Equação do 1º Grau

Andréa LouridoBSI/2006

Matemática para 6ª Série

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Definição As equações do primeiro grau são aquelas que

podem ser representadas sob a forma ax+b=0, em que a e b são constantes reais, com a ≠ 0, e x é a variável.

3X – 12 = 0

É uma equação

3+(5-3-1) = 3+1

Não é uma equação

xxx 4322

3

1º membro 2º membro

• termos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x

• incógnita: x

• termos com incógnita: 3x ; - x ;

• termos independentes: -2 ; -4

x2

3

x2

3

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Isolar os termos que contém x de um “lado” da igualdade (=) e os demais no outro “lado”;

Termos que estão somando ou subtraindo “passam para o outro lado” subtraindo ou somando”, respectivamente;

Reduza todos os termos com x a um só; Termos que estão multiplicado ou dividindo a

incógnita x “passam para o outro lado” dividindo ou multiplicando, respectivamente.

Determinar a Solução. Exemplos:

Resolução de Equações de 1º Grau

2x – 8 = 102x = 10 + 8

2x = 18x = 9  »   S =

{9}

3 – 7.(1-2x) = 5 – (x+9) 3 –7 + 14x = 5 – x – 9 14x + x = 5 – 9 – 3 + 7 15x= 0x = 0  »  = {0}

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Na equação abaixo:

Mais Exemplos

4 . (x-1) + 3 . (4x+1) = 31

4x – 4 + 12x + 3 = 31Usou-se a propriedade Distributiva

Isolando os termos em x e passando os demais para o 2º membro.

4x + 12x = 31 + 4 - 3

16x = 32X = 32/16

X = 2

Redução dos termos em x. Passando 16 para o 2º membro, dividindo o 32.

Valor de x

S = {2}

Conjunto-Solução da Equação

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Mais Exemplos 3x − 4 = 5(x + 2) + 3 3x – 4 = 5x + 10 + 3 3x – 5x = 10 + 3 + 4 - 2x (-1) = 17 (-1) 2x = - 17 X = -17/2 S = {-17/2}

2x +5 = 7x – 22x – 7x = -2 – 5-5x = -7 -5x (-1) = -7 (-1)5x = 7X = 7/5

S = {7/5}

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A) 3(x+1) – 2x - 2 – (7 – x) = 0

B) (x+1) – (2x+3) = 12

Exercitando

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A) 3(x+1) – 2x - 2 – (7 – x) = 0

B) (x+1) – (2x+3) = 12

Resposta / Exercitando

3x + 3 – 2x -2 – 7+ x = 03x – 2x + x = -3 +2 +72x = 6x = 6/2X = 3S = {3}

x + 1 – 2x – 3 = 12x – 2x = 12 -1 +3-x = -14-x (-1) = -14 (-1)X = 14S = {14}

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BATTISTI, Julio. Equação do 1º Grau. Disponível em: < http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/jorgeasantos/matematicaconcursos013.asp > Acesso em: 15 Nov 2010.

SIGAUD, Joaquim. Equação do 1º Grau. Disponível em: < http://quimsigaud.tripod.com/equacaodo1grau/ > Acesso em: 15 Nov 2010.

ZOLD, Harold H. e CORREA, Sergio. Matemática. Nova Cultural: São Paulo.

Referências Bibliográficas