1) Uma placa infinita se move com velocidade constante V0 sobre uma pelcula de leo que descansa, por sua vez, sobre uma segunda placa. como mostrado na figura a seguir. Para h pequeno pode-se supor, nos clculos prticos, que a distribuio de velocidades no leo linear. Qual a tenso de cisalhamento sobre a placa superior?

3) Um leo de densidade igual a 0,85 escoa por uma canalizao de 10cm de dimetro. A tenso de cisalhamento na parede da canalizao de 3,2 N/m e o perfil de velocidade dado por V=2-800r (m/s), em que r a distncia radial medida a partir do eixo da tubulao. Qual a viscosidade cinemtica do leo?

7) O peso, mostrado na figura a seguir, ao descer, gira o eixo que est apoiado em dois mananciais cilndricos de dimenses conhecidas, com velocidade angular constante determine o valor do peso mg, desprezando a rigidez e o atrito na corda e supondo que o diagrama de velocidade no lubrificante seja linear. Dados: , Dr, L, e D. Discuta a soluo.

9) Entre as duas placas, paralelas e infinitas, h um filme de leo Newtoniano de viscosidade e espessura h. A placa superior move-se com velocidade constante Va e, uma vez atingindo o regime permanente, a placa inferior desloca-se com velocidade Vh constante em razo de viscosidade do leo. Supondo um perfil de velocidade linear, determine:a) A tenso tangencial sobre a placa A.

b) A relao entre a tenso tangencial sobre a placa A e a tenso tangencial sobre a placa B.

5) A figura a seguir mostra o escoamento de um fluido viscoso sobre uma placa plana. Supondo que:a) A velocidade varie somente em y.b) O perfil de velocidade seja parablico, isto , sua expresso pode ser do tipo V(y) = ay + by + c.c) A tenso tangencial entre o fluido e o ar seja totalmente desprezada.d) O fluido Newtoniano.

Calcule a expresso da tenso tangencial na parede da placa plana (y=0) em funo da velocidade na superfcie V0, da espessura h e da viscosidade absoluta do fluido.

11) Dois discos so dispostos coaxialmente, face a face, separados por um filme de leo lubrificante da viscosidade e espessura h. Aplicando um momento torsor Mt ao disco 1, este inicia um movimento de rotao em torno de seu eixo que transmitido atravs do leo para o disco 2, estabelecendo aps algum tempo, situao de regime permanente, de forma que as velocidades angulares 1 e 2 permaneam constantes. Admitindo o regime estabelecido demonstre que:

Em que D o dimetro dos discos.

13) Considerando a geometria do exerccio 12, faa VA=VC=0, h1=h2=h/2 e mantenha os dois espaos com um leo de viscosidade 0. Se a placa B tem velocidade constante V, aparece uma fora de atrito sobre ela. Trocando o leo por outro de viscosidade 1, determine em termos de 1, 0 e h, a relao entre h1 e h2 para que a fora de atrito seja igual anterior. Faa as hipteses que julgar necessrias.

15) A distribuio de velocidade em uma determinada seo de tubulao cilndrica dada por:

em que uma constante, r a distncia do eixo da tubulao ao ponto considerado, D o dimetro da tubulao e V, a velocidade a uma distncia r do eixo. Determine:a) A tenso tangencial na parede da tubulao.

b) A tenso tangencial no ponto r = D/4

c) Mantida a distribuio de velocidade em um comprimento L ao longo da tubulao, calcule a fora de atrito sobre a parede da tubulao.

17) Em uma canal retangular de 0,50m de largura e 0,30m de altura, escoa gua e o perfil de velocidade parablico, com velocidade mxima de 0,80m/s ocorrendo na superfcie da gua. Desprezando a tenso tangencial entre a gua e o ar e sabendo que a gua um fluido Newtoniano, determine o mdulo da fora tangencial que a gua provoca sobre o fundo do canal por metro de comprimento longitudinal. Dado: h2O = 10,1.10-4 N.s/m.

19) A condutividade trmica do amianto ou asbesto, a 100C de 0,165kcal/(h.m.C). Qual o seu valor em W/(mC)?

21) Se na indstria aeronutica o peso o parmetro mais significativo, mostre analiticamente que o isolamento trmico de uma parede de avio, mais leve para uma determinada resistncia trmica, o que apresenta maior produto da densidade pela condutividade trmica, .k.

23) Dois corpos de prova cilndricos semelhantes, com 10cm de dimetro e 2,5cm de espessura, so colocados no aparelho da figura a seguir para terem sua condutividade trmica avaliada. O aquecedor de forma cilndrica, e isolado por um anel de proteo, alimentado por corrente contnua e consome 10W. A s temperaturas nas faces quente e fria da amostra so, respectivamente, 50C e 37C. Calcule a condutividade trmica das amostras.

25) Para determinar a condutividade trmica de um material estrutural, uma grande laje com 15cm de espessura foi submetida a um fluxo de calor de 930W/m. Pares termoeltricos embutidos na laje, distantes 5cm um do outro, eram lidos ao longo do tempo. Aps o equilbrio foram registradas as temperaturas de dois testes em condies diferentes, apresentadas na tabela a seguir.

Determine uma expresso aproximada para a condutividade trmica como funo da temperatura entre 40C e 200C.

27) Mostre que o calor transmitido por conduo, por unidade de tempo, atravs da parede de um cilindro vazado - de raios r1 e r2, feito de material cuja condutividade trmica varia linearmente com a temperatura - dado pela equao:

Em que:T1 = Temperatura Interna;T2 = Temperatura Externa;A = rea Mdia Logartmica;Km = Ke (1 + k (T1 + T2)/2), uma constante;L = Comprimento do Cilindro.

29) A condutividade trmica da l de rocha varia com a temperatura, segundo os valores apresentados na tabela a seguir:

Uma camada de l de rocha de 100mm de espessura usada para isolar uma parede de forno. Se a temperatura na face interna da parede 400C e na externa, 40C, calcule o fluxo de calor seguintes casos:a) Usando um valor mdio de K e eixo.

b) Usando uma equao obtida por ajuste aos dados da tabela.

31) Uma parede termoisolante, composta por duas camadas de cortia (k=0,037W/(mC), tem a forma mostrada na figura a seguir. Se os espaos so preenchidos com ar, determine a resistncia trmica por unidade de rea e compare com uma parede de cortia macia (Km = 0,024 W/mC).