EQUAÇÕES

Obs.: As atividades desta bateria contemplam o conteúdo do trimestre.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

16. Um motorista, após ter enchido o tanque de seu veículo, gastou 1/5 da capacidade do tanque para chegar à cidade A; gastou mais 28 L para ir da cidade A até a cidade B; sobrou, no tanque, uma quantidade de combustível que corresponde a 1/3 de sua capacidade. Quando o veículo chegou à cidade B, quantos litros tinham no tanque? 17. Eduardo tem R$ 1.325,00 e Alberto, R$ 932,00. Eduardo economiza R$ 32,90 por mês e Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo terão quantias iguais?

12.

13.

15.

14.

9.

10.

11.

18. Um prêmio de 12.000,00 foi oferecido aos 3 primeiros colocados num concurso de contos. O segundo colocado recebeu 1.000,00 a mais que o terceiro e Pedro, primeiro colocado, recebeu o dobro do prêmio do segundo. Qual foi o prémio de Pedro? 19. O quádruplo de um número mais 10 é igual ao dobro desse mesmo número menos 4. Qual é esse número? 20. O triplo de um número menos 10 é igual ao dobro desse mesmo número menos 78. Qual é esse número? 21. O dobro de um número mais 50 é igual ao próprio número menos 2. Qual é esse número? 22. A terça de um número menos 3 é igual a 9. Qual é esse número? 23. A metade de um número mais 20 é igual a 25. Qual é esse número? 24. A sexta parte de um número menos 4 é igual a 2. Qual é esse número? 25. Resolva as equações de 1° grau:

a) 527x2=423x3

b) 2

1=

5

x1+

2

x

c) 2

1=

3

2+x+

2

3+x

d) 4

1x=x1

2

x+3

e) 6

5x=

3

42x

4

2+4x

2

13x

f)

3

1x

2

1=

2

x+13+

3

1x2

Valor numérico

26. Calcule o valor numérico das expressões:

a) x – y (para x =5 e y = -4) (R:9)

b) 3x + a (para x =2 e a=6) (R: 12)

c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) (R: -5)

d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5) (R: 13)

e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5) (R: 3/10)

f) a –b ( para a =3 e b = -1/2) (R: 7/2)

27. Calcule o valor numérico das expressões

a) a³ - 5 a (para a = -2) (R: 2)

b) x² - 2y ( para x = -3 e y =5) (R: -1)

c) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7) (R: -37)

d) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4) (R: 19)

e) a² + 4a (para a = 2/3) (R: 28/9)

28. Calcule o valor numérico das seguintes expressões:

a) x – y, quando x = 5 e y = 2

b) 3x – a, quando x = 2 e a = - 2

c) 2x + m, quando x = -1 e m = - 5

d) 8x + 2b, quando x = 3 e b = - 5

e) 7a – 3c, quando a = - 6 e c = - 5

f) m2 + n2 quando m = - 1 e n = 5

g) 3a + 2b – c, quando a = 5, b = 3 e c = 1

h) m – 2a, quando m = 3 e a = - 5

i) 2z + 2w + 2k, quando z = 5, w = 6 e k = 7

j) 9x + 12y – 3a, quando x = 2, y = 3 e a = 4.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

64.

63.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

73.

72.

Estatística

77. Calcule a média aritmética dos seguintes números: a) 7 e 15 b) 10,2 e 9 c) 4,7,15,9 e 10 d) 42,18,56 e 34 78. Calcule a média aritmética dos seguintes números: a) 0,4; 3,2 6 0,6 b) 1/4 e 1/2 c) 2/3 e 4/5 79. Num campeonato, um time de basquete faz a seguinte campanha: -------Partidas--------------------Número de pontos ---------1--------------------------------74 ---------2-------------------------------101 ---------3--------------------------------68 ---------4--------------------------------97 ---------5--------------------------------86 ---------6-------------------------------120 Qual a média aritmética de pontos por partida? 80. As notas de um aluno nas diferentes matérias foram: notas---5,5--6,0--8,0--6,0--7,8--6,5--4,0--9,2--4,6 Qual é a média aritmética destas notas? 81. A média aritmética de dois números é 50. Um dos números é 35 . Qual é o outro número? 82. A média aritmética de cinco números é 13. Quatro desses números são 7,8,11,e 14. Qual é o quinto número? 83. A média aritmética de quatro numeros é 5,4. Três dos números são 2,6 e 3 . Qual é o quarto número?

74.

75.

76.

84. Ache a média aritmética dos números 3/5, 13/4 e 1/2 (R: 29/20) 85. Calcule a média aritmética ponderada dos números 6,7,5,e 8 com peso 2,2,3 e 3 , respectivamente. 86. Um copo de groselha custa R$ 2,50 e m copo de leite custa R$ 1,00 misturando-se 20 copos de groselha e 30 copos de leite, qual o preço do copo dessa mistura? 87. Um quilograma de café tipo A custa R$ 12,00 e um quilograma de café tipo B custa R$ 15,00 misturando-se 4 kg de café tipo A com 8 kg de café tipo B obtemos um terceiro tipo de café. quanto vale o quilograma de café dessa mistura? 88. Calcule a média aritmética dos números 0,9 e 3,6 ? 89. Numa feira, a cebola estava sendo vendida assim: 6 quilos: R$ 5,00 cada quilograma. 10 quilos: R$ 4,00 cada quilograma 24 quilos: R$ 3,00 cada quilograma Qual o preço médio do quilo da cebola? 90. A média aritmética dos números 9,16,22,27 3 30 é ( A ) 24 ( B ) 22 ( C ) 20,4 ( D ) 20,8 (x) 91. A média aritmética dos números 2,1;3,8;5,2 e 2,3 é: ( A ) 3,15 ( B ) 3,25 ( C ) 3,35 ( D ) 3,45 92. A média aritmética dos números 4,9/4 e 3,5 é: ( A ) 13/4 ( B ) 39/8 ( C ) 7/3 ( D ) 39/4 93. A média aritmética dos números 1/2 e 4/5 é ( A ) 13/10 ( B ) 13/20 ( C ) 5/7 ( D ) 5/14 94. A média aritmética de um conjunto de 12 números é 9. Se os números 10,15 e 20 forem retirados do conjunto, a média aritmética dos restantes é: ( A ) 7 ( B ) 10 ( C ) 12 ( D ) 15 95. A média aritmética dos 100 números de um conjunto é 56. Retirando-se os números 48 e 64 . daquele conjunto, a média aritmética dos números restantes será:

( A ) 28 ( B ) 38 ( C ) 56 ( D ) 48,5 96. A média aritmética de 50 números é 38. Se dois dos números , 45 e 55, são suprimidos a média aritmética passa a ser: ( A ) 35,5 ( B ) 37,5 ( C ) 37,2 ( D ) 37,52 97. A média aritmética de um conjunto de 11 números é 45. Se o número 8 for retirado do conjunto, a médida aritmética do conjunto restante será: ( A ) 42 ( B ) 48 ( C ) 47,5 ( D ) 48,7 98. A média aritmética dos elementos de um conjunto de 28 números é 27. se retirarmos desse conjunto três números, de valores 25,28 e 30 , a média aritmética dos elementos do novo conjunto é: ( A ) 26,80 ( B ) 26,92 ( C ) 26,62 ( D ) 26,38 99. Em uma classe com 30 rapazes e 20 moças, foi realizada uma prova: a média dos rapazes foi 7 e das moças 8. A média da classe foi: ( A ) 7,4 ( B ) 7,5 ( C ) 7,6 ( D ) 7,2 100. Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 cada e 2 doces a R$ 2,50 cada . O preço médio por doce, foi de: ( A ) R$ 1,75 ( B ) R$ 1,85 ( C ) R$ 1,93 ( D ) R$ 2,00 101. Uma pesquisa eleitoral estudou a intenção de votos nos candidatos A, B e C, obtendo os resultados apresentados no gráfico. Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas afirmativas: ( ) O candidato B pode se considerar eleito. ( ) O número de pessoas consultadas foi de 5400. ( ) O candidato B possui 30% das intenções de voto. ( ) Se o candidato C obtiver 70% dos votos dos indecisos e o restante dos indecisos optarem pelo candidato A, o candidato C assume a liderança. ( ) O candidato A ainda tem chances de vencer as eleições.

102. O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo. Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de: ( A ) 1960 ( B ) 1963 ( C ) 1967 ( D ) 1970 ( E ) 1980 103. Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios. Supondo-se que, no Sudeste, 14900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular? ( A ) 5513 ( B ) 6556 ( C ) 7450 ( D ) 8344 ( E ) 9536

104. No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiras partidas de um determinado campeonato. Considerando que, neste campeonato, as equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto em caso de derrota, a equipe em questão, ao final da décima partida, terá acumulado um número de pontos igual a: ( A ) 15 ( B ) 17 ( C ) 18 ( D ) 20 ( E ) 24

105. Em uma amostra formada por 50 casais, associados de um clube, constatou-se que tinham os números de filhos que estão na tabela ao lado.

a) Calcule a média dos números observados de filhos; b) Qual é o número de filhos da moda, na amostra? 106. Na sucessão de números naturais de 0 a 35: (0, 1, 2, 3, . . ., 35)

a) Dê a média dos 36 números. b) Dê a mediana e a moda. c) Qual é a soma dos números da sequência dada?

107. Uma escola tem 18 professores. Um deles aposenta-se e é substituído por um professor de 22 anos. Com isso, a média das idades dos professores diminui de 2 anos. Qual é a idade do professor que se aposentou? 108. Os quarenta alunos de uma classe optaram pelo estudo de uma língua estrangeira, entre espanhol, francês, inglês e italiano. Veja o gráfico de barras ao lado, que registra a escolha e, a partir dele, construa a tabela de frequências.

109. No conjunto 1, 2, 4, 5, 7 e 8, qual é a média aritmética a mediana e a moda? 110. Em alguns casos, para ficar evidente a variação entre duas ou mais quantidades, utilizamos gráficos nas representações de dados numéricos. a) Qual é o assunto tratado no gráfico? b) Qual foi o estado brasileiro que mais produziu feijão em 2007? Quantas toneladas? Escreva por extenso. c) No ano de 2007, quais foram os estados brasileiros que produziram entre 200 000 a 400 000 toneladas de feijão? 111. No gráfico está representada a população dos cinco estados mais populosos do Brasil em 2007. a) De acordo com o gráfico, qual é o estado mais populoso do Brasil? b) De acordo com o gráfico, qual é o estado menos populoso do Brasil?

GABARITO

1. a,d,e,g,h,i,l 2.

1 membro 2 membro

A 3x – 7 10

B Y + 5Y 10 – 5y

C 7X – 3 4x + 11

D 1x/3 + 2/5 X – 1/2

3. a) X + 25 = 67 b) X – 10 = 51 c) 2x + 36 = 54 d) 2x – 100 = 75 e) 2x + 3x = 200 f) 1/2x – 21 = -5 g) 2/3x + 20 = 2x h) 1/3x + 1/4x = 50

4. a) X = 3 b) X = -1 c) X = -1/2 d) X = -4 e) X = 0 f) X = 24 g) X = 9/5 h) X = 4 i) X = -12 j) X = 6/5 k) X = 8 l) X = -3/4

5. a) X = 7/2 b) X = 1 c) X = 7 d) X = -5/2 e) X = -4 f) X = -4 g) X = -3 h) X = -10/7

6. a) X = 16 b) X = 70 c) X = 36 d) X = -9/2 e) X = 40 f) X = -3/10 7. A galinha branquinha botou 15 ovos, a pretinha, 45 ovos, vermelhinha, 9 ovos. 8. O acréscimo será de R$ 150,00 9. O time teve 12 vitórias no campeonato

10. a) 8x = 6400 000 b) Cada pessoa recebeu R$ 800 000,00

11. Márcio é o irmão do meio

12. a) São 40 amigos b) Eles reservaram 105 convites c) Eles precisariam ter 55 convites a mais

13. x = 32

14. O preço do lápis é R$ 1, e o da caneta de R$ 2,00.

15. Sandra gastou R$ 84,00 e Regina R$ 48,00.

16. 40 L

17. 5 meses

18. 6500

19. – 7

20. – 68

21. – 52

22. 36

23. 10

24. 36

25. a) x = 10

b) x = 1

c) x = -13/5

d) x = - 3/5

e) 7/2

f) 10/3

26. a) 9 b) 12 c) -5 d) 13 e) 3/10 f) 7/2

27. a) 2 b) -1 c) -37 d) 19 e) 28/9 28. a) 3 b) 8 c) - 7 d) 15 e) - 27 f) 26 g) 20 h) 13 i) 36 j) 42 29. a) +36 b) + 81 c) + 1 d) - 125 e) + 100 000 f) - 1

30. a) + 64 b) + 256 c) + 1

d) + 16 e) + 256 f) - 256 g) + 1 h) + 64 i) + 121 j) - 64 k) - 17 l) – 729

31. a) Positivo b) Positivo; Zero c) Negativo d) Zero e) Negativo 32. a) Primeiro membro = +144; Segundo membro = + 144. b) Primeiro membro = +16; Segundo membro = + 40. 33. a) 81 b) - 125 c) 225 34. a) - 44 b) - 33 c) + 1 d) - 9 e) + 18 f) + 6 35. a) 8 b) Não existe c) Não existe d) 11

36. √256 e √196

37. a) 7 b) - 20 c) 17 d) - 18

38. a) + 13 b) +5 c) - 29 d) + 47 e) - 66 f) - 8 g) + 13

39. a) - 486 b) 187

40. a) 2 b) 3 c) Todos d) 4 e) 3

41. a) F b) V c) V d) F

42. a) + 2

b) −3

5

c) + 2

5

d) + 6

5

e) - 8

5

43. a)

b)

c)

d)

44.

a) + 1

12

b) – 1,18

c) + 3

10

d) – 1,57

e) - 23

8

f) + 1,805

g) - 1

6

45.

a) - 3

20

b) + 3,95

c) - 1

10

d) - 2

e) + 2

5

f) - 2

3

46. Ela subiu 3,5 m.

47. A distância entre os pontos A e B é 10,2 metros.

48. a) 12. Logo, foram vendidos 12 kg de bolo nesse dia. b) 3. Logo, restaram 3 kg de bolo.

49.

a) - 1/4 b) – 3,2 c) + 5/9

d) - 3

8

50.

a) + 15

7

b) - 5

11

c) + 2,22

d) - 1

6

e) - 1

5

f) - 4

7

51.

a) + 5/12

b) – 1/6

c) – 13/18

d) – 19/12

52.

a) – 0,475

b) 2,35

c) + 21

2

d) + 16

53.

a) – 1,775

b) 2,085625

54.

-8,29

55.

a) -2/3

b) 1/3

c) -1/5

d) - 9

56.

a) Para fazer metade dessa receita, são necessários 3

8. de xícara de farinha de trigo,

1

8. de xícara de açúcar e 1 xícara

de leite.

b) Serão usados 1,5 xícara de farinha de trigo, meia xícara de açúcar e 4 xícaras de leite.

57.

a) 14/9

b) 3,2

c) -2/5

d) – 5/2

58.

a) ¼

b) -1/25

c) 21/2

d) 16

59.

a)- 1

15

b) + 11

4

c) - 3

4

d) - 2

e) - 3

5

f) + 1

32

g) + 9

20

h) - 9

2

60. 2,1

61.

a) + 1/8

b) - 2

3

c) - 19

8

d) - 3

2

62.

a) 0,75

b) 1

10

c) 5/6

d) 1

e) 9

25

f) 3

7

63.

a) - 27

20

b) - 1

64.

a) + 169

b) + 49

16

c) + 0,343

d) + 1331

e) + 1

81

65.

a) - 27

8

b) 6561

16

66.

a) + 9

4

b) + 2,89

c) + 1

d) 1

e) + 25

16

f) – 0,064

g) -100 000

h) - 1

27

i) - 1

32

j) – 7/13

k) 1

l) + 16

81

67.

a) x = 0

b) x = - 2

5

c) x = 1

68.

a) - 1

72

b) + 7

6

c) - 9

100

69.

a) 1

10

b) - 3

c) 1

144

d) + 125

27

e) 16

81

70.

a) 1

100

b) 1

32

c) 1

64

d) 1

9

e) - 1

125

f) + 9

4

g) + 25

64

h) - 125

27

i) + 16

j) - 27

71.

a) + 16

81

b) 32

c) 81

72.

a) + 6,25

b) – 3125

73.

a) 7 – 2

b) 10 – 3

c) 5 – 2

d) 2 – 5

e) 9 – 6

f) 10 – 8

74.

a) 4

3

b) 0,5

c) – 1

2

d) - 7

10

e) 5

6

f) – 1, 4

75.

a) √1

4, √

25

36, √

100

81

b) √5

7, √

18

35

76. + 1

77. a) 11

b) 7

c) 9

d) 37,5

78. a) 1,4

b) 3/8

c) 11/15

79. a) 91

80. 64

81. 65

82. 24

83. 10,6

84. 29/20

85. 6,5

86. R$ 1,60

87. R$ 14,00

88. 2,25

89. 3,55

90. D

91. C

92. A

93. A

94. A

95. C

96. B

97. D

98. B

99. A

100. B

101.

F

V

V

V

V

102. a

103. d

104. c

105.

a) 2,58 filhos

b) 3 filhos

106.

a) 17,5

b) 12,5

c) 630

107. 58 anos

108.

Idioma (Frequência) (%)

Espanhol 30

Francês 20

Inglês 40

Italiano 10

109. Média: 4,5 Mediana: 4,5 Moda: amodal 110. a) Estados brasileiros que mais produziram feijão em 2007 b) Paraná / 766 792 c) Goiás, São Paulo, Bahia d) Minas Gerais e Paraná 111. a) São Paulo b) Rio Grande do Sul