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MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA(PS-EngNav/2008)
ENGENHARIA CIVIL
la PARTEINSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem
desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento
da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for
determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:
- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente
autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-
cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela
Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça
saída da área circunscrita para a realização da prova.
Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do
recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:
a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;
b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;
c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e
e) cometer ato grave de indisciplina.10- E PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E REGUA SIMPLES.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:
NOME DO CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÃO (10 pontos)
Sobre o tratamento de água de um sistema público de
abastecimento:
a) Cite cinco das principais etapas do processo geral de
purificação e descreva seus respectivos objetivos. (6 pontos)
b) Qual é o papel do sulfato de alumínio, hidróxido de cálcio,
cloro e carvão ativado no tratamento d'água? (4 pontos)
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
1 de 24
Continuação da la questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
2 de 24
2a QUESTÄO (10 pontos)
Considere um canal de terra com seção trapezoidal, constante,
cujo fundo tem 2 m de largura e 3 m de profundidade, e taludes
laterais em 45°, conforme mostra a figura abaixo.
A inclinação longitudinal do canal é I= 0,001 m/m. Utilize a
fórmula de Chézy com coeficiente de Manning:
= AR,2 3
Onde:n= coeficiente de rugosidade de Ganguillet e Kutter;
Q= vazão (m3/ s) ;I= declividade longitudinal do fundo do canal;
A= área da seção do canal;
R,,= raio hidráulico (m) .
a) Sabendo-se que no regime normal do canal a vazão é 8, O m3/ s, e
devido a falta de manutenção, proliferaram-se plantas
aquáticas no canal, cujo coeficiente de rugosidade n é 0,035.
Determine o nível e a velocidade média d'água. (7 pontos)
b) Deseja-se investir na melhoria da condição do canal para
suportar a vazão máxima de 36 m3/ s nas estações de chuva.
Verifique se o canal, depois de feito o acabamento ordinário
com concreto (n=0.014), atende o requisito. (3 pontos)
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
3de24
Continuação da 2 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
4de24
Continuação da 2 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
5de24
3a QUESTÃO (10 pontos)
Uma coluna de altura L feita de tubo de aço, cujo módulo de
elasticidade é E4= E, é preenchido internamente com concreto, cujo
módulo de elasticidade é E, = E/ 10 , e é submetida a uma carga axial
de compressão F .
Sabendo-se que o encurtamento das partes de aço e de concreto
são iguais, e a espessura da parede do tubo de aço é R/ 10, onde R
é o diâmetro externo do tubo, determine:
a) A área secional do tubo de aço e do enchimento de concreto.
(1 ponto)
b) O encurtamento o da coluna. (5 pontos)
c) A carga de compressão suportada pelo tubo de aço Fa , e a
carga suportada pelo enchimento de concreto F, . (4 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
6de24
Continuação da 3 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
7de24
4 a QUESTÃO (10 pontos)
Considere uma viga de seção retangular, de altura h=1,2 m,
largura b = 0, 5 m, apoiada em 2 suportes com vão de 20, O m, e
submetida a uma carga pontual de 12, O tf bem no meio do vão,
conforme mostra a figura abaixo.
12 †f
20
Pede-se:
a) Determine o módulo de resistência à flexão W , momento fletor
M , e as tensões na fibra superior ecs , e na fibra inferior
Ja, no meio do vão. (2 pontos)
b) Determine o esforço de protensão P necessário, para o cabo de
protensão aplicado no eixo central da viga. Calcule a tensão
resultante na fibra superior ec, , no meio do vão. (2 pontos)
c) Considerando agora a aplicação do cabo de protensão com
excentricidade constante e= 0,30 m abaixo do centro de
gravidade da seção, determine o esforço de protensão P e a
tensão resultante na fibra superior o-cs , no meio do vão.
(4 pontos)
d) Nas mesmas condições do item anterior, determine as tensões
nas fibras superiores Ja e inferiores og , na seção sobre o
apoio. (2 pontos)
Observação:
A tensão devido à protensão excêntrica na fibra inferior e na
fibra superior são compostas das parcelas de compressão e flexão
P-e, gerada pela excentricidade e, e são, respectivamente:
1 e 1 eon= P(-+-) e aa= P(---) .
A W A W
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
8de24
Continuação da 4 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
9de24
Continuação da 4* questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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Continuação da 4 a questão
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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Sa QUESTÄO (15 pontos)
A figura abaixo representa um muro de arrimo de flexão.
0,25
0, 90 2, 70 x,
O""h 4,00
Sem escala
Supõe-se que a parede do muro seja flexível o suficiente para
permitir, sem danos estruturais, as deformações que levam ao
estado ativo. Supõe-se, também, que atrás do muro se desenvolve um
estado ativo de Rankine.
Para as verificações, desconsidere o efeito do Empuxo
passivo.
Dados:
Peso específico do solo (ys)= 19 kN/m3
Ângulo de atrito interno efetivo do solo (9')= 34°
Ângulo de atrito entre o solo e o muro (5')= 2/ 3 9'Peso específico do concreto armado (ye) = 25 kN/m3
Fator de segurança para tombamento e deslizamento (F)= 1,5
Empuxo at ivo Ea= % Ka Ya H2
Ka = (1-sen 9') / (1+ sen 9')
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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Continuação da 5. questão
Com base nas informações acima, pede-se:
a) Calcule as forças atuantes no muro, braços de alavanca e
momentos em relação ao ponto "O" e indique-as no desenho (não
precisa calcular Empuxo passivo Ep) . (5 pontos)
b) Verifique a estabilidade do muro quanto ao tombamento.
(5 pontos)
c) Verifique a estabilidade do muro quanto ao deslizamento.
(5 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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6. QUESTÃO (10 pontos)
Duas caixas cúbicas com 1,0m de aresta foram totalmente
preenchidas com pedregulho grosso, cujo peso específico dos grãos
é de 28kN/m3. Na primeira caixa, o pedregulho foi colocado de
maneira compacta e pesava 20kN. Na segunda, foram colocados 18kN,
ficando o pedregulho no estado fofo. A seguir, as duas caixas
foram preenchidas com água até à metade da sua altura (0, 50m) .
Considere a densidade da água igual a 10kN/ m3
Pergunta-se:
a) De quanto aumentou o peso específico natural do pedregulho
submerso em relação ao pedregulho seco, em ambas as caixas?
(4 pontos)
b) Que quantidade de água foi adicionada em cada caixa?
(2 pontos)
c) Quais as tensões totais nos fundos das caixas antes de colocar
água? (2 pontos)
d) Quais as tensões totais nos fundos das caixas depois de
colocar água? (2 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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7 a QUESTÃO (5 pontos)
Um concreto de resistência 215 Kgf/ cm2, misturado sem ar
incorporado, foi preparado com:Relação água/ cimento = 26, 51/ saco (de 50 kg)
Relação cimento/agregado miúdo/agregado graúdo = 1: 2,5: 3,5 em
peso.
Sabendo-se que as densidades são de 3,15 kg/ dm3 para o cimento
e 2,65 kg/dm3 para os agregados, calcule:
Os volumes de água, cimento, areia e pedregulho, por saco de
cimento.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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Sa QUESTÄO (10 pontos)
Observe a figura abaixo.
USUÁRI O
MINISTRAÇ O et
o@
O processo simplificado de construção pode ser idealizado
esquematicamente pela figura apresentada, onde devem constar cinco
atividades principais, cujos responsáveis são agentes (executores
e receptores) diferentes. O processo começa no usuário, que
expressa as suas reais necessidades e termina nele também, quando
recebe a obra construída. A qualidade da construção depende do
resultado final dos interesses colocados em jogo pelos diversos
agentes que intervém no processo, cada um deles atuando no sentido
de otimizar sua relação particular entre qualidade e custo. O
controle da qualidade do processo se organiza através de um
mecanismo duplo constituído por dois tipos de controle: o controle
da produção (CP) e o controle da recepção (CR), que são feitos
durante todo o processo.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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Continuação da 8 a questão
Com base no exposto e na figura apresentada acima,
a) relacione, na ordem seqüencial do processo de construção, as
cinco atividades básicas e seus respectivos executores.
(3 pontos)
b) Identifique quem faz o controle da produção (CP) . (2 pontos)
c) Identifique quem faz o controle da recepção (CR). (2 pontos)
d) Posicione na figura, os locais onde ocorrem os CPs e os CRs.
(3 pontos)
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2008)
ENGENHARIA CIVIL
2. PARTEINSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:a o
NOME DO
CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
la QUESTÃO (4 pontos)
Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0,0),
B= (6,0), C= (6,6) e D= (0,6). Uma partícula P2 de massa m parte do
vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção ao
centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/seg. Ao
atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas
P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso,
P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB
aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante
v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado
é isolado.
a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o
centro da placa. (1 ponto)
b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da
placa. (1 ponto)
c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.
(2 pontos)
Prova: 2" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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2a QUESTÄO ,(3 pontos)
Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x10' m/ seg num
plano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/m2.
Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-31kg
intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x10-19C
a) Dete.rmine o raio da órbita. (1 ponto)
b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)
c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um
observador que olha na mesma direção e sentido do campo
magnético. (1 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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3 a QUESTÄO (3 pontos)
Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calorespecífico co=0.169 cal/g°C. Um âmbolo move-se verticalmente norecipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares deintensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzidoadiabaticamente. Supondo que o âmbolo deslize 10cm, determine avariação da temperatura do gás.
Dado: 1J=0.24cal.
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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4. QUESTÃO (2 pontos)
Considere f (x)=sin x e g: R 4 R uma função derivável tal que
g' (0)=2.
a) Considere h(x)=g(f(x)) e calcule h'(0). (1 ponto)
b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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5a QUESTÃO (2 pontos)
Seja H: [ -R, R] -+ R, definida por H(x)= -1, se -R s x < 0,
H(x)= 1, se O 5 x 5 R.
Determine a expansão em série de Fourier de H (x) .
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
22de24
6a QUESTÄO (3 pontos)
Sejam P (x, y) = 2xy, Q (x, y) =y+x2
8 Q 8 Pa) Calcule V (x, y) = ---(x, y) - -----(x, y) . (1 ponto)
8 x 8 y
b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de
linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices
C
A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez nosentido anti-horário. (2 pontos)
Prova: 2* PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08
Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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7* QUESTÃO (3 pontos)
Considere a tabela da função f(x)
x 0 | 1 | 2 3
f(x) -1 a+ 1 | 1 a+3
onde a é um parâmetro real.
2
a) Calcule ff (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto)
0
b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinômiointerpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA CIVIL
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