Engenharia de Minas

Pesquisa mineral: Prospecção geoquímica e geofísicaSondagensAmostragemModelagem do minérioEstimativas de atributos***(zoom in)

Mineração:Métodos de lavraOperações unitáriasMecânica de RochasDesmonte de RochasVentilaçãoSegurança e higiene

Engenharia de Minas

Mineração:Fechamento de MinasEngenharia ambiental

Beneficiamento Minério:Métodos de beneficiamentoOperações unitáriasProjeto de plantasBlendagem e homogenizaçãoComercialização e transporte

A avalição de recursos envolve diversas etapas, sendo elas:

i. Amostragem, sondagem:

• logging; • preparação de amostras;• controle topográfico dos furos; • análise química.

ii. Modelagem

• tradicionalmente, feito “a mão” em softwares (CADs geológicos); • emprego incipiente de métodos geoestatísticos.

iii. Estimativa• métodos de krigagem; • funções de continuidade espacial; • valores extremos (outliers); • etc.

iv. Classificação de recursos

• vários métodos (muitos relativamente empíricos).

Avaliação de recursos minerais

Conversão do entendimento geológico em números!

Responder a:Quanto temos de minério?Onde está o minério?Qual a qualidade do minério?

Definir modelos para: teores, contaminantes, atributos geotécnios, geometalurgicos, hidrogeológicos, parâmetros físicos (densidade), parâmetros tecnológicos

Modelar a geometria da mineralizaçãoDefinir contatos tipológicos (geológicos)

Os principais métodos pelos quais os recursos minerais podem ser estimados durante um projeto de avaliação são freqüentemente divididos em dois grupos:

• os critérios ditos tradicionais ou clássicos;

• os critérios com abordagem geoestatística.

Entre os métodos tradicionais, os mais empregados são os geométricos com áreas de influência e de isolinhas.

Os principais métodos geométricos são:

• blocos regulares e irregulares;

• poligonal;

• seções transversais e paralelas;

• vizinho mais próximo (nearest neighbor);

• triangulação.

*Fortemente influenciados pela disposição espacial das amostras

Z*(u) =

Método da poligonal

Método das seções

Nearest neighbor

Triangulação

Os métodos de isolinhas requerem a construção de curvas de isovalores através de uma interpolação realizada de modo contínuo entre pontos sucessivos.

Com tal procedimento, há a possibilidade de serem mostrados os contrastes entre os pontos altos e baixos do atributo, nos locais onde existe densidade de dados.

De posse do mapa, pode-se calcular o volume pelo somatório das áreas entre duas isópacas multiplicadas pelas espessuras médias destas isópacas.

Interpolação no Surfer

• Surfer é um programa de geração de grid (malhas) e mapas;

• Programa de interpolação em 2D;

• Utiliza três tipos de arquivos: *.dat, *.grd e *.srf.

• Pontos localizados nos cruzamentos das linhas do grid

• Definição baseado na geometria dos dados

Geometria do Grid

Interpolação

• Algoritmo de interpolação atribuindo pesos para as amostras (weighted average interpolation algorithms)

• Pesos entre 0.0 e 1.0, sendo que o somatório dos pesos deve ser 1.0

• Quanto mais perto do nó do grid, maior seu peso

N

1iiijj ZwG

Resultados diferentes

• Métodos diferentes geram valores diferentes em um nó do grid

• Seleção do método através da opção Data no menu Grid

Resultados diferentes…

Interpolador exato e suavizador

• Interpoladores exatos honra o valor da amostra

• Quando a posição coincide com o nó do grid

• Peso (w) = 1.0

• Kriging, nearest neighbor, triangulation

Wij=1

• As curvas de isovalores são desenhadas de forma suave

• Reduz o efeito da variabilidade em pequenas escalas entre dados vizinhos

Interpolador exato e suavizador…

Opções de busca

• Como o Surfer deve procurar os dados (amostras) para a interpolação

• Quatro tipos: all data, simple, quadrant, octant• Tipo quadrante e octante evitam clusters na interpolação• Search rules and ellipse especificam a quantidade e

distância ao redor do ponto a ser interpolado

Busca…….

• Pontos não interpolados podem significar dados insuficientes

• Podem indicar número mínimo elevado ou raio de busca pequeno

• Raio de busca, normalmente, deve ter a mesma direção e tamanho da elipse de anisotropia

Anisotropia

• Anisotropia indica a direção de maior e menor similitude entre os dados de uma variável

• Serão atribuídos pesos maiores para os dados na direção de maior continuidade espacial