estatística na pesquisa clínica - sbmf · i curso de pesquisa clínica sbmf/anvisa maio 2007...
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I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
EstatEstatíística na stica na Pesquisa ClPesquisa Clíínicanica
ThaThaïïs Cocarellis Cocarelli
SthatsSthats Consultoria EstatConsultoria Estatíísticastica
NAPesqNAPesq (HC(HC--FMUSP)FMUSP)
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Alguns conceitosAlguns conceitos
•• Estudos observacionais e experimentaisEstudos observacionais e experimentais
•• ExploraExploraçção e apresentaão e apresentaçção de dadosão de dados
•• Algumas estatAlgumas estatíísticas bsticas báásicassicas
•• AnAnáálise descritiva e lise descritiva e inferencialinferencial
•• Teste de HipTeste de Hipóóteses (teses (PP--valuevalue))
•• Intervalo de ConfianIntervalo de Confianççaa
•• Estudos comparativosEstudos comparativos
•• Erros comuns (notaErros comuns (notaçção, interpretaão, interpretaçção, anão, anáálise)lise)
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Estudos observacionaisEstudos observacionaisversusversus experimentaisexperimentais
Estudos observacionais:pacientes são observados (nenhuma intervenção érealizada), e suas características são analisadas
Estudos experimentais:realiza-se algum tipo de intervenção (medicamento, procedimento, tratamento), com o objetivo de avaliar o efeito dessa intervenção nos pacientes
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Estudos observacionaisEstudos observacionaisversusversus experimentaisexperimentais
• relato de caso / série de casos
• estudos longitudinais:– caso-controle (retrospectivo)– coorte (prospectivo)
• estudos transversais(prevalência)
“o que aconteceu?”
“o que vai acontecer?”
“o que está acontecendo?”
estudos observacionais
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Estudos observacionaisEstudos observacionaisversusversus experimentaisexperimentais
• estudos controlados:
– paralelo
– cruzado(cross-over)
• estudos não controlados (não comparativo)
estudos experimentais
tratamento A
tratamento Bamostra
aleatorização
tratamento A
tratamento Bamostra
tratamento A
tratamento B
(A)(B)
(BA)(AB)
wash-out
período 1 período 2
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Escalas de medidasEscalas de medidas
• Nominal– variáveis qualitativas ou categorizadasEx.: raça, sexo, resposta sim/não, fator de risco presente/ausente, ...
• Ordinal– existe uma ordenação natural entre as categoriasEx.: escolaridade, estadiamento da doença, grau de toxicidade, ...
• Numérica– variáveis quantitativas (contínuas ou discretas)Ex.: idade, peso, altura, nºde filhos, nºataques de asma, ...
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
15
40
30
15
05
1015202530354045
CR PR SD PD
% p
acie
nte
s
RepresentaRepresentaçção de dados em ão de dados em escala nominal ou ordinalescala nominal ou ordinal
F60%
M40%
Figura 3: distribuição do sexo
Tabela 2: Resposta ao tto.
N %
CR 3 15PR 8 40SD 6 30PD 3 15
total 20 100
Figura 1: Resposta ao Tratamento
50
25
1510
0
10
20
30
40
50
60
médicos rev.científ ica parentes amigos
% p
acie
nte
s
Figura 2: Onde os pacientes buscam informações sobre a doença?
Tabela 1: listagem dos dados
PacienteInf. sobrea doença Sexo Resposta
1 médicos F SD2 médicos F PR3 parentes M PR4 médicos F PR5 rev.científica F PD6 amigos M PR7 médicos M SD8 médicos F CR9 parentes F SD10 rev.científica M SD11 médicos M PR12 rev.científica F SD13 médicos M PR14 rev.científica F PR15 rev.científica M PD16 médicos F PD17 parentes F SD18 médicos F PR19 amigos M CR20 médicos F CR
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
RepresentaRepresentaçção de dados em escala ão de dados em escala numnuméérica: rica: ““ramo e folhasramo e folhas””
Gráfico de “Ramo e Folhas”(stem and leaf)
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
RepresentaRepresentaçção de dados em ão de dados em escala numescala numéérica: histogramarica: histograma
O histograma é um gráfico de ramo e folhas que foi rotacionado; as colunas representam a quantidade de observações em cada classe de dados
0 1 0
5
16
25
42
25
4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99
n°de
pac
ient
esfaixa etária (anos)
Fig.1: Histograma das idades dos pacientes com câncer coloretal
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RepresentaRepresentaçção de dados em ão de dados em escala numescala numéérica: Box rica: Box PlotPlot
máximo
mínimo
mediana (2ºquartil)
3ºquartil
1ºquartil
25%
25%
25%
25%
50%
whisker
Box Plot(Box and whisker plot)
* outlier
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Tabelas e grTabelas e grááficos para ilustrar a ficos para ilustrar a relarelaçção entre 2 varião entre 2 variááveisveis
duas variáveis categóricas
uma categórica e outra numérica
duas variáveis numéricas
tabela de contingência
box plot ou dot plot gráfico de dispersão(scatterplot)
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Algumas estatAlgumas estatíísticas bsticas báásicassicas
Medidas de Tendência Central
média
mediana
moda
Medidas de Dispersão
variância
desvio padrão
amplitude
Medidas de Associação
correlação
risco relativo
razão das chances(odds ratio)
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
AnAnáálise descritiva lise descritiva ee inferencialinferencial
•• resumir informaresumir informaççõesões•• descrever principais descrever principais
atributos de um atributos de um conjunto de dadosconjunto de dados
•• generalizar generalizar informainformaçções a partir ões a partir de uma quantidade de uma quantidade restrita de dados restrita de dados (amostra)(amostra)
DESCRITIVA INFERENCIAL
População
Amostragem
Inferência
amostra
(valor do “P”)
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Alguns nomes para Alguns nomes para ““PP””......
valor do “P” P-value
nível descritivo
nníível de significância = vel de significância = αααααααα
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Entendendo melhor o valor do Entendendo melhor o valor do ““PP””::teste de hipteste de hipóótesesteses
���������������� ���� �� ������� �� �������������
� Inocente� Bandido
� Hipótese nula (H0)� Hipótese alternativa (Ha)
hipóteses
� Avaliar se as evidências apresentadas são consistentes com a hipótese de inocência
� Calcular o valor de “P”(resultado obtido na amostraé consistente com H0?)
julgamento
� Rejeitar H0 (H0 falsa)� Aceitar H0 (H0 verdadeira)� Rejeitar H0 (H0 verdadeira)
� Aceitar H0 (H0 falsa)
� CULPADO (bandido)� INOCENTE (inocente)� CULPADO (inocente)� INOCENTE (bandido)
veredicto
�
�
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Teste de HipTeste de Hipóótesesteses
X = 25 (nºde caras)
N = 30 (nºde lançamentos)
Ca � 83%^
Exemplo: moedas de R$ 0,25 são honestas?
H0: Ca = 50% (moedas honestas)Ha: Ca ≠≠≠≠ 50% (moedas viciadas)
Ca = porcentagem de “cara”
hiphipóótese:tese:
estatística do teste
“P-value”
P = 0,0001zo = 3,65
evidênciaevidência
P=0,0001P=0,0001 � REJEITAMOS a hipótese de moedas honestas!veredicto:veredicto:
Sob a hipótese H0 (moedas honestas), qual a chance de
encontrar um resultado tal como o obtido através dessa amostra?
Se as moedas são honestas, qual a chance de encontrar
83% de “cara”, em 30 lançamentos?
OU
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Valor Valor dodo P e P e ααααααααse PP for “pequeno” � rejeitamos a hipótese H0
se PP for “grande” � aceitamos a hipótese H0
comparamos PP com um valor pré-fixado αα
0 1
αααααααα
0,05
região de rejeição de H0
região de aceitação de H0
PP ≤ αααααααα PP > αααααααα
nível de significância
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Alguns nomes para Alguns nomes para ““PP””......
valor do “P” P-value
nível descritivo
ChanceChance (sob a hipótese H0) de encontrar um resultado tal como o obtido na amostra
PP
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Teste de HipTeste de Hipóótese: tese: Janela das DecisõesJanela das Decisões
H0 verdadeira H0 falsa
Aceita H0P > α
Rejeita H0P ≤ α
P = nível descritivo (P-value) α = probabilidade de ocorrência do erro tipo I (nível de significância)β = probabilidade de ocorrência do erro tipo II1-β = poder do teste
Erro tipo II (ββββ)
Erro tipo I (αααα)
poder do teste (1-ββββ)
deci
são
realidade
�
�
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Intervalo de ConfianIntervalo de Confianççaa
“acreditamos, com 95% de certeza, de que o verdadeiro parâmetro populacional está contido dentro do intervalo”
� Intervalo de valores obtidos a partir da estimativa gerada pela amostra
� Confiança: quão certo estamos de que o intervalo contém o verdadeiro parâmetro populacional
estimativa
LI LS
83% 96%70%
IC 95% = [70% ; 96%]
X = 25N = 30
^Ca = 83%
L I = limite inferior
LS = limite superior
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Intervalo com 100% de ConfianIntervalo com 100% de Confiançça... a...
Quanto maior a confiança, maior o intervalo
estimativa menos precisa
E agora a previsão
do tempo...
+40ºC-10ºC temperatura média15ºC
... temperatura entre
-10ºC e +40ºC...
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Intervalo de ConfianIntervalo de Confianççaa
LI LS
60% 78%42%IC 95% = [42% ; 78%]
LI
60% 83%37%
LSIC 99% = [37% ; 83%]
LI
60% 100%0
LSIC 100% = [0% ; 100%]
Quanto maior a confiança, maior o intervalo e menor a precisão da estimativa
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Teste de HipTeste de Hipóóteses teses eeIntervalo de ConfianIntervalo de Confiançça a
H0: Ca = 50%Ha: Ca ≠≠≠≠ 50%
TESTE DE HIPÓTESE INTERVALO DE CONFIANÇA
IC 95% = [70% ; 96%]
X = 25N = 30
^Ca= 83%
P = 0,0001
rejeitar H0 (significante)
LI LS
83%96%70%
X = 18N = 30
^Ca= 60%
aceitar H0(não significante)
P = 0,273
valor forado IC 95%
rejeitar H0(significante)
50%
IC 95% = [42% ; 78%]
60%
LI LS
78%42%
valor dentrodo IC 95%
aceitar H0(não significante)
50%
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Resultado Resultado ““significantesignificante””
H0: Ca = 50%Ha: Ca ≠≠≠≠ 50%
X = 25N = 30
^Ca= 83%
resultado esperado (sob H0)
resultado observado
50% 83%
diferença “grande” = resultado significante (rejeitar H0)diferença “pequena” = resultado não significante (aceitar H0)
diferença
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Estudos ComparativosEstudos Comparativos
Teste de Hipóteses:
� diferença entre dois tratamentos
H0: A = BHa: A ≠ B
“existe diferença entreos tratamentos A e B?”
padrão droga ativa
placebo
� superioridade de um tratamento teste versus padrão
“tratamento em teste ésuperior ao padrão?”
H0: teste ≤ padrãoHa: teste > padrão
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Estudos ComparativosEstudos Comparativos
Teste de Hipóteses:
� não inferioridade“tratamento em teste é(pelo menos) tão bom
quanto o padrão?”H0: padrão - teste � �Ha: padrão - teste < �
teste padrão
diferença “�”
tratamento padrão droga ativa
placebo
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Estudos ComparativosEstudos Comparativos
Teste de hipóteses: diferença
H0: A = BHa: A ≠ B
H0: A – B = 0Ha: A – B ≠ 0
Teste de hipóteses: superioridade
H0: teste (T) ≤ padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)
H0: T – P ≤ 0Ha: T – P > 0
Teste de hipóteses: não inferioridade
H0: padrão (P) – teste (T) � �Ha: padrão (P) – teste (T) < �
H0: P – T � �Ha: P – T < �
X X X X X X X X X XIC 95% (A-B)
região de rejeiregião de rejeiçção de Hão de H00
LI LS
X X X X XIC 95% (T-P)
região de rejeiregião de rejeiçção de Hão de H00
LI
X X X X XIC 95% (P-T)
região de rejeiregião de rejeiçção de Hão de H00
LS
I Curso de Pesquisa Clínica SBMF/ANVISAMaio 2007
Erros comuns (1)...Erros comuns (1)...
Teste de hipóteses: superioridade
H0: teste (T) = padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)
ERRADOERRADO
H0: teste (T) ≤≤≤≤ padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)
CERTOCERTO
as hipóteses H0 e Ha são complementarescomplementares
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Erros comuns (2)...Erros comuns (2)...
rejeitar H0 H0 é falsa
� existe uma chance 11--ββββββββ de rejeitar H0quando H0 é falsa (poder do testepoder do teste)
� limitamos em αααα a chance de rejeitar H0, quando H0 é verdadeira;
(decisão) (suposição)
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Erros comuns (3)...Erros comuns (3)...
planejado: teste de superioridade
H0: teste (T) ≤ padrão (P)Ha: teste (T) > padrão (P)
H0: T – P ≤ 0Ha: T – P > 0
realizadorealizado:: teste de diferença
H0: teste (T) = padrão (P)Ha: teste (T) ≠ padrão (P)
H0: T – P = 0Ha: T – P ≠ 0
T > P
significante(rejeita H0)
pode não ser significante!!!
(aceita H0)
““teste teste nãonão éésuperior ao superior ao
padrãopadrão””
“teste ésuperior ao
padrão”
T < P
não significante
(aceita H0)
pode ser significante!!!
(rejeita H0)
““teste teste éésuperior ao superior ao
padrãopadrão””
“teste não ésuperior ao
padrão”