7/25/2019 Equacao de Monod

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Cintica de Crescimento de Microrganismos Baseada no Modelo de Monod

Monod um modelo cintico de crescimento de microrganismos apresentado em 1942.

Ele idntico ao modelo de Michaelis-Menten utilizado para descrever a velocidade de

reaes catalisadas por enzimas.

O modelo de Monod representado pela seguinte relao

SK

S

S +

= max

onde

a taxa de crescimento especfico, que tem unidade de tempo-1.

max a taxa de crescimento especfico mxima, que tem unidade de tempo-1.

KS a constante de saturao ou de meia vida, com unidades de concentrao

S o substrato utilizado para o crescimento, unidades de concentrao

Para entender melhor o modelo, vamos dividir o grfico em trs regies.

A primeira, para baixos valores de S (digamos de 0 < S < 1), onde o modelo aproxima-se de

uma relao linear.

A segunda a regio onde a curva mais pronunciada (digamos 1 < S < 20).

Monod

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 5 10 15 20 25 30

Substrato (g/L)

(h-1)

max

KS

SK

S

S +

= max

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Cintica de Crescimento de Microrganismos Baseada no Modelo de Monod

A terceiraonde a velocidade aproxima-se da velocidade mxima (equivale ao trecho quase

horizontal, vamos assumir que S > 20).

A terceiraregio aquela onde ocorre saturao, ou seja, para aumentos significativos de S

h aumentos muito pequenos na velocidade de crescimento. como se o microrganismos se

tornasse saturado, ou seja, ele no d conta da grande quantidade de substrato para processar

(e crescer). O microrganismo que controla o seu prprio crescimento e no a quantidade de

substrato. a regio das vacas gordas.

Na primeira regio a concentrao de substrato e no o microrganismo que controla a

velocidade de crescimento. Se a concentrao de substrato aumenta a velocidade decrescimento aumenta tambm. Em outras palavras o microrganismo faz o que pode com o

substrato que tem. Aqui quem controla o substrato. a regio das vacas magras.

A segundaregio tem um comportamento intermedirio entre as 2 outras.