estrutura (geral)– é um conjunto de elementos, que...

Profs. Luiz Eduardo e Hélcio Masini1

Resistência dos Materiais - Teoria

FAU – MACK

Estrutura (Geral)– é um conjunto de elementos,

que relacionados entre si, desempenham uma

função específica.

Estrutura (Edificações) – é o conjunto de Blocos,

Pilares, Vigas e Lajes, cuja função é sustentar

cargas e transmiti-las aos seus apoios até que

cheguem ao solo.

Conceitos Iniciais

Toda estrutura está sujeita a esforços.

Toda estrutura sofre deformações



FAU – MACKGeometria dos Elementos

A geometria dos elementos pode ser responsável, pelo

desempenho da estrutura.

Fio de aço

Folha de papel

Tronco

Lona de circo

Bloco de pedra



FAU – MACK

Bloco

Barra

Lâmina

Fundações

Pilares,

Colunas e

vigas

Lajes

Geometria dos Elementos



FAU – MACK

Composições das estruturas

Simples – as cargas percorrem um caminho mais

direto para chegar ao solo. Possuem

geralmente peças mais pesadas e maiores.




FAU – MACKComposições das estruturas



FAU – MACK


Complexas – As cargas percorrem caminhos mais

longos para chegar ao solo. Possuem

geralmente um grande número de peças,

porém mais esbeltas.




FAU – MACK

solo

bloco

pilar

viga

laje

Transmissão dos esforços



FAU – MACK

P P

P

Compressão

Torção

Mt

Tração

Esforços Atuantes

P



FAU – MACK

P

Momento Fletor

Esforços Atuantes

P

Força Cortante

P

P/2 P/2



FAU – MACK

Conceito de Força – é o produto:

aMF .=

Força – é uma grandeza vetorial. Portanto para definí-la

não é suficiente quantificá-la: é necessário fornecer sua

direção e sentido.

Aceleração -

Massa -

a

M

Onde:

Forças - Definição



FAU – MACK

Força Intensidade

Direção

Sentido

Intensidade da Força – é a grandeza que permite

quantificá-la, isto é, que permite conhecer sua carga

atuante. 1 tf = 1000 Kgf = 10 KN




FAU – MACK

Direção da Força

Direções de uma Força

Vertical

Horizontal

Inclinada




FAU – MACKForças - Definição

Sentido

Sentido de uma Força

Esquerda - Direita

Alto - Baixo

SP RJ

Sentido SP - RJ

Sentido RJ - SP



FAU – MACKForças - Composição

α

F1

F2

RO

αcos..2 .212

22

1 FFFFR ++=



FAU – MACKForças - Equilíbrio

Equilíbrio – a somatória das Forças é igual a zero.

∑ = 0F

F

Fat 0=−

=

at

at

FF

FF

Não há Deslocamento do sistema

Força atuante



FAU – MACKMomentos: Definição Geral

Momento – é o produto entre a Intensidade da Força

atuante (F) e a distância perpendicular (d) desta ao

ponto de interesse (A).

A

Fd

M

dFM .=



FAU – MACKMomentos - Equilíbrio

MA

F

MR

Momento atuante

0

.

=−

=

=

RA

RA

A

MM

MM

dFM

∑ = 0M Não há Rotação do sistema

d



FAU – MACKMomentos – Equilíbrio - Exemplo

F1 F2

d 1 d 2

M1M2

222

111

.

.

dFM

dFM

=

=

2211

21

.. dFdF

MM

=

=



FAU – MACKDecomposição

Fy

Y

XFx

α

F

F

F

F

F

x

y

=

=

α

α

cos

sen

α

α

sen.

cos.

FF

FF

y

x

=

=



FAU – MACKAção e Reação

F

F/4

F/4 F/4

F/4

Ação e Reação – na Natureza a cada Ação corresponde

uma Reação de mesmas Intensidades e direção porém de

sentido contrário.



FAU – MACKVínculos

Vínculos – são determinados pontos de uma estrutura

que são capazes de resistir a forças ou

esforços, impedindo o deslocamento da

estrutura.

Vínculos – são também chamados ApoiosLigações



FAU – MACKCondições de Equilíbrio Estático Externo

Exige que o Sistema ou Conjunto Estrutural, como um

todo, permaneça indeslocável.. Isto é, a Estrutura, em

função dos seus Vínculos, não deve se deslocar na

Horizontal, na Vertical, nem tampouco Rotacionar.

Condições mínimas

necessárias.

Equilíbrio Estático Externo

Não se desloque na horizontal.

Não se desloque na vertical.

Não rotacione.



FAU – MACKTipos de Apoio: Tabela Resumo

resiste

resiste

Força

Horizontal

resisteresisteEngaste

resisteArticulado

Fixo

resisteouArticulado

Móvel

Rota-

ção

Força

VerticalSímboloTipo

NÃO

NÃO

NÃO



FAU – MACK

Vínculo ou Apoio – Articulado Móvel

Pilar

Rolete

Viga

Placa de aço

Tipos de Apoio: Exemplo 1



FAU – MACK

Pilar

Rolete

Viga

Placas de aço

Pino

Vínculo ou Apoio – Articulado Fixo

Neoprene

Tipos de Apoio: Exemplos 2



FAU – MACK

Quanto ao número de restrições para que haja

equilíbrio estático

Tipos de Estruturas: Classificação.

Isostática – é toda a Estrutura que possui o nº mínimoe suficiente de restrições para permanecer em equilíbrio.

Isto é, reúne as condições mínimas e necessárias para

garantir o Equilíbrio Estático Externo.



FAU – MACK



Tipos de Estruturas : Classificação.

Hiperestática – é toda a estrutura que possui um nº

maior de restrições, do que o mínimo suficiente, para

permanecer em equilíbrio. Isto é, excede as condições

mínimas necessárias para garantir o Equilíbrio Estático

Externo.



FAU – MACK



Tipos de Estruturas : Classificação.

Hipostática – é toda a estrutura que possui o nº de

restrições menor do que o mínimo suficiente para

permanecer em equilíbrio. Isto é, uma Estrutura Instável,

que não permanece em equilíbrio. Portanto, NÃO será objeto de nosso estudo.



FAU – MACKTipos de Estruturas: Exercícios

Classificar as barras abaixo quanto ao tipo de estrutura

___________

___________

___________

___________



FAU – MACKTipos de Estruturas: Exemplo Prático I.

Isostáticas

F

(deformações maiores)



FAU – MACKTipos de Estruturas: Exemplo de Deformações.

Isostáticas : Exemplo de Linha Elástica

Deformações maiores



FAU – MACK

Hiperestáticas

F

Tipos de Estruturas : Exemplo Prático II.

(deformações menores)



FAU – MACKTipos de Estruturas: Exemplo de Deformações.

Hiperestáticas : Exemplo de Linha Elástica

Deformações menores



FAU – MACKTipos de Estruturas: Conclusões I.

Isostáticas

•Comportamento mais simples.

•Muito utilizadas nas Estruturas Metálicas e de Madeiras

•Também nas Estruturas Pré- Moldadas de Concreto.

Obs.: A Estrutura Isostática é mais eficaz em caso de

ocorrência de terremotos.



FAU – MACKTipos de Estruturas: Conclusões II.

Hiperestáticas

•Menor consumo de materiais;

•Esforços atuantes menores;

•Maior segurança relativa;

•Peças moldadas “in loco”



FAU – MACKTipos de Estruturas: Exemplo de Pórtico I

Hiperestático: Funcionamento das Peças

(Pilares e Vigas) em

Conjunto.



FAU – MACKTipos de Estruturas: Exemplo de Pórtico II

Funcionamento Isolado das Peças (Pilares e Vigas).

Aparelhos de apoio.

Exemplo: Neoprene

Viga Gerber

Isostático:

estrutura (geral)– é um conjunto de elementos, que...

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