engenharia pro bono: estudo hidrológico do projeto executivo de
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Engenharia pro bono: estudo hidrológico do projeto executivo de uma
ponte em Paço do Lumiar– MA Nerivaldo Nestor de Jesus¹, Débora Cristina Coutinho Vilas Bôas², Inara Marcelly
Araujo Amorim³, José Raimundo Matos de Oliveira4
¹Unidade de Ensino Superior Dom Bosco- UNDB / Engenharia Civil / [email protected]
² FAPEMA/ Engenharia Civil / [email protected]
³Unidade de Ensino Superior Dom Bosco- UNDB/ Engenharia Civil / [email protected] 4 Faculdade Pitágoras/ Engenharia Civil / [email protected]
Resumo
O presente artigo busca analisar a hidrologia da região onde está localizado atualmente um
pontilhão situado sobre o Rio Paciência na rua São Pedro em Paço do Lumiar– MA. Essa obra
de arte especial apresenta aspecto estrutural precário e apenas uma faixa de trânsito. O segmento
em que ela está situada possui fluxo intenso de veículos, pedestres e ciclistas, o que a torna de
grande impacto social, afetando diretamente a mobilidade urbana da população. Partindo desta
necessidade, foram feitos estudos multidisciplinares com a finalidade de fornecer um projeto
executivo de uma nova ponte na forma pro bono para a Secretaria Municipal de Obras e
Serviços Públicos para melhoria da infraestrutura. Para obtenção de dados pertinentes ao
correto dimensionamento da ponte foram feitos estudos hidrológicos através da coleta de dados
pluviométricos da área de abrangência da bacia hidrográfica do projeto. O estabelecimento do
regime pluviométrico teve por base os dados obtidos pelo site da Agência Nacional de Águas.
Com os dados coletados pelo posto pluviométrico foi gerado o hidrograma das máximas e
mínimas mensais das precipitações totais, elaborado a partir da série histórica do regime
pluviométrico. No dimensionamento de pontes e em sua verificação hidráulica é preciso
estabelecer vazões hidrológicas máximas para o tempo de recorrência de 100 anos. Além disso,
utilizou-se o método do Hidrograma Unitário, pois a bacia de contribuição em estudo possui
área de 50,60 km². A seção da ponte foi estendida de 7,85m para 20,00m, aumentando assim
sua capacidade de escoamento nos períodos de cheia. Com base nos dados levantados foi
possível chegar a seção e cota que melhor atende as necessidades do projeto. O projeto em
questão tem o objetivo de estimular o engajamento de alunos e profissionais de engenharia para
questões sociais, utilizando de forma voluntária suas competências para transformar a
sociedade.
Palavras-chave
Estudo Hidrológico; Projeto Executivo; Ponte; Pro Bono.
Introdução
A engenharia civil é de extrema importância para a estrutura social e tem participação direta na
construção de escolas, hospitais, pontes, entre outros. Essa importância da engenharia fica ainda
mais evidente quando tratamos de obras de mobilidade urbana que caracterizam o direito dos
cidadãos a locomoção, como pontes por exemplo.
Para tanto, foi escolhido como objeto de estudo um pontilhão localizado sobre o Rio Paciência
na rua São Pedro em Paço do Lumiar, no Estado do Maranhão. Como o mesmo apresenta
patologias estruturais visíveis, há um risco iminente dessa estrutura vir ao colapso, afetando a
mobilidade urbana da comunidade local e das pessoas que a utilizam como via de acesso.
Assim, o presente artigo apresentará o estudo hidrológico para implantação de um projeto
executivo de uma nova ponte que atenda as necessidades da população.
O projeto abrange todo o detalhamento hidráulico e pluviométrico para o dimensionamento de
uma nova ponte. O estudo hidrológico da ponte busca a obtenção dos elementos necessários
para a verificação da capacidade hidráulica do rio, definição do vão da ponte e da cota de
máxima cheia. Em decorrência desses fatores pode haver alterações no projeto estrutural da
ponte. Esse estudo hidrológico dará maior segurança ao projeto, garantindo que o rio não
transborde sobre a ponte.
A sistemática adotada nesse estudo abrange a coleta de dados pluviométricos e pluviográficos
da área de abrangência do projeto. O estudo topográfico e as características da bacia da região
forneceram parâmetros para determinação das dimensões da ponte que melhor atendem as
necessidades de uso durante sua vida útil.
O papel social da engenharia nem sempre é abordado de forma clara durante a formação
acadêmica. Objetivando preencher esta lacuna, foram feitos estudos para viabilizar projetos de
engenharia na modalidade pro bono com a finalidade de elaborar um projeto executivo de
relevância social que será doado para a comunidade e a Secretaria Municipal de Obras e
Serviços Públicos.
A entrega do projeto executivo da ponte visa aproximar a experiência acadêmica dos alunos
com a realidade do mercado de trabalho, utilizando para isso uma obra de importância social,
potencializando assim o poder de transformação da engenharia na sociedade.
Localização
O pontilhão em estudo está localizado sobre o Rio Paciência na rua São Pedro, dividindo o
bairro Parque Jair da Vila São José, no município de Paço do Lumiar, na ilha de São Luís, no
Estado do Maranhão, na região indicada em vermelho da figura 1. Suas coordenadas são Norte
9721586.3003m e Leste 591381.7524m, obtidas através do georreferenciado com equipamento
de Global Positioning Syste Real Time Kinematic.
Figura 1- Mapa de localização da ponte em estudo (Fonte: adaptada de
maps.google.com.br).
Caracterização da ponte em estudo
O pontilhão em estudo apresenta apenas uma faixa de transito de 3,80m de largura, como pode
ser observado na figura 2. Apesar disso, há um fluxo intenso de veículos de diversos portes,
pedestres e ciclistas que o utilizam como via de acesso. Então, para melhorar a mobilidade
urbana da população será proposta a duplicação da faixa de rolamento, conforme apresenta a
figura 4 abaixo que mostra o pontilhão existente sobreposto pela ponte que será projetada, onde
pode ser notada a diferença de dimensões das pontes.
Esse pontilhão também apresenta problemas estruturais visíveis, como pode ser observado na
figura 3, onde mostra o aço em processo de corrosão.
Figura 2- Fotografia da seção da ponte. Figura 3- Patologia no concreto e aço da ponte.
Figura 4- Imagem ilustrativa da ponte existente sobreposta pela ponte que será
projetada.
Características físicas da bacia de contribuição
O regime hidrológico do rio Paciência é permanente mesmo no período de estiagem. Ele é
alimentado por nascentes de médio e pequeno porte, além do lançamento de esgotos sanitários
(RANGEL, 2013). No período chuvoso o acréscimo de vazão provoca o transbordamento do
rio, principalmente em locais onde há transposição por vias, como por exemplo pelo pontilhão
em estudo, causando uma obstrução temporária nesses pontos. A comunidade local há anos
sofre esses transtornos causados pelo alagamento nessa região.
Localizada na posição oriental da ilha de São Luís, a bacia de projeto em estudo estende-se por
uma área de 50,60 Km², conforme apresentado na figura 5. Para determinar as dimensões da
bacia de contribuição foram utilizadas cartas topográficas do sítio eletrônico do Zoneamento
Ecológico-Econômico do Estado do Maranhão. As curvas de nível foram obtidas a partir de
imagens obtidas no site da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária.
Figura 5- Bacia hidrográfica do Rio Paciência.
Pluviometria
O estabelecimento do regime pluviométrico da região em estudo teve por base os dados obtidos
pelo sítio eletrônico da Agência Nacional das Águas na estação pluviométrica no posto de São
Luís 82280, operada atualmente pelo Instituto Nacional de Meteorologia. Dentre os seis postos
existentes na capital, este é o posto mais próximo da ponte, além de possuir acervo acumulado
ao longo dos últimos 45 anos. O pluviógrafo do mesmo está localizado nas coordenadas:
Latitude sul – 2º23’, Longitude – 44º21’ e Altitude 50,86m (ANA, 2015).
A partir dos dados coletados pelo posto pluviométrico, foi gerado o histograma das
precipitações máximas e mínimas, no período de observação relativo aos anos de 1971 a 2015,
elaborado a partir da série histórica do regime pluviométrico apresentado nas figuras 6 e 7,
respectivamente.
Figura 6 – Precipitação máxima mensal (Fonte: Dados obtidos pela ANA, 2015).
Figura 7 – Precipitação mínima mensal (Fonte: Dados obtidos pela ANA, 2015).
187,80 210,00162,20 177,20 181,60
133,0085,10
45,80 62,80 40,0067,30
159,70
0,00
100,00
200,00
300,00
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
PRECIPITAÇÃO MÁXIMA MENSAL (mm) Precipitação Mensal
4,60
19,30
32,0024,40
11,807,90
1,20 0,20 0,10 0,10 0,20 0,100,00
10,00
20,00
30,00
40,00
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
PRECIPITAÇÃO MÍNIMA (mm) PRECIPITAÇÃO MÍNIMA
Pela análise dos histogramas constatou-se que o período chuvoso se estende de janeiro a junho,
conforme figura 6. Analisando a figura 7, observa-se que o trimestre mais chuvoso é o de março
a maio e o mais seco de setembro a novembro. Esse período chuvoso deve ser considerado no
dimensionamento da ponte, pois nessa época do ano a vazão do Rio Paciência aumenta,
ocorrendo a máxima cheia.
Para definição dos parâmetros necessários para o estudo, utilizou-se a equação de Pfafstetter,
conforme apresentado a seguir.
Equação de Pfafstetter
A equação de Pfafstetter foi utilizada para obtenção da chuva intensa para utilizar no projeto.
Segundo TOMAZ (2010) chuva intensa é a precipitação registrada com grande volume de água
em um tempo curto, localizada em um período de recorrência previsto para uma determinada
obra de drenagem.
A precipitação máxima é dada pela seguinte equação 1 empírica, abaixo:
𝑃 = [𝑇(𝛼+
𝛽
𝑇0,25)] . [𝑎𝑡 + 𝑏. 𝑙𝑜𝑔(1 + 𝑐𝑡)] (1)
Onde temos que: P é a Precipitação máxima (mm); T é o tempo de recorrência (anos); t é a duração
da precipitação (h); a, b, c são constantes que dependem da localidade de cada posto; α e β são
constantes que dependem da duração da precipitação;
Na tabela 1 seguinte estão apresentados os valores de α válidos para o posto de São Luís
estudado para as durações de 5min até 6 dias.
Tabela1- Valores de α
Duração 5min 15min 30min 1h 2h 4h 8h 14h 24h 48h 3d 4d 6d
α 0,108 0,122 0,138 0,156 0,166 0,174 0,176 0,174 0,17 0,166 0,16 0,156 0,152
Os valores de β estão em função da duração de a, b, c para o mesmo posto podem ser observados
na Tabela 2.
Tabela 2- Valores de β
Duração 5min 15min 30min 1h a 6d
Β -0,08 0,04 0,08 0,12
Tempo de Recorrência ou Período de Retorno
Para dimensionamento de obras de arte especial e sua verificação hidráulica, é preciso
estabelecer as vazões hidrológicas máximas para determinado tempo de recorrência. Conforme
TOMAZ (2010) período de retorno ou tempo de recorrência pode ser entendido como “o
período de tempo em que uma determinada chuva de intensidade e duração definidas é igualado
ou superado pelo menos uma vez”.
A escolha do tempo de recorrência tem que levar em consideração a vida útil da obra, suas
dimensões, riscos, perdas materiais e humanas. O tempo de retorno da maior precipitação pode
ser obtido pela classificação do tipo de obra, sendo que para a obra de arte especial em estudo
deve ser adotado um tempo de retorno de 100 anos para permitir sua adequada implantação
(DNER, 1996).
Tempo de concentração
A duração adotada para uma precipitação, para fins do dimensionamento hidráulico de um
dispositivo do sistema de drenagem das águas de escoamento superficial é denominado de
tempo de concentração da bacia de contribuição.
Como a bacia do Rio Paciência possui área igual a 5.060,00 hectares, ou seja, é uma grande
bacia natural, então adotou-se a seguinte equação 2 proposta por Kirpich Modificada para
determinação do tempo de concentração:
𝑇𝐶 = 1,42 (𝐿3
𝐻)
0,385
(2)
Onde temos que tc é o tempo de concentração, em horas; H é o desnível máximo, em m; L é o
comprimento do curso de água principal da bacia, em Km; H é o desnível máximo em m.
O tempo de concentração encontrado, utilizando a equação 2, foi de 6,14 h para a chuva intensa.
Método do Hidrograma Unitário
Os Hidrogramas Unitários podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas,
relacionando tempo de concentração e área das bacias.
A escolha do melhor método de cálculo de vazão de projeto é determinada a partir da análise
das áreas das bacias hidrográficas. Para grandes bacias com área maior que 20km² é utilizado
o Hidrograma Unitário Triangular, entretanto esse método é utilizado apenas quando não
existem dados suficientes para a construção do Hidrograma Unitário (DNIT, 2006).
No presente estudo foi adotado o método do Hidrograma Unitário para definição da vazão de
pico, pelo tempo de pico e pelo tempo de base. Esses dados são apresentados na tabela 3,
localizada na página seguinte. Os conceitos e procedimentos para estimativa do Hidrograma
Unitário são encontrados no manual do Departamento Nacional de Infra-estrtutura de
Transportes. Com base na elaboração computacional do Hidrograma Unitário foi determinada
a vazão de pico de 101,38 m/s, como mostra a figura 8 a seguir.
Figura 8- Hidrograma unitário
Tabela 3- Hidrograma unitário
Δt
(hora)
qi
(m³/s)
Δpe Q
116,92 44,07 17,70 15,70 15,80 15,83 15,92 15,94 16,01 16,01 (m³/s)
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4,81 0,18 21,26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 21,26
9,61 0,36 42,52 8,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,54
14,42 0,55 63,78 16,03 3,22 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 83,03
19,22 0,58 68,05 24,04 6,44 2,85 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 101,38
24,03 0,47 55,32 25,65 9,66 5,71 2,87 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 99,21
28,83 0,36 42,59 20,85 10,30 8,56 5,75 2,88 0,00 0,00 0,00 0,00 90,93
33,64 0,26 29,86 16,05 8,38 9,14 8,62 5,76 2,90 0,00 0,00 0,00 80,69
38,44 0,15 17,12 11,25 6,45 7,43 9,20 8,64 5,79 2,90 0,00 0,00 68,78
43,25 0,04 4,39 6,45 4,52 5,72 7,48 9,22 8,69 5,80 2,91 0,00 55,17
48,05 0,00 0,00 1,66 2,59 4,01 5,76 7,49 9,27 8,69 5,82 2,91 48,20
52,86 0,00 0,00 0,00 0,67 2,30 4,04 5,77 7,53 9,28 8,74 5,82 44,13
57,66 0,00 0,00 0,00 0,00 0,59 2,31 4,04 5,80 7,54 9,32 8,74 38,34
62,47 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,59 2,32 4,07 5,80 7,58 9,32 29,68
67,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,59 2,33 4,07 5,83 7,58 20,41
72,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 2,33 4,09 5,83 12,85
76,88 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 2,35 4,09 7,03
81,69 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 2,35 2,95
86,49 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,60 0,60
91,30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
96,10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Determinação da cota de máxima cheia e vão da obra
A determinação da cota e largura a serem adotadas no projeto é baseada na situação
planialtimétrica e nos estudos hidrológicos. Uma vez determinado o método de cálculo de
vazões, a área da bacia e o tempo de recorrência, é possível estipular os níveis máximos para a
ponte em estudo.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0,00
21,26
50,54
83,03
101,3899,21
90,93
80,69
55,17
48,2044,13
38,34
29,68
20,41
12,85
7,032,95
0,60 0,00 0,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
DE
SC
AR
GA
(m
³/s
)
TEMPO (t)
HIDROGRAMA UNITÁRIO TRIANGULAR
A cota de máxima cheia e vão da obra foram calculados utilizando a fórmula de Manning
associada a equação da continuidade. Observando a figura 9, temos que para cada altura h do
nível d´água corresponde a uma área molhada (A), um perímetro molhado (P) e,
consequentemente, um raio hidráulico (R) e velocidade (V), relacionados através da equação 3
de Manning:
V = 𝑅2 3⁄ . 𝐼0,5. 𝑛−1 (3)
Figura 9 - Área molhada x tirantes (Fonte: DNER, 1990)
Substituindo V pelo valor Q / A (equação da continuidade), temos a equação 4:
Q = A . R 2 / 3 . I 0,5 . n -1 (4)
Essa fórmula é válida para qualquer tirante.
Para qualquer nível referente à uma travessia, temos a equação 5:
A . R 2 / 3 = Q . n / I 0,5 (5)
A tabela 4 apresenta os resultados obtidos através do processo computacional para determinar
a vazão máxima e a cota máxima de cheia. Nota-se que a cota máxima é de 16,64m e a vazão
máxima é de 2,68 m/s. Os gráficos das figuras 10 e 11 são gerados a partir da tabela 4.
Tabela 4 – Cálculo da vazão de projeto pelo método hidrógrafo unitário triangular
COTA(m) A(m²) P(m) R(m) R⅔ AR⅔ V(m/s)
0,0 0,00
14,43 3,39 13,736 0,247 0,393 1,332 0,71
14,93 10,73 16,293 0,659 0,757 8,128 1,36
15,43 19,16 18,844 1,017 1,011 19,367 1,81
15,93 28,65 21,388 1,340 1,215 34,818 2,18
16,43 39,16 23,471 1,669 1,407 55,096 2,52
16,64 62,57 2,68
n=0,033 AR⅔=Qp.n/I0,5 Qp= 112,17m³/s
i=0,0035
Figura 10- Velocidade x cota
Figura 11- Raio hidraúlico x cota máxima
O local de implantação da ponte sofre constantemente com enchentes, ou seja, o volume de
água, com frequência, é maior que a capacidade de drenagem da calha existente ou leito menor.
Assim, é sugerido o alargamento e canalização por enrocamento com pedra no segmento da
ponte, objetivando proteger os encontros da ponte da ação erosiva e melhorar o escoamento
através da melhoria da rugosidade do fundo do rio. A consequência deste alargamento é o
rebaixamento da cota de cheia do projeto, diminuindo a necessidade de grandes aterros entre a
ponte e a via local. O vão da nova ponte então passará de 7,85m para 20m, como pode ser
observado na figura 12, onde mostra a seção transversal da nova ponte.
Figura 12 - Seção transversal do projeto da nova ponte.
Conclusão
O estudo hidrológico possui grande relevância nas obras de engenharia civil, sobretudo nas de
pontes, pois determina maior grau de segurança em relação ao dimensionamento do vão da
ponte. Com base nos resultados foi possível determinar a vazão de pico e a cota máxima de
projeto. Tais resultados têm por objetivo a preservação da obra de arte especial projetada e, por
consequência, prevenir danos materiais e humanos.
Os resultados obtidos neste artigo fazem parte de uma série de projetos na modalidade pro
bono. Estes projetos são voltados a atender as necessidades da sociedade por obras
estruturantes. Assim, a principal intenção deste projeto é mostrar como o estudante de
engenharia pode contribuir, ao longo da graduação e da vida profissional para a melhoria da
sociedade.
Referências
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de 2015.
DNER, Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Manual de Hidrologia Básica para Estruturas
de Drenagem, Rio de Janeiro – RJ, 1990.
DNER, Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – Manual de Projeto de Obras de Arte
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2006.
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