1 1Escola Politcnica da Universidade de So PauloDepartamento de Engenharia de Estruturas e Fundaes Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.ES013 - Exemplo de um ProjetoCompleto de Edifcio de ConcretoArmadoProf. Tlio BittencourtAula 12FundaesES013ES013 - - Exemplo de um ProjetoCompleto de Edifcio de ConcretoArmadoProf. TlioProf. Tlio Bittencourt BittencourtAula 12Fundaes Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Introduo Introduo Estaaulatemcomoobjetivoapresentaros conceitosnecessriosparaodimensionamento das fundaes do edifcio exemplo. Ao final, ser detalhado um bloco de fundao. 2 2 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Sapatas Corridas Sapatas Corridas Asapatacorrida normalmenteutilizadacomo apoiodiretodeparedes,muros,edepilares alinhados, prximos entre si .a) apoio de parede em alvenaria b) apoio de pilares alinhados e prximos entre si pilares viga de rigidez sapata corrida a Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Sapatas CorridasSapatas Corridas Dimenses Dimensesbvoomnimohhh cmhcm hl 8 , 0303 /2025apahhvhosolicitaes distribudas uniformesnv m vnmcc = (a- ap) / 23 3 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Sapatas Rgidas x Sapatas Flexveis Sapatas Rgidas x Sapatas Flexveistenses normais no solo(solo)Sapata Rgida Sapata Flexvel Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Sapatas Rgidas x Sapatas Flexveis Sapatas Rgidas x Sapatas Flexveis se( )pa a c 2 h = >tem-se uma sapata muito rgida ou um bloco; se ( ))`= > = 3a ac32hea a c 2 hpp tem-se uma sapata rgida; se )`= = a / 6 v n m v n m aa gb gb tenses normais no solo (solo) hv nb = n + gb + gs mb = m + v . hv e = mb / nb gb = peso da sapata gs = peso do solo sobre a sapata solo sobre a sapata Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Tenso na Interface Sapata/ Solo Tenso na Interface Sapata/ Solo a / 2 1m nba mb a b a Caso emque e a / 6 Caso em que e > a / 6 nb nb e e nb mb Ponto e = mb / nb5 5 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Tenso na Interface Sapata/ Solo Tenso na Interface Sapata/ Solo Quando e a / 6 tem-se: abbbnaeanaea= +

((=

((1616;e, deve-se verificar admbcaean ((

+ =31 . Quando e > a / 6, a mxima tenso dada por: e a nba =2 / 32 devendo ser limitada a [ 1,3 adm ], isto : adm a 3 , 1 . Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Estabilidade da Sapata Estabilidade da Sapataa) tombamento (rotao em torno do ponto A) momento estabilizante: mest = nb . (a / 2) momento desestabiliz.:mdesest = mb 5 , 1 =desestestmmFS. b) deslizamento fora estabilizante = (atrito) + (coeso) = nb . tg [(2 / 3) | + a . (2 / 3) c = angulo de atrito interno do solo c = coeso do solo fora desestabilizante = vb 5 , 13232|.|

\| + |.|

\|=bbvc a tg nFS. 6 6 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Dimensionamento Flexo Dimensionamento FlexoA flexo pode ser verificada na seo de referncia S 1 de largura unitria. O momento fletor (m1) na seo S1 contem trs parcelas: devido tenso no solo ( solo); devido ao peso da aba (gbf); e devido ao peso do solo sobre a aba (gsf).tenses normais no solo (solo)a ac apc0,15ap 0,15apS11gsfgbfd11,5cc apc0,15ap0,15apS11gsfgbfd11,5cgsfgbfgsfgbf Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Dimensionamento Flexo Dimensionamento FlexoAarmaduraprincipalpodeserquantificadademaneiraaproximadaatravsda seguinte expresso: yddsf dmA =) 8 , 0 (11 (armadura para a faixa de largura unitria) onded1aalturatiljuntofacedopilarouparede.Convmobservar = Ab ds1 10 15% , , onde b1 a largura unitria da seo. As barras que compem aarmadura principal de flexo de sapatas devem cobrir todaa extenso a da base e ter ganchos de extremidade. Pode-se adotar 10 mm e espaamento s 20 cm. Para a armadura secundria pode-se adotar min = 6,3 mm e smax = 30 cm. 7 7 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Verificao ao Cisalhamento Verificao ao CisalhamentoA resistncia ao esforo cortante pode ser verificada na seo S2de largura uni tria.A fora cortante (v2) na seo S2contem trs parcelas: devi do tenso no solo ( solo); o peso da aba (gbf2) alm da seo S2; e o peso do solo sobre a aba (gsf2) alm da seo S2.tenses normai s no solo ( solo)a ac apcd1/2S2gsf 2gbf 2d11,5cc2d21,5c2c apcd1/2gsf 2gbf2d11,5cc2d2S2 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Verificao ao Cisalhamento Verificao ao CisalhamentoA tenso de cisalhamento deve ser limitada auddd bv22 222 = ondeb2 a largura unitria da seo. Para sapatas corridas rgidas:2063uckcf= `), ou 2015u cdf = ,; Para sapatas corridas semi-rgidas pode-se admitir:22048 0945uckcchf= ( , , ) . Obs.: pode ser dispensada a armadura transversal para sapata corrida flexvelquandocckdf 158 , 02 (valores emMPa) 8 8 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Sapatas Isoladas Sapatas Isoladas A sapata isolada utilizada como apoio direto de pilares.Geralmente,temformaretangularou circular centrada no pilar.abapbppilarNMaVaMbNVb Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Sapatas IsoladasSapatas Isoladas - - Dimenses DimensesDesejvel ca=cbhcmhcmhca acb bboaoboapbp

(( ==250 8203303022,/lahhoasolicitaes junto basedo pilarVaNMaVa NMaappcaappcaabhhobVb NMb VbNMbbppcb bppcbb9 9 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Sapatas IsoladasSapatas Isoladas DiagramaDiagrama Linearizado Linearizado61beaeb a +61beaeb a +VaNMa VbNMba bhNbas = N + Gbas + GsMa,bas = Ma + Va . hMb,bas= Mb+ Vb. hea = Ma / Nbaseb = Mb / NbasGbas = pso dasapataGs= pso do solosbre a sapataGbasGbassolo sobrea sapataeaebNbasbaeaebNbasbatenses normais no solo (solo)aab Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Tenso na Interface Sapata/ SoloTenso na Interface Sapata/ Solo Base Retangular Base Retangular Quando tem-se:61 +beaeb a((

= ((

+ += be 6ae 61b aNbe 6ae 61b aNb a basbb a basaab10 10 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Tenso na Interface Sapata/ SoloTenso na Interface Sapata/ Solo Base Retangular Base Retangular Quando , a mxima tenso dada por: Tenso num ponto (x,y): 61 +beaeb ab aNb a kNbas1bas1 a = = = 1 4 4 bk = = (k1e a partir do baco e da tabela mostrados a seguir)a +((

+ + = tgab1tgabbyax) (4 1 4 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Valores deValores de para bases Retangulares para bases Retangularesey / b 5,550,24 rea comprimida maior do que4,775,155,570,22 50% da rea da base 4,144,444,795,195,660,20 3,613,864,154,474,845,280,18 3,173,383,623,884,184,534,945,430,16 2,792,973,173,393,643,924,244,635,090,14 2,482,632,802,983,183,413,683,984,354,780,12 2,202,342,482,632,802,993,203,463,744,084,494,990,10 Base totalmente1,962,082,212,342,482,642,823,023,253,523,844,234,700,08 comprimida 1,721,841,962,082,212,342,492,662,843,063,323,623,984,430,06 1,481,601,721,841,962,082,212,352,502,682,883,133,413,754,170,04 1,241,361,481,601,721,841,962,082,212,362,532,722,953,223,543,930,02 1,001,121,241,361,481,601,721,841,962,082,222,382,562,783,033,333,700,00 0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,180,200,220,240,260,280,300,32 ex / b 11 11 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Valores deValores de k k11para bases Retangulares para bases Retangulares Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Tenso na Interface Sapata/ SoloTenso na Interface Sapata/ Solo Base Retangular Base Retangular Limitar a tenso mxima em 1,3 adm, ou seja: Para a atuao da carga permanente, a base deve estar inteiramente comprimida, condio verificada quando Para a situao mais desfavorvel, metade da base deve estar comprimida, condio verificada quandoadm a3 , 1 61beaegb ga +91beae2b2a|.|

\|+|.|

\|12 12 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Valores deValores de para bases Circularespara bases Circulares (Ocas ou Preenchidas) (Ocas ou Preenchidas)ri / r e / r0,000,500,600,700,800,901,00 0,001,001,001,001,001,001,001,00 0,051,201,161,151,131,121,111,10 0,101,401,321,291,271,241,221,20 0,151,601,641,591,541,491,441,40 0,201,801,641,591,541,491,441,40100% 0,252,001,801,731,671,611,551,50 0,302,231,961,881,811,731,661,60 0,352,482,122,041,941,851,771,70 0,402,762,292,202,071,981,881,80 0,453,112,512,392,232,101,991,90 0,503,552,802,612,422,262,102,00 0,554,153,142,892,672,422,262,17 0,604,963,583,242,922,642,422,26>50% 0,656,004,343,803,302,922,642,42 0,707,485,404,653,863,332,952,64 0,759,937,265,974,813,933,332,89 0,8013,910,18,806,534,933,963,27 0,8521,115,613,310,47,164,903,773aest, convmutilizararmadurade suspenso(estribos)enfeixandoasbarrasdetrao posicionadas sobre cada par de estacas; A fora suspender pode ser estimada em:nddn 5 , 1NZ = (com n = 1,1) Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Blocos sobre duas Estacas Blocos sobre duas EstacasIntroduo ao Modelo Biela Introduo ao Modelo Biela- -Tirantes Tirantes ae bp aae b h aoao d lQd Fixao das dimenses:tan = d / (/2 - a/4) (45o 55o)dmin= 0,5 (- a/2);dmax= 0,71 (- a/2) Compresso nas bielas:cd2pdp biel, cd,f 1,4 sen AQ =cd2estdest biel, cd,f 0,85 sen 2AQ =3 ll l24 24 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Blocos sobre duas Estacas Blocos sobre duas Estacas ae bp aae b h aoao d lQd Armadura:Estribos:(Asw/s)min= 0,15 %8cm s 15cmPele:(As/s) = 0,075% (cada face)10cm s 20cmh aoao d lQd Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Blocos sobre trs Estacas Blocos sobre trs Estacas Fixao das dimenses:tan = d / (/3 0,3 a) (45o 55o)dmin= 0,58 ( - a/2);dmax= 0,83 (- a/2) Compresso nas bielas: ae a a Rest 3 ll lcd 2pdp biel, cd,f 1,75 sen AQ =cd2estdest biel, cd,f 85 , 0 sen 3AQ =25 25 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Blocos sobre trs Estacas Blocos sobre trs Estacas Armadura:Estribos:(Asw/s)min= 0,15 %8cm s 15cm ae a a Rest h aoao d lQd Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Soluo para a fundao do pilar P7: quatro estacas pr-moldadas 40 para 700KN cada.Estimativa de Peso Prprio do Bloco: 25x(1,80x2,10x0,80)=71 KNDistncia entre eixos de estacas: Ao longo do eixo x: 100 cm Ao longo do eixo y: 130 cmMx= 64,96 KNmMy= 21,67 KNm1 23 4MyMxNk= 2358 KN26 26 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Reaes nas EstacasSegue que RMAX= 643 KN < Ru,estaca= 700 KN OK!KN 5722 x 00 , 167 , 212 x 30 , 196 , 64471 2358R1 = +=KN 6222 x 00 , 167 , 212 x 30 , 196 , 64471 2358R2 = ++=KN 5932 x 00 , 167 , 212 x 30 , 196 , 64471 2358R3 = + +=KN 6432 x 00 , 167 , 212 x 30 , 196 , 6441 7 2358R4 = + ++= Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Determinao da altura d:o o55 45;xdarctg =Para = 45o d = 66,5 cm; adotado d = 70 cm = 46,5oRsBiela comprimida27 27 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Verificao junto ao pilar Verificao junto estacaOK!KN/m 375004 , 1x25000 1 . 2KN/m 138535 , 46 xsin 65 , 0 x 19 , 04 , 1 x 643f 1 , 2Apxsind , Neq2 22d , bp cd2d , bp= < = = = OK!KN/m 151794 , 1x25000 85 , 0KN/m 136225 , 46 xsin440 , 0 x4 , 1 x 643f 85 , 0Aexsind , Neq2 222be cd2be= < == = Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Determinao das Armaduras Rs1 Rs2 Re = 47,1o KN 415 cos xtgRe1 Rs = =KN 447 sen xtgRe2 Rs = =2yk nKN/cm 48 , 3 41,15fsd ;sdd xRs,As = ==2cm 7 , 1448 , 43 x415 4 , 1 x 1 , 1=2cm 8 , 1548 , 43 x447 4 , 1 x 1 , 1=As1= As2 = (adotado 816 (16 cm2))28 28 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Determinao das ArmadurasAncoragem:Onde lb = lb1Para fck= 25 MPa e fyk= 500 MPa tem-se que lb1 = 38 = 10 - lb 0,8 l nec , aydef , sdf2ef , sd cm KN/39168 , 15x15 , 1 x 1 , 150= = cm 7 , 27 3 , 17 10 -1,15503938 0,8 l nec , a = ||||.|

\| =(existente: e 3cm = 37cm ok!) Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Forma29 29 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Forma Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Detalhamento30 30 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Corte A Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Corte B31 31 Copyright 2002 GPSE/EPUSP. All rights reserved.Bloco sobre quatro Estacas Bloco sobre quatro EstacasAplicao ao Edifcio Exemplo Aplicao ao Edifcio Exemplo Tabela de Ferros