escola eb 2,3 de sande abril 2011 · qual é a percentagem de alunos que possui telemóvel da marca...

Ficha de Preparação para Teste Intermédio de Matemática 8º Ano de escolaridade Ano Lectivo 2010/2011

OBJECTO DE AVALIAÇÃO

Os testes intermédios de Matemática têm por referência o Programa de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico, o

Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências Gerais/Competências Específicas da Matemática e o Plano de

Organização e Sequência do Ensino-Aprendizagem.

Os testes incidem nas competências e nos conteúdos a elas associados passíveis de avaliação numa prova escrita de

duração limitada, a saber:

A) COMPETÊNCIAS

O peso relativo de cada aspecto da competência matemática é o seguinte:

• Conceitos e Procedimentos: de 45 a 55%;

• Raciocínio e Resolução de Problemas: de 30 a 40%;

• Comunicação: de 5 a 15%.

B) CONTEÚDOS

O peso relativo de cada domínio temático é, para cada teste, o seguinte.

MATERIAL A UTILIZAR

Os alunos devem ser portadores de:

material de desenho e de medição (régua graduada, compasso, esquadro, transferidor, lápis e borracha)

máquina de calcular com que trabalham habitualmente (gráfica ou não).

ESCOLA EB 2,3 DE SANDE Abril 2011

FICHA DE TRABALHO – PREPARAÇÃO PARA O TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA


1. O gráfico abaixo dá informações sobre os valores das exportações de um país europeu.

1.1. Indica entre que anos consecutivos se verificou o maior aumento na exportação.

1.2. No ano de 2006, a exportação anual foi de:

(A) euros

(B) euros

(C) euros

(D) euros

1.3. No gráfico seguinte, podes analisar a distribuição das exportações no ano de 2007.O valor da exportação de

arroz em 2007 foi de:

(A) 51 milhões de euros

(B) 7,41 milhões de euros

(C) 7,83 milhões de euros

(D) 1,3 milhões de euros

2. Um lavrador planta macieiras num padrão quadrangular. A fim de proteger as árvores do vento, planta coníferas à

volta do pomar.

Esta situação está ilustrada no diagrama abaixo representado, no qual se pode ver a disposição das macieiras e das

coníferas para um número de filas de macieiras:

2.1. De acordo com a regra de plantação de macieiras sugerida na figura, quantas macieiras existem para ?

2.2. As expressões que dão o número de macieiras e de plantas coníferas em função do número de filas de

macieiras são respectivamente:

(A) e

(B) e

(C) e

(D) e

2.3. Quantas plantas coníferas existem no pomar, se no total existem 144 macieiras?


3.O gráfico que se segue mostra como o preço, em euros, a pagar pelo estacionamento nos parquímetros está

relacionado com o número de horas do mesmo.

3.1. Quanto se paga por 30 minutos de estacionamento no parquímetro? E por 2 horas e 15 minutos?

3.2. “À medida que o tempo passa, o preço a pagar aumenta, logo, existe uma relação de proporcionalidade directa

entre o tempo de estacionamento e o preço a pagar.”

Diz, justificando, se concordas com esta afirmação.

3.3. O João sempre que vai com a mãe às compras demora, em média, três horas e meia.

O João pode optar pelo parque subterrâneo da cidade no qual se paga 0,75€ à hora ou colocar o carro no parquímetro.

Qual a melhor opção?

Apresenta todos os cálculos efectuados.

4. O número de DVD que a Joana possui está compreendido entre 100 e 150. Agrupando os DVD de 12 em 12, de 15 em

15 ou de 20 em 20, resta sempre um DVD. A soma dos três algarismos do número total de DVD que ela possui é igual a:

(A) 4

(B) 3

(C) 6

(D) 8

5. O senhor Manuel tem dois terrenos de forma quadrangular. Os lados do terreno B medem quatro vezes mais do que

os do terreno A, mas o valor por metro quadrado dos terrenos é igual.

O terreno B foi vendido por 160 000 euros.

A D. Teresa quer comprar o terreno A e o senhor Manuel disse-lhe:

Como os lados do terreno A são quatro vezes inferiores aos do terreno B então também divido o preço por 4 e vendo-

lhe o terreno A por 40 000 euros.

A D. Teresa pensou, pensou… e ao fim de algum tempo disse: Nem pensar!

Aplicando as propriedades estudadas sobre semelhança de figuras, numa pequena composição, explica porque é

que a senhora terá rejeitado aquele negócio.


6. A Joana fez um estudo nas turmas do 8º ano da sua escola para saber qual a marca de telemóveis que os alunos

possuem. No 8º ano existem 140 alunos com telemóvel e cada aluno possui apenas um.

6.1. Qual é a percentagem de alunos que possui telemóvel da marca Samsung?

6.2. Quantos alunos têm telemóveis da marca Sony Ericsson?

6.3. Das seguintes afirmações indica a correcta:

(A) A moda da marca dos telemóveis é Samsung.

(B) O ângulo correspondente ao sector da marca Alcatel é 7,2º.

(C) Oitenta por cento dos alunos não possuem telemóvel Nokia.

(D) Há 20 alunos que possuem telemóvel Motorola.

7. Um cristal de quartzo usado em relógios produz vibrações por minuto.

Calcula, em notação científica, o número de vibrações produzidas em 4 horas.

8. Sendo e , então:

(A)

(B)

(C)

(D)

9. O Tiago, o Diogo e a Maria jogam semanalmente no euromilhões na razão de2:3:5, respectivamente. Supondo que

numa semana lhes sai um prémio de 1,5 milhões de euros, quanto receberá cada um?

Apresenta todos os cálculos efectuados.

10. Dois ângulos de um triângulo têm a mesma amplitude. A soma das amplitudes desses ângulos é metade da

amplitude do terceiro ângulo. As amplitudes dos ângulos do triângulo são:

(A) 45º; 45º; 90º

(B) 60º; 60º; 60º

(C) 27º; 75º; 80º

(D) 30º; 30º; 120º

11. A Rita tem 15 anos, o seu irmão 10, a sua mãe 40 e o seu pai 41.

11.1. Completa a tabela para saberes a idade da família da Rita quando tiver 20 anos.

Rita Irmão Mãe Pai

Idades actuais 15 10 40 41

Idades futuras 20

11.2. As idades actuais e as idades futuras da família da Rita são directamente proporcionais?

Justifica a tua resposta.


12. Considera a figura onde estão representados os gráficos das funções:

12.1. A cada uma das funções faz corresponder a letra correspondente.

12.2. Qual das funções traduz uma relação de proporcionalidade directa?

Justifica.

12.3. Verifica se o ponto (8;4) pertence ao gráfico da função .

12.4. Existe um único ponto que pertence ao gráfico das funções e .

Determina-o analiticamente.

13. Considera a seguinte sequência de triângulos equiláteros em que cada lado tem metade do comprimento do lado do

triângulo anterior.

13.1. Desenhe o quarto triângulo.

13.2. Justifica que os triângulos são semelhantes.

13.3. Sabendo que o perímetro do terceiro triângulo é igual a 20 cm, determina o

perímetro do primeiro triângulo. Justifica a tua resposta.

14. O casal Silva encontra-se a viajar de barco. O itinerário abrange as ilhas Graciosa, Faial e Santa Maria.

14.1. Observando o mapa acima indicando onde e , calcula, com aproximação às

unidades, a distância entre a ilha do Faial e a ilha de Santa Maria, .

14.2. Sabendo que , a amplitude do ângulo GFH é igual a:

(A) 740 (B)1060 (C) 900 (D) 1640

14.3. Classifica o triângulo quanto aos lados.

15. Determina a largura do rio representado na figura, sabendo que , e que


16. O pai da Maria, o Sr. Silva, necessitou de fazer umas reparações em casa. Para isso, contratou um electricista e um canalizador.

16.1. Qual é o preço de cada hora de trabalho prestada pelo canalizador? Justifique a resposta.

16.2. O electricista efectuou a reparação em três horas e meia e o canalizador trabalhou durante cinco horas. Quanto pagou o Sr. Silva no total aos dois trabalhadores? Indique todos os cálculos.

16.3. Escreva uma expressão analítica que relacione o custo do serviço prestado pelo canalizador ( c ), com o número de horas de trabalho ( t ). 17. A sequência de figuras, formou-se juntando triângulos equiláteros, seguindo uma dada lei:

17.1. Quantos triângulos são necessários para construir a figura 5? 17.2. Na sequência acima representada existira alguma figura com um total de 27 triângulos? 17.3. Tendo em conta o numero de cada figura (1; 2; 3; … ; n; …), escreve uma fórmula que permita calcular o

numero de triângulos equiláteros utilizados em cada figura. 18. Para medir o diâmetro do depósito, representado na figura, usou-se um fio, estacas e efectuaram-se algumas medições.

18.1. De acordo com os dados, determina x. 18.2. Determina a capacidade do depósito.

19.O valor monetário de um computador diminui à medida que tempo passa. Admite que o valor, v, de um computador, em euros, t anos após a sua compra, é dado por: v = -300t + 2100

19.1. Tendo em conta esta situação, qual é o significado real do valor 2100? 19.2. Determina, em euros, a desvalorização do computador (perda ou diminuição do seu

valor monetário) dois anos após a sua compra. Justifica a tua resposta. 20. O número 220 000 pode ser escrito de várias formas. Indica a que corresponde à escrita em notação científica.

21. O Sr. Joaquim tem um rebanho de ovelhas e quando lhe perguntaram quantas eram, o Sr. Joaquim respondeu: “ Consigo agrupá-las seis a seis, oito a oito ou dez a dez e não sobra nenhuma”. Quantas ovelhas tem o Sr. Joaquim, sabendo que o seu número é inferior a duzentos?


22. Fez-se um inquérito aos alunos de uma escola acerca do transporte utilizado na deslocação para a escola. Os resultados obtidos apresentam-se no gráfico circular da figura ao lado. Sabe-se ainda que 120 dos 1600 alunos da escola responderam: “Bicicleta”.

22.1. Completa a tabela.

22.2. Qual e a percentagem de alunos que se deslocam para a escola de carro? 23. O gráfico seguinte, retirado de uma factura da EDP, mostra a facturação mensal, em euros, correspondente ao consumo de energia eléctrica, ao longo do ano de 2003, em casa da família Costa.

23.1. Como podes observar, a EDP indicou, na factura, o gasto médio diário desta família (1,21 euros). Explica como poderá ter sido feito o cálculo do valor indicado.

23.2. O consumo de energia (E), em quilowatt-hora, de qualquer electrodoméstico é função da sua potência (P), em quilowatt, e do tempo (t), de funcionamento, em horas, de acordo com a seguinte fórmula: E = P×t . Durante o mês de Dezembro de 2003, o aquecedor da família Costa funcionou, em média, três horas por dia. Este aquecedor, único meio de aquecimento utilizado por esta família, tem 1,2 quilowatt de potência. Sabe-se ainda que o preço a pagar à EDP, por cada quilowatt-hora de consumo, é de 0,0945 euros. Determina a percentagem da despesa em aquecimento, relativamente ao total pago pela família

Costa no mês de Dezembro de 2003, em energia eléctrica. Apresenta o resultado arredondado às unidades. 24. Na figura A podes observar um suporte de uma estátua que se encontra na escola da Ana. Na figura B, está representado um cone de revolução que suporta a estátua.

24.1. Mostra que x = 1,8 m. 24.2. Mostra que, com duas casas decimais, a altura do tronco do cone é igual a

0,85m. 24.3. Determina, com duas casas decimais, o volume do tronco do cone.

25. O Sr. Ramos tem um horto e foi-lhe feita a seguinte encomenda: “Queria que o senhor me formasse o maior número de ramos, contendo todos eles o mesmo número de flores, rosas, cravos e tulipas”. O Sr. Ramos contou 120 tulipas, 168 cravos e 264 rosas. 25.1. Quantos ramos recebeu o cliente?

25.2. Como estava composto cada ramo? 26. O Sérgio e o Paulo têm à sua frente, sobre uma mesa, 30 autocolantes, todos com a mesma forma e com o mesmo tamanho: 16 autocolantes têm imagens de mamíferos, 11 autocolantes têm imagens de peixes e os restantes autocolantes têm imagens de aves. Determina a percentagem de autocolantes de aves contidas na mesa. (A) 5% (B) 10% (C) 30% (D) 50% 27. Qual dos pares ordenados (x, y) seguintes é solução da equação 3x = 15- y ? (A) (- 3,6) (B) (-6,3) (C) (3,6) (D) (6,3)

28. Considera as funções 5)( xxf e xxg2

1)(

28.1. Calcula

3

2

5

)32()3(

gf

28.2. Determina g(x)+ 2 = -1 28.3. Constrói, no mesmo referencial, o gráfico das duas funções.


29. Na figura estão representadas duas pirâmides quadrangulares regulares e um cubo. Uma das faces do cubo está contida na base da pirâmide maior e o vértice T da pirâmide menor coincide com o centro de uma das faces do cubo, como é sugerido pela figura.

29.1. Utiliza as letras da figura e indica: 29.1.1. uma recta estritamente paralela à recta JH; 29.1.2. um plano perpendicular ao plano NPQ; 29.1.3. uma recta perpendicular ao plano FGH; 29.1.4. uma recta concorrente com o plano ABV; 29.1.5. uma recta concorrente com o plano GHI, mas não perpendicular; 29.1.6. uma recta não complanar com a recta EJ.

29.2. Em relação à pirâmide maior sabe-se que o perímetro da base é 40 cm e a altura é 15 cm. Determina com duas casas decimais:

29.2.1. o perímetro e a área do triângulo [BCV ]; 29.2.2. o valor exacto da aresta do cubo.

30. Para medir a temperatura, podem utilizar-se termómetros graduados em graus Celsius ou termómetros graduados em graus Fahrenheit. Para relacionar graus Celsius com graus Fahrenheit, utiliza-se a fórmula F = 1,8C + 32 , em que C representa o valor em graus Celsius e F representa o valor correspondente em graus Fahrenheit.

30.1. Determina o valor da temperatura, em graus Fahrenheit, correspondente a -25º Celsius. 30.2. Calcula o valor da temperatura, em graus Celsius, correspondente a 95 graus Fahrenheit. 30.3. Nem o gráfico A nem o gráfico B traduzem a relação F = 1,8C + 32 . Apresenta uma razão para rejeitar o

gráfico A e outra para rejeitar o gráfico B.

31. Considera a equação: 31.1. Resolve a equação em ordem a y. 31.2. Verifica se o par (-1; 1) é solução da equação.

32. Na casa da Ana há uma mesa quadrada com quatro abas circulares, como se mostra na figura.

32.1. Quando a mesa está com duas abas opostas abertas, determina o valor exacto do perímetro da mesa e enquadra o valor obtido às unidades. Indica todos os cálculos que efectuares.

32.2. Quando a mesa tem as quatro abas aberta o valor aproximado às centésimas por defeito da sua área é: (Indica todos os cálculos que efectuares.)

33. Calcula o valor da expressão: 3

01434 22

12)2(

.

34. O Pedro ajudou a avó a preparar os copos que seriam utilizados num lanche.

Associa a cada tipo de copo o gráfico que ilustra a relação existente entre o tempo decorrido no enchimento do copo e o nível de líquido atingido, a contar desde o fundo, tendo em conta que a velocidade a que é despejado esse líquido é constante, e completa a tabela.

escola eb 2,3 de sande abril 2011 · qual é a percentagem de alunos que possui telemóvel da marca...

Documents