubos. Ao utilizar papel de filtro garante-se que existe sempre água em contacto com a face inferior do
cubo. De seguida encheu-se o recipiente com água até metade da altura do provete estar submersa.
66
Em determinados intervalos de tempo, cada cubo foi retirado do recipiente, a água excedente no seu
exterior foi seca com papel, a sua massa foi medida, e por fim ele foi colocado de novo dentro de água.
Este processo foi repetido de 30 em 30 minutos, durante as primeiras 4 horas do ensaio, de 1 em 1
hora, durante as seguintes 4 horas, e de 24 em 24 horas, durante os seguintes 4 dias. No total, os
provetes tiveram a absorver água durante 104 horas. Periodicamente, foi adicionada água ao recipiente
para compensar aquela que foi absorvida, e alguma que pudesse ter sido evaporada.
Figura 38 - Cubos Dentro do Recipiente com Água
7.1.2. Resultados dos Ensaios de Absorção de Água
O Aumento de Peso (AP) e a Porosidade (P) foram calculadas utilizando as equações (4) e (5),
respetivamente. A massa saturada, utilizada em ambas as equações, corresponde à massa da última
medição (ao fim das 104 horas). Para a densidade da água (utilizada na equação da Porosidade) o
valor escolhido foi de 1000 kg/m3. Na realidade este valor corresponde à água a 0ºC, mas como foi
utilizada água fria, este valor será uma boa aproximação. O Coeficiente de Absorção (CA) é calculado
graficamente. No eixo das abcissas deste gráfico está representada a raiz quadrada do tempo de
imersão, e no eixo das ordenadas está representado o aumento de massa por unidade de área, que
pode ser calculado pela seguinte fórmula:
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 Á𝑟𝑒𝑎=
𝑚𝑚𝑜𝑙 − 𝑚𝑠𝑒𝑐
𝐴 (8)
Onde mmol é a massa do provete para um determinado instante de tempo, e A é a área da secção do
provete. O Coeficiente de Absorção é o declive inicial do gráfico. Os valores de volume e área de cada
provete estão apresentados em Anexo. Em Anexo apresentam-se também os valores da massa em
cada instante de tempo registado. Todos os valores que se apresentaram de seguida são as médias
de três ensaios realizados para cada caso, e em Anexo apresentam-se os valores de cada três ensaios.
Na Figura 39 e na Figura 40 apresentam-se as evoluções do aumento de peso em função da raiz
quadrada do tempo de imersão, para os cubos correspondentes às experiências número 20 e 21,
respetivamente.
67
Figura 39 - Evolução do Aumento de Peso dos Cubos em Função da Raiz Quadrada do Tempo de Imersão para a Experiência 20
Figura 40 - Evolução do Aumento de Peso dos Cubos em Função da Raiz Quadrada do Tempo de Imersão para a Experiência 21
Em ambos os casos, parece que o revestimento de poliuretano será o melhor para diminuir a absorção
de água por parte do PLA, pois neste revestimento, em cada instante de tempo, os valores de Aumento
de Massa/Unidade de Área são os menores (o que significa que a quantidade de água absorvida é
menor), comparativamente com o revestimento de acrílico. Na Tabela 52 apresentam-se os valores de
Aumento de Peso, Coeficiente de Absorção e Porosidade, para se confirmar este fenómeno.
0
0,001
0,002
0,003
0 10 20 30 40 50 60 70 80
AM
/UA
[g/
cm2]
√t [min1/2]
Sem Revestimento
Poliuretano
Acrilico
0
0,001
0,002
0,003
0 10 20 30 40 50 60 70 80
AM
/UA
[g/
cm2 ]
√t [min1/2]
Sem Revestimento
Poliuretano
Acrilico
68
Experiência 20 Experiência 21
Revestimento AP [%] CA [g.cm-2.min-1/2] P [%] AP [%] CA [g.cm-2.min-1/2] P [%]
Nenhum 0.308 1.157×10-4 0.277 0.326 1.369×10-4 0.315
Poliuretano 0.175 5.974×10-5 0.161 0.208 7.333×10-5 0.205
Acrílico 0.245 1.095×10-4 0.234 0.266 1.213×10-4 0.264 Tabela 52 - Valores de Aumento de Peso, Coeficiente de Absorção e Porosidade para os Casos Com e Sem
Revestimento e para as Experiências 20 e 21
Com a informação da Tabela 52 verifica-se que houve uma diminuição no Aumento de Peso, no
Coeficiente de Absorção e na Porosidade, quando se utilizam revestimentos. Confirma-se que a melhor
proteção foi obtida com o revestimento de poliuretano, pois apresenta os menores valores para os três
parâmetros.
7.1.3. Análise dos Resultados dos Ensaios de Absorção de Água
Quanto mais poroso for o material, é de esperar que mais água seja absorvida. Observando a Tabela
52 constata-se que, em ambas as experiências, os valores mais elevados de Porosidade estão
associados aos valores mais elevados de Aumento de Peso, tal como seria de esperar. A mesma ideia
se aplica ao Coeficiente de Absorção, e também os valores mais elevados desta propriedade estão
associados aos valores mais elevados de Aumento de Peso.
A molhabilidade é a capacidade que um líquido tem para manter o contacto com uma superfície sólida.
Quanto melhor for a molhabilidade, maior será a área de contacto entre sólido e líquido. O efeito da
molhabilidade faz com que o liquido se “espalhe” sobre a superfície solida, cobrindo uma maior área
do que aquela que inicialmente se poderia esperar [74]. No caso do presente estudo, os cubos foram
submersos em água apenas até metade da sua altura. No entanto, devido à propriedade de
molhabilidade, a área de contacto acaba por ser superior àquela correspondente a metade da altura.
Sabe-se também que numa superfície mais rugosa a molhabilidade é maior [75]. Quanto menor for a
Espessura da Camada, maior será o número de camadas (para uma dada altura do objeto). Logo, por
unidade de comprimento, existem mais camadas quando a Espessura da Camada é menor.
Exteriormente, estas camadas representam a rugosidade superficial do cubo. Conclui-se então, que
quanto menor for a Espessura da Camada, mais rugosa é a superfície, e com base na informação
anterior, melhor será a molhabilidade desta. Ou seja, para uma Espessura da Camada baixa o cubo
terá uma maior área da sua superfície coberta por água, logo é de esperar que a quantidade de água
absorvida seja superior. Observando a Figura 39 e a Figura 40, e os valores de AP, constata-se que,
quer no caso sem revestimento quer nos casos com revestimento, foi absorvida uma maior quantidade
de água nos cubos referentes à experiência 21, cuja Espessura da Camada é a mais baixa (0.1 mm).
Este fenómeno poderá ser explicado pelas informações apresentadas anteriormente. Observando a
Figura 41 e a Figura 42 verifica-se que é no caso de Espessura da Camada de 0.1 mm que a rugosidade
superficial é superior, pois verifica-se uma maior quantidade de picos e vales.
69
Figura 41 - Fotografias da Face Lateral do Cubo com uma Espessura da Camada de 0.1 mm Obtida por SEM
Figura 42 - Fotografias da Face Lateral do Cubo com uma Espessura da Camada de 0.2 mm Obtida por SEM
Como mencionado anteriormente, o principal mecanismo de penetração de água nos polímeros é a
difusão de moléculas de água entre as micro-lacunas das cadeias poliméricas. É sabido que a
temperatura de processamento (neste caso a Temperatura de Extrusão) afeta a organização das
cadeias poliméricas, que por sua vez rege a criação das micro-lacunas nestas cadeias [76]. E quanto
maior for o número de micro-lacunas, maior será a quantidade de água que é possível penetrar e alojar-
se dentro do polímero. De certa maneira, estas micro-lacunas poderão estar associadas à Porosidade.
Neste caso verificou-se que foi a maior Temperatura de Extrusão (220ºC) que gerou o maior número
de micro-lacunas, pois foi na experiência 21 (cuja Temperatura de Extrusão é 220ºC) que se verificaram
os maiores valores de Porosidade, e que por consequência levou a uma maior quantidade de água
absorvida.
7.2. Ensaio de Compressão
7.2.1. Descrição do Ensaio de Compressão
Os ensaios de compressão foram realizados numa Máquina de Testes Universal Instron 3369. Tal como
nos ensaios de tração, foi necessário especificar o tipo de provete no software da máquina, indicando
as suas dimensões principais (comprimento, espessura e largura). Com base na norma ASTM E9-09
(correspondente a ensaios de compressão), definiu-se como velocidade de ensaio 1 mm/min.
70
Para efetuar os ensaios de compressão, os cubos foram posicionados entre as amarras da máquina
de ensaios, mas dada a geometria destas, foi necessário colocar duas placas metálicas nas interfaces
cubo/amarra, para se obter uma distribuição de forças o mais uniforme possível. Esta configuração
pode ser observada na Figura 43.
Figura 43 - Posicionamento do Cubo na Máquina de Testes Universal: Antes do Ensaio (esquerda); Após o Ensaio (direita)
Figura 44 - Cubo Antes e Após Ensaio de Compressão
7.2.2. Resultados dos Ensaios de Compressão
Do ensaio de compressão obtêm-se valores de força, de deslocamento e do tempo de ensaio. Foram
registados valores de força e deslocamento em intervalos de tempo iguais (de 0.04 s), sendo que a
cada par de valores está associado um valor temporal, que corresponde ao tempo decorrido desde o
início do ensaio até o instante de registo dos valores. O software da máquina regista estes valores,
para inúmeros pontos ao longo do ensaio. Utilizando as formulas (2) e (3), com A = 100 mm2 e L = 10
mm, calculam-se os valores de Tensão e Extensão para cada ponto registado, e juntando todos estes
pontos obtêm-se um gráfico Tensão Vs. Extensão. Neste caso não foram utilizadas as dimensões reais
de cada provete pois dada a magnitude dos valores e Tensão e Extensão, o impacto seria desprezável.
Durante os ensaios verificou-se que os cubos não sofriam fratura, mesmo para extensões elevadas
(mais de 80%), e caso fosse permitido, prevê-se que eles continuariam a deformar-se até terem uma
altura extremamente pequena. Posto isto foi adotado um critério de paragem para uma extensão com
o valor de 55%, por se considerar que este já seria um excelente nível de deformação. Foi necessária
a criação deste critério, para se poderem comparar os diversos resultados.
71
Figura 45 - Curvas Tensão Vs. Extensão do Ensaio de Compressão da Experiência 20
Figura 46 - Curvas Tensão Vs. Extensão do Ensaio de Compressão da Experiência 21
No caso da experiência 20, verifica-se que os revestimentos não danificaram estruturalmente o
material, e ainda melhoraram algumas das suas propriedades mecânicas. Para a mesma extensão, os
cubos revestidos apresentam uma tensão máxima superior, comparativamente com aqueles sem
revestimento. Verifica-se ainda uma melhoria no módulo de elasticidade (os declives iniciais das curvas
são mais acentuados). No caso da experiência 21, também não existiu degradação do PLA, após
revestimento, pois as curvas são muito idênticas, e a tensão máxima e o módulo de elasticidade são
semelhantes. Assim, pode-se concluir que em nenhum dos casos, os revestimentos afetaram
negativamente a integridade do PLA.
Com esta última informação, e com aquela obtida dos ensaios de absorção, pode-se afirmar que o
melhor material de revestimento será o selante de madeira de poliuretano. Posto isto, provetes de
tração foram revestidos com este material, e foram realizados ensaios de tração uniaxial.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60
Ten
são
[M
Pa]
Extensão [%]
NenhumaPoliuretanoAcrilico
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60
Ten
são
[M
Pa]
Extensão [%]
NenhumaPoliuretanoAcrilico
72
7.3. Ensaio de Tração Uniaxial Após Revestimento
Tudo o que foi mencionado para os ensaios de tração uniaxial, em termos de preparação, obtenção de
dados, e cálculos das propriedades mecânicas, continua a ser válido, sendo que todos os
procedimentos realizados foram os mesmos para este caso.
7.3.1. Respostas do Ensaio de Tração Uniaxial Após Revestimento
Na Tabela 53 apresentam-se os valores das cinco respostas para os provetes revestidos com o selante
de madeira de poliuretano, correspondentes às experiências 20 e 21. Voltam a apresentar-se os valores
das respostas correspondentes às mesmas experiências, mas sem o revestimento, para termos de
comparações.
Experiencia nº Revestimento σmax [MPa] σced [MPa] E [GPa] εf [%] T [J/cm3]
20 Nenhum 25.22 15.99 1.00 5.51 1.19
Poliuretano 30.10 17.11 1.15 7.14 1.39
21 Nenhum 30.22 21.31 1.32 4.21 0.72
Poliuretano 36.37 22.79 1.40 5.67 0.91
Tabela 53 - Respostas das Experiencias 20 e 21 e do Caso com Revestimento de Poliuretano
Verifica-se um aumento em todas as respostas, em ambas as experiências, ao utilizar um revestimento
de poliuretano, comparativamente com o caso de nenhum revestimento. Volta-se a realçar, que na
experiência 20 apenas é relevante os valores da Extensão de Fratura e da Tenacidade (por se terem
observado anteriormente que os melhores valores destas respostas correspondem a esta experiência)
e para a experiência 21 é apenas relevante os valores da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e
do Módulo de Elasticidade (pelas mesmas razões).
7.3.2. Análise dos Resultados dos Ensaios de Tração Uniaxial Após Revestimento
Ao aplicar um material de revestimento, parte dele fica apenas à superfície, e a outra parte é absorvida.
Esta última é a que realmente importa, pois o material que é absorvido acaba por preencher alguns dos
espaços vazios deixados durante o processo de impressão. Ou seja, acaba-se por ter um provete um
pouco mais “solido” (e menos “oco”), logo é normal que os valores das propriedades mecânicas
aumentem. Em princípio o material de revestimento não terá propriedades mecânicas muito elevadas
(comparativamente com as do material base onde ele está a ser aplicado), logo é de esperar que os
melhoramentos nas propriedades mecânicas do produto final, não sejam muito expressivos.
Tal como no método anteriormente utilizado, para elevar as propriedades mecânicas, neste também
existe um aumento de massa inerente. Posto isto, e para se poderem comparar as melhorias nas
propriedades obtidas neste método, com aquelas obtidas no método anterior, volta-se a calcular o
aumento de cada propriedade por cada unidade de massa extra, e utiliza-se a seguinte fórmula:
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒
𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎=
𝑃𝑐/𝑅 − 𝑃𝑠/𝑅
𝑀𝑐/𝑅 − 𝑀𝑠/𝑅
(9)
Onde Pc/R e Ps/R são os valores de cada propriedade mecânica, quando os provetes têm ou não
revestimento, respetivamente, e Mc/R e Ms/R são os valores da massa do provete quando os provetes
73
têm ou não revestimento, respetivamente. Em Anexo apresentam-se todos os valores utilizados para
realizar estes cálculos.
Experiencia nº σmax
[MPa/g] σced
[MPa/g] E
[GPa/g] εf [%/g]
T [(J/cm3)/g]
20 - - - 9.63 1.18
21 36.05 8.66 0.49 - -
Tabela 54 - Aumento de Propriedade Mecânica por Aumento de Massa Quando se Aplica um Revestimento
Comparando os valores da Tabela 54 com os da Tabela 51, pode-se afirmar que o método de se
aumentar a Densidade de Enchimento é melhor do que o de utilizar um material de revestimento. À
excepção da Extensão de Fratura, o aumento de cada propriedade mecânica relativamente ao peso
extra inerente, é maior para o método de aumentar a Densidade de Enchimento. Ou seja, quando em
ambos os métodos a massa do provete aumenta um grama, o maior aumento (na maioria) das
propriedades mecânicas ocorre no método de aumentar a Densidade de Enchimento.
Relativamente ao tempo extra que é necessário para revestir os provetes, ele divide-se em duas
parcelas: a primeira refere-se ao tempo para aplicar o material de revestimento, e por cada provete é
cerca de 30 segundos; a segunda refere-se ao tempo necessário para o revestimento secar, para que
se possa manusear o provete, e este é de 24 horas. Este último tem uma importância especial, pois é
durante o qual o material de revestimento é absorvido, preenchendo os espaços vazios e melhorando
as propriedades mecânicas. Tendo em conta que o tempo de impressão de um provete com Densidade
de Enchimento de 100%, das experiências 20 e 21 são 16 minutos e 29 minutos, respetivamente, o
fato de se ter de esperar 24 horas para se tirar partido dos benefícios do revestimento, torna este
método menos atraente.
8. Comparação de Resultados
É interessante comparar os resultados obtidos com aqueles de outros investigadores.
Wittbrodt et al. (2015) concluíram que a Tensão Máxima e a Tensão de Cedência aumentam com a
Temperatura de Extrusão. O mesmo foi verificado no presente estudo [26].
Tymrak et al. (2014) concluíram que a Tensão Máxima aumenta com a diminuição da Espessura da
Camada. Concluíram também que esta resposta é superior para uma Orientação de Enchimento de
0º/90º, comparativamente com uma de -45º/+45º. Todos estes resultados foram verificados no presente
estudo [77].
Lanzotti et al. (2015) concluíram que a Tensão Máxima e o Módulo de Elasticidade aumentam com a
diminuição da Espessura da Camada, e o aumento deste fator provoca um aumento na Extensão de
Fratura. Todos estes resultados foram verificados no presente estudo [78].
74
9. Conclusão
Quando se variam os valores dos parâmetros de impressão, e se verifica a sua influência nas
propriedades mecânicas do material, há a possibilidade da existência de inúmeros fenómenos que
podem explicar os resultados obtidos. No entanto, existe também a possibilidade destes fenómenos
atuarem de maneira diferente, consoante os valores dos parâmetros de impressão. Ou seja, não é
possível garantir que ao extrapolar os resultados, para níveis superiores ou inferiores aos aqui
estudados, as relações entre fatores e respostas se mantenham as mesmas. Nos próximos parágrafos,
quando se mencionar que ao aumentar ou diminuir o nível de um certo fator se obtém um determinado
resultado, está-se apenas a referir aos níveis estudados, e não a uma generalização.
É de salientar, que todos os fatores aqui estudados influenciam individualmente cada resposta. Para a
Densidade de Enchimento, verificou-se que o aumento das respostas é cada vez expressivo, com o
aumento deste fator. Se houver disponibilidade de material e de tempo, é aconselhável utilizar a maior
Densidade de Enchimento possível, para se obter as melhores propriedades mecânicas. Na Densidade
de Enchimento verificou-se que os melhores valores de todas as respostas, foram obtidos para o
mesmo nível deste fator (60%). No entanto, nos outros fatores esta tendência não se manteve. A
Tensão Máxima, a Tensão de Cedência e o Módulo de Elasticidade são favorecidos por Temperatura
de Extrusão mais elevada (220ºC), por uma Orientação de Enchimento de 0º/90º e por uma Espessura
da Camada mais baixa (0.1 mm). Por outro lado, a Extensão de Fratura e a Tenacidade beneficiam
quando se tem uma Temperatura de Extrusão mais baixa (200ºC), uma Orientação de Enchimento de
-45º/+45º e uma Espessura da Camada mais elevada (0.2 mm).
Antes de se avançar para as combinações de fatores, salienta-se que em nenhuma resposta se
observou a influência de todas as combinações, e o máximo que se obteve foi a influência de quatro
combinações na Tensão de Cedência e no Módulo de Elasticidade. Verificou-se que a maior influência
da Temperatura de Extrusão na Tensão Máxima, na Tensão de Cedência, no Módulo de Elasticidade
e na Extensão de Fratura foi conseguida para o nível intermédio da Densidade de Enchimento (40%).
Mas o mesmo não aconteceu com os outros fatores, quando combinados com a Densidade de
Enchimento. A influência da Orientação de Enchimento na Tensão de Cedência e no Módulo de
Elasticidade foi mais pronunciada para a menor Densidade de Enchimento (20%). A influência da
Espessura da Camada na Tensão Máxima, na Tensão de Cedência e no Módulo de Elasticidade foi
também mais acentuada para a menor Densidade de Enchimento (20%), mas na Extensão de Fratura
e na Tenacidade verificou-se o oposto, sendo mais acentuada para a maior Densidade de Enchimento
(60%). Por fim, constatou-se que a Orientação de Enchimento tem uma influência mais expressiva na
Tensão de Cedência, no Módulo de Elasticidade e na Tenacidade, quando a Espessura da Camada é
superior (0.2 mm). Em nenhuma resposta foi possível concluir se existe influência da Temperatura de
Extrusão, quando combinada com a Espessura da Camada ou com a Orientação de Enchimento.
Relativamente aos ensaios de absorção de água, verificou-se a menor quantidade de água absorvida
no caso em que se utilizou a maior Espessura da Camada (0.2 mm) e a menor Temperatura de Extrusão
(200ºC). Nada se pode concluir acerca da Densidade de Enchimento, pois esta foi mantida constante
75
em todos os casos de estudo. Apesar de se ter variado a Orientação de Enchimento, não foi possível
arranjar provas cientificas que comprovem que uma dada orientação impede mais a absorção de água,
do que a outra. Foram utilizados dois materiais de revestimento, um acrílico e outro à base de
poliuretano, para proteger o PLA contra a absorção de água, e concluiu-se que o de poliuretano
proporcionou a melhor proteção.
Foram utilizados dois métodos para melhorar as propriedades mecânicas. Um consistiu na aplicação
do material de revestimento (neste caso o utilizado foi o de poliuretano), com o propósito de preencher
os espaços vazios deixados pelo processo de impressão, e consequentemente aumentar os valores
das propriedades mecânicas. O outro passou por aumentar a Densidade de Enchimento para o seu
valor máximo (100%). Em ambos os métodos verificou-se um aumento de todas as propriedades
mecânicas. No entanto, a ambos os métodos está inerente um aumento da massa do provete, e um
aumento no tempo necessário para elevar as propriedades. Com base nestes dois critérios, conclui-se
que o melhor método é o de aumentar a Densidade de Enchimento para 100%, pois apresenta o maior
aumento de cada propriedade por cada grama extra no peso final do provete, e apresenta o menor
tempo decorrido até que se verifique o aumento das propriedades.
9.1. Trabalhos Futuros
Em termos de parâmetros de impressão, seria interessante estudar a influência da velocidade de
impressão, para se saber a partir de que magnitude, os movimentos são tão rápidos que afetam a
qualidade da deposição de material, possivelmente prejudicando as ligações entre camadas. Seria
também interessante estudar a influência da espessura da parede, para se perceber qual o valor
mínimo que se poderia ter sem comprometer a integridade física do objeto. Isto é importante, pois por
recomendação do Cura, a velocidade de impressão da parede tem de ser menor do que a da estrutura
de enchimento. Se se conseguir utilizar a uma parede mais fina, reduz-se o tempo de impressão.
É também importante continuar o estudo dos parâmetros utilizados neste trabalho, mas para outros
valores. Como mencionado anteriormente, é difícil extrapolar resultados, pois existem muitos
fenómenos que podem ser desconhecidos, fazendo com que as relações obtidas deixem de ser válidas.
Poder-se-ia então estudar valores de Espessura da Camada superiores a 0.2 mm e inferiores a 0.1
mm, para se verificar se as relações entre este fator e as respostas se mantêm ou não. Seria também
interessante saber até que ponto se pode baixar a Temperatura de Extrusão, sem que as propriedades
mecânicas sejam muito afetadas. Quanto mais baixa se conseguir ter a Temperatura de Extrusão,
menos energia e tempo se gasta. No entanto, é necessário também ter em atenção que se a
Temperatura de Extrusão for muito baixa, o material fica com dificuldades em passar pelo nozzle. É
preciso arranjar um ponto ótimo.
Existem muitos outros materiais de revestimento que poderiam ter sido utilizados. Poder-se-ia então
tentar encontrar um que proteja ainda mais contra a absorção de água, e que promova ainda melhores
propriedades mecânicas, que compensem o peso extra e o tempo de processamento.
76
Referências Bibliográficas
[1] The Engineer: http://www.theengineer.co.uk/the-rise-of-additive-manufacturing/ (Acedido em
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80
Anexo A: Desenhos Técnicos dos Provetes
Figura 47 - Desenho Técnico do Provete do Ensaio de Tração Uniaxial
81
Figura 48 - Desenho Técnico do Provete do Ensaio de Impacto de Charpy
82
Figura 49 - Desenho Técnico do Provete dos Ensaios de Absorção de Água e Compressão
83
Anexo B: Tabela de Distribuição-F
Figura 50 - Tabela de Distribuição-F para α = 0.05
84
Anexo C: Dados Experimentais
σmax [MPa] εf [%]
Experiencia nº Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3
1 20.420 20.769 20.930 3.324 3.592 3.085
2 18.269 18.364 20.642 3.211 3.310 3.559
3 20.202 20.184 20.224 3.876 4.260 4.355
4 17.997 17.316 17.688 4.340 4.252 4.601
5 24.806 21.657 21.432 3.942 3.547 3.287
6 19.828 19.954 19.602 3.804 3.339 3.917
7 21.431 21.358 21.280 4.390 4.431 4.182
8 17.408 18.900 18.303 4.145 4.076 4.987
9 23.648 24.196 24.698 3.816 4.499 3.926
10 21.412 23.588 22.045 4.534 4.646 4.661
11 21.360 17.969 20.414 4.584 4.655 4.711
12 22.430 22.715 21.572 4.431 4.412 4.641
13 24.657 25.209 25.050 3.280 3.661 3.603
14 25.549 25.836 27.028 3.345 3.459 3.953
15 25.588 25.538 24.805 4.196 4.703 4.789
16 25.564 23.114 24.287 4.145 4.709 4.512
17 26.269 26.426 25.992 4.189 4.230 4.407
18 26.068 27.822 25.772 4.938 4.941 5.151
19 29.460 29.600 29.240 4.908 4.872 4.829
20 25.208 25.359 25.098 5.831 5.685 5.021
21 29.362 31.608 29.700 4.320 4.221 4.075
22 28.974 28.421 28.602 4.507 4.255 4.582
23 29.051 29.792 29.448 4.585 4.393 4.211
24 27.099 26.645 26.390 4.707 4.727 4.875
Tabela 55 – Valores Experimentais da Tensão Máxima e da Extensão de Fratura Referentes aos Três Ensaios
σced [MPa] E [GPa]
Experiencia nº Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3
1 17.096 17.002 17.714 1.045 1.010 1.077
2 14.942 16.271 15.929 0.926 0.915 0.981
3 15.572 15.374 14.999 0.933 0.947 0.919
4 10.285 11.671 10.914 0.727 0.733 0.691
5 16.380 16.792 16.312 1.005 1.015 1.002
6 13.393 14.640 14.395 0.885 0.987 0.903
7 12.912 12.327 13.096 0.861 0.870 0.948
8 12.631 13.604 11.957 0.740 0.840 0.761
9 14.867 13.751 14.844 0.981 0.893 0.971
10 14.271 14.780 15.861 0.956 0.966 0.981
11 16.852 15.954 17.415 1.015 0.975 1.046
12 15.760 14.529 15.252 0.958 0.868 0.915
13 18.439 20.066 18.767 1.141 1.225 1.019
14 19.718 19.973 20.509 1.172 1.173 1.221
Tabela 56 - Valores Experimentais da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade Referentes aos Três Ensaios
85
σced [MPa] E [GPa]
Experiencia nº Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3
15 17.979 17.652 17.650 1.075 1.058 1.060
16 16.137 15.214 16.468 0.963 0.909 0.996
17 19.414 18.212 19.526 1.355 1.116 1.186
18 21.312 21.104 19.424 1.263 1.267 1.159
19 21.163 21.589 20.744 1.246 1.261 1.237
20 16.107 16.583 15.290 0.991 1.047 0.951
21 21.580 20.744 21.617 1.395 1.234 1.317
22 19.640 18.781 19.851 1.198 1.205 1.203
23 21.368 21.956 20.479 1.177 1.210 1.238
24 17.504 17.953 18.099 1.091 1.085 1.107 Tabela 57 - Continuação da Tabela 56
T [J/cm3] EA [J]
Experiencia nº Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3
1 0.442 0.475 0.457 0.100 0.100 0.100
2 0.550 0.510 0.532 0.100 0.200 0.100
3 0.626 0.713 0.725 0.100 0.100 0.100
4 0.756 0.774 0.701 0.100 0.100 0.100
5 0.393 0.408 0.385 0.100 0.100 0.100
6 0.495 0.432 0.471 0.100 0.100 0.100
7 0.571 0.630 0.551 0.100 0.100 0.100
8 0.610 0.607 0.622 0.100 0.100 0.100
9 0.596 0.589 0.571 0.100 0.100 0.100
10 0.665 0.649 0.699 0.200 0.100 0.100
11 0.747 0.808 0.793 0.200 0.100 0.100
12 0.896 0.866 0.897 0.100 0.100 0.100
13 0.435 0.527 0.522 0.100 0.100 0.200
14 0.528 0.561 0.508 0.200 0.200 0.100
15 0.634 0.629 0.696 0.100 0.100 0.200
16 0.774 0.727 0.731 0.200 0.100 0.100
17 0.723 0.757 0.797 0.200 0.100 0.200
18 0.804 0.831 0.809 0.200 0.200 0.200
19 0.961 0.957 0.922 0.100 0.100 0.100
20 1.291 1.141 1.137 0.100 0.100 0.100
21 0.714 0.667 0.782 0.200 0.200 0.200
22 0.768 0.770 0.768 0.200 0.100 0.200
23 0.876 0.857 0.811 0.100 0.100 0.100
24 1.096 1.061 1.051 0.100 0.100 0.100
Tabela 58 - Valores Experimentais da Tenacidade e da Energia Absorvida Referentes aos Três Ensaios
100% σmax [MPa] σced [MPa] E [GPa]
Experiencia nº
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
20 55.162 54.478 55.277 23.592 21.691 25.630 1.639 1.640 1.664
21 56.559 59.352 58.640 30.486 28.863 28.127 1.906 1.829 1.729
Tabela 59 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade das Experiências 20 e 21 para uma Densidade de Enchimento de 100%
86
100% εf [%] T [J/cm3]
Experiencia nº Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3
20 7.119 7.443 8.583 2.469 2.490 2.266
21 5.084 6.397 6.841 1.734 1.506 1.638
Tabela 60 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Extensão de Fratura e da Tenacidade das Experiências 20 e 21 para uma Densidade de Enchimento de 100%
Dimensões [mm]
Experiencia nº
Revestimento Ensaio
nº Direção
X Direção
Y Direção
Z Área [mm2]
Volume [mm3]
20
Nenhum
1 10.25 10.30 10.10 105.575 1066.308
2 10.30 10.30 10.05 106.09 1066.205
3 10.35 10.20 10.20 105.57 1076.814
Poliuretano
1 10.30 10.40 10.10 107.120 1081.912
2 10.30 10.30 10.05 106.090 1066.205
3 10.25 10.35 10.15 106.087 1076.788
Acrílico
1 10.25 10.30 10.05 105.575 1061.029
2 10.30 10.25 10.10 105.575 1066.308
3 10.35 10.35 10.05 107.122 1076.581
21
Nenhum
1 10.25 10.25 10.00 105.062 1050.625
2 10.25 10.20 10.00 104.550 1045.500
3 10.25 10.25 10.00 105.062 1050.625
Poliuretano
1 10.30 10.25 10.00 105.575 1055.750
2 10.30 10.25 10.00 105.575 1055.750
3 10.30 10.25 10,05 105.575 1061.029
Acrílico
1 10.25 10.30 10.00 105.575 1055.750
2 10.30 10.30 10.00 106.090 1060.900
3 10.30 10.30 10.00 106.090 1060.900 Tabela 62 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) das Dimensões, da Área e do Volume dos Cubos
Referentes às Experiências 20 e 21 para os Casos Com e Sem Revestimento
20 Massa [g]
Revestimento Nenhum Poliuretano Acrílico
Tempo Imersão
[min.]
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
0 0.9638 0.9715 0.9589 0.9979 0.9877 0.9915 1.0253 1.0178 1.0177
30 0.9644 0.9723 0.9599 0.9981 0.9880 0.9918 1.0259 1.0183 1.0181
60 0.9649 0.9725 0.9602 0.9983 0.9882 0.9919 1.0262 1.0187 1.0185
90 0.9650 0.9728 0.9604 0.9984 0.9883 0.9920 1.0264 1.0190 1.0187
120 0.9652 0.9731 0.9605 0.9985 0.9884 0.9921 1.0266 1.0191 1.0190
150 0.9653 0.9732 0.9605 0.9986 0.9886 0.9922 1.0267 1.0192 1.0191
180 0.9653 0.9732 0.9607 0.9987 0.9887 0.9923 1.0268 1.0194 1.0192
210 0.9654 0.9733 0.9608 0.9987 0.9887 0.9923 1.0269 1.0194 1.0193
240 0.9655 0.9733 0.9609 0.9988 0.9888 0.9924 1.0270 1.0195 1.0193 Tabela 63 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Evolução das Massas Com o Tempo dos Cubos
Referentes à Experiência 20 para os Casos Sem Revestimento e Com Revestimento
Massa [g]
Experiencia nº
Densidade de Enchimento [%]
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Média
20 60 2.7073 2.7824 2.6990 2.730
100 3.5676 3.4872 3.4925 3.516
21 60 2.8880 2.9216 2.8688 2.893
100 3.6292 3.5483 3.5646 3.581
Tabela 61 - Valores Experimentais das Massas dos Provetes Referentes às Experiências 20 e 21 para Densidades de Enchimento de 60% e 100%
87
20 Massa [g]
Revestimento Nenhum Poliuretano Acrílico
Tempo Imersão
[min.]
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
300 0.9656 0.9734 0.9610 0.9988 0.9888 0.9925 1.0271 1.0196 1.0194
360 0.9657 0.9734 0.9610 0.9989 0.9889 0.9925 1.0272 1.0197 1.0195
420 0.9657 0.9735 0.9611 0.9989 0.9890 0.9926 1.0273 1.0198 1.0196
480 0.9658 0.9735 0.9612 0.9990 0.9891 0.9926 1.0274 1.0199 1.0197
1920 0.9662 0.9740 0.9615 0.9993 0.9893 0.9929 1.0275 1.0201 1.0199
3360 0.9665 0.9742 0.9618 0.9994 0.9895 0.9931 1.0275 1.0202 1.0201
4800 0.9666 0.9744 0.9620 0.9995 0.9896 0.9932 1.0276 1.0204 1.0202
6240 0.9666 0.9744 0.9621 0.9995 0.9896 0.9932 1.0277 1.0204 1.0202 Tabela 64 - Continuação da Tabela 63
21 Massa [g]
Revestimento Nenhum Poliuretano Acrílico
Tempo Imersão
[min.]
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
0 1.0173 1.0178 1.0009 1.0403 1.0401 1.0492 1.0438 1.0576 1.0555
30 1.0184 1.0180 1.0019 1.0406 1.0403 1.0494 1.0443 1.0582 1.0560
60 1.0186 1.0185 1.0025 1.0408 1.0406 1.0496 1.0447 1.0585 1.0564
90 1.0190 1.0187 1.0027 1.0410 1.0407 1.0497 1.0450 1.0588 1.0568
120 1.0192 1.0188 1.0029 1.0412 1.0408 1.0499 1.0451 1.0590 1.0570
150 1.0193 1.0191 1.0030 1.0413 1.0410 1.0500 1.0452 1.0591 1.0573
180 1.0194 1.0192 1.0031 1.0413 1.0411 1.0501 1.0453 1.0592 1.0574
210 1.0195 1.0195 1.0032 1.0414 1.0412 1.0502 1.0454 1.0593 1.0575
240 1.0198 1.0197 1.0034 1.0414 1.0414 1.0503 1.0456 1.0594 1.0576
300 1.0200 1.0198 1.0035 1.0415 1.0415 1.0505 1.0457 1.0596 1.0577
360 1.0200 1.0200 1.0037 1.0416 1.0415 1.0507 1.0458 1.0597 1.0578
420 1.0201 1.0202 1.0038 1.0417 1.0416 1.0507 1.0459 1.0598 1.0579
480 1.0202 1.0203 1.0040 1.0417 1.0417 1.0508 1.0460 1.0600 1.0580
1920 1.0204 1.0205 1.0042 1.0421 1.0419 1.0512 1.0463 1.0602 1.0581
3360 1.0205 1.0206 1.0043 1.0422 1.0421 1.0514 1.0464 1.0603 1.0582
4800 1.0206 1.0207 1.0045 1.0423 1.0422 1.0515 1.0465 1.0604 1.0583
6240 1.0206 1.0208 1.0045 1.0423 1.0422 1.0516 1.0465 1.0605 1.0583 Tabela 65 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Evolução das Massas Com o Tempo dos Cubos
Referentes à Experiência 21 para os Casos Sem Revestimento e Com Revestimento
Poliuretano σmax [MPa] σced [MPa] E [GPa]
Experiencia nº
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
Ensaio 1
Ensaio 2
Ensaio 3
20 30.666 29.296 30.350 17.857 16.997 16.483 1.181 1.007 1.273
21 36.589 35.493 37.034 22.955 22.142 23.278 1.379 1.414 1.404
Tabela 66 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Tensão Máxima, da Tensão de Cedência e do Módulo de Elasticidade das Experiências 20 e 21 para o Revestimento de Poliuretano
Poliuretano εf [%] T [J/cm3]
Experiencia nº Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3
20 7.205 7.901 6.303 1.161 1.320 1.686
21 5.914 5.262 5.830 0.822 1.005 0.898
Tabela 67 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) da Extensão de Fratura e da Tenacidade das Experiências 20 e 21 para o Revestimento de Poliuretano
88
Experiencia nº Revestimento Ensaio nº AP [%] CA [g.cm-2.min-1/2] P [%]
20
Nenhum
1 0.291 1.079×10-4 0.263
2 0.299 1.208×10-4 0.272
3 0.334 1.184×10-4 0.297
Poliuretano
1 0.160 5.583×10-5 0.148
2 0.192 6.925×10-5 0.178
3 0.171 5.415×10-5 0.158
Acrílico
1 0.234 1.066×10-4 0.226
2 0.255 1.115×10-4 0.244
3 0.246 1.102×10-4 0.232
21
Nenhum
1 0.324 1.444×10-4 0.314
2 0.295 1.139×10-4 0.287
3 0.360 1.526×10-4 0.343
Poliuretano
1 0.192 7.675×10-5 0.189
2 0.202 7.497×10-5 0.199
3 0.229 6.826×10-5 0.226
Acrílico
1 0.259 1.090×10-4 0.256
2 0.274 1.147×10-4 0.273
3 0.265 1.403×10-4 0.264 Tabela 68 - Valores Experimentais (dos Três Ensaios) do Aumento de Peso, do Coeficiente de Absorção e da
Porosidade Referentes às Experiências 20 e 21 para os Casos Com e Sem Revestimento
Massa [g]
Experiencia nº Revestimento Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Média
20 Nenhum 2.7073 2.7824 2.6990 2.730
Poliuretano 2.8779 2.9800 2.8365 2.898
21 Nenhum 2.8880 2.9216 2.8688 2.893
Poliuretano 3.0466 3.0952 3.0483 3.063
Tabela 69 - Valores Experimentais das Massas dos Provetes Referentes às Experiências 20 e 21 para os Casos Sem Revestimento e Com Revestimento de Poliuretano
Anexo D: Gráficos da ANOVA
60
40
20
3,253,002,752,502,252,001,751,50
DE
220
200
4,44,24,03,83,63,43,23,0
TE
89
OE TE
45
0
220
200
220
200
65432
EC OE
0,2
0,1
45
0
45
0
5,55,04,54,03,53,02,5
Figura 51 - Verificação das Variâncias para a Tensão Máxima
45
0
4,64,44,24,03,83,63,43,23,0
OE
0,2
0,1
4,34,24,14,03,93,83,73,63,53,4
EC
DE TE
60
40
20
220
200
220
200
220
200
4,03,53,02,52,01,51,00,5
DE OE
60
40
20
45
0
45
0
45
0
54321
DE EC
60
40
20
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
876543210
EC TE
0,2
0,1
220
200
220
200
5,55,04,54,03,53,0
90
Figura 52 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Tensão Máxima
60
40
20
2,752,502,252,001,751,50
DE
220
200
3,503,253,002,752,50
TE
45
0
3,63,43,23,02,82,62,42,2
OE
0,2
0,1
3,503,253,002,752,50
EC
DE TE
60
40
20
220
200
220
200
220
200
54321
91
OE TE
45
0
220
200
220
200
5,55,04,54,03,53,02,52,0
EC OE
0,2
0,1
45
0
45
0
4,54,03,53,02,52,0
Figura 53 - Verificação das Variâncias para a Tensão de Cedência
Figura 54 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Tensão de Cedência
DE EC
60
40
20
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
4,54,03,53,02,52,01,51,0
EC TE
0,2
0,1
220
200
220
200
4,54,03,53,02,52,0
60
40
20
0,150,140,130,120,110,100,090,08
DE
220
200
0,190,180,170,160,150,140,13
TE
92
OE TE
45
0
220
200
220
200
0,260,240,220,200,180,160,140,120,10
EC OE
0,2
0,1
45
0
45
0
0,220,200,180,160,140,120,10
Figura 55 - Verificação das Variâncias para o Módulo de Elasticidade
45
0
0,180,170,160,150,140,130,12
OE
0,2
0,1
0,190,180,170,160,150,140,130,12
EC
DE TE
60
40
20
220
200
220
200
220
200
0,250,200,150,100,05
DE EC
60
40
20
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
0,250,200,150,100,05
EC TE
0,2
0,1
220
200
220
200
0,240,220,200,180,160,140,120,10
93
Figura 56 - Verificação do Modelo da ANOVA para o Módulo de Elasticidade
60
40
20
0,700,650,600,550,500,450,40
DE
220
200
0,80,70,60,50,4
TE
0,2
0,1
0,80,70,60,50,4
EC
94
Figura 57 - Verificação das Variâncias para a Extensão de Fratura
Figura 58 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Extensão de Fratura
DE EC
60
40
20
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
1,00,90,80,70,60,50,40,30,2
EC TE
0,2
0,1
220
200
220
200
1,21,11,00,90,80,70,60,50,40,3
60
40
20
0,240,220,200,180,160,140,120,10
DE
220
200
0,240,230,220,210,200,190,180,170,160,15
TE
95
OE TE
45
0
220
200
220
200
0,300,250,200,150,10
EC OE
0,2
0,1
45
0
45
0
0,300,250,200,150,10
Figura 59 - Verificação das Variâncias para a Tenacidade
45
0
0,220,200,180,160,140,12
OE
0,2
0,1
0,2750,2500,2250,2000,1750,150
EC
DE TE
60
40
20
220
200
220
200
220
200
0,400,350,300,250,200,150,10
DE OE
60
40
20
45
0
45
0
45
0
0,300,250,200,150,100,050,00
DE EC
60
40
20
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,1
0,300,250,200,150,10
EC TE
0,2
0,1
220
200
220
200
0,350,300,250,200,150,10
96
Figura 60 - Verificação do Modelo da ANOVA para a Tenacidade
60
40
20
0,070,060,050,040,030,020,01
DE
220
200
0,0550,0500,0450,0400,035
TE
If intervals do not overlap, the corresponding stdevs are significantly different.
45
0
0,060,050,040,030,02
OE
0,2
0,1
0,0550,0500,0450,0400,035
EC
DE TE
60
40
20
220
200
220
200
200
0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,01
DE OE
60
40
20
0
45
0
0
0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,01
97
Figura 61 - Verificação das Variâncias para a Energia Absorvida
DE EC
60
40
20
0,2
0,1
0,2
0,1
0,2
0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,01
EC TE
0,2
0,1
220
200
220
200
0,070,060,050,040,030,02
OE TE
45
0
220
200
220
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