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Microprodução de energia

Caso de Loures

Tânia Vanessa Ravasqueira Calado

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientador: Professora Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos

Júri

Presidente: Professor Doutor António Alexandre Trigo Teixeira

Orientador: Professora Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos

Vogal: Professor Doutor António Bento Franco

Novembro 2014

“Wisdom begins in wonder”

Socrates

iii

AGRADECIMENTOS

Mais uma etapa da minha vida chega ao fim neste momento. No presente trabalho, intervieram, a

diversos níveis, várias pessoas às quais, desde já, gostaria de expressar os meus sinceros

agradecimentos.

À Professora Doutora Helena Ramos, Professora Associada com Agregação do Instituto Superior

Técnico, pela confiança, apoio e optimismo que demostrou no decorrer do estudo. Pelos

conhecimentos transmitidos e pela disponibilidade na orientação e na revisão final desta dissertação.

E um especial agradecimento à simpatia e boa disposição que sempre me transmitiu.

Aos Serviços Municipalizados de Loures, em especial à Eng.ª Alexandra Veiga e Eng.ª Andreia

Miguel, pelo apoio e disponibilidade na selecção de dados, sem os quais este estudo não seria

possível.

À minha família, em especial aos meus pais, pela confiança depositada, pelo carinho e amor que me

ajudaram a ultrapassar os momentos mais difíceis.

Ao Luís, amigo e companheiro, agradeço especialmente pelo amor, apoio, compreensão e força

transmitida ao longo dos últimos anos.

Aos meus amigos, em particular à Carolina Marinho, ao Carlos Cunha, ao Miguel Prata, ao Olivier

Passos e Tiago Morgado, agradeço por toda a amizade e por todo o apoio.

v

RESUMO

A crescente crise energética e o consumo excessivo de recursos levanta a preocupação de encontrar

novas fontes alternativas de energia, viabilizar novos métodos de produção e/ou tornar mais

eficientes os que já utilizamos. Tendo em consideração as vantagens que a microprodução de

energia fornece, pretende-se investigar a viabilidade do aproveitamento de energia em excesso no

sistema de abastecimento de água por meio de microturbinas.

A pressão do escoamento é controlada por dispositivos, como válvulas redutoras de pressão (VRP),

que dissipam o excesso de energia do sistema. Assim, é possível substitui-las por microturbinas de

modo a produzir energia eléctrica.

Neste trabalho é aplicado este pressuposto em duas redes de abastecimento do concelho de Loures.

Com os dados fornecidos pelos Serviços Municipalizados de Loures e o com o modelo EPANET é

possível obter as características hidráulicas das redes de abastecimento.

A teoria de turbomáquinas permitem avaliar de acordo como os resultados obtidos, quais as

máquinas hidráulicas que melhor se adaptam às condições obtidas. São apresentados os principais

conversores de energia e é verificado o desempenho das máquinas instaladas nas redes de

distribuição.

A análise técnico-económica permite avaliar a capacidade de produção energética das redes de

distribuição. Com base nos principais parâmetros económicos, como a Taxa Interna de Rentabilidade

(TIR) e análise Custo/Beneficio (C/B) é a verificada a viabilidade económica deste projecto.

O projecto da microprodução de energia pretende promover a redução do consumo dos combustíveis

fósseis pelo Homem e a produção de uma energia verde, de baixa emissão de carbono e sustentável.

Palavras-Chave: microprodução de energia, redes de distribuição de água, válvulas redutoras de

pressão (VRP), EPANET, bomba a funcionar como turbina (PAT), análise económica.

vii

ABSTRACT

The energy crises and the high consumption of resources leads to the discovery of new alternative

energy sources, new production methods of energy and convert those we already use to become

more efficient. For the many advantages that micro production of energy brings to the grid we plan to

use de excess energy of a water distribution system by the use of micro turbines.

The pressure in water distribution systems is controlled by devices such as pressure reduction valves

(PRV) that allow the excess energy escape from the system. Thus, it’s possible to replace the PRV by

micro turbines and then produce electrical energy.

This hypothesis is applied in two water distribution systems in the area of Loures. With the data given

by the Municipalize Services of Loures and the EPANET model it is possible to obtain the principle

hydraulic parameters of the two networks.

The turbo machine theory allows to evaluate, accordantly with the obtain results, which hydraulic

machine is more suitable to apply in this project. There are presented the main energy converters and

is verified the performance of the hydraulic machines.

This type of project isn’t finish without a technical-economics analysis so we can evaluate the energy

production capability of the water distribution system. In this analyses are used some of the principle

economics parameters such as Internal Return Rate (IRR) and the Cost/Benefit analysis (C/B) to

verify the viability of this project.

This study wants to promote the use of a green energy, with low carbon emissions and sustainable

when compared to fossil fuel energy.

Key-words: micro production of energy, water distribution systems, pressure reduction valves (PRV),

EPANET, pump as turbines (PAT), economic analysis.

ix

ÍNDICE GERAL

RESUMO .................................................................................................................................................. v

ABSTRACT ............................................................................................................................................vii

AGRADECIMENTOS ..............................................................................................................................ix

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 1

1.1. ENQUADRAMENTO ............................................................................................................. 1

1.2. OBJECTIVOS ....................................................................................................................... 4

1.3. CONTEÚDO DO TRABALHO ............................................................................................... 4

2. SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ................................................................ 7

2.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 7

2.2. CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA................................ 7

2.3. CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE LOURES .......................... 9

2.3.1. CARACTERIZAÇÃO DAS ÁREAS DE ESTUDO ................................ 10

BAIRRO DA MILHARADA .................................................................... 11

QUINTA DO PATRIMÓNIO................................................................... 12

3. EQUIPAMENTOS HIDRODINÂMICOS ....................................................................................13

3.1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................13

3.2. VÁLVULAS REDUTORAS DE PRESSÃO .........................................................................13

3.2.1. FUNCIONAMENTO ...............................................................................................13

3.2.2. INSTALAÇÃO TÉCNICA .......................................................................................16

3.2.3. PROPRIEDADES DAS VÁLVULAS ESTUDADAS ...............................................18

3.3. MÁQUINAS HIDRÁULICAS ................................................................................................19

3.3.1. CONCEITOS BÁSICOS .........................................................................................19

3.3.2. TURBINAS DE ACÇÃO .........................................................................................20

3.3.3. TURBINAS DE REACÇÃO ....................................................................................21

3.3.4. BOMBAS A FUNCIONAR COMO TURBINA (PAT) ..............................................24

3.3.5. CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMENTO ......................................................31

3.4. SEMELHANÇA DE TURBOMÁQUINAS ............................................................................32

3.5. CAVITAÇÃO EM TURBOMÁQUINAS ................................................................................34

xi

4. MODELOS DE SIMULAÇÃO HIDRÁULICA ............................................................................37

4.1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................37

4.2. EPANET ..............................................................................................................................37

4.3. CALIBRAÇÃO DO MODELO ..............................................................................................42

5. APLICAÇÂO DE PAT EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO ..........................................................51

5.1. INTRODUÇÂO ....................................................................................................................51

5.2. BAIRRO DA MILHARADA ..................................................................................................51

5.3. QUINTA DO PATRIMÓNIO ................................................................................................57

5.3.1. DEFINIÇÃO DE CENÁRIOS .................................................................................57

5.3.2. CENÁRIO A ...........................................................................................................58

5.3.3. CENÁRIO B ...........................................................................................................63

6. AVALIAÇÂO HIDRODINÂMICA E SEGURANÇA ...................................................................67

6.1. FUNDAMENTOS ................................................................................................................67

6.2. BAIRRO DA MILHARADA ..................................................................................................72

6.3. QUINTA DO PATRIMÓNIO ................................................................................................74

6.3.1. CENÁRIO A ...........................................................................................................74

6.3.2. CENÁRIO B ...........................................................................................................77

7. AVALIAÇÃO ENERGÉTICA E ANÁLISE ECONÓMICA .........................................................81

7.1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................81

7.2. AVALIAÇÃO ENERGÉTICA E ANÁLISE ECONÓMICA ....................................................81

7.3. AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA ENERGÉTICA ....................................................................84

7.3.1. BAIRRO DA MILHARADA .....................................................................................84

7.3.2. QUINTA DO PATRIMÓNIO ...................................................................................86

8. CONCLUSÕES E PRESPECTIVAS DE TRABALHOS FUTUROS ........................................89

8.1. CONCLUSÃO .....................................................................................................................89

8.2. PRESPECTIVAS DE TRABALHOS FUTUROS .................................................................90

REFERENCIAS ......................................................................................................................................93

ANEXOS.................................................................................................................................................97

xii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 – Repartição das emissões nacionais por sector em 2010 ....................................................... 2

Figura 2 – Evolução das emissões de gases com efeito de estufa em Portugal ..................................... 2

Figura 3 – Produção de energia eléctrica a partir de fontes renováveis .................................................. 3

Figura 4 – Principais fontes de energia primária em Portugal ................................................................. 3

Figura 5 – Esquema de um sistema de abastecimento de água ............................................................. 7

Figura 6 – Topologias de redes de distribuição ....................................................................................... 8

Figura 7 – Da esquerda para a direita: Área de intervenção dos SML, rede de abastecimento e rede

de drenagem ............................................................................................................................................ 9

Figura 8 – Localização geográfica das áreas de estudo: Milharada e Quinta do Património ................11

Figura 9 – Bairro da Milharada: Planimetria (GEOLOURES) e rede de distribuição EPANET .............12

Figura 10 – Bairro da Milharada: Planimetria (GEOLOURES) e rede de distribuição EPANET ...........12

Figura 11 – Efeito da utilização de uma VRP no controlo da pressão ...................................................14

Figura 12 – Modos de funcionamento da VRP ......................................................................................14

Figura 13 – Sistemas de funcionamento da VRP ..................................................................................15

Figura 14 – Esquema de instalação de VRP .........................................................................................17

Figura 15 – Válvula redutora de pressão de diafragma .........................................................................17

Figura 16 – Sistemas de regulação de pressão .....................................................................................18

Figura 17 – Localização da VRP: (A) Bairro da Milharada e (B) Quinta do Património ........................19

Figura 18 – Esquema de uma turbomáquina hidráulica ........................................................................19

Figura 19 – Esquema do funcionamento da turbina Pelton ...................................................................20

Figura 20 – Configuração da roda e das pás .........................................................................................21

Figura 21 – Redução da eficiência da turbina Pelton ............................................................................21

Figura 22 – Constituição da turbina Francis ...........................................................................................22

Figura 23 – Constituição da turbina Kaplan ...........................................................................................22

Figura 24 – Domínios de aplicação de turbinas .....................................................................................23

Figura 25 – Curvas características de turbinas ......................................................................................23

Figura 26 – Esquema do funcionamento de uma turbina e de uma bomba ..........................................24

Figura 27 – Zonas de funcionamento da PAT........................................................................................26

Figura 28 – Parâmetros de Suter para uma bomba com ns = 65 ..........................................................26

Figura 29 – Curvas características para uma bomba a funcionar como turbina: A – Curvas de potência

e eficiência e B – Curvas de características para velocidades especificas ...........................................27

Figura 30 – Comportamento da VRP face à PAT para diferentes caudais ...........................................27

Figura 31 – Rendimento de uma PAT em modo turbina ........................................................................29

Figura 32 – Curvas características da PAT para o fluxo radial e misto .................................................30

Figura 33 – Curvas características (a) de uma turbina e (b) de uma bomba ........................................32

Figura 34 – Triângulo de velocidades à entrada e à saída do impulsor em modo turbina ....................33

Figura 35 – Diagrama do coeficiente de Thoma ....................................................................................35

xiii

Figura 36 – Opções na simulação em periodo extendido ......................................................................38

Figura 37 – Propriedades hidráulicas e de tempo .................................................................................42

Figura 38 – Altimetria de Bairro da Milharada e Quinta do Património ..................................................43

Figura 39 – Variabilidade do coeficiente k .............................................................................................43

Figura 40 – Registo de caudal na VRP no Bairro da Milharada ............................................................44

Figura 41 – Configuração da VRP no Bairro da Milharada ....................................................................45

Figura 42 – Configuração do RNF .........................................................................................................46

Figura 43 – Processo de calibração .......................................................................................................46

Figura 44 – Padrão temporal de consumo .............................................................................................46

Figura 45 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário A, Bairro da Milharada .....................47

Figura 46 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário B, Bairro da Milharada .....................47

Figura 47 – Pressão à entrada e à saída da VRP no Bairro da Milharada ............................................47

Figura 48 – Área de influência da VRP ..................................................................................................48

Figura 49 – Registo de caudal na Quinta do Património .......................................................................48

Figura 50 – Padrão temporal de consumo na Quinta do Património .....................................................49

Figura 51 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário A, Quinta do Património ...................50

Figura 52 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário B, Quinta do Património ...................50

Figura 53 – Pressão á entrada e à saída da VRP na Quinta do Património .........................................50

Figura 54 – Curva característica e curva de rendimento Multitec 32-2.1. .............................................51

Figura 55 – Curvas características para várias velocidades de rotação ...............................................52

Figura 56 – Curvas características para várias velocidades de rotação ...............................................52

Figura 57 - Curvas de rendimento para várias velocidades de rotação ................................................53

Figura 58 – Diagrama em colina de rendimentos Multitec 32-2.1, D = 142 mm. ...................................53

Figura 59 – Ponto de funcionamento de uma bomba a funcionar como turbina ...................................54

Figura 60 – Curva característica da instalação do Bairro da Milharada ................................................54

Figura 61 – Intersecção da CCI com o digrama de colina, Multitec - Bairro da Milharada ....................55

Figura 62 – Curva de perda de carga na válvula genérica aplicada no Bairro da Milharada. ...............55

Figura 63 – Resultados em função da pressão para a hora de maior consumo - 12:00H. ...................56

Figura 64 – Resultados em função da pressão para a hora de menor consumo - 2:00H. ....................56

Figura 65 – Proposta de instalação da PAT no Bairro da Milharada .....................................................57

Figura 66 – Curva característica e curva de rendimento. ......................................................................58

Figura 67 – Curvas características para várias velocidades de rotação Etanorm 32-160.1 .................59

Figura 68 – Curva de rendimento para várias velocidades específicas. ...............................................59

Figura 69 – Diagrama em colina Etanorm 32-160.1, D = 176 mm. .......................................................60

Figura 70 – Curva característica da instalação da Quinta do Património ..............................................60

Figura 71 – Intersecção da CCI com o diagrama em colina da PAT Etanorm ......................................61

Figura 72 – Curva de perda de carga introduzida na válvula genérica na Quinta do Património. ........61

Figura 73 – Resultados em função da pressão para a hora de maior consumo - 7:00H, Etanorm .......62

Figura 74 – Resultados em função da pressão para a hora de menor consumo - 2:00H, Etanorm. ....62

Figura 75 – Proposta de instalação das duas PAT em série na Quinta do Património .........................63

xiv

Figura 76 – Intersecção da CCI com o digrama de colina, Multitec – Quinta do Património ................64

Figura 77 – Resultados em função da pressão para a hora de maior consumo - 8:00H, Multitec. .......64

Figura 78 – Resultados em função da pressão para a hora de menor consumo - 2:00H, Multitec. ......65

Figura 79 – Passagem entre dois regimes permanentes ......................................................................67

Figura 80 – Análise qualitativa do golpe de ariete .................................................................................68

Figura 81 – Representação gráfica do tipo de manobras ......................................................................69

Figura 82 – Resposta dinâmica da PAT (a) E VRP (b) para condições semelhantes de escoamento .70

Figura 83 – Máxima sobrepressão relativa induzida por efeito de embalamento e fechamento do

distribuidor ..............................................................................................................................................71

Figura 84 – Tempo de fecho – Bairro da Milharada ...............................................................................72

Figura 85 – Regime transitório provocado pelo fecho da válvula: a) Montante e b) Jusante ................72

Figura 86 – Trecho mais condicionante do Bairro da Milharada............................................................73

Figura 87 – Envolventes máximas e mínimas de pressão da PAT no Bairro da Milharada: a) Montante

e b) Jusante ............................................................................................................................................73

Figura 88 – Regime transitório provocado pela variação do momento resistente Bairro da Milharada:

a) Montante e b) Jusante........................................................................................................................73

Figura 89 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para a situação de embalamento no Bairro

da Milharada: a) Montante e b) Jusante .................................................................................................74

Figura 90 – Regime transitório provocado pelo fecho da válvula na Quinta do Património: a) Montante,

b) Entre as turbinas c) Jusante ..............................................................................................................75

Figura 91 – Perfil da Quinta do Património ............................................................................................75

Figura 92 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para o fecho da válvula – Cenário A: a)

Montante e b) Jusante ............................................................................................................................76

Figura 93 – Regime transitório provocado pela variação do momento resistente Cenário A: a)

Montante, b) Entre as turbinas e c) Jusante ..........................................................................................76

Figura 94 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para a variação do momento resistente

Cenário A: a) Montante e b) Jusante ....................................................................................................77

Figura 95 – Regime transitório provocado pelo fecho da válvula na Quinta do Património – Cenário B:

a) Montante e b) Jusante........................................................................................................................77

Figura 96 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para o fecho da válvula – Cenário B: a)


Figura 97 – Regime transitório provocado pela variação do momento resistente Cenário B: a)


Figura 98 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para a variação do momento resistente

Cenário B: a) Montante e b) Jusante .....................................................................................................78

Figura 99 – Máxima sobrepressão relativa ............................................................................................79

Figura 100 – Regime de exploração do Bairro da Milharada .................................................................85

Figura 101 – Regime de exploração na Quinta do Património – Cenário A ..........................................86

Figura 102 – Regime de exploração na Quinta do Património – Cenário B ..........................................87

xv

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 1 – Evolução da quantidade (m3) de água adquirida, faturada e não faturada .......................... 9

Quadro 2 – Balanço hídrico 2012 ...........................................................................................................10

Quadro 3 – Propriedades das VRP dos casos a analisar ......................................................................18

Quadro 4 – Gama de aplicação para máquinas de baixa potência .......................................................28

Quadro 5 – Resultados de vários investigadores na previsão do desempenho da PAT .......................29

Quadro 6 – Propriedades dos elementos que constituem a rede ..........................................................37

Quadro 7 – Elementos da matriz A1 ......................................................................................................39

Quadro 8 – Elementos da matriz A2 ......................................................................................................40

Quadro 9 – Cálculo do consumo-base em cada nó no Bairro da Milharada .........................................45

Quadro 10 – Ponto de funcionamento óptimo Multitec 32-2.1. ..............................................................52

Quadro 11 – Ponto de funcionamento óptimo Etanorm 160.1-32..........................................................58

Quadro 12 – Inércia do grupo gerador e tempos de paragem para as PAT aplicadas .........................72

Quadro 13 – Resumo das sobrepressões ..............................................................................................79

Quadro 14 – Potência instalada e energia produzida no Bairro da Milharada com Multitec .................85

Quadro 15 – Quadro resumo da análise económica do Bairro da Milharada ........................................85

Quadro 16 – Potência instalada e energia produzida na Quinta do Património com Etanorm .............86

Quadro 17 – Quadro resumo da análise económica da Quinta do Património – Cenário A .................87

Quadro 18 – Potência instalada e energia produzida na Quinta do Património com Multitec ...............88

Quadro 19 – Quadro resumo da análise económica da Quinta do Património – Cenário B .................88

xvii

SIMBOLOGIA

A Área da secção (m2).

α Parâmetro adimensional que está relacionado com a secção da conduta e a sua rigidez

c Velocidade da propagação de ondas (m.s-1)

D Diâmetro (mm).

𝑑𝑑𝑚𝑚 Vetor de consumo para cada nó (m3.s-1).

𝐷𝐷𝐷𝐷𝑖𝑖 Consumo no nó i (m3.s-1).

𝑒𝑒 Espessura da parede da condutas (mm).

E Módulo de elasticidade da conduta (N.m-2).

Ei Energia (MWh)

𝑔𝑔 Aceleração gravítica (m.s-2).

H Carga hidráulica (m).

Ho Queda em regime permanente (m).

I Inércia (kg/m2)

L Comprimento da conduta (m).

n Velocidade de rotação (r.p.m.).

ns Velocidade específica (kW,m).

P Pressão (m c.a.).

PH Potência hidráulica do sistema (kW).

PE Potência elétrica do sistema (kW).

ρ Massa volúmica do fluido (kg.m-3)

Q Caudal (l/s).

𝑞𝑞 Vetor de caudais desconhecidos (m3.s-1).

𝑄𝑄𝑢𝑢𝑢𝑢 Caudal de percurso unitário (l/s/m).

𝑄𝑄𝑡𝑡 Caudal médio instantâneo (l/s).

T Período de retorno (anos).

TE Tempo de fase (s).

Tm Tempo de arranque das massas girantes (s)

V Velocidade (m.s-1).

W Peso (kN).

∆Hi Variação de sobrepressão (m).

ε Módulo de elasticidade do líquido.

𝜂𝜂𝑡𝑡 Rendimento da turbina (-).

ψ Coeficiente de queda (-).

ϕ Coeficiente de caudal (-).

π Coeficiente de potência (-).

𝛾𝛾 Peso volúmico do fluido (kN.m-3).

𝛤𝛤 Momento resistente (N.m).

ACRÓNIMOS

AG Algoritmos Genéticos

AIE Agência Internacional de Energia

APA Agência Portuguesa do Ambiente

BEP Ponto de maior eficiência (Best Efficiency Point)

B/C Índice de Beneficio/Custo

CCI Curva característica da instalação

CFD Dinâmica Computacional de Fluidos (Computer Fluid Dynamics)

CREL Circular Rodoviária Externa de Lisboa

EDP Electricidade de Portugal

EPAL Empresa Pública das Águas Livres

EVO Estratégia Variável de Operação

INE Instituto Nacional de Estatística

LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil

NPSH Carga positiva de sucção (Net Positive Suction Head)

PAT Bomba a Funcionar como Turbina (Pump as Turbine)

RNF Reservatório de nível fixo

SML Serviços Municipalizados de Loures

TA Taxa de actualização

TIR Taxa Interna de Rentabilidade

VAL Valor Liquido Actualizado

VG Válvula genérica

VRP Válvula Redutora de Pressão

ZMC Zonas de Medição e Controlo

xxi

Microprodução de energia – Caso de Loures Introdução

1. INTRODUÇÃO

1.1. ENQUADRAMENTO

O Homem e o júbilo do seu sucesso na obtenção e manipulação da energia provocaram,

inconscientemente, um longo esquecimento pela preservação da sua Terra e do seu Ambiente. Ao

longo da história descobrimos diversas maneiras de extrair energia do ambiente seja por fogo, por

vento ou através de água. Pode-se dizer que o processo de evolução da energia foi em prol da

transformação de um dia a dia mais simples e confortável para o ser humano.

A transformação do fogo em movimento utilizando como fontes de energia o carvão e a madeira foi o

primeiro passo para um futuro melhor, seguido pela descoberta do petróleo e a sua utilização para a

produção de energia elétrica. Rapidamente se tornou claro que estas fontes de energia são finitas o

que levou à procura de fontes de energia inesgotáveis. As energias renováveis tornaram possível a

ideia de um futuro mais sustentável e com acesso a recursos ilimitados.

Em 1950 foi lançado o primeiro plano de energia renovável, o Plano Hidroelétrico, que levou à

construção de barragens por todo o país para a produção elétrica (Nunes, 2014).

Os dois choques petrolíferos, o primeiro em 1973 e o segundo em 1979 evidenciaram a dependência

mundial dos combustíveis fósseis. O primeiro choque petrolífero surgiu com a guerra entre o Iraque e

Israel. O apoio dos Estados Unidos da América e da Europa a Israel levou o Iraque a reduzir a

quantidade de produção de petróleo. Esta redução forçou o aumento do preço do barril de 20 dólares

para 50 dólares. A segunda crise veio com a Revolução Islâmica Iraniana em que o preço do petróleo

subiu para 100 dólares por barril. Provou-se então que a elevada dependência energética expõe os

países, em caso de corte no fornecimento de energia, a uma elevada instabilidade financeira que os

leva a procurar fontes alternativas de energia e a criar reservas nacionais (Amador, 2010).

Em meados do século passado, a crescente consciência ambiental e o aumento dos níveis de gases

com efeito de estufa conduziram aos primeiros encontros entre governantes e cientistas sobre as

alterações climáticas. Os principais responsáveis pelo aumento do efeito de estufa, para além do

dióxido de carbono (CO2 – setor da energia), são: o metano (CH4 – setor dos resíduos), o óxido

nitroso (N2O – setor agrícola) e os compostos halogenados, nomeadamente os clorofluorcarbonetos,

hidrofluorcarbonetos e perfluorcarbonetos (gases F).

Depois de concluído que a principal fonte de emissão de gases provém do setor industrial foi escrito o

Protocolo de Quioto, a 11 de dezembro de 1997, em Quioto, Japão. Entrou em vigor a 16 de

dezembro de 2005, e propõe aos países-membros a redução da emissão de gases com efeito de

estufa, promovendo o desenvolvimento sustentável e a eficiência energética. A Figura 1 apresenta a

distribuição das emissões de gases por setor, em Portugal.

Instituto Superior Técnico 1


Figura 1 – Repartição das emissões nacionais por setor em 2010 (APA 2012)

A produção de energia elétrica por combustíveis fósseis, nomeadamente o carvão, é a grande

responsável pelas emissões de gases para a atmosfera. O carvão é uma matéria-prima menos

onerosa e com maiores reservas que o gás e o petróleo, tornando-se muita atractiva para a produção

de electricidade. Em termos de comparação, uma central termoelétrica a gás natural produz cerca de

400g CO2/kWh gerado e, caso o combustível seja carvão produz cerca de 900g CO2/kWh. (Giavarini,

2009) A Figura 2 representa a evolução das emissões de gases com efeito de estufa em Portugal,

onde é possível verificar que, com a entrada em vigor do Tratado de Quioto, no ano 2005, existe uma

redução na quantidade de emissões.

Figura 2 – Evolução das emissões de gases com efeito de estufa em Portugal (APA, 2012)

Este facto deve-se à implementação de fontes energéticas menos poluentes como o gás natural, a

instalação de centrais de ciclo combinado e de unidades de cogeração (APA, 2012). A produção de

energia a partir de fontes renováveis e a implementação de medidas de eficiência energética também

contribuíram para a redução de gases para a atmosfera. Na Figura 3 apresenta-se a evolução de

produção de energia elétrica por fontes de energia renovável.

Em 2008 o preço do barril de petróleo atinge um novo pico, com o valor de 148 dólares. O terceiro

choque petrolífero e a crise nos Estados Unidos da América relembram os governantes mundiais da

volatilidade da economia.

Residuos; 10.1%

Agricultura; 10.7%

Uso de solventes; 0.3%

Processos industriais; 8.1%

Produção e transformação de

Energia; 20.8%

Combustão na indústria; 13.5%

Transportes; 27.0% Combustão

Residencial/Serviços; 7.5%

Outros; 2.0%

Energia; 70,8%

2 Instituto Superior Técnico


Figura 3 – Produção de energia elétrica a partir de fontes renováveis (ADENE, 2014)

Apesar do esforço da inclusão de novas energias, (Figura 4), como a eólica e a solar, a dependência

energética de Portugal ainda é muito elevada, cerca de 79.4% em 2012 (ADENE, 2014). De modo a

reduzir esta dependência energética têm surgido programas estratégicos nos vários setores que

passam a abranger o termo sustentabilidade.

Figura 4 – Principais fontes de energia primária em Portugal (AIE, 2014)

O termo sustentabilidade passa a englobar uma variedade de princípios como o de eficiência

energética, ou seja, melhorar o rendimento na conversão e utilização da energia sem prejuízos para o

serviço. A protecção ambiental, nomeadamente a redução de emissões de carbono e a promoção

das energias renováveis também integram estes programas.

A energia hidroeléctrica sempre deteve uma elevada expressão em Portugal. A aplicação desta

energia a pequenas escalas possibilita o fornecimento de energia a localidades mais remotas.

Sabendo que o contributo da microprodução, fase às necessidades do país, é pequeno, interessa



explorar este tipo de aproveitamento de modo promover um desenvolvimento económico e

sustentável do país (Portela, 1988).

1.2. OBJETIVOS

As entidades gestoras dos sistemas de distribuição de água devem garantir a qualidade do seu

serviço aos clientes. O excesso de pressão provoca, para além de desconforto ao cliente, ruturas nas

condutas que, por sua vez, se traduzem em perdas de água. As perdas de água num sistema devem

ser controladas uma vez que prejudicam economicamente a entidade que presta o serviço, porque

água que é fornecida e não é faturada. A pressão do escoamento é controlada por dispositivos, como

válvulas redutoras de pressão, que dissipam o excesso de energia do sistema.

Neste contexto, surge a oportunidade de aproveitar a energia que é libertada por estes dispositivos

substituindo-os por microturbinas. Neste trabalho pretende-se aplicar este pressuposto em duas

redes de abastecimento do concelho de Loures. Com o modelo EPANET, desenvolvido pela Agência

de Protecção Ambiental dos Estados Unidos da América, é possível fazer a simulação hidráulica das

redes de abastecimento. Assim, de acordo com as características é possível escolher qual a máquina

hidráulica que melhor se adapta de acordo com as condições operacionais e económicas.

O estudo da viabilidade de uma microprodução de energia integra-se na criação de um futuro

sustentável e de eficiência energética dos sistemas de abastecimento de água. Promove-se a

redução do consumo dos combustíveis fósseis pelo Homem e a produção de uma energia verde, de

baixa emissão de carbono e sustentável.

1.3. CONTEÚDO DO TRABALHO

O trabalho encontra-se estruturado em oito capítulos, e em cada um deles pretende-se intercalar a

revisão teórica com o trabalho prático elaborado. No presente capitulo, Capitulo 1, faz-se um

enquadramento energético geral e descrevem-se as motivações e objetivos deste trabalho.

No Capítulo 2 descreve-se o funcionamento de um sistema de abastecimento de água, caracteriza-se

o Sistema de Abastecimento de Loures e as duas redes de abastecimento fornecidas para a análise a

desenvolver.

O Capítulo 3 é dedicado ao funcionamento das válvulas redutoras de pressão e as vantagens que

advêm da sua utilização nos sistemas de distribuição. São descritas as características das VRP das

redes de distribuição em estudo. Também são caracterizados os principais conversores de energia

utilizados nas redes de adução e distribuição de água. É apresentado uma cuidada análise ao

funcionamento da bomba a funcionar como turbina e á teoria de turbomáquinas.



No Capitulo 4 apresenta-se o programa de modelação hidráulica EPANET e a descrição dos passos

realizados para a obtenção dos modelos da rede e os resultados adquiridos no processo.

O Capítulo 5 refere-se ao estudo da aplicação das bombas reversíveis nas redes de abastecimento

em estudo. É realizada uma análise comparativa da utilização da VRP e da bomba reversível de

acordo com os parâmetros em vigor no Decreto-lei n.º 23/95 de 23 de agosto, Artigo 21.º onde se

verificam as pressões e velocidades nos vários cenários estudados.

No Capítulo 6 faz-se uma avaliação de segurança e estabilidade das redes em estudo devido à

ocorrência de regimes transitórios.

O Capítulo 7 diz respeito à capacidade energética dos casos de estudo. Verifica-se a viabilidade do

projecto através de análises económicas recorrendo aos principais indicadores económicos.

O Capítulo 8 apresenta as principais conclusões do estudo fazendo referência a pequenas

recomendações para trabalhos futuros.


Microprodução de energia – Caso de Loures Sistemas de Abastecimento de Água

2. SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

2.1. INTRODUÇÃO

O abastecimento de água à população, não sendo muito desenvolvido, já era efetuado pelos povos

antigos. A necessidade de água e as escassas reservas de água potáveis levaram, os povos orientais

em 2600 a.C. à captação de água subterrânea e ao armazenamento em reservatórios de terra. Em

1500 a.C. os egípcios purificavam a água captada e escreviam-se os primeiros cuidados com a água

para consumo (Rezende e Hiller, 2002). Os sistemas mais conhecidos e semelhantes com os atuais

são as barragens romanas e a construção de aquedutos, de onde se destacam as fases de captação,

armazenamento e transporte de água às populações. A distribuição era feita em pontos distintos da

cidade, em chafarizes e fontes, onde a população ia recolher a água para consumo.

A elevada taxa de crescimento da população, a evolução da tecnologia e o conhecimento dos

benefícios da água e o aumento de necessidade levaram à criação de sistemas de abastecimento de

água modernizados e capazes de acompanhar as exigências atuais e futuras.

2.2. CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

O serviço do abastecimento e distribuição de água divide-se em sistemas de abastecimento “em alta”

e “em baixa”. O primeiro compreende a captação da água, a adução, o tratamento e armazenamento

e, o segundo, abrange a distribuição de água até aos ramais prediais. A Figura 5 representa o

funcionamento de um sistema de abastecimento de água.

Figura 5 – Esquema de um sistema de abastecimento de água (adaptado de Alegre, H. et al., 2004)



Os sistemas de distribuição, ou seja, sistemas de baixa, objeto em que incide o tema deste trabalho,

caracteriza-se pelo conjunto de tubagens e acessórios como válvulas, ventosas e/ou hidratantes e

ramais que garantem o abastecimento predial. Estas podem ser classificadas segundo a configuração

dos seus trechos. Na Figura 6 são apresentadas as várias topologias. A rede ramificada é composta

por troços contínuos onde apenas existe um percurso possível para o escoamento. Esta rede tem a

vantagem de ser fácil de dimensionar e de requer menos acessórios. No caso de avaria, o

abastecimento é interrompido a jusante. A rede emalhada é composta, como o nome indica, por

malhas, o que promove redundância entre os troços. Apesar de mais onerosa e de cálculos

hidráulicos mais exigentes, a rede emalhada permite, em caso de avaria ou rutura, que o troço em

questão seja reparado sem suprimir o abastecimento à vizinhança.

Rede Ramificada Rede Emalhada Rede Mista

Figura 6 – Topologias de redes de distribuição

A entidade que fornece e gere o abastecimento de água à população deve garantir a qualidade do

seu serviço, regulado pelo Decreto-lei n.º 23/95 de 23 de agosto, Artigo 21.º que estabelece:

Critério das velocidades:

a) A velocidade de escoamento para o caudal de ponta no horizonte de projeto não

deve exceder o valor calculado pela seguinte expressão:

𝑉𝑉 = 0,127 𝐷𝐷0,4 (2.1)

onde V é a velocidade limite (m/s) e D o diâmetro interno da tubagem (mm);

b) A velocidade de escoamento para o caudal de ponta no ano de início de

exploração do sistema não deve ser inferior a 0,30 m/s;

Critério das pressões

c) A pressão máxima, estática ou de serviço, em qualquer ponto não deve

ultrapassar os 600 kPa medida ao nível do solo;

d) A pressão de serviço em qualquer dispositivo de utilização não deve ser inferior a

100 kPa e ao nível dos arruamentos, corresponde a:

𝐻𝐻 = 100 + 40𝑛𝑛 (2.2)

onde H é a pressão mínima (kPa) e n o número de pisos acima do solo.

As pressões elevadas numa rede de distribuição devem ser controladas pois prejudicam os níveis de

serviço causando desconforto ao cliente, rotura de condutas e perdas de água lesando assim a

entidade que fornece o serviço. De modo a estabilizar as pressões são utilizados dispositivos como



válvulas redutoras de pressão, VRP, que através da dissipação de energia regulam o sistema. A

discussão do funcionamento destes dispositivos é pormenorizada no Capitulo 3.

2.3. CARACTERIZAÇÃO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE LOURES

Os Serviços Municipalizados de Loures (SML) abrangem os concelhos de Loures e Odivelas, numa

área total de intervenção de 195km2 e de 349 603 habitantes (SML, 2013). A rede de abastecimento

de água, Figura 7, é caracterizada por 4600 km de extensão, 59 reservatórios, 65887 ramais e com

capacidade total de armazenamento de 9873 0m3 de água, sendo esta adquirida à EPAL, Veolia,

atual Be Water e SMAS Sintra (SML, 2012).

Figura 7 –Área de intervenção dos SML, rede de abastecimento e rede de drenagem (SML, 2012)

Apesar da situação económica em recessão, os SML têm investido na qualidade do seu serviço, pela

melhoria e prolongamento de condutas, contadores, impermeabilização de reservatórios, software de

controlo de perdas e monitorização por telegestão do sistema. O serviço de abastecimento, no ano de

2013, detém 168 016 clientes que equivalem a um volume total de água adquirida de 27,5 milhões de

metros cúbicos (SML, 2013).

As perdas de água são um problema transversal a todos os sistemas e representam, no mesmo ano,

39% do total de água adquirida. As perdas de água traduzem a água consumida que não é faturada

como também, a água que é desperdiçada, por roturas e avarias dos vários constituintes da rede. O

principal destino da água é de consumo doméstico, sendo que no ano 2013 de 74% da água

faturada. (SML, 2013) No Quadro 1 apresenta-se a evolução da quantidade de água adquirida,

faturada e não faturada.

Quadro 1 – Evolução da quantidade de água adquirida, faturada e não faturada (adaptado de SML, 2013)

Água (m3) 2011 2012 2013

Adquirida 28 873 344 28 878 382 27 526 429

Faturada 18 055 040 17 038 248 16 804 577

Não Faturada 10 818 304 11 840 134 10 721 852



O Relatório de Gestão de 2012, dos Serviços Municipalizados de Loures, apresenta o balanço hídrico

do sistema (Quadro 2) ou seja, a estimativa de entrada e saída de água no sistema ao longo do ano.

Quadro 2 – Balanço hídrico 2012 (SML, 2012)

Água entrada no sistema: 28 878 382 (m3/ano)

Consumo autorizado: 17 069 843

(m3/ano)

Consumo autorizado faturado:

17 038 248 (m3/ano)

Consumo faturado medido: 16 554 087 (m3/ano)

Água faturada: 17 038 248

(m3/ano) Consumo faturado não medido: 484 161 (m3/ano)

Consumo autorizado não faturado 31 595

(m3/ano)

Consumo não faturado medido: 11 595 (m3/ano)

Água não faturada (perdas

comerciais): 11 840 134

(m3/ano)

Consumo não faturado não medido: 20 000 (m3/ano)

Perdas de água:

11 808 539 (m3/ano)

Perdas aparentes: 6 494 696 (m3/ano)

Uso não autorizado: 2 361 708 (m3/ano)

Perdas de água por erros de medição: 4 132 989 (m3/ano)

Perdas reais: 5 313 842 (m3/ano)

Perdas reais nas condutas de água bruta e no tratamento: não aplicável (m3/ano)

Fugas nas condutas de adução e/ou distribuição: 1 180 854 (m3/ano)

Fugas e extravasamentos nos reservatórios de adução e/ou distribuição: 590 427 (m3/ano)

Fugas nos ramais: 3 542 562 (m3/ano)

2.3.1. CARATERIZAÇÃO DAS ÁREAS DE ESTUDO

As áreas de estudo ficam localizadas no concelho de Loures: a primeira na localidade de Sete Casas,

mais conhecida por Bairro da Milharada; e a segunda em Sacavém, designada por Quinta do

Património. A Figura 8 apresenta a localização das áreas de estudo na área de intervenção dos SML.



Figura 8 – Localização geográfica das áreas de estudo: Milharada e Quinta do Património

Os dados para a execução deste estudo foram gentilmente facultados pelos SML e incluem: duas

redes de abastecimento em formato *.INP (ficheiro EPANET), caudal medido e variação de pressão

na VRP, cartas altimétricas e planimétricas das áreas de estudo.

As redes de abastecimento em EPANET contêm os valores referentes aos comprimentos e diâmetros

das condutas, coeficiente de rugosidade da conduta, acessórios, nomeadamente, válvulas redutoras

de pressão, válvulas de alívio, válvulas reguladoras de caudal e os seus diâmetros.

O programa GEOLOURES permitiu apoiar a informação facultada em relação ao terreno e

disposição do uso do solo.

BAIRRO DA MILHARADA

O sistema de distribuição do Bairro da Milharada caracteriza-se por ser uma rede mista com

escoamento gravítico. De acordo com os Censos 2011, realizado pelo Instituto Nacional de

Estatística (INE), a população residente é de 650 habitantes. No Bairro da Milharada predomina o

sector habitacional com moradias familiares com uma média de dois pisos. Na Figura 9 observa-se a

planimetria da área em estudo, a rede de abastecimento e a localização da válvula redutora de

pressão.



Figura 9 – Bairro da Milharada: Planimetria (GEOLOURES) e rede de distribuição EPANET

QUINTA DO PATRIMÓNIO

A rede da Quinta do Património tem topologia ramificada e o seu escoamento, também, é gravítico.

Ao contrário do Bairro da Milharada, esta zona é bastante urbanizada e a sua elevada densidade

populacional deve-se ao alto número edifícios, com uma média de 6 pisos. Após consulta dos Censos

2011, a rede de distribuição serve 8250 habitantes. Encontram-se também alguns pavilhões

industriais e oficinas. Na Figura 10, apresenta-se a planimetria desta zona, a rede de distribuição e a

localização da VRP.

Figura 10 – Bairro da Milharada: Planimetria (GEOLOURES) e rede de distribuição EPANET

VRP

VRP


Microprodução de energia – Caso de Loures Equipamentos Hidromecânicos

3. EQUIPAMENTOS HIDROMECÂNICOS

3.1. INTRODUÇÃO

A qualidade de serviço de uma rede de abastecimento está associada à utilização de equipamentos e

dispositivos que permitam controlar valores de pressão e de caudal. Apesar da variedade de

componentes actualmente existentes, no presente capítulo apenas se faz referência aos que

directamente afectam o estudo.

Pretende-se descrever o funcionamento e a instalação de Válvulas Redutoras de Pressão (VRP) na

rede de distribuição. Apresentam-se as principais características das válvulas instaladas nas redes

em estudo.

Com a finalidade da produção de energia são discutidos os principais conversores de energia

fazendo referência a bombas a funcionar como turbinas e à teoria da semelhança de turbomáquinas.

3.2. VÁLVULAS REDUTORAS DE PRESSÂO

3.2.1. FUNCIONAMENTO

A primeira redutora foi criada em 1876 e, apesar de bom desempenho, detinha 2 metros de altura.

Estas dimensões conduziam a complicações no funcionamento dos sistemas de abastecimento de

água. Só em 1930 surgiu a válvula de diafragma, modelo este que inspirou a produção mundial

(WATTS, 2014).

As válvulas redutoras de pressão são dispositivos, acessórios com o princípio de controlar e

uniformizar as pressões no sistema. Estas conduzem a elevados benefícios, dos quais se destaca a

minimização de perdas de água e rupturas de condutas. As perdas de água num sistema são

prejudiciais economicamente à entidade que presta o serviço, pois traduzem-se em água que é

fornecida e não é faturada.

O volume de água perdida pode variar, em média entre 10 e 40% do volume total de água fornecida.

Entre os diferentes factores de que dependem as fugas, a pressão da rede de abastecimento é o

mais facilmente controlável. A melhor solução para o controlo de pressão é o uso de equipamento

adequado que introduz perdas de carga, mais conhecidos por válvulas redutoras de pressão (VRP)

ou outros equipamentos de princípio hidromecânico semelhante (Gonçalves et al., 2008).



Figura 11 – Efeito da utilização de uma VRP no controlo da pressão (adaptado de BAIRROS, 2008).

As VRP destinam-se a reduzir a pressão a jusante da água que entra na válvula a montante, através

da introdução da referida perda de carga. Na Figura 11 apresenta-se o efeito da utilização destes

dispositivos quando utilizados em sistemas de distribuição de água.

Figura 12 – Modos de funcionamento da VRP (Ramos et al., 2004)

A válvula redutora de pressão pode funcionar de três modos distintos em que na primeira, (Figura

12i), a válvula encontra-se activa, ou seja, quando a pressão a jusante é maior que o valor

estabelecido, a válvula fecha de forma a aumentar a perda de carga localizada e assim reduzir a

pressão. O segundo caso, válvula passiva aberta, (Figura 12ii), ocorre quando a pressão a montante

é inferior à pressão mínima estabelecida, esta abre totalmente diminuindo a perda de carga. Por fim,

(Figura 12iii), a pressão a jusante é maior que a de montante, designado por válvula passiva fechada,

semelhante a uma válvula de retenção (Ramos et al., 2004).

No estado activo da VRP destacam-se quatro sistemas de funcionamento: VRP com carga constante

e igual a um determinado valor, (Figura 13i), VRP com queda constante para qualquer valor de

pressão a montante, (Figura 13ii), VRP com carga constante variável no tempo, (Figura 13iii), e, por

último, VRP com carga ajustável automaticamente em função dos consumos, (Figura 13iv) (Ramos et

al., 2004).



Figura 13 – Sistemas de funcionamento da VRP (Ramos et al., 2004)

A utilização de VRP, num dado local, permite criar Zonas de Medição e Controlo (ZMC). A

implantação de ZMC, setorização do sistema em subsistemas de menor dimensão, possibilita um

controlo mais cuidadoso e eficiente das perdas de água. Segundo Gomes (2011) a setorização da

rede não permite controlo direto das perdas, mas acaba por ser um instrumento crucial na sua

deteção, caraterização e distribuição espacial. Possibilita a implementação de estratégias activas de

controlo de perdas, o estabelecimento de prioridades de intervenção na rede, o controlo da faturação

e a monitorização de parâmetros relacionados com a qualidade da água.

Prescott et al., (2003) desenvolveu vários modelos dinâmicos, dois fenomenológicos, um

comportamental e um linear, de modo a representar o funcionamento da VRP. O comportamento da

válvula depende da pressão a montante e a jusante e do escoamento. Visto que estes parâmetros

dependem das interacções que ocorrem entre a VRP e o sistema de água, é inapropriado modelar a

VRP sem considerar estas interacções. Nesta conformidade, determina-se o tempo de resposta do

sistema até atingir um estado estável, em caso de alterações de pressão.

Giugni et al., (2009) afirmam que é fundamental colocar a VRP em locais estratégicos de forma a

maximizar os seus efeitos. De modo a solucionar o problema da localização ótima das VRP, Reis et

al., (1997) estimam as localizações das VRP e as respectivas configurações através de Algoritmos

Genéticos (AG) e programação linear. Uma das vantagens do uso de AG na formulação é a

variedade de soluções envolvendo um número pequeno de válvulas (Ernesto, 2008).

Araujo et al., (2006), com base em Algoritmos Genéticos, procuram determinar o número de válvulas

e a sua localização de modo a optimizar o controlo da pressão e minimizar as perdas de águas. O

seu estudo divide-se em duas fases: na primeira avalia-se o número e a localização óptima das

válvulas e na segunda ajustam a abertura de vários tipos de válvulas.

A primeira fase foi executada permitindo-se que as rugosidades de todas as condutas fossem

alteradas, simulando válvulas, com o propósito de minimizar as pressões do sistema. Os trechos com

maiores incidências de rugosidades alteradas eram considerados candidatos à implantação de VRP.



A metodologia proposta foi aplicada a um modelo de rede que operava em período estendido de 24

horas. A formulação matemática utilizada na otimização do número e da localização de válvulas foi,

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑓𝑓(𝑂𝑂𝑖𝑖 ,𝑛𝑛𝑛𝑛)|𝑡𝑡=1𝑇𝑇 =𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡

�∑ �𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑖𝑖,𝑡𝑡 − 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚�2

.𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡 + 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡𝑁𝑁𝑖𝑖=1 �

2

𝑡𝑡=1

𝑇𝑇 (3.1)

em que:

𝑇𝑇 – número total de intervalos de simulação;

𝑁𝑁 – número total de nós;

𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑖𝑖,𝑡𝑡 – pressão calculada no nó i para a hora t;

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚 – pressão mínima pré-estabelecida,

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑡𝑡– número de válvulas calculadas para o instante t.

Na segunda fase, os autores formularam matematicamente uma expressão de modo a obter

coeficientes de perda de carga a jusante.

𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑓𝑓(𝑂𝑂𝑖𝑖)|𝑡𝑡=1𝑇𝑇 =1

�∑ �𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑖𝑖,𝑡𝑡 − 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚�2

𝑁𝑁𝑖𝑖=1 �

2

𝑡𝑡=1

𝑇𝑇 (3.2)

Depois de implementada a investigação num caso de estudo, as soluções encontradas pelos autores

permitiram construir diversos cenários alternativos para a localização de VRPs. Verifica-se que a

escolha do número adequado e localização de VRPs depende da topologia e das características

físicas do sistema, que apenas são determinadas por análises de sensibilidade computacionais.

Conclui-se que um maior número de válvulas não fornece necessariamente a melhor solução (Araújo

et al, 2006).

3.2.2. INSTALAÇÃO TÉCNICA

Na escolha do diâmetro da válvula a utilizar, tem sido prática na engenharia sanitária igualar ao

diâmetro da conduta. No entanto, cada fabricante tem os seus métodos de dimensionamento de uma

VRP, caraterizando o seu desempenho por curvas de caudal e perda de carga. Quando a diferença

de pressão entre montante e a pressão desejável a jusante é muito elevada é necessário instalar

várias VRP em série de modo a fasear a redução de pressão. A diferença de pressão elevada

provoca a deterioração da válvula por cavitação. O vapor de água forma-se em regiões onde a

pressão baixa, atingindo a tensão de saturação de vapor causando vibrações, ruídos e erosão do

material (Quintela, 2007).



Figura 14 – Esquema de instalação de VRP (adaptado de Lima, 2013)

A instalação de uma VRP requer o uso de diferentes acessórios, (Figura 14), e é realizada nas

seguintes etapas (Lima, 2013):

- Construção das caixas;

- Construção do “by-pass” e instalação de válvulas de seccionamento;

- Instalação da VRP, acessórios e filtro a montante;

- Instalação de caudalimetro.

Existem diferentes tipos de válvulas, que podem ser controladas mecânica ou eletronicamente, para

um único valor de pressão ou para vários (Ramos et al., 2004). Na Figura 15 apresenta-se uma VRP

de diafragma e a sua constituição.

Figura 15 – Válvula redutora de pressão de diafragma (WATTS, 2014)

A pressão a jusante é definida pelo utilizador controlando a carga a que está sujeito o diafragma. Este

diafragma faz actuar a válvula de controlo regulando a perda de carga conforme o diferencial entre a

pressão a montante e a pressão pré-definida.

1 – Válvulas de seccionamento 2 – Filtro 3 – Caudalimetro 4 – VRP

Mola

Diafragma Corpo da válvula

Válvula que controla a passagem do fluido de montante para jusante



A B C

D E

Figura 16 – Sistemas de regulação de pressão (Pereira, 2012)

Na Figura 16 são apresentados vários sistemas de controlo de pressão e respectivos equipamentos:

A - Regulação segundo consumos horários e/ou leitura dos contadores, B - Regulação segundo a

variação dos consumos horários, C - Regulação contínua segundo consumos horários, D –

Regulação por utilização de um piloto hidráulico e E - Regulação hidroeléctrica com utilização de um

programador e um piloto.

3.2.3. PROPRIEDADES DAS VÁLVULAS ESTUDADAS

Nas redes solicitadas aos Serviços Municipalizados de Loures teria de existir a instalação de uma

válvula redutora de pressão na rede de modo a aproveitar a energia dissipada. Ambas as válvulas

redutoras de pressão funcionam com carga constante. No Quadro 3 são apresentadas as

propriedades das válvulas redutoras de pressão em estudo.

Quadro 3 – Propriedades das VRP dos casos a analisar

Bairro da Milharada Quinta do PATrimónio

Pentrada (bar) 7,3 10

Psaída (bar) 3,8 5,5

Diâmetro (mm) 150 125

ID Localização (-) 208063 203929

A VRP no Bairro da Milharada encontra-se isolada, por baixo de um viaduto da CREL, e considera-se

que apenas existe consumo a jusante da válvula (Figura 18A). A conduta em que a válvula está

instalada, tem 200 mm de diâmetro.



Figura 17 – Localização da VRP: (A) Bairro da Milharada e (B) Quinta do Património

Por outro lado, na Quinta do Património a válvula antecede uma caixa de válvulas reguladoras de

caudal. Nesta rede considera-se existir consumo a montante e a jusante da rede e a conduta em que

está instalada possui 300 mm de diâmetro (Figura 18B).

3.3. MÁQUINAS HIDRAÚLICAS

3.3.1. CONCEITOS BÀSICOS

As máquinas hidráulicas são implantadas nos circuitos hidráulico de modo a promoverem a troca de

energia mecânica entre o fluido e o rotor. As máquinas hidráulicas dividem-se em turbomáquinas

rotodinâmicas e máquinas volumétricas ou de deslocamento positivo. A máquina volumétrica ou de

deslocamento positivo troca energia com o fluido através do volume deslocado no seu interior

enquanto rotodinâmica troca energia com o fluido por ação de pás do rotor ou roda. Na Figura 19 é

ilustrado um esquema do funcionamento de uma máquina hidráulica, em que E1 e E2 são energia

hidráulica à entrada e à saída do sistema e W a energia mecânica do eixo.

Figura 18 – Esquema de uma turbomáquina hidráulica (adaptado de Simão, 2009)

As turbomáquinas hidráulicas dividem-se em turbomáquinas motoras, que recebem energia mecânica

do líquido, tornando-a disponível no veio, em turbomáquinas recetoras, que transmitem energia

mecânica para o líquido recebida pelo exterior e, por último, em turbomáquinas transmissoras, que

transmitem energia mecânica de um veio para o outro. As turbomáquinas ainda são classificadas pelo

movimento do líquido em relação à roda: radial, axial ou mista (Quintela, 2007).

B A



Dentro da categoria de turbomáquina motora destacam-se as turbinas, em que o fluido adquire

energia através de uma queda, atravessa a máquina e é restituído à origem. Com a ajuda de um

gerador, o movimento rotacional da roda é convertido em energia elétrica.

As bombas, turbomáquinas recetoras, transformam a energia mecânica, recebida por um motor

elétrico, em energia hidráulica permitindo a elevação e transporte do fluido entre desníveis

topográficos.

A utilização de bombas reversíveis, designadas por bomba – turbina, regem-se pelos princípios

associados às turbinas. Neste caso, o escoamento inverte-se e faz rodar o rotor em sentido contrário

(Pereira, 2010). A sua variabilidade de dimensões permite serem instaladas em sistemas com

armazenamento por bombagem ou em microprodução de energia em locais remotos.

3.3.2. TURBINAS DE AÇÃO

Estas turbinas podem ser utilizadas a montante de reservatórios, cuja utilização pode ser feito

diretamente para o reservatório ou tanque de alimentação/regulação. As turbinas de ação ou de

impulsão são caracterizadas pelo fluido que atravessa a roda estar á pressão atmosférica. As

turbinas mais conhecidas, nesta categoria, são do tipo Pelton. No entanto, também são

comercializadas, em menos expressão, a turbina Turgo e turbina Cross-Flow. A turbina Turgo suporta

maiores variações de caudais mas os seus rendimentos são menores.

Figura 19 – Esquema do funcionamento da turbina Pelton

Na Figura 19 apresenta-se um esquema do funcionamento de uma turbina Pelton. O fluido entra na

central, (Figura 19A), e é dividido pelos injetores, (Figura 19B). Os injetores têm a função de

transformar a energia de pressão do escoamento em energia cinética pela saída de jactos orientados

para a roda, (Figura 19C), (Quintela, 2007). Após o jato actuar na pá da roda, o fluido, por ação de

forças gravíticas, é direccionado para o canal de restituição, (Figura 19D e 20).

B

D

A

C



Figura 20 – Configuração da roda e das pás

Quando o jato atinge a pá da roda produz uma força de impulsão que faz a turbina rodar. Quando

existem flutuações na quantidade de energia necessária, existe um mecanismo, agulha, que controla

os injetores diminuindo o caudal que atravessa o injetor. Este método permite que a turbina continue

a rodar a um número de rotações específico constante. O número de injetores depende da orientação

do eixo, no caso do eixo horizontal possui dois injetores. Em turbinas com eixo vertical podem ter até

seis injetores.

Figura 21 – Redução da eficiência da turbina Pelton

A dificuldade da utilização deste tipo de turbina prende-se no dimensionamento do máximo número

de pás da turbina. Um parâmetro importante no dimensionamento da roda é o número de colheres

duplas na roda. Caso o número de conchas duplas não seja o adequado, o jato de água não é

totalmente colhido pela pá, reduzindo a eficiência da turbina (Figura 21).

3.3.3. TURBINAS DE REAÇÃO

Este tipo de turbina pode ser inserido no circuito hidráulico mantendo o escoamento totalmente em

pressão. A distribuição do escoamento é realizada por uma evoluta, uma espiral de secção variável

que envolve a roda. Neste grupo destacam-se as turbinas radiais-axiais, como a turbina Francis, e as

turbinas axiais, como a Kaplan ou a hélice.



A turbina Francis é uma das turbinas mais utilizada porque consegue trabalhar eficientemente para

uma elevada variabilidade de quedas e caudais. A evoluta contém no seu o distribuidor, que são pré-

diretrizes, que direcionam o escoamento para a roda (Figura 22A). Quando existem flutuações da

necessidade de energia, a posição do distribuidor ajusta-se de modo a reduzir o caudal de entrada e

modificar o ângulo de ataque da água ao rotor.

Depois de distribuído na evoluta, o escoamento entra radialmente na roda (Figura 22C). Quando o

fluido atravessa a roda, produz um diferencial de pressão que resulta numa força de sustentação

(força de ação). Antes da saída do escoamento, a forma da pá, faz com que o fluido crie uma força de

impulsão. A conjugação destas duas forças produz o movimento de rotação da turbina. Por fim, é

feita a restituição à conduta.

A B C

Figura 22 – Constituição da turbina Francis

As turbinas axiais são adaptadas a quedas baixas e caudais elevados e constam de uma câmara de

entrada (aberta ou fechada), de um distribuidor, de uma roda com quatro ou cinco pás em forma de

hélice. (Figura 22B) Se as pás são fixas a turbina é do tipo hélice. Se as pás são móveis (ajustáveis,

≈ 30°), permitindo variar o ângulo de ataque, é do tipo Kaplan.

Estas turbinas detém o mesmo princípio de funcionamento que a turbina Francis, mas neste caso o

escoamento entra e sai axialmente da roda (Figura 23). As pás reguláveis evitam a separação do

escoamento ao atravessar a roda, garantindo melhores rendimentos.

As turbinas hélice e Kaplan têm geralmente o eixo vertical, mas existem outras variedades

construtivas com eixo horizontal, com escoamento axial, como as turbinas do tipo bolbo (Guedes,

1994).

A B C

Figura 23 – Constituição da turbina Kaplan



A Figura 24 ilustra os domínios de aplicação das várias turbinas onde se observam várias faixas de

sobreposição. Segundo Quintela (2007), dentro das faixas de sobreposição a escolha de uma das

turbinas deve ser orientada pelo custo do grupo turbina-alternador, da construção civil e das

condições de funcionamento e exploração. Este tipo de diagramas é apresentado pelos fabricantes

de turbinas, mostrando os vários campos de aplicação das máquinas que produzem. Desta forma

torna-se mais fácil a escolha de turbina a instalar num aproveitamento hidroelétrico. Atualmente, nos

pequenos projetos hidroelétricos os fabricantes tendem a fornecer o conjunto turbina-gerador, sob o

pretexto que as unidades devem ser compatíveis (Guedes, 1994).

Figura 24 – Domínios de aplicação de turbinas (Sallaberger et al., 1998)

As características de funcionamento das turbinas hidráulicas são representadas por curvas que

relacionam, para uma velocidade de rotação e diâmetro da roda constante, os valores da variação de

caudal com a queda útil, potência e binário.

Figura 25 – Curvas características de turbinas



Conjuntamente as curvas descritas traçam-se as curvas de isolinhas do rendimento, formando um

diagrama topográfico ou diagrama em colina. O rendimento mais alto, rendimento ótimo, corresponde

ao ponto do topo da colina (Figura 25).

3.3.4. BOMBAS A FUNCIONAR COMO TURBINA (PAT)

A combinação das novas políticas ambientais e do elevado custo da energia conduziram à procura de

alternativas e de fontes renováveis de energia. As bombas reversíveis ou bombas a funcionar como

turbina (PAT, do inglês Pump as Turbine) tornam-se viáveis pois requerem um baixo investimento

devido a sua elevada produção, baixa manutenção e reparação e rendimentos razoáveis na produção

de energia. Neste trabalho, são utilizadas bombas centrífugas e a funcionar em sentido inverso como

resposta à utilização das turbinas convencionais.

Do ponto de vista económico, a aplicação de uma PAT com potências entre 5-500kW, normalmente

têm um tempo de retorno do investimento de 2 a 3 anos. O grande desafio na utilização de

uma PAT está relacionado com a escolha adequada de uma PAT para o projeto. Isto porque, os

fabricantes não fornecem as curvas características da sua bomba a funcionar em modo inverso.

Assim, na escolha de uma PAT, deve-se estabelecer uma correlação entre os desempenhos no

sentido direto, como bomba, e no sentido inverso como turbina (Derakhshan et al., 2007).

Ao contrário das turbinas convencionais, as bombas não possuem nenhum dispositivo de controlo de

caudal, não sendo possível manter as condições de eficiência quando aplicadas a zonas de caudal

variável. O principal interesse consiste na avaliação da melhor eficiência para valores de queda útil e

de caudal sob modo de turbina e na relação entre os valores que levam aos melhores rendimentos no

modo de bomba.

Figura 26 – Esquema do funcionamento de uma turbina e de uma bomba (adaptado de Ramos et al., 2000)

A bomba centrifuga quando funciona no sentido inverso assemelha-se hidraulicamente à turbina

Francis (sem o distribuidor). Esta converte a energia de pressão e a energia cinética do escoamento

em energia mecânica no rotor. A Figura 26 apresenta uma comparação entre uma turbina, onde ela



recebe energia hidráulica, convertendo-a em energia mecânica, e sua operação como uma bomba,

onde é fornecida energia mecânica para que esta seja convertida em energia hidráulica.

O ponto para o qual a bomba tem o melhor rendimento é designado por BEP (Best Efficiency Point).

Devido a perdas por turbulência e atrito, o BEP da PAT quando funciona em modo de bombagem não

é igual ao BEP do modo turbina. Nesta conformidade, para uma PAT funcionar a uma dada

velocidade, o caudal e carga hidráulica são menores no modo bomba e maiores no modo turbina.

Rodrigues et al., (2003) estudou o deslocamento da massa líquida na bomba centrífuga, procurando

a região que pode ser modificada de modo a aumentar o rendimento da PAT. Dos seus resultados

concluiu que 30% das perdas totais localizam-se na evoluta e 40% no impulsor.

Têm sido realizadas várias investigações experimentais e teóricas de modo a prever o desempenho

de uma PAT baseados no BEP da turbina ou na velocidade específica, ns, da turbomáquina. A

velocidade específica é um parâmetro característico das turbomáquinas que caracteriza o tipo de

máquina.

A relação entre o BEP do modo bomba e do modo turbina é apresentado por fatores de correção em

relação ao caudal e relativamente á carga hidráulica e são definidos por:

ℎ =𝐻𝐻𝑡𝑡𝐻𝐻𝑝𝑝

𝑞𝑞 =𝑄𝑄𝑡𝑡𝑄𝑄𝑝𝑝

(3.3)

em que,

ℎ – fator de correção de carga hidráulica;

𝐻𝐻 – carga hidráulica da turbina, t, e da bomba, p; (m)

𝑞𝑞 – fator de correção de caudal;

𝑄𝑄 – caudal da turbina, t, e da bomba, p. (m3 s-1).

Chapallaz et al., (1992) estudou os fatores de conversão, onde desenvolveu gráficos da aplicação

com base na velocidade específica da bomba. O autor levanta algumas preocupações à utilização

desta máquina; refere que quando ocorre uma inversão do fluxo existem choques nas pás da roda,

causando maiores perdas e reduzindo a altura disponível, mencionando que se deve ter em atenção

aos problemas de cavitação e que quando a operação ocorre abaixo do seu ponto de funcionamento,

há uma acentuada queda no seu rendimento.

Ramos e Borga (2000) enaltecem a utilização da PAT como uma alternativa favorável para o

aproveitamento de sistemas com energia disponível como sistemas de distribuição. Com base nos

parâmetros de Sutter provaram que independentemente do motor ou do alternador adoptado, a

produção de energia será sempre viável com a escolha adequada de bomba. São definidos regimes

do funcionamento da turbomáquinas em quatro quadrantes, (Figura 27), baseados em parâmetros

adimensionais.

𝑞𝑞 =𝑄𝑄𝑄𝑄𝑅𝑅

𝐻𝐻 =𝐻𝐻𝐻𝐻𝑅𝑅

𝑛𝑛 =𝑁𝑁𝑁𝑁𝑅𝑅

𝑏𝑏 =𝑇𝑇𝑇𝑇𝑅𝑅

(3.4)



Os pontos são calculados para o ponto de rendimento óptimo. Assim, ao operar como turbina, a

velocidade de rotação, n, e caudal, q, são negativos e a queda, h, e binário resistente, b, são

positivos.

Figura 27 – Zonas de funcionamento da PAT (Ramos et al,. 2000)

As curvas características da turbomáquina em qualquer quadrante são descritas em função dos

parâmetros de Suter para a queda e binário resistente.

𝑊𝑊𝐻𝐻 =ℎ

𝑛𝑛2 + 𝑞𝑞2𝑊𝑊𝑇𝑇 =

𝑏𝑏𝑛𝑛2 + 𝑞𝑞2 (3.5)

Sabendo que a velocidade específica, ns, é um dos principais parâmetros de caracterização de

turbomáquinas, os autores avaliam o comportamento de quatro máquinas com diferentes velocidades

específicas.

Figura 28 – Parâmetros de Suter para uma bomba com ns = 65 (Ramos et al,. 2000)

Assim, de acordo com as equações apresentadas, os autores obtêm as curvas caracteristicas para as

diferentes velocidades especificas (Figura 29).

Turbine zone



Figura 29 – Curvas características para uma bomba a funcionar como turbina: A – Curvas de potência e eficiência e B – Curvas de características para velocidades especificas (Ramos et al., 2000)

Com esta análise foi possível concluir que o uso de bombas a funcionar como turbinas permite obter

um rendimento máximo relativo de 80%, dependendo do tipo de rotor.

Nepal Micro Hydro Power (2005) calculou teoricamente fatores de 1.38 para a queda e 1.25 para o

caudal que podiam ser aplicados em qualquer bomba a funcionar como turbina. Contudo, quando

Smit (2005) realizou a experiência os resultados dos factores foram diferentes. Da experiência de

Smit resultaram fatores de 2 para a queda e de 1.65 para o caudal. Desta experiência conclui-se que

os factores variam conforme o modelo de bomba.

Ramos et al., (2005) investigou a resposta hidráulica (transitória e permanente) do sistema entre a

utilização de uma VRP e uma PAT num sistema de distribuição de água. Conclui-se que em regime

permanente, a resposta destes dois dispositivos é semelhante.

Figura 30 – Comportamento da VRP face à PAT para diferentes caudais (Ramos et al., 2005)



Derakhshan e Nourbakhsh (2008) realizaram uma análise teórica para calcular o BEP de uma bomba

centrífuga industrial a funcionar como turbina através do “Rácio de área”. As componentes hidráulicas

em modo turbina foram estimadas através da geometria e das características hidráulicas em

bombagem. Passado um ano, os mesmos autores desenvolveram duas equações para estimar as

curvas características da PAT baseadas no seu melhor rendimento e um processo para a seleção da

PAT para projetos de pequena escala. Mais tarde, com base em investigação experimental,

concluíram que bombas com velocidades específicas elevadas precisam de baixas taxas de caudal e

carga hidráulica para usufruírem de um elevado rendimento (Derakhshan et al., 2008; 2009).

Ramos et al., (2008) identificam os pontos de maior interesse energético num sistema adutor da

companhia Águas do Vouga. Desenvolvem uma análise de viabilidade associada a uma proposta de

optimização baseando-se na análise económica do uso da PAT. Foram conseguidos tempos de

retorno entre os cinco e sete anos, dependendo da localização do estudo. Propõe o desenvolvimento

um modelo computacional que possa determinar o uso de outras fontes de energia renováveis,

criando assim sistemas híbridos de geração de energia que sustentariam a demanda de energia do

sistema se baseando em energias renováveis, dando ao meio ambiente mais um instrumento de

renovação, evitando o consumo excessivo de combustíveis carbónicos e reduzindo o custo

energético da operação do sistema.

Recentemente são utilizados modelos CFD (Computational Fluid Dynamics) para prever o

desempenho da PAT. Simão et al., (2010) utilizam os modelos CFD em máquinas hidráulicas de

baixa potência, propondo novas geometrias. Analisam o comportamento ao escoamento turbulento,

aplicando as equações de Navier-Stokes e estudam a correlação entre a velocidade do escoamento e

os campos de pressão através do modelo 𝑘𝑘 − 𝜀𝜀. Os resultados deste estudo mostram as gamas de

aplicação para as máquinas hidráulicas concebidas (Quadro 4).

Quadro 4 – Gama de aplicação para máquinas de baixa potência (Simão et al., 2010)

Dados experimentais mostram que as curvas características adimensionais para as PAT baseadas no

BEP são aproximadamente iguais. Na Figura 31 eficiência de uma PAT para um caudal a 80% do seu

BEP será menor que com um caudal a 120% (Popescu et al., 2011).



Figura 31 – Rendimento de uma PAT em modo turbina (Popescu et al., 2011)

Nautiyal et al., (2011) realizou um estudo experimental em bombas centrífugas em que descobriu que

o melhor rendimento em modo turbina situa-se 8,53% abaixo do BEP do modo bomba.

Quadro 5 – Resultados de vários investigadores na previsão do desempenho da PAT

(Nautiyal et al., 2010)

Caravetta et al., (2012) propõem um método, Estratégia Variável de Operação (EVO), que permite

identificar as curvas de eficiência para a PAT que maximizam a produção energética para o caudal e

queda considerados. São estabelecidas regras que permitem seleccionar a melhor geometria que se

adapta a uma distribuição de queda e de caudal. São utilizados os modelos CFD para calcular as

curvas características e a curva dos rendimentos da PAT. A combinação dos modelos CFD e a EVO

produzem soluções de design precisas, que no caso de não existir informação do fabricante em

relação ao desempenho da PAT, os modelos CFD são uma alternativa viável.

Os principais parâmetros de análise obtidos pelos vários investigadores são transformados em

parâmetros adimensionais de onde se apontam: 𝜓𝜓 como o coeficiente de queda, 𝜙𝜙 como o coeficiente

de caudal e 𝜋𝜋 como o coeficiente de potência.



𝜓𝜓 =𝑔𝑔𝐻𝐻𝑛𝑛2𝐷𝐷2

(3.6) 𝜙𝜙 =𝑄𝑄𝑛𝑛𝐷𝐷3

𝜋𝜋 =𝑃𝑃

𝜌𝜌𝑛𝑛3𝐷𝐷5

em que,

𝐷𝐷 – diâmetro (m);

𝑔𝑔 – aceleração da gravidade (m/s2);

𝜌𝜌 – massa volúmica do fluido (kg/m3);

𝑛𝑛 – velocidade específica (rps).

A Figura 32 representa as curvas características para PAT com diversas velocidades específicas de

acordo com os parâmetros característicos mencionados.

Figura 32 – Curvas características da PAT para o fluxo radial e misto (Singh, 2005)

A menor curva, relativa à variação de 𝜓𝜓, apresenta declives muito superiores quando comparada com

os valores de velocidade mais elevadas. Cada bomba a funcionar como turbina apresenta BEP de

diferentes valores (ver curva de tendência BEP – trend line), que estão relacionadas com o tipo de

roda de cada máquina e com a sua dimensão.



3.3.5. CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO

Com o objetivo de verificar qual a quantidade de energia que é possível ser gerada pela

turbomáquina, primeiro é preciso definir o valor de queda útil, H, diferença de cargas entre montante

e jusante da, e qual o caudal turbinado, Q.

Quando uma bomba funciona no sentido reversível podem ser diferenciados dois tipos de potência: a

potência transmitida pelo fluxo de água à bomba ou potência hidráulica, PH, e a potência fornecida

pela bomba ao gerador ou potência eléctrica, PE. A potência que o escoamento exerce sobre uma

dada seção é designado por potência hidráulica, dada por:

𝑃𝑃𝐻𝐻 = 𝛾𝛾𝑄𝑄𝑡𝑡𝐻𝐻𝑢𝑢 (3.7)

em que

𝑃𝑃𝐻𝐻 – potência hidráulica (kW);

𝐻𝐻𝑢𝑢 – queda útil (m);

𝛾𝛾 – peso volúmico do fluido (N/m3);

𝑄𝑄𝑡𝑡 – caudal escoado (m3/s).

A potência eléctrica ou motora, a potência da turbina disponível no veio e a potência da bomba

fornecida ao veio são dados por:

𝑃𝑃𝐸𝐸 = Γ 𝜔𝜔 (3.8)

em que

𝑃𝑃𝐸𝐸 – potência motora (kW);

Γ – momento (binário) resistente (Nm);

𝜔𝜔 – velocidade angular (rad/s).

O binário disponível no veio de uma turbina e a respetiva potência são funções das condições de

entrada e saída da roda e independentes do traçado das pás (Quintela, 2007).

O rendimento de uma turbina depende da abertura do distribuidor. Neste caso, não existe regulação

de caudal logo o rendimento tem uma elevada variabilidade de valores. A potência de uma turbina é

sempre inferior à potência que ela recebe do escoamento e a de uma bomba é sempre superior à

potência que ela cede ao escoamento. Esta diferença deve-se às perdas de energia existentes. O

rendimento de uma turbina é dado pela seguinte expressão:

𝜂𝜂𝑡𝑡 =𝑃𝑃𝐸𝐸𝑃𝑃𝐻𝐻

(3.9)

em que:

𝜂𝜂𝑡𝑡 – rendimento da turbina.

Por sua vez o rendimento de uma bomba é dado pela operação inversa:

𝜂𝜂𝑏𝑏 =𝑃𝑃𝐻𝐻𝑃𝑃𝐸𝐸

(3.10)



Figura 33 – Curvas características (a) de uma turbina e (b) de uma bomba (KSB, 2005)

No funcionamento de uma turbina, destacam-se as seguintes curvas características; a fronteira (M=0)

mostra a curva a partir da qual o binário deixa de ser transmitido para o eixo e a máquinas passa a

rodar livremente (turbina); a fronteira (n=0) caracteriza a curva de imobilização da roda (standstill

curve); ou seja, combinações de caudal e pressão abaixo desta curva não geram binário suficiente

para manter em rotação a PAT, (Figura 33). O funcionamento dito “normal” de uma turbina encontra-

se no intervalo destas duas curvas (KSB, 2005).

3.4. SEMELHANÇA DE TURBOMÁQUINAS

O comportamento de turbomáquinas num projeto de engenharia hidráulica passa pelo estudo do seu

modelo no laboratório a uma escala reduzida. A transposição para o protótipo à escala real de um

modelo reduzido é regida pela Teoria da Semelhança.

Segundo Quintela (2007) dois sistemas dizem-se fisicamente semelhantes relativamente a um

conjunto de grandezas quando há uma relação constante nos dois sistemas. Nesta conformidade,

expõem-se três tipos de semelhança: a semelhança geométrica, a semelhança cinemática e a

semelhança dinâmica. A semelhança geométrica traduz a semelhança entre formas. Neste tipo de

semelhança existe uma relação constante entre os comprimentos dos dois sistemas. A semelhança

cinemática onde duas partículas homólogas descrevem percursos homólogos em tempos

proporcionais e por fim, a semelhança dinâmica indicando a semelhança de forças nos dois sistemas.

Deste modo, duas partículas homólogas são atuadas por forças cujas resultantes têm direção e

sentidos iguais e cujas grandezas ou módulos são proporcionais.



A semelhança entre turbomáquinas é um caso particular da semelhança dinâmica. Considera-se que

turbomáquinas geometricamente semelhantes funcionam em condições de semelhança desde que

tenham o mesmo rendimento (Quintela, 2007).

Figura 34 – Triângulo de velocidades à entrada e à saída do impulsor em modo turbina

(Derakhshan et al., 2008)

O rendimento de uma turbina pode exprimir-se em função das velocidades específicas à entrada e à

saída da roda (Figura 34). Assim, para o caso de turbinas geometricamente semelhantes com igual

rendimento a relação entre velocidades específicas em cada instante é dado por,

𝑛𝑛1 = 𝑛𝑛′1

𝑐𝑐1 = 𝑐𝑐′1

𝑤𝑤1 = 𝑤𝑤′1

𝑛𝑛2 = 𝑛𝑛′2

𝑐𝑐2 = 𝑐𝑐′2

𝑤𝑤2 = 𝑤𝑤′2

(3.11)

em que,

𝑛𝑛 – velocidade absoluta

𝑐𝑐 – velocidade periférica (ou de transporte)

𝑤𝑤 – velocidade relativa (ou em relação à roda)

A igualdade entre rendimentos, no caso das turbinas, é expresso por,

2(𝑛𝑛1𝑐𝑐1 cos𝛼𝛼1 − 𝑛𝑛2𝑐𝑐2 cos𝛼𝛼2) = 2(𝑛𝑛′1𝑐𝑐′1 cos𝛼𝛼′1 −𝑛𝑛′2𝑐𝑐′2 cos𝛼𝛼′2) (3.12)

As turbomáquinas encontram-se em semelhança geométrica, logo, considera-se 𝛼𝛼1 = 𝛼𝛼′1 e 𝛼𝛼2 = 𝛼𝛼′2.

Deduzem-se as relações entre velocidades em pontos homólogos de duas turbomáquinas válidas

para a entrada e saída da roda e também para o seu interior,

𝑉𝑉𝑉𝑉′

=𝐶𝐶𝐶𝐶′

=𝑊𝑊𝑊𝑊′

= �𝐻𝐻𝐻𝐻′�1/2

(3.13)

Em que H e H’ designam a queda útil ou a altura de elevação, consoante se trate de turbinas ou de

bombas. A relação entre velocidade periférica, c, ao longo de uma circunferência de diâmetro D, com

centro no eixo da roda, e o número de rotações por minuto, n, permite obter a seguinte expressão



𝐷𝐷𝐷𝐷′

𝑁𝑁𝑁𝑁′

=𝐶𝐶𝐶𝐶′

↔ 𝑁𝑁𝑁𝑁′

=𝐷𝐷𝐷𝐷′

�𝐻𝐻𝐻𝐻′�1/2

(3.14)

Para uma mesma máquina, ou seja, para 𝐷𝐷 = 𝐷𝐷’ a funcionar em condições de semelhança verificam-

se as seguintes relações (Quintela, 2007)

𝑁𝑁𝑁𝑁′

= �𝐻𝐻𝐻𝐻′�1/2

𝑄𝑄𝑄𝑄′

= �𝐻𝐻𝐻𝐻′�1/2

𝑃𝑃𝑃𝑃′

= �𝐻𝐻𝐻𝐻′�3/2

(3.15)

De acordo com a teoria da semelhança, o número específico de rotações representa a velocidade de

rotação de uma turbina geometricamente semelhante à primeira que, fornece uma potência unitária

sob uma queda unitária e define-se por:

𝑛𝑛𝑠𝑠 = 𝑛𝑛𝑃𝑃1/2

𝐻𝐻5/4

(3.16)

em que:

𝑛𝑛𝑠𝑠 – número específico de rotações (m, kW)

Importa referir a queda útil a que correspondem os melhores rendimentos e a potência máxima sob

esta queda para definir o número específico de rotações. Este parâmetro cresce com a velocidade

periférica específica e permite classificar as turbinas como rápidas ou lentas.

O número específico de rotações, ns, de uma determinada bomba é a velocidade de rotação de uma

bomba geometricamente semelhante à primeira que, funcionando com igual rendimento, impulsiona

um caudal unitário a uma altura total de elevação unitária.

𝑛𝑛𝑠𝑠 = 𝑛𝑛𝑄𝑄1/2

𝐻𝐻3/4

(3.17)

Nas bombas este parâmetro é definido para os valores Q e H correspondentes ao ponto de

rendimento ótimo.

3.5. CAVITAÇÃO EM TURBOMÁQUINAS

A cavitação em turbomáquinas é um fenómeno que ocorre em zonas, em que a pressão desce até ao

valor da tensão de saturação de vapor. Quando atingido este valor, o líquido entra em ebulição,

formando bolhas de ar que causam a erosão e vibrações do material que constitui a turbomáquina.

Assim, na escolha de uma turbomáquina deve-se ter em atenção a sua altura de aspiração, que se

define pela diferença entre a cota de uma seção característica da roda e o nível de água a jusante. O

valor máximo que este valor pode tomar é limitado pelo fenómeno de cavitação.



ℎ𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑚𝑚 =𝑂𝑂𝑐𝑐𝑡𝑡𝑚𝑚𝛾𝛾

−𝑂𝑂𝑣𝑣𝛾𝛾− 𝜎𝜎𝐻𝐻 (3.18)

em que,

ℎ𝑠𝑠 – altura de aspiração;

𝑂𝑂𝑣𝑣 – tensão de vaporização;

𝑂𝑂𝑐𝑐𝑡𝑡𝑚𝑚 – pressão absoluta atmosférica.

Na expressão (5.13) o coeficiente 𝜎𝜎 é designado por coeficiente de Thoma ou coeficiente de

depressão dinâmica e mede a suscetibilidade à cavitação. Segundo Quintela (2007) turbinas

geometricamente semelhantes, funcionando em condições de semelhança dinâmica, têm o mesmo

valor de coeficiente de Thoma.

Com base na experiência obtida por modelos e protótipos, o Bureau of Reclamation propõem

diagramas de variação do coeficiente de Thoma com a velocidade específica (Figura 35). De acordo

com este gráfico são representados os valores a partir dos quais existe uma elevada probabilidade de

ocorrência de cavitação.

Figura 35 – Diagrama do coeficiente de Thoma (Bureau of Reclamation, 1977)

Quanto à cavitação no interior de uma bomba, as regiões mais afetadas pela erosão por cavitação

são as pás da roda, do lado da aspiração, junto da inserção no veio. Para definir as condições de



instalação de uma bomba, sem que ocorra cavitação ou pelo menos sem que os seus efeitos sejam

inconvenientes, considera-se a seguinte expressão:

𝑂𝑂𝑐𝑐𝑏𝑏𝑠𝑠𝛾𝛾

= ℎ𝑠𝑠 +𝑂𝑂𝑠𝑠𝛾𝛾

+𝑉𝑉𝑠𝑠2

2𝑔𝑔+ Δ𝐻𝐻

(3.19)

em que,

ℎ𝑠𝑠 – altura de aspiração; 𝑉𝑉𝑠𝑠2

2𝑔𝑔 – altura cinética na seção da flange de aspiração;

Δ𝐻𝐻 – perda de carga entre o reservatório de alimentação e a seção da flange de aspiração;

𝑂𝑂𝑐𝑐𝑏𝑏𝑠𝑠 – pressão absoluta na superfície do liquido do reservatório de alimentação;

𝑂𝑂𝑠𝑠 – pressão no eixo de seção da flange de aspiração.

Definindo NPSH como a diferença entre a carga sobre o eixo na seção da flange de aspiração e a

altura piezométrica no ponto de pressão mínima obtém-se a seguinte expressão:

𝑁𝑁𝑃𝑃𝑁𝑁𝐻𝐻 =𝑂𝑂𝑠𝑠𝛾𝛾

+𝑉𝑉𝑠𝑠2

2𝑔𝑔−𝑂𝑂𝑚𝑚𝑖𝑖𝑚𝑚𝛾𝛾

(3.20)

Das expressões (3.18) e (3.19) obtém-se o valor máximo da altura de aspiração sem originar

cavitação. Esta altura de aspiração, hs max, verifica-se quando a pressão mínima iguala a tensão de

saturação de vapor, resultando assim:

𝑁𝑁𝑃𝑃𝑁𝑁𝐻𝐻 ≤ 𝑂𝑂𝑐𝑐𝛾𝛾− (ℎ𝑠𝑠 + ∆𝐻𝐻) −

𝑂𝑂𝑣𝑣𝛾𝛾

(3.21)

O NPSH exigido por uma bomba, para a velocidade de rotação n e o caudal Q pode ser determinado

por ensaios ou obtido pelo fabricante.


Microprodução de energia – Caso de Loures Modelos de Simulação Hidráulica

4. MODELOS DE SIMULAÇÃO HIDRAÚLICA

4.1. INTRODUÇÃO

Na conceção de um projeto devem ser realizados estudos de viabilidade técnica e económica. A

viabilidade técnica e económica de um projecto é determinada, antes da sua construção, por meio de

modelos computacionais. O avanço tecnológico permitiu criar modelos computacionais que simulam

condições baseadas na realidade. Assim, com estes modelos computacionais, é possível analisar o

comportamento do sistemas hidráulicas, avaliar vários cenários e definir estratégias para operação a

do sistema real. Acualmente os modelos de simulação são utilizados nos vários ramos científicos de

modo a ajudar o projetista na concepção e no processo de tomada de decisão (Coelho et al., 2007).

4.2. EPANET

O modelo EPANET foi criado em 1993 pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos da

América (EPA), tendo sido atualizado para a sua última versão, EPANET 2.0, Setembro de 2000. As

numerosas vantagens do modelo levaram o LNEC a associar-se à EPA, e a conceber uma versão em

Português, difundindo, junto dos paises de língua oficial portuguesa, os programas de modelação

computacional (Coelho, 2004). Apesar de existir uma grande variedade de programas de simulação

hidráulica, como o WaterGems, WaterCAD e Synergee Water, este programa continua a ser muito

utlizado, pela confiança dos resultados e por não necessitar de licença.

O modelo EPANET através de processos de calibração permite atribuir as mesmas características e

modo de funcionamento de um sistema de abastecimento real. Através de simulações é possível

avaliar o comportamento hidráulico e de qualidade da água de sistemas de abastecimento em

pressão (Rossman, 2000). As componentes deste modelo deste programa são constituídos por nós,

tubagens, válvulas, reservatórios e bombas. As características dos elementos utilizados neste estudo

são descritas na Quadro 6.

Quadro 6 – Propriedades dos elementos que constituem a rede (adaptado de Rossman, 2000)

Nós Ligam os troços entre si e é onde a água entra e sai da rede. Estes pontos são

caracterizados pela sua cota, consumo-base e qualidade inicial da água;

Tubagens Transportam a água entre os vários pontos da rede. As principais propriedades que

definem uma tubagem são o nó inicial e final, o diâmetro, o comprimento e o

coeficiente de rugosidade;

RNF Representam um volume de armazenamento de capacidade ilimitada e carga

hidráulica constante. São qualificados pelo nível de água;

Válvulas Limitam a pressão ou o caudal num determinado ponto da rede. São caracterizadas

pelo nó inicial e final, diâmetro, estado e parâmetro de controlo.



Uma das vantagens deste modelo é a sua possibilidade de executar simulações quasi-permanentes,

muitas vezes designadas por dinâmicas, ou seja, determinar a evolução do sistema ao longo do

temponuma escala temporal extendida. Para tal, é necessário definir o periocidade da simulação e

construir um padrão de consumo. No padrão de consumo são colocados fatores multiplicativos que

modificam o consumo dos nós em cada instante dependendo do passo de tempo padrão.

Figura 36 – Opções na simulação em periodo extendido

Na Figura 36 apresenta-se um exemplo da escolha de tempo para uma simulação em periodo

extendido (também designado por dinâmica). A duração da simulação é de 24 horas e o passo de

tempo de 1 hora. Assim, quando se vai definir um padrão de consumo para o modelo vão existir 24

coeficientes multiplicativos. Caso o passo de tempo seja de 6 horas serão 4 fatores. Estes factores

traduzem a variação no tempo do consumo nodal.

De uma simulação em periodo extendido é possível produzir as seguintes grandezas:

- Nós – Carga hidráulica total, pressão e qualidade da água.

- Condutas – Caudal, velocidade e perda de carga (por 1000 metros de tubagem).

Estas grandezas são obtidas através da resolução das equações da conservação da massa para

cada nó (4.1) e da equação da conservação da energia para cada trecho (4.2). As equações não

lineares são resolvidas pelo modelo EPANET utilizando o “Método do Gradiente”.

� 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖𝑄𝑄𝑖𝑖

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖

𝑁𝑁=1

+ 𝐷𝐷𝑀𝑀𝑖𝑖 = 0 (4.1)

𝐻𝐻𝑖𝑖 − 𝐻𝐻𝑘𝑘 = 𝑟𝑟𝑖𝑖𝑄𝑄𝑖𝑖�𝑄𝑄𝑖𝑖�𝑛𝑛−1 (4.2)

em que:

𝑄𝑄𝑖𝑖 – caudal na conduta j (m3/s);

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑖𝑖 – número de condutas ligadas ao nó i;



𝐷𝐷𝑀𝑀𝑖𝑖 – consumo no nó i (m3/s);

𝑁𝑁𝑁𝑁 – número total de nós no sistema de distribuição (excluindo os reservatórios);

𝐻𝐻𝑖𝑖 – carga hidráulica no nó i (m);

𝑟𝑟𝑖𝑖 – coeficiente de resistência da conduta para a conduta j dependente da relação com a

perda de carga;

𝑛𝑛 – expoente do caudal na fórmula de perda de carga.

Na resolução proposta por Todini e Pilati (Rossman, 2000), (Simpson, 2010) as duas equações

referidas, os caudais e carga hidráulica são desconhecidos. No algoritmo desenvolvido, primeiro, são

descobertas as cargas hidráulicas e seguidamente os caudais por um processo iterativo sequencial.

Neste método apenas é necessária a informação relativa às propriedades das condutas e dos nós.

A matriz das equações da continuidade pela formulação deTodini e Pilati é dada por:

𝐴𝐴1𝑇𝑇𝑞𝑞 + 𝑑𝑑𝑚𝑚 = 0 (4.3) em que:

𝐴𝐴1 – matriz de carga hidráulica desconhecida;

𝑞𝑞 – vetor de caudais desconhecidos (m3/s);

𝑑𝑑𝑚𝑚 – vetor de consumo para cada nó (m3/s);

A matriz A1 contém informação relativa à ligação entre os nós e os trecho na rede de distribuição.

Quadro 7 – Elementos da matriz A1 (Simpson, 2010)

Elemento Valor Explicação

𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖

-1 Se o troço (na linha j da matriz A1) entra no nó na direção designada do caudal

(na coluna i da matriz A1)

0 Se o troço (na linha j da matriz A1) não está ligado ao nó (na coluna i da matriz

A1)

1 Se o troço (na linha j da matriz A1) sai do nó na direcção designada do caudal

(na coluna i da matriz A1)

No caso de condutas ligadas a reservatórios com um nível de água de ELm aplica-se a seguinte

equação:

− 𝑟𝑟𝑖𝑖𝑄𝑄𝑖𝑖�𝑄𝑄𝑖𝑖�𝑛𝑛−1 + 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑚𝑚 − 𝐻𝐻𝑘𝑘 = 0 (4.4)

Introduz-se a matriz G, matriz diagonal dependente do vetor do caudal, que considera o segundo

termo da equação (4.2) e o primeiro da equação (4.4).

𝐺𝐺 = �𝑟𝑟1|𝑄𝑄1|𝑛𝑛−1 … 0 0

… … … …00

……

𝑟𝑟𝑁𝑁𝑁𝑁−1|𝑄𝑄𝑁𝑁𝑁𝑁−1|𝑛𝑛−10

0𝑟𝑟𝑁𝑁𝑁𝑁|𝑄𝑄𝑁𝑁𝑁𝑁|𝑛𝑛−1

� (4.5)



Assim a equação para a conservação da energia pelo método de Tudini e Pilati é escrita da seguinte

forma:

− 𝐺𝐺𝑞𝑞 + 𝐴𝐴1ℎ + 𝐴𝐴2𝑒𝑒𝐿𝐿 = 0 (4.6)

A matriz A2 contém informação relativa à carga hidráulica fixa nos nós e nos troços na rede de

distribuição.

Quadro 8 – Elementos da matriz A2 (Simpson, 2010)

Elemento Valor Explicação

𝑎𝑎𝑖𝑖𝑗𝑗

-1 Se o troço (na linha j da matriz A2) entra na carga fixa do nó na direção

designada do caudal (na coluna i da matriz A2)

0 Se o troço (na linha j da matriz A2) não está ligado ao nó (na coluna i da matriz

A1)

1 Se o troço (na linha j da matriz A2) sai da carga fixa do nó na direção designada

do caudal (na coluna i da matriz A2)

Da combinação das equações (4.3) e (4.6) obtém-se:

�𝐺𝐺 −𝐴𝐴1−𝐴𝐴1𝑇𝑇 0 � �ℎ𝑞𝑞� − �𝐴𝐴2𝑒𝑒𝐿𝐿𝑑𝑑𝑚𝑚

� = 0 (4.7)

em que:

𝐺𝐺 – matriz diagonal positiva;

𝑒𝑒𝐿𝐿 – vetor do nível de água do reservatório (m);

𝐴𝐴1 – matriz com informação relativa á ligação entre os nós e os troços;

𝑞𝑞 – expoente do caudal;

ℎ – vetor coluna da carga hidráulica no nó (m);

𝐴𝐴2 – matriz com informação em relação á carga hidráulica nos nós e nas condutas;

𝑞𝑞 – vetor coluna do caudal na conduta (m3/s);

Como referido, o conjunto de equações não lineares (4.7) são resolvidas pelo método de Newton que

é dado por:

𝑁𝑁�𝑞𝑞(𝑘𝑘), ℎ(𝑘𝑘)� �𝛿𝛿𝑞𝑞(𝑘𝑘+1)

𝛿𝛿ℎ(𝑘𝑘+1)� = −𝑓𝑓(𝑞𝑞(𝑘𝑘), ℎ(𝑘𝑘)) (4.8)

em que a Jacobiana é definida por 𝑁𝑁 = �𝐺𝐺 ∣ −𝐴𝐴1− ∣ −−𝐴𝐴1𝑇𝑇 ∣ 0

�

. A solução para o algoritmo pelo método de Todini e Pilati segue as seguintes equações:

𝑈𝑈 = 𝐴𝐴1𝑇𝑇𝐺𝐺−1𝐴𝐴1 (4.9)



ℎ(𝑘𝑘+1) = 𝑈𝑈−1�−𝑛𝑛𝑑𝑑𝑚𝑚 + 𝐴𝐴1𝑇𝑇�(1 − 𝑛𝑛)𝑞𝑞(𝑘𝑘) − 𝐺𝐺−1𝐴𝐴2𝑒𝑒𝐿𝐿�� (4.10)

𝑞𝑞(𝑘𝑘+1) =1𝑛𝑛�(𝑛𝑛 − 1)𝑞𝑞(𝑘𝑘) + 𝐺𝐺−1(𝐴𝐴2𝑒𝑒𝐿𝐿 + 𝐴𝐴1ℎ(𝑘𝑘+1))� (4.11)

As perdas de carga na tubagem são determinadas com base na seguinte expressão:

ℎ𝐿𝐿 = 𝐴𝐴𝑞𝑞𝐵𝐵 (4.12)

em que:

ℎ𝐿𝐿 – perda de carga;

𝑞𝑞 – caudal;

𝐴𝐴 – termo de perda de carga;

𝐵𝐵 – expoente do caudal.

As perdas de carga resultam do trabalho realizado pelas forças resistentes e podem ser calculados

pelas seguintes fórmulas:

- Fórmula de Hazen-Williams – utilizada em escoamentos sob pressão e exclusivamente para

a água;

𝐴𝐴 = 10,7 𝐶𝐶−1.852𝑑𝑑−4.87𝐸𝐸 𝐵𝐵 = 1,852 (4.13)

- Fórmula de Darcy-Weisbach – utlizada para todos os regimes de escoamento e para

qualquer líquido;

𝐴𝐴 = 0,083 𝑓𝑓(𝜀𝜀,𝑑𝑑, 𝑞𝑞) 𝑑𝑑−5𝐸𝐸 𝐵𝐵 = 2 (4.14)

- Fórmula de Chezy-Manning – utilizada em escoamentos com superfície livre;

𝐴𝐴 = 10,3 𝑛𝑛2𝑑𝑑−5,33𝐸𝐸 𝐵𝐵 = 2 (4.15)

em que:

𝐶𝐶 – coeficiente de Hazen-Williams;

𝜀𝜀 – rugosidade absoluta (mm);

𝑓𝑓 – fator de Darcy-Weisbach, dependente do regime do escoamento;

𝑛𝑛 – coeficiente de rugosidade de Manning;

𝑑𝑑 – diâmetro da tubagem (m);

𝐸𝐸 – comprimento da tubagem (m);

𝑞𝑞 – caudal (m3/s);

No processo de calibração do modelo é indispensável efetuar a relação entre os dados reais e os

dados simulados. A viabilidade da calibração é dada pelo fator de correlação no Relatório de

Estatística do modelo. Este relatório encontra-se dividido em três parcelas:



- Estatística – valores relativos ao número de observações, média dos valores observados,

média de valores simulados, erro médio absoluto entre cada valor observado e simulado, raiz

quadrada da média dos quadrados dos erros e a correlação entre valores médios (coeficiente de

correlação entre o valor médio observado e o valor médio simulado);

- Gráfico de correlação – gráfico de coordenadas X-Y que representa a relação entre os

valores observados e simulados. Quanto mais próximos estiverem os pontos da linha a 45º do

gráfico, melhor é o ajustamento entre os valores observados e simulados;

- Comparação de Valores Médios - gráfico de barras que compara o valor médio observado

com o valor médio simulado.

4.3. CALIBRAÇÃO DO MODELO

Antes do processo de calibração do modelo foi necessário definir as propriedades hidráulicas em que

as simulações vão ser executadas. A unidade do caudal é colocada em l/s e as dimensões em m,

(Figura 37). A fórmula de perda de carga escolhida é a de Hazen-Williams e a duração da simulação

de 24h, com um passo de cálculo 1h.

Figura 37 – Propriedades hidráulicas e de tempo

No processo de calibração do modelo, procedeu-se à verificação dos elementos que constituem a

rede. Ou seja, pretende-se garantir que as ligações das condutas e os seus comprimentos, diâmetros

e coeficientes de rugosidade não contenham erros devido a transferência entre tipo de ficheiros ou

omissão no cadastro da rede.

Com as cartas de altimetria fornecidas e com o programa GEOLOURES e o AutoCAD procedeu-se à

atribuição de cotas dos vários nós (Figura 38).



Figura 38 – Altimetria de Bairro da Milharada e Quinta do Património

A calibração do modelo requer o conhecimento do consumo-base em cada nó. O consumo-base foi

calculado segundo o conceito do consumo de percurso. Neste conceito considera-se que o consumo

do trecho é diretamente proporcional ao comprimento fictício desse trecho. Os comprimentos fictícios

são obtidos pela multiplicação do comprimento real do trecho pelo número de pisos.

𝐸𝐸𝑗𝑗 = 𝑘𝑘 × 𝐸𝐸 ×𝑁𝑁 (4.16) em que:

𝑘𝑘 – coeficiente de serviço de percurso;

𝐸𝐸 – comprimento real do trecho (m);

𝑁𝑁 – número de pisos.

O coeficiente k é dependente do serviço de percurso do trecho, se é em ambos os lados, em apenas

um lado ou sem serviço (Figura 39).

𝑘𝑘 = 1 𝑘𝑘 = 0,5 𝑘𝑘 = 0

Figura 39 – Variabilidade do coeficiente k

O caudal de percurso unitário, Qup, resulta da divisão do caudal médio instantâneo da rede de

abastecimento pela soma de todos os comprimentos fictícios.

𝑄𝑄𝑢𝑢𝑢𝑢 =𝑄𝑄𝑡𝑡∑𝐸𝐸𝑗𝑗𝑖𝑖

(4.17)

em que:



𝑄𝑄𝑢𝑢𝑢𝑢 – caudal de percurso unitário (l/s/m);

𝑄𝑄𝑡𝑡 – caudal médio instantâneo (l/s).

De seguida, calcula-se o caudal por trecho, dado pela multiplicação do comprimento real do

trecho pelo caudal de percurso unitário.

𝑄𝑄𝑖𝑖 = 𝐸𝐸 × 𝑄𝑄𝑢𝑢𝑢𝑢 (4.18) em que:

𝑄𝑄𝑖𝑖 – caudal por trecho (l/s).

Por fim, o caudal por trecho é igualmente dividido entre os dois nós que o constituem. O consumo-

base em cada nó é dado pela soma das divisões dos trechos aos quais pertence (Quadro 7).

Nesta fase foi necessário definir o caudal médio instantâneo de entrada na rede. Em ambas os casos

de estudo, foi dado o caudal medido à entrada da válvula. No caso do Bairro da Milharada a VRP

encontra-se a montante do serviço de distribuição. Os respetivos dados de caudal datam do dia 12 de

Março de 2014 a 23 de Março de 2014, onde se fazem medições de 3 em 3 minutos.

Figura 40 – Registo de caudal na VRP no Bairro da Milharada

Com base nos registos, o volume de distribuição para esta rede é de 135,65 m3, de onde resulta um

caudal instantâneo médio de 1,57 l/s, valor utilizado para o cálculo do consumo-base em cada nó

(Quadro 9).

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Caud

al (l

/s)

t (horas)

Registo de caudal



Quadro 9 – Cálculo do consumo-base em cada nó no Bairro da Milharada

Ni Nj Pipe L k N Lf Qtrecho 215962 215965 216265 216272 216247

215962 215965 112905 7.55 1 1 7.55 0.0019 0.00093 0.00093 0.00000 0.00000 0.00000

216265 216272 112907 52.65 0.5 3 78.98 0.0195 0.00000 0.00000 0.00973 0.00973 0.00000

216247 208985 112908 59.78 0 0 0.00 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

216067 216112 112963 439.94 0 0 0.00 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

216112 216169 112964 135.49 0 0 0.00 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

…

228402 228412 113180 0.83 0 0 0.00 0.0000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

216265 228404 113181 7.32 0.5 2 7.32 0.0018 0.00000 0.00000 0.00090 0.00000 0.00000

215962 228408 113182 44.46 1 2 88.92 0.0219 0.01095 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

215962 228407 113183 110.47 1 2 220.94 0.0545 0.02722 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

228407 202454A 113184 77.81 0.5 2 77.81 0.0192 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

Σ 6363.09 1.5707 0.03916 0.00391 0.02153 0.02362 0.00000

Após a atribuição dos consumos-base em cada nó e sabendo a pressão de entrada e de saída da

válvula redutora de pressão passa-se à calibração do modelo. No modelo EPANET é necessário

configurar o funcionamento da VRP. No estado fixo da válvula é colocado NONE, ou activa, e no

parâmetro de controlo ou *Setting, ou seja, a variação de pressão de 3,5 bar ou 38,75 m de acordo

com as unidades do programa (Figura 41).

Figura 41 – Configuração da VRP no Bairro da Milharada

De seguida, é colocado um reservatório de nível fixo (RNF) a montante da válvula. O nível de

água do reservatório a ser colocado tem que ter em conta que a pressão à entrada da válvula é de

7,3 bar. Assim o nível de água será a cota topográfica da válvula mais a sua pressão à entrada,

resultando em um nível, *Total Head, de 123,57 m (Figura 42)



Figura 42 – Configuração do RNF

O processo de calibração do modelo é descrito na Figura 43, em que é necessário colocar a série de

caudais médios instantâneos reais. A série é inserida num ficheiro com o formato .txt e contém o ID

da localização da VRP e o instante em que a medição foi efetuada e o valor do caudal medido.

Figura 43 – Processo de calibração

Tratando-se de uma simulação dinâmica, foi necessário inserir um padrão temporal de consumo.

Nesta conformidade, foi atribuído, atendendo ao caudal instantâneo, um padrão temporal visto que

não foram fornecidos quaisquer dados a este respeito.

Figura 44 – Padrão temporal de consumo

A Figura 44 apresenta o padrão final utilizado. Estes valores são resultado de séries iterativas, onde

se alteram os valores dos coeficientes temporais até obter o resultado óptimo. Após a definição do

padrão de consumo é feita a simulação e são analisados os resultados.

Foram calibrados dois cenários: o Cenário A (Figura 45), onde os valores calibrados de caudal são

uma média dos registos fornecidos pelos SML, e o Cenário B (Figura 46), valores de caudal que

traduzem maiores potencialidades energéticas. Este último cenário foi o escolhido para a continuação

do estudo.



Figura 45 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário A, Bairro da Milharada

Figura 45 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário B, Bairro da Milharada

Figura 47 – Pressão à entrada e à saída da VRP no Bairro da Milharada

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

74.4

74.41

74.42

74.43

74.44

74.45

74.46

74.47

74.48

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pres

são

à sa

ída

(m c

.a.)

TíPr

essã

o à

entr

adan

(m c.

a.)



Os resultados da calibração hidráulica do modelo do Bairro da Milharada permitem simular

adequadamente os valores de caudal e de pressão, (Figura 45, 46 e 47). O grau de exatidão do

modelo, ou seja, a diferença entre os valores do caudal simulado e do caudal medido é traduzido pelo

coeficiente de correlação com o valor de 1.000 e 0.968 traduzindo-se num resultado bastante

satisfatório.

Na rede da Quinta do Património, em Sacavém, o processo foi semelhante. Nesta rede a válvula

encontra-se numa situação diferente. Enquanto no Bairro da Milharada foi considerado que apenas

existe consumo a jusante da válvula, na rede da Quinta do Património a área de influência da VRP

cobre uma pequena percentagem da rede de distribuição, (Figura 48).

Figura 48 – Área de influência da VRP

Assim, a primeira aproximação do cálculo do caudal de percurso unitário nesta rede destina-se

apenas à área de influência da VRP. Ou seja, os comprimentos fictícios utilizados correspondem aos

troços a azul, (Figura 48). Os valores do caudal fornecido pelos SML são do mês de novembro de

2013 e são medidos de hora a hora. Na Figura 49 é apresentado o registo de caudal medido na VRP.

Figura 49 – Registo de caudal na Quinta do Património

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Caud

al (l

/s)

t (horas)

Registo de caudal



Como referido, a falta de dados em relação à distribuição do caudal na restante rede, fez com que o

autor considerasse, para efeitos de primeira aproximação, o valor do caudal de percurso unitário de

0.000411 l/s/m (valor correspondente apenas à zona de influência da VRP aplicada em toda a rede).

Neste caso, também não foram fornecidos quaisquer dados em relação ao padrão temporal de

consumo, de modo que se procedeu da mesma forma em relação à rede anterior, (Figura 50). O RNF

é colocado com um nível de água de 132 m e é então efectuada a primeira simulação.

Figura 50 – Padrão temporal de consumo na Quinta do Património

Nesta primeira iteração os consumos simulados estavam muito abaixo dos valores reais. Conclui-se

que a primeira aproximação não é adequada e que o valor do caudal de percurso unitário deve ser

maior, ou seja, que o consumo-base em cada nó deverá ser maior.

No programa têm-se a possibilidade de multiplicar um fator de consumo. Mexendo neste fator, foi-se

iterativamente determinar qual o valor que traduz os melhores resultados, f = 1,1771. Multiplica-se

este valor pelo caudal de percurso unitário inicialmente proposto e obtém-se o valor 0.0004837 l/s/m.

Fazendo os mesmos cálculos anteriormente descritos e substituindo os consumos- base pelos novos

valores simula-se mais uma vez o modelo.

A calibração descrita acima corresponde ao Cenário A (Figura 51), valores calibrados de caudal são

uma média dos registos fornecidos pelos SML. O Cenário B (Figura 52) valores de caudal que

traduzem maiores potencialidades energéticas. Mais uma vez, o estudo prossegue com os valores

deste último cenário.

Na calibração do Cenário B procedeu-se de igual modo ao Cenário A. O valor do caudal de percurso

unitário, neste caso é de 0.000717 l/s/m (valor correspondente apenas à zona de influência da VRP

aplicada em toda a rede). Este valor foi aplicado apenas à área de influência da VRP. O consumo-

base da restante rede corresponde ao valor de consumo-base do Cenário A.

Os resultados da calibração hidráulica dos valores de caudal e de pressão, (Figura 51, 52 e 53) do

modelo da Quinta do Património, correspondem a coeficientes de correlação bastante satisfatórios.



Figura 51 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário A, Quinta do Património

Figura 52 – Resultados da calibração do caudal para o Cenário B, Quinta do Património

Figura 53 – Pressão á entrada e à saída da VRP na Quinta do Património

53.90

58.35

62.80

67.25

71.70

76.15

101.94

101.96

101.98

102.00

102.02

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pres

são

à sa

ída

(m c

.a.)

Pres

são

à en

trad

a (m

c.a

.)


Microprodução de energia – Caso de Loures Aplicação de PAT em Redes de Distribuição

5. APLICAÇÃO DE PAT EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO

5.1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo pretende-se aplicar PAT nas redes de distribuição fornecidas pelos SML, verificando a

sua viabilidade hidráulica. Para tal, são utilizados os conceitos de turbomáquinas apresentados no

Capítulo 3, mais uma vez, recorre-se ao modelo EPANET, onde as VRP são substituídas por VG

(válvulas genéricas) para simular este tipo de turbomáquina.

As PAT aplicadas nos casos de estudo são fabricadas pelo Grupo KSB, empresa com vasta

experiência tecnológica na área de válvulas e bombas. A avaliação do comportamento do

escoamento é efectuada com base no Decreto-lei n.º 23/95 de 23 de agosto, Artigo 21.º onde se

verificam as pressões e velocidades nos vários cenários estudados.

Os casos disponibilizados pelos SML dizem respeito a zonas com baixo caudal o que limita muito a

selecção das PAT, assim com os resultados esperados, que ficam muito aquém do que seria

desejado. No entanto a metodologia aqui apresentada mostra o procedimento a adoptar.

5.2. BAIRRO DA MILHARADA

A turbomáquina aplicada neste caso de estudo é o modelo MULTITEC 32-2.1 com diâmetro de 142

mm. Este modelo caracteriza-se por ser uma bomba multicelular. A diferença entre a bomba

centrífuga multicelular e a bomba centrífuga simples está no número de rotores. A bomba multicelular

detém vários rotores dispostos em série, o que facilita um maior aproveitamento de energia como se

fosse uma máquina em série e um maior rendimento.

Figura 54 – Curva característica e curva de rendimento Multitec 32-2.1.

O fabricante providenciou as curvas características do funcionamento em modo bomba e turbina.

Verifica-se que esta turbomáquina está adaptada para caudais reduzidos mas com elevadas quedas.

Podemos, assim, definir o ponto de melhor funcionamento da turbina (Quadro 10).



Quadro 10 – Ponto de funcionamento óptimo Multitec 32-2.1.

Q H0 PH PE 𝜼𝜼 N ns [l/s] [m] [kW] [kW] [-] [rpm] [m.kW] 4.44 58 2.5 1.56 0.621 1520 11.86

De acordo com as condições de semelhança expostas no capítulo anterior, é possível determinar

curvas características para diferentes velocidades específicas a partir da curva do fabricante (Figura

55).

Figura 55 – Curvas características para várias velocidades de rotação

O comportamento destas curvas caracteriza-se pelo aumento dos valores da queda com o aumento

da velocidade de rotação. Com a relação da velocidade específica, n, e com o binário do motor, Γ,

determina-se a potência mecânica do sistema, PE, (Figura 56).

Figura 56 – Curvas características para várias velocidades de rotação

0.00

20.00

40.00

60.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

H (m)

Q (l/s)

H - Q

N=1020N=1200N=1520N=1750

0.00

20.00

40.00

60.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

H (m)

Q (l/s)

H - Q N=0N=1020N=1200N=1520N=1750M=0M=2.43M=4.21M=8.55



O rendimento para cada velocidade específica corresponde à divisão da potência hidráulica pela

potência mecânica (Figura 57).

Figura 57 - Curvas de rendimento para várias velocidades de rotação

A variação das características de funcionamento de uma turbina (caudal, potência, queda útil e

rendimento), pode ser traduzida por meio de diagramas que contêm duas famílias de curvas e nos

quais um dos eixos representa o caudal e o outro a queda útil (Quintela, 2007). Com os resultados

das expressões analíticas é possível construir este tipo de diagrama, designado por diagrama em

colina de rendimentos (Figura 58), em que o maior rendimento determinado foi de 𝜂𝜂 = 0.64 para a

curva de 1750 rpm.

Figura 58 – Diagrama em colina de rendimentos Multitec 32-2.1, D = 142 mm.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

η

Q (l/s)

η - Q

N=1020

N=1200

N=1520

N=2000

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

H (m)

Q (l/s)

H - Q - η

N=1020

N=1200

N=1520

N=1750

Eta = 0.50

Eta = 0.55

Eta = 0.60

Eta = 0.64



A turbina-bomba instalada no sistema em causa está sujeita a caudais e quedas úteis que variam

dentro de determinados limites. A curva característica da instalação (CCI) expressa graficamente a

relação existente entre o caudal turbinado e a queda útil disponível que lhe corresponde.

Interceptando as curvas características da PAT com a curva característica da instalação obtém-se o

ponto se funcionamento do sistema (Figura 59).

Figura 59 – Ponto de funcionamento de uma bomba a funcionar como turbina (Ramos et al., 2000a).

Um sistema pode necessitar de operar em diversos pontos de funcionamento, um dos quais

determinará a escolha da turbina-bomba. No entanto, sempre que a bomba se encontre a turbinar, de

modo a evitar situações de instabilidade, o ponto de funcionamento desta deve coincidir com o ponto

da curva característica que origina a máxima potência. A instabilidade pode ser explicada pelo facto

de a intersecção entre a CCI e as curvas de rendimento originar dois pontos de funcionamento

distintos (Ramos et al., 2000a).

A curva característica da instalação é obtida com recurso ao modelo EPANET. A curva é determinada

pela diferença de pressão na VRP, ou seja, à entrada e à saída da válvula com o caudal

correspondente (Figura 60).

Figura 60 – Curva característica da instalação do Bairro da Milharada

y = -0.0025x2 - 0.0084x + 35.727 R² = 0.9919

35.64

35.67

35.70

35.73

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00

H (m)

Q (l/s)

H - Q



Figura 61 – Intersecção da CCI com o digrama de colina, Multitec - Bairro da Milharada

Na Figura 61 a curva CCI intercepta várias curvas de rendimento. A escolha de um ponto de

funcionamento vai depender da análise comparativa entre os vários regimes de exploração, Capítulo

7, ou seja, da opção que resultar maiores benefícios será a escolhida. De seguida é aplicada na rede

de abastecimento a curva da bomba reversível Multitec, como curva de perda de carga em válvula

genérica (Figura 62).

Figura 62 – Curva de perda de carga na válvula genérica aplicada no Bairro da Milharada.

De seguida apresentam-se os resultados obtidos em função das pressões para a hora de maior e

menor consumo, respectivamente 12:00H e 2:00H. À esquerda encontram-se os resultados para a

utilização da VRP e à direita para a Multitec (Figura 63).

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00

H (m)

Q (l/s)

H - Q - η

N=1020

N=1200

N=1520

N=1750

Eta = 0.50

Eta = 0.55

Eta = 0.60

Eta = 0.64

CCI



Figura 63 – Resultados em função da pressão para a hora de maior consumo - 12:00H.

A formulação apresentada no Capítulo 2 refere que a pressão de serviço nesta rede deveria de ser

em média 20 m. Como se pode visualizar na Figura 63, a utilização da VRP origina zonas com

valores muito superiores aos de serviço. A instalação da PAT, para além de reduzir a pressão para

valores mais toleráveis, em relação aos de serviço, leva à diminuição do volume de perdas de água

que possam existir.

Existem zonas em que a pressão excede os 60 m, valor máximo de pressão estipulado, valores que

ocorrem tanto na utilização da VRP e da PAT. Em ambos os casos, as velocidades do escoamento

nos trechos não excedem a velocidade máxima regulamentar calculada pela expressão (2.1).

Também em ambos os casos, existem trechos em que não se verifica a velocidade mínima exigida,

sendo necessário fazer descargas periódicas.

Figura 64 – Resultados em função da pressão para a hora de menor consumo - 2:00H.

Na hora de menor consumo verifica-se que toda a rede se encontra com excesso de pressão

agravando a área de pressão acima dos 60 m em ambos os casos. Em relação às velocidades,

apesar de não ultrapassarem a máxima regulamentar existem troços onde não se verifica a

velocidade mínima.



Figura 65 – Proposta de instalação da PAT no Bairro da Milharada

Na Figura 65 propõem um sistema de instalação da Multitec no Bairro da Milharada, onde se mantém

a situação existente com a VRP. Os desenhos da instalação podem ser visualizados com mais

detalhe no Anexo C.

5.3. QUINTA DO PATRIMÓNIO

5.3.1. DEFINIÇÃO DE CENÁRIOS

A simulação realizada no modelo EPANET, apresentada no Capítulo 4, permitiu obter os valores de

caudal e queda que atravessam a VRP em cada instante. Com vista a sua substituição por uma PAT

foram testados dois cenários nesta rede de distribuição:

- Cenário A: Aplicação de duas PAT em série para 𝑄𝑄 = 𝑄𝑄0 e 𝐻𝐻 = 𝐻𝐻02

;

PLAN

TA

ALÇA

DO



- Cenário B: Aplicação de PAT multicelular 𝑄𝑄 = 𝑄𝑄0 e 𝐻𝐻 = 𝐻𝐻0.

Estes dois cenários foram criados por dificuldades em encontrar uma turbomáquina que se

adequasse aos valores de caudal e queda obtidos. Para elevadas quedas com caudais reduzidos, o

fornecedor só conseguiu arranjar uma bomba reversível que conseguisse satisfazer as condições

hidráulicas adquiridas. Nesta conformidade, foi criada a alternativa de colocar duas PAT em série de

modo a aproveitar toda a queda e caudal disponíveis.

5.3.2. CENÁRIO A

A PAT utilizada para este caso foi o modelo ETANORM 32-160.1 da KSB, diâmetro interior de 176

mm, onde foi possível obter a curva característica a funcionar como bomba e como turbina. Este

modelo de bomba foi concebido com uma entrada de fluxo axial e uma saída de fluxo radial. O

sistema hidráulico é ligado ao motor de uma forma rígida através de um acoplamento de veio curto ou

partilha o mesmo veio com o motor. O funcionamento, o plano de instalação e as características

hidráulicas são descritos com mais rigor no Anexo B.

Figura 66 – Curva característica e curva de rendimento.

A Figura 66 apresenta a curva característica e a curva do rendimento dada pelo fabricante. Verifica-

se que esta turbomáquina pode ser aplicada para caudais reduzidos mas com elevadas quedas.

Podemos, assim, definir o ponto de melhor funcionamento da turbina, Quadro 11.

Quadro 11 – Ponto de funcionamento óptimo Etanorm 160.1-32.

Q H0 PH PE 𝜼𝜼 N ns [l/s] [m] [kW] [kW] [-] [rpm] [m.kW] 4.4 22.1 0.95 0.49 0.47 1520 21.04

De acordo com as condições de semelhança expostas no Capítulo 3, é possível determinar curvas

características para diferentes velocidades específicas a partir da curva do fabricante (Figura 67).



Figura 67 – Curvas características para várias velocidades de rotação Etanorm 32-160.1

O comportamento destas curvas caracteriza-se pelo aumento dos valores da queda com o aumento

da velocidade de rotação. Com a relação da velocidade rotação, n e com o binário do motor, Γ,

determina-se a potência eléctrica do sistema, PE. O rendimento para as várias velocidades

específicas corresponde à relação entre a da potência hidráulica pela potência eléctrica (Figura 68).

Figura 68 – Curva de rendimento para várias velocidades específicas.

As curvas de rendimento são caracterizadas por terem um ponto de inflexão no BEP da turbina, em

que a curva é mais ampla na subida do que no seu decaimento. O maior valor de rendimento



conseguido, a partir deste método, foi para velocidade de rotação 1750 e 2000 rpm com o valor de

𝜂𝜂 = 0,49 (Figura 69)

Figura 69 – Diagrama em colina Etanorm 32-160.1, D = 176 mm.

A curva do sistema obtido pela diferença de pressão à entrada e à saída da VRP com o

correspondente caudal (Figura 70).

Figura 70 – Curva característica da instalação da Quinta do Património

A curva característica da instalação é quase horizontal por ter poucas perdas de carga para as

condições do sistema. Através da intercepção da curva do sistema, obtida pelo modelo EPANET,

com o diagrama de colina de modo a determinar-se o ponto de funcionamento do sistema (Figura 71).

y = -0.0009x2 - 0.0036x + 46.125 R² = 0.9846

46.03

46.04

46.05

46.06

46.07

46.08

46.09

46.10

46.11

46.12

46.13

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00

H (m

)

Q (l/s)



Figura 71 – Intersecção da CCI com o diagrama em colina da PAT Etanorm

Após obtenção do ponto de funcionamento, recorre-se ao modelo EPANET, onde se substitui nesta

rede, a VRP por duas válvulas genéricas (VG) em série no mesmo trecho. São adicionadas as curvas

de perda de carga em cada VG, correspondente à curva de N=1520 rpm (Figura 72).

Figura 72 – Curva de perda de carga introduzida na válvula genérica na Quinta do Património.

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

H (m)

Q (l/s)

H - Q - η

N=1200

N=1520

N=1750

N=2000

ETA= 0.42

ETA = 0.47

Eta = 0.49

CCI



Na Figura 73 apresentam-se os resultados em função das pressões para a rede da Quinta do

Património, à esquerda utilizando a VRP e à direita utilizando duas PAT em série. Os resultados são

equivalentes para a hora de maior e menor consumo que corresponde, respectivamente, às 7:00H e

2:00H.

Figura 73 – Resultados em função da pressão para a hora de maior consumo - 7:00H, Etanorm

A pressão de serviço nesta rede da Quinta do Património deveria de ser em média 45 m c.a. Como

se pode visualizar na Figura 73, a utilização das duas PAT em série origina zonas com valores

inferiores aos de serviço mas não condicionam a qualidade do serviço.

Existem zonas em que a pressão excede os 60 m, valor máximo de pressão estipulado, valores que

ocorrem tanto na utilização da VRP e da PAT. Em ambos os casos, as velocidades do escoamento

nos trechos não excedem a velocidade máxima regulamentar calculada pela expressão (2.1).

Figura 74 – Resultados em função da pressão para a hora de menor consumo - 2:00H, Etanorm.

Na hora de menor consumo verifica-se que toda a rede se encontra com excesso de pressão. Com a

utilização da VRP, imagem à esquerda, é possível visualizar a sua área de influência. A instalação



das duas PAT em série provoca perdas de carga consoante fluxo que a atravessa. Logo, é

expectável que em horas de menor consumo a perda de carga não seja tão acentuadas.

Figura 75 – Proposta de instalação das duas PAT em série na Quinta do Património

Na Figura 75 propõem um sistema de instalação das duas PAT Etanorm na Quinta do Património,

onde se mantém a situação existente com a VRP. Os desenhos da instalação podem ser visualizados

com mais detalhe no Anexo D.

5.3.3. CENÁRIO B

O segundo cenário criado para esta rede de abastecimento consiste em aplicar a mesma PAT

utilizada no Bairro da Milharada, a Multitec 32-2.1. Apresentado a análise da turbomáquina e as

curvas características da rede, apenas se faz referência aos resultados obtidos com esta instalação.

PLAN

TA

ALÇA

DO



Figura 76 – Intersecção da CCI com o digrama de colina, Multitec – Quinta do Património

A Figura 76 resulta do cruzamento da equação da curva característica de instalação da

Quinta do Património com o diagrama de colina da Multitec (Figura 62). É colocada na válvula

genérica a equação referente à rotação de 1200 rpm. Novamente são apresentados os resultados

para a hora de maior e menor consumo, respectivamente, 8:00H e 2:00H (Figura 79 e 80).

Figura 77 – Resultados em função da pressão para a hora de maior consumo - 8:00H, Multitec.

A pressão de serviço nesta rede da Quinta do Património deveria de ser em média 45 m. Como se

pode visualizar na Figura 77, a utilização da PAT origina zonas com valores inferiores aos de serviço,

podendo ser condicionantes para a qualidade do serviço. A redução de pressão na hora de maior

consumo deve ser avaliada com melhor pormenor.

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50

H (m)

Q (l/s)

H - Q - η

N=1020

N=1200

N=1520

N=1750

Eta = 0.50

Eta = 0.55

Eta = 0.60

Eta = 0.64

CCI



Em ambos os casos, as velocidades do escoamento nos trechos não excedem a velocidade máxima

regulamentar calculada pela expressão (2.1).

Figura 78 – Resultados em função da pressão para a hora de menor consumo - 2:00H, Multitec.

Novamente, na hora de menor consumo verifica-se que toda a rede se encontra com excesso de

pressão. Com a utilização da VRP, imagem à esquerda, é possível visualizar a sua área de influência.

A perda de carga provocada pela instalação da PAT Multitec é influenciada pelo fluxo que a

atravessa. Logo, é expectável que em horas de menor consumo a pressão seja maior neste caso. A

proposta de instalação é apresentada no Anexo E.

O estudo comparativo entre a utilização de VRP e a sua substituição por uma bomba a funcionar

como turbina permitiu retirar algumas conclusões. Em ambos os casos de estudo, a utilização da PAT

torna-se vantajosa, pois além de controlar as pressões consegue-se produzir energia.

As pressões são controladas pela curva de perda de carga, equivalente à curva característica da

bomba a funcionar como turbina, e dependem do fluxo que as atravessa. A maior perda de carga

provocada corresponde à situação de maior caudal, ou seja, à hora de maior consumo. Neste caso, a

redução de pressão não se traduz em valores anormais e não prejudicam o funcionamento do

abastecimento.

No que diz respeito a pressões elevadas, ou seja, acima da regulamentar, estas são presentes em

todas as redes em estudo, principalmente nas horas de menor consumo. No entanto, o

funcionamento complementar com a VRP permite nas horas de menor consumo controlar o excesso

de pressão que, devido ao reduzido consumo, a PAT não consegue controlar. A instalação da PAT

deve ser acompanhada por uma VRP de modo a se manter a mesma qualidade do serviço.


Microprodução de energia – Caso de Loures Avaliação Hidrodinâmica e Segurança

6. AVALIAÇÃO HIDRODINÂMICA E SEGURANÇA

6.1. FUNDAMENTOS

Quando a cota piezométrica e o caudal variam no tempo, para uma secção considerada, o regime

diz-se variável. O regime variável que ocorre entre dois regimes permanentes designa-se por regime

transitório (Figura 79). O regime transitório está associado a variações de pressão e de velocidade

que, no caso de serem bruscas e violentas podem acarretar pressões instantâneas muito elevadas,

que se propagam ao longo do circuito, pondo em risco a segurança da instalação. Estas variações de

pressão podem ser causadas por variações do regime de funcionamento de fechamento/abertura de

válvulas ou paragem/arranque de uma turbomáquina (Ramos, 2003).

Figura 79 – Passagem entre dois regimes permanentes

As manobras inevitáveis de válvulas, o arranque/paragem de máquinas hidráulicas ou avarias

induzem variações de pressão, que podem atingir valores extremos. Estes valores quando

associados a uma inadequada concepção do projecto, a deficiências na construção e na operação do

sistema ou no desenvolvimento de corrosão nas condutas, podem dar origem a elevados níveis de

fugas ou até mesmo à ocorrência de roturas, com os impactos inevitáveis no funcionamento

hidráulico, assim como gerar problemas sociais e ambientais decorrentes de interrupções no serviço

de abastecimento (Ramos, 2000).

A classificação dos regimes transitórios em pressão é concebida segundo o comportamento dinâmico

das colunas líquidas em pressão, segundo três tipos: regimes transitórios pseudo permanentes,

regimes gradualmente transitórios de tipo rígido ou oscilação em massa, ou regimes rapidamente

transitórios do tipo golpe de aríete.

No caso de avaria numa turbina, o distribuidor de caudal fecha instantaneamente, de forma a não

fornecer potência ao gerador. Ou seja, quando ocorre o fecho instantâneo existe uma variação brusca

de caudal.

Devido à compressibilidade do fluido, este não cessa o seu movimento (fenómeno esperado no caso

de incompressibilidade), vai continuar o seu sentido e comprimir toda a massa líquida na sua



vizinhança. Na Figura 80 mostra-se a análise qualitativa do golpe de aríete. O reservatório à

esquerda, reservatório de montante, faz o abastecimento normal com a válvula aberta. Considerando

que t=0 corresponde ao instante de fecho do obturador, L, o comprimento da conduta e, c, a

velocidade de propagação das ondas elásticas (celeridade) podemos dizer que a massa de água

chega ao reservatório ao fim de L/c segundos.

Figura 80 – Análise qualitativa do golpe de ariete (adaptado de Mendes, 2011)

Pode-se assim dizer que o golpe de aríete é um fenómeno com características periódicas em que o

período depende do comprimento da conduta e da velocidade da onda. Segundo Ramos (2000) a

partir das propriedades do líquido e da conduta é possível definir a velocidade da onda:

𝑐𝑐 =�𝜀𝜀𝜌𝜌

�1 + 𝜀𝜀𝐸𝐸𝛼𝛼𝛼𝛼𝑒𝑒

(6.1)

onde,

𝜀𝜀 – módulo de elasticidade do liquido;

𝜌𝜌 – massa volúmica da água;

𝐸𝐸 – módulo de elasticidade da conduta;

𝛼𝛼 – diâmetro interno da conduta;

𝛼𝛼 – parâmetro adimensional que está relacionado com a secção da conduta e a sua rigidez,

para condutas consideradas flexíveis, α=1;



𝑒𝑒 – espessura da parede da condutas.

As máximas sobrepressões e subpressões podem ser estimadas para os diferentes tipos de

manobras. As várias manobras dependem do seu tempo de execução, são consideradas lentas ou

rápidas, conforme sejam maiores ou menores que o tempo de fase, 𝑇𝑇𝐸𝐸 = 2𝐿𝐿𝑐𝑐

.

Figura 81 – Representação gráfica do tipo de manobras (Lencastre, 1983)

A análise das sobrepressões provocadas por este tip0o de manobras pode ser feita com base em

formulações simplificadas. A formulação de Frizell-Joukowski permite estimar a variação de pressão,

Δp, para uma variação de caudal, ΔQ, num sistema sem perdas de carga e para manobras rápidas,

𝑇𝑇 < 2𝐿𝐿𝑇𝑇

(Ramos, 2003):

∆𝐻𝐻𝑖𝑖 =𝑐𝑐𝑐𝑐𝑔𝑔 (6.2)

onde,

∆𝐻𝐻𝑖𝑖 – máxima sobrepressão (m);

c – celeridade da onda (ms-1);

𝑐𝑐 – velocidade (ms-1);

g – acelaração gravítica (m/s2).

A formulação de Michaud permite estimar a variação de sobrepressão máxima para uma variação da

velocidade junto do obturador durante uma manobra lenta e sem perdas de carga, 𝑇𝑇 < 2𝐿𝐿𝑇𝑇

(Ramos,

2003):

∆𝐻𝐻𝑖𝑖 =2𝐿𝐿𝑐𝑐𝑔𝑔𝑡𝑡𝑓𝑓

(6.3)

onde,

𝑡𝑡𝑓𝑓 – tempo de manobra (s).

Ramos et al., (2005) analisam o comportamento da VRP e da PAT face aos regimes transitórios.

Foram realizados vários testes para diferentes condições de caudal onde se faz o fechamento

completo da válvula. A resposta da VRP à variação de caudal difere consoante as condições iniciais



do sistema, enquanto a PAT apresenta uma resposta semelhante (sempre do mesmo tipo) para

diferentes condições de escoamento.

Para condições semelhantes de escoamento verifica-se que existe uma diferença considerável no

tipo de resposta dinâmica (Figura 82). Além do período de onda ser diferente e do transitório

amortecer rapidamente na VRP, esta tem extremos de pressão mais significativos que os da PAT.

Figura 82 – Resposta dinâmica da PAT (a) E VRP (b) para condições semelhantes de escoamento (Ramos et al., 2005)

Com a finalidade de verificar a segurança e estabilidade das redes em estudo devido à ocorrência de

regimes transitórios é utilizado o programa HAMMER da Bentley. Este programa permite simular os

regimes transitórios em redes no formato do modelo EPANET.

De modo a simular as manobras das turbomáquinas foi necessário determinar a inércia do conjunto

bomba e motor. O momento de inércia da bomba traduz a sua resistência para variações da

velocidade de rotação enquanto roda no seu veio. Bombas com elevadas massas em rotação vão ter

maiores valores de inércia, logo levam mais tempo a atingir a rotação nominal durante o arranque, a

máxima no embalamento, como a abrandar e perder potência. Esta situação é usada para analisar as

pressões devido aos regimes transitórios visto que, a bomba vai lentamente desacelerar e continuar o

movimento do fluido (Ramos, 2000). A inércia do grupo gerador é dada pela soma das inércias da

bomba e do motor e são determinadas com as seguintes expressões (Wylie et al., 1993; Sharp et al.,

1996):

𝐼𝐼𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 = 912 �𝑃𝑃𝑁𝑁�1.435

(6.4)

𝐼𝐼𝑏𝑏𝑏𝑏𝑚𝑚𝑏𝑏𝑚𝑚 = 118 �𝑃𝑃𝑁𝑁�1.48

(6.5)

em que:

𝑃𝑃 – potência (kW);

𝑁𝑁 – velocidade de rotação (rpm);

𝐼𝐼 – Inércia (kg.m2).

Para turbinas com baixas velocidades específicas o efeito de embalamento pode provocar regimes

transitórios muito graves, pelo que Ramos (2000) propõe um modelo que permite estimar a

sobrepressão máxima (Figura 83).



Figura 83 – Máxima sobrepressão relativa induzida por efeito de embalamento e fechamento do distribuidor (Ramos, 2000)

Esta estimativa é em função da velocidade específica e das relações Tw/ Tm e Tc/ TE. Sabendo que o

tempo de fecho distribuidor para as turbinas convencionais (ou válvula para as PAT) é da ordem de

grandeza do tempo de arranque ou paragem das massas girantes, este pode ser calculado por

(Ramos, 2000):

𝑇𝑇𝑏𝑏 =𝑊𝑊𝛼𝛼2𝑁𝑁2

3575𝑃𝑃× 10−3 (6.6)

𝑊𝑊𝛼𝛼2 = 4𝑔𝑔𝐼𝐼 (6.7)

em que:

𝑇𝑇𝑏𝑏 – tempo de arranque das massas girantes (s);

𝑊𝑊 – peso (kN);

𝛼𝛼 – diâmetro (m).

A constante de tempo de inércia hidráulica, Tw, é dada pela expressão (Ramos, 2000):

𝑇𝑇𝑤𝑤 =𝐿𝐿 𝑈𝑈0𝑔𝑔 𝐻𝐻0

(6.8)

em que:

𝑈𝑈0 – velocidade em regime permanente (s);

𝐻𝐻0 – queda de referência (m)

Visto que não existe distribuidor nas bombas a funcionar como turbinas (PAT), a paragem deste tipo

de máquina assemelha-se ao fecho de uma válvula. Com as inércias e tempos de paragem

calculados para cada PAT (Quadro 12) simulam-se os regimes transitórios para a seguinte situação:

- Rejeição de carga (Load Rejection) – Ao reduzir-se o momento resistente do gerador/motor

e manter o caudal, a turbina sofre um aumento excessivo da velocidade de rotação podendo originar

por pressões elevadas por embalamento ou sobrevelocidade do grupo.



Quadro 12 – Inércia do grupo gerador e tempos de paragem para as PAT aplicadas

Redes de distribuição 𝑰𝑰 (kg.m2)

𝑻𝑻𝒎𝒎 (s)

Bairro da Milharada 0,05 1

Quinta do Património – Cenário A 0,01 0,5

Quinta do Património – Cenário B 0,08 0,8

6.2. BAIRRO DA MILHARADA

No programa utilizado, HAMMER V8i da Bentley, o tempo de simulação definido foi de 15 s e a

celeridade das ondas de 1000 m/s. Para um determinado tempo de fechamento do distribuidor

(Figura 84)

Figura 84 – Tempo de fecho – Bairro da Milharada

Antes da simulação é ainda necessário definir a inércia (Ibomba+motor), velocidade de rotação e

velocidade específica. A simulação ocorre para o período de maior consumo, respectivamente,

12:00H.

Figura 85 – Regime transitório provocado pelo fecho da válvula: a) Montante e b) Jusante

Na Figura 85 apresentam-se os resultados da manobra para montante e jusante da turbina. A

montante da turbina consegue-se visualizar o rápido aumento da pressão provocado pela

compressão elástica da massa liquida à medida que a válvula fecha. De modo a determinar o tipo de

b) a)



manobra, foi calculado, 𝑇𝑇 = 2𝐿𝐿𝐶𝐶

, onde se obteve um valor de 1,2 s. Tratando-se de uma manobra

rápida, recorreu-se à formulação de Joukowsky onde se obteve um valor de sobrepressão de 135,0

m.

Seleccionando um conjunto de trechos na rede é possível construir as envolventes máximas e

mínimas de pressão do trecho mais condicionante. (Figura 86 e 87). Não foram identificados pontos

onde possam ocorrer fenómenos de cavitação.

Figura 86 – Trecho mais condicionante do Bairro da Milharada

Figura 87 – Envolventes máximas e mínimas de pressão da PAT no Bairro da Milharada: a) Montante e b) Jusante

Na segunda simulação foi necessário definir a curva do momento resistente. Na curva proposta o

momento resistente é anulado ao fim de 5s, tempo coincidente com o fecho da válvula.

Figura 88 – Regime transitório provocado pela variação do momento resistente Bairro da Milharada:

a) Montante e b) Jusante

b)

a) b)

a)



A montante da turbina é possível visualizar os dois picos de pressão na primeira onda, antes da

anulação total do corte de caudal. O primeiro pico de pressão deve-se ao efeito do corte de caudal

por embalamento e o segundo ao fecho completo da válvula (Figura 88). O pico de pressão por

embalamento provoca pressões mais elevadas que o fecho da válvula, mas menores que o fecho

instantâneo.

Foram realizadas duas análises: a primeira para o tempo de fecho da válvula, pela formulação de

Michaud, de onde resulta uma sobrepressão de 124,1; a segunda para o período de embalamento.

No período de embalamento, período até ao primeiro pico, foi calculada a velocidade do escoamento.

Aplicando a formulação de Joukowsky a sobrepressão obtida foi de 125,5 m.

Foram determinadas as envolventes de máxima e mínima pressão, para o trecho da Figura 86, na

situação de embalamento da turbina (Figura 89).

Figura 89 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para a situação de embalamento no Bairro da Milharada: a) Montante e b) Jusante

Visto que a linha de elevação não intersecta a linha da envolvente mínima não vão ocorrer

fenómenos de cavitação.

6.3. QUINTA DO PATRIMÓNIO 6.3.1. CENÁRIO A

Neste cenário são instaladas duas PAT em série, Etanorm 32-160.1, caracterizadas por deterem uma

inércia (Ibomba+motor) muito reduzida. O regime simulado para o fecho da válvula foi de 0,5 s no período

de maior consumo, respectivamente, 7:00H (Figura 90).

O tipo de manobra calculado por 𝑇𝑇 = 2𝐿𝐿𝐶𝐶

resulta 0,73 s, tratando-se de uma manobra rápida. Aplicando

a formulação de Joukowsky obteve-se um valor de sobrepressão de 142,5 m. A máxima

sobrepressão provocada por esta manobra é de 142,0 m. Entre as turbinas a pressão mantém-se

praticamente constante entre o trecho que as liga.

a) b)



Figura 90 – Regime transitório provocado pelo fecho da válvula na Quinta do Património: a) Montante, b) Entre as turbinas c) Jusante

São determinadas as envolventes de máxima e mínima pressão para o fecho da válvula em relação

ao perfil da rede (Figura 91 e 92). Não se verificam zonas que possam ficar constrangidas pelo

fenómeno de cavitação.

Figura 91 – Perfil escolhido na Quinta do Património

a) b)

c)



Figura 92 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para o fecho da válvula – Cenário A: a) Montante e b) Jusante

Para a segunda simulação foi necessário introduzir a curva do binário resistente. A curva proposta

anula o binário aos 4 s, tempo igual ao fecho da válvula.

Figura 93 – Regime transitório provocado pela variação do momento resistente Cenário A: a) Montante, b) Entre as turbinas e c) Jusante

Na Figura 93 apresentam-se os resultados obtidos quando é introduzida a curva do momento

resistente. A montante das turbinas verificam-se dois picos de pressão em que o primeiro, traduz o

efeito do corte de caudal por embalamento. No gráfico entre as turbinas é visível o acréscimo de

pressão devido ao fecho das válvulas.

Para o fecho do distribuidor, tratando-se de uma manobra lenta verificou-se a formulação de Michaud,

em que resultou numa sobrepressão de 138 m.

a) b)

a) b)

c)



No pico de embalamento, calcula-se a velocidade para a variação de caudal e determina-se pela

formulação de Joukowsky a sobrepressão. Neste caso foi obtido um valor de 142,5 m.

Figura 94 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para a variação do momento resistente Cenário A: a) Montante e b) Jusante

A Figura 94 apresenta as envolventes máximas e mínimas de pressão para esta manobra a montante

e a jusante das PAT para o perfil considerado. Não se verificam zonas que possam ficar

constrangidas pelo fenómeno de cavitação.

6.3.2. CENÁRIO B

Neste cenário utiliza-se a PAT multicelular Multitec. A primeira manobra a ser simulado corresponde

ao fecho da válvula de 2 s.

Figura 95 – Regime transitório provocado pelo fecho da válvula na Quinta do Património – Cenário B: a) Montante e b) Jusante

O tipo de manobra calculado por 𝑇𝑇 = 2𝐿𝐿𝐶𝐶

resulta 0.73 s, tratando-se de uma manobra lenta. Aplicando

a formulação de Michaud, devido a tratar-se de uma manobra lenta, obteve-se um valor de

sobrepressão de 138,6 m. A máxima sobrepressão provocada por esta manobra é de 139,0 m. Na

análise das envolventes máxima e mínima de pressão em nenhum trecho da conduta se verifica a

possibilidade da ocorrência de cavitação.

a) b)

a) b)



Figura 96 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para o fecho da válvula – Cenário B:


Na segunda simulação introduziu-se a curva do momento resistente. A curva proposta anula o binário

aos 5 s, em que se considera o mesmo valor para o tempo fecho da válvula (Figura 97).

Figura 97 – Regime transitório provocado pela variação do momento resistente Cenário B:


Na análise do tempo de fecho da válvula a máxima sobrepressão, verificada pela formulação de

Michaud (manobra lenta), resultou uma sobrepressão de 138,2 m.

No primeiro pico de pressão, devido ao corte de caudal por embalamento, calcula-se a variação de

velocidade e determina-se pela formulação de Joukowsky a sobrepressão, onde se obteve 146 m.

Figura 98 – Envolventes máximas e mínimas de pressão para a variação do momento resistente Cenário B: a) Montante e b) Jusante

a) b)

a) b)

a) b)



O Quadro 13 apresenta o resumo das sobrepressões obtidas pelas simulações das várias manobras

consideradas.

Quadro 13 – Resumo das sobrepressões

Fecho do distribuidor

Cenários tf(s)

ΔHmodelo(m)

ΔHsimplificado(m)

Milharada 1 135,0 Michaud 135,0

Quinta do Património

Cenário A 0,5 142,0 Joukowsky 142,5

Cenário B 2 139,0 Michaud 138,6

Embalamento da turbina

Milharada 5 124,7 Joukowsky 125,5

Quinta do Património

Cenário A 4 136,1 Joukowsky 145,0

Cenário B 5 135,5 Joukowsky 146,0

As análises realizadas com recurso aos métodos simplificados traduzem valores semelhantes aos

resultados obtidos com o modelo computacional. Estas análises permitem, de forma muito rápida e

expedita, estimar variações extremas de pressão e traçar envolventes.

Quando se considera a inércia do grupo turbogerador e a variação do momento resistente podemos

concluir que para turbinas com baixo valor de velocidade específica, gera-se um pico de pressão,

provocado pelo corte de caudal por embalamento da turbina. Este efeito, estudado por Ramos (2000),

indica um modelos em que se estima o valor relativo de sobrepressão máxima considerando a

variação da velocidade específica.

Figura 99 – Máxima sobrepressão relativa

Recorrendo ao modelo, retira-se que em média o incremento de pressão é 26% superior à pressão

em regime permanente. A consideração da variação da velocidade específica no cálculo dos regimes

transitórios leva a um incremento de pressão superior que o calculado pelo método de Joukowsky

que do lado da segurança não devem ser ignoradas.


Microprodução de energia – Caso de Loures Avaliação Energética e Análise Económica

7. AVALIAÇÃO ENERGÉTICA E ANÁLISE ECONÓMICA

7.1. INTRODUÇÃO

Um projecto de produção energética deve ser acompanhado por uma análise económica de modo a

verificar a sua viabilidade. A situação actual do País requer aos investidores serem cada vez mais

criteriosos na análise dos riscos económicos e financeiros que podem surgir num novo projecto.

A análise de custos e benefícios torna-se vantajoso como ferramenta de tomada de decisão. Deste

modo, os estudos realizados neste trabalho são avaliados de acordo com os principais indicadores

económicos como o Valor Actualizado Liquido, VAL, Índice de Custo/Beneficio, C/B e Taxa Interna de

Rentabilidade, TIR.

Sabendo que o contributo da microprodução, fase às necessidades do país, é pequeno, interessa

explorar este tipo de aproveitamento de modo a promover um desenvolvimento económico e

sustentável do país (Portela, 1988).

7.2. AVALIAÇÃO ENERGÉTICA E ANÁLISE ECONÓMICA

A avaliação energética num sistema de distribuição de água depende da lei de consumos diários

(Ramos et al., 1999). Conhecida a lei dos consumos diários para cada caso de estudo, apresentado

no Capitulo 4, interessa definir um caudal passivel de ser turbinado. Em termos de avaliação

económica, o caudal turbinável é o que se traduz mais vantajoso, em termos de produção energética

e venda de energia, para um dado intervalo de tempo. Neste tipo de projectos não há regulação do

volume de caudal, logo todo o o caudal é passivel de ser turbinado, em que nas horas de menor

consumo a produção energética não é significativa.

A energia que cada sistema pode produzir é em função do tempo ao longo da qual se consegue

mobilizar uma dada potência.

𝐸𝐸 = �(𝑃𝑃𝑢𝑢∆𝑡𝑡) (7.1)

em que,

𝑃𝑃𝑢𝑢 – potência;

∆𝑡𝑡 – intervalo de tempo.

De modo a avaliar a rentabilidade do projecto devem ser criados vários regimes de exploração,

verificando qual o que conduz a mais beneficios. A rentabilidade do projecto é determinada pelo

avaliação de custos e beneficios, traduzidos pela análise económica. Este tipo de análise inclui

indicadores económicos de referência, onde se pretende calcular o tempo de retorno do investimento

e os lucros para o tempo de horizonte de projecto.



Para a análise de viabilidade económica é necessário definir os fluxos monetários. Os fluxos

monetários, neste tipo de trabalho, referem-se aos custos de investimento, aos de exploração, aos de

reposição e ás receitas (Portela, 1988).

Os custos de investimento traduzem os encargos com a aquisição de bens, como equipamentos,

máquinas, estudos de projecto e/ou obras de contrução pagos de uma só vez ou em parcelas.

Os custos de exploração são os encargos que se devem suportar para assegurar o exercicio da

actividade. Estes custos prelongam-se por todo o tempo de horizonte de projecto. Segundo Portela

(1988), os custos de exploração englobam:

- Custos de operação – encargo com o pessoal que promove a exploração do sistema, em

que neste caso, é dispensado a presença premanente de operador;

- Custos de manuntenção – encargos com a manutenção das obras e dos equipamentos,

normalmente avaliados em tremos de valores percentuais dos custos de investimento que lhes

correspondem;

- Custos das peças de reserva – em função das caracteristicas dos equipamentos. As peças

sobressalentes devem ser indicadas pelo fabricante.

Os custos de reposição corresponde aos encargos com a reposição de certos compenentes cujo

tempo de vida útil é inferior ao tempo de horizonte de projecto.

As receitas são criadas pela venda da energia produzida á entidade que explora a rede pública, neste

caso, a EDP. Por falta de informação relativa aos regimes remuneratórios aplicados a um produtor

independente definiu-se que o preço da venda de energia de 0,11, 0.125 e 0.15 €/kWh. É efectuada

uma análise de sensibilidade aos resultados obtidos.

O Valor Actual Líquido (VAL) tem em conta o valor temporal do dinheiro, pelo que é necessário

sujeitar os cash-flows a um factor de actualização. Este critério traduz-se no cálculo do somatório dos

cash-flows (CFK) anuais, actualizados à Taxa de Actualização (TA). Define-se Cash-Flow por o valor

anual da receita deduzidos os encargos.

No cálculo do VAL podem resultar três ocorrências: caso o valor do investimento ser inferior ao valor

actual dos cash-flows, o VAL é positivo o que significa que estamos perante um projecto

economicamente viável e gerador de um excedente financeiro, o VAL é nulo, em que o projecto é

economicamente viável, uma vez que permite a recuperação do investimento inicial e por fim VAL

negativo, onde o projecto não é economicamente viável.

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = �𝐶𝐶𝐹𝐹𝑘𝑘

(1 + 𝑇𝑇𝑉𝑉)𝑘𝑘

𝑁𝑁

𝑘𝑘=0

(7.2)

em que,



𝐶𝐶𝐹𝐹𝑘𝑘 – Cash-Flow do período K (Inclui a componente de investimento, exploração e

desinvestimento);

𝑁𝑁 – Número de anos do projecto de investimento (Inclui a componente de investimento,

exploração e desinvestimento);

𝑇𝑇𝑉𝑉 – Taxa de Actualização.

A Taxa de Actualização é também conhecida por custo de oportunidade do capital ou taxa mínima de

rentabilidade do projecto. Não é mais do que a rentabilidade que o investidor exige para implementar

um projecto de investimento e irá servir para actualizar os cash-flows gerados pelo mesmo.

Quanto maior for a Taxa de Actualização, menor será o VAL, uma vez que estamos a exigir uma

maior rentabilidade do projecto de investimento, isto é, exige-se mais na rentabilidade que se

pretende obter com a implementação do projecto de investimento. O contrário também se verifica,

um projecto tem tanto maior VAL quanto mais baixa for a taxa de actualização. É inevitável analisar a

taxa de actualização, dado que se estima no presente componentes ligadas ao futuro, inserindo-se

deste modo um elemento de incerteza.

A taxa interna de rentabilidade (TIR) representa a rentabilidade máxima gerada por um determinado

investimento, isto é, representa uma taxa de juro tal, que se o capital investido tivesse sido colocado

a essa taxa, a taxa de rentabilidade final iria ter o mesmo valor. Por outras palavras, não é mais do

que a taxa de actualização que, no final do período de vida do projecto, iguala o VAL a zero. A partir

do momento em que a rentabilidade dos projectos de investimento seja conhecida, o critério de

decisão sobre o investimento consiste em aceitar os que apresentam uma TIR superior.

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 =∑ 1

(1 + 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇)𝑖𝑖 (𝑇𝑇𝑖𝑖 − 𝑂𝑂𝑖𝑖)𝑚𝑚−𝑛𝑛𝑖𝑖=1

(1 + 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇)𝑚𝑚− �

1(1 + 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇)𝑖𝑖

𝑇𝑇𝑖𝑖 −𝑆𝑆𝑖𝑖

(1 + 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇)𝑖𝑖 = 0𝑚𝑚

𝑘𝑘=0

(7.2)

em que,

𝑇𝑇𝑖𝑖 – investimentos no ano i;

𝑂𝑂𝑖𝑖 – custos de operação e manutenção no ano i;

𝑆𝑆𝑖𝑖 – custos de reposição no ano i;

𝑇𝑇𝑖𝑖 – receitas no ano i;

𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 – taxa interna de Rentabilidade.

No resultado do valor da TIR podem ocorrer duas situações (IAPMEI, 2014):

- TIR > TA Implica que o VAL > 0; o projecto consegue gerar uma taxa de rentabilidade

superior ao custo de oportunidade do capital, pelo que estamos perante um projecto economicamente

viável;



- TIR < TA Implica que o VAL < 0; o projecto não consegue gerar uma taxa de rentabilidade

superior ao custo de oportunidade do capital, pelo que estamos perante um projecto economicamente

inviável.

O índice Beneficio/Custo representa o valor presente da riqueza gerada pelo projecto, por unidade de

recurso actualizado utilizado (Portela, 1988).

𝐵𝐵𝐶𝐶

=𝑇𝑇 − 𝑂𝑂𝑇𝑇 + 𝑆𝑆

(7.2)

Na análise do B/C podem resultar três ocorrências: o índice ser maior que um, em que o projecto é

viável, o índice ser igual á unidade, o projecto tem um interesse marginal e índice menor que um, o

projecto não é viável.

De modo a escolher qual a melhor alternativa, o projecto mais rentável é o que apresentar maior TIR,

sendo economicamente mais viável se a taxa superar a taxa de actualização, TA. O período de

recuperação do investimento, T, é determinado com base no Cash-Flow acumulado actualizado e

representa o número de anos até que os benefícios compensem os custos (Portela, 1988). A escolha

entre projectos alternativos vai para o projecto com menor período de retorno.

A análise é efectuada com base no Sistema de Preços de Mercado Constantes referido ao ano de

início de exploração. Este sistema evita, em certa medida, a consideração da inflação admitindo que

a mesma afecta de igual modo todas as componentes do projecto (Portela, 1988).

Neste estudo o período de análise económica foi de 40 anos. Importa referir que o tempo de

utilização dos equipamentos hidromecânicos é de 20 anos e que ao fim ano 20 é feito um novo

investimento em equipamento. O período de vida dos equipamentos hidromecânicos relacionado com

a previsão da vida física e com a obsolescência da sua utilização.

7.3. AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA ENERGÉTICA

7.3.1. BAIRRO DA MILHARADA

Nesta rede de distribuição e com a ajuda da análise de turbomáquinas realizada no Capítulo 6 é

possível definir um caudal constante que mobilize a mesma potência ao longo do dia. Assim, com o

diagrama em colina da Multitec e a CCIsão observados vários pontos de funcionamento.

De modo a maximizar os benefícios foi realizada uma análise comparativa dos vários regimes de

exploração. No primeiro regime considerou-se o maior caudal possível de ser turbinado, ou seja, um

caudal de 3,2 l/s. Este caudal só seria rentável 4 horas por dia, não sendo uma alternativa vantajosa

do ponto de vista da produção energética.



Na segunda alternativa considerou-se um caudal de 3,0 l/s que oferece a hipótese de 13 horas de

caudal turbinado, sendo a opção mais viável. Neste regime de exploração do Bairro da Milharada

(Figura100) em que o período considerado para a produção energética é das 8:00-21:00H.

Figura 100 – Regime de exploração do Bairro da Milharada

A produção de energia, de acordo com este regime de exploração, é determinada com a expressão

(7.1) e os resultados são apresentados no Quadro 14.

Quadro 14 – Potência instalada e energia produzida no Bairro da Milharada com Multitec

Pu 529 W

E 2,60 MW.h/ano

A análise económica é apresentada com mais detalhe no Anexo F. No Quadro 15 é possível verificar

um resumo dos resultados das várias análises. Os resultados são em função dos principais

indicadores económicos e do tempo de retorno.

Quadro 15 – Quadro resumo da análise económica do Bairro da Milharada

€/kWh 0.11 0.125 0.15

TIR (%) 2.7% 4.1% 6.2%

Taxa de actualização 2.0% 6.0% 8.0% 2.0% 6.0% 8.0% 2.0% 6.0% 8.0%

VAL (€) 524 -1482 -1987 1591 -895 -1522 3469 83 -747

B/C (-) 1.37 0.75 0.60 1.62 0.89 0.71 2.04 1.13 0.90

Tempo de retorno (anos) 35 - - 28 - - 16 38 -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Q 0.8 1.0 0.7 0.9 1.1 1.2 1.4 3.0 3.2 3.3 3.4 3.7 3.8 3.0 2.6 3.1 3.0 3.1 3.4 3.7 3.1 1.9 1.4 1.4Qpe 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.6 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 0.0 0.0 0.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

Q (l

/s)



Os resultados diferem muito com a variação da taxa de actualização e do preço de venda.

Obviamente, que maiores preços de venda traduzem em maiores beneficios e menores tempos de

retorno. Apesar de se conseguirem alguns resultados positivos, com TIR superiores a TA, o tempo de

retorno para este projecto, no Bairro da Milharada, é demasiado elevado. A combinação de valores

reduzidos de caudal e rendimento da PAT não são favoráveis ao processo de produção de energia.

Neste caso, não se considera viável a instalação deste tipo de projecto.

7.3.2. QUINTA DO PATRIMÓNIO

Na rede de abastecimento da Quinta do Património foram estudados dois cenários: no Cenário A

utilizam-se duas PAT Etanorm em série e no Cenário B é instalada a bomba multicelular Multitec. A

instalação de duas PAT em série permite aproveitar um caudal de produção energética em 17 horas

por dia. (Figura 101).

Figura 101 – Regime de exploração na Quinta do Património – Cenário A

No Quadro 16 apresenta-se a potência instalada e a energia produzida para uma bomba a funcionar

como turbina Etanorm.

Quadro 16 – Potência instalada e energia produzida na Quinta do Património com Etanorm

Pu 466 W

E 2.36 MW.h/ano

A análise económica deste caso de estudo é feita para o dobro da energia produzida. Mais uma vez o

preço da venda de energia e a taxa de actualização são variáveis (Quadro 17)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Q 1.9 0.8 0.7 1.2 1.5 1.5 3.2 6.2 5.9 5.3 5.9 5.8 5.4 5.3 5 4.2 4.3 3.7 4 4.9 4.7 5 3.5 2.9Qpe 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.2 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.4 4.2 4.3 3.7 4.0 4.4 4.4 4.4 3.5 0.0

0

1

2

3

4

5

6

7

Q (l

/s)



Quadro 17 – Quadro resumo da análise económica da Quinta do Património – Cenário A

€/kWh 0.11 0.125 0.15

TIR (%) 8.8% 10.6% 13.5%


VAL (€) 6341 1576 372 8282 2644 1218 11517 4423 2628

B/C (-) 2.65 1.46 1.15 3.08 1.69 1.34 3.80 2.09 1.67

Tempo de retorno (anos) 12 17 29 9 12 17 8 9 12

De um modo geral, os resultados são positivos. Em qualquer análise realizada a TIR é sempre

superior á taxa de actualização. Não existe em nenhuma situação um valor de VAL negativo ou indice

B/C abaixo da unidade. O tempo de retorno, apesar de ainda ser longo é em função do caudal e do

rendimento da turbomáquina, que neste caso é de 47%. De modo a avaliar o influência do

rendimento, foi feita a mesma análise para um rendimendo de 50%. Para o pior caso, ou seja, a

venda do kWh ser de 0,11 € o tempo de retorno é de 9 anos para uma taxa de actualização de 2%.

Figura 102 – Regime de exploração na Quinta do Património – Cenário B

Devido aos caudais e rendimentos superiores é expectável que o Cenário B seja o mais vantajoso

economicamente. No regime de exploração considerado a produção energética realiza-se durante 18

horas num período das 7:00-24:00H. (Figura 102). Para este caudal a bomba multicelular tem um

rendimento de 55%. No Quadro 18 apresenta-se a potência instalada e a energia produzida para a

bomba multicelular Multitec.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Q 1.9 0.8 0.7 1.2 1.5 1.5 3.2 6.2 5.9 5.3 5.9 5.8 5.4 5.3 5 4.2 4.3 3.7 4 4.9 4.7 5 3.5 2.9Qpe 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.2 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.7 4.0 4.0 4.0 4.0 3.5 2.9

0

1

2

3

4

5

6

7

Q (l

/s)



Quadro 18 – Potência instalada e energia produzida na Quinta do Património com Multitec

Pu 992 W

E 5.62 MW.h/ano

Mais uma vez a análise económica deste cenário é realizada para o preço da venda de energia e a

taxa de actualização variáveis. O Quadro 19 apresenta um quadro resumo dos principais indicadores

económicos calculados.

Quadro 19 – Quadro resumo da análise económica da Quinta do Património – Cenário B

€/kWh 0.11 0.125 0.15

TIR (%) 12.1% 14.2% 17.7%


VAL (€) 9484 3401 1862 11790 4669 2868 15634 6783 4543

B/C (-) 3.46 1.90 1.51 4.00 2.20 1.74 4.90 2.69 2.14

Tempo de retorno (anos) 9 12 14 8 10 11 7 8 9

O excedente financeiro criado por este cenário mostra um resultado optimista e viável. As taxas TIR

calculadas são muito favoráveis para o projecto. O tempo de retorno é muito menor quando se

considera um preço de venda de 0.15 €/kWh, mas no pior caso, na venda a 0.11 €/kWh, os tempos

conseguidos não são anormais para as características do sistema.

Os reduzidos valores de caudais das redes em estudo e os rendimentos das turbomáquinas são

factores condicionantes na produção de energia. Apesar de tempos de retorno elevados para estas

redes, o projecto não deixa de servir como um bom exemplo de aplicação no que diz respeito à

sustentabilidade e melhoria de eficiência das redes de abastecimento. Como exemplificado, uma

melhoria de apenas 3% do rendimento na turbomáquina diminuiria o tempo de retorno em dois anos,

mas para tal era necessário que as condições de caudal fossem mais elevadas. Deste modo, verifica-

se que os resultados obtidos, tendo em conta as condições hidráulicas das redes de abastecimento

não são desfavoráveis. No caso de caudais mais elevados ou da utilização de outras PAT, que

actualmente não estão disponíveis, é provável que os tempos de retorno diminuíssem para os 3 a 5

anos.


Microprodução de energia Conclusão

8. CONCLUSÕES E PRESPECTIVAS DE TRABALHOS FUTUROS

8.1. CONCLUSÃO

Devido à elevada dependência energética mundial, principalmente aos países sem reservas de

petróleo ou carvão, a procurar de novos métodos alternativos de produção de energia reveste-se da

maior importância. Neste estudo procura-se determinar a viabilidade hidráulica e económica da

instalação de bombas a funcionar como turbinas (PAT) nas redes de distribuição de água, em

particular no concelho de Loures.

Com vista à produção energética, pela substituição ou complementaridade de VRP por bombas a

funcionar como turbinas, como forma de dissipar/aproveitar o excesso de energia do escoamento foi

solicitado aos SML dados referente a redes que dispusessem de VRP e registos dos seus caudais.

Os dados fornecidos pelos SML incluem duas redes de distribuição de água: a primeira na localidade

de Sete Casas, denominada por Bairro da Milharada, e a segunda em Sacavém, denominada por

Quinta do Património. Com a utilização dum modelo hidráulico (EPANET) as redes foram calibradas

por forma a obter a CCI (Curva Característica de Instalação).

A procura da turbomáquina que se adaptasse às condições da rede de estudo limitou a oferta do

fornecedor KSB. No entanto, para cargas elevadas com caudais pequenos, situação das duas redes

em estudo, foram encontradas duas PAT.

Na rede de estudo do Bairro da Milharada, foi aplicada a bomba multicelular Multitec 32-2.1 e na rede

da Quinta do Património foram criados dois cenários: no Cenário A aplicam-se duas PAT Etanorm

160.1-32 em série, de modo a aproveitar toda a queda e caudal disponíveis; no Cenário B é instalada

a Multitec 32-2.1.

Com base nas curvas características base das PATs fornecidas pela KSB e na teoria da Semelhança

de turbomáquinas foram construídas curvas características para velocidades de rotação e os

diagramas em colina de rendimentos para cada turbomáquina, a partir do binário e da potência.

Recorrendo, ao modelo hidráulico EPANET, as curvas características das turbinas são

implementadas por VG (válvulas genéricas) em substituição das VRP.

A avaliação do desempenho da turbomáquina na rede de distribuição é efectuada com base no

Decreto-lei n.º 23/95 de 23 de agosto, Artigo 21.º onde se verificam as pressões e velocidades nos

vários cenários estudados.

Em ambos os casos de estudo, a utilização da PAT torna-se vantajosa, pois além de controlar as

pressões consegue produzir energia eléctrica. As pressões são controladas pela curva de perda de

carga, curva característica da PAT, e dependem do caudal que as atravessa. A maior perda de carga

provocada, corresponde à situação de maior caudal, ou seja, nas horas de maior consumo. Mesmo



neste caso, a redução de pressão mantém-se com valores normais, não prejudicando o

funcionamento do abastecimento.

No que diz respeito a pressões elevadas, ou seja, acima da regulamentar, estas são presentes em

todas as redes em estudo, principalmente nas horas de menor consumo mesmo antes da

implementação da PAT, ou seja, a substituição por uma bomba reversível não agrava o problema já

existente. Os valores elevados de pressão já existiam, logo a PAT consegue manter a mesma

qualidade do serviço.

O regime transitório está associado a variações de pressão e de velocidade que, no caso de serem

bruscas e violentas, podem acarretar pressões instantâneas muito elevadas, que se propagam ao

longo do circuito podendo por em risco a segurança da instalação. Realizaram-se várias análises

para o fecho do distribuidor e para o período de embalamento da turbina.

Na análise da resposta hidrodinâmica através da simulação matemática pelo método das

características (MOC) verifica-se que o fecho de distribuidor produz maiores valores de sobrepressão.

As fórmulas empíricas propostas por Michaud e Joukowsky fornecem valores muito aproximados aos

valores obtidos na simulação.

Para simular a saída de serviço e a paragem da central hidroeléctrica, consideram-se a inércia do

grupo turbogerador e a paragem elástica da roda tendo-se obtido dois picos de pressão: o primeiro

deve-se ao corte do caudal por embalamento ao baixo valor de ns e o segundo ao fecho da válvula

em substituição do distribuidor. No modelo proposto por Ramos (2000) é possível obter a estimativa

da máxima sobrepressão.

Os reduzidos valores de caudal das redes em estudo e os rendimentos das turbomáquinas são

factores condicionantes na produção de energia. Apesar de tempos de retorno do investimento

elevados na análise económica desenvolvida, para estas redes, o estudo desenvolvido reveste-se do

maior interesse na aplicação de micro-hidricas, no que diz respeito à sustentabilidade e melhoria da

eficiência das redes de abastecimento.

8.2. PRESPECTIVAS DE TRABALHOS FUTUROS

No presente trabalho foi efectuada uma análise completa da viabilidade técnico-económica em dois

sistemas de distribuição de água da área de Loures. As condições iniciais de baixo valor de caudal

provocaram constrangimentos na escolha das PATs a utilizar e nos resultados finais. De modo a

reforçar a metodologia desenvolvida sugerem-se as seguintes propostas para trabalhos futuros:

- Realização do mesmo estudo em locais em que as condições de operação registem maiores valores

de caudal;



- Aplicação de novas turbinas de baixa potência eficientes e adequadas a quedas mais baixas e

menores caudais;

- Desenvolvimento de análises de eficiência hidráulica de componentes dinâmicas das turbinas de

baixa potência por meio de modelos de CFD;

O estudo compreendeu as principais componentes associadas à microprodução de energia ajudando

a promover uma energia limpa e sem emissões de carbono, em sistemas hidráulicos com caudal

garantido praticamente 24H por dia. Estas soluções permitem obter desempenhos de Eficiência

hidráulica e energéticas muito interessantes ao abrigo dos programas Horizon 2020 e PEAASAR

2020 e das Action_Group sobre eficiência em redes de distribuição de água.


REFERÊNCIAS

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AGARWAL, T. 2012. Review of Pumps as Turbines (PaT) for Micro-Hydropower, International Journal

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ANEXO A – Especificações ETANORM 32-160.1

Estrutura e método de funcionamento

O fluido bombeado entra na bomba através da tubagem de aspiração da bomba (6) e é acelerado

para fora pelo impulsor rotativo (7). No limite da corrente do corpo da bomba, a energia cinética do

fluido bombeado é transformada em energia de pressão e o fluido bombeado é conduzido para o

bocal de descarga (2), através do qual sai da bomba. É impedido o retorno do fluido bombeado do

corpo para a tubagem de aspiração da bomba através de uma tolerância (1). O sistema hidráulico

está limitado, do lado de trás do impulsor, por uma tampa do corpo (3), através da qual o veio (4)

passa. A passagem do veio pela tampa é vedada ao meio ambiente através de uma vedação

dinâmica do veio (8). O veio está alojado em rolamentos de roletes (10 e 11), que por sua vez estão

alojados numa carcaça de motor (5), que está ligado ao corpo da bomba e/ou à tampa do corpo (3)

através da lanterna de accionamento (9).

Curva Característica e plano de instalação

ANEXO B – Especificações MULTITEC A 32-2.1

Estrutura

Curva Característica e Tabela de Medidas

Anexo F - Análise Económica - Bairro da Milharada

CUSTOS DE INVESTIMENTO (euros) ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40

1 - Projectos e fiscalização 200

2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 524 -1482 -1987

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 1,361 0,748 0,593

3 - Construção civil, cc (100% ano -1)

Construção do By-pass 500

-2 0 0 0

-1 -4161 -4161 -4161

1 -3958 -3966 -3969

2 -3759 -3782 -3792

3.1 TOTAL PARCIAL 500 3 -3564 -3608 -3628

4 -3373 -3444 -3475

4 - Equipamento, equi (100% ano -1) 5 -3185 -3289 -3335

4.1 - Equipamentos hidromecânicos 2961 6 -3002 -3143 -3204

7 -2821 -3006 -3083

8 -2645 -2876 -2972

9 -2472 -2753 -2868

10 -2302 -2638 -2772

4.2 TOTAL PARCIAL 2961 11 -2135 -2529 -2683

12 -1972 -2426 -2601

5 - Ligação à rede eléctrica nacional 500 13 -1812 -2329 -2525

14 -1655 -2237 -2455

0 15 -1502 -2151 -2389

16 -1351 -2069 -2329

TOTAL CUSTOS DE INVESTIMENTO (euros) 4161 1481 17 -1203 -1992 -2273

18 -1058 -1920 -2221

CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 19 -916 -1852 -2173

20 -777 -1787 -2129

1 - Operação, conservação e manutenção 21 -1617 -2162 -2382

1.1 - Custos de operação 0 ... ... ... 22 -1483 -2104 -2344

1.2 - Conservação/manutenção construção civil 1.0% cc) -- -- 5 ... ... 5 ... 5 23 -1352 -2050 -2309

1.3 - Conservação/manutenção equipamento (2.5% equi) -- -- 74 ... ... 74 ... 74 24 -1223 -1999 -2276

2 - Custos administrativos (7500 euros/MW) -- -- 0 ... ... 0 ... 0 25 -1097 -1951 -2246

26 -973 -1905 -2218

TOTAL CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) 79 ... ... 79 ... 79 27 -852 -1862 -2192

28 -733 -1822 -2168

RECEITAS ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 29 -617 -1784 -2146

30 -502 -1748 -2125

1 - Produção de energia 31 -390 -1714 -2106

1.1 - Produção anual média (GWh) -- -- 0,00260 … … 0,00260 … 0,00260 32 -280 -1681 -2088

1.2 - Valor de kWh (euros/kWh) -- -- 0,110 .... .... 0,110 .... 0,110 33 -173 -1651 -2072

1.3 - Valor da produção anual média (euros/ano) -- -- 286 … … 286 … 286 34 -67 -1623 -2057

35 36 -1596 -2043

36 138 -1570 -2030

37 237 -1546 -2018

38 335 -1524 -2007

39 430 -1502 -1997

40 524 -1482 -1987

6 - Estaleiros., ensecadeiras, imprevistos e acessos

TIR (%)2,7%

Taxa de actualização

ANOCASH-FLOW ACUMULADO

ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)




2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 1591 -895 -1522

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 1,617 0,889 0,705



-2 0 0 0

-1 -4161 -4161 -4161

1 -3920 -3929 -3933

2 -3683 -3710 -3722

3.1 TOTAL PARCIAL 500 3 -3452 -3504 -3527

4 -3224 -3309 -3346



7 -2569 -2788 -2880

8 -2359 -2634 -2747

9 -2153 -2488 -2624

10 -1952 -2351 -2510

4.2 TOTAL PARCIAL 2961 11 -1754 -2221 -2405

12 -1560 -2099 -2307


14 -1183 -1875 -2133

0 15 -1000 -1772 -2056

16 -821 -1675 -1984

TOTAL CUSTOS DE INVESTIMENTO (euros) 4161 1481 17 -646 -1584 -1917

18 -473 -1498 -1856

CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 19 -304 -1416 -1799

20 -139 -1340 -1746

1 - Operação, conservação e manutenção 21 -953 -1703 -1991

1.1 - Custos de operação 0 ... ... ... 22 -794 -1635 -1946

1.2 - Conservação/manutenção construção civil 1.0% cc) -- -- 5 ... ... 5 ... 5 23 -638 -1570 -1904

1.3 - Conservação/manutenção equipamento (2.5% equi) -- -- 74 ... ... 74 ... 74 24 -485 -1509 -1865

2 - Custos administrativos (7500 euros/MW) -- -- 0 ... ... 0 ... 0 25 -336 -1452 -1829

26 -189 -1398 -1796

TOTAL CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) 79 ... ... 79 ... 79 27 -44 -1347 -1765

28 97 -1299 -1737

RECEITAS ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 29 235 -1254 -1710

30 371 -1211 -1686

1 - Produção de energia 31 504 -1170 -1663

1.1 - Produção anual média (GWh) -- -- 0,00260 … … 0,00260 … 0,00260 32 635 -1132 -1642

1.2 - Valor de kWh (euros/kWh) -- -- 0,125 .... .... 0,125 .... 0,125 33 763 -1096 -1623

1.3 - Valor da produção anual média (euros/ano) -- -- 325 … … 325 … 325 34 888 -1062 -1605

35 1011 -1030 -1588

36 1132 -1000 -1573

37 1250 -972 -1559

38 1366 -945 -1546

39 1480 -919 -1533

40 1591 -895 -1522


TIR (%)4,1%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)




2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 3369 83 -747

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 2,044 1,124 0,891



-2 0 0 0

-1 -4161 -4161 -4161

1 -3856 -3868 -3873

2 -3557 -3591 -3606

3.1 TOTAL PARCIAL 500 3 -3264 -3330 -3360

4 -2977 -3083 -3131



7 -2148 -2425 -2542

8 -1883 -2230 -2374

9 -1623 -2046 -2218

10 -1368 -1872 -2074

4.2 TOTAL PARCIAL 2961 11 -1118 -1708 -1941

12 -872 -1554 -1817


14 -396 -1270 -1597

0 15 -165 -1141 -1499

16 61 -1018 -1408

TOTAL CUSTOS DE INVESTIMENTO (euros) 4161 1481 17 283 -903 -1324

18 501 -794 -1247

CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 19 715 -691 -1175

20 924 -594 -1108

1 - Operação, conservação e manutenção 21 152 -938 -1340

1.1 - Custos de operação 0 ... ... ... 22 353 -852 -1283

1.2 - Conservação/manutenção construção civil 1.0% cc) -- -- 5 ... ... 5 ... 5 23 551 -770 -1230

1.3 - Conservação/manutenção equipamento (2.5% equi) -- -- 74 ... ... 74 ... 74 24 744 -694 -1181

2 - Custos administrativos (7500 euros/MW) -- -- 0 ... ... 0 ... 0 25 934 -621 -1136

26 1119 -553 -1093

TOTAL CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) 79 ... ... 79 ... 79 27 1302 -488 -1055

28 1480 -428 -1019

RECEITAS ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 29 1655 -370 -985

30 1827 -316 -954

1 - Produção de energia 31 1995 -265 -926

1.1 - Produção anual média (GWh) -- -- 0,00260 … … 0,00260 … 0,00260 32 2160 -217 -899

1.2 - Valor de kWh (euros/kWh) -- -- 0,150 .... .... 0,150 .... 0,150 33 2322 -171 -875

1.3 - Valor da produção anual média (euros/ano) -- -- 390 … … 390 … 390 34 2481 -128 -852

35 2636 -88 -831

36 2789 -50 -811

37 2938 -14 -793

38 3085 20 -777

39 3228 52 -761

40 3369 83 -747


TIR (%)6,2%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)

Anexo G - Análise Económica - Quinta do Património - Cenário A



2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 11517 4423 2628

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 3,798 2,089 1,656

3 - Construção civil, cc (100% ano 0)


-2 0 0 0

-1 -4492 -4492 -4492

1 -3881 -3904 -3915

2 -3281 -3349 -3380

3.1 TOTAL PARCIAL 600 3 -2693 -2825 -2885

4 -2117 -2331 -2426

4 - Equipamento, equi (100% ano 0) 5 -1552 -1865 -2002


7 -455 -1010 -1245

8 77 -619 -908

9 599 -250 -596

10 1110 98 -307

4.2 TOTAL PARCIAL 3192 11 1612 427 -39

12 2104 737 208

5 - Ligação à rede eléctrica nacional 500 13 2586 1029 438

14 3059 1305 650

0 15 3522 1566 847

16 3976 1811 1029

TOTAL CUSTOS DE INVESTIMENTO (euros) 4492 1596 17 4422 2043 1197

18 4859 2261 1353

CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 19 5287 2467 1498

20 5706 2662 1632

1 - Operação, conservação e manutenção 21 5065 2376 1438

1.1 - Custos de operação 0 ... ... 0 ... 0 22 5468 2549 1553

1.2 - Conservação/manutenção construção civil 1.0% cc) -- -- 6 ... ... 6 ... 6 23 5864 2712 1659

1.3 - Conservação/manutenção equipamento (2.5% equi) -- -- 80 ... ... 80 ... 80 24 6252 2866 1758

2 - Custos administrativos (7500 euros/MW) -- -- 0 ... ... 0 ... 0 25 6632 3012 1849

26 7004 3149 1933

TOTAL CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) 86 ... ... 86 ... 86 27 7370 3278 2011

28 7728 3400 2084

RECEITAS ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 29 8079 3515 2150

30 8424 3624 2212

1 - Produção de energia 31 8761 3726 2270

1.1 - Produção anual média (GWh) -- -- 0,00473 … … 0,00473 … 0,00473 32 9092 3823 2323

1.2 - Valor de kWh (euros/kWh) -- -- 0,150 .... .... 0,150 .... 0,150 33 9417 3914 2372

1.3 - Valor da produção anual média (euros/ano) -- -- 710 … … 710 … 710 34 9735 4000 2418

35 10047 4081 2460

36 10352 4158 2499

37 10652 4230 2535

38 10946 4298 2569

39 11234 4362 2600

40 11517 4423 2628


TIR (%)13,5%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)




2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 8282 2644 1218

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 3,078 1,693 1,342



-2 0 0 0

-1 -4492 -4492 -4492

1 -3996 -4015 -4024

2 -3511 -3565 -3591

3.1 TOTAL PARCIAL 600 3 -3034 -3141 -3189

4 -2567 -2741 -2818



7 -1221 -1670 -1860

8 -789 -1353 -1587

9 -366 -1054 -1335

10 48 -772 -1100

4.2 TOTAL PARCIAL 3192 11 455 -506 -884

12 853 -254 -683

5 - Ligação à rede eléctrica nacional 500 13 1244 -17 -497

14 1627 206 -325

0 15 2003 417 -166

16 2371 616 -18


18 3086 981 245


20 3773 1305 471






26 4625 1611 655


28 5212 1815 777


30 5775 1996 881





35 7091 2367 1082

36 7338 2429 1113

37 7581 2487 1143

38 7819 2542 1170

39 8053 2595 1195

40 8282 2644 1218


TIR (%)10,6%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)




2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 6341 1576 372

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 2,646 1,455 1,153



-2 0 0 0

-1 -4492 -4492 -4492

1 -4066 -4082 -4090

2 -3648 -3695 -3717

3.1 TOTAL PARCIAL 600 3 -3239 -3331 -3372

4 -2838 -2986 -3053



7 -1680 -2066 -2230

8 -1309 -1794 -1995

9 -946 -1537 -1778

10 -589 -1294 -1576

4.2 TOTAL PARCIAL 3192 11 -240 -1065 -1390

12 103 -849 -1218

5 - Ligação à rede eléctrica nacional 500 13 439 -646 -1058

14 768 -453 -910

0 15 1091 -272 -773

16 1408 -101 -646

TOTAL CUSTOS DE INVESTIMENTO (euros) 4492 1596 17 1718 60 -529

18 2022 213 -420

CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) ANO -2 ANO -1 ANO 1 …. …. ANO 20 …. ANO 40 19 2320 356 -319

20 2613 492 -226

1 - Operação, conservação e manutenção 21 1846 150 -457

1.1 - Custos de operação 0 ... ... 0 ... 0 22 2127 271 -377

1.2 - Conservação/manutenção construção civil 1.0% cc) -- -- 6 ... ... 6 ... 6 23 2403 384 -303

1.3 - Conservação/manutenção equipamento (2.5% equi) -- -- 80 ... ... 80 ... 80 24 2673 492 -234

2 - Custos administrativos (7500 euros/MW) -- -- 0 ... ... 0 ... 0 25 2938 593 -171

26 3198 688 -112

TOTAL CUSTOS DE EXPLORAÇÃO (euros/ano) 86 ... ... 86 ... 86 27 3452 779 -58

28 3702 864 -7


30 4186 1019 82





35 5317 1338 255

36 5530 1391 282

37 5739 1442 307

38 5943 1489 331

39 6144 1534 352

40 6341 1576 372


TIR (%)8,8%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)

Anexo H - Análise Económica Quinta do Património



2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 9484 3401 1862

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 3,455 1,900 1,506



-2 0 0 0

-1 -4261 -4261 -4261

1 -3733 -3753 -3763

2 -3216 -3274 -3301

3.1 TOTAL PARCIAL 600 3 -2709 -2822 -2874

4 -2212 -2396 -2478



7 -778 -1257 -1459

8 -319 -919 -1168

9 132 -600 -899

10 573 -300 -650

4.2 TOTAL PARCIAL 2961 11 1006 -16 -419

12 1430 251 -205

5 - Ligação à rede eléctrica nacional 500 13 1846 503 -7

14 2254 741 176

0 15 2654 966 345

16 3046 1178 503


18 3807 1566 783


20 4539 1912 1023






26 5591 2301 1263


28 6215 2518 1392


30 6815 2711 1504





35 8216 3106 1717

36 8480 3172 1751

37 8738 3234 1782

38 8992 3293 1811

39 9241 3349 1838

40 9484 3401 1862


TIR (%)12,1%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)




2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 11790 4669 2868

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 3,996 2,198 1,742



-2 0 0 0

-1 -4261 -4261 -4261

1 -3651 -3674 -3685

2 -3052 -3120 -3151

3.1 TOTAL PARCIAL 600 3 -2466 -2597 -2657

4 -1891 -2104 -2199



7 -232 -786 -1020

8 299 -396 -684

9 820 -27 -372

10 1330 320 -84

4.2 TOTAL PARCIAL 2961 11 1831 648 183

12 2322 958 430


14 3275 1525 871

0 15 3737 1785 1067

16 4191 2030 1249


18 5071 2479 1573


20 5917 2879 1851






26 7287 3398 2174


28 8009 3649 2324


30 8703 3872 2453





35 10323 4328 2700

36 10628 4405 2739

37 10928 4477 2775

38 11221 4545 2808

39 11508 4609 2839

40 11790 4669 2868


TIR (%)14,2%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)




2,0% 6,0% 8,0%

VAL (Euro) 15634 6783 4543

f 27,36 15,05 11,92

B/C (-) 4,898 2,694 2,135



-2 0 0 0

-1 -4261 -4261 -4261

1 -3513 -3541 -3555

2 -2780 -2862 -2900

3.1 TOTAL PARCIAL 600 3 -2061 -2222 -2295

4 -1356 -1617 -1734


4.1 - Equipamentos hidromecânicos 2961 6 13 -509 -734

7 677 -2 -289

8 1328 477 124

9 1967 929 505

10 2592 1355 859

4.2 TOTAL PARCIAL 2961 11 3206 1756 1186

12 3808 2136 1489


14 4976 2831 2029

0 15 5543 3149 2270

16 6098 3450 2492


18 7178 4000 2890


20 8215 4490 3230






26 10114 5225 3693


28 10999 5532 3877


30 11850 5806 4034





35 13836 6365 4337

36 14210 6459 4385

37 14576 6547 4429

38 14936 6631 4470

39 15288 6709 4508

40 15634 6783 4543


TIR (%)17,7%



ACTUALIZADO

(50

% d

e 4

.)

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