estruturas dosmateriais · cristalina,algunsmateriaiscerâmicose ... estrutura cristalinacfc...

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EstruturasdosMateriais

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Sumário

Conceitos 1Constituição de um átomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Propriedade dos átomos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Ligações químicas 2Ligações Primárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Ligação iônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Ligação Covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2LigaçãoMetálica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Ligações Secundárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Estruturas Cristalina 3

Células unitárias 4

Estrutura cristalina CFC 6

Estrutura cristalina CCC 8

Estrutura cristalina HC 11

Demais estruturas 12

Direções e Planos Cristalográficos 14

As Direções Cristalográficas 15Índice deMiller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Massa específica 16

Discordâncias e Defeitos nos Cristais 17Lacunas (Vazios) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Átomos intersticiais e substitucionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Superfícies livres 19

Contornos de Grão 20

2

..

Maclas 21

Discordâncias 21Discordância emCunha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Discordância emHélice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Movimento das discordâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3

.. Estruturasdos Materiais

ConceitosConstituição de um átomo

Um átomo é composto por um núcleo

que contém prótons e nêutrons, além

de elétrons que orbitam ao redor desse

núcleo. Elétrons e prótons possuem a

mesma caga elétrica (1, 602.10−19 C), po-

rém com sinais opostos, sendo a carga

do elétron negativa e a do próton posi-

tiva.

Prótons e nêutrons possuem pratica-

mente amesmamassa (1, 675.10−27 kg),

que émuitomaior que amassa do elé-

tron (9, 11.10−31 kg).

Propriedade dos átomos

Pelo número de prótons, ou número

atômico (Z), presentes no núcleo do

átomo pode-se caracterizar cada ele-

mento químico, uma vez que esse nú-

mero não se altera para átomos de um

mesmo elemento. Cada átomo possui

suamassa atômica (A), que é definida

como a soma do número de prótons e de

nêutrons (N) presentes no interior do

núcleo. Assim:

A = Z +N (1)

Apesar do número de prótons não se

alterar, pode ocorrer uma variação na

quantidade de nêutrons, encontrando,

assim, na natureza ummesmo elemento

com número demassa distinto, os cha-

mados isótopos.

O peso atômicoAr (oumassa atômica

relativa) representa amédia ponderada

damassa atômica dos isótopos de um

elemento. Para o seu cálculo, utiliza-se

o conceito de unidade demassa atômica

(U.M.A.), cuja unidade demedida é o "u",

sendo 1 u o equivalente a 1/12 damassa

do isótopo carbono 12, que é omais en-

cotrado na natureza (ArCARBONO= 12 u).

Por sua vez, o pesomolecularM de

uma substância é expresso em g/mol,

sendo que em 1mol são encontrados

NA = 6, 023.1023 átomos oumoléculas.

1


A constanteNA é conhecida como nú-

mero de Avogrado.

Ligações químicas

Quando ligados, os átomos apresentam

redução em sua energia potencial e se

tornam termodinamicamentemais está-

veis.

Toda estruturamolecular é possível de-

vido as suas ligações, que ocorrem con-

forme a reatividade quimica entre os

átomos envolvidos. Existem diversos

tipos de ligações emuitas vezes um ele-

mento possui mais uma ligação.

A propriedades dosmateriais depen-

dem do arranjo espacial dos átomos e

das ligações interatômicas. Como exem-

plo, temos o diamante e o grafite que,

apesar de ambos serem compostos de

carbono, possuem propriedades in-

crivelmente distintas graças aomodo

como as cadeias de carbono se organi-

zam.

Ligações Primárias

Ligação iônica

Ligação entre elementosmetálicos e

não-metálicos. Os átomos de elemen-

tos metálicos tem facilidade para perder

seus elétrons de valência (elétrons da

camadamais externa) para os elemen-

tos não-metálicos, ou seja, são transferi-

dos de um átomo eletropositivo para um

átomomais eletronegativo.

Ligação Covalente

Amais comum nas estruturas molecu-

lares de compostos orgânicos e nos po-

límeros, as ligações covalentes são ca-

racterizadas pelo compartilhamento dos

elétrons entre os átomos, gerando uma

força de atração entre eles.

LigaçãoMetálica

Encontradas nosmetais e suas ligas,

possuem um, dois ou nomáximo três

2


elétrons de valência que não estão liga-

dos a um único átomo, sendo, assim, de

certa forma, livres para se ligar a outros

átomos, formando as "nuvens eletrôni-

cas"ou "nuvens de elétrons".

O resto dos elétrons (fora da camada de

valência) junto com o núcleo atômico

formam os núcleos iônicos.

Ligações Secundárias

Também conhecidas como Ligações de

van derWaals, são resultantes da pola-

rização damolécula, formando dipolos

induzidos ou permanentes (Ponte de

Hidrogênio), sendo assim interações fra-

cas quando comparadas com as ligações

primárias.

EstruturasCristalinas

Ummaterial cristalino é definido como

um sólido com átomos arranjados em

um reticulado periódico tridimensional,

que forma a estrutura cristalina. Além

de todos osmetais possuírem estrutura

cristalina, algunsmateriais cerâmicos e

poliméricos (no estado sólido) também

apresentam essa estrutura.

O arranjo espacial dos átomos pode ser

representado por pontos e também é

chamado de rede cristalina. Segundo

omodelo atômico da esfera de corpo

rígido, o átomo oumolécula é conside-

rado uma esfera sólida e seu posiciona-

mento define seu tipo de células unitá-

rias (unidade de repetição da estrutura

cristalina).

Materiais que não apresentam reticu-

lados, ou seja, não há uma organização

periódica de seus átomos, sãomateriais

amorfos.

3


Figura 4: Estrutura cristalina de NaCl.

Células unitárias

Cada unidade de repetição do reticu-

lado cristalino recebe o nome de célula

unitária, que é geralmente represen-

tado por um cubo. Também há outras

formas, como a hexagonal e a romboé-

drica, onde os átomos estão localizados

de formas ordenadas e cada disposição

diferente representa um tipo de estru-

tura cristalina.

Ao todo, existem 14maneiras diferen-

tes de estrutura cristalina, conhecido

também por reticulados de Bravais. As

mais importantes são as três formas

mais comuns encontradas nosmetais:

• Cúbica de faces centradas (CFC);

• Cúbica de corpo centrado (CCC);

• Hexagonal compacta (HC).

Os átomos dos cristais metálicos podem

ser considerados esferas rígidas. Devido

a variações de pressão e temperatura,

alguns elementos elementos podem

apresentar diferentes estruturas cris-

talinas no estado sólido. Esse fenômeno

é conhecido como alotropia. No caso de

uma substância composta, o fenômeno

equivalente é denominado de polimor-

fismo.

4


ExemploPetrobras Biocombustível - 2011 - Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior

- Inspeção - 21

Considerando a geometria de uma célula unitária, com comprimentos de

arestas a, b, c e ângulos entre eixos α, β, γ, o sistema cristalino triclínico é ca-

racterizado pelas seguintes relações entre os parâmetros de rede:

(A) a = b = c e α = β = γ = 90

(B) a = b = c e α = β = γ ̸= 90

(C) a = b ̸= c, α = β = 90 e γ = 120

(D) a ̸= b ̸= c e α = β = γ = 90

(E) a ̸= b ̸= c e α ̸= β ̸= γ ̸= 90

Solução:

Os termos a, b, c são os parâmetros de rede e α, β, γ os ângulos entre eles.

Do conhecimento das 7 estruturas cristalinas, tem-se que a geometria do

triclínico é um retângulo torcido em um de seus pontos inferiores (ver ta-

bela), sendo seus parâmetros de rede e seus ângulos diferentes entre si.

Resposta: E

5


EstruturaCristalina CFC

A estrutura cristalina cúbica de face

centrada é caracterizada por apresen-

tar um átomo em cada um dos vértices

e em no centro de cada face de sua es-

trutura. As esferas ou núcleos iônicos se

tocam ao longo de uma diagonal de face.

Sendo a o comprimento da aresta do

cubo e r o raio atômico, temos a se-

guinte relação:

a = 2.r.√2 (2)

Figura 5: Estrutura CFC.

6


2


- Inspeção - 41

Ummetal possui estrutura cristalina do tipo cúbica de face centrada e um

raio atômico equivalente a 0, 12 nm. Quantos átomos por centímetro pos-

sui na direção [101]?

(A) 2, 5.105

(B) 4, 2.107

(C) 6.108

(D) 7, 5.109

(E) 10.1010

Solução:

Esta questão utiliza o conceito de densidade linear (DL):

DL = Número de átomos centrados no vetor direçãoComprimento do vetor direção

Para a estrutura CFC no plano [101] temos:

7


O tamanho do vetor é igual a metade da diagonal, logo:

DL =1

2.r=

1

2.0, 12.10−9= 4, 2.107

Este conceito pode ser aplicado também para a densidade planar.

Resposta: B

EstruturaCristalina CCC

A estrutura cristalina de corpo centrada

CCC, assim como a CFC, apresenta um

átomo em cada vértice, mas se diferen-

cia por apresentar, além dos átomos dos

vértices, um único átomo no centro.

Para essa estrutura, temos a seguinte

relação:

a =4.r√3

8


Figura 6: Estrutura CCC.

As arestas das células unitárias são co-

nhecidas como parâmetros de rede. Ou-

tras caracteristicas importantes de uma

estrutura cristalina são o número de co-

ordenação e o fator de empacotamento

(FEA).

O número de coordenação corresponde

ao número de átomos vizinhos próximo

ou em contato. No caso da estrutura

CFC, 12, e da CCC, 8.

Por sua vez, o fator de empacotamento

(FEA) é dado pela razão entre o volume

ocupado pelos átomos da célula unitária

(Voc) e o volume da própria célula (Vc),

ou seja:

FEA =Voc

Vc

Ovolume Voc pode ser calculado por

meio da equação:

Voc = N.Va

OndeN é o número de átomos que efe-

tivamente ocupam a célula e Va é o vo-

lume de cada átomo.

Com isso, para a estrutura CFC, temos:

FEA = 0, 74

Sendo este o valor máximo de empaco-

tamento possível. Já a estrutura CCC

tem:

FEA = 0, 68

2

9



- Inspeção - 42

Ummaterial qualquer possui uma estrutura cristalina do tipo cúbica de corpo

centrado, um parâmetro de rede de 0, 3 nm e umamassa atômica de 54 g/mol.

Qual será amassa específica, em g/cm3, domaterial?

(A) 2, 3

(B) 4, 6

(C) 6, 7

(D) 8, 4

(E) 10, 9

Solução:

Utilizando o conceito demassa específica e sabendo que a estrutura CCC

possui 2 átomos por célula unitária, temos:

ρ =n.A

VC .NA

=2.54

(3.10−8)3.(6, 023.1023)

ρ = 6, 7g

cm3

Resposta: C

10


EstruturaCristalina HC

A útima estrutura cristalinamais encon-

trada é a Hexagonal Compacta. Suas fa-

ces superiores e inferiores são formada

por hexágonos regulares com seis áto-

mos cada. O plano intermediário possui

apenas 3 átomos. Pela diferença de geo-

metria, nesse caso temos c como amaior

dimensão da célula unitária e a como a

menos. Ambos representam os parâme-

tros de rede da célula unitária.

Figura 7: Estrutura HC.

A razão entre o parâmetros geralmente

é igual a:c

a= 1, 633

O fator de empacotamento é igual ao da

estrutura CFC devido à igualdade dos

plnanos demáxima densidade atômica.

11


Demais estruturas

A seguir é apresentado um quadro com

informações sobre as sete estruturas

cristalinas mais conhecidas.

Estrutura Eixos Ângulo entre os eixosCúbico a = b = c α = β = γ = 90

Tetragonal a = b ̸= c α = β = γ = 90

Ortorrômbica a ̸= b ̸= c α = β = γ = 90

Hexagonal a = b ̸= c α = β = 90 e γ = 120

Romboédrico a = b = c α = β = γ ̸= 90

Monoclínico a ̸= b ̸= c α = γ = 90 e β ̸= 90

Triclínico a ̸= b ̸= c α ̸= β ̸= γ ̸= 90

A imagem abaixo ilustra os ângulos e eixos descritos na tabela anterior.

Figura 8: Estrutura cristalina qualquer.

12


2


- Terminais e Dutos - 43

As figuras a seguir representam células unitárias características demetais

comuns.

Analisando as figuras, conclui-se que a célula unitária

(A) (i) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-

paçamento entre os planos de átomos no retículo é igual ao diâmetro atô-

mico.

(B) (i) representa a estrutura cúbica de face centrada, estrutura cujo espa-

çamento entre os planos de átomos no retículo é igual ao diâmetro atômico.

(C) (ii) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-


mico dividido por√2.

13


(D) (ii) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-

paçamento entre os planos de átomos no retículo é igual a duas vezes o di-

âmetro atômico dividido por√3.

(E) (iii) representa a estrutura cúbica de corpo centrado, estrutura cujo es-


mico.

Solução:

Pela figura, temos que (i) representa uma célula unitária simples com um átomo

em cada vértice. Por sua vez, a figura (ii) representa uma estrutura CCC, sendo

a = 4.r/√3 a relação entre o parâmetro de rede a (espaçamento entre os

planos de átomos) e o raio atômico r . Já a figura (iii) representa a estrutura

CFC com relação entre o parâmetro de rede e o raio atômico dada por a =

2.r.√2.

Resposta: D

Direções e PlanosCristalográficos

Ao estudar materiais cristalinos é ne-

cessário especificar algum plano crista-

lográfico de átomos em uma dada dire-

ção. Para isso, foram estabelecidas con-

venções para determinar as direções e

os planos de ummaterial cristalino.

A determinação dos índices é baseada

em um sistema com três eixos (x, y e z),

sendo a origem um dos vértices da cé-

lula unitária e os eixos coincidentes com

as arestas.

14


As DireçõesCristalográficas

As direções cristalográficas são defini-

das como uma linha entre dois pontos

ou um vetor. Um vetor é posicionado

com sua origem no sistema de coorde-

nadas e pode ser movido desde que o

paralelismo seja mantido (movimento

de translação).

As projeções do vetor em cada eixo de-

terminam os parâmetros de rede da cé-

lula unitária (a, b e c).

Figura 9: Direções cristalográficas.

Índice deMiller

O índice deMiller é uma notação uti-

lizada em cristalografia de forma a se

definir famílias de planos em uma rede

de Bravais. Faz-se isso pormeio de indi-

cações das coordenadas de um vetor no

espaço recíproco, que é normal à família

de planos.

Os índices são normalizados (números

inteiros), podem ser negativos, depen-

dendo da direção, e são apresentados da

seguinte forma:

[hkl]

15


Os índices negativos são representados

por uma barra superior, por exemplo:

[11̄0]

Massa específica

Com a determinação dos parâmetros

de rede, é possível calcular a massa es-

pecífica ρ teórica de um sólidometálico

cristalino.

Com a estrutura definida, tem-se o nú-

mero de átomos por célula unitária (n).

Por sua vez, o volume (V ) é calculado

com os parâmetros de rede. Assim, para

uma dadamassa atômicaA (medida em

g/mol) e sendoNa o número de avo-

grado, temos:

ρ =n.A

V.Na

[ g

cm3

]

2

ExemploPetrobras - 2012 - Engenheiro de Inspeção - 21

Umengenheiro precisa adquirir uma certa liga metálica composta por 99%

do elemento Ficticium e, portanto, precisa damassa específica para calcu-

lar a massa total dematerial que será adquirido. Os únicos dados de que o

engenheiro dispõe são:

• Massa atômica = 93 unidade demassa atômica;

• Estrutura cristalina cúbica de corpo centrado com parâmetro de rede

cristalina = 0, 33 nm;

16


• Número de Avogrado = 6, 02.1023.

Qual a massa específica, aproximada, em kg/m3, dessematerial?

(A) 2, 158

(B) 4, 315

(C) 8, 630

(D) 17, 260

(E) 21, 575

Solução:

Utilizando o conceito demassa específica e da estrutura CCC, a qual pos-

sui 2 átomos por célula unitária, temos:

ρ =n.A

VC .NA

ρ =2.93

3, 3.10−8.6, 02.1023= 8, 63 kg/m3

Resposta: C

Discordâncias eDefeitos nosCristais

Todomaterial cristalino, na realidade,

apresenta algum tipo de imperfeição em

suamicroestrutura.

Amicroestrutura cristalina é basica-

mente constituída de defeitos crista-

linos e constituintes microestruturais,

como fases e inclusões.

Os "defeitos"podem ser classificados

em:

17


• Puntiformes (lacunas, interstícios

e combinações deles);

• Lineares (discordâncias);

• Bidimensionais (defeitos de em-

pilhamento, contornos demacla,

contornos de grão, contornos de

subgrão, contornos de antifase e

interfaces entre fases diferentes).

Os defeitos presentes nomaterial cris-

talino podem afetar o comportamento

dosmateriais e, para determinar esses

influências, os estudos desses defeitos

são realizados por técnicas avançadas

de difração emicroscoia eletrônica.

Lacunas (Vazios)

Omais simples dos defeitos pontuais, é

resultado de uma posição desocupada

do reticulado cristalino. O vazio provo-

cado ela ausência de um átomo influen-

cia diretamente amovimentação atô-

mica (difusão), além de também poder

se transladar pela rede. Pode ser gera-

das por deformações plásticas ou ainda

por irradiação de partículas como nêu-

trons e elétrons.

Figura 10: Defeitos: lacunas e interstícios.

18


Átomos intersticiais e substi-tucionais

Defeito quando um átomo diferente se

encontra em uma posição diferente da

rede. Se esse átomo for pequeno o sufi-

ciente para ocupar um espaço entre os

átomos da rede, ocorre o chamado de-

feito intersticial. Em contrapartida, caso

seu tamanho seja próximo dos átomos

da rede, ele substitui um deles, ocor-

rendo o defeito conhecido como subs-

titucional.

Esses átomos pode ser impurezas ou

adicionados intencionalmente para con-

ferir características específicas aomate-

rial.

Figura 11: Defeitos: impurezas substitucionais e interstícios.

Superfícies livres

Conhecida também por superfície ex-

terna, as superfícies livres sãomarcadas

pelos limites do cristal, sendo uma re-

gião com alto número de ligações des-

feitas com átomos fora de suas posições

regulares.

O valor das coordenadas dos átomos

dos cristais na superfície émetade do

valor daqueles que estão localizados

internamente. Esse arranjo resulta em

19


uma alta energia superficial, formando

uma barreira para o processo de cresci-

mento do cristal em sua solidificação.

De uma forma geral, o ponto de fusão do

material é diretamente proporcional a

sua energia de superfície.

Contornos de Grão

A grandemaioria dosmateriais crista-

linos utilizados são policristalinos. Os

pequenos cristais ao longo domaterial

são denominados grãos e tem sua or-

dem de grandeza de algumas dezenas de

mícrons. Os contornos representam a

interface desses grãos cristalinos. Nesta

região ocorre o desalinhamento da rede

cristalina emaior concentração de de-

feitos e ligações desfeitas.

Os contornos de grão atuam como bar-

reiras aomovimento de discordâncias,

sítios para nucleação de fases e cami-

nhos de propagação de trincas.

Figura 12: Contornos de grãos.

20


Maclas

Contornos demacla constituem um tipo

especial de contornos de grão. Eles são

distorções bidimensionais da rede cris-

talina ou do grão. São causados por pe-

quenos deslocamentos dos átomos de

suas posições originais. Os deslocamen-

tos podem ocorrer devido a tensões ou

tratamentos térmicos. A formação de

maclas é também ummecanismo de de-

formação plástica.

Figura 13: Maclas.

Discordâncias

Discordância é a fronteira de desalinha-

mento de alguns átomos. Essa fronteira

é representada por uma linha chamada

linha de discordância.

As discordâncias podem ser lineares ou

unidimensionais.

O deslocamento de um átomo provo-

cado pelo defeito pode ser determinado

pormeio do vetor de burguers.

Discordância emCunha

Também conhecida como discordância

aresta, ela corresponde à presença de

um semiplano de átomos introduzido

entre os planos cristalinos.

21


Figura 14: Discordância em cunha.

Discordância emHélice

Chamada também de discordância es-

piral, a discordância em hélice é linear

e pode ser associada a uma distorção

ocorrida devido à aplicação de tensão

de cisalhamento.

A região superior é deslocada em uma

distância atômica em relação à região

inferior, podendo seguir sucessiva-

mente nas camadas seguintes.

Figura 15: Discordância em hélice.

22


Há também a discordância mista, onde

semisturam as discordâncias em cunha

e em hélice.

Movimento das discordâncias

Osmovimentos das discordâncias po-

dem ser classificados como conserva-

tivos e não conservativos, sendo que

o primeiro ocorre no plano de desliza-

mento (plano demaior densidade atô-

mica) enquanto o segundo ocorre fora

deles.

Durante amovimentação, as discor-

dâncias alternam entre as posições

instáveis e estáveis e uma "força de

atrito"discordância/plano, chamada de

força de Peierls-Nabarro, pode ser de-

duzida.

Quantomaior a temperatura, maior é o

movimento conservativo das discordân-

cias.

Se, durante amovimentação, as discor-

dâncias encontrarem obstáculos, uma

maneira de continuar seumovimento

émudando de plano de deslizamento.

Quando as discordâncias em hélice têm

de evitar os obstáculos, essa troca de

planos ocorre e essemovimento é co-

nhecido como "escorregamento com

desvio". Por sua vez, na discordância

em cunha, não é possível a mudança de

plano de deslizamento conservativa-

mente. Entretanto, quando há intera-

ção com os defeitos puntiformes, mo-

vimento de lacunas e átomos, pode-se

movimentar perpendicularmente, confi-

gurando, assim, ummovimento não con-

servativo.

2

23


Figura 16: (a) Movimentos atômicos perto da discordância em cunha.(b)Movimentação da discordância.

Caiu no concurso!CEAGESP - 2010 - Engenheiro Nível I - Mecânica - 23

Em relação à estrutura dosmetais, pode-se afirmar:

(A) os metais com elevada pureza são, demodo geral, menos duros e resis-

tentes do que as ligas compostas pelomesmometal de base.

(B) a expressão conhecida por equação deHall-Petch permite determinar

a tensão de ruptura em função do diâmetromédio do grão para ummetal

policristalino.

(C) os metais com granulação fina têmmaior área total de contornos de grãos,

o que facilita omovimento das discordâncias e aumenta sua dureza e resis-

tência.

(D) os metais com granulação grosseira têmmenor suscetibilidade à pre-

sença de fissuras de têmpera.

24


(E) emmetais com granulação grosseira, as curvas de início e fim de trans-

formação são deslocadas para a esquerda.

Resposta: A

25

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