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ESTRUTURA CRISTALINA
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ARRANJO ATÔMICO
Por que estudar?As propriedades de alguns materiais estãodiretamente associadas à sua estruturacristalina (ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura se deformam muito menosque ouro e prata que têm outra estruturacristalina)
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ARRANJO ATÔMICO
Por que estudar?Explica a diferença significativa naspropriedades de materiais cristalinos e nãocristalinos de mesma composição (materiaiscerâmicos e poliméricos não-cristalinostendem a ser opticamente transparentesenquanto cristalinos não)
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ARRANJO ATÔMICO
Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação aos seus vizinhos.
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ARRANJO ATÔMICO
Material cristalinoMaterial cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina
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ARRANJO ATÔMICO
Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação
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ARRANJO ATÔMICO
Nos materiais nãomateriais não--cristalinos ou cristalinos ou amorfosamorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos
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ARRANJO ATÔMICO
As propriedades dos materiais sólidos cristalinos dependem da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão espacialmente dispostos.
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ARRANJO ATÔMICO
Há um grande número de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros.
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CÉLULA UNITÁRIA(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)
Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente)A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina
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CÉLULA UNITÁRIA(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)
Célula Unitária
Os átomos são representados como esferas rígidas
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ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posição dos vizinhos mais próximos.
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ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico.
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ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo Cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e centrado, cúbica de face centrada e hexagonal compactahexagonal compacta.
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SISTEMA CÚBICO
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição
Cúbico simplesCúbico de corpo centradoCúbico de face centrada
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SISTEMA CÚBICO SIMPLES
Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo.Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico)
Parâmetro de rede
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NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC
NúmeroNúmero de de coordenaçãocoordenação correspondeao número de átomos vizinhos maispróximosPara a estrutura cúbica simples o número de coordenação é 6.
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RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a)
PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES
No sistema cúbicosimples os átomos se tocam na face
a= 2 R
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FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO SIMPLES
Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomosVolume da célula unitária
Vol. dos átomos=número de átomos x Vol. Esfera (4πR3/3)
Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3
Fator de empacotamento = 4πR3/3(2R) 3
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52
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EST. CÚBICA DE CORPO CENTRADO
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE SISTEMA POR:
accc= 4R /(3)1/2
Na est. ccc cada átomo dos vértices do cuboé dividido com 8 células unitáriasJá o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária.Cada átomo de uma estrutura ccc é cercadopor 8 átomos adjacentesHá 2 átomos/célula unitária na estrutura cccO Fe(α), Cr, W, V, Nb, Mo cristalizam em ccc.
Filme
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RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a)
PARA O SITEMA CCC
No sistema CCC osátomos se tocam aolongo da diagonal do cubo: (3) 1/2.a=4R
accc= 4R/ (3)1/2
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NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC
NúmeroNúmero de de coordenaçãocoordenação correspondeao número de átomos vizinhos maispróximosPara a estrutura ccc o número de coordenação é 8.
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NÚMERO DE COORDENAÇÃO
Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8
1/8 de átomo
1 átomo inteiro
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FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CCC
Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomosVolume da célula unitária
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CC É O,68
(demonstre)
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EST. CÚBICA DE FACE CENTRADA
O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS PARA ESTE SISTEMA POR:
acfc = 4R/(2)1/2 =2R . (2)1/2
Na est. cfc cada átomo dos vérticesdo cubo é dividido com 8 célulasunitátiasJá os átomos das faces pertencemsomente a duas células unitáriasHá 4 átomos/célula unitária naestrutura cfcÉ o sistema mais comum encontradonos metais (Al, Ni, Fe(δ), Cu, Ag, Pb, Au, Pt)
Filme25
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NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC
Número de coordenação corresponde aonúmero de átomos vizinhos mais próximoPara a Para a estruturaestrutura cfc o cfc o númeronúmero de de coordenaçãocoordenação é 12é 12.
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NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC
Para a Para a estruturaestrutura cfc o cfc o númeronúmero de de coordenaçãocoordenação é 12é 12.
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Demonstre que acfc = 2R (2)1/2
a2 + a2 = (4R)2
2 a2 = 16 R2
a2 = 16/2 R2
a2 = 8 R2
a= 2R (2)1/2
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FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CFC
Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomosVolume da célula unitária
O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74
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DEMONSTRE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74
Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomosVolume da célula unitária
Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4πR3/3
Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3
Fator de empacotamento = 4 X 4πR3/3(2R (2)1/2)3
Fator de empacotamento = 16/3πR3
16 R3(2)1/2
Fator de empacotamento = 0,74
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TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO
Átomos Número de Parâmetro Fator de por célula coordenação de rede empacotamento
CS 1 6 2R 0,52CCC 2 8 4R/(3)1/2 0,68CFC 4 12 4R/(2)1/2 0,74
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CÁLCULO DA DENSIDADE
O conhecimento da estrutura cristalinapermite o cálculo da densidade (ρ):
ρ = nAVcNA
n= número de átomos da célula unitáriaA= peso atômicoVc= Volume da célula unitáriaNA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
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EXEMPLO:
Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estruturacfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.Resposta: 8,89 g/cm3
Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3