1. Calcula o volume dos seguintes sólidos:

2. Determina o volume de um cone com 3 dm de altura, sabendo que o diâmetro da base é 10 dm.

3. A figura representa um prisma em que a base é um triângulo rectângulo isósceles.

Sabe-se que: cmAB 3___

= e cmh 8=

a. Desenha a sua planificação. b. Determina a área total do prisma. c. Determina o volume do prisma.

4. Considera as embalagens:

a. Determina o volume do pacote se sumo de laranja. b. Faz um esboço da planificação da lata de cogumelos e determina a sua área total.

Apresenta o resultado aproximado às centésimas. c. Calcula, em centilitros, a capacidade do cone de gelado. Apresenta o resultado arredondado às

unidades.

Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada

PM

Ficha de Trabalho de Matemática do 7º Ano Datas ____________________________ Assunto: Áreas e Volumes Lições_____________________________

Nome _____________________________________________________ nº ______ Turma ____

5. Na figura 6 está representado um esquema da piscina que a mãe da Marta

comprou para colocar no jardim.

- A figura 7 representa um esquema da base da piscina.

- Na figura 6, [ ]KLABCDEFGHIJ é um prisma regular e mBH 5,1___

= .

- Na figura 7, [ ]ABCDEF é um hexágono, mBC 2___

= e mOM 3___

= .

a. Calcula, em metros cúbicos, a capacidade da piscina. Apresenta o resultado arredondado às décimas.

Nota: Sempre que nos cálculos intermédios procederes a arredondamentos, conserva três casas decimais.

b. Calcula a área total da piscina.

6. Na fotografia (figura A), podes observar um dos vulcões de água da Alameda dos Oceanos,

no Parque das Nações, em Lisboa. Estes vulcões expelem, periodicamente, jactos de água. Na figura B, está representado um cone de revolução. - A parte sombreada desta figura é um esquema do sólido que serviu de base à construção do vulcão de água.

- As medidas de comprimento estão expressas em metros. 1,8 metros e 0,6 metros

são os comprimentos dos raios das duas circunferências. A altura do cone é 6 m.

a. Determina, em metros cúbicos, o volume do sólido representado no esquema a sombreado. Indica o resultado

aproximado às unidades e apresenta

todos os cálculos que efectuares.

Nota: Sempre que, nos cálculos intermédios

procederes a arredondamentos, conserva duas casas decimais.

7. Na figura, podes observar um pacote de pipocas cujo modelo geométrico é

um tronco de pirâmide, de bases quadradas e paralelas, representado a sombreado na figura 2.

- A pirâmide de base [ABCD] e vértice I, da figura 2, é quadrangular regular.

a. Em relação à figura 2, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) A recta DH é paralela ao plano que contém a face [ ]ABFE .

(B) A recta CG é oblíqua ao plano que contém a face [ ]ABFE .

(C) A recta CB é perpendicular ao plano que contém a face [ ]ABFE .

(D) A recta HG é concorrente com o plano que contém a face [ ]ABFE .

b. Determina o volume do tronco da pirâmide representado na figura 2, sabendo que:

- cmAB 12____

= , cmEF 3____

= e que a altura da pirâmide de base [ ]ABCD e vértice I é 20 cm.

Apresenta todos os cálculos que efectuares.

8. A empresa Cão Saudável faz, por dia e em média 200 litros de

comida para cão. Esta é colocada em embalagens de latas, cilíndricas, de 7 cm de diâmetro e 8,4 cm de altura. Quantas latas são

necessárias diariamente para os 200 litros de comida?

9. A peça metálica representada é constituída por parte de um cilindro a que foi retirado um cone, com 12 cm de diâmetro e 20 cm de altura.

a. Calcula o volume da peça.

10. Na figura 1, podes observar uma rampa de pedra, cujo modelo geométrico é um prisma em que as faces laterais são rectângulos e as bases são triângulos rectângulos; esse prisma encontra-se representado na figura 2.

- Sabe-se que, neste prisma de bases triangulares cmAB 300____

= , cmBC 250____

= e cmBE 42____

=

a. Em relação à figura 2, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) O plano que contém a face [ ]ABE é perpendicular ao plano que contém a face [ ]AEFD .

(B) O plano que contém a face [ ]ABE é paralelo ao plano que contém a face [ ]AEFD .

(C) O plano que contém a face [ ]ABE é oblíquo ao plano que contém a face [ ]AEFD .

(D) O plano que contém a face [ ]ABE é coincidente com o plano que contém a face [ ]AEFD .

b. Determina o volume do prisma representado na figura 2. Apresenta todos os cálculos que

efectuares.

11. A Isabel construiu, em cartão, um paliteiro com 9 cm de altura. As bases são

triângulos rectângulos, isósceles e hAB3

1___

= .

a. Determina o volume do paliteiro.

b. A Isabel mediu [ ]AC e constatou que mmAC 42___

= .

i. Utilizando este valor, determina um valor aproximado às décimas,

da quantidade de cartão gasto pela Isabel.