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Específica de Férias Prof. Walfredo

Aluno(a):______________________________________________________

1. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço.

a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes

em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5× 1011 m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0× 108 m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado

por 2

2 ,=eqF kd

sendo k = 9× 109 N m2/C2. Para a situação

ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?

2. (Upe 2013) Considere a Terra como uma esfera condutora,

carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 C,μ e a distância entre o centro da Terra e um ponto P na superfície da Lua é de aproximadamente 4 x 108 m. A constante eletrostática no vácuo é de aproximadamente 9 x 109 Nm2/C2. É CORRETO afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts,

a) 10-2 b) 10-3 c) 10-4 d) 10-5 e) 10-12 3. (Uftm 2012) O gráfico mostra como varia a força de repulsão

entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas.

Considerando a constante eletrostática do meio como 9 2 2k 9 10 N m C ,= × ⋅ determine:

a) o valor da força F. b) a intensidade das cargas elétricas.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade:

Densidade do mercúrio:

Pressão atmosférica:

Constante eletrostática: 4. (Ufpe 2012) O gráfico mostra a dependência do potencial

elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, em função da distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a sua resposta em unidades de 910 C− .

5. (Ufpe 2011) Considerando que as três cargas da figura estão em

equilíbrio, determine qual o valor da carga 1Q em unidades de 910 C− . Considere 9

3Q 3 10 C−= − ⋅ .

6. (Upe 2011) Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas

e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura a seguir:

A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos

vértices A e B, é igual a 0,8 J. Nessas condições, é correto afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três cargas, em joules, vale

a) 0,8 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4 7. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma

esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito

210 m/s313,6 g/cm

5 21,0 10 N/m⋅9 2 2

0 0k 1 4 9,0 10 N m C= πε = ⋅ ⋅


vácuo.O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m.

Determine o valor da carga elétrica da esfera. 8. (Upe 2011) Considere a figura a seguir como sendo a de uma

distribuição de linhas de força e de superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme. Nesta região, é abandonada uma carga elétrica Q positiva de massa M.

Analise as afirmações que se seguem: (2) A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre a carga elétrica

Q tem intensidade F = QE, direção horizontal e sentido contrário ao campo elétrico E.

(4) A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante, tem intensidade diretamente proporcional ao campo elétrico E e inversamente proporcional à massa M.

(6) O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo uniformemente retardado.

(8) O potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto B e menor do que o potencial elétrico no ponto C.

A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens

corretos é igual a a) 2 b) 4 c) 6 d) 10 e) 12 9. (Pucrj 2010) Três cargas elétricas estão em equilíbrio ao longo de

uma linha reta de modo que uma carga positiva (+Q) está no centro e duas cargas negativas (–q) e (–q) estão colocadas em lados opostos e à mesma distância (d) da carga Q. Se aproximamos as duas cargas negativas para d/2 de distância da carga positiva, para quanto temos que aumentar o valor de Q (o valor final será Q’), de modo que o equilíbrio de forças se mantenha?

a) Q’ = 1 Q b) Q’ = 2 Q c) Q’ = 4 Q d) Q’ = Q / 2 e) Q’ = Q / 4 10. (Pucrj 2010) O que acontece com a força entre duas cargas

elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por (+3q) e a distância (d) por (2d)?

a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa. b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva. c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva. d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva. e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa. 11. (Ufjf 2010) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra

é E =150 N / C e está dirigido para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10 m / s2 e desprezando a resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma esfera de carga q 4 Cμ= − , para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é:

a) 0, 06. b) 0, 5. c) 0,03. d) 0,02. e) 0, 4. 12. (Ufpe 2010) Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas

três cargas puntiformes iguais a Q1 = +1,0 × 10-6 C; Q2 = - 2,0 × 10-

6 C; e Q3 = +4,0 × 10-6 C. O triângulo tem altura h = 3,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o módulo do campo elétrico no ponto médio M, da base, em unidades de 109 V/m.

13. (G1 - cftmg 2010) Quatro cargas puntiformes de mesmo valor +q são colocadas nos vértices de um quadrado de lado L.

O vetor campo elétrico resultante no centro do lado assinalado com

é a) b)

c)

d)

14. (Puc-rio 2009) Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1 C e de 5 C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de 3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 × 109 N m2/C2, podemos dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:

a) atrativa e tem módulo 3 ×109 N. b) atrativa e tem módulo 9 × 109 N. c) repulsiva e tem módulo 3 × 109 N. d) repulsiva e tem módulo 9 × 109 N. e) zero.


15. (Unifesp 2009) Considere a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q1 = q seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura.

A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q1, devido às

cargas q2 e q3, será a) 2F. b) 3F. c) 4F. d) 5F. e) 9F. 16. (Unifesp 2009) A presença de íons na atmosfera é responsável

pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.

O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de

potencial entre os pontos M e N é: a) 100 V. b) 120 V. c) 125 V. d) 134 V. e) 144 V. 17. (Puc-rio) Duas esferas carregadas, afastadas de 1 m, se atraem

com uma força de 720 N. Se uma esfera tem o dobro da carga da segunda, qual é a carga das duas esferas?

(Considere k = 9 . 109 Nm2/C2) a) 1,0 . 10-4C e 2,0 . 10-4 C b) 2,0 . 10-4C e 4,0 . 10-4 C c) 3,0 . 10-4C e 6,0 . 10-4 C d) 4,0 . 10-4C e 8,0 . 10-4 C e) 5,0 . 10-4 C e 10,0 . 10-4 C 18. (Ueg) A figura a seguir representa as linhas de campo elétrico de

duas cargas puntiformes.

Com base na análise da figura, responda aos itens a seguir. a) Quais são os sinais das cargas A e B? Justifique. b) Crie uma relação entre os módulos das cargas A e B. Justifique. c) Seria possível às linhas de campo elétrico se cruzarem? Justifique. 19. (Uepg) Uma carga elétrica puntiforme Q gera um campo elétrico

numa determinada região do espaço. Considerando um ponto P a uma distância r da carga Q, assinale o que for correto.

01) A intensidade do vetor força elétrica que age sobre a carga de prova q0 é inversamente proporcional à intensidade do vetor campo elétrico.

02) O sentido do vetor campo elétrico é o do vetor força elétrica que age sobre a carga de prova q0, colocada no ponto P.

04) A intensidade do vetor campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância r.

08) O campo elétrico será nulo no ponto P se a carga de prova q0 tiver sinal contrário ao da carga Q.

16) Se o sentido do vetor campo elétrico for de afastamento da carga Q, então a carga de prova q³ tem sinal contrário ao da carga Q.

20. (Ufpe) Quatro cargas elétricas puntiformes, de intensidades Q e

q, estão fixas nos vértices de um quadrado, conforme indicado na figura. Determine a razão Q/q para que a força sobre cada uma das cargas Q seja nula.

a) -2

4 b) -

22

c) - 2

d) - 2 2 e) - 4 2 21. (Ufu) Três cargas estão fixas em um semicírculo de raio R que

está centrado no ponto P, conforme ilustra a figura a seguir.

Deseja-se colocar uma quarta carga q' no ponto P, de modo que essa

fique em repouso. Supondo que a carga q' tenha o mesmo sinal de q, o valor do ângulo è para que a carga q' fique em repouso deverá ser:

a) è =3π

. b) è =4π

.

c) è =2π

. d) è =6π

.

22. (Ufrrj) Nos pontos A, B e C de uma circunferência de raio 3 cm,

fixam-se cargas elétricas puntiformes de valores 2 C, 6 C e 2 Cμ μ μ , respectivamente. Determine:

a) A intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do círculo.

b) O potencial elétrico no centro do círculo. (Considere as cargas no


vácuo, onde k = 9 × 109 N.m2/C2)

23. (Puc-rio) Duas cargas pontuais idênticas de carga q = 1 x 10-9 C

são colocadas a uma distância de 0,1 m. Determine o potencial eletrostático e o campo elétrico, a meia distância, entre as cargas.

Considere k = (1/4ðå0) = 9,0 x 109 (Nm2/C2). a) 100,0 N m/C e 2,0 N/C b) 120,0 N m/C e 0,0 N/C c) 140,0 N m/C e 1,0 N/C d) 160,0 N m/C e 2,0 N/C e) 360,0 N m/C e 0,0 N/C 24. (Ufrj) Em dois vértices opostos de um quadrado de lado "a" estão

fixas duas cargas puntiformes de valores Q e Q'. Essas cargas

geram, em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico E ,

cuja direção e sentido estão especificados na figura a seguir:

Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o valor da razão Q/Q'. 25. (Ufpe) Três cargas puntiformes, q, no vácuo, de módulo igual a

2,7 × 10-10 C, estão situadas conforme indica a figura a seguir. Determine o potencial resultante, em volts, no ponto O da figura para d = 9,0 cm.

26. (Ufpe) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm

e ângulo de base 30°, são colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 ìC e qB = qC = 3,0 ìC. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA?

27. (Ufu) Duas cargas positivas iguais, de módulo q, são colocadas

nos vértices de um quadrado de lado L, como mostra figura a seguir.

Uma outra carga, de módulo e sinal desconhecidos, é colocada no

ponto Q (veja figura acima). Deseja-se que qualquer outra carga a ser colocada no ponto P permaneça sempre em repouso.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde ao sinal e módulo da carga que deve ser colocada no ponto Q.

a) Negativa, de módulo 2q 2 b) Positiva, de módulo 2q 2 c) Negativa, de módulo 2q d) Positiva, de módulo 2q 28. (Uem) Considere um corpo metálico descarregado, AB, colocado

em repouso em um campo elétrico cujas linhas de força são mostradas na figura a seguir. Assinale o que for correto.

01) Em virtude da indução eletrostática no corpo metálico, a sua

extremidade A ficará eletrizada negativamente e a sua extremidade B ficará eletrizada positivamente.

02) Nas proximidades da região A do corpo metálico, a intensidade do campo elétrico externo é maior do que nas proximidades da região B.

04) A força elétrica F A, que age sobre a extremidade A do corpo

metálico, aponta para a esquerda da figura.

08) A força elétrica F B, que age sobre a extremidade B do corpo

metálico, aponta para a direita da figura.

16) Sob a ação das forças F A e

F B, o corpo metálico tenderá a se

deslocar para a esquerda da figura. 32) Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura

fossem paralelas e igualmente espaçadas, F A apontaria para a

direita e F B apontaria para a esquerda.

64) Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura fossem paralelas e igualmente espaçadas, o corpo permaneceria em repouso.


29. (Unesp) Uma pequena esfera, P, carregada positivamente, está fixa e isolada, numa região onde o valor da aceleração da gravidade é g. Uma outra pequena esfera, Q, também eletricamente carregada, é levada para as proximidades de P. Há duas posições, a certa distância d de P, onde pode haver equilíbrio entre a força peso atuando em Q e a força elétrica exercida por P sobre Q. O equilíbrio ocorre numa ou noutra posição, dependendo do sinal da carga de Q. Despreze a força gravitacional entre as esferas.

a) Desenhe um esquema mostrando a esfera P, a direção e o sentido

de a e as duas posições possíveis definidas pela distância d para

equilíbrio entre as forças sobre Q, indicando, em cada caso, o sinal da carga de Q.

b) Suponha que a esfera Q seja trazida, a partir de qualquer uma das duas posições de equilíbrio, para mais perto de P, até ficar à distância d/2 desta, e então abandonada nesta nova posição. Determine, exclusivamente em termos de g, o módulo da aceleração da esfera Q no instante em que ela é abandonada.

30. (Puccamp) Duas cargas elétricas iguais +q são fixadas nos vértices

opostos A e C de um quadrado.

Para que o campo elétrico seja nulo no vértice D, é colocada no

vértice B uma terceira carga que deve valer

a) 2 2 q b) - 2 2 q c) 2 q

d) - 2 q e) 2 q

2

31. (Uff) Estão representadas, a seguir, as linhas de força do campo

elétrico criado por um dipolo.

Considerando-se o dipolo, afirma-se: (I) A representação das linhas de campo elétrico resulta da

superposição dos campos criados pelas cargas puntiformes. (II) O dipolo é composto por duas cargas de mesma intensidade e

sinais contrários. (III) O campo elétrico criado por uma das cargas modifica o campo

elétrico criado pela outra. Com relação a estas afirmativas, conclui-se: a) Apenas a I é correta. b) Apenas a II é correta. c) Apenas a III é correta. d) Apenas a I e a II são corretas. e) Apenas a II e a III são corretas.

32. (Puc-rio) Antes da primeira viagem à Lua, vários cientistas da NASA estavam preocupados com a possibilidade de a nave lunar se deparar com uma nuvem de poeira carregada sobre a superfície da Lua.

Suponha que a Lua tenha uma carga negativa. Então ela exerceria uma força repulsiva sobre as partículas de poeira carregadas também negativamente. Por outro lado, a força gravitacional da Lua exerceria uma força atrativa sobre estas partículas de poeira.

Suponha que a 2km da superfície da Lua, a atração gravitacional

equilibre exatamente a repulsão elétrica, de tal forma que as partículas de poeira flutuem.

Se a mesma nuvem de poeira estivesse a 5km da superfície da Lua: a) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, mas apenas se

a poeira perdesse carga. b) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, e as partículas

de poeira também flutuariam. c) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, mas apenas se

a poeira perdesse massa. d) a gravidade seria maior que a força eletrostática, e a poeira cairia. e) a gravidade seria menor que a força eletrostática, e a poeira se

perderia no espaço. 33. (Puccamp) Considere o esquema representando uma célula

animal, onde (1) é o líquido interno, (2) é a membrana da célula e (3) o meio exterior à célula.

Considere, ainda, o eixo X de abcissa x, ao longo do qual pode ser observada a intensidade do potencial elétrico. Um valor admitido para o potencial elétrico V, ao longo do eixo X, está representado no gráfico a seguir, fora de escala, porque a espessura da membrana é muito menor que as demais dimensões.

De acordo com as indicações do gráfico e admitindo 1,0.10-8m para a

espessura da membrana, o módulo do campo elétrico no interior da membrana, em N/C, é igual a

a) 7,0 . 10-10 b) 1,4 . 10-7 c) 7,0 . 10-6 d) 7,0 . 106 e) 1,4 . 1011 34. (Fatec) Devido à presença das cargas elétricas Q1 e Q2, o vetor

campo elétrico resultante no ponto P da figura a seguir é melhor representada pela alternativa:


35. (Unirio) A figura a seguir mostra duas cargas elétricas

puntiformes Q1=+10-6C e Q2=-10-6C localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado d=0,3 m. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é k0=9.109N.m2/C2. O potencial elétrico e a intensidade do campo elétrico resultantes no ponto P são, respectivamente:

a) 0V; 105V/m b) 0V; 3 .105 V/m

c) 3.104V; 3 .105 V/m d) 6.104V; 105V/m

e) 6.104V; 2.105V/m 36. (Cesgranrio) O gráfico que melhor descreve a relação entre

potencial elétrico V, originado por uma carga elétrica Q < 0, e a distância d de um ponto qualquer à carga, é:

Gabarito: Resposta da questão 1:

a) Como SVt

ΔΔ

= , teremos:

118 3S 1,5x10V 3,0x10 t 0,5x10 s

t tΔ ΔΔ Δ

= → = → =

Resposta: 2t 5,0x10 sΔ =

b) eT mg F 0+ + =

e ee

F FTg45 1 F mg

mg mg° = → = → =

Como 2

2=eqF kd

:

2

e 2F mg mg= → =qkd

De acordo com o enunciado: k = 9× 109 N m2/C2

d = 3 cm = 3x10-2 m m = 0,004 g = 4x10-6 kg g = 10 m/s2

Substituindo os valores: 2 9 2

6 2 182 2 2

9x10 .qmg 4x10 .10 q 4x10(3x10 )

− −−

= → = → =qkd

Resposta: 9| q | 2,0x10 C−= Resposta da questão 2:

[C]

9 64 4

8kQ 9x10 x6x10V 1,35x10 10 voltsr 4x10

−− −= = = →

Resposta da questão 3:

a) Aplicando a lei de Coulomb aos pontos mostrados no gráfico:

( )

( )( )

( )

( )( )

2

22 2 2

2 3 2 223

2

2

3 2 3

3

k QF

0,3k Q k Q 0,1FF d 9 10 0,3 k Qk Q

9 100,1

0,1F F 1 99 10 9 100,3

F 1 10 N.

== ÷ ⇒ = × ⇒

×× =

= ⇒ = ⇒× ×

= ×


b) Aplicando novamente a lei de Coulomb:

22 2

2

36

9

4

k Q FF k Q F d Q d kd

9 10Q 0,1 0,1 10 9 10

Q 1 10 C.

−

−

= ⇒ = ⇒ = ⇒

×= = ⇒

×

= ×


O potencial elétrico criado por uma carga pontual é dado por:

0k .QV .

r=

Do gráfico temos: V = 300 v e r = 0,15 m. Ou seja:

90k .Q 9.10 .QV 300r 0,15

= → =

9Q 5.10 C.−= Resposta da questão 5:

Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2 têm o mesmo sinal elas irão repelir-se, portanto elas devem ser atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio.

Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser compensada pela repulsão entre Q2 e Q1.

1 3 1 22 213 12

k Q Q k Q Q

d d=

3 2 92 32 2

Q QQ 4 Q 12x10 C

0,1 0,2−= → = =

9

1 2Q Q 12 10 C−= = ×

Portanto, o valor da carga 1Q , em unidades de 910 C− , é igual a 12. Resposta da questão 6:

[E] Observe a figura abaixo.

Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J.

total parU 3U 3x0,8 2,4J= = =


Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9 × 109 N.m2/C2. Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então,

abandonando os módulos, temos: Substituindo na expressão do Potencial:

( ) 99

3 600r VkQV Q 200 10r k 9 10

−= ⇒ = = = ××

⇒

Q = 2 × 10–7 C. Resposta da questão 8: [E] Resposta da questão 9: [A] As figuras a seguir mostram as situações inicial e final propostas.

Situação inicial

Situação final Na situação inicial, as cargas negativas (-q), nas extremidades,

repelem-se com forças de intensidade F, sendo 2 d a distância entre elas. Como as cargas negativas estão em equilíbrio, elas trocam forças, também, de intensidade F com a carga positiva (+Q) central, sendo d a distância do centro às extremidades.

A lei de Coulomb nos afirma que a intensidade das forças eletrostáticas entre duas cargas varia com o inverso do quadrado

da distância entre essas cargas: 2k | Q || q |F

d =

.

Na situação final, a distância entre as cargas negativas foi reduzida à metade (de 2 d para d) logo, as forças de repulsão entre elas passam a ter intensidade 4 F. Porém, a distância de cada carga negativa à carga central também é reduzida à metade (de d para d/2) quadruplicando, também, as forças de atração entre elas, ou seja, 4 F.

Portanto o equilíbrio é mantido com Q’ = 1 Q. Resposta da questão 10: [D] As figuras representam as duas situações.

2

2

kQV V kQ r V 600r r r r = 3 m.kQ E r kQ E 200Er

=⇒ = × ⇒ = ⇒ = ⇒

=


Na primeira situação, as forças são atrativas e têm intensidade:

2k | Q || q |F

d= . (I)

Na segunda situação, as forças são repulsivas e têm intensidade:

F’ = ( )2 2

12 k | Q || q |k | 4Q || 3q |4d2d

= = 3 2k | Q || q |

d.(II)

Comparando as expressões (I) e (II), concluímos que F’ = 3 F, e que as

forças passam de atrativas para repulsivas. Resposta da questão 11:[A]

66 2

elet| q | E 4 10 150P F m g | q | E m 60 10 kg 6 10 g

g 10m 0,06 g.

−− −× ×

= ⇒ = ⇒ = = = × = × ⇒

=

Resposta da questão 12: 05 V/m. Dados:

31 2r r D 2 3 mm 3 10 m−= = = = ⋅

33r h 6 mm 6 10 m−= = = ⋅ ; 9 2 2k 9 10 N m /C= ⋅ ⋅ .

O vetor campo elétrico no ponto M resulta da superposição dos campos produzidos por cada carga. Como carga positiva cria campo de afastamento e carga negativa cria campo de aproximação, temos os vetores apresentados na figura a seguir.

Aplicando a expressão do módulo do vetor campo elétrico em um

ponto distante r de uma carga fixa Q, considerando que o meio seja o vácuo:

( )

( )

( )

69 9

1 23

69 9

22 23

69 9

3 23

1,0 10E 9 10 1,0 10 V / m;3,0 10

kQ 2,0 10E E 9 10 2,0 10 V / m;r 3,0 10

4,0 10E 9 10 4,0 10 V / m.3,0 10

−

−

−

−

−

−

×

= × = × × ×

= ⇒ = × = × × ×

= × = × ×

O módulo do vetor campo elétrico resultante é dado por:

( ) ( )2 22 2 9 9 91 2 3

9

E (E E ) E 1 10 2 10 4 10

E 5 10 V / m.

= + + = × + × + × ⇒

= ×

Resposta da questão 13: [B] Chamemos de A, B, C e D esses vértices. As cargas são positivas então

criam campos elétricos de afastamento.

Como se mostra na figura a seguir, os campos AE

e BE

têm mesma

direção e sentidos opostos anulando-se. Restam os campos CE

e

DE

que ,somados vetorialmente, têm campo resultante E

, horizontal e para esquerda.

Resposta da questão 14: [D] Resolução

Depois do contato cada corpo terá carga de ( ) 1 5

2+

= 3 C

F = k.q.Q/d2 = 9.109.3.3/32 = 9.109 N A força será repulsiva, pois os dois corpos apresentam a mesma

natureza elétrica (são cargas positivas). Resposta da questão 15: [D] Resolução

Das informações iniciais sabemos que: F = k.q.q/d2 → F = k.(q/d)2

Na configuração apresentada a força resultante sobre q1 é:

Fresultante = √[F212 + F31

2]

Fresultante = √[(k.3q.q/d2)2 + (k.4q.q/d2)]2

Fresultante = √[9k2.q4/d4 + 16.k2.q4/d4]

Fresultante = √[25k2.q4/d4] = 5.k.(q/d)2 = 5.F

Resposta da questão 16: [E] Resolução

U = E.d

U = 120.1,2 = 144 V

Resposta da questão 17: [B] Resposta da questão 18: a) Cargas positivas são fontes de E enquanto cargas negativas são

sorvedouros. Pela análise da figura, como as linhas de campo elétrico saem de B e chegam em A, conclui-se que A é negativa e B é positiva.

b) Da figura, percebemos que da carga B saem o dobro de linhas de campo que chegam na carga A, portanto: B A| Q | 2 | Q | .=

c) Não. Pois caso fosse possível, haveria diferentes vetores E em cada

ponto de cruzamento das linhas de campo. Resposta da questão 19: 2 + 4 = 6 Resposta da questão 20: [D] Resposta da questão 21: [A] Resposta da questão 22: a) O campo elétrico total será a soma vetorial dos campos de cada

uma das cargas. Como as cargas em A e C têm o mesmo valor e estão simetricamente dispostas em relação ao centro O,


produzirão neste ponto campos elétricos de mesmo módulo, porém de sentidos contrários.

Assim, estes dois campos se anularão, restando apenas o campo de

B, cujo módulo é

( )9 6

7B2 22

kQ 9x10 6 10E 6,0 10 N / CR 3 10

−

−

× ×= = = ×

×

b) O potencial no centro é a soma algébrica dos potenciais criados

pelas três cargas: ( ) 9 6

A B C 6A B C 2

K Q Q Q 9 10 10 10V V V V 3,0 10 VR 3 10

−

−

+ + × × ×= + + = = = ×

×

Resposta da questão 23: [E]

Resposta da questão 24: Q/Q' = 3

3.

Resposta da questão 25: 27 volts. Resposta da questão 26: 60N. Resposta da questão 27: [A] Resposta da questão 28: 95 Resposta da questão 29: a) Observe a figura a seguir:

b) | a | = 3g. Resposta da questão 30: [B] Resposta da questão 31: [D] Resposta da questão 32: [B] Resposta da questão 33: [D] Resposta da questão 34: [E] Resposta da questão 35: [A] Resposta da questão 36: [C]

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