estadios e domínios
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BASES PARA O CÁLCULO
Aplicação de uma força: 0 até a ruptura da peça
ESTÁDIOS
ESTÁDIO 1
•Início do carregamento;•Tensões atuantes menores que a resistência à tração do concreto;•Diagrama linear de tensões – Vale Lei de Hooke;•Momento de fissuração – limite entre Estádio 1 e 2.
ESTÁDIO 2
•Seção fissurada – concreto não resiste mais à tração;•Concreto comprimido – diagrama linear – Lei de Hooke;•Verificações de Estados Limites de Serviço (fissuração e flechas);•Aumento do carregamento – aumento das fissuras;•Plastificação do concreto comprimido – Término do Estádio 2.
ESTÁDIO 3
•Plastificação do concreto comprimido – limite de ruptura;•Diagrama parábola-retângulo para o concreto;
ESTÁDIO 3
•Para cálculo – simplificação para diagrama retangular do concreto comprimido;•É neste estádio que se realiza o dimensionamento das estruturas.
•Tensão de 0,85fcd – Seção constante paralela à LN;•Tensão de 0,80fcd – Caso contrário.
•Aço ou concreto atinge o seu limite de deformação:•Alongamento último do aço (ruína por deformação plástica excessiva do aço):
•Encurtamento último do concreto (ruína por ruptura do concreto):
FlexãoCompressão simples
DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO NA RUÍNA
%0,11SUSU
%20,0
%35,0
0
0
CU
CU
CU
CU
Considerações:•Perfeita aderência entre o aço e o concreto;•Seções planas permanecem planas.
Limites de deformação dos materiais:•Alongamento máximo do aço: 1,0%;•Encurtamento máximo do concreto: 0,35%.
Ruína por deformação plástica excessiva:
•Tração simples: alongamento constante e igual a 1,0%;•O alongamento se dá de forma uniforme na seção.
•Notação:•‘x’ = posição da LN em relação à borda superior da seção (‘+’ abaixo da
borda);•Na reta a: LN se encontra em - .
Reta a
Domínio 1
•Tração em toda a seção, mas não uniforme (Tração excêntrica);•As com =1,0%;•Borda superior com 0 < 1,0%;•LN - < x ≤ 0.
Domínio 2
•Flexão simples ou composta;•Último caso de ruína por deformação plástica excessiva da armadura;•As com =1,0%;•Borda superior: 0 < c < 0,35%.
Domínio 3
•Flexão simples ou composta;•Concreto na ruptura e aço tracionado em escoamento;•Seção subarmada (aço e concreto trabalham com suas resistências de cálculo);•Aproveitamento máximo dos materiais – ruína com aviso;•As com yd s 1,0%;•Borda comprimida: cu = 0,35%.
Ruína por ruptura do concreto na flexão:
•Flexão: LN dentro da seção.
Domínio 4
•Flexão simples ou composta;•Seção superarmada (concreto na ruptura e aço tracionado não atinge o escoamento);•Aço mal aproveitado – ruína sem aviso;•As com 0 < s < yd;•Borda comprimida: cu = 0,35%.
Domínio 4a
•Duas armaduras comprimidas;•Ruína pelo concreto comprimido;•As com deformação muito pequena – mal aproveitada;•Borda comprimida: cu = 0,35%;•LN: d < x < h.
•Seção inteiramente comprimida: x > h;• cu = 0,20% - na linha distante 3/7 h;•Compressão excêntrica;•Borda comprimida: 0,35% < cu < 0,20%.
Domínio 5
Ruína da seção inteiramente comprimida:
•Deformação uniforme de compressão: cu = 0,20% ;•LN: ‘x’ tenda a + ;•Borda comprimida: 0,35% < cu < 0,20%.
Reta b
•LN: definição da posição por semelhança de triângulos.
Diagrama único
•Da reta a para domínios 1 e 2: diagrama gira em torno do ponto A (Armadura como limite com deformação de 1,0%);•Nos domínios 3, 4 e 4a: diagrama gira em torno do ponto B (ruptura do concreto na borda comprimida com deformação de 0,35%);•Domínios 5 e reta b: diagrama gira em torno do ponto C (Concreto com 0,2%).
FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA - EQUAÇÕES
•Momento fletor separado da força cortante;
•Perfeita aderência entre concreto e armadura: c = s;•Resistência à tração do concreto é desprezada;
•Manutenção da forma plana da seção transversal são proporcionais à distância em relação à LN
Hipóteses
Diagramas de tensão do concreto
•Flexão: tração resistida pela armadura;•LN: 0 < x < d Domínios 2, 3 e 4.
Domínios possíveis
•Ruína por deformação plástica excessiva do aço;•Definindo:
Domínio 2
d
xx
xx ou
sc
cx
sc
cx
%35,00
%0,1
0
1
c
s
c
sydsd ffsd
259,0135,0
35,03,2 0
1sc
cx
sc
cx 259,00 0xx
•Ruína por ruptura do concreto com deformação máxima de 0,35%;•Definindo:
Domínio 3
%35,0
%0,1
0
1
c
syd
c
syydsd ffsd
ydydc
cx
yyc
cx
35,0
35,04,3
4,3259,0 xx xx
s
yd
ydE
ff
y
628,0)4,3(%207,021000015,1
500lim,)( 00
2xAyd xy
•Ruína por ruptura do concreto com deformação máxima de 0,35%;•Definindo:
Domínio 4
%35,0
0
0c
yds
c
ysydsd ffsd
•Solução antieconômica, além de perigosa – ruptura brusca (sem aviso);•Alternativas:
•Aumentar a altura h;•Adotar armadura dupla;•Aumentar a resistência do concreto.
0,14,4 1
sc
cax
sc
cx
00ss
Diagrama do aço
Domínio 2