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Curso de Especilização em Engeharia Automotiva Realização: Parceria:

engenharia automotiva

Fundamentos de Dinâmica Veicular Aula 3

Desempenho em aceleração Professor Jorge Luiz Erthal Email: [email protected]

1

engenhariaautomotiva

Realização: Parceria:

Fundamentos de Dinâmica Fundamentos de Dinâmica VeicularVeicularAula 03Aula 03

Desempenho em Desempenho em aceleraaceleraççãoão

engenhariaautomotiva ForForçça trativaa trativa

• Limites da aceleração –Potência do motor– Iteração pneu-pista

engenhariaautomotiva Nesta aulaNesta aula

• Aceleração limitada pela potência–Curvas do motor–Trem de força

• Aceleração limitada pela tração–Limites da tração

• Exemplo numérico

2


AceleraAceleraçção limitada ão limitada pela potênciapela potência


AceleraAceleraçção limitada ão limitada pela potênciapela potência

• Hipóteses–A aceleração é decorrente da potência do

motor.–O atrito é suficiente grande para

transmitir a força trativa (o carro não patina)


Curvas do motorCurvas do motor

Gasolina Diesel

3


Exemplo de curvas do motorExemplo de curvas do motor

Curvas de potência (as mais altas) e de torque estimadas para o Jeep Willys 1948 modelo CJ3A

original (azul / 1); preparação aspirada (rosa / 2); aumento de capacidade cúbica (verde / 3); turbo a 0,8 kg/cm2 e intercooler (vermelho / 4)

http://www2.uol.com.br/bestcars/cp-jeep.htm


Bancada dinamomBancada dinamoméétricatrica

http://www.scielo.br/pdf/eagri/v28n1/a15v28n1.pdf


Bancada dinamomBancada dinamoméétricatrica

http://www.biodiesel.gov.br/docs/congressso2006/Outros/MontagemBancada4.pdf

4


Efeito da velocidade na Efeito da velocidade na capacidade de aceleracapacidade de aceleraççãoão

gWMgMW

vPFvFP

MFa

FaM

xxxx

xx

xx

==

==

=

=

.

.

.

WvP

ga

x

x

.=

M.ax= F x a


RelaRelaçção peso/potênciaão peso/potência

http://carros.hsw.uol.com.br/cavalo-de-forca.htm


Elementos primElementos primáários do trem rios do trem de forde forççaa

5


ForForçça trativaa trativa


ForForçça trativaa trativa


ForForçça trativa x velocidadea trativa x velocidade

6


ForForçça trativa x velocidadea trativa x velocidadeTorque no motor

Transmissão

Força trativa nas rodas


RelaRelaçção de marchasão de marchas


Mapa de consumo especMapa de consumo especííficofico

7


AceleraAceleraçção limitada ão limitada pela trapela traççãoão


AceleraAceleraçção limitada ão limitada pela trapela traççãoão

• Hipóteses–A aceleração é limitada pelo coeficiente

de atrito gerado entre o pneu e a pista.–Existe potência suficiente no motor.


Transferência lateral de carga Transferência lateral de carga devido ao torque do motordevido ao torque do motor

8


• Peso no eixo trativo–Carga estática–Carga dinâmica (aceleração)–Transferência lateral (torque de

acionamento)

ReaReaçções do torque de ões do torque de acionamento sobre o chassiacionamento sobre o chassi


Cargas sobre Cargas sobre o veo veíículoculo


A tração é limitada pela roda menos carregada

Transferência lateral devido Transferência lateral devido ao torque de acionamentoao torque de acionamento

9







10






Limites de traLimites de traççãoão

11





Variação da aceleração com a posição do CG para veículos com tração dianteira e traseira


ExemplosExemplos

Aceleração limitada pela potência:Arquivo: Mathcad-aceleracao_potencia_metrico.pdf

Aceleração limitada pela tração:Arquivo: Mathcad - aceleracao_tracao_metrico.pdf

12


DicaDica

Curso sobre dinâmica veicular:

ME 485/585 Vehicle Design

http://coen.boisestate.edu/reggert/ME485/ME485.htm


Referência utilizada nesta Referência utilizada nesta aulaaula

Gillespie, Thomas D.. FUNDAMENTALS OF VEHICLE DYNAMICS. Warrendale: SAE, 1992.

Fundamentos de Dinâmica Veicular Prof. Jorge Luiz Erthal

Aceleração limitada pela potênciaExemplo 1Tem-se as seguintes informações sobre o motor e os componentes dotrem de força de um carro de passageiros:

1 - Dados do motor:

Inércia do motor: Ie 0.09kg m2⋅:=

Curva de torque do motor: rotação torque

n

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

3600

4000

4400

4800

5200

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

rpm:= Te

163

179

197

217

237

245

258

268

271

273

268

244

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

N m⋅:=

curva de torque:

0 1.5 103× 3 103× 4.5 103× 6 103×0

75

150

225

300

Te

N m⋅

n

rpm

2 - Dados da caixa de marchas:

Inércias rotacionais: relações de marcha: rendimentos:

It

0.147

0.102

0.079

0.056

0.034

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎠

kg m2⋅:= Nt

4.28

2.79

1.83

1.36

1

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎠

:= ηt

0.966

0.967

0.972

0.973

0.970

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎠

:=

aceleracao_potencia_metrico.xmcd 21/10/2010 2 de 4


3 - Dados da transmissão final (diferencial):

Inércia do diferencial: Id 0.136kg m2⋅:=

Relação de transmissão: Nf 2.92:=

Eficiênciafinal:

ηf 0.99:=

Inércias de duas rodas trativas: Iw 2.486kg m2⋅:= Iw 22.003 lbf sec2

⋅ in⋅⋅=

Rodas: 175/65 R14 82 H

Aceleração:

ax 0m

sec2:=

a) Obter a curva de potência do motor.

Potência Pe Te n⋅( )→⎯⎯

:=

0 1.5 103× 3 103× 4.5 103× 6 103×0

50

100

150

200

Pe

hp

n

rpm

b) Calcular a inércia efetiva do trem de força para todas as marchas Combinação das relações da caixa e do diferencialrelações combinadas: rendimentos combinados:

Ntf Nt Nf⋅:= ηtf ηt ηf⋅:=

Ntf

12.498

8.147

5.344

3.971

2.92

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎠

= ηtf

0.956

0.957

0.962

0.963

0.96

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎠

=

Raio das rodas: r14in 2 175⋅ mm 0.65⋅+( )

2:= r 0.292 m=

Indexação para cada marcha: j 1 5..:=

Inércia efetiva: Ief jIe Itj

+⎛⎝

⎞⎠

Ntf j⎛⎝

⎞⎠

2⋅ Id Nf

2⋅+ Iw+:= Ief

40.663

16.389

8.471

5.948

4.703

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎠

m2 kg⋅=



Tem-se uma forma mais compreensível quando a inércia rotativa é representada pela massa efetiva oupelo peso efetivo:

Massa efetiva: MefIef

r2:= Peso efetivo: Wef Mef g⋅:=

Mef

478.376

192.805

99.66

69.976

55.327

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟

⎠

kg= Wef

4.691 103×

1.891 103×

977.329

686.232

542.572

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟⎟⎟⎟

⎠

N=

Supondo que o veículo tenha um peso W 11kN:= , a inércia rotativa corresponde a um

acréscimo de Wef 1

W42.648 %⋅= no peso na primeira marcha e

Wef 5

W4.932 %⋅= na quinta

marcha.

c) Calcular a máxima força trativa e a velocidade correspondente, paracada marcha, desprezando-se as inércias.

Velocidade da roda: nrjn

Ntf j

:= vj r nrj⋅:= (j varia de 1 a 5)

Força trativa: Fxj

Te Ntf j⋅ ηtf j

⋅

rIe It+( ) Ntf

2⋅ Id Nf

2⋅+ Iw+⎡

⎣⎤⎦

ax

r2⋅−:= para ax 0=

A força trativa máxima coincide com o ponto de torque máximo (ponto número 10 do grafico)

Fxmaxjmax Fxj

⎛⎝

⎞⎠

:=

Fxmax

1.119 104×

7.303 103×

4.815 103×

3.582 103×

2.626 103×

⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

N=

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2 103×

4 103×

6 103×

8 103×

1 104×

1.2 104×marcha 1marcha 2marcha 3marcha 4marcha 5

Fx1

Fx2

Fx3

Fx4

Fx5

v1

kmh

v2

kmh

, v3

kmh

, v4

kmh

, v5

kmh

,



Aceleração limitada pela traçãoExemplo 1Obter a aceleração limitada pela tração para um veículo com tração traseira com e sem travamento dodiferencial, numa pista com atrito moderado.As informações necessárias são as seguintes:

Peso dianteira: Wf 9341N:= traseira: Wr 8229N:= total: W Wf Wr+:= W 1.757 104× N⋅=

Altura do CG: h 0.533m:=Distância entre eixos: L 2.743m:=Coeficiente de atrito: μ 0.62:=Bitola: t 1.5m:=Relação no diferencial: Nf 2.9:=

Tamanho do pneu: r 0.583m:=

Rigidez de rolamento: dianteira: KΦf 1559

N m⋅deg

:= traseira: KΦr 380

N m⋅deg

:=

a) Cálculos iniciais:

Posição do centro de gravidade: b LWrW

⋅:= b 1.285 m⋅=

Rigidez de rolamento: KΦ

KΦf K

Φr+:= KΦ

1.939 103×

N m⋅deg

⋅=

Massa total do veículo: MWg

:= M 1.792 103× kg⋅=

b) eixo traseiro sólido sem travamento do diferencial:

Fxmaxs

μW b⋅L

⋅

1hL

μ⋅−2 μ⋅ r⋅Nf t⋅

KΦf

KΦ

⋅+

:= Fxmaxs 5.036 103× N⋅=

axsFxmaxs

M:= axs 2.811

m

s2⋅=

axsg

0.287=

c) eixo traseiro sólido com travamento do diferencial:

Fxmaxc

μW b⋅L

⋅

1hL

μ⋅−

:= Fxmaxc 5.801 103× N⋅=

axcFxmaxc

M:= axc 3.238

m

s2⋅=

axcg

0.33=

aceleracao_tracao_metrico.xmcd 17/10/2010 3 de 4


Exemplo 2Obter o desempenho limitado pela tração de um veículo com tração dianteira nas mesmas condições doexemplo anterior. Os dados essenciais são:

Pesos: dianteira: Wf 8674N:= traseira: Wr 5115N:= total: W Wf Wr+:= W 1.379 104× N⋅=

Altura do CG: h 0.483m:=Distância entre eixos: L 2.667m:=Coeficiente de atrito: μ 0.62:=Bitola: t 1.524m:=Relação do diferencial: Nf 3.7:=

Tamanho dos pneus: r 0.583m:=

Rigidez de rolagem: dianteira: KΦf 1288

N m⋅deg

:= traseira: KΦr 840

N m⋅deg

:=

a) cálculos iniciais:

b LWrW

⋅:= b 0.989 m⋅=

c L b−:= c 1.678 m⋅=

KΦ

KΦf K

Φr+:= KΦ

2.128 103×

N m⋅deg

⋅=

MWg

:= M 1.406 103× kg⋅=

b) eixo dianteiro com suspensão independente:

Fxmaxd

μW c⋅L

⋅

1hL

μ⋅+

:= Fxmaxd 4.835 103× N⋅=

axdFxmaxd

M:= axd 3.439

m

s2⋅=

axdg

0.351=

aceleracao_tracao_metrico.xmcd 17/10/2010 4 de 4

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