ESCOLA COMUNlT ÁRlADE CAMPINAS

Nome: Nº 1º ano C -----.109/2011

Avaliação de Matemática

Habilidades Avaliadas:• Saber aplicar as propriedades da potenciação para resolução de equações exponenciais e

problemas envolvendo funções exponenciais.• Interpretar situações. problemas e identificar o modelo exponencial indicado no problema.• Resolver problemas envolvendo o conceito de área de figuras planas.

Instruções:• As respostas devem ser redigidas com caneta azul ou preta,• Deixe todo o seu raciocínio no papel de maneira organizada. Questões sem justificativas não serão

consideradas.• Procure não extravasar o espaço deixado para cada questão.

1) Determine o conjunto solução das equações exponenciais:

a) 272x-4 = 1

(33) z"'-~ = 30 ~

3(02.x - ~ ) -=- O

Gx - A z :: O

f~- ~Resposta: S__-_~_O\,__) _b) 23x+4 = 2-

32

ôx +'1 -5C;Z -= c{l ~

3x + Li -=-S'3 X == -9

Resposta:_\ _X -_- '-_3_} _S_=---=--{_-3_Jc) 7X

-1 = V49

..,x-' ..!-r ==.:( 3

X-4-:::. k3

x-= ,(+t -5.

Resposta; __ -_3__ S_---2-.? ;:,..L.~..oJ-l-1 t:'

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d) 3x+2 - 3X-1 = 78

31., 3X, _.1. 3)(:::::::1-& ~3).ac2:f, ~,x - 3x -z: 19· 3~Ç;'''3x= ~8- 3

-'3x:=~·3

~

j:X::::: 3Z

.'. x=-z.

q

Resposta:S == 5~_·__-e) 4X - 5 . 2X - 24 = O

(J,X) z - S w~ ~ - Z 4 .:::O.

{ar c2X-d ~~l. - s~ - Zl.f =0.

Resposta: S_=_~~3-",},,---- _

G=6ó2.,Y~= 8 =i)

rx ::::3 ]

2) A quantidade de árvores de uma reserva florestal é dada pela função fCt) = 1000 . 2-t, onde trepresenta o tempo dado em anos.a) Diga o que está acontecendo com a quantidade de árvores nessa reserva. florestal a cada ano.

A ~ J, aAW1Jn Jí):d ~~®k fXr ~ Aooo. Ol.-t. -= 4coo.~ 3- O~.Á..

b) determine a quantidade inicial de árvores na reserva.

f(o) = JOOO/'J = 1000

Resposta: IVIi UoJ~ ~c) Determine em quantos anos a quantidade de árvo

(IO()O (Ã/}

s estará reduzida à oitava parte da inicial.

f(i) -=-- i· 1000

,.~ =)-«56. ól-t

sResposta: G.... .:3 aMl a.r<h~

0\ ~ r .ihLwJ

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3) (VUNESP) Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a Jei Q(t) = K . 2-0,St, na qual K éuma constante, t indica o tempo (em minutos) e Q(t) indica a 'quantidade de substância (em gramas) noinstante t. Considerando-se os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine os

valores de K e a. 0A~ 1/ ,Se.o x: t>Z oLi c == r-:

Q(t) (em gramas) ~( )

2048

~

_l-{.L.t>2o~ ';Z 2 = 5 f z

20 g- zolt&_li}...

~z - .l'::.Z-Z~

;4w'W\ -.la.::::: - Z2... 7

- - - - '\a.::L.f4) Na figura, AD = DC = CE = EB = r = lOcm. Calcule a área sombreada na figura. (adote rr=3,14). -'

t (minutos)a

Resposta: K = __ c20_---C4_8'-'-- ; a = _4_--'-~-'--~-'---'--....::.__·_

5) (DESAFIO) Um triângulo equilátero e um hexágono regular tem o mesmo perímetro. A área do hexágonoé 6m2• Determine a área do triângulo.

3 ti'