estatística aula 03 séries estatísticas prof. diovani milhorim

Estatística

Aula 03

Séries estatísticas

Prof. Diovani Milhorim

Séries estatística

Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessa ou dessas variáveis. E isto ela consegue, inicialmente, apresentando esses valores em tabelas e gráficos, que irão nos fornecer rápidas e seguras informações a respeito das variáveis em estudo, permitindo-nos determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e científicas.


Tabela:

Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações


Uma tabela compõe-se de:

a)Título – É a parte superior da tabela, na qual se indicam a natureza do fato estudado, o local e a época em que foi observado. b) Linha – É a parte da tabela que contém uma série horizontal de informações.c) Coluna – É a parte da tabela que contém uma série vertical de informações. d) Casa ou célula – É a parte da tabela formada pelo cruzamento de uma linha com uma coluna, destinada a um registro.



e) Corpo – É a parte da tabela composta de linhas e colunas que contêm informações sobre a variável em estudo;f) Cabeçalho – É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas, e forma a parte superior da tabela;g) Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas;h) Rodapé – É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela onde são colocadas as notas de natureza informativa (Fonte, notas e chamadas);



i) Fonte – É a informação colocada no rodapé da tabela referindo-se à entidade que originou ou forneceu os dados expostos;j) Notas e chamadas – São as informações, em linguagem concisa, colocadas no rodapé da tabela, em seguida à indicação da fonte, quando a matéria contida na tabela exige esclarecimentos. A nota é usada para conceituação ou esclarecimento geral e a chamada para esclarecer certas minúcias

em relação a casas, linhas e colunas.


Exemplo:

Confeccionar uma tabela da Produção de Café no Brasil de 1978 a 1982, produção em 1.000 t. sendo: 1978 - 2.535 t; 1979 - 2.666 t; 1980 - 2.122 t; 1981 - 3.750 t e 1982 - 2.007t. Fonte IBGE.

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De acordo com a Resolução 886 da Fundação IBGE, nas células devemos colocar:

um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero, não só quanto à natureza das coisas, como quanto ao resultado do inquérito; três pontos (...) quando não temos os dados; um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada.

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SÉRIES ESTATÍSTICAS:

Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.


SÉRIES ESTATÍSTICAS:

Daí podemos inferir que numa série estatística observamos a existência de três elemento ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie. Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-la em histórica, geográfica e específica.


Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha:

Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variáveis.


Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha: exemplo

ANOS QUANTIDADE (t)

19851986198719881989

3.570.1154.504.2015.448.8354.373,2264.024.813

Tabela 1PRODUÇÃO DE FERTILIZANTES

FOSFATADOS – BRASIL1985 – 1989

FONTE: Associação Nacional para DifusãoDe adubos e Corretivos Agrícolas.


Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização:

Descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo regiões.


Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização: exemplo

REGIÃO QUANTIDADE(1.000 dúzias)

NorteNordesteSudesteSulCentro-Oeste

66.092356.810937.463485.098118.468

Tabela 2PRODUÇÃO DE OVOS DE GALINHA

NO BRASIL - 1988

FONTE: IBGE.


Séries específicas ou categóricas:

Descrevem os valores da variável, em determinado tempo e local, discriminados segundo especificações ou categorias.

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Séries específicas ou categóricas:: exemplo

ESPÉCIE QUANTIDADE(1.000 cabeças)

BovinosBubalinosEqüinosAsininosMuaresSuínosOvinosCaprinosCoelhos

139.5991.1815.8551.3041.984

32.12120.08511.313

909

Tabela 3REBANHOS BRASILEIROS -

1988

FONTE: IBGE.


Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada):

Muitas vezes temos necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de valores de mais de uma variável, Istoé, fazer uma conjugação de duas ou mais séries.

Conjugando duas séries em uma única tabela, obtemos uma tabela de dupla entrada. Em uma tabela desse tipo ficam criadas duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e uma vertical (coluna).


Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada):Exemplo

REGIÃO 1987 1988 1989

NorteNordesteSudesteSulCentro-Oeste

373.3121.440.5318.435.3082.106.145

849.013

403.7121.567.0068.892.4092.192.762

849.401

457.7411.700.4678.673.6602.283.581

944.075

Total 13.158.309 13.905.290 14.059.524

Tabela 4TELEFONES INSTALADOS NO BRASIL

1987 a 1989

FONTE: IBGE.


Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada):

A conjugação, no exemplo dado anteriormente, foi série geográfica com série histórica, que dá origem à série geográfico-histórica ou geográfico-temporal.

Pode existir, se bem que mais raramente, pela dificuldade de representação, séries compostas de três ou mais entradas.


Distribuição de Freqüência:

Por se tratar de um conceito estatístico de suma importância, merecerá um tratamento especial mais adiante.

ESTATURAS(cm)

N° DEALUNOS

140 ├ 145145 ├ 150150 ├ 155155 ├ 160160 ├ 165165 ├ 170170 ├ 175

25

113932101

Total 100

Tabela 5ESTATURA DO 100 ALUNOS

DA ESCOLA X – 1990

FONTE: dados fictícios.


DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS:

Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são chamados dados absolutos.



Dados absolutos:

A leitura dos dados absolutos é sempre enfadonha e inexpressiva; embora esses dados traduzam um resultado exato e fiel, não têm a virtude de ressaltar de imediato as suas conclusões numéricas. Daí o uso imprescindível que faz a Estatística dos dados relativos.



Dados relativos são o resultado de comparações por quocientes (razões) que se estabelecem entre dados absolutos, e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades.

Traduzem-se dados relativos, em geral, por meio de porcentagens, índices, coeficientes e taxas.


AS PORCENTAGENS:

Consideremos a série:

CATEGORIA N° DE ALUNOS

1° Grau2° Grau3° Grau

19.2861.681234

Total 21.201

Tabela 6MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA

CIDADE A - 1990

Dados fictícios


PORCENTAGENS:

Calculemos as porcentagens dos alunos de cada grau:

1° Grau = 19.286 x 100 / 21.201 = 90,96 ou 91,0%

2° Grau = 1.681 x 100 / 21.201 = 7,92 ou 7,9%

3° Grau = 234 x 100 / 21.201 = 1,10 ou 1,1%


PORCENTAGENS:

Com esses dados, podemos formar uma nova coluna na série em estudo:

CATEGORIA N° DE ALUNOS %

1° Grau2° Grau3° Grau

19.2861.681234

91,07,91,1

Total 21.201 100,0

Tabela 7MATRÍCULAS NAS ESCOLAS

DA CIDADE A – 1990



PORCENTAGENS:

Os valores dessa nova coluna nos dizem que, de cada 100 alunos da cidade A, 91 estão matriculados no 1° Grau, 8 aproximadamente, no 2° Grau e 1 no 3° Grau.

O emprego da porcentagem é de grande valia quando é nosso intuito destacar a participação da parte no todo.


PORCENTAGENS: EXERCíCIO

Utilizando porcentagem defina a partir da tabela abaixo qual cidade tem maior número de alunos em cada nível de ensino

CATEGORIA

N° DE ALUNOSCIDADE A CIDADE B

1° Grau

2° Grau3° Grau

19.2861.681234

38.6603.399424

Total 21.201 42.483

Tabela 8MATRÍCULAS NAS ESCOLAS

DA CIDADE A e B



PORCENTAGENS:

Nota: Do mesmo modo que tomamos 100 para base de comparação, também podemos tomar um outro número qualquer, entre os quais destacamos o número 1. É claro que, supondo o total igual a 1, os dados relativos das parcelas serão todos menores que 1.

Em geral, quando usamos 100 para base, os dados são arredondados até a primeira casa decimal; e quando tomamos 1 por base, são arredondados até a terceira casa decimal.


Índices:

Os índices são razões entre duas grandezas.

São exemplos de índices:

- Índice cefálico = diâmetro transverso do crânio / diâmetro longitudinal do crânio x 100.

- Quociente intelectual (QI) = idade mental / idade cronológica x 100.

- Densidade demográfica = população / superfície

-


Índices:

Índices econômicos:

- Produção per capita = valor total da produção / população

- Consumo per capita = consumo do bem / população

- Renda per capita = renda / população

- Receita per capita = recita / população.


Os Coeficientes:

São razões entre o número de ocorrências e o número total (número de ocorrências e número de não-ocorrências).

São exemplos de coeficientes:-Coeficiente de natalidade = número de nascimentos / população total.

- Coeficiente de mortalidade = número de óbitos / população total.


Os Coeficientes:

Coeficientes educacionais:

-Coeficiente de evasão escolar = n° de alunos evadidos / n° inicial de matrículas.

-Coeficiente de aproveitamento escolar = n° de alunos aprovados / n° final de matrículas.

-Coeficiente de recuperação escolar = n° de alunos recuperados / n° de alunos em recuperação.


As taxas:

São os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100, 1000) para tornar o resultado mais inteligível.

São exemplos de taxas:

- Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1.000

- Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1.000.

- Taxa de evasão escolar = coeficiente de evasão escolar x 100.


Exemplo:

O Estado A apresentou 733.986 matrículas na 1° série, no início do ano de 1989, e 683.816 no fim do ano. O Estado B apresentou, respectivamente, 436.127 e 412.457 matrículas. Qual Estado que apresentou maior evasão escolar?

A (TEE) = 733.986 – 683.816 / 733.986 x 100 = 0,0683 x 100 = 6,83 ou 6,8%

B (TEE) = 436.127 – 412.457 / 436.127 x 100 = 0,0542 x 100 = 5,42 ou 5,4%.

O Estado que apresentou maior Taxa de Evasão Escolar foi o A.


Exercícios:

1) Considere a série estatística:

Complete-a, determinando as porcentagens com uma casa decimal, arredondando se necessário.

SÉRIES ALUNOS %

1ª2ª3ª4ª

546328280120

Total 1.274


2) Uma escola apresentava, no final do ano, o seguinte quadro:

a) Calcule a taxa de evasão, por série.

b) Calcule a taxa de evasão da escola.

SÉRIES

MATRÍCULAS

MARÇO NOVEMBRO

1ª2ª3ª4ª

480458436420

475456430420

Total 1.794 1.781


3) São Paulo tinha, em 1989, uma população projetada de 32.361.700 habitantes. Sabendo que sua área terrestre é de 248.256 km2, calcule a sua densidade demográfica.

4) Considerando que Minas Gerais, em 1988, apresentou população projetada de 15.345.800 hab; superfície de 586.624 km2; nascimentos 337.859 e casamentos 110.473, calcule:

a) o índice de densidade demográfica;

b) a taxa de natalidade;

c) a taxa de nupcialidade.

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