engenharia da cominuiÇÃo e moagem em moinhos tubulares

7/30/2019 ENGENHARIA DA COMINUIO E MOAGEM EM MOINHOS TUBULARES

1/398

MODELO OPERACIONALNOVO FUNDAMENTO TERICO DOS PROCESSOS MINERAIS

ENGENHARIA DA COMINUIO EMOAGEM EM MOINHOS TUBULARES

PorALEXIS P. YOVANOVIC

Engenheiro Civil Qumico, U. del Norte, Chile, 1973Autor do

Modelo Operacionale Consultor Especialista em

Otimizao e Controle de Processos Minerais, B. Horizonte/MG, Brasil


2/398

2 ENGENHARIA DA COMINUIO EMOAGEM EM MOINHOS TUBULARES


3/398

3

PRLOGO

A Evoluo da Tecnologia Mineral e os Mitos Tecnolgicos

El desarrollo tcnico de cualquier operacin unitaria puede dividirse en tres vertientesprincipales: la tecnologa (fabricantes y empresas de ingeniera), la prctica (operadores) y la teora(universidades y centros de investigacin). En el rea de tratamiento de minerales ellas son muy pocointegradas entre s. El gran vaco existente entre los fundamentos tericos y la prctica industrial deestas operaciones ha sido llenado durante casi 100 aos por la utilizacin de diversos mitostecnolgicos o paradigmas, suministrados por fabricantes de equipos, hoy agrupados en grandesbloques multinacionales de donde orientan el desarrollo tecnolgico de estas operaciones a favor de

sus propias conveniencias o estrategias de penetracin de mercado, principalmente en aquellos pasesque carecen de cultura tecnolgica nacional, o regional, como son los pases latinoamericanos. Esosmitos corresponden a determinadas frmulas empricas, tablas indicadas en los catlogos de los

fabricantes de equipos y criterios de proyecto tradicionalmente utilizados en la industria mineral,que se han constituido en paradigmas sin contestacin y que han inhibido el desarrollo de nuevosabordajes cientficos.

Pode-se separar em trs vertentes principais o desenvolvimento tcnico de qualqueroperao unitria: a tecnologia (fabricantes e empresas de engenharia), a prtica (operadores)e a teoria (universidades e centros de pesquisa). Na rea de tratamento de minrios, elas somuito pouco integradas. O grande vazio existente entre os fundamentos tericos e a prticaindustrial destas operaes tem sido preenchido durante quase 100 anos pela utilizao dediversos mitos tecnolgicos ou paradigmas, fornecidos por fabricantes de equipamentoshoje agrupados em grandes blocos multinacionais de onde orientam o desenvolvimentotecnolgico dessas operaes em favor de suas prprias convenincias ou estratgias de

penetrao de mercado, principalmente naqueles pases carentes de cultura tecnolgica

nacional, ou regional, como so os pases latino-americanos. Esses mitos correspondem adeterminadas frmulas empricas, tabelas indicadas nos manuais dos fabricantes deequipamentos e critrios de projeto tradicionalmente utilizados na indstria mineral, que setm constitudo em paradigmas sem contestao e que tm inibido o desenvolvimento denovas abordagens cientficas.

A tecnologia deve ser analisada de forma poltica e econmica, associada ao mercadoe s prioridades nacionais ou regionais. At a dcada de 90, ainda existiam casos de avaliaode sistemas de cominuio onde a deciso de tecnologia era uma resultante da culturatecnolgica do pas fornecedor destes sistemas; num mesmo projeto, consultores norte-americanos sugerem o sistema convencional (britagem e moagem em moinho de bolas);

consultores suecos recomendam sistemas autgenos de pebbles; e consultores canadenses (osmais influentes no mercado latino-americano) concluem sistematicamente que a moagemsemi-autgena melhor. Cultura tecnolgica nacional o que Inglaterra fez ao mudar de ladoo volante dos carros e o sentido do transito, garantindo a produo das suas industrias e omercado de venda dentro dos territrios sob a sua influncia.

O sculo XXI comea com a formao de um nico grupo mundial fabricante desistemas de cominuio, e os novos projetos so totalmente dirigidos para sistemas Autgenosou Semi-Autgenos, onde a aplicao destas tecnologias se manifesta principalmente nafabricao de equipamentos de grande dimetro e alta potncia, inibindo a indstria local e

justificando a globalizao das fbricas. O livro apresenta novos conceitos sobre a cominuio

e ajuda a destruir diversos paradigmas que historicamente tm acompanhado estas operaes.


4/398


A Desmistificao da Tecnologia Mineral Permitiria:

Fortalecer a indstria nacional e melhorar suas condies de competitividade,possibilitando irradiar efeitos secundrios a toda sociedade, ficando menos dependente

do exterior; valorizar os produtos nacionais ou regionais e padronizar a produo desuprimentos (as tecnologias importadas podem conduzir a uma dependncia do pasfornecedor durante toda a vida do projeto); reduzir custos de engenharia e dedesenvolvimento de pesquisas; favorecer a normalizao e a qualidade dos produtos.O Modelo Operacional define uma nova alternativa: a Cominuio ConvencionalOtimizada, que ser amplamente desenvolvida ao longo do texto, e junto com adefinio destes circuitos, conclama comunidade cientfica e tecnolgica paraviabiliz-la. Gostaramos de colaborar com a indstria nacional para desenvolver eoferecer esta opo contra o sistema padro do fabricante global.

Promover uma integrao entre as empresas produtoras, governo, fabricantes locaisde equipamentos, laboratrios de pesquisa, universidades e empresas de engenharia,criando um suporte amplo cultura tecnolgica nacional, possibilitando: uma reduogeral de custos; a formao profissional integrada com as usinas; uma mudana deatitude nos engenheiros do setor e a desmistificao da tecnologia mineral.

O Mercosul poderia constituir um excelente espao para discutir e implantar a novacultura tecnolgica, do modo como os pases escandinavos fizeram, h muito tempo.

O Desafio do Desenvolvimento Tecnolgico

Informaes coletadas por Fuerstenau D.W. (1988) so resumidas na Tabela 01, emostram como as novas tecnologias tm contribudo para que grandes usinas, com grandese modernos equipamentos, consumam mais gua e energia que as antigas usinas

convencionais.Tabela 01 Usinas de Moagem e de Flotao, EEUU

Ano No Usinas Capacidade, 106 t gua, m3/t Energia, kWh/t196019701985

202240179

179,9367,7383,5

4,675,029,35

17,816,1520,23

Na opinio do Autor deste livro, a forte elevao dos custos operacionais de energiaeltrica deve-se, em grande parte, forte penetrao comercial dos sistemas semi-autgenosde moagem, comprovadamente mais dispendiosos e ineficientes que os equipamentosconvencionais e, tambm, ao alto nvel de enchimento de corpos moedores observado nos

moinhos convencionais. O elevado consumo de gua deriva do excesso de diluio em polpase do uso de circuitos fechados de moagem, onde o overflow dos hidrociclones ficaextremamente diludo quando aumenta a carga circulante do moinho. Esses e outros

paradigmas devem ser enfrentados por laboratrios de pesquisa, universidades, empresas deconsultoria e, principalmente, pelas prprias empresas de minerao, as quais precisamquestionar as suas operaes e abrir espao para a aplicao de novas idias, objetivandodesmistificar a tecnologia mineral. Dentro dessa filosofia, foi desenvolvido o Modelo

Operacional.

ALEXIS P. YOVANOVIC

Belo Horizonte/MG, BrasilNovembro 2004


5/398

5

INDICEPgina

INTRODUO 7

PRIMEIRA PARTE: MECANISMOS MACROSCPICOS

1. SISTEMA FENOMENOLGICO DA COMINUIO1.1.- Transferncia Macromolecular de Massa 151.2.- O Estado da Arte 341.3.- Fase Rocha: Cominuio 431.4.- Fase Polpa: Classificao Interna 561.5.- Contato entre as Fases 601.6.- Classificao Externa 691.7.- Modelo Operacional de Moagem 74

2. SELETIVIDADE2.1.- Seletividade na Cominuio 832.2.- Britagem Seletiva 892.3.- Moagem Seletiva 912.4.- Estudo Reolgico da Polpa 982.5.- Modificaes na Seletividade 1052.6.- Sistema Moagem/Flotao 1082.7.- A Seletividade e as Cargas Circulantes 118

3. APLICAO DE ENERGIA3.1.- Sistema Energtico da Cominuio 1213.2.- Modelo Energtico 1263.3.- Aplicao Eletromecnica da Energia 1343.4.- Dimensionamento e Scale-Up 1443.5.- Otimizao da Aplicao de Energia 152

4. CINTICA DE COMINUIO4.1.- Sistema Cintico e Mecanismos 1594.2.- Mecanismo Cintico da Moagem 1664.3.- Operaes Descontnuas 174

4.4.- Operaes Contnuas 1884.5.- Modelos Cinticos de Cominuio 1924.6.- Aplicao dos Modelos Cinticos 207

SEGUNDA PARTE: PESQUISA E PROJETOS DE COMINUIO

5. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS5.1.- Testes de Laboratrio 2135.2.- Modelos Energticos 2225.3.- Modelos Cinticos 2315.4.- Modelo Operacional 237

5.5.- Caracterizao de Minrios 246


6/398


6. OPERAES CONVENCIONAIS DE COMINUIO6.1.- Heterogeneidade e Pr-concentrao de Minrios 2596.2.- Britagem 2626.3.- Moagem 266

6.4.- Estado Estacionrio e Equaes de Continuidade 2756.5.- Operao com Hidrociclones 2796.6.- Liberao e Remoagem para Flotao 2936.7.- Critrios de Dimensionamento e Otimizao 298

7. MOAGEM AUTGENA E SEMI-AUTGENA7.1.- Introduo 3077.2.- Mecanismos Fundamentais e Definies 3097.3.- 1908-1980: A Evoluo Tecnolgica 3237.4.- A Evoluo Tecnolgica dos Pases Escandinavos 3327.5.- Primeiros Projetos Industriais nos EEUU e Canad 346

7.6.- Os Anos 80-90 e o Mtodo do Net Power 3597.7.- Sculo XXI A Imposio Global da Tecnologia 374

Referncias Bibliogrficas 381Glossrio Portugus Espaol 395


7/398

7

INTRODUOComo acontece con muchas operaciones de beneficio de minerales, ingenieros qumicos

consideran que la conminucin (operaciones de chancado y de molienda) es una tcnica puramente

mecnica de reduccin de tamao de partculas minerales, fuera de su rea de actuacin. Ingenierosde minas, paradjicamente, utilizan abordajes de la ingeniera qumica para tentar interpretar ytambin simular el proceso en analoga con las reacciones qumicas y reactores (constantes cinticas,distribucin de tiempo de residencia RTD, etc.) o con complejas ecuaciones de modelos fsicosderivados de los fenmenos de transporte, que pretenden simular virtualmente el flujo dinmico demasa a lo largo del proceso, pero sin indicar la forma ptima de ejecutar esta operacin.

Como acontece com muitas operaes de beneficiamento mineral, engenheirosqumicos consideram que a cominuio (operaes de britagem e de moagem) uma tcnica

puramente mecnica de reduo de tamanho de partculas minerais, fora da sua rea deatuao. Engenheiros de minas, paradoxalmente, utilizam abordagens da engenharia qumica

para tentar interpretar e at simular o processo em analogia com as reaes qumicas ereatores (constantes cinticas, distribuio de tempo de residncia - RTD, etc.) ou comcomplexas equaes de modelos fsicos derivados dos fenmenos de transporte, que

pretendem simular virtualmente o fluxo dinmico de massa ao longo do processo, mas semindicar a forma tima de executar esta operao.

Enquanto isso, matemticos participam com tcnicas de estatstica avanada eprogramao linear, gerando algoritmos de filtragem que fazem com que qualquer modeloacabe se adaptando realidade, qualquer que seja esta realidade, seja estimando valoresdesconhecidos ou difceis de medir ou mudando dados chamados errados ou sujos porqueno se ajustam ao modelo utilizado. Verses chamadas de estendidas ou adaptativas desse"filtro matemtico" permitem que os prprios parmetros do modelo original de simulao

sejam constantemente modificados, levando em considerao as recentes experinciasadquiridas pelo processo, a cada instante, como se fosse um avanado sistema de ajuste decurvas. Com tudo isto, a operao tima do processo ainda permanece desconhecida.Engenheiros mecnicos tm muitas coisas a dizer sobre a distribuio hidrulica de massa nos

produtos de muitas operaes da rea mineral, como a hidrociclonagem que fecha algunscircuitos de moagem (underflow/overflow); o transporte de polpa dentro do moinho, em fluxoviscoso, e a hidrodinmica nos equipamentos. Engenheiros eletricistas ou eletrnicos criam,comercializam, instalam e operam complexos sistemas de controle, chamados de"especialistas". Diversas regras fornecidas pelos prprios operadores, ou mediante operadoreseletrnicos que utilizam a boa memria dos seus sistemas neurais para aprender as rotinas deoperao, do base ao controle automtico das usinas, mas sem proporcionar a orientao

bsica que a usina precisa em termos de otimizao. Reconhecendo a condio de "arte" dosprocessos minerais foi introduzida a lgica nebulosa ou difusa para considerar as apreciaesqualitativas do operador, do tipo: "o moinho est barulhento ou "hoje tem alto refugo de

partculas pelo trommel".

O engenheiro de processos est perdendo o seu espao dentro das usinas; por isso epor outras razes urgente a tarefa de estabelecer uma nova e particular base cientfica paraas operaes unitrias da rea de beneficiamento mineral. Fbricas locais de equipamentos

padronizados, e usinas enxutas, de baixo investimento e custo operacional, requerem tambmuma interpretao macroscpica simples, porm clara, dos processos de beneficiamento, emgeral, e particularmente do processo de moagem, de longe a operao mais cara eminvestimentos e custo operacional das usinas de beneficiamento mineral.


8/398


A Cincia Mineral

De modo diferente de lo que ocurre en las operaciones unitarias estudiadas en el campo de laIngeniera Qumica, las cuales se basan en los fenmenos de transporte de: cantidad de movimiento,energa y masa, el rea de procesamiento de minerales presenta diversas dificultades que no han

permitido la descripcin fenomenolgica de los mecanismos bsicos de ocurrencia de esos procesos y,como consecuencia, han limitado el estudio de modelos de simulacin y han dificultado, incluso, laobtencin de correlaciones simples entre estudios hechos en laboratorio y la operacin continuaindustrial.

Diferentemente do que acontece nas operaes unitrias estudadas no campo daEngenharia Qumica, as quais esto baseadas nos fenmenos de transporte de quantidade demovimento, energia e massa, a rea de processamento de minrios apresenta diversasdificuldades que no tm permitido a descrio fenomenolgica dos mecanismos bsicos deocorrncia desses processos e, como conseqncia, tm limitado o estudo de modelos desimulao e tm dificultado, inclusive, a obteno de correlaes simples entre estudos feitos

em laboratrio e a operao contnua industrial.

Os processos de transferncia de massa observados na indstria qumica somoleculares e tendem naturalmente ao equilbrio, permitindo assumir condies decontinuidade baseadas no conhecimento do gradiente de transporte em qualquer cortetransversal ao fluxo, ou fluxos, geralmente em fases homogneas. Desse modo, a suamodelagem, baseada no gradiente de transporte e comportamento cintico se aproxima

perfeitamente da realidade industrial, quase independente de relaes de escala.

Na rea mineral os mecanismos de ocorrncia so bastante complexos; o prpriominrio muito varivel, justamente naquelas propriedades que afetam diretamente o

fenmeno na forma de distrbios de entrada (dureza, grau de liberao, etc.), o qual acontecenormalmente em fases muito pouco homogneas (rocha, polpa) e por tanto de difcilrepresentao em simulaes matemticas. No caso da operao de moagem, por exemplo, ofenmeno de cominuio resulta da mistura de trs componentes principais: o impacto, aatrio e a abraso. Cada componente apresenta diferente eficincia no seu aproveitamentoenergtico sobre o minrio, cuja ao executada por diversos tipos de corpos moedores(bolas de ferro, de ao ou de porcelana, barras de ferro, pebbles do prprio minrio, etc.)que depende tambm da viscosidade do meio em que atuam e de outras inmeras variveis.

Desse modo, as operaes de reduo de tamanho, de separao e de transportemacromolecular precisam de uma nova concepo terica, como ilustrado na Figura I.1.

Fenmenos de Tratamento de Minrios

O Modelo Operacional prope uma nova concepo macro-fenomenolgica para oestudo das operaes unitrias de tratamento de minrios, isto , estabelece novas basestericas para os fenmenos de ocorrncia dessas operaes: Cominuio (moagem,

britagem), Separao com Concentrao (gravimetria, separao magntica,hidrociclonagem, flotao, etc.) e fenmenos auxiliares inerentes ao TransporteMacromolecular em meio viscoso (leis da hidrulica, viscosidade, etc.) como ilustrado naFigura I.2.


9/398

9

Figura I.1 A Nova Abordagem da Cincia Mineral

Figura I.2 Fenmenos de Tratamento de Minrios

Nesta nova abordagem, o Modelo Operacional introduz novos conceitos na rea mineral:

1. Fenmeno RealA Moagem leva em conta, alm do fenmeno natural de cominuio, os sub-

processos de classificao hidrulica e de transporte macromolecular em meio viscoso,incorporando as atuaes do operador nas rotinas de simulao.

2. Transferncia Macromolecular de MassaA transferncia de massa, como fenmeno de transporte, interpretada de maneiramacromolecular, onde a liberao dos gros da soluo rochosa (mediante a aplicaode energia) observada em analogia com as operaes diretas de destilao

fracionada, utilizadas na engenharia qumica. O Modelo estabelece a Curva deLiberao (em funo da aplicao de energia) e o Fator de Separao do processo.

3. Equaes de ContinuidadeA descrio do processo no estado estacionrio feita a partir de equaes decontinuidade, acompanhando o fluxo principal do processo e abrindo as tradicionaiscaixas pretas que escondem circuitos fechados ou operaes em etapas.

4. Conceito Operacional do ModeloAs rotinas de clculo orientam as atuaes operacionais dentro da usina para levar o

processo at condies prximas do evento natural que ocorreria na hiptese de tratar-se de um processo qumico molecular.


10/398


Em resumo, O Modelo Operacional consiste num novo fundamento cientfico parainterpretar as operaes de beneficiamento de minrios. O modelo macrofenomenolgico,

porque define novos mecanismos mensurveis para descrever os fenmenos envolvidos;operacional, porque incorpora a atuao do operador dentro das equaes que descrevem os

processos; e otimizante, porque ele determina as condies timas de operao e permite queo operador (ou o sistema de controle automtico) induza o processo at o ponto timo.

Leis Matemticas e Aplicaes do Modelo

- Primeira Lei: Define o fenmeno fundamental, ou propriedade macro-fenomenolgica e o seu scale-up para a operao contnua industrial. o caso dondice de Cominuio (IC) no processo de moagem.Aplicaes: Avaliao de estudos em laboratrio e/ou usina piloto; rotinas de scale-up; dimensionamento dos equipamentos; maior confiabilidade do projeto.

- Segunda Lei: Expresso matemtica que descreve o processo em estado estacionrio,chamada de Equao de Continuidade.Aplicaes: Avaliao geral / diagnstico da usina; controle preciso dos operadoressobre a usina; identificao de problemas operacionais; avaliao de sub-processosdentro de processos compostos (como os ciclones dentro do circuito fechado).

- Terceira Lei: Equao matemtica que expressa a condio tima para o processo,Chamada de Equao de Otimizao.Aplicaes: Sugestes de otimizao; alteraes no layout; programas para otimizaode processos (software); mxima capacidade e/ou mnimo custo de operao; melhoresresultados metalrgicos; sistemas especialistas de controle; estabilidade operacional.

A Figura I.3 ilustra a estrutura do modelo.

Figura I.3 A Estrutura do Modelo Operacional

A cominuio interpretada como um processo de transferncia macromolecular demassa (gros), entre as fases rocha e polpa. O modelo prope uma analogia com a operaoqumica, direta, de transferncia de massa por destilao fracionada, onde os gros dassubstncias do nosso interesse so extrados da soluo slida (a rocha) para um maior estadode liberao em meio fluidizado (polpa), mediante a aplicao de energia (impacto, atrio eabraso). Esta cominuio, ao ser aplicada a rochas com componentes heterogneos, comoacontece na maioria das vezes, produz um certo grau de separao e de concentrao dosgros (teor individual dos gros, pela sua maior liberao) que permite uma certa seletividadedentro do prprio processo de moagem e facilita a sua posterior separao mssica com

concentrao atravs de outras operaes unitrias (como a separao magntica e a flotao).


11/398

11

Estabelecendo a Curva de Liberao (em funo da aplicao de energia) possvelobter balanos macroscpicos associados aos resultados metalrgicos, de acordo com o Pontode Operao requerido pelo processo ou definido durante o projeto de uma usina. O sistemade Aplicao de Energia pode ser otimizado, aproveitando a seletividade do fenmeno e

utilizando prticas convenientes de operao que permitam que o material receba o mximopossvel da energia total aplicada ao equipamento.

O Modelo Operacional introduz o ndice de Cominuio nas operaes demoagem, como uma nova propriedade macrofenomenolgica que permite enlaar o fenmenonatural de cominuio com as caractersticas do equipamento, da operao, e da aplicao deenergia ao moinho, permitindo o dimensionamento otimizado, o controle e a otimizao dasoperaes industriais. Os parmetros de projeto podem ser determinados a partir dolaboratrio. Essa nova interpretao terica, acompanhada de exemplos e figuras explicativas,

poder ser de muita utilidade para os pesquisadores da rea mineral, proporcionando umabase de avaliao fortemente ligada operao industrial. Os engenheiros de processo e

operadores podero contar com uma boa ferramenta de avaliao, otimizao e controle dassuas operaes de moagem e de cominuio em geral.

Estudantes de engenharia, utilizando os conceitos aqui expostos, podero interpretarde uma outra forma as operaes mecnicas de cominuio, como j foi publicado para asoperaes de separao com concentrao (separao magntica, flotao, gravimetria, etc.).A disciplina "Fenmenos de Transporte Macromolecular de Massa, poder vir a ser um novoapoio para os profissionais da rea qumica e mineral, particularmente para estes ltimos,nessa constante procura do seu particular espao cientfico/terico nas cincias da engenharia.

Os objetivos principais deste livro so:

- Organizar o sistema fenomenolgico da cominuio na tica da engenharia deprocessos, numa seqncia que permita sua apresentao e ensino acadmico.- Introduzir uma nova interpretao terica do fenmeno de cominuio, em

apoio cincia mineral, dentro de um original contexto macrofenomenolgicocriado para as operaes de beneficiamento, em geral, baseado na transfernciamacromolecular de massa.

- Separar, na teoria e na prtica das operaes industriais de moagem, os submecanismos de cominuio e de classificao interna, e os sub-processos declassificao externa e de transporte de polpa em estado estacionrio.

- Colaborar na criao de uma nova matria curricular para estudantes deengenharia qumica e de minas: a Transferncia Macromolecular de Massa.

- Aprofundar o estudo de mecanismos macroscpicos em escala de laboratrio,visando a sua simplificao e o seu scale-up para as operaes industriais.- Criar um elo cientfico que aprimore a compreenso dos processos de

cominuio e a relao entre os diversos mecanismos envolvidos.- Ajudar a "desmistificar a tecnologia mineral.- Estabelecer metodologias claras de avaliao de equipamentos de cominuio e

de circuitos, para subsidiar a tomada de decises dentro das usinas.- Colaborar no desenvolvimento de uma cultura tecnolgica nacional e regional

(no mbito da Amrica do Sul), facilitando o dimensionamento e a fabricaolocal padronizada de equipamentos de cominuio.

- Estabelecer uma nova metodologia para otimizao e controle dos processos,

como ferramenta de ajuda aos operadores de usinas de beneficiamento.


12/398



13/398

13

PARTE 1MECANISMOS MACROSCPICOS


14/398



15/398

SISTEMA FENOMENOLGICO DA COMINUIO 15

CAPTULO 1SISTEMA FENOMENOLGICO DA COMINUIO

1.1 Transferncia Macromolecular de Massa1.1.1 Introduo

En el campo de la Ingeniera Qumica, la transferencia de masa se entiende como lamodificacin de las composiciones qumicas de las soluciones y mezclas por medio de mtodos que nonecesariamente implican en reacciones qumicas. Esas operaciones son dirigidas, habitualmente, a la

separacin de una sustancia en sus partes componentes. En el caso de mezcla de partculas mineralestales separaciones pueden ser totalmente mecnicas, como ocurre en algunas de las operaciones debeneficio de minerales; por ejemplo: el filtrado y la clasificacin por harneo. Ahora, la separacinentre partculas sobre la base de su densidad, o su susceptibilidad magntica y tambin la separacin

de masa por flotacin, entre otras, envuelven cambios de la composicin qumica entre los productoso fases separadas y, como fue dicho, al incluir mudanzas en la composicin de los flujos definiremosestas ltimas como Operaciones con Transferencia Macromolecular de Masa. Al separar de su rocaun determinado mineral es posible utilizar la operacin con transferencia molecular de masa delixiviacin o por el mtodo de conminucin, introducido en este libro como operacin contransferencia macromolecular de masa.

No campo da Engenharia Qumica, a transferncia de massa se entende como amodificao das composies qumicas das solues e misturas por meio de mtodos que nonecessariamente implicam em reaes qumicas. Essas operaes so dirigidas,habitualmente, separao de uma substncia em suas partes componentes. No caso demisturas de partculas minerais tais separaes podem ser inteiramente mecnicas, como

ocorre em algumas operaes de beneficiamento mineral; por exemplo: a filtragem e aclassificao por peneiramento. Agora, a separao entre partculas sobre a base da suadensidade ou a sua susceptibilidade magntica e tambm a separao de massa por flotao,entre outras, envolvem mudanas da composio qumica entre os produtos ou fasesseparadas e, como foi dito, ao incluir mudanas na composio dos fluxosdefiniremos estasltimas como Operaes com Transferncia Macromolecular de Massa. Ao separar da suarocha um determinado minrio, possvel utilizar a operao com transferncia molecular demassa de lixiviao ou pelo mtodo de cominuio, introduzido neste livro comooperao com transferncia macromolecular de massa.

Quase todas as operaes unitrias da engenharia qumica so descritas sob a ticacintica (Smith J.M., 1971; Levenspiel O., 1972), quando se trata de operaes queenvolvem reaes qumicas; por modelos fsicos introduzidos pelos Fenmenos de Transporte(Bird e outros, 1960), quando se conhecem os princpios fsicos fundamentais que regulam asleis bsicas do transporte contnuo e molecular de quantidade de movimento, energia e massa;ou apenas por fundamentos bsicos do transporte molecular com base nos gradientes detransporte e as condies de equilbrio, como feita com a maior parte das operaes,

particularmente nas operaes com transferncia de massa (Treybal R.E., 1970). Muitasoperaes de beneficiamento mineral, devido falta de uma particular concepo das suasoperaes, utilizam conceitos derivados da engenharia qumica para tentar simular os

processos e interpretar os seus mecanismos macroscpicos de ocorrncia.


16/398


A utilizao destas abordagens pelas operaes mecnicas de beneficiamento mineraltem seguido, quase sem exceo, as seguintes linhas de trabalho:

a) Modelos Cinticos: Requerem de um estudo da velocidade de ocorrncia dofenmeno e dos procedimentos de scale-up que relacionam o tempo medido no

laboratrio, em batelada, at operaes contnuas na escala industrial;b) Modelos Fsicos ou Mecanicistas: Requerem do conhecimento dos princpios fsicosfundamentais de todos os subprocessos envolvidos na operao, em continuidade; ouseja, do fluxo alimentado, do equipamento, da aplicao de energia, do transportemacromolecular em meio viscoso, dos distrbios de entrada, etc.

Fatalmente, nenhuma destas abordagens tem conseguido resolver com segurana osaspectos bsicos de engenharia de processos minerais, como o scale-up, o dimensionamento, asimulao e a otimizao, como amplamente reconhecido no meio cientfico mineral. OModelo Operacional vem a apresentar uma nova interpretao macrofenomenolgica paraas operaes de beneficiamento, em geral, baseada na Transferncia Macromolecular de

Massa, matria esta que estamos sugerindo para incorporar no currculo de estudos para osestudantes de engenharia qumica e de minas. No o objetivo deste livro aprofundar nateoria da disciplina de Transferncia de Massa, mas utilizar, de maneira simplificada, osconceitos mais relevantes dela para a compreenso do processo de cominuio sob esta novatica. Fica aberto o debate para o desenvolvimento de uma nova disciplina, a "TransfernciaMacromolecular de Massa", para ser incorporada no programa de estudo dos engenheirosqumicos e de minas (est em preparao um livro especfico sobre este tema).

1.1.2 Nova Abordagem Terica para a Cominuio

O Modelo Operacional prope uma analogia entre os processos qumicos de

transferncia de massa e alguns dos processos mecnicos de beneficiamento de minrios,configurando uma nova interpretao macrofenomenolgica para esses processos e, no caso

particular deste livro, para o processo de cominuio (1). Na indstria qumica, as operaesdiretas produzem duas fases a partir de uma soluo de uma fase s, mediante a aplicao ouextrao de calor (a destilao fracionada e a cristalizao fracionada pertencem a este tipo).As operaes indiretas envolvem a adio de outra substncia e compreendem, entre outras,as operaes de absoro gasosa e a dessoro, como foi utilizado para modelar o processo deConcentrao de Massa por Flotao (Yovanovic, 2004).

Na rea mineral, a cominuio de partculas pode ser interpretada como umaoperao direta (apenas que irreversvel no caso da cominuio) em analogia com a operao

de destilao fracionada. A destilao um mtodo de separao utilizado na engenhariaqumica para separar os componentes de uma soluo, o qual depende da distribuio dassubstncias entre as fases gasosa e lquida, e aplicvel aos casos onde todos os componentesestejam presentes em ambas fases. Em lugar de introduzir uma nova substncia na mistura

para obter uma segunda fase, na destilao a fase gasosa criada a partir da soluo originalpor evaporao, com a aplicao de calor, de modo que o custo de adicionar energia deve sersempre levado em conta nestas operaes.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------(1) Definiremos a cominuio como sendo o processo de reduo de tamanho das partculas, em geral (inclui a

britagem e a moagem). Por outro lado, a moagem, uma forma prtica de utilizar o fenmeno de

cominuio que inclui sub-mecanismos de impacto, atrio e abraso, e, comumente, a utilizao de corposmoedores, principalmente bolas de ao, como ser tratado preferencialmente neste texto.


17/398


A cominuio acontece mediante a aplicao de energia, criando impacto, atrio eabraso, de modo que podemos separar (desagregar) uma substncia da sua rocha liberandoela em fragmentos de diversos tamanhos e com diferentes graus de liberao. A liberao dosgros individuais das substncias inseridas na rocha (que seria, analogicamente, a mistura a

ser submetida destilao, onde os gros representariam s molculas) permite, nos materiaisheterogneos, o incremento do teor individual das partculas (liberao dos gros) criandoalgum grau de classificao que incrementa o gradiente entre as fases rocha e polpa,utilizando e maximizando as diferenas especficas entre as substncias liberadas, como porexemplo: a hidrofobia, a susceptibilidade magntica, a gravidade especfica das substncias eo prprio tamanho das partculas (fragmentos) ou gros de substncias diferentes.

La roca ser definida como una disolucin en fase slida de sustancias do nuestro inters,dentro de una solucin de ganga. El grano ser considerado como la unidad bsica macromoleculardel transporte. Este grano est inicialmente inserto en la roca, disuelto en ganga, y junto con laaplicacin de energa de conminucin este grano acompaa los fragmentos de la roca que est siendo

conminuda, partculas que son cada vez de menor tamao y con mayor grado de liberacin. El gradode liberacin corresponde a la proporcin de granos de sustancia y de ganga dentro de las partculasmixtas. Las partculas de menor tamao normalmente presentarn mayor liberacin. El objetivo de laconminucin es definido con base en una determinada liberacin de los granos de nuestro inters,considerada aceptable para la operacin de separacin que viene a seguir, y que normalmentecorresponde a 80% de proporcin de granos liberados dentro de una partcula mixta.

Carpenter R.D. (1957) afirma que, en la medida en que el mineral es molido, las fracturasocurren ms rpido a lo largo de los bordes de los granos, de modo que los minerales son primeroreducidos hasta tamaos prximos al tamao natural del grano. En la ptica del Modelo operacional,la conminucin es como si quisiramos separar los granos de man de dentro de una solucin slidade chancaca, de una roca (dulce) llamada p de moleque (Brasil). El proceso posterior, de

molienda todava ms fina, considera la reduccin de tamao abajo del tamao natural del grano,siendo ms difcil, pues involucra la fractura del propio grano.

A rocha ser definida como uma dissoluo em fase slida de substncias do nossointeresse, dentro de uma soluo de ganga. O gro ser considerado como a unidade bsicamacromolecular do transporte. Este gro est inicialmente inserido na rocha, dissolvido emganga, e junto com a aplicao de energia de cominuio este gro acompanha os fragmentosda rocha que est sendo cominuda, partculas estas cada vez de menor tamanho e com maiorgrau de liberao. O grau de liberao corresponde proporo de gros de substncia e deganga dentro das partculas mistas. As partculas de menor tamanho normalmenteapresentaro maior liberao. O objetivo da cominuio definido com base numa

determinada liberao dos gros do nosso interesse, considerada aceitvel para a operao deseparao que se segue, e que normalmente corresponde a 80% de proporo de grosliberados dentro de uma partcula mista.

Carpenter R.D. (1957) afirma que, na medida em que o minrio modo, as fraturasocorrem mais rapidamente ao longo das bordas dos gros, de modo que os minrios so

primeiramente reduzidos at tamanhos prximos ao tamanho natural do gro. Na tica doModelo Operacional, a cominuio como se quisssemos separar os gros de amendoimde dentro de uma soluo slida de rapadura, de uma rocha (doce) chamada p de moleque.O processo posterior, de moagem ainda mais fina, envolve a reduo de tamanho abaixo do

tamanho natural do gro, sendo mais difcil, pois envolve a fratura do prprio gro.


18/398


As caractersticas especficas das substncias presentes na rocha so maisevidenciadas quando o minrio mais heterogneo (mais substncias dentro da rocha) equando a aplicao de energia maior, ou seja, quando a reduo do tamanho e a liberaodos gros so mais acentuadas, aproximando o tamanho das partculas ao tamanho do prprio

gro de cada substncia. A aplicao de energia muito complexa quando se trata da moageme a sua medida macroscpica envolve perdas eletromecnicas de transmisso, demovimentao dos equipamentos, de corpos moedores, e do prprio minrio (em fase polpaou seco). A energia lquida utilizada pela moagem no mecanismo especfico de cominuio quase impossvel de medir, pois envolve muitas perdas por ineficincia, dissipao por rudo ecalor, gasto energtico entre os prprios corpos moedores, entre corpos moedores e orevestimento do moinho, etc.

Definida a cominuio como um fenmeno de desagregao e separao comtransferncia macromolecular de massa, analisaremos a seguir esta operao da forma comoso estudadas as operaes da engenharia qumica.

1.1.3 Transferncia de Partculas

A cominuio uma operao de liberao de componentes de misturas heterogneasde partculas slidas dissolvidas em rocha. O que permite liberar estas partculas e a aplicaode energia, mediante a operao de britagem, por exemplo, onde o mecanismo de aplicaode energia mais individualizado e direto, entre a partcula e o meio de cominuio (impactoem moinhos de martelos britagem seletiva - ou atrio em britadores de cone ou demandbulas britagem homognea) ou a operao de moagem, tema principal deste texto,onde a cominuio acontece pela mistura de mecanismos de impacto, atrio ou abraso,mediante a utilizao de corpos moedores. Ao recolher os fragmentos das partculas modas,

nas operaes que definiremos como de moagem seletiva, teremos conseguido uma certaclassificao com a concentrao da substncia de nosso interesse manifestada na maiorlimpeza do gro individual desta, que permite, aps cada evento de quebra, pelas suas

peculiaridades fsicas, ajudar a separar internamente as fases rocha - polpa, permitindo autilizao direcionada de energia sobre a fase rocha remanescente.

O modo de fazer essa operao consiste em colocar em contato o material com oscorpos moedores e transferir energia para o equipamento, como si quisssemos colocar umasoluo em ebulio. A operao de moagem irreversvel, de modo que a transferncia de

partculas possui apenas o sentido rocha polpa (ou, no caso analgico, soluo vapor).

Nas operaes seletivas de britagem ou de moagem, o minrio que deve comandar aoperao da sua prpria cominuio, exteriorizando as suas peculiaridades junto com aliberao das substncias inseridas na rocha, e essas peculiaridades devem ser aproveitadasem beneficio da seletividade e dos menores custos do processo; nas operaes homogneas,cujo objetivo apenas a reduo de tamanho, normalmente o equipamento quem conduz ofenmeno. Na medida em que as partculas so cominudas a aplicao de energia torna-semais difcil e mais ineficiente (por tanto mais cara). O impacto, as foras de pressolocalizadas, a esfregao entre as partculas e o equipamento, etc. so as formas como osgros vo abandonando a sua fase inicial, na rocha, e tornando-se liberadas. Existem formasmais eficientes de proporcionar esta energia, dependendo das necessidades do processo, tanto

pelas caractersticas da rocha como pelo adequado dimensionamento dos equipamentos.


19/398


1.1.4 Mecanismos de Transporte

En escala molecular, la transferencia de masa en una determinada fase es el resultado de unadiferencia de concentracin o gradiente, de modo que las molculas individuales se difunden,

movindose desde un lugar de alta concentracin hasta otro de baja concentracin. De maneradiferente, en el rea mineral, la transferencia macromolecularde masa ocurre como resultado de laaplicacin de alguna fuente de energa externa que permite la migracin de partculas, como porejemplo, un campo magntico para separar partculas de mayor susceptibilidad magntica, la fuerzacentrfuga en hidrociclones aprovechando la diferente gravedad especfica de determinadasespecies, la fuerza de hidrofobia para el fenmeno de flotacin y para el caso de la conminucin, el

gradiente proviene de la fuerza aplicada en la quiebra, en la fase roca.

Na escala molecular, a transferncia de massa numa determinada fase o resultado deuma diferena na concentrao ou gradiente, de modo que as molculas individuais sedifundem, deslocando-se desde um lugar de alta concentrao at outro de baixaconcentrao. Diferentemente, na rea mineral, a transfernciamacromolecular de massa

acontece como resultado da aplicao de alguma fonte de energia externa que permita amigrao de partculas, como por exemplo, um campo magntico para separar partculas demaior susceptibilidade magntica, a fora centrfuga em hidrociclones aproveitando adiferente gravidade especfica de determinadas espcies, a fora hidrofbica para o fenmenode flotao e, para o caso da cominuio, o gradiente provm da diferencia entre a tenso dequebra da partcula e a energia aplicada na quebra, na fase rocha.

Para a cominuio de materiais homogneos ou quando o interesse da operao decominuio apenas a reduo de tamanho de toda a massa submetida ao processo, omecanismo se resume mudana de tamanho mdio entre a alimentao F at um produto P,

mediante a aplicao de energia. Cominuio HomogneaF + energia P (1.1)

ALIMENTAO PRODUTO

Os modelos de simulao, chamados de energticos, estabelecem que o consumoespecfico de energia funo da reduo de tamanho geral da rocha alimentada, do tipo:

Energia = f (P / F) (1.2)Para processos convencionais de moagem adotado como critrio de medida a

avaliao da malha onde 80% das partculas so passantes (F80 e P80). Em processos demoagem muito fina considerada a medida da superfcie especfica obtida no produto (a

moagem de alguns materiais industriais, de cimento e de finos de minrio de ferro parapelotizao, so alguns exemplos). A britagem de material de construo tambm umprocesso de cominuio que no persegue um processo posterior de separao comconcentrao de massa. Uns dos maiores problemas atuais no estudo e modelagem dasoperaes de moagem que os trabalhos de pesquisa e de projeto utilizam quase queunicamente a concepo homognea do fenmeno, inclusive para processos de moagemseletiva com separao e concentrao posterior de massa, onde a medida do P80 no produtono reflete exatamente o grau de liberao necessrio da substncia do nosso interesse.Conhecendo as caractersticas da rocha e os objetivos finais da cominuio (o processo quevem a seguir), possvel definir o caminho a ser percorrido no processo de pesquisa e de

projeto das instalaes de cominuio, o qual possui diversas alternativas, como ser visto aolongo do texto.


20/398


Para o caso da britagem de materiais heterogneos (1) (como so a maioria dosminrios), podemos expressar a reao de desagregao levando em conta a seletividadederivada da concentrao da substncia A do nosso interesse (teorx) em determinadas faixasgranulomtricas, na operao de britagem seletiva, onde o produto pode ser posteriormente

separado para produzir apr-concentrao do minrio de interesse.

Rx x + energia G x xg + M x xm + F x xf (1.3)Onde,R= Rocha; [R] = Rxx = concentrao da substncia de interesse na RochaG = Grossos, com teorxg;M = Minrio pr-concentrado, com teorxm;F = Finos, com teorxf.

A expresso (1.3) ser bastante utilizada ao longo do texto e constitui a expressofundamental que descreve a abordagem analgica do processo de britagem seletiva de

partculas heterogneas com finalidade de pr-concentrao. Se xg for baixo, por exemplo,inferior ao teor de corte (cut-off) estabelecido na operao de lavra (xg < xc), o material grossopoderia ser descartado mediante a operao de peneiramento do fluxo, como acontece comminrios cuja base rochosa contm excesso de magnetita. Alm disso, se o teor da parcela fina(xf) pouco significativo, de modo que a distribuio [F] no muito importante, esta parcelade massa pode ser descartada mediante a operao de hidrociclonagem. Este ltimo

procedimento muito importante para minrios alterados, principalmente em lavras a cuaberto, onde os finos (lamas) naturais provenientes da jazida so altamente prejudiciais paraos processos posteriores de concentrao, acarretando diversas impurezas difceis de separaraps a mistura entre elas e os finos de minrio, gerados nas operaes de moagem.

O Produto agora, P = [M] = Mx

xm; e a eficincia da pr-concentrao :EPC = [M] / [R] , Recuperao de A (1.4)

Na fase do produto, que para o caso da moagem a mido trata-se de polpa, existenormalmente algum grau de classificao com potencialidade para a separao interna das

partculas de A da ganga, mesmo com diferentes graus de liberao, e de fragmentos de rochaoriginal com mistura pobre de A e ganga. A obteno de gros totalmente livres de A muitoimprovvel de modo que, para efeitos prticos, o processo de desagregao interrompido nomomento de atingir uma liberao considerada suficiente da substncia de interesse para asnecessidades de processamento posterior (). A rigor, a equao 1.1 acontece sucessivasvezes, atravs de inmeros eventos de quebra, at atingir a liberao desejada das espcies, e

vlida tanto para o estado no estacionrio como para o estado estacionrio(2)

. Na Figura1.1.1, a modo de exemplo, mostrada a distribuio de minrio de Pirocloro (Yovanovic,1988), cuja rocha apresentava um teor mdio (x) de 1,15 % de Nb2O5, a partir da britagemseletiva em britador de martelos.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------(1) A rocha heterognea contm vrias substncias imersas, com caractersticas fsicas diferentes, como

gravidade especfica, tamanho dos gros e outras. Um exemplo de materiais homogneos o cimento, ondeo processo de cominuio pretende apenas reduzir o tamanho geral das partculas, sem fins de separao ouconcentrao, procurando aumentar a sua superfcie especfica. O processo de moagem de finos de minriode ferro para pelotizao possui parcialmente esta caracterstica.

(2) caracterstico da operao em estado estacionrio que as concentraes em qualquer ponto doequipamento permaneam constantes atravs do tempo. uma caracterstica da operao em estado no

estacionrio que as concentraes em qualquer ponto do equipamento mudem com o tempo. As operaesrealizadas em forma descontnua se encontram sempre entre as do tipo em estado no estacionrio.


21/398


As malhas de referencia utilizada foram de +595 m para osgrossos e de 9 m paraosfinos. Neste caso, os resultados obtidos foram:

G = 32,15 % da massa, e xg = 0,55 5Nb2O5;M = 54,92 % da massa, e xm = 1,58 5Nb2O5;

F = 12,93 % da massa, e xf= 0,83 5Nb2O5.

Figura 1.1.1 Britagem Seletiva de Pirocloro (Yovanovic, 1988)

Para o caso da moagem de materiais heterogneos (como so a maioria dosminrios), podemos expressar a reao de desagregao levando em conta a seletividadederivada da liberao da substncia A do nosso interesse () em determinadas faixasgranulomtricas, na operao de moagem seletiva, onde o produto pode ser posteriormentesubmetido a operaes de separao com concentrao de massa (separao magntica,flotao, etc.).

R0 + energia G + M + F (1.5)Onde,0 = Grau de liberao da substncia de interesse (A) na Rocha; = Grau de liberao da substncia de interesse na parcela principal do produto.

A expresso (1.5) ser bastante utilizada ao longo do texto e constitui a expressofundamental que descreve a abordagem analgica do processo de moagem seletiva de

partculas heterogneas. Este tipo de representao admite diversas formas e, na nossa tica, amais simples delas deve ser sempre utilizada, dada a enorme complexidade desta operao naescala contnua industrial, onde outros sub-processos devem ainda ser considerados. O graude liberao () corresponde proporo de gros de substncia e de ganga dentro das

partculas mistas. O objetivo da moagem definido com base numa determinada liberaodos gros do nosso interesse, considerada aceitvel para a operao de separao que sesegue, e que normalmente corresponde a 80% de proporo de gros liberados dentro de uma

partcula mista. A avaliao de feita considerando o valor mdio da liberao entrediversas faixas granulomtricas, considerando valores mximo (G) e mnimo (F), de acordocom o tamanho de partcula compatvel com o processo que se segue (detalhes no item 1.1.6).

Para o caso daflotao de muitas espcies, por exemplo, partculas acima de 200 mou menores que 5 m so difceis de flotar, de modo que a avaliao de placas polidas nomicroscpio feita preferencialmente entre estas faixas (200 > M > 5). de esperar-se umamaior liberao das partculas finas com respeito ao valor base da faixa M e, pelo contrrio,uma menor liberao nas partculas mais grosseiras, de modo que no importante conhecerexatamente os graus de liberao destas faixas.


22/398


Obviamente, cada caso ir definir a sua prpria faixa de massa M, como por exemplo,na moagem primria com objetivo de separar gros de maior tamanho de magnetita, onde aliberao obtida em tamanhos entre 10 a 35 mesh (420 a 1.680 m).

Nas operaes de flotao, como ser visto no item 2.6, do prximo Captulo 2, poderesultar necessrio separar a frao F, antes de flotar. A frao G normalmente saidiretamente pelo rejeito, afundando com facilidade. A eficincia obtida na liberao dasubstncia A no produto da moagem, depende diretamente da aplicao de energia, da forma:

Energia = f( / 0) (1.6)

Como veremos, na moagem seletiva de rochas heterogneas a liberao das partculaspode ser obtida moendo o material de diferentes formas, onde normalmente ser utilizado omenor consumo especfico de energia quando o valor de seja obtido com o mximotamanho possvel no produto (P80). O Modelo Operacional estabelece que, nas operaesde moagem, o produto no deve ser apenas avaliado como uma questo de tamanho, mas de

liberao da substncia do nosso interesse. O Captulo 2 inteiramente dedicado soperaes de cominuio seletiva. Na Tabela 1.1.1 resumido o mecanismo de transporteseletivo de Produto a partir da Rocha.

Tabela 1.1.1 Desagregao do Produto a Partir da Rocha

ENERGIA TAMANHO CATEGORIA TEOR LIBERAOg G xg <

m1m2m3

M xm

ROCHA

R, 0Teor, x

F80

E

f F xf >

O importante poder definir algumas medidas macroscpicas que permitamestabelecer o ponto de operao do processo (tamanho / liberao) e as relaes de scale-upcom os equipamentos contnuos; estes mecanismos so: A Cintica de Liberao (em funoda energia aplicada) e a Funo Transporte (em funo da velocidade de retirada do

produto) que so utilizadas normalmente para definir o tamanho e a capacidade volumtricados equipamentos; e a Seletividade, que resulta da Curva de Seletividade, que reflete a

preferncia de cominuir a substncia de interesse em relao s outras e prpria ganga, nafase rocha; alm disso, existe a classificao interna na fase polpa que proporciona condiesque permitem otimizar a performance operacional; a Aplicao de Energia, que reflete aeficincia da recepo de energia por parte das partculas atingidas e as dificuldades de

cominuio inerentes ao minrio (como a dureza da soluo slida de ganga, onde asubstncia est inserida, e o tamanho dos gros da substncia do nosso interesse), sendo estaltima fundamental para a otimizao dos custos de operao.

Para manter o sentido analgico do Modelo Operacional com as operaes qumicas detransferncia molecular de massa, neste caso com a destilao, consideremos a operao de

separao de uma soluo lquida de amnia e gua, mediante a operao de destilao. Aplicandocalor, podemos evaporar parcialmente a soluo e criar de tal forma uma fase gasosa consistente denada mais do que amnia e gua. Como o gs ser mais rico em amnia que o liquido residual (pontode ebulio mais baixo e maior presso de vapor da amnia), teremos como resultado um certo graude separao. A seguir, mediante uma adequada manipulao das fases e atravs de evaporaes econdensaes repetidas, possvel realizar uma separao to completa como se deseje, recuperandoambos componentes da mistura num estado to puro quanto se deseje.


23/398


1.1.5 Gradientes e Foras Impulsoras

ROCHA: COMINUIO

Os gros de diferentes substncias inseridas na formao rochosa do minrio sodesprendidos da mistura quando a rocha atingida por fora externa (impacto, atrio ouabraso), atingindo algum grau de concentrao pela maior liberao dos gros (maior teorindividual) e apresentando tendncia classificao com base nalguma propriedade especficade cada substncia que mostre maior diferena com as outras substncias presentes na mistura(como a gravidade especfica no caso da fase polpa, dentro do moinho, produzindo umasedimentao das partculas mais pesadas). A retirada de alguma parcela de massa,aproveitando apenas o grau de separao produzido diretamente pela cominuio, faz parte docontexto da pr-concentrao de minrios (a deslamagem tambm est considerada nestaoperao), e a sua utilizao ser muito explicada e recomendada ao longo deste texto. Avelocidade mdia de liberao da partcula, desde sua soluo rochosa, depender da

intensidade da energia aplicada e do grau de dureza da rocha. A aplicao de energianormalmente inversamente proporcional ao tamanho individual dos gros, se desprendendomais rpido as partculas de maior gro individual. Os minrios definidos como moles

precisaro de menor energia para atingir o grau de liberao desejado.

Voltemos ao exemplo da desagregao de gros de amendoim do p de moleque;estes gros esto dissolvidos numa soluo solidificada de rapadura, que no muito dura

para efeitos de cominuio, mas, se a soluo de ganga fosse em base de mel com clara deovo (chamada de torrone), a dureza desta rocha e a dificuldade para extrair os gros maior. Para efeitos prticos, a condio de dura ou mole da ganga que dissolve a

substncia e no da substncia em si, cujo tamanho de gro faz consumir mais energia no

necessariamente pela dureza do gro, mas pela maior dificuldade de liberar a ganga emtorno dele.

Yovanovic (1975) participou da execuo de testes de dureza para Andesita primria,cujos resultados so mostrados na Tabela 1.1.2. Neste caso, o grau de dureza foi medido com

base aos procedimentos derivados da abordagem energtica (Bond F., 1961), e dimensionadoem kWh/ tonelada curta de minrio (2000 libras).

Tabela 1.1.2 Dureza da Andesita Primria (Yovanovic, 1975)

Textura da Andesita Wi, kWh/stGrossa

MediaFina

12,82

14,3515,24

A quase totalidade das abordagens conhecidas, do tipo cintico, avalia a transfernciade massa em funo da velocidade de desaparecimento das partculas de rocha com base naobservao de determinadas faixas granulomtricas (tamanho), como veremos no Captulo 4,que trata da Cintica da Cominuio. O Modelo Operacional optar por avaliar a

velocidade de liberao da substncia A do nosso interesse, at atingir o grau desejado, daforma mais seletiva possvel com relao ganga e s outras substncias (moagem seletiva), ecom a menor energia especfica possvel. O desejvel liberar a substncia do nosso interesseao maior tamanho mdio possvel do produto modo (P80), cominuindo seletivamente as

partculas do nosso interesse ao mnimo custo possvel.


24/398


A velocidade em que as partculas abandonam a fase rocha, ou seja, quando atingemuma determinada combinao entre tamanho/liberao/peso, para serem transportadas como

produto, pode ser representada da seguinte forma:

Nx = Coeficiente de Transferncia x rea de Contato x Gradiente (1.7)Onde Nx o fluxo mssico (massa/tempo)

A magnitude da energia aplicada, com relao tenso de quebra ou dureza domaterial, seja por impacto, atrio ou abraso, o Gradiente que proporciona a foraimpulsora (dimetro do moinho, tamanho da bola, por exemplo). O coeficiente detransferncia refere-se velocidade de ocorrncia dos eventos de quebra (velocidade derotao do moinho, por exemplo) e ao tempo disponvel para esta aplicao (comprimento domoinho, por exemplo). A rea de contato tem relao com a superfcie de encontro entre as

partculas e os corpos moedores (tamanho da bola, relao minrio/bola, nvel de carga domoinho, etc.). Deste modo, a capacidade de cominuio poderia expressar-se da seguinteforma:

Nx , t/h = Kx A xE (1.8)Quase todos os modelos de simulao conhecidos, inclusive o Modelo Operacional,

apresentam expresses que relacionam estes trs termos da equao. No Captulo 3 serestudada a entrega de energia, a partir da sua aplicao mecnica ao equipamento e a suatransferncia para os meios de moagem.

Algumas primeiras concluses podem-se observar a partir desta equao bsica detransferncia de massa por cominuio:

Muitos pequenos impactos podem equivaler a poucos e grandes impactos. Os moinhosde maior comprimento e menor dimetro, para uma determinada taxa de alimentao,

giram mais rpido (RPM) e durante mais tempo de residncia do material; Dependendo das caractersticas do material, existe um ponto de aplicao de energia,muito acima da tenso de quebra, a partir do qual esta energia desperdiada, semgerar mais cominuio das partculas submetidas a esta fora. Na prtica industrial,tem-se demonstrado que o consumo especfico de energia (kWh/t) aumenta junto como aumento do dimetro do moinho.

O excesso de corpos moedores (rea) tambm uma forma de ineficincia. Deve-seencontrar oponto timo de relao minrio/bola para aproveitar integralmente a reade contato.

POLPA: FUNO TRANSPORTE

J liberadas (ou parcialmente liberadas), as partculas possuem algum grau demobilidade, devida heterogeneidade da rocha, por exemplo, no caso de alguns sulfetos, osgros dirigem-se espontaneamente, pela sua hidrofobia natural, at o ponto de menor contato

possvel com a gua e de menor presso, ou seja, at a superfcie da camada de transporte, emcontato com a atmosfera (veremos mais adiante que a adio de reagentes de flotao, dentrodo moinho, favorece a seletividade da moagem e, simultaneamente, a seletividade da flotao

posterior para determinadas espcies); se os gros de algumas substncias fossem maispesados que outros, as partculas mais ricas destas substncias tendero a sedimentar at ofundo do equipamento, na chamada zona de moagem (fase rocha), permitindo um maiorcontato com os corpos moedores (maior seletividade de cominuio) e atingindo um menor

tamanho e maior liberao que as outras substncias. Este mecanismo definido comoClassificao Interna, e veremos com maior detalhe no item 1.5.3.


25/398


O regime ao qual se movimenta a partcula, em qualquer ponto em sentido vertical,depender do gradiente de transporte nesse ponto, o qual pode ser maximizado mediante aadio de determinados reagentes qumicos ou pela otimizao das condies reolgicas da

polpa, entre outros aspectos.

De maneira similar s operaes de separao com concentrao de massa, como aFlotao (Yovanovic, 2004), o gradiente proporcionado pela maior liberao dos gros afora impulsora que promove a transferncia de partculas dentro do equipamento demoagem, propiciando uma maior seletividade da cominuio em favor de determinadas

partculas, notadamente aquelas espcies de maior gravidade especfica, como veremos emdiversos exemplos ao longo deste livro. A utilizao de circuitos fechados com elevada cargacirculante e o excessivo nvel de enchimento de corpos moedores observado em muitasoperaes industriais de moagem, tende a homogeneizar o processo (e o produto) ao invs deaproveitar esta heterogeneidade em beneficio da seletividade e dos menores custos deoperao. A operao posterior de separao com concentrao (por exemplo, a Flotao, a

separao magntica, etc.) possui sua prpria medida de eficincia (recuperao) e deseletividade, dependendo do grau de liberao obtido na moagem, de modo que em muitosprocessos industriais possvel controlar a moagem atravs da seletividade observada noprocesso posterior. Este procedimento permite reduzir o trabalho experimental e de mediode variveis de controle, enlaando as operaes de moagem junto a suas operaes seguintes.

Como veremos ao longo do texto, a rea que delimita as fases (rea da superfcie dacarga) fundamental para a seletividade do processo, e esta rea maior em moinhos de altarelao de comprimento em relao ao dimetro (L/D), ao contrrio do observado nastendncias atuais de dimensionamento.

Para a fase polpa definiremos o seguinte mecanismo de transporte:Nx = Ktx Atx ( 0) (1.9)

Ou seja, a massa que sai da rocha e entra na corrente de transporte depende tambm deum certo coeficiente de transferncia (vazo, diluio), da rea superficial da carga interna(que delimita a zona de moagem com a corrente de transporte) e da diferencia relativa deliberao entre o material da rocha e a partcula com maior liberao (por tanto de menortamanho). Em estado estacionrio, tem-se comprovado que existe uma acumulao de massadentro do moinho, na zona que temos denominado como zona de moagem, inserida novalor de A, de modo que, para um volume de carga relativamente constante, acontece que:

Nx = Kx A xE = Ktx Atx ( 0) (1.10)Da equao anterior podemos observar que:

Ao reduzir a intensidade da aplicao de energia, para manter o fluxo Nx necessrioque diminua. Ou seja, o produto ficaria mais grosso. Pelo contrrio, o aumento daintensidade de energia ou do coeficiente de transferncia (velocidade de rotao, porexemplo) faria aumentar o valor de .

O aumento de Nx, para a mesma intensidade de aplicao de energia, envolve aumentoda rea A, via aumento do nvel de carga, at o ponto em que superado o valormximo da relao minrio/bola, fazendo diminuir.

O aumento do valor de At, para o mesmo fluxo de massa, envolve a reduo docoeficiente ou velocidade de transferncia Kt, tornando o processo mais seletivo.


26/398


Qualquer das opes avaliadas envolve tambm a varivel energtica, ou seja, deve-seprocurar o mnimo consumo especfico de energia para o mximo fluxo e mxima liberao,como veremos no Captulo 3. Um resumo dos conceitos anteriores ilustrado na Figura1.1.2.

Figura 1.1.2 Esquema Fenomenolgico da Moagem

Equilbrio e Ponto de Operao

No existe relao de equilbrio de transferncia de massa entre as fases rocha e polpa,nem metalrgico (as partculas liberadas no podem retornar para a soluo rochosa), nementlpico (o minrio modo no acumula nenhuma carga de entalpia que o faa condensar

posteriormente, para a fase rocha, ao retirar energia dele). Por outro lado no possvel medira quantidade liquida de energia recebida pelas partculas, pois as perdas eletromecnicas e pordissipao de energia so muito grandes. A deteno do processo de cominuio umadeciso de operao que depende da necessidade de liberao da substncia ou substncias donosso interesse, e este grau de liberao constitui o ponto de operao que deve ser definido

para dimensionar, operar e controlar o processo.

1.1.6 ndice de Liberao e Distribuio Granulomtrica

O grau de liberao da substncia do nosso interesse definir os resultadosmetalrgicos, aps a cominuio, do processo de separao com concentrao de massa quese segue. O processo de moagem ser mais ou menos eficiente, tanto nos resultadosmetalrgicos como nos custos de produo, na medida da sua aproximao ao ponto deoperao definido como timo. A produo de excesso de finos, por exemplo, um exemplode ineficincia e, alm dos maiores custos de moagem possvel que aquele excesso de finos

provoque perdas de eficincia nas operaes posteriores, particularmente na flotao. O

processo de liberao deve ser acompanhado e operado de modo de ajustar a Curva deDistribuio Granulomtrica para faixas prximas do P80 definido, evitando excesso degrosso e de superfinos ao redor da malha de referncia.

Fuerstenau D.W. (1988) utiliza uma expresso de Gaudin e Schuhmann paracaracterizar produtos de moagem:

y = (x/xm) (1.11)

Onde,y = frao acumulada de partculas mais finas que x, mxm = P80, m = distribuio de partculas ao redor de vrios tamanhos. Normalmente igual a 0,5,

que corresponde ao expoente da 2a Lei da teoria de Bond para cominuio.


27/398


Os Autores demonstram que o principal problema na preparao da polpa quealimenta flotao o baixo valor de que resulta dos procedimentos industriaisconvencionais de moagem. A combinao entre a moagem mais fina e o aumento do valor de para valores superiores que 0,5 devem ser motivo de maiorespesquisas nas operaes

industriais. A moagem em circuito aberto incrementa o valor de , em comparao com oscircuitos fechados.

O grau de liberao da partcula do nosso interesse deve ser avaliada por faixagranulomtrica, de acordo com o ndice de Liberao (). As faixas granulomtricasconsideradas no devem ser muito numerosas, para reduzir o tempo e o custo dos trabalhosexperimentais. efetuado, ao microscpio, um estudo de contagem de gros sobre sees

polidas, para cada faixa granulomtrica.

= (Peso da substncia livre / Peso total de substncia) x 100 , para cada faixa (1.12)

Lin C. L. e outros (1988) introduzem um novo critrio de liberao que, considerandocomo base a avaliao comum em duas dimenses mediante exame de lminas polidas, osresultados so extrapolados para informao tridimensional (volumtrica). O verdadeiro graude liberao de uma partcula deve estar baseado na distribuio volumtrica de teores.Ortega A. e outros (1987) estudam a flotao de minrios polimetlicos contendo Cobre,Chumbo e Zinco. A modo de exemplo, mostraremos a metodologia utilizada pelos Autores

para estabelecer o tamanho timo de liberao de Pirita.

Procedimento: Amostra de material moda a seco at 48 mesh (295 m) ou 65 mesh (208 m); A amostra moda peneirada e separada em faixas granulomtricas;

efetuado, ao microscpio, um estudo de contagem de gros sobre sees polidas,para cada faixa granulomtrica.

As partculas so separadas, pela contagem, nas seguintes categorias:1. Minerais liberados

1.1 Gros liberados de Pirita;1.2 Gros liberados de sulfetos de Cu, Pb, Zn e Ganga no-pirita.

2. Mistos Binrios1.1 Mistos de Pirita com outro minrio;1.2 Mistos sem Pirita.

3. Mistos Ternrios (com mais de 3 espcies)3.1 Pirita com outros minrios;3.2 Mistos sem Pirita.

comumente assumido que o nmero de pontos contados equivalente rea e aovolume presente da substncia contada, ou seja: N = A = V. Deste modo foi preparado um

grfico de distribuio das espcies liberadas. Deste modo calculado um ndice deLiberao () para cada faixa avaliada:

f = (Peso de Pirita Livre / Total peso de Pirita)x 100 , para cada faixa.Assim,f = ( 100L) / (L + 1/2 M1 + 1/3 M2)Onde, L = Liberada; M1 = Misto Binrio e M2 = Misto Ternrio.

Os valores calculados so mostrados na Tabela 1.1.3.


28/398


Tabela 1.1.3 ndice de Liberao da Pirita (Ortega A. e outros, 1987)

Faixa, m f(%)147-208104-147

74-10453-7438-5328-3821-2815-2110-158-10

8,516,5

4660,877,183,689,894,997,898,5

Apesar de tratar-se de valores bastante estimativos, o mtodo introduzido pelosAutores funciona bastante bem em termos prticos e, para o caso do exemplo, foi adotadocomo Ponto de Operao umP80 de 55 m para o processo de moagem.

Feitos os clculos de liberao por faixa, o ndice de Liberao final pode sercalculado multiplicando a proporo de massa retida em cada faixa pela sua liberao,dividindo por 100, como ilustrado no exemplo terico da Tabela 1.1.4.

Tabela 1.1.4 Exemplo de Clculo do ndice de Liberao

Tempo T1, min. Tempo T2, min.Faixa, m% Massa f % Massa f

+ 200150 200

100 15050 10020 50

- 20

1020

20201020

2060

708090100

55

25251525

2565

758595100

TOTAL 100 = 55 100 = 83,75

1.1.7 Fenmeno Natural vs. Fenmeno Real

Em muitos processos de beneficiamento mineral a ocorrncia do fenmeno naturalno se encontra representado pela atuao real dentro dos processos contnuos industriais.

Para o caso da Concentrao de Massa por Flotao (Yovanovic, 2004), foi demonstrado queas tentativas de simulao a partir do fenmeno natural deflotao, em clulas de laboratrio,tm muito pouca aplicao na usina industrial, onde o processo real a concentrao demassa utilizando a flotao. No caso da flotao, o fenmeno natural acontece para cima,onde o transporte seletivo e macromolecular de massa, desde a polpa, forma uma espumaenriquecida de substncia do interesse, mas, em operaes contnuas, o concentrado apenasaquela quantidade parcial de espuma efetivamente retirada da clula de flotao. O fenmenonatural aquele acontecimento observado numa posio de dentro da partcula; o fenmenoreal a observao macroscpica de fora do sistema. O fenmeno natural permite que o

processo acontea, o fenmeno real administra os resultados do fenmeno natural, para queeste ocorra da forma mais seletiva e econmica possvel.


29/398


Para o caso da cominuio, que o fenmeno natural, esta convertida em fenmenoreal (britagem ou moagem, homognea ou seletiva) mediante a atuao operacional queadministra o fenmeno de cominuio, principalmente os processos de cominuio seletiva,

permitindo obter resultados industriais maior seletividade e ao menor custo de operao

possvel.

FENMENO NATURAL + OPERACO = FENMENO REAL (1.13)

A atuao forada sobre o fenmeno natural, exercida pelo operador da usina, implicamuitas vezes num desvio da ocorrncia natural do processo, afetando os resultadosmetalrgicos. A modelagem matemtica desses fenmenos apresentar srias dificuldades nasua projeo industrial se ela for baseada apenas no fenmeno natural.

A utilizao de energia nas operaes de cominuio um outro aspecto que deve serlevado em conta de forma simultnea aos mecanismos fsicos da cominuio, como so a

velocidade de liberao, a funo transporte e a seletividade do processo, no caso de materiaisheterogneos, criando mais um elemento complicador frente s abordagens que pretendemacompanhar apenas o fenmeno natural de cominuio. Como veremos ao longo do texto, omodelo proposto em geral para as operaes de beneficiamento, o Modelo Operacional,recebe este nome justamente por considerar as atuaes do operador dentro das equaes domodelo. Desse modo, o fenmeno real das operaes unitrias de beneficiamento mineral

possui dois componentes: Natural e Operacional. Este ltimo no tem sido consideradoadequadamente, at hoje, pelas atuais abordagens tericas de ensino e pesquisa dessasoperaes nem pelos modelos de simulao conhecidos.

A expresso utilizada ao longo deste texto ser:

COMINUIO + OPERAO = MOAGEM HOMOGNEA (1.14a)

COMINUIO + OPERAO + CLASSIFICAO INTERNA = MOAGEM SELETIVA (1.14b)

As operaes de britagem so geralmente de tipo homogneo, com a exceo dabritagem por impacto, normalmente em britadores de martelos, que consegue evidenciar aheterogeneidade de determinados minrios, permitindo separar substncias mais duras nasfraes mais grossas (por exemplo, a magnetita) de outras espcies de menor dureza, gerandouma pr-concentrao da espcie do nosso interesse. Deste modo, definiremos a britagem porimpacto como uma operao de cominuio seletiva.

Como veremos em captulos posteriores, podemos considerar como variveisatribuveis ao minrio aspectos tais como os tamanhos de alimentao e de produto desejados(em funo do grau de liberao), o peso especfico das substncias presentes, o grau deheterogeneidade do minrio, a dureza da ganga e o tamanho dos gros, etc. Por sua parte, aadministrao da cominuio possvel de ser atingida envolve, para o fenmeno real demoagem: caractersticas do equipamento (velocidade de rotao, dimetro, tipo derevestimentos, etc.), dos corpos moedores (tipo, tamanho, material) e decises de operaocomo a porcentagem de slidos da polpa, o nvel de enchimento de corpos moedores e a

porcentagem de carga circulante (no caso de utilizar o circuito fechado), entre outros aspectos.


30/398


1.1.8 Cominuio Seletiva com Transferncia Macromolecular de Massa

Utilizando los conceptos expuestos anteriormente, en la visin delModelo Operacional,definiremos el proceso de molienda de partculas heterogneas como una operacin unitaria deconminucin selectiva con transferencia macromolecular de masa. Ese proceso tendr cuatromecanismos macroscpicos: Liberacin (en el contexto cintico, como Velocidad de Liberacin, y enla distribucin de la quiebra, como ilustrado en la Tabla 1.1.1), Funcin Transporte, Selectividad y

Aplicacin de Energa, y el modelo utilizar elndice de Conminucin (desarrollado por el modelopara establecer las relaciones de scale-up) como propiedad macrofenomenolgica para el estudio,diseo, operacin y optimizacin del proceso. El proceso real de molienda, en procesos continuosindustriales, considerar tambin los sub-mecanismos de conminucin y de clasificacin interna, ylos sub-procesos de transporte macromolecular de masa en estado estacionario y la clasificacinexterna, en el caso de los circuitos cerrados. La Operacin entra como elemento clave e innovadordel Modelo Operacional y permite relacionar de manera optimizada todos los mecanismos anteriores.

Utilizando-se dos conceitos expostos anteriormente, na viso do Modelo

Operacional, definiremos o processo de moagem de partculas heterogneas como umaoperao unitria de cominuio seletiva com transferncia macromolecular de massa. Esse

processo ter quatro mecanismos macroscpicos: Liberao (no contexto cintico, comoVelocidade de Liberao, e na distribuio da quebra, como ilustrado na tabela 1.1.1),FunoTransporte, Seletividade e Aplicao de Energia, e o modelo utilizar o ndice deCominuio (desenvolvido pelo modelo para estabelecer as relaes de scale-up) como

propriedade macrofenomenolgica para o estudo, dimensionamento, operao e otimizaodo processo. O processo real de moagem, em processos contnuos industriais, ir considerartambm os sub-mecanismos de cominuio e de classificao interna, e os sub-processos detransporte macromolecular de massa em estado estacionrio e a classificao externa, nocaso dos circuitos fechados. A Operao entra como elemento chave e inovador do Modelo

Operacional, e permite relacionar de forma tima todos os mecanismos anteriores.

1.1.8.1 Os Mecanismos Macroscpicos da Cominuio

1. LiberaoDependendo da heterogeneidade, da dureza e da textura dos gros das substncias donosso interesse, com este primeiro componente, torna-se possvel estudar e simular ofenmeno de cominuio natural (ou apenas cominuio, como normalmenteenfrentado pela literatura convencional). Nesta fase, a cominuio pode ser estudada emanalogia com um processo de destilao fracionada, onde partculas so transferidas dasoluo rochosa para a polpa, em forma de partculas com diversos graus de liberao,

mediante a aplicao de energia. O Modelo Operacional prope a determinao de mediante a utilizao dos procedimentos indicados no item 1.1.4, para moagem deminrios heterogneos, representados na equao 1.5 e, ainda, explicado no exemplo doitem 1.1.6 (Tabelas 1.1.3 e 1.1.4), como elemento macroscpico para o estudo destemecanismo. O grau de liberao da partcula do nosso interesse deve ser avaliada porfaixa granulomtrica, de acordo com o ndice de Liberao (). As faixasgranulomtricas consideradas no devem ser muito numerosas, para reduzir o tempo e ocusto dos trabalhos experimentais. efetuado, ao microscpio, um estudo de contagem degros sobre sees polidas, para cada faixa granulomtrica.

= (Peso da substncia livre / Peso total de substncia) x 100 , para cada faixa.


31/398


A Liberao acontece numa determinada velocidade, a Velocidade de Liberao, daforma ilustrada na Figura 1.1.3, e que estudada no contexto cintico do fenmeno, noCaptulo 4.

Figura 1.1.3 Velocidade de Liberao (Exemplo Terico)

O produto da cominuio possui uma certa distribuio de quebra, como ilustrado natabela 1.1.1, cujos fragmentos individuais gerados por cada evento de quebra sodiferentes do fragmento que os originou, e diferentes entre si.Os sistemas cinticos convencionais avaliam a quebra com base na velocidade dedesaparecimento das partculas desde as diversas faixas de tamanho para os tamanhosinferiores (Funo Seleo) e a distribuio da quebra por cada evento estabelecidaanaliticamente como uma matriz (matriz Quebra), que caracteriza a gerao defragmentos, considerando o processo como sendo homogneo, levando em conta apenas otamanho das partculas e considerando que os fragmentos gerados possuem caractersticasanlogas entre si e com as partculas maiores que as geraram.

Nos captulos seguintes veremos que a cominuio das partculas requer de bastantetempo de ao massiva dos corpos moedores sobre a massa de rocha situada na zona demoagem (zona mais baixa do volume interno do moinho, entre 20 a 25% em volume,onde existe uma sedimentao de partculas mais grossas, pesadas e de maior gravidadeespecfica, constituindo a fase rocha interna, Ri). Quanto maior for o tempo de moagemmais fino e mais liberado ir ficar o produto. Para operaes industriais, em moinhosoperando em circuito aberto, podem-se observar tempos de residncia da rocha, e portanto de moagem, superiores que 30-40 minutos nesta zona (Velocidade de Liberao).

2. Funo TransporteA retirada oportuna do produto, mediante certa velocidade e seletividade, permite utilizar

a energia com mais eficincia sobre as partculas que precisam realmente ser cominuidas.A retirada de produto pronto, que constitui o mecanismo da funo transporte, no deveexceder de 10 a 13 minutos, dependendo de diversas variveis, como o valor de P80

procurado e a gravidade especfica das partculas, dentre outros aspectos. Acima destetempo, a zona de moagem e o moinho em geral comeam a acumularem finos, o qual

prejudica a reologa da polpa, reduzindo a mobilidade dos corpos moedores e criandoefeitos de amortecimento entre as partculas (pelo enchimento de finos entre os espaos),diminuindo o mecanismo principal de quebra e liberao.

Na Figura 1.1.4 se ilustra o efeito do tempo de moagem sobre o consumo especfico deenergia, na experincia batch, a seco, caracterstica dos testes que definem a

propriedade macrofenomenolgica dos modelos de tipoEnergtico (teste de Bond).


32/398


Como se observa na Figura 1.1.4, pela falta da funo transporte (ela acontece apenas nosprocessos contnuos), a acumulao de finos comea a prejudicar o processo partir de 10a 13 minutos.

Figura 1.1.4 A Moagem sem a Funo Transporte

3. SeletividadeO gradiente proporcionado pela maior liberao dos gros, que evidencia e maximizadeterminadas diferenas de propriedades entre as substncias, a fora impulsora que

promove a transferncia de partculas dentro do equipamento de moagem (classificaointerna), propiciando uma maior seletividade da cominuio em favor de determinadas

partculas, notadamente aquelas espcies de maior gravidade especfica. A operaoposterior de separao com concentrao (por exemplo, a Flotao) possui sua prpriamedida de seletividade, dependente do grau de liberao obtido na moagem, de modo que possvel controlar a moagem atravs da seletividade observada no processo posterior.

A Seletividade a propriedade do processo que define a operao de cominuioseletiva, cujos detalhes sero analisados no Captulo 2. O Modelo Operacional prope autilizao da Curva de Seletividade como elemento macroscpico para o estudo destemecanismo, o qual pode ser observado em funo da aplicao de energia (E vs. ) ou dareduo de tamanho (P80 vs. ), da forma ilustrada na Figura 1.1.5, onde a curvasuperior reflete uma operao mais seletiva pois atinge o mesmo grau de liberao parum maior P80. Para o caso de materiais homogneos ou quando a cominuio no tenhaobjetivos de separao com concentrao, este mecanismo no precisa ser levado emconta nos procedimentos experimentais.

Figura 1.1.5 Curva de Seletividade P80 vs.


33/398


4. Aplicao de EnergiaA energia entregue mecanicamente atravs do pinho e convertida, pelo movimento derotao do cilindro, em energia massiva de cominuio, onde uma somatria de efeitos deImpacto, Atrio e Abraso proporcionam a quebra com liberao da substncia de nosso

interesse. A energia pode ser entregue ao material de forma mais ou menos eficiente,dependendo das caractersticas mecnicas do equipamento (geometria, velocidade) e dasua operao (% de slidos, nvel de enchimento de corpos moedores, tipo de corpomoedor, etc.). Estes aspectos sero estudados em detalhe no Captulo 3.Os modelos do tipo energtico lidam bastante bem com a formulao da aplicaomecnica de energia, ao ponto que at hoje so utilizadas estas abordagens para odimensionamento de equipamentos para projeto. A grande vantagem destes modelos suaconsagrada aplicao industrial, h mais de 40 anos, e sua slida base experimental,relacionada com operaes contnuas. A desvantagem desta abordagem no apenas a suafalta de fundamentao cientfica como operao unitria, mas a quase nenhumaflexibilidade quando os parmetros (paradigmas) que sustentam os clculos so mudados,

como o caso do circuito aberto, o baixo enchimento de corpos moedores, mudanas develocidade e outros aspectos.

Ao longo do texto poderemos confirmar alguns importantes critrios energticos: mais barato britar que moer. prefervel esgotar o sub-mecanismo de impacto na britagem, antes de entrar nas

operaes de moagem, onde o custo da produo do impacto maior. Particularmentepara minrios heterogneos, a britagem por impacto permite tambm a separaooportuna de partculas ou substncias indesejadas pelo processo (pr-concentrao),como por exemplo, a retirada oportuna de magnetita grossa e de superfinos, antes deentrar nas etapas posteriores.

Definir exatamente a necessidade de cominuio; como o material, para que seprecisa cominuir, qual o processo que segue, etc. Dimensionar o equipamento.Otimizaro circuito (operao) j na etapa de projeto.

A cominuio geralmente uma etapa de preparao para os processos que se seguem,notadamente os processos de separao com concentrao de massa.

1.1.8.2 A Propriedade Macrofenomenolgica

Uma determinada quantidade de contatos entre corpos moedores e minrio, porunidade de fora, permite que o material seja cominudo at um tamanho definido, que

corresponderia ao grau de liberao desejado. Dentro de certos limites, poucos contatos, masde grande fora, podem equivaler a muitos contatos de menor intensidade (o dimetro domoinho, por exemplo, uma varivel que atua neste sentido). Dependendo do tempo deresidncia das partculas e das condies operacionais, definindo-se a quantidade mais

provvel de contatos entre os corpos moedores e o material e a intensidade deste contato, oModelo Operacional introduz o ndice de Cominuio (Yovanovic e Moura, 1991,1993), que ser detalhado no item 1.7, e que leva em conta os fenmenos auxiliares detransporte e de classificao. O ndice de Cominuio a ferramenta utilizada para o scale-upcom operaes industriais, e permite relacionar a aplicao mecnica de energia ao moinho eas formas como esta energia entregue ao minrio, de modo que a forma otimizada pode serdevidamente definida para cada caso estudado.


34/398


1.2 O Estado da Arte1.2.1 Fundamentos da Cominuio

Debido a la complejidad de esa operacin y por la falta de una ciencia mineral que lepueda dar amplia cobertura (como son los Fenmenos de Transporte, que cubren las operacionesunitarias de la ingeniera qumica), su desarrollo cientfico ha avanzado de manera fragmentada(modelos cinticos, modelos energticos, manuales de fabricantes de equipos, etc.), como una

sumatoria de conocimientos, propaganda comercial y conclusiones experimentales aisladas, sinespina dorsal y con poca relacin cuantitativa entre ellos. En este tem tentaremos analizar,brevemente, los contextos microscpicos y macroscpicos que las actuales interpretaciones tericasdel proceso han permitido, o sea, la visin convencional de la conminucin, con la cual el lector debeestar ms familiarizado.

Devido complexidade dessa operao e pela falta de uma "cincia mineral" que lhepossa dar ampla cobertura (como so os Fenmenos de Transporte, que cobrem as operaes

unitrias da engenharia qumica), o seu desenvolvimento cientfico tem avanado de maneirafragmentada (modelos cinticos, modelos energticos, manuais de fabricantes deequipamentos, etc.), como uma somatria de conhecimentos, propaganda comercial econcluses experimentais isoladas, sem espinha dorsal e com pouca relao quantitativa entreeles. Neste item tentaremos analisar, sucintamente, o contexto macroscpico que as atuaisinterpretaes tericas do processo tm permitido, ou seja, a viso convencional dacominuio, com a qual o leitor talvez esteja mais familiarizado.

A estrutura geral do modelo de processos na rea de tratamento de minrios deveconsiderar, como fundamental, uma descrio ou representao do fenmeno principal do

processo e das operaes unitrias ou fenmenos auxiliares envolvidos no sistema

(classificao, transporte, etc., no caso da moagem). O fenmeno principal pode ser descritoatravs das seguintes abordagens: Modelos Microfenomenolgicos, que se prestam representao qumica ou fsica. Modelos Estatsticos ou Empricos, que so feitos a partir da regresso de uma srie de

experimentos que no descrevem o fenmeno ou processo em si, mas apenasconsideram os resultados deste processo.

Modelos Macrofenomenolgicos, que descrevem alguma performance do processo. Estetipo de expresso derivado de algum fundamento terico, mas suas constantes sodeterminadas experimentalmente, por exemplo: leis cinticas, curvas de separao,distribuio de tempo de residncia, etc.

Os modelos conhecidos no processo de cominuio, voltados moagem em moinhostubulares, so do tipo macrofenomenolgicos, os quais podem, por sua vez, seremclassificados como "Energticos" (detalhes no Captulo 3) ou "Cinticos", (detalhes noCaptulo 4). O Modelo Operacional foi desenvolvido como nova alternativamacrofenomenolgica para o modelo de diversos processos, assumindo o sistemafenomenolgico como sendo de Transferncia Macromolecular de Massa. O fenmenofundamental da moagem (cominuio em moinhos) pode-se dividir em trs partes principais:Impacto - quebra da partcula por golpes, normalmente de fora superior necessria;Atrio - foras de presso localizadas, e Abraso - esfregao de partculas entre si ou com

peas de ao. O processo de moagem seletiva, como sistema, envolve principalmente trs

funes simultneas: a prpria cominuio - que o fenmeno fundamental - a classificaointerna e o transporte macro molecular, alm do sistema de aplicao da energia.


35/398


Na Figura 1.2.1 ilustrado um esquema das etapas de cominuio normalmenteconsideradas nas usinas de beneficiamento. O objetivo de destacar a utilizao de processosseletivos de cominuio, segundo as caractersticas dos minrios e objetivos finais da usina.

LAVRA(ROM)

BRITAGEM PRIMRIABRITAGEM SECUNDRI

engenharia da cominuiÇÃo e moagem em moinhos tubulares

Documents