estrututas de contenção aula 04

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO – AULA 4

CIV 247 – OBRAS DE TERRA – Prof. Romero César Gomes

Muros em Solos Reforçados – Parte I

Aula 4

� 4.1 Critérios de Projeto.� 4.2 Análise da Estabilidade Externa.� 4.3 Exemplo de Projeto.

• Principais elementos de uma estrutura tipo MSR:

- reforços

- paramento ou face

- solo de aterro

q

Critérios de Projeto

SH

B

• Metodologia Básica: determinação da geometria domuro e do arranjo dos reforços (comprimento eespaçamento) de forma a garantir a estabilidade domuro quanto às rupturas interna e externa, utilizando-


muro quanto às rupturas interna e externa, utilizando-se os princípios da teoria do equilíbrio limite.

• Estudos de Projeto:

- análise da estabilidade externa

- análise da estabilidade interna

- análise dos deslocamentos da face

• altura do muro

• inclinação da face

� Geometria do Muro e Parâmetros de Projeto


• inclinação da face

• sobrecargas atuantes

• parâmetros geotécnicos (γ,c,φ) dos solos de arrimo, domaciço reforçado e de fundação

• condições locais do NA.

Critérios de Projeto – Problema Tipo

• FS para as análises da estabilidade externa

• FS para a análise da estabilidade global

� Critérios definidos pelo projetista


• FS para a análise da estabilidade global

• recalque diferencial máximo admissível

• deslocamento horizontal máximo admissível

• vida útil do muro

• embutimento do muro no terreno de fundação

• definição do comprimento inicial dos reforços (igual ou

� Pré-dimensionamento


• definição do comprimento inicial dos reforços (igual oumaior que 0,70H ou 2,5m, sendo H a altura de projeto domuro); muros com geometrias e/ou carregamentoscomplexos geralmente exigem maiores comprimentos dereforços (entre 0,80 H e 1,10H).

• Desconsiderar a contribuição potencial dos empuxospassivos (possibilidade de remoção do solo na partefrontal do muro).


� Face com inclinação θ > 8º (Coulomb)

δ ≤ β e δ ≤ 2/3φ

Quatro potenciais mecanismos de ruptura são considerados no projeto de dimensionamento de um MSR em termos de sua estabilidade externa:

• deslizamento pela base• tombamento• capacidade de carga

Análise da Estabilidade Externa

• capacidade de carga• estabilidade global

Devido a natureza flexível dos muros reforçados com geossintéticos:(i) é usual a adoção de menores valores de FS nestas análises, em relaçãoaos projetos similares de dimensionamento de muros de concreto armado;

(ii) é praticamente inviável a possibilidade de tombamento do muro;entretanto, o critério é comumente aplicado no sentido de garantir alimitação das deformações laterais.


� Análise da Estabilidade do Maciço Reforçado

a) deslizamento pela base

b) tombamento c) capacidade de cargainsuficiente (recalquesexcessivos)

L

� Análise da Estabilidade Global

(q)sobrecarga


bloco premoldado terreno

natural

fundação

geossintético solo de aterro

sistema dedrenagem

( )+

� Deslizamento ao Longo da Base do Muro


( )1,5B.

E

tgδσ'aFS d

h

bvbd >

+=

FSd : FS ao deslizamento do muro pela baseEh : componente horizontal do empuxo ativoσ’v : tensão vertical efetiva na base do muroab :adesão solo reforçado/base do muroδb: ângulo de atrito solo reforçado/base do muroBd : comprimento previsto dos reforços

( )qHγ >+=

� Tombamento do Muro


( )0,2.B

2Ey

qHγFS 2

TE

1T >+=

FST : FS ao tombamento do muroyE : distância vertical entre o ponto de aplicação do empuxo

e a base do muroq : sobrecarga atuanteBt : comprimento previsto dos reforços

� Tensões Atuantes na Base do Muro


Q W

Ey -QxWxx Eqw

R ++

=6

Bx

2

Be R ≤−=e


( ) 01B

3x

B

2Nσ R

minv >

−= ( ) maxR

maxv qB

3x2

B

2Nσ <

−=

N = W + Q: força normal na base do muroxR: distância entre o ponto de aplicação de N e o pé do muro(σv)max : tensão vertical máxima na base do muro(σv)min : tensão vertical mínima na base do muro

� Capacidade de Carga da Fundação do Muro

γfqcmax NB'γ21γDNcNq ++= 2eBB' −=


B'

Nσsendo5,2

σ

qFS max

f =>=

Ni: fatores de capacidade de cargaB’: largura equivalente da base do muro (Meyerhof, 1953)σ: tensão vertical uniforme sobre a base equivalente

(distribuição uniforme de tensões na base do muro)


� Estabilidade Global FS ≥ 1,30


• Utilizar um método clássico de análise da estabilidade detaludes, admitindo-se rupturas circulares ou em cunha

• A massa de solo reforçado é admitido como sendo umcorpo rígido e consideram-se apenas superfícies decorpo rígido e consideram-se apenas superfícies deruptura externas à massa de solo reforçado

• Para estruturas com geometrias simples, as superfíciescríticas são comumente circulares (superfícies compostascríticas não são usuais); para geometrias complexas,considerar também superfícies compostas

• Para FS < 1,30, aumentar os comprimentos dos reforçosou melhorar o solo de fundação


• Aplicar metodologias clássicas de análise de recalques imediatos, poradensamento e por compressão secundária para avaliar se a magnitude

� Estimativa dos Recalques

adensamento e por compressão secundária para avaliar se a magnitudefinal dos mesmos é admissível para os condicionantes do projeto

• Recalques totais significativos implicam a necessidade de reavaliaçãoda altura do muro ou a melhoria do solo de fundação

• Recalques diferenciais significativos (maiores que 1/100) indicam anecessidade de zoneamento da estrutura, permitindo movimentosverticais independentes de zonas do paramento do muro (caso nãopossível, promover a melhoria do solo de fundação).

Análise da Estabilidade Externa - Exemplo

solo 1 solo 2H = 5m

10 kPa

Solo 3D = 7,2m

camada rígida

solo 1: c’1 = 0; γ1 = 17 kN/m3 ; φ’1 = 32°; φ’p = 39°; δsr = 29°.solo 2: c’2 = 6 kPa; γ2 = 19 kN/m3 ; φ’2 = 30°.solo 3: c’3 = 0 kPa; γ3 = 20 kN/m3 ; φ’3 = 34°; δ b = 28°.reforços: geotêxteis não tecidos: Tref = 39,2 KN/m e camadas de 0,25m de espessura.

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