estabilidade postural do cavalo determinação do centro de ... · estabilidade postural do cavalo...

UNIVERSIDADE LUSÓFONA DE HUMANIDADES E TECNOLOGIAS

CICANT - Centro de Investigação em Comunicação Aplicada, Cultura e Novas Tecnologias

MovLab - Laboratório de Tecnologias de Interacção e Interfaces

CICV - Centro de Investigação em Ciências Veterinárias

FMV-ULHT - Faculdade de Medicina Veterinária

Relatório Interno

Estabilidade postural do cavalo – Determinação do Centro

de Pressão global

Ivo F. Roupa; Manuel M.A. Pequito; Rita M. G. Fonseca; José M.C.S. Prazeres; João M.C.S. Abrantes

Trabalho realizado no âmbito do Projecto:

PTDC/CVT/113480/2009 – Biomecânica equina: Análise cinemática e dinamométrica

em locomoção equina normal e na comparação do efeito de diferentes conformações

e tratamentos ortopédicos.

Projecto financiado pela FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia

Parceria MovLab pelo CICANT / FMV pelo CICV

Dezembro, 2012

Estabilidade postural do cavalo – Determinação do Centro de Pressão global __________________________________________________________________________

2 Ivo Roupa; Manuel Pequito; Rita Fonseca; José Prazeres; João M.C.S. Abrantes

Resumo

O presente relatório continua o trabalho apresentado no Relatório Interno “Pressões palmares

e plantares com placas de pressões RsScan® - Definição do set up experimental e recolhas

preliminares” – Novembro, 2011 (http://equinebiomechanicsmovlab.wordpress.com/internal-

reports). Esta etapa sistematiza o processo de cálculo do Centro de Pressão da totalidade do

cavalo com base nos valores da força aplicada por cada membro do cavalo no equipamento de

recolha (Placas de Pressões) e respectivas coordenadas bidimensionais do Centro de Pressão

(CoP) ao longo de cada execução. As imagens iniciais do “Setup experimental” demonstram

para 1 imagem a metodologia seguida.

Este documento insere-se no conjunto de actividades inerentes à consecução dos objectivos

definidos no projecto denominado “PTDC/CVT/113480/2009 – Biomecânica Equina: Análise

Cinemática e Dinamométrica em Locomoção Equina Normal e na Comparação do Efeito de

Diferentes Conformações e Tratamentos Ortopédicos”.

Os procedimentos apresentados encontram-se operacionalizados na folha de cálculo de

Excel constante do anexo I. Esta é constituída por 10 páginas com os seguintes dados:

Página MA (Membros Anteriores) - Dados originais obtidos pela placa de pressões dos

membros anteriores; Página MP (Membros Posteriores) - dados originais obtidos pela placa

de pressões dos membros posteriores; Página MA+MP (Membros Anteriores + Posteriores) –

Coordenadas globais do Centro de Pressão (CoP) de cada membro; Página CoP_Cálculo –

coordenadas globais do Centro de Pressão dos membros anteriores e posteriores do cavalo;

CoP_Coord. Globais Cavalo - coordenadas globais do Centro de Pressão do cavalo; CoP_Coord.

Globais MA+MP+Cavalo - coordenadas globais do Centro de Pressão dos membros anteriores

e posteriores do cavalo e ainda da totalidade do cavalo; Página Percentagens – Valores da

força e respectivas percentagens aplicada nas diferentes zonas da placa de pressão de acordo

com as seguintes combinações (membros esquerdos / membros direitos; membros anteriores /

membros posteriores e membro anterior esquerdo / membro anterior direito / membro

posterior esquerdo / membro posterior direito); Página CoP_Gráfico – Representação Gráfica

do deslocamento do CoP da totalidade do cavalo; CoP_X - representação gráfica das

coordenadas globais do Centro de Pressão dos membros anteriores, posteriores e da

totalidade do cavalo na componente X e CoP_Y - representação gráfica das coordenadas

globais do Centro de Pressão dos membros anteriores, posteriores e da totalidade do cavalo

na componente Y. Todas as alterações introduzidas na folha de cálculo serão devidamente

reportadas em documento próprio

.

http://equinebiomechanicsmovlab.wordpress.com/internal-reports




Índice

1. Método de determinação do Centro de Pressão (CoP) global do cavalo com base nos

CoP’s de cada membro.............................................................................................................. 4

2. Desenvolvimento de uma aplicação para determinar o “andamento” das coordenadas do

CoP global .................................................................................................................................. 7

2.1 - Importação dos dados originais ........................................................................................ 8

2.2 - Página MA (Membros Anteriores) .................................................................................. 12

2.3 - Página MP (Membros Posteriores) ................................................................................. 14

2.4 - Página MA + MP (Membros Anteriores + Posteriores) ................................................... 16

2.5 - Página CoP_Cálculo ......................................................................................................... 19

2.6 - Página CoP_Coord. Globais Cavalo ................................................................................. 21

2.7 - Página CoP_Coord. Globais MA+MP+Cavalo .................................................................. 22

2.8 - Página Percentagens ....................................................................................................... 23

2.9 - Página CoP_Gráfico ......................................................................................................... 25

2.10 - Página CoP_X ................................................................................................................. 26

2.11 - Página CoP_Y ................................................................................................................. 27

Anexo 1 – Determinação do CoP da totalidade do cavalo : Demonstração ........................... 28



1. Método de determinação do Centro de Pressão (CoP) global do cavalo com

base nos CoP’s de cada membro

No setup experimental as placas de pressão encontram-se instaladas de acordo com o que

ficou definido no Relatório Interno “Pressões palmares e plantares com placas de pressões

RsScan® - Definição do set up experimental e recolhas preliminares” – Novembro, 2011

(http://equinebiomechanicsmovlab.wordpress.com/internal-reports). Esse relatório descreve

e justifica a colocação relativa das placas de pressões assim como o método de determinação

do referencial global do conjunto.

Imagem 1 – Colocação relativa das placas de pressão.

A utilização de duas placas de pressão para determinar o Centro de Pressão da totalidade do

cavalo implica a definição de um referencial global para o sistema (conjunto das duas placas),

ou seja, a transformação das coordenadas locais (X e Y) de cada placa em coordenadas globais

desse mesmo sistema.

Considerando a posição das duas placas e o facto o primeiro quadrante facilitar a

transformação dos dados das coordenadas, decidiu-se definir o canto inferior da placa de

pressão que recolhe os dados dos membros posteriores do cavalo como o novo referencial

global.




Os procedimentos realizados na Página MA+MP (Membros Anteriores + Posteriores) têm

como objectivo a transformação das coordenadas locais do CoP (coordenadas em cada placa

de pressões) em coordenadas globais do sistema conforme a demonstração sintetizada nas

próximas imagens:

Imagem 2 – Posição relativa das placas de pressão, dos computadores de registo e

da camara vídeo digital sincronizada com os registos das pressões exercidas pelos

membros anteriores e posteriores.

Imagem 3 – Representação: a) Do referencial global com origem no canto inferior

da placa de pressão que recolhe os dados dos membros posteriores do cavalo; b)

Dos vectores que representam de um valor instantâneo das pressões exercidas

pelos membros anteriores e posteriores.

Imagem 4 – Representação: a) Do referencial global com origem no canto inferior

da placa de pressão que recolhe os dados dos membros posteriores do cavalo; b)

Das coordenadas, no eixo ântero-posterior dos valores instantâneo das pressões

exercidas pelos membros anteriores e posteriores.



Imagem 5 – A conjugação dos valores representados nas imagens 3 e 4

possibilitam a determinação do valor do peso do cavalo assim como das

coordenadas do Centro de Pressão (CoP) global do cavalo.



2. Desenvolvimento de uma aplicação para determinar o “andamento” das

coordenadas do CoP global

O método descrito nas imagens anteriores foi aplicado para um valor instantâneo. Cada registo

da estabilidade postural do cavalo implica que o mesmo método seja repetido 500 vezes uma

vez que cada ensaio tem a duração de 10 segundos e uma taxa de aquisição de 5oHz.

Nesse sentido foi desenvolvida uma aplicação em Excel que determina o “andamento” das

coordenadas do Centro de Pressão (CoP) global do cavalo com base nos CoP’s de cada

membro.

Posteriormente deverá ser desenvolvida uma aplicação computacional que determine o

Centro de Pressão global do cavalo e sua partição nos eixos ortogonais e diagonais (a

apresentar em relatório interno específico).

Imagem 6 – Exemplo de um registo de pressões exercidas pelos membros

anteriores ao longo de 10 segundos de registo.



2.1 - Importação dos dados originais

Os dados originais das placas de presão encontram-se organizados de acordo com as

especificações do fabricante, contudo, podem ser exportados para ficheiros com o formato

.txt. A utilização de folhas de cálculo Excel na manipulação dos dados originais implica a

importação e conversão do formato original do ficheiro para o formato de Excel. Os

procedimentos apresentados descrevem como se realiza o processo referido.

Passo 1 – Seleccionar Menu Data

Passo 2 – Seleccionar Menu Data > From Text



Passo 3 – Seleccionar o ficheiro a importar

Passo 4 – Definir o tipo de codificação dos dados do ficheiro original. Neste caso, seleccionar

a opção US-ASCII.



Passo 5 – No campo de selecção dos Delimiters seleccionar a opção Comma

Passo 6 – Seleccionar a opção > Advanced ...



Passo 7 – No campo Decimal separator substituir a vírgula por ponto final e no campo

Thousands separator deixar em branco.

Passo 8 – Seleccionar opção > Finalizar

Passo 9 – Escolher a célula A:1 para inserir os dados



2.2 - Página MA (Membros Anteriores)

Nesta página são apresentados os dados dos ficheiros originais exportados pelo software

Footscan Balance 7.7 2011.05.06 Second Generation relativos aos membros anteriores do

cavalo, respectivamente:

Coluna Nome Descrição

Coluna A Frame Frame

Coluna B Time (ms) Instante do Frame

Coluna C Entire plate COF X (mm) Coordenada X do CoP de toda a placa

Coluna D Entire plate COF Y (mm) Coordenada Y do CoP de toda a placa

Coluna E Entire plate Force (N) Valor da força aplicada (Fz) em toda a placa

Coluna F Entire plate COF Frame distance (mm) Distância percorrrida pelo CoP entre frames

Coluna G Left Selection COF X (mm) Coordenada X do CoP - metade esquerda da placa

Coluna H Left Selection COF Y (mm) Coordenada Y do CoP - metade esquerda da placa

Coluna I Left Selection Force (N) Valor da força aplicada (Fz) – metade esquerda da placa

Coluna J Left Selection COF Frame distance (mm) Distância percorrrida pelo CoP entre frames - metade

esquerda da placa

Coluna K Right Selection COF X (mm) Coordenada X do CoP - metade direita da placa

Coluna L Right Selection COF Y (mm) Coordenada Y do CoP - metade direita da placa

Coluna M Right Selection Force (N) Valor da força aplicada (Fz) – metade direita da placa

Coluna N Right Selection COF Frame distance (mm) Distância percorrrida pelo CoP entre frames - metade

direita da placa

Coluna O Top Selection COF X (mm) -

Coluna P Top Selection COF Y (mm) -

Coluna Q Top Selection Force (N) -

Coluna R Top Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna S Bottom Selection COF X (mm) -

Coluna T Bottom Selection COF Y (mm) -

Coluna U Bottom Selection Force (N) -

Coluna V Bottom Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna W Left Bottom Selection COF X (mm) -

Coluna X Left Bottom Selection COF Y (mm) -

Coluna Y Left Bottom Selection Force (N) -

Coluna Z Left Bottom Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna AA Left Top Selection COF X (mm) -



Coluna AB Left Top Selection COF Y (mm) -

Coluna AC Left Top Selection Force (N) -

Coluna AD Left Top Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna AE Right Top Selection COF X (mm) -

Coluna AF Right Top Selection COF Y (mm) -

Coluna AG Right Top Selection Force (N) -

Coluna AH Right Top Selection COF Frame distance (mm)

Coluna AI Right Bottom Selection COF X (mm)

Coluna AJ Right Bottom Selection COF Y (mm)

Coluna AK Right Bottom Selection Force (N)

Coluna AL Right Bottom Selection COF Frame distance (mm)



2.3 - Página MP (Membros Posteriores)

Nesta página são apresentados os dados dos ficheiros originais exportados pelo software

Footscan Balance 7.7 2011.05.06 Second Generation relativos aos membros posteriores do

cavalo, respectivamente:

Coluna Nome Descrição

Coluna A Frame Frame

Coluna B Time (ms) Instante do Frame

Coluna C Entire plate COF X (mm) Coordenada X do CoP de toda a placa

Coluna D Entire plate COF Y (mm) Coordenada Y do CoP de toda a placa

Coluna E Entire plate Force (N) Valor da força aplicada (Fz) em toda a placa

Coluna F Entire plate COF Frame distance (mm) Distância percorrrida pelo CoP entre frames

Coluna G Left Selection COF X (mm) Coordenada X do CoP - metade esquerda da placa

Coluna H Left Selection COF Y (mm) Coordenada Y do CoP - metade esquerda da placa

Coluna I Left Selection Force (N) Valor da força aplicada (Fz) – metade esquerda da

placa

Coluna J Left Selection COF Frame distance (mm) Distância percorrrida pelo CoP entre frames - metade

esquerda da placa

Coluna K Right Selection COF X (mm) Coordenada X do CoP - metade direita da placa

Coluna L Right Selection COF Y (mm) Coordenada Y do CoP - metade direita da placa

Coluna M Right Selection Force (N) Valor da força aplicada (Fz) – metade direita da placa

Coluna N Right Selection COF Frame distance (mm) Distância percorrrida pelo CoP entre frames - metade

direita da placa

Coluna O Top Selection COF X (mm) -

Coluna P Top Selection COF Y (mm) -

Coluna Q Top Selection Force (N) -

Coluna R Top Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna S Bottom Selection COF X (mm) -

Coluna T Bottom Selection COF Y (mm) -

Coluna U Bottom Selection Force (N) -

Coluna V Bottom Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna W Left Bottom Selection COF X (mm) -

Coluna X Left Bottom Selection COF Y (mm) -

Coluna Y Left Bottom Selection Force (N) -

Coluna Z Left Bottom Selection COF Frame distance (mm) -



Coluna AA Left Top Selection COF X (mm) -

Coluna AB Left Top Selection COF Y (mm) -

Coluna AC Left Top Selection Force (N) -

Coluna AD Left Top Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna AE Right Top Selection COF X (mm) -

Coluna AF Right Top Selection COF Y (mm) -

Coluna AG Right Top Selection Force (N) -

Coluna AH Right Top Selection COF Frame distance (mm) -

Coluna AI Right Bottom Selection COF X (mm) -

Coluna AJ Right Bottom Selection COF Y (mm) -

Coluna AK Right Bottom Selection Force (N) -

Coluna AL Right Bottom Selection COF Frame distance (mm) -



2.4 - Página MA + MP (Membros Anteriores + Posteriores)

Nesta página são apresentados os dados das coordenadas locais do CoP dos membros

anteriores e posteriores. Adicionalmente, é efetuada a conversão dos mesmos em

coordenadas globais do sistema constituído pelas duas placas de pressão.

Célula Título da Célula Descrição Valor (mm)

D1 Increm. X Offset da Coordenada X em relação à origem -

D2 Increm. Y Offset da Coordenada Y em relação à origem -

E1 - Distância em mm entre o 1º sensor e o bordo da placa

na componente X -

E2 - Distância em mm entre o 1º sensor e o bordo da placa

na componente Y -

F1 Max Plate X Comprimento da zona sensitiva da placa 975,36

F2 Max Plate Y Largura da zona sensitiva da placa 320,04

G1 - Comprimento máximo da zona sensitiva da placa na

componente X -

G2 - Comprimento máximo da zona sensitiva da placa na

componente Y -

I1

Distância entre os

eixos X das placas

(mm)

Distância em mm entre os eixos X das duas placas

(junto ao ponto de ligação do cabo à placa - Figura 1) -

J1 - - 1027



Membros Anteriores

Nesta tabela, as coordenadas (X,Y) do CoP da placa dos membros anteriores são convertidas

em coordenadas globais do conjunto formado pelas 2 placas (Figura 1).

Título da Célula Descrição Origem

Frame Número total de frames da aquisição -

Time (ms) Instante correspondente a cada frame da aquisição -

Entire plate COF X (mm) Coordenada global do CoP da placa inteira - X =MA!C11

NORM X Soma da Coordenada global do CoP da placa inteira (X) e do respectivo offset =D8+$E$1

GLOB REF SYS MA X Coordenada do CoP normalizada (Max Plate X - NORM X) =$G$1-E8

Entire plate COF Y (mm) Coordenada global do CoP da placa inteira – Y =MA!D11

NORM Y = LOC REF SYS Y Soma da Coordenada global do CoP da placa inteira (Y) e do respectivo offset =G8+$E$2

GLOBAL REF SYS MA Y Coordenada do CoP normalizada (ALTURA PLACA + NORM Y = LOC REF SYS Y) =H8+$J$1

Entire plate Force (N) F1 Força Total (F) =MA!E11



Membros Posteriores

Nesta tabela, as coordenadas locais (X,Y) do CoP da placa dos membros posteriores são

convertidas em coordenadas globais do conjunto formado pelas 2 placas (Figura 1).


Frame Número total de frames da aquisição -

Time (ms) Instante correspondente a cada frame da aquisição -

Entire plate COF X (mm) Coordenada global do CoP da placa inteira - X =MP!C11

NORM X Soma da Coordenada global do CoP da placa inteira (X) e do respectivo offset =K8+$E$1

GLOB REF SYS MA X Coordenada do CoP normalizada (Max Plate X - NORM X) =$G$1-E8

Entire plate COF Y (mm) Coordenada global do CoP da placa inteira – Y =MP!D11

GLOBAL REF SYS MA Y Coordenada do CoP normalizada (Entire plate COF Y ) =N8+$J$1

Entire plate Force (N) F1 Força Total (F) =MA!E11



2.5 - Página CoP_Cálculo

Nesta página é calculada a distância entre a coordenada do CoP dos membros anteriores e

posteriores e a coordenada do CoP da totalidade do cavalo em cada eixo (X e Y).

Adicionalmente, é ainda calculada a coordenada X e Y do CoP da totalidade do cavalo.


Frame Número total de frames da aquisição

Time (ms) Instante correspondente a cada frame da aquisição

X MA Coordenada X global dos membros anteriores ='Ma+MP'!F8

F1 (f1MA) Valor total da força na placa dos membros anteriores ='Ma+MP'!J8

X MP Coordenada X global dos membros posteriores ='Ma+MP'!M8

F2 (f2MP) Valor total da força na placa dos membros posteriores ='Ma+MP'!P8

F1+F2 Somatório da força das duas placas =E7+G7

Lx total Distância entre as coordenadas X do CoP dos membros

anteriores e posteriores =F7-D7

Lx MA Distância entre a coordenada X do CoP de um dos membros e o

CoP da totalidade do cavalo =I7-K7

Lx MP Distância entre a coordenada X do CoP dos outros membros e o

CoP da totalidade do cavalo =(E7*I7)/H7

Coord. X COP Coordenada X do CoP do conjunto formado pelas duas placas =IF(D7<=F7;D7+J7;F7+K7)

conf. Coord. X COP Coordenada X do CoP do conjunto formado pelas duas placas =IF(M7="MA";D7+J7;F7+K7)






Y MA Coordenada Y global dos membros anteriores ='Ma+MP'!I8

F1 (f1MA) Valor total da força na placa dos membros anteriores ='Ma+MP'!J8

Y MP Coordenada Y global dos membros posteriores ='Ma+MP'!O8

F2 (f2MP) Valor total da força na placa dos membros posteriores ='Ma+MP'!P8

F1+F2 Somatório da força das duas placas =P7+R7

Ly total Distância entre as coordenadas Y do CoP dos membros anteriores e posteriores =O7-Q7

Ly MA Distância entre a coordenada Y do CoP de um dos membros e o CoP da

totalidade do cavalo =T7-V7

Ly MP Distância entre a coordenada Y do CoP dos outros membros e o CoP da

totalidade do cavalo =(P7*T7)/S7

Coord. Y COP Coordenada Y do CoP do conjunto formado pelas duas placas =O7-U7

conf. Coord. Y COP Coordenada Y do CoP do conjunto formado pelas duas placas =Q7+V7



2.6 - Página CoP_Coord. Globais Cavalo

Nesta página são apresentadas as coordenadas globais do CoP da totalidade do cavalo.




Coord. X COP Coordenada Y global do CoP do cavalo =M7

Coord. Y COP Coordenada Y global do CoP do cavalo =X7



2.7 - Página CoP_Coord. Globais MA+MP+Cavalo

Nesta página são apresentadas as coordenadas X, Y e resultante do CoP nos membros

anteriores, posteriores e da totalidade do cavalo ao longo do ensaio.



2.8 - Página Percentagens

Nesta página são apresentados os valores absolutos e percentuais da força aplicada nas

diferentes zonas da placa de pressão de acordo com as seguintes combinações (membros

esquerdos / membros direitos; membros anteriores / membros posteriores e membro anterior

esquerdo / membro anterior direito / membro posterior esquerdo / membro posterior direito).

Título da Célula Descrição



Force Values Total (MA) Valor da força total dos membros anteriores

Force Values Left (MA) Valor da força dos membros anteriores esquerdos

Force Values Right (MA) Valor da força dos membros anteriores direitos

Force Values Total (MP) Valor da força total dos membros posteriores

Force Values Left (MP) Valor da força dos membros posteriores esquerdos

Force Values Right (MP) Valor da força dos membros posteriores direitos

Force Values Total (MAE) Valor da força do membro anterior esquerdo

Force Values Total (MAD) Valor da força do membro anterior direito

Force Values Left (MPE) Valor da força do membro posterior esquerdo

Force Values Right (MPD) Valor da força do membro posterior direito

% Force Values Total (MA) Percentagem relativa do valor da força total dos membros anteriores

% Force Values Left (MA) Percentagem relativa do valor da força dos membros anteriores esquerdos

% Force Values Right (MA) Percentagem relativa do valor da força dos membros anteriores direitos

% Force Values Total (MP) Percentagem relativa do valor da força total dos membros posteriores

% Force Values Left (MP) Percentagem relativa do valor da força dos membros posteriores esquerdos

% Force Values Right (MP) Percentagem relativa do valor da força dos membros posteriores direitos

% Force Values Total (MAE) Percentagem relativa do valor da força do membro anterior esquerdo

% Force Values Total (MAD) Percentagem relativa do valor da força do membro anterior direito

% Force Values Left (MPE) Percentagem relativa do valor da força do membro posterior esquerdo

% Force Values Right (MPD) Percentagem relativa do valor da força do membro posterior direito



2.9 - Página CoP_Gráfico

Nesta página está representada graficamente a trajectória do CoP da totalidade do cavalo ao

longo do ensaio.



2.10 - Página CoP_X

Nesta página está representada graficamente a componente X da trajectória do CoP dos

membros anteriores, posteriores e da totalidade do cavalo ao longo do ensaio.



2.11 - Página CoP_Y

Nesta página está representada graficamente a componente Y da trajectória do CoP dos

membros anteriores, posteriores e da totalidade do cavalo ao longo do ensaio.



Anexo 1 – Determinação do CoP da totalidade do cavalo : Demonstração

Terminologia:

F total = Somatório de todas as forças aplicadas pelo cavalo nas placas de pressões

FMA = Somatório de todas as forças aplicadas pelos membros anteriores do cavalo na placa de

pressões

FMP = Somatório de todas as forças aplicadas pelos membros posteriores do cavalo na placa de

pressões

Lx total = Distância absoluta entre as coordenadas X do CoP das duas placas de pressão

Lx MA = Distância absoluta entre a coordenadas X do CoP dos membros anteriores e a

Coordenada X do CoP da totalidade do cavalo

Lx MP = Distância absoluta entre a coordenadas X do CoP dos membros anteriores e a

Coordenada X do CoP da totalidade do cavalo

Ly total = Distância absoluta entre as coordenadas Y dos CoP das duas placas de pressão

Ly MA = Distância absoluta entre a coordenadas Y do CoP dos membros anteriores e a

Coordenada Y do CoP da totalidade do cavalo

Ly MP = Distância absoluta entre a coordenadas Y do CoP dos membros anteriores e a

Coordenada Y do CoP da totalidade do cavalo

Pressupostos:

F total = FMA + FMP

Lx total = Lx MA + Lx MP

FMA * Lx MA = FMP * Lx MP

Ftotal = FMA + FMP

Ly total = Ly MA + Ly MP

FMA * Ly MA = FMP * Ly MP

(Eq. 1.1)

(Eq. 1.2)



Resolução:

Coordenada X : Determinação da distância entre o CoP dos membros anteriores e o CoP da

totalidade do cavalo no eixo dos X:

FMP * (L total - Lx MA) = FMA * Lx MA

FMP * L total - FMP * Lx MA = FMA * Lx MA

FMA * Lx MA + FMP * Lx MA = FMP * L total

Lx MA * (FMA + FMP) = FMP * Lx total

Lx MA = (FMP * Lx total)/( * (FMA + FMP)

Determinação da distância entre os CoP de cada placa e o CoP da totalidade do cavalo:

Lx total = (FMP * Lx total)/( * (FMA + FMP) + Lx MP

Coordenada Y : Determinação da distância entre o CoP dos membros posteriores e o CoP da

totalidade do cavalo no eixo dos Y:

FMP * (L total - Ly MA) = FMA * Ly MA

FMP * L total - FMP * Ly MA = FMA * Ly MA

FMA * Ly MA + FMP * Ly MA = FMP * L total

Ly MA * (FMA + FMP) = FMP * Lx total

Ly MA = (FMP * Ly total)/( * (FMA + FMP)

Determinação da distância entre os CoP de cada placa e o CoP da totalidade do cavalo:

Ly total = (FMP * Ly total)/( * (FMA + FMP) + Ly MP

Determinação do CoP da totalidade do cavalo:

1 - Determinar a distância entre o CoP dos membros anteriores e o CoP da totalidade do

cavalo no eixo dos X (Eq. 1.3)

2 - Determinar a distância entre o CoP dos membros posteriores e o CoP da totalidade do

cavalo no eixo dos X (Eq. 1.4)

3 - Determinar a distância entre o CoP dos membros anteriores e o CoP da totalidade do

cavalo no eixo dos Y (Eq. 1.5)

4 - Determinar a distância entre o CoP dos membros posteriores e o CoP da totalidade do

cavalo no eixo dos Y (Eq. 1.6)

5 – Determinar a coordenada X do CoP da totalidade do cavalo no eixo dos X.

(Eq. 1.3)

(Eq. 1.4)

(Eq. 1.5)

(Eq. 1.6)



Para calcular esta coordenada é necessário: i) verificar a coordenada que possui menor

valor absoluto, se a dos membros anteriores se a dos membros posteriores. ii) Caso

saja a coordenada dos membos anteriores, a coordenada X do CoP da totalidade do

cavalo obtém-se somando à coordenada global o valor obtido em 1 (distância entre o

CoP dos membros anteriores e o CoP da totalidade do cavalo no eixo dos X).

No caso de a coordenada de menor valor ser a dos membros posteriores, a

coordenada X do CoP da totalidade do cavalo obtém-se somando à coordenada o valor

obtido em 2.

6 – Determinar a coordenada Y do CoP da totalidade do cavalo no eixo dos Y.

Para calcular esta coordenada é necessário subtrair à coordenada do CoP dos

membros anteriores o valor da coordenada obtido em 3 (distância entre o CoP dos

membros anteriores e o CoP da totalidade do cavalo no eixo dos Y).

estabilidade postural do cavalo determinação do centro de ... · estabilidade postural do cavalo...

Documents