1 Professora PDE com pós graduação em Metodologia do Ensino da Matemática, especialização em

Matemática e graduação em Ciências, docente do Colégio Est. Dr. Xavier da Silva, Curitiba - PR. 2 Mestre em Matemática – UFSC-SC, professor do departamento acadêmico de matemática da

UTFPR (Unidade Curitiba). Professor orientador do PDE – UTFPR.

ESTRATÉGIAS EDUCACIONAIS PARA MOTIVAR O ENSINO DE

MATEMÁTICA COM ALUNOS DE 6ª E 8ª SÉRIES.

Autor: Osnilda da Paz Costa1

Orientador: Altemir José Borges

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Resumo

A matemática é uma ciência que estuda formas e quantidades, está diretamente ligada na forma de agir e pensar das pessoas, sendo também a base de elaboração de muitos equipamentos e instrumentos. Aprender matemática requer algumas estratégias, assim como ensiná-la. Ao professor cabe aprimorar seus conceitos e metodologias no sentido de propiciar a assimilação adequada daquilo que lhe é ensinado, pois o ensino só tem sentido quando implica na aprendizagem; e esta é um fenômeno complexo resultante do desenvolvimento de aptidões e de conhecimentos. Neste processo é muito importante a assimilação de novos conteúdos por meio de assuntos do cotitidano pois são estes conhecimentos que o aluno já possui que influenciam seu comportamento, disponibilizando os recursos para a aptidão. Assim acontece com o tema reciclagem, evidenciando o alumínio, que é um metal durável, não ferroso, muito utilizado pelas indústrias para fins diversos e que apresenta grande potencial de reciclagem e de reutilização. A reciclagem de alumínio cria uma cultura de combate ao desperdício com reflexos positivos na formação da cidadania e no interesse pela melhoria da qualidade de vida da população. Sem a interação dos conteúdos com a realidade, o conhecimento matemático acaba por se restringir em códigos e regras que sozinhos se fragmentam. Este trabalho, fruto do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE,apresenta como estratégias educacionais para motivar alunos, a aprendizagem da matemática através de assuntos temáticos como a reciclagem do alumínio, pois a matemática é a parte da ciência e substrato de todos os avanços tecnológicos.

Palavras chaves: matemática; reciclagem; alumínio; aprendizagem; PDE.

1 Introdução

A matemática é uma ciência que estuda formas e quantidades e está

presente na forma de agir e pensar das pessoas em geral, sendo também a base de

elaboração de muitos equipamentos e instrumentos. Dessa forma, entende-se que a

matemática deve auxiliar na construção da responsabilidade social e da cidadania.

Cidadania aqui é entendida como o sujeito ter consciência de seus direitos e

deveres.

Um dos grandes desafios de quem se propõe a ser mediador do

conhecimento é exatamente a existência de diversos métodos de ensino. Esta

realidade é consequência de outra, que é o fato de que as pessoas são diferentes

umas das outras, o que faz com que seja inadequado um professor utilizar sempre o

mesmo e único método de ensino. A educação seja ela no âmbito escolar ou em

qualquer ambiente de aprendizagem, tem buscado aprimorar seus conceitos e

metodologias no sentido de propiciar a assimilação adequada daquilo que é

ensinado.

Nesse sentido, a interação dos conteúdos com a realidade, o ensino e, em

especial, o ensino de matemática acaba por se restringir em códigos e regras

ocasionando um aprendizado fragmentado. Tal prática não permite que o aluno

perceba o significado do que estuda, nem estabeleça relações entre os assuntos

ensinados. Por não saber transpor para a realidade os conhecimentos adquiridos

nas aulas, o que deveria ser prazeroso torna-se desmotivador (MURRAY, 1973).

Este trabalho vem ao encontro do objetivo do Programa de Desenvolvimento

Educacional – PDE, apresentando atividades desenvolvidas e implementadas com

docentes das 6ª e 8ª séries do Colégio Estadual Dr. Xavier da Silva de Curitiba –

Paraná em que foi proposto o processo de reciclagem do alumínio como estratégia

educacional para motivar a aprendizagem da matemática em alunos dessas séries.

O alumínio é um metal durável, não ferroso, muito utilizado pelas indústrias

para fins diversos e que apresenta grande potencial de reciclagem e de reutilização.

Reciclagem é um conjunto de técnicas que tem por finalidade aproveitar os detritos e

reutilizá-los no ciclo de produção de que saíram. A reciclagem de alumínio cria uma

cultura de combate ao desperdício, difunde e estimula o hábito do reaproveitamento

de materiais, com reflexos positivos na formação da cidadania e no interesse pela

melhoria da qualidade de vida da população. Assim há que se divulgar processos

como este nos ambientes de educação, e entende-se que essa divulgação também

se aplica à matemática.

Assim, acredita-se que desenvolver trabalhos de reciclagem de alumínio,

buscando a matemática que existe nessa atividade social, pode possibilitar aos

alunos a compreensão de que a matemática não se caracteriza simplesmente em

cálculos descontextualizados e sim, em uma ciência que estuda a natureza como

um todo e que pode ser prazerosa e motivadora.

2 Fundamentos teóricos

2.1 Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE

O Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE é uma política pública

do Estado do Paraná, regulamentado pela Lei 130 de 14 de julho de 2010 que

procura estabelecer o diálogo entre professores do ensino superior e professores da

educação básica, por meio de atividades teórico-práticas orientadas, tendo como

resultado a produção de conhecimento e mudanças qualitativas na prática escolar

da escola pública paranaense. Seu objetivo geral é proporcionar aos professores da

rede pública estadual paranaense subsídios teórico-metodológicos para o

desenvolvimento de ações educacionais sistematizadas, e que resultem em

redimensionamento de sua prática (BRASIL, Ministério da Educação, 2012).

Nesse sentido, o PDE assume os seguintes pressupostos: a) reconhecimento

dos professores como produtores de conhecimento sobre o processo ensino-

aprendizagem; b) organização de um programa de formação continuada atento às

reais necessidades de enfrentamento de problemas ainda presentes na Educação

Básica; c) superação do modelo de formação continuada concebido de forma

homogênea e descontínua; d) organização de um programa de formação continuada

integrado com as instituições de ensino superior; e) criação de condições efetivas,

no interior da escola, para o debate e promoção de espaços para a construção

coletiva do saber (PARANÁ, SEED, 2012).

A estrutura organizacional do PDE está representada, para fins didáticos, no

Plano Integrado de Formação Continuada, o qual constitui-se de três eixos de

atividades: atividades de integração teóricas-práticas, atividades de aprofundamento

teórico e atividades didático-pedagógicas com utilização de suporte tecnológico.

Essas atividades são realizadas no decorrer do Programa, composto de quatro

períodos semestrais, distribuídos em dois anos (PARANÁ, SEED, 2012). Essa

organização não pode ser considerada de forma estanque, uma vez que o

pressuposto é de que os conteúdos das atividades que compõe os três eixos

integrem-se e articulem-se de tal modo que as categorias que identificam cada um

dos eixos estejam presentes em todas as atividades do Programa.

O trabalho do PDE consiste em cursos de formação e aperfeiçoamento

pessoal e profissional, elaboração e implementação de um projeto de intervenção

para a escola de rede pública estadual em que o professor participante do PDE faz

parte e encontros de orientações a esse respeito (específico para um tema

abrangente de sua área de trabalho e que esteja de acordo com a relevância

docente). Também inclui-se no PDE, como atividades do professor PDE, um sistema

de Educação a Distância - EaD, através de uma plataforma Moodle, onde o

professor é responsável pelas tutorias, desenvolvimento teórico e níveis de

aproveitamento, criando um Grupo de trabalhos em Rede – GTR.

Os Grupos de Trabalho em Rede constituem-se uma atividade do PDE, que

se caracteriza pela interação virtual entre os professores PDE e os demais

professores da rede pública estadual. Nesse sentido, a sistemática dos GTR tem

como objetivos: possibilitar novas alternativas de formação continuada para os

professores da rede pública estadual; incentivar o aprofundamento teórico-

metodológico, nas áreas de conhecimento, por meio da troca de ideias e

experiências sobre as áreas curriculares; viabilizar mais um espaço de estudo e

discussão sobre as especificidades da realidade escolar, e ainda, socializar o

Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola elaborado pelo professor PDE com os

demais professores da Rede.

Assim o GTR promove também a inclusão virtual dos professores como forma

de democratizar o acesso da Educação Básica aos conhecimentos teórico-práticos

específico das áreas e disciplinas trabalhados no PDE. Para o desenvolvimento

dessa atividade são ofertados aos professores cursos de Informática Básica, Tutoria

em EaD e ambientação em SACIR – Sistema de Acompanhamento e Integração em

Rede e MOODLE. (PARANÁ, SEED, 2012). Construído a partir das ideias e

experiência do Ambiente Pedagógico Colaborativo (APC/OAC), desenvolvido pelo

Portal da Educação/SEED, o SACIR registra e faz o acompanhamento de todas as

ações desenvolvidas pelos professores PDE no âmbito do Programa.

Já com a retomada às aulas pelo professor PDE, o trabalho PDE é concluído

com um trabalho final, onde são apontados conceitos teóricos e práticos,

desenvolvimento dos trabalhos e aproveitamento, tanto pelo GTR como pela

intervenção docente realizada na escola. Lembrando que todo esse

desenvolvimento foi submetido à orientações e suportes técnicos, com seus devidos

prazos, pareceres e normas. Assim o PDE pretende restaurar uma nova

concepção de formação continuada que integra a política de valorização dos

professores que atuam na rede pública estadual de ensino do Estado do Paraná.

(SEED, 2012).

Este trabalho final vem a cumprir essa última exigência, finalizando os

trabalhos relativos ao PDE 2010, que iniciou em 11/12/10 com um Seminário de

Integração e finalizou em 28/11/11 com o término da implementação da intervenção

pedagógica na escola.

2.2 A matemática: seu ensino e aprendizado

A palavra matemática deriva da palavra grega matemathike que significa

ensinamentos. A matemática é uma ciência baseada em axiomas, teoremas,

corolários, lemas, postulados e proposições, conhecida como um sistema formal de

pensamento para reconhecer, classificar e explorar padrões. Segundo ROCHA

(2001) ela ativa os reflexos, o contemplamento da razão e o desejo pela perfeição

estética. Para o autor, é também chamada por muitos de linguagem universal,

podendo ser dividida em matemática pura e aplicada e seus elementos básicos são

a lógica e a intuição, análise e construção, generalização e individualização.

Conforme FREIRE (1995, p. 142)

Não há saber nenhum que esteja pronto e completo. O saber tem historicidade pelo fato de se constituir durante a história e não antes da história nem fora dela. Então, o saber novo nasce da velhice de um saber que antes foi novo também. E já nasce com a humildade de quem espera que um dia envelheça e suma, para que outro o substitua.

A matemática ensinada na escola é geralmente desenvolvida de forma muito

mecânica, exata, descontextualizada, fragmentada e distante do cotidiano do aluno,

fazendo com que esse não valorize essa área do conhecimento (ROCHA, 2001).

Esse modelo disciplinar deve ser substituído por um modo de conhecimento capaz

de compreender os objetos em seu contexto, em sua complexidade e seu conjunto,

pois entender o mundo implica aprender a relacionar e analisar criticamente a

realidade, não como um conjunto de partes, mas sim como uma totalidade, pois na

construção da realidade o todo é muito mais do que a soma das partes (AZCÁRATE,

1997; HERNÁNDEZ e VENTURA, 1998).

Segundo PARANÁ, SEED (2008):

Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes, análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e

formulação de idéias. Aprende-se Matemática não apenas por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade (DIRETRIZES CURRICULARES DE MATEMÁTICA, P 48).

Porém salienta-se que no ensino dos conteúdos escolares, as relações

interdisciplinares evidenciam, por um lado, as limitações e as insuficiências das

disciplinas em suas abordagens, isoladas e individuais e, por outro, as

especificidades própria de cada disciplina para a compreensão de um objeto

qualquer. Desse modo explicita-se que as disciplinas escolares não são herméticas

em si, mas, a partir de suas especialidades, chamam umas as outras e, em conjunto,

ampliam a abordagem dos conteúdos de modo que se busque, cada vez mais, a

totalidade, numa prática pedagógica que leve em conta as dimensões cientificas,

filosófica e artística do conhecimento, evidenciando assim a importância da

interdisciplinaridade no processo da aprendizagem. São três os objetivos principais

no ensino da Matemática: o desenvolvimento nos alunos, da compreensão do

significado, estrutura e função de conceitos matemáticos, o desenvolvimento da

competência para construir abordagens matemáticas para problemas e situações e,

finalmente, a apreciação da atividade matemática enquanto prática cultural. Mas a

prática educacional tradicional apresentanda falhas na realização destes objetivos,

na medida em que o ensino de Matemática enfatiza apenas a aquisição de

procedimentos (SHOENFEND, 1990). É importante fazer com que a Matemática seja

compreendida como uma construção social inclusive em seus aspectos históricos e

políticos.

O mundo vive em constantes transformações e as mudanças se

desencadeiam historicamente, seja no campo social, político, econômico, cultural,

seja nas áreas científicos e tecnológicas. A educação tem variado demasiadamente,

pois o que no passado era suficiente, atualmente nos parece inferior para nossas

exigências. Para tanto, torna-se necessário aos professores buscar novas práticas

pedagógicas para trabalharem em sala de aula e isso no campo da matemática é

sempre um desafio.

2.2.1 Breve história da matemática

De acordo com CAMARGO (2011) no ano de 2.000 a.C. os babilônios criaram

as primeiras formas de numeração posicional, onde um número pode ter diferentes

valores, dependendo da posição em que está. No século VI a.C. os gregos

simplificaram a notação numérica, abandonaram as formas gráficas do número e as

substituíram por letras, que correspondiam à designação inicial de número. O

número 100, por exemplo, era a letra H (de Hekaton = cem). No século III a.C.

Euclides, um grande matemático da antiguidade, estruturou o conhecimento

matemático. No século V d.C., os hindus criaram um sistema de numeração que

reuniu o uso do zero, o princípio de posição e a base 10, criando um sistema até

hoje utilizado. Depois das Cruzadas, no século VIII, o matemático e comerciante

Leonardo de Pisa levou para a Europa o sistema indo-arábico, que impulsionou o

desenvolvimento do mercantilismo. A chegada de livros árabes, provocou reações

da igreja, contra o sistema tido por herege, mas isso não impediu seu avanço, pois

no século XIV houve grande produção dos matemáticos a partir dos livros árabes de

matemática e o sistema indo-arábico popularizou-se entre comerciantes por sua

praticidade.

Ainda segundo CAMARGO (2011) nos séculos XVI e XVII, os estudos da

matemática entrelaçaram-se com a filosofia de Descartes e com os avanços da

física de Galileu. Ao final desses e no século XVIII houve um momento decisivo da

matemática moderna, com a publicação de "Princípios Matemáticos da Filosofia

Natural", de Isaac Newton. Surgiram novas conceituações da matemática e

começaram a ser formuladas as teorias das funções. No século XX surgiram novos

conceitos da matemática, principalmente a partir das teorias formuladas na física por

Albert Einstein e Max Planc, nas áreas da física quântica e da relatividade. A partir

do final da Segunda Guerra Mundial, surgiram a teoria dos fractais e a teoria dos

jogos.

Esse breve relato, mostra que os conhecimentos matemáticos atuais são fruto

do trabalho de diversas pessoas ao longo do tempo. E cada um desses matemáticos

estavam envolvidos em diferentes contextos sociais e, motivados por assuntos de

seus cotidianos, produziram novos conhecimentos teóricos.

2.3 A importância da motivação no processo de aprendizagem

A aprendizagem é um fenômeno extremamente complexo, envolvendo

aspectos cognitivos, emocionais, orgânicos, psicossociais e culturais. É resultante

do desenvolvimento de aptidões e de conhecimentos, bem como da transferência

destes para novas situações (VASCONCELOS, 2009). O processo de aprendizagem

é desencadeado a partir da motivação, impulso que temos para agir. Esse processo

se dá no interior do sujeito, estando intimamente ligado às relações de troca que o

mesmo estabelece com o meio, principalmente seus professores e colegas. Nas

situações escolares o interesse é indispensável para que o aluno tenha motivos de

ação no sentido de apropriar-se do conhecimento.

A aprendizagem é significativa à medida que o novo conteúdo é incorporado

às estruturas de conhecimento de um aluno e adquire significado para ele a partir da

relação com seu conhecimento prévio. Ao contrário, ela se torna mecânica ou

repetitiva, uma vez que se produziu menos essa incorporação e atribuição de

significado, e o novo conteúdo passa a ser armazenado isoladamente ou por meio

de associações arbitrárias na estrutura cognitiva (AUSUBEL, 2002).

O ato de aprender é conceituado por vários autores como o objetivo final da

assimilação de algo intimamente ligado ao indivíduo que se propõe a estar

aprendendo (CUNHA e FERLA, 2002). Os objetivos da aprendizagem vão além do

ato de aprender, significa a ligação direta entre o processo de transformação

pessoal ao objetivo final de cada indivíduo.

A capacidade de aprender está presente em todos os indivíduos sendo que

para alguns ocorre uma relativa dificuldade de assimilação e manutenção de seu

conhecimento, ligando o processo de absorção daquilo que se quer aprender a

fatores muito mais relevantes do que o simples fato de necessitar fixar aquilo que é

ensinado.

A educação seja ela no âmbito escolar ou em qualquer ambiente de

aprendizagem, tem buscado aprimorar seus conceitos e metodologias no sentido de

propiciar ao integrante do processo educacional a assimilação adequada daquilo

que lhe é ensinado, para que se consiga organizar o processo de aprendizagem de

forma mais objetiva para a aquisição do conhecimento pelo indivíduo envolvido

nesse processo. Para ANTANA-COPOULOU (2001) a assimilação da aprendizagem

é fator diretamente ligado ao emocional de quem integra o processo, sendo que a

assimilação se processa diante daquilo que é relevante para sua vivência prática. De

forma recíproca o aprendizado também é afetado pelas emoções.

Sabe-se que o processo de aprendizagem é pessoal, sendo resultado de

construção de experiências passadas que influenciam as aprendizagens futuras.

Dessa forma a aprendizagem numa perspectiva cognitivo-construtivista é como uma

construção pessoal resultante de um processo experimental, que se manifesta por

uma modificação de comportamento da pessoa. Ao aprender o sujeito acrescenta

aos conhecimentos que possui, novos conhecimentos fazendo ligações àqueles já

existentes (AUSUBEL, 2002).

A aprendizagem está envolvida em múltiplos fatores, que se implicam

mutuamente e que embora possamos analisá-los separadamente, fazem parte de

um todo que depende de uma série de condições internas e externas ao sujeito.

Mas para a Psicologia, o conceito de aprendizagem não é tão simples assim. “Há

diversas possibilidades de aprendizagem, ou seja, há diversos fatores que nos leva

a aprender um comportamento que anteriormente não apresentávamos um

crescimento físico, descobertas, tentativas e erros, etc” (BOCK, 1999, p. 114).

Para Vygotsky in BOCK (1999) a aprendizagem sempre inclui relações entre

as pessoas e não há um desenvolvimento pronto e previsto dentro de nós, ela vai se

atualizando conforme o tempo passa ou conforme recebemos influência externa. “A

relação do individuo com o mundo está sempre medida pelo outro. Não há como

aprender se não tivermos o outro, aquele que nos fornece os significados que

permitem pensar o mundo a nossa volta”. (BOCK, 1999, p. 124). Com isso entende-

se que o desenvolvimento do individuo é um processo que se dá de fora para

dentro, e que o meio influencia o processo de ensino-aprendizagem.

Pode-se afirmar que a aprendizagem acontece por um processo cognitivo

relacionado a afetividade, relação e motivação. Assim, para aprender é

imprescindível poder fazê-lo, o que faz referência às capacidades, aos

conhecimentos, às estratégias e às destrezas necessárias, para isso é necessário

querer fazê-lo, ter a disposição, a intenção e a motivação suficientes. E para ter

bons resultados acadêmicos, os alunos necessitam de colocar tanta voluntariedade

como habilidade, o que conduz à necessidade de integrar tanto os aspectos

cognitivos como os motivacionais.

BOCK (1999) destaca que a motivação continua sendo um complexo tema

para a Psicologia e para as teorias de aprendizagem e ensino. A motivação

apresenta-se como o aspecto dinâmico da ação: é o que leva o sujeito a agir, ou

seja, o que o leva a iniciar uma ação, a orientá-la em função de certos objetivos, a

decidir a sua prossecução e o seu término, a partir de uma relação estabelecida

entre o ambiente, a necessidade e o objeto de satisfação.

Na base da motivação, está sempre um organismo que apresenta uma

necessidade, um desejo, uma intenção, um interesse, uma vontade ou uma

predisposição para agir. A motivação está também incluído o ambiente que estimula

o organismo e que oferece o objeto de satisfação. E, por fim, na motivação está

incluído o objeto que aparece como a possibilidade de satisfação da necessidade.

(BOCK, 1999).

Ao sentir-se motivado o individuo tem vontade de fazer alguma coisa e se

torna capaz de manter o esforço necessário durante o tempo necessário para atingir

o objetivo proposto. Bock (1999, p. 121) também afirma que:

a preocupação do ensino tem sido a de criar condições tais, que o aluno “fique a fim” de aprender. Diante desse contexto percebe-se que a motivação deve ser considerada pelos professores de forma cuidadosa, procurando mobilizar as capacidades e potencialidades dos alunos a este nível.

Torna-se tarefa primordial dos professores identificarem e aproveitarem aquilo

que atrai os alunos, que eles gostem, como modo de privilegiar seus interesses.

Motivar passa a ser, também, um trabalho de atrair, encantar, prender a atenção,

seduzir os alunos, utilizando o que eles gostem de fazer como forma de engajá-los

no ensino.

BOCK (1999) cita algumas sugestões de como criar interesses:

1. Propiciando a descoberta. Os alunos devem ser desafiados, para que

deseje saber, e uma forma de criar esse interesse é dar a eles a possibilidade de

descobrir.

2. Desenvolver nos alunos uma atitude de investigação, uma atitude que

garanta o desejo mais duradouro de saber, de querer saber sempre. Essa atitude

pode ser desenvolvida com atividades que começam pelo incentivo a observação da

realidade próxima aos alunos de suas vidas cotidianas, os objetos que fazem parte

de seus mundos físicos e sociais.

3. Falar sempre numa linguagem acessível, de fácil compreensão.

4. Os exercícios e tarefas deverão ter um grau adequado de complexidade.

Tarefas muito difíceis, que geram fracasso, e tarefas fáceis, que não desafiam,

levam à perda do interesse.

5. Compreender a utilidade do que se está aprendendo é também

fundamental. Somos sempre motivados a aprender coisas que são úteis e têm

sentido para nossa vida.

Segundo MURRAY (1973), o motivo se distingue de outros fatores como a

experiência passada da pessoa, as suas capacidades físicas ou a situação ambiente

onde se encontra, e que também podem contribuir na sua motivação. Para o autor

os motivos se classificam em dois grupos: inatos ou primitivos (temperamento) e

adquiridos ou secundários (agressão, raiva, entre outros sentimentos).

Os professores devem descobrir estratégias, recursos para fazer com que os

alunos queiram aprender, despertanto neles a motivaçao. Deve fornecer estímulos

para que os alunos se sintam motivados a aprender. Ao estimular os alunos, os

educadores desafiam-os sempre, pois a aprendizagem é também motivação, onde

os motivos provocam o interesse para aquilo que vai ser aprendido.

É fundamental que os alunos queiram dominar alguma competência. O desejo

de realização é a própria motivação, assim os professores devem fornecer sempre

aos alunos o conhecimento de seus avanços, captando as atenções dos alunos. O

processo motivacional também é uma função dinamizadora da aprendizagem, e os

motivos irão canalizar as informações percebidas na direção do comportamento.

2.4 A matemática e a cidadania

De acordo com VASCONSELOS (2009) as dificuldades encontradas por

alunos e professores no processo ensino-aprendizagem, em especial da matemática

são muitas e conhecidas. Por um lado, os alunos não conseguem entender a

matemática, muitas vezes são reprovados nestas disciplinas ou, então, mesmo que

aprovados, sentem dificuldades em utilizar o conhecimento adquirido. O professor,

por outro lado, consciente de que não consegue alcançar resultados satisfatórios

junto a seus alunos e tendo dificuldades de, por si só, repensar satisfatoriamente

seu fazer pedagógico procura novos elementos, muitas vezes, meras receitas de

como ensinar determinados conteúdos que, acredita, possam melhorar esse quadro.

Em busca de novas alternativas de ensino envolvendo a matemática, foram

inseridos no contexto escolar assuntos diretamente relacionados ao cotidiano das

pessoas. Temas práticos e de grande importância para a sociedade, além de

ensinar conteúdos da disciplina em si também ensinam cidadania.

A cidadania expressa um conjunto de direitos que dá à pessoa a possibilidade de participar ativamente da vida e do governo de seu povo. Quem não tem cidadania está marginalizado ou excluído da vida social e da tomada de decisões, ficando numa posição de inferioridade dentro do grupo social. (DALLARI 1998, p. 14)

Ser cidadão é ter consciência de que é sujeito de direitos: à vida, à liberdade,

à propriedade, à igualdade de direitos, enfim, direitos civis, políticos e sociais. Assim

como também ser cidadão implica em deveres e responsabilidades enquanto parte

de um grande e complexo organismo que é a coletividade, para atingir seu maior

objetivo que é a justiça. Faz parte da cidadania, ter ensinamentos, cultura, contato e

respeito com a natureza.

2.5 O alumínio e sua reciclagem

Obtido a partir de um minério chamado bauxita o alumínio, apesar de ser o

terceiro elemento mais abundante na crosta terrestre, é o metal mais jovem usado

em escala industrial, começou a ser produzido comercialmente há cerca de 150

anos. Ele pode ser encontrado em climas mediterrâneo, tropical e subtropical. Sua

produção atual supera a soma de todos os outros metais não ferrosos.

Da mineração ao produto-final, o alumínio passa por diversas etapas. Depois

da retirada do solo, a bauxita é lavada, secada e encaminhada à refinaria, que

produz a alumina. Em seguida, faz-se a redução da alumina em alumínio primário,

obtido em forma de lingotes, placas e tarugos, seguindo para a indústria de

transformação, que produzem vergalhões, fundidos, laminados e extrudados.

Os atributos de sustentabilidade do alumínio devem-se às suas propriedades

físico-químicas como leveza, alta condutibilidade térmica e elétrica, resistência à

corrosão e uma das suas qualidades mais importantes: a reciclabilidade. Diversas

soluções importantes para a vida moderna nas áreas de transportes, saúde,

preservação de alimentos e distribuição de eletricidade hoje não seriam possíveis

sem o metal (ABAL, 2000).

O Brasil tem a terceira maior reserva do minério no mundo, localizada na

região amazônica, além de Poços de Caldas e Cataguases em Minas Gerais. De

acordo com a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL) os Estados Unidos e o

Canadá são os maiores produtores mundiais de alumínio, mas dependem de

importação do minério, pois não possuem jazidas de bauxita em seu território.

São quarenta e seis países que produzem o alumínio, o Brasil encontra-se

hoje como o sexto maior produtor mundial de alumínio primário, precedido pela

China, Rússia, Canadá, Estados Unidos e Austrália; e o ocupa a quinta colocação

na exportação de alumínio primário/ligas.

Segundo as informações da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas

de Alta Reciclabilidade (ABRALATAS, 2010), o alumínio é atóxico, resistente e

maleável. Por tais características, o material ideal para acondicionar alimentos,

produtos de higiene e beleza e, ainda, medicamentos sensíveis à luz, à água e ao

calor. São bastante seguras para o consumidor, além de gerarem economia de

eletricidade por gelarem muito rápido.

O estudo e o desenvolvimento da indústria de latas de alumínio foram

iniciados na década de 1980. Em 1982, o Brasil tornou-se auto-suficiente na

fabricação de alumínio primário – condição fundamental para a implantação de

fábricas de chapas e consequentemente, de latas de alumínio. Desde então, houve

um grande incentivo para o uso do metal com aplicação em diversos produtos que

eram importados pelo país ou que utilizavam outras matérias-primas.

A demonstração da importância da indústria brasileira do alumínio no cenário

mundial está na sua participação no mercado global. No mercado interno, a maior

parte do alumínio e seus produtos é aplicada nos segmentos de embalagens e

transportes (ABRALATAS, 2010). Na sequência, vem os segmentos de eletricidade,

construção civil, bens de consumo, máquinas e equipamentos e outros. Um

diferencial do alumínio é a reciclabilidade sem perda de propriedades

físico/químicas, que torna o metal uma excelente escolha, principalmente para as

embalagens de bebidas carbonatadas (refrigerantes, cervejas, etc.).

Segundo ABRALATAS (2010) o processo de reciclagem, além de colaborar

com a preservação ambiental, tem na economia de energia uma das suas maiores

vantagens, utiliza apenas 5% da energia necessária para a produção do metal

primário a partir do minério. No aspecto ambiental, a reciclagem do alumínio diminui

o volume de lixo gerado, poupando espaço nos aterros sanitários. Também estimula

a consciência ecológica, incentivando também a reciclagem de outros materiais, por

meio de programas de educação ambiental.

A sucata de alumínio pode ser empregada na fabricação de itens para vários

segmentos, como os de embalagens, construção civil, indústria automotiva, indústria

siderúrgica e bens de consumo. A lata de alumínio para bebidas transforma-se

novamente em lata após a coleta e refusão, sem que haja limites para seu retorno

ao ciclo de produção. Essa característica possibilita uma combinação única de

vantagens para o alumínio, destacando-se, além da proteção ambiental e economia

de energia, o papel multiplicador na cadeia econômica.

Em 2010, o Brasil reciclou 439 mil toneladas de alumínio. A relação entre este

volume e o consumo doméstico de alumínio indica um percentual de 33,8%, que é

superior a média mundial de 27%, o que corresponde a 350,58 mil toneladas (base

2009). Na reciclagem de latas de alumínio para bebidas, em 2010, o País reciclou

239,1 mil toneladas de sucata, o que corresponde a 17,7 bilhões de unidades, ou

48,5 milhões por dia ou 2 milhões por hora. Pelo décimo ano consecutivo, o país

lidera a reciclagem de latas de alumínio para bebidas, entre os países em que a

atividade não é obrigatória por lei – como no Japão, que em 2010 reciclou 92,6% de

latas; Argentina (91,1%) e Estados Unidos (58,1%) – e entre países europeus, cuja

legislação sobre reciclagem de materiais é bastante rígida, e apresentaram um

índice médio de 64,3% (dados de 2009, ABAL).

De acordo com o Conselho Nacional do Meio Ambiente - CONAMA (2001)

entende-se por reciclagem de materiais o reaproveitamento de materiais

beneficiados como matéria prima para um novo produto. Muitos materiais podem ser

reciclados e os exemplos mais comuns são o papel, vidro, metal e o plastico. As

maiores vantagens da reciclagem são a minimização da utilização de fontes

naturais, muitas vezes não renováveis e a minimização da quantidade de resíduos

que necessita de tratamento final, como aterramento, ou incineração. O CONAMA

(2001) ainda considera que a reciclagem de resíduos deve ser incentivada, facilitada

e expandida no país, para reduzir o consumo de matérias-primas, recursos naturais

não-renováveis, energia e água.

Alumínio Reciclável Papel Reciclável Papel Reciclado Vidro Reciclável Aço

Símbolos para a identificação de alumínio reciclável, papel reciclável, papel reciclado, vidro reciclável e aço.

Fonte: ABRE, 2004.

AZUL Papel/papelão

VERMELHO Plástico

VERDE Vidro

AMARELO Metal

LARANJA Resíduos perigosos

BRANCO Resíduos ambulatoriais e de serviços de saúde

ROXO Resíduos radioativos

MARROM Resíduos orgânicos

PRETO Madeira

CINZA Geral, não reciclável ou misturado, ou contaminado não passível

de separação.

Fonte: Resolução CONAMA 275/01 - estabelece o código de cores para os diferentes tipos de resíduos.

A reciclagem do alumínio representa uma combinação única de vantagens.

Economiza recursos naturais, energia elétrica no processo, consome-se apenas 5%

da energia necessária para produção do alumínio primário, além de oferecer ganhos

sociais e econômicos. De fato, a reciclagem tornou-se uma característica intrínseca

da produção de alumínio, pois as empresas sempre tiveram a preocupação de

reaproveitar retalhos de chapas, perfis e laminados, entre outros materiais gerados

durante o processo de fabricação.

Quanto mais curto for o ciclo de vida de um produto de alumínio, mais rápido

será o seu retorno à reciclagem. Por isso, os volumes de reciclagem da indústria

alcançaram índices expressivos, com a entrada da lata de alumínio no mercado.

O índice de reciclagem de latas de alumínio no país atingiu a marca de 78%

em 2000, o segundo maior do mundo, superado apenas pelo Japão, determinado a

expansão de um setor quase sempre marginalizado na economia, mas que

movimenta volumes e valores respeitáveis: o da coleta e comercialização de sucata.

Essa atividade assume um papel multiplicador na cadeia econômica, que reúne

desde as empresas produtoras de alumínio e seus parceiros, até recicladores,

sucateiros e fornecedores de insumos e equipamentos para a indústria de

reciclagem.

Trata-se de um setor que tem estimulado o desenvolvimento de novos

segmentos, como o de fabricantes de máquinas para amassar latas, prensas e

coletores e que atrai ainda ambientalistas e gestores das instituições públicas e

privadas, envolvidos no desafio do tratamento e reaproveitamento de resíduos e

também beneficia milhares de pessoas, que retiram da coleta e reciclagem sua

renda familiar.

Um quilo de alumínio reciclado, evita a extração de cinco quilos de bauxita e a

reciclagem de uma única lata de alumínio, pode economizar a energia necessária

para manter um televisor ligado durante 3 horas ou uma lâmpada de 100 watts por

20 horas. Fica claro que a reciclagem do alumínio traz benefícios para o meio

ambiente e para o país, economizando matéria-prima e energia elétrica e reduzindo

o volume de lixo enviado aos aterros sanitários. Além disso, gera renda permanente

para milhares de pessoas, reduzindo o impacto social do desemprego. São números

e porcentagens que vale a pena conhecer.

Cálculos com porcentagem, regras de três, função do segundo grau são

necessários no cotidiano da maioria das pessoas. Oferecer aos alunos a

oportunidade de aprender conceitos básicos e alternativos por meio de cálculos

simples em uma situação do cotidiano, que desperte o seu interesse e que apóie a

conscientização dos processos que ajudem o meio ambiente e a sociedade, além de

acelerar o processo de aprendizagem podem ser motivadores para novos

conhecimentos.

2.6 O ensino de matemática por meio da reciclagem do alumínio

Um dos grandes desafios dos professores que se propõem a ser mediadores

do conhecimento é exatamente a existência de diversos métodos de ensino. Esta

realidade é consequência de que as pessoas são diferentes umas das outras, o que

faz com que seja inadequado um professor utilizar sempre o mesmo e único método

de ensino. Ao professor cabe inovar para ensinar com entusiasmo assuntos que,

mesmo sendo do cotidiano, estimule a forma de pensar dos educandos.

Para KOLB (1997) a importância de educar para a vida está em um contexto

em que o indivíduo possa absorver o objeto de sua aprendizagem em sua vida

cotidiana, reforçando assim o conceito abordado de que para a concretização da

aprendizagem é necessário que ocorra mais do que transmissão de conhecimento,

mas também um envolvimento direto do indivíduo naquilo que lhe é ensinado,

caracterizando assim um processo emocional vinculado à absorção do

conhecimento.

Um bom profissional de qualquer área necessita dominar, em maior ou menor

grau, a matemática. Não se trata da matemática abstrata cercada de seus teoremas

e axiomas, mas a matemática escolar ministrada nos ensinos fundamental e médio.

O único profissional que não usa a matemática é aquele que não a conhece, e este

com certeza tem muitas limitações diante de diversas situações rotineiras.

O ensino de Matemática torna-se muito mais interessante à medida que se

utiliza de situações cotidianas, onde o aluno aprende conteúdos que para ele será

útil em seu dia a dia. Assim, desenvolver o projeto de reciclagem de alumínio,

buscando a matemática que existe nessa atividade social, leva os alunos a terem

maior compreensão do assunto, estimulando-os e motivando-o a aprender a

disciplina. Assim motivado, o aluno despertará gosto pela matéria, pelo professor e

poderá relacionar o que foi aprendido nos bancos escolares com situações de sua

vida.

3. Métodos e Procedimentos

3.1 Da Implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica na escola

O objetivo deste trabalho foi de pesquisar sobre estratégias educacionais para

motivar o ensino de matemática com alunos de 6ª e 8ª séries, assim, optou-se aqui

pelo do tema reciclagem de alumínio, por se tratar de um assunto que abrange a

matemática e por ser de grande valor para a sociedade.

O projeto de intervenção pedagógica, aqui apresentado, foi implementado

com docentes dessas séries do Colégio Estadual Dr. Xavier da Silva, em Curitiba –

PR, com o objetivo de propor o processo de reciclagem do alumínio como estratégia

educacional motivadora na aprendizagem de matemática e observar os resultados

desta proposta. Em anexo, está o material didático específico, com seus

procedimentos, em forma de Unidade Didática entregues ao Núcleo Regional de

Educação e para a escola, como exposto na fundamentação teórica deste trabalho,

o uso de estratégias educacionais e motivadoras fazem parte das preocupações dos

professores de Matemática.

Os trabalhos com os docentes iniciaram-se em 16 de agosto de 2011, com o

professor PDE explicando a reciclagem e estratégias de ação. Os três professores

participantes do projeto, sendo um de cada disciplina, matemática, artes e geografia,

foram convidados a participarem da implementação através de suas próprias ações

em sala, como trabalhos, dinâmicas e atividades que despertassem em seus alunos

maior motivação. Sendo que todas as sugestões de atividades oferecidas pelo

professor -PDE foram apresentadas em caderno pedagógico, conforme estabelecido

no PDE.

3.1.1Procedimento da implementação pedagógica na escola.

Aos professores convidados foram entregues circulares e em grupo,

entregues também conteúdos informativos para trabalhar em sala de aula com seus

alunos. A possibilidade de uma equipe multiprofissional ocorreu quando fez-se

necessário expandir o tema para além da matemática, como também para artes e

geografia.

O trabalho foi feito em três etapas: a primeira com os professores e envolveu

seminários, palestras e encontros informativos que daí surgiram idéias e propostas

para o trabalho com os alunos desses professores. Essa etapa ocorreu de agosto de

2011 até setembro de 2011 com o objetivo de estimular os professores a

trabalharem com o tema reciclagem de alumínio com seus alunos e a fazerem parte

do projeto de implementação PDE. Houve interação por parte dos envolvidos, no

entanto percebeu-se certa ausência por parte de alguns docentes que se negaram a

participar do projeto (entendido e respeitado a questão opcional dessa ausência,

uma vez que iriam adicionar trabalhos às suas rotinas e por se tratar de segundo

semestre iriam acumular conteúdos sem tempo suficiente para as atividades

propostas). Aos professores convidados e integrados ao projeto houve apresentação

dos objetivos do projeto de implementação PDE e colhida informações sobre o grau

de conhecimento do tema dos professores participantes no projeto. Para isso foi

realizado pelo professor PDE uma palestra a respeito do tema com dados reais e

apresentação de dois vídeos: Como tudo funciona – Alumínio, parte 1. (Disponível

em: http://www.youtube.com/watch?v=4Zs0jVD7GFw) e Reciclagem do alumínio,

(Disponível em: htt://www.youtube.com/watch?=_lqCoDIn0A). Assim criou-se um

brainstorming com os professores sobre como e o que trabalhar com seus alunos. A

segunda etapa dos procedimentos de implementação na escola foi realizada no

período de 19/09/11 até 30/09/11, reunindo propostas e sugestões de atividade por

eles desenvolvidas. A terceira etapa realizou-se com os professores em sala de aula

aplicando essas ideias com seus alunos, o que aconteceu no período de 03/10/11

até 28/11/11.

Algumas sugestões de atividades desenvolvidas em sala de aula para

disciplina de matemática foram:

Atividade 1: Sabe-se que em média o peso de uma lata de alumínio de 350 ml

é de 13,5g. Pergunta-se: a) Quantas latas são necessárias para se obter 1 kg de

alumínio? b) Numa turma de 36 alunos, se cada aluno coletar durante a campanha

160 dessas latinhas, quantos quilos de alumínio serão arrecadados pela turma? c)

Sugere-se que o professor estimule os alunos a criarem suas questões baseados

nos dados da atividade.

Atividade 2: Pedir aos alunos para fazerem uma pesquisa de preços do quilo

de latinhas de alumínio no mercado e calcular em porcentagem a variação dos

valores encontrados.

Atividade 3: Nos anos de 1970, com 1 kg de alumínio se produziam 49 latas

de 350 ml. Hoje, em 2011, consegue-se produzir 74 latinhas com a mesma

quantidade de matéria prima, e de mesmo volume isso devido à adoção de novas

tecnologias. De quantos por cento foi esse aumento de produtividade?

Atividade 4: No Brasil se fabrica 1,7 milhões de latas de alumínio por hora.

Calcule a produção diária ininterruptamente de latas em nosso país e a produção

anual. Transforme esses valores em medidas de toneladas, sabendo que cada lata

pesa 13,5g.

Atividade 5: Meça e faça o registro das seguintes dimensões de uma latinha

de alumínio de 350 ml: medida da altura, medida do diâmetro,medida do

comprimento da circunferência, medida do raio. Após obter essas medidas, usando

régua, compasso e folha de cartolina, utilize-as para fazer a construção do desenho

da planificação de uma dessas latinhas. Calcule a área lateral da lata de alumínio

que você planificou .

Atividade 6: Para cada 1kg de alumínio que se recicla, poupa-se a extração

de 5 kg de bauxita. O que isso representa para o meio ambiente, comparado ao

número da reciclagem diária de latas no Brasil? Obs: sabe-se que no Brasil se

recicla atualmente 1,4 milhões de latas de alumínio por hora.

Atividade 7 (exclusiva para 8ª séries): Uma empresa de reciclagem decidiu

ampliar o espaço físico do salão de máquinas de prensagem de latas de alumínio,

que antes tinha forma quadrada de medida x metros, aumentando 6 metros no

comprimento e 2 metros na largura, obtendo assim 140 m2 de área total no novo

ambiente. Pergunta-se: Qual era a medida x? Quais as dimensões do novo salão?

Qual a diferença da área anterior para a área atual?

Atividade 8: Uma empresa que fabrica portas, janelas, grades, portões,

corrimãos etc, comprou 300 barras de perfis em alumínio com 6m de comprimento

cada, para a fabricação de janelas e serão usados apenas 5,85m de cada barra.

Quantos quilos de alumínio sobrarão para serem reciclados, sabendo-se que cada

metro da barra pesa 0,710kg?

Atividade 9: Na construção civil utiliza-se tubos e perfis para fabricar

esquadrias (janelas, portas, grades, box, para banheiro, etc) em alumínio. A tabela

abaixo fornece dados como peso linear, em kg/m, diâmetros e espessura, de alguns

tubos. Utilize-os para: calcular a área da coroa circular da base de cada um deles;

transformar o peso do metro linear em metro cúbico, faça uma correspondência com

o peso ou o volume das latas de alumínio equivalente aos mesmos, justificando o

impacto ambiental desse tipo de reciclagem.

Nº do perfil Peso linear

Kg/m

Diâmetro

maior (mm)

Diâmetro menor

(mm)

Espessura

(mm)

TUB 580 0,126 10,29 6,83 1,73

TUB 582 0,219 13,72 9,25 2,24

TUB 067 1,110 33,40 24,30 4,55

TUB 497 1,937 42,16 29,46 6,35

TUB 613 4,000 141,30 134,49 3,40

Quadro 1 – Tabela para peso linear, diâmetro e espessura de tubos.

Sugestões para professores de artes, geografia e outras áreas:

- fornecer dados sobre o alumínio, sua importância, quem usa, quanto de lixo

(no caso alumínio) acumulamos, por que é necessária a reciclagem, quem pratica,

(responder tudo com matemática);

- alunos coletarem reportagens sobre o tema; - coletar latinhas, reverter em

presente surpresa ou aquisição de material para uso dos alunos na escola, artes

com lacre das latinhas (bolsa, cinto, etc), com as latinhas (cinzeiro, enfeites, etc);

- alunos pesquisarem tabelas e gráficos que apontem custos e economia com

a reciclagem;

- apresentação dos alunos, com dados obtidos, em pôsteres ou mural no

colégio;

- visitas às indústrias que manufaturam o alumínio e que reciclam;

- fazer uma pequena exposição (tipo feira das ciências) no colégio por alunos

do projeto, aos demais alunos do colégio; - uso de símbolos de reciclagem;

- painéis com vantagens de se reciclar.

Devido a ausência de alguns docentes, muitas dessas sugestões não foram

colocadas a prática, permanecendo como ideias para trabalhos futuros.

Ao fim, os professores e alunos participantes tiveram o conhecimento sobre o

alumínio, suas atribuições, o processo de reciclagem, curiosidades, história, dentre

outros, baseados em números e porcentagens favorecendo o aprendizado de

conceitos matemáticos com facilidade e conscientização.

3.2 Do Grupo de Trabalho em Rede - GTR

Ao intencionar um projeto sobre estratégias educacionais para ensino de

matemática com alunos de 6ª e 8ª séries, houve preocupação em como implementar

recursos e ações referentes ao tema, em sala de aula. Muito rápido pode-se

perceber que a reciclagem de alumínio e temas como sustentabilidade estão em

toda a parte e isso também foi visto pelos cursistas inscritos no GTR. Muitas foram

as ideias, dicas e posições com relação ao seu uso e aplicações. A turma foi

participativa, motivadora e de um jeito especial também envolvida e comprometida

com o curso e com o conteúdo.

As atividades de GTR, iniciaram-se em 10-10-2011 e terminaram em 06-12-

2011, dividindo-se em três etapas, todas fundamentadas no Material Didático

Pedagógico. A primeira, sendo de apresentação e um fórum contendo uma

introdução sobre o assunto Projeto de Intervenção. Também houve atividades como

diário e interações sobre o assunto, através da explanação do material didático

fornecido. Na segunda etapa houve consenso por parte dos cursistas sobre a

importância e relevância do tema. E na última etapa, com os exemplos de

atividades sobre o alumínio, concluiu-se junto aos cursistas o que se propôs o

trabalho, que: essa atitude, além de motivar os alunos é também uma estratégia

para oportunizá-los a desenvolverem suas capacidades e despertar novos

interesses, contribuindo para sua formação intelectual e, portanto, oportunizando o

exercício da cidadania.

3.2.1 Procedimento do GTR.

- Fórum 1, Temática I, realizado no período de 10-10-2011 a 24-11-2011.

Atividade: Após a leitura do Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola,

Estratégias educacionais para motivar o ensino de matemática com alunos de 6ª e

8ª séries do ensino fundamental, cujo objetivo geral é propor o processo de

reciclagem do alumínio como estratégia educacional motivadora para a

aprendizagem de matemática e observar os resultados dessa proposta, você deverá

ressaltar três pontos que julgue relevante no mesmo. Você deve postar a sua

contribuição e interagir com, no mínimo, dois colegas fazendo considerações a

respeito da temática proposta. Lembre-se de sempre justificar sua resposta.

- Diário 1 - Temática I, realizado no período de 10-10-2011 a 24-11-2011.

Atividade: Elabore um texto, com no mínimo 8 linhas, sobre a importância deste

Projeto de Intervenção para o processo de ensino aprendizagem, observando a

pertinência do mesmo com as Diretrizes Curriculares Estaduais (DCE).

- Fórum 2 - Temática II, realizada no período de 24-10-2011 a 24-11-2011.

Atividade: Caro(a) cursista! Com base nas análises que você realizou em seu Diário,

socialize neste fórum de discussão suas observações e sugestões a respeito da

Produção Didático-Pedagógica. Não se esqueça de tecer comentários sobre as

atribuições apontadas por no mínimo dois de seus colegas. Sua participação é que

faz o sucesso deste curso. Participe e bom trabalho!

- Diário 2 - Temática II, realizada no período de 24-10-2011 a 24-11-2011.

Atividade: Após a leitura da Produção Didático-Pedagógica que está postada na

Temática 2, você deverá: 1- realizar a análise do material apresentado, podendo

ainda registrar suas observações e sugestões a respeito do mesmo; 2- elaborar uma

atividade para a disciplina de Matemática abordando o tema central de pesquisa da

Produção Didático-Pedagógica “Reciclagem do alumínio e a Matemática” de

maneira que esta atividade venha a explorar conteúdo(s) matemático(s) de forma

contextualizada. A atividade poderá ser direcionada para qualquer série do ensino

fundamental e deverá apresentar a seguinte estrutura: conteúdo(s); objetivo(s);

recurso(s) didático(s); referências bibliográficas (se necessário).

- Fórum 3 - Temática III, realizada no período de 07-11-2011 a 24-11-2011.

Atividade: Será muito importante compartilharmos esta fase de implementação

pedagógica, por isso, poste neste Fórum 3 a atividade (exercício) elaborada por

você e postada no Diário da Temática 2. Escolha no mínimo duas atividades

(exercícios): a) uma atividade dentre sugeridas no final do formulário de

acompanhamento da implementação do projeto de intervenção na escola; b) uma

atividade, apresentada por você e/ou seus colegas cursistas, e aplique-as em sua

escola (adaptando-a quando necessário), enfatizando o tema proposto e observando

sempre o interesse de seus alunos pelo assunto. Sugestão: Você poderá enriquecer

sua aula apresentando os vídeos sugeridos no texto para leitura, formulário, ações

3º encontro.

- Fórum Vivenciando a prática - Temática III, realizada no período de 07-11-2011 a

24-11-2011.

Atividade: Você participou da implementação de um projeto de Intervenção

Pedagógica na escola, e é esperado que tenha trazido contribuições ao seu

trabalho. Sendo assim, neste Fórum: vivenciando a prática você deverá produzir um

texto relatando as experiências, perspectivas alcançadas e/ou frustradas ocorridas

durante a implementação das atividades escolhidas por você, conforme Fórum 3.

(Identifique as atividades aplicadas, com o nome do autor (cursista) ou número, caso

seja da Produção Didática.) Para isso, cada participante deverá clicar em

.acrescentar um novo tópico de discussão. para postar o seu texto .

Todas as etapas do GTR – Grupo de Trabalho em Rede foram concluídas

com grande participação e interação entre os cursistas. Vários foram os exemplos

de atividades sugeridas para se trabalhar com alunos de 6ª e 8ª séries, entre elas

destacaram-se:

Atividade 1

Objetivo: analisar, por meio de ferramentas matemáticas, a reciclagem do lixo.

Conteúdos: construção de gráficos.

Recurso didático: latas de alumínio. Apresento o problema a ser estudado para os

alunos, divido a sala em grupos,para organizarmos uma coleta de latas de alumínio

em alguns setores da cidade como: nas lanchonetes, nos vizinhos, na própria casa,

nas panificadoras, na rua a fim de arrecadar fundos para a compra de algum bem

para a escola ou para a formatura da 8ª série. Após a coleta, fazemos o cálculo:

número de latas arrecadadas multiplicado por 1,10 (preço do quilo de latas) que é

igual a quantia arrecadada. Depois faremos gráficos.

Atividade 2

Objetivo: avaliar a produção de reciclagem.

Recurso didático: com um texto, os alunos fazem uma leitura da reciclagem dos

materiais, incluindo os procedimentos para a reciclagem. Em seguida questiona-se

sobre os diferentes papéis que cabem aos indivíduos, ao poder público e as

empresas quando o assunto é reciclagem. Esses comentários levarão os alunos a

fazer uma cartilha de esclarecimento à comunidade, sobre a questão do tratamento

da reciclagem, pois o objetivo é formar nos estudantes uma opinião própria,

fundamentada em informações de qualidade que formulem ações de cidadania, pois

no ensino da matemática visando a educação da reciclagem, relaciona-se em tentar

encontrar a receita correta com alguns ingredientes a serem variados, mas é

praticamente impossível na base de tentativa e erro, por isso o uso do alumínio

reciclado, pois além do professor trabalhar com o tema, estimula os alunos a

fazerem parte desse projeto.

Atividade 3

Objetivo: pesquisa de curiosidades de reciclagem de alumínio.

Recurso didático: os alunos em grupos fazem pesquisa de curiosidades da

reciclagem de alumínio, como por exemplo: se enfileirássemos todas as latas de

alumínio produzidas no Brasil em 2005 ( 10 bilhões ), seria suficiente para dar 31

voltas ao redor do planeta terra, índice de 96,2% mantém o Brasil na liderança

mundial da reciclagem de latinhas de alumínio pelo 5º ano consecutivo, além de

tantas outras, então poderemos criar problemas de porcentagem e regras de três,

dependendo dos resultados obtidos com os próprios grupos.

Atividade 4

Relato de atividade praticada por um professor cursista, durante o GTR: “Lixo,

Reciclagem e Cidadania na Educação Matemática. A atividade iniciou-se com uma

breve conversa onde questionei os alunos, se eles percebiam alguma relação entre

matemática e o lixo. Alguns alunos apresentaram argumentos para responder que

sim, "nas medidas, nas quantidades, porcentagens de lixo produzido e no espaço

ocupado. Após aquele primeiro momento, foi solicitado aos alunos que escrevessem

um pequeno texto sobre "Lixo", em seguida alguns colocaram suas ideias principais

sobre a problemática em causa, mostrando-se reflexivos e críticos "(...as pessoas

ainda não são suficientemente responsáveis!). Aproveitando o interesse

demonstrado pelos alunos na problemática de separação dos lixos, solicitei que

fizessem um registro sobre o tipo e a quantidade de lixo produzido em suas casas

durante os dois dias seguintes. A forma de registro foi deixada a critério dos alunos.

Surgiram três formas diferentes de registro: em texto, por tópicos e por

representação gráfica. Quando os resultados deste trabalho foram debatidos em

sala, surgiram algumas discussões não apenas ao nível dos resultados obtidos mas

principalmente ao nível do tipo de representação utilizada: a representação gráfica.

Deixando claro mais uma vez a presença dos conteúdos de matemática na

problemática do lixo/reciclagem, além explorar quantidades e medidas. Chegando-

se a conclusão na opinião geral da turma que este tipo de representação dá maior

credibilidade ao estudo realizado tornando também mais fácil a compreensão à

informação que se pretende transmitir. Aproveitando os dados coletados pelos

alunos sugeri que calculassem: A média de latas da turma neste dois dias " soma da

quantidade de latas registradas no levantamento de dados por aluno dividindo pela

quantidade de alunos". A partir desta média calcular: a quantidade de latas possíveis

de arrecadação da turma ao final de uma mês, lembrando que a média obtida é a

cada dois dias, ou seja, "média obtida multiplicada por 15 dias é igual ao total de

latas por mês". Número de latas por mês da turma multiplicada pelo quantidade de

meses do ano igual total de latas por ano. Total de latas por ano dividido por 75 latas

(equivalente a 1 quilo de alumínio) é igual ao total de quilos de latas por ano. Total

de quilos por ano multiplicado por R$1,10 (preço do quilo de lata) é igual a quantia

arrecadada. A partir deste trabalho a turma percebeu que seria uma fonte bastante

interesses de arrecadar fundos para realizarem a festa de formatura no 9º ano ,

sendo que teriam ainda o 8º ano e também o 9º ano para trabalharem. Considero a

reciclagem um tema muito rico para se abordar os conteúdos de matemática e ao

mesmo tempo interagir com outras disciplinas”.

Atividade 5

Relato de professora de matemática, durante o GTR: “Reciclagem também é arte.

Sou professora de matemática, mas adoro estar envolvida com datas

comemorativas, decoração de painéis, então unir minha disciplina com a arte foi

adorável. Juntamente com a professora de artes resolvi unir matemática, reciclagem

e arte.Durante a leitura e estudo do seu projeto me vieram várias ideias e uma delas

foi fazer um porta lápis, porta treco, porta moedas com as latinhas de refrigerante,os

alunos trouxeram cada um a sua, mas para ocultar o rótulo precisamos comprar

papel e EVA para a decoração deste objeto, daí entra a matemática medir a

circunferência desta lata e verificar quanto de papel usaríamos e quanto pagaríamos

por isto.Foi uma aula diferente e criativa onde cada aluno no final levou sua latinha

para casa toda decorada e com a consciência de que ao invés de jogar sua lata

após a utilização do produto que a mesma contém vamos pensar em algo que ajude

o planeta e muitas vezes pensar na sua utilização após ser consumida como este

objeto que acabaram de montar.Só teve um detalhe, esta aula causou inveja as

outras turmas do colégio”.

Atividade 6

Relato de professor cursista do GTR, que durante esse período realizou a seguinte

atividade: “Coleta seletiva e reciclagem. Essa atividade surgiu com o

questionamento dos próprios alunos sobre como as famílias de nossa cidade

poderiam estar contribuindo para a reciclagem em especial do alumínio se não há

coleta seletiva? Foi esta pergunta que nos levou então a obrigação de realizar uma

pesquisa de campo, eu particularmente adorei a preocupação da turma.Dividimos os

alunos em grupos e ficamos o período de duas aulas nas ruas perguntando para as

pessoas como elas colaboravam para a reciclagem. Dei uns dias para que os alunos

preparassem e organizassem essas informações através de gráficos para mostrar

aos demais colegas da sala os resultados obtidos. No dia marcado fizemos um

círculo e cada grupo apresentou o resultado e todos chegaram em uma mesma

conclusão,é que os moradores já deixam em sacolas separadas ,outros já deixam

guardadas pois na cidade já existem pessoas(coletores) que regularmente passam

recolhendo,e muitas delas sobrevivem com estas coletas. E teve um grupo que foi

na casa de um desses coletores para saber algo mais sobre o seu trabalho,eles

disseram que o quintal dessas pessoas é um verdadeiro deposito não só de latas de

alumínio,mas de papel e garrafas peti e foram além perguntando por quanto eles

vendiam o quilo de latinha,trouxeram essas informações ricas para a sala de aula e

repassaram para os demais. Foi uma aula diferente talvez com cálculos simples mas

rica de conhecimento,de valorização pelo profissional que alivia o abarrotamento de

nossos lixos e que através dessa ação traz alimento para a sua mesa”.

Atividade 7

Em uma escola existem 1.750 alunos e nela, durante o ano letivo, temos 200 dias

letivos. Nesta escola faremos uma campanha em que cada aluno deverá trazer duas

latinhas de alumínio vazias por semana. Baseando-se neste fato e nas informações

acima, responda as questões: 1)Qual o total de latinhas que será arrecadado ao final

do ano? 2)Quantos quilos de sucata de alumínio conseguiremos nesta campanha?

3)Quantos reais conseguiremos vendendo as latinhas? 4)A economia de energia

que a campanha proporcionará corresponde a quantas horas de TV ligada?

5)Quantos dias de consumo de energia elétrica, para uma pessoa, poderá ser

economizada? 6)Quantos quilos de Bauxita deixará de ser retirado da natureza?

7)Se este material não for reciclado, quantos quilos de material deverá ser colocado

em algum depósito de lixo na cidade? (considerar que o restante da bauxita não é

utilizado). 8)Escreva pelo menos 3 benefícios da reciclagem de alumínio.

Atividade 8

Conteúdos: operações básicas, proporção, regra de três, porcentagem, equações e

construção de gráficos e tabelas.

Recurso didático: apresentar o problema a ser estudado debatendo a importância da

reciclagem. Por que é necessária? Quem a pratica de fato? Pedir para os alunos

que coletem reportagens sobre o tema: um estudo sobre os números da reciclagem.

Dividir a classe em grupos, cada um responsável pela pesquisa de um insumo

reciclável: papel, vidro e alumínio. Para incentivar a organizar um plano de coleta de

latas de alumínio a fim de arrecadar fundos para a compra de algum bem para a

escola. Formular perguntas que possam ser respondidas com grandezas

matemáticas. Exemplos: Quanto lixo é produzido em média por uma pessoa adulta?

Quanto desse material é reciclado? Quantas latas de alumínio são produzidas no

Brasil? E recicladas? Um quilo de alumínio corresponde a quantas latas de

refrigerante? Os alunos devem interpretam os dados pesquisados, aplicando

conteúdos matemáticos para obter novos dados. Usando operações básicas, é

possível calcular a quantia que pode ser arrecadada: Número de alunos multiplicado

pelo número de latas por aluno é igual ao total de latas por mês. Número de latas

por mês multiplicado pelo total de meses do ano letivo igual ao total de latas por ano.

Total de latas por ano dividido por 75 latas (equivalente a 1 quilo de alumínio) é igual

a quantia de quilos de latas por ano. A quantidade de quilos por ano multiplicado por

R$ 1,10 (preço do quilo de lata) é igual à quantia arrecadada, estimular a turma a

registrar processos e resultados por escrito. Debater como os números obtidos

podem ser apresentados de forma simples ao grupo. Incentivando a turma a

pesquisar diversos tipos de gráficos e tabelas: em barras, setores etc.

“Assim, após o estudo desse projeto notou-se que a problemática ambiental,

abriu um processo de transformação do conhecimento, expondo a necessidade de

gerar um método para pensar de forma integrada, em que exige novos

conhecimentos interdisciplinares e o planejamento do professor visando esse foco.

Um convite à ação dos cidadãos para participar na produção de suas condições de

existência e, em seus projetos de vida, oferecendo processos de qualidade de vida,

penetrando em todas as escolas, através de temáticas, diálogos, estratégias,

pesquisa, comportamentos e práticas, que respondem a uma função adaptativa ao

meio e a educação nos princípios da reciclagem, onde aprender é sempre aprender

a conhecer, e através dessas atividades poder construir um futuro além das

relações de poder na apropriação de natureza, uma mobilização nas

formas e reprodução do aproveitamento educacional”. (Relato de um

professor cursista do GTR, sensibilizado pelo projeto de intervenção pedagógica).

4. Conclusão

A Matemática é uma disciplina importante devido ser base para o

desenvolvimento de muitas coisas no mundo atual; como por exemplo, casas,

carros, lentes de óculos, etc. Mesmo a considerando difícil e inicialmente de pouca

utilidade muitos estudantes, aos poucos vão aprendendo a gostar da matemática e a

considerá-la fundamental, quando o professor consegue conscientizar seus alunos

de que matemática não é apenas aritmética do dia a dia, mas sim o

desenvolvimento do raciocínio. A mesma pode ser usada para explicar, medir e

controlar processos naturais. Apresenta uma influência no nosso cotidiano e

contribui de forma decisiva para o progresso tecnológico que traz bem-estar para a

humanidade. Estudar matemática pode ser uma atividade interessante e prazerosa

quando se percebe a característica desafiadora que ela traz.

Assim, desenvolver o projeto de reciclagem de alumínio, buscando a

matemática que existe nessa atividade social, possibilitou aos alunos e professores

envolvidos, além da aprendizagem interdisciplinar e do respeito à natureza, a

compreensão de que a matemática não se caracteriza simplesmente em cálculos

descontextualizados e sim, como uma ciência que estuda problemas da natureza.

Foi possível por meio dessa implementação pedagógica, compreender a matemática

como instrumento de análise de ações do ser humano, visando à sustentabilidade,

ambiental do planeta, alcançando o objetivo inicial do trabalho que foi de propor este

tema como estratégia educacional motivadora na aprendizagem de matemática em

alunos de 6ª e 8ª séries do Colégio Estadual Dr. Xavier da Silva e observar os

resultados desta proposta.

Ao término das atividades conclui-se que houve mudança significativa na

ação docente em relação ao assunto abordado e uma melhora na atenção e

rendimento dos alunos participantes, uma vez trabalhados com questões ambientais

ligado de forma estratégica e motivadora ao ensino de Matemática.

Este trabalho analisou as contribuições que o estudo do processo de

reciclagem do alumínio oferece para o desenvolvimento a ser utilizado na área de

ensino aprendizagem ligado a matemática. Notou-se que as experiências lúdicas e

práticas se bem utilizadas pelos professores podem se transformar em estratégias

significativas que facilitam o trabalho pedagógico e contribuem para a construção do

conhecimento.

É valido afirmar que ao trabalhar com projetos como este, se desperta maior

interesse e estímulo nos alunos em relação ao aprendizado, fazendo com que haja

cooperação, participação e tornando as aulas mais agradáveis. Pois, o aluno com o

material em mãos vê o resultado na prática e no diálogo com o professor, sendo

para alguns esta a melhor maneira de aprender, por meio da vivencia pratica. Foi o

que se percebeu após a implementação deste trabalho, por meio de conversas

informais entre os docentes que participaram do projeto e de seus alunos.

Levar o educando a querer aprender, a motivar-se pelo ensino é o primeiro

desafio da didática, do qual dependem todas as demais iniciativas. Ao professor

cabe a função de trazer o mundo para dentro da sala de aula, sendo este o

verdadeiro ensino. Cada dia de aula deve ser para os alunos uma série de vivências

que lhes despertam a admiração e o entusiasmo diante das maravilhas do aprender.

Sabendo disso e com os resultados deste trabalho de implementação pedagógica,

conclui-se que o trabalho de reciclagem de alumínio em sua interdisciplinaridade, se

apresenta eficaz como estratégia educacional motivadora na aprendizagem de

matemática, com alunos de 6ª e 8ª séries.

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