energia cinetica ao longo de um plano inclinado - versao professor

Física-Química A Carla Brito

1

Objectivo

Determinar experimentalmente a relação entre o valor da energia cinética

adquirida por um corpo, que se desloca ao longo de um plano inclinado, e a

distância percorrida no percurso efectuado.

Questão-problema

Um carro encontra-se parado no cimo de uma rampa. É destravado

acidentalmente e começa a descer a rampa. Como se relaciona a energia cinética do

centro de massa do carro com a distância percorrida ao longo da rampa?

Questões pré-laboratoriais

1. Quando se viaja de carro, qual é o aparelho que nos dá, por leitura directa, o módulo da velocidade?

Velocímetro.

2. De que grandezas dependerá a energia cinética do centro de massa do carro?

A energia cinética depende da massa e do módulo da velocidade do centro de

massa do carro.

3. Um corpo é largado no cimo de uma rampa. Como varia o módulo da

velocidade do seu centro de massa com a distância percorrida? E como varia a

sua energia cinética com a distância percorrida?

À medida que a distância percorrida aumenta, a velocidade do corpo também

aumenta. Por sua vez, a energia cinética também aumenta, uma vez que é

directamente proporcional à velocidade.

4. Como se define velocidade média de um corpo?

Velocidade média de um corpo traduz a variação da posição do corpo num

determinado intervalo de tempo.

A.L. 2.1 – Energia cinética ao longo de um plano

inclinado Física

10º Ano


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5. Se quisermos determinar a velocidade instantânea, podemos fazê-lo à custa de

uma velocidade média num intervalo de tempo muito pequeno. Explique a

afirmação anterior.

Se o intervalo de tempo for suficientemente pequeno, a velocidade média é

praticamente igual à velocidade instantânea. A nível laboratorial é esta a

aproximação que se utiliza.

6. Para respondermos às questões colocadas em 3. podemos fazer uma

montagem laboratorial que nos permita medir a velocidade instantânea de um

carrinho que se move ao longo de uma rampa e a respectiva distância

percorrida. Que grandezas devemos medir para determinar a velocidade

instantânea do carrinho?

Como a velocidade é a relação entre a distância percorrida e o intervalo de tempo,

deve medir-se a distância que o carrinho percorre e o tempo que ele demora a

percorrer a mesma.

7. Se tivéssemos carrinhos de comprimento 5 cm, 10 cm e 15 cm,

respectivamente, qual seria o melhor para determinar a velocidade instantânea

partindo da definição de velocidade média? Justifique.

O de menor comprimento, pois assim minimiza-se o intervalo de tempo e o valor

da velocidade média aproxima-se mais do valor da velocidade instantânea.

8. Que grandezas devemos medir para determinar a energia cinética do carrinho?

A massa do carrinho e a sua velocidade instantânea.


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Trabalho laboratorial

Material1

Procedimento

1. Meça a massa do carrinho.

2. Ligue o sensor à máquina de calcular

3. Carregue na tecla aplicações (APPS)

4. CBL/CBR (tecla 4) – ENTER – RANGER (tecla 3) – ENTER – SETUP/SAMPLE –

ENTER – REAL TIME NO – TIME 2S – cursor no START NOW – ENTER e largue o

carrinho.

5. Recolha os dados experimentais passando-os para a sua calculadora. Para tal

proceda da seguinte forma:

A máquina que recebe

2nd LINK – RECEIVE – (tem que carregar over write)

A máquina que transmite

2nd LINK – LIST (seleccionar listas: L1,L2,L3) TRANSMIT

6. Acrescente mais uma coluna na tabela de valores registados de modo a ter

valores da energia cinética do carrinho em cada instante.

7. Para obter o gráfico da energia cinética em função da distância percorrida siga

as seguintes instruções:

2nd – STATPLOT – 1: ON – TYPE – X = List L2 e Y = List L4 – ZOOM – ZOOM STAT

(tecla 9) – ENTER ou GRAPH

1 Uma vez que só há um plano inclinado esta actividade é realizada para toda a turma. Os valores obtidos nas calculadoras são transferidos para as calculadoras dos alunos.

Plano inclinado com fita métrica

incorporada

Sensor de posição CBR

Calculadora gráfica

Carrinho com um pino estreito

Suportes

Balança


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8. Escolher a parte do gráfico que interessa e escolher as listas para onde vão os

valores: L5 e L6. Seguir a instrução seguinte: 2nd – LIST – OPS – SELECT (tecla 8)

– ENTER – 2nd L5, L6.

9. Obter a regressão linear da parte seleccionada: STAT – CALC – (tecla 4): [Lin Reg

(ax + b)] – 2nd L5, 2nd L6, – [VARS] – Y [VARS] ENTER – Y1 ENTER (2 vezes

sucessivas) [VARS] [STATISTICS] ENTER – [EQ] – [Reg EQ] – GRAPH


5

Registo de resultados

Pontos Distância (m) Velocidade (m/s)

A 0,254 0,200

B 0,341 0,367

Massa do carrinho: 510,8 g ϴ=3°

Montagem experimental com o sensor de movimento

Gráfico posição-tempo Gráfico velocidade-tempo


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Questões pós-laboratoriais

1. Construa um gráfico que represente a variação da energia cinética do carrinho com a distância percorrida.

2. Verifique que a linha que melhor se ajusta aos pontos traçados no gráfico é uma recta. Faça o esboço do gráfico obtido.

-0,01

0,01

0,03

0,05

0,07

0,09

0,11

0,13

0,15

0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

Ec (J)

d (m)

Variação da energia cinética com a distância


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3. Preveja e esboce um gráfico da variação da energia cinética com a distância percorrida nos seguintes casos:

a. a massa do carrinho é metade da medida inicialmente.

Se a massa do carrinho for metade da inicial, a energia cinética também o será.

Logo, a inclinação da recta passa também a ser metade da anterior.

b. a massa do carrinho é o dobro da medida inicialmente.

Se a massa passar para o dobro, a inclinação da recta também passará para o

dobro da anterior.

00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0,10,110,120,130,140,15

0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

Ec (J)

d (m)


00,010,020,030,040,050,060,070,080,09

0,10,110,120,130,140,15

0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

Ec (J)

d (m)



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c. O carrinho, ao iniciar o movimento, já tem velocidade (não é largado na posição inicial, mas empurrado).

Se o carrinho já tiver velocidade inicial, a recta não começa no zero da escala, pois

já existe energia cinética inicial, embora a inclinação da recta continue a mesma.

4. Discuta o seguinte problema: “Um carro e um camião encontram-se parados no

cimo de uma rampa. Acidentalmente são destravados e começam a descer a

rampa. Qual é a situação de mais perigo? O perigo será o mesmo quer

percorram pequenas ou grandes distâncias?”

A situação de mais perigo é a do camião, uma vez que tem maior massa, logo tem

maior energia cinética. O perigo será maior ao percorrer grandes distâncias, pois

como vimos anteriormente, quanto maior a distância, maior a energia cinética.

5. Utilize os dados recolhidos na experiência para tirar conclusões quanto à

verificação ou não do Teorema da Energia Cinética.

O teorema da energia cinética diz-nos que:

“A variação da energia cinética de uma partícula é igual à soma dos trabalhos

realizados por todas as forças que actuam nessa partícula: ”

Cálculo do trabalho

d = dfinal – dinicial = 0,341 – 0,254 = 0,087 m

Cálculo da variação da energia cinética

Podemos concluir que se verifica o teorema da energia cinética, uma vez que


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Bibliografia

Ventura, G., & Fiolhais, M. (2009). 10 F A - Física e Química A - Física Bloco 1 - 10/11º

ano - Caderno de Apoio ao Professor. Lisboa: Texto Editores.

Ventura, G., & Fiolhais, M. (2009). 10 F A - Física e Química A - Física Bloco 1 - 10/11º

ano. Lisboa: Texto Editores.

energia cinetica ao longo de um plano inclinado - versao professor

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