energia

7/16/2019 Energia

http://slidepdf.com/reader/full/energia-5634f85d7769f 1/16

1/16

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DA BAHIA – LISTA DE EXERCÍCIOSENERGIA / TRABALHO

FORMAS FUNDAMENTAIS DE ENERGIA.

Existem, na natureza, três forças associadas com a maioria dos fenômenos conhecidos, as quaispodemos identificar com as três formas fundamentais de energia: a força gravitacional, a força elétricae a força nuclear.

Outras forças podem mesmo existir, embora, até o momento, não se tenha percebidorepercussão notável por parte de “outras” forças, além dessas três, no que tange às energias que seproduzem em nosso contexto vital e que chamaremos energias fundamentais.

Perguntamo-nos então, muito naturalmente, como são essas formas fundamentais de energia.Mas, o que principalmente nos importa todo o tempo é a maneira aproveitá-las eficientemente para obeneficio da nossa qualidade de vida.

A ENERGIA GRAVITACIONAL.

A energia gravitacional é resultante da massa dos corpos elevados do chão e sujeitos à força de

atração da Terra: por exemplo, reservatórios ou represas de água capazes de acionar turbinas egeradores, como rodas-d’água e monjolos; marés, quando a água sobe e desce de nível nos mares eoceanos; os pesos pendurados nos relógios antigos, com as quais movíamos os ponteiros. Essaenergia gravitacional teria sido compreendida por Newton quando uma maçã, acionada pela força dagravidade, dirigiu-se rapidamente em direção ao planeta Terra, colidindo, no percurso, com a própriacabeça do físico, que dormitava vigilante (como todo cientista) justamente embaixo da macieira.

Newton “experimentou”, aí, a lei universal da atração gravitacional entre dois corpos, a Terra e amaçã, resultado da força atrativa entre a massa da maçã e a massa da Terra.

A partícula de massa da Terra e a partícula de massa da fruta atraíram-se mutuamente naproporção do produto de suas massas, como também proporcionalmente ao inverso do quadrado dadistância entre suas posições. Isso significa que quanto maior fosse a maçã, maior seria a força doimpacto na cabeça de Newton; mas também que, se a macieira estivasse na Lua, a 300.000 km daTerra, então a maçã teria caído na Lua; jamais teria sido atraída pela Terra e se chocado com o

cérebro de Newton, devido à enorme distância entre a Lua e a Terra. Tal distância enfraqueceria aforça de atração entre a Terra e a maçã, fazendo com que esta necessariamente caísse na própriaLua, em vez de se dirigir á Terra; afinal, a Lua estaria, nesse caso, a uma distância muito menor damaçã, e, inversamente à pequena atração da Terra sobre a maçã, exerceria uma grande atraçãosobre esta.

Newton enunciou, então, que “a massa atrai a massa na razão direta das massas e inversamenteao quadrado da distância entre elas”.

Não fosse Newton capaz de raciocinar criativamente, jamais teria notado essa lei natural que regea força natural produtora da energia gravitacional.

01 Um burro puxa uma carroça ao longo de uma estrada plana comunicando-lhe uma força constante,paralela ao deslocamento e de intensidade 2 x 104N. Determine o trabalho, em joules, realizado peloburro sobre a carroça. Considere um deslocamento de 20m.

02 Uma tora de madeira homogênea e de secção transversal constante, com espessura muito pequenaem comparação com o cumprimento, acha-se inicialmente deitada no solo plano horizontal. Umguindaste ergue a tora colocando-a na posição vertical. Sendo a massa da tora 1 tonelada, seu

7/16/2019 Energia


2/16comprimento 12m e g = 10 m/s2, calcule em joules o trabalho realizado pelo peso da tora durante oprocesso descrito.

a) 2h c) 4h e) 6hb) 3h d) 5h

03 Na figura anexa, o homem puxa a corda com uma força constante, horizontal e de intensidade 1,0 x

102

N, fazendo com que o bloco sofra, com velocidade contate, um deslocamento de 10m ao longo doplano horizontal.Determine:

a) o trabalho realizado pelo homem. b) o trabalho da força de atrito que o blocorecebe do plano horizontal de apoio.

04 Uma pedra de massa de 5kg é elevada do solo até um ponto situado a uma altura de 2m.Considerando que a pedra parte do repouso e no final está novamente em repouso e adotando g = 10m/s2, pedem-se:

a) o trabalho do peso no deslocamento b) o trabalho total (da força resultante) nodeslocamento

c) o trabalho da força aplicada peloagente que transportou a pedra

05 Uma pessoa empurra um bloco de massa m = 4kg para subir uma rampa plana com inclinaçãoconstante de 45°, a partir do ponto A. O coeficiente de atrito entre o bloco e a rampa vale µ = 0,3. Obloco sobe lentamente até o ponto B, situado uma altura de 1,5m acima do plano horizontal AD.

Determine o trabalho realizado pela pessoa, em joules (g = 10 m/s2

).

06 Um corpo é arrastado sobre uma superfície horizontal por uma força constante F, de módulo 10N, quefaz com a horizontal um ângulo de 60°. Durante a ação da força, o corpo se deslocou 4m e sua energiacinética variou em 12J. Qual é o módulo da força média de atrito, que a superfície exerce sobre o

corpo?

07 Um carro com massa total de 800kg viaja a 72km/h no trecho horizontal de uma estrada, quandoencontra um “vale” como mostra o desenho da figura. Para economizar combustível o motorista desligao motor do carro ao iniciar a descida, até atingir o novo trecho horizontal da estrada. Desprezando aresistência do ar e as pedras por atrito, calcule a velocidade com que o carro atinge o trecho horizontalda estrada.

7/16/2019 Energia


3/16

08 No revólver de brinquedo da figura, a constante elástica da mola vale 25N/cm. Durante o disparo deum projétil com massa 10g, a compressão da mola diminui de 9cm para 5cm. Considerando somente aforça da mola, calcule a velocidade imprimida ao projétil.

09 A mola indicada na figura tem constante elástica k = 2 x 104N/m e comprimento natural de 12cm. Sob aação de uma força de intensidade F, ela é distendida até que seu comprimento atinja 18cm. Determine:

1 2 c m

1 8 c m

a) Qual o valor de F? b) Qual o trabalho realizado por F?c) Qual a energia potencial elástica armazenada na mola

quando seu comprimento é de 18cm?

10 (PUC-SP) Um objeto de massa de 2,5kg cai, verticalmente, em velocidade inicial, de uma altura de 4me bate numa mola, presa ao chão, cuja constante elástica é K = 2000N/m. Durante o choque há umaperda de energia de 60J. A deformação sofrida pela mola é de:

a) 0,04m c) 0,02m e) 0,01mb) 0,10m d) 0,20m

11 (Unifor-CE) Um corpo de massa 5kg é abandonado de uma altura de 8m. Admitindo-se que a energiamecânica se conserve, ele vai atingir o solo com uma energia cinética, em joules, de:(admita g = 10m/s2)

a) 8 c) 64 e) 400b) 40 d) 320

12 Um bloco de massa 2kg é abandonado do alto de um plano inclinado atingindo o plano horizontal comvelocidade de 5m/s. Admitindo-se que a aceleração da gravidade é 10m/s2, podemos afirmar que aforça de atrito, suposta constante, entre o bloco e o plano inclinado vale:

a) 1N c) 3N e) 5N

b) 2N d) 4N

A ENERGIA ELÉTRICA

A energia elétrica resulta da força de atração ou repulsão entre corpos carregados eletricamente

e em repouso. Este fenômeno foi descoberto por (Coulomb). Essa força se estabelece segundo alinha que liga essas partículas com uma intensidade proporcional ao valor das cargas elétricas contidanelas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

7/16/2019 Energia


4/16

A energia elétrica resultante da referida força descoberta por Coulomb pode ser produzida,industrialmente, por geradores elétricos acionados por turbinas hidráulicas (dínamos movidos porenergia mecânica de queda d’água) ou por geradores termoelétricos acionados por turbinas a vapor(dínamo movido por energia calorífica originaria do aquecimento da água à custa de combustíveis

fosseis, vegetais ou nucleares).A energia elétrica gerada transporta-se por si mesma através de materiais chamados

condutores (principalmente alguns metais), energizando-os por um fenômeno hoje em dia muito fácilde se comprovar: quando se toma um choque perceptível ao segurar um fio desencapado esuficientemente carregado de energia elétrica.

Coulomb descobriu o comportamento das cargas elétricas quando examinou o funcionamentode um fenômeno já observado pelos antigos: partículas leves, tais como plumas ou pequenos pedaçosde papel, são alternativamente atraídas ou liberadas pelo âmbar friccionado ou não em uma pelepeluda. Mas Coulomb percebeu o que os antigos não haviam notado: a existência de dois tipos decargas elétricas, a positiva e a negativa.

As cargas elétricas, quando se movimentam (transportando-se a si mesmas ao longo de fiosmetálicos, por exemplo), exercem ainda uma força adicional em outras cargas elétricas emmovimento, ou seja, em outras correntes elétricas próximas.

Essa força adicional é chamada força magnética, e depende da velocidade das partículas. Omagnetismo é uma força defletora que age numa direção que faz um ângulo reto com o movimento dacarga elétrica.

Foi com base nessa simultaneidade entre os dois fenômenos, nessa recíproca interferência dosmovimentos elétricos e magnéticos, que o homem pôde desenhar o primeiro dínamo e daí em diante“fabricar” a eletricidade a partir dos movimentos produzidos pela energia mecânica. Assim, a partir domovimento produziu-se energia elétrica exatamente como os antigos faziam quando esfregavam opedaço de âmbar na pele de um gato assustado ou, com o mesmo resultado, na de um gato morto.

13 Um pêndulo com fio de 0,8m de comprimento é colocado a oscilar como mostra a figura abaixo. Avelocidade do pêndulo no ponto em que ele possui energia cinética máxima é:

a) 4m/s c) 6m/s e) 0,8m/sb) 0m/s d) 10m/s

14 No diagrama a seguir, “F” representa a força aplicada a uma mola e “x” a deformação sofrida por ela.Baseando-se no gráfico, pode-se afirmar que:

(01) A constante elástica da mola é de 5,0 x 102

N/m.(02) O limite de elasticidade da mola, dado em unidades de força, é 12N.(03) A área sob o diagrama é numericamente igual à constante elástica da mola, em N/m.(04) O trabalho realizado sobre a mola para deformá-la de 0,010m até 0,040m é um trabalho motor.

7/16/2019 Energia


5/16(05) A força “F” é uma força de campo ou “F” é uma força conservativa.(06) A mola quando alongada da posição 0,010m a posição 0,020 m, tem um ganho de 0,10 joule de

energia.

PARA LER E PENSAR!!!

→ Queimaduras e bronzeados. O que provoca verdadeiramente os bronzeados e queimadura?

15 Um pequeno bloco é abandonado do repouso do ponto A de uma pista contida num plano vertical, com

o formato mostrado na figura. Desprezam-se os atritos. O trecho circular tem raio R. Determine, emfunção de R, a altura h que define a posição do ponto B onde o bloco perde contato com a pista.

H = 2R

R

A

B

h

16 Um pequeno bloco de massa 2,0kg encontra-se em repouso num ponto 0. A força resultante F quepassa a agir no bloco o faz mover-se ao longo do eixo 0x. A intensidade da força F varia de acordocom o gráfico. Determine a velocidade do bloco após ele deslocar-se 4,0m.

17 Calcular o trabalho realizado por uma força que varia a velocidade se um corpo, de massa 4kg, de6m/s a 20m/s, em um movimento retilíneo.

18 (PUC-SP) A figura representa um corpo de 10kg de massa apoiado sobre uma mola comprimida etravada. Sabe-se que a mola armazena uma energia potencial elástica de 200J. Destravando-se amesma, o corpo será lançado verticalmente para cima. Desprezando a resistência do ar econsiderando-se g = 10m/s2, qual a altura máxima alcançada pelo corpo?

7/16/2019 Energia


6/16

19 Considere uma superfície esférica de 0,45m de raio conforme ilustra a figura. Abandona-se um cubode gelo de massa 20g da posição A de modo que ele deslize sem atrito através da superfície esférica.Admitindo-se g = 10 m/s2, determine:

a) a velocidade do cubo em B;b) a força que ele exerce contra a superfície esférica na posição B.

20 Um projétil de massa 10g atinge horizontalmente uma parede de alvenaria com velocidade de1200m/s, nela penetrando 20cm até parar. Determine, em newtons, a intensidade da força resistenteque a parede opõe ao movimento do projétil, supondo que a referida força seja a resultante externa.

21 Um carrinho parte do repouso do ponto A e desliza livremente através do trilho representado na figura.O trilho, sobre o qual o carrinho se apóia está contido num plano vertical e no local o módulo daaceleração da gravidade é g. Pede-se:

a) a relação entre as velocidades do carrinho nos pontos C e B (VC / VB);b) a relação entre as velocidades do carrinho nos pontos D e C (VD / VC);

A ENERGIA NUCLEAR

A energia nuclear resulta das forças que atuam entre as partículas que compõem o núcleo damatéria. A evidência de que essas forças existem se baseia no fato de que os prótons dos núcleosestão sujeitos a uma força de repulsão coulombiana tão grande (devido à minúscula distancia) queesses núcleos seriam instáveis caso as cargas elétricas fossem as únicas forças trabalhando nosistema. No entanto, a força nuclear tem um alcance diminuto que cessa bruscamente em torno demais ou menos 10-3 cm (para prótons e nêutrons), ao contrário da gravitacional e da elétrica, que sãocapazes de agir a longa distância, por isso chamadas de longo alcance embora se reduzindo a ação

com o aumento da distância.A força nuclear difere, em muitos sentidos, da elétrica e da gravitacional.Mas, curiosamente e em última instância, é da força nuclear que provém praticamente toda

energia útil que chega ao nosso planeta, pois estamos próximos do Sol para recebermos, sob a formade luz, o “reflexo” das reações nucleares em seu bojo, e é essa luz que nos faz sobreviver.

Atualmente, o aproveitamento seguro, em escala industrial, da energia nuclear pela fissãonuclear ainda depende saber o que fazer com o lixo nuclear: por enquanto, o lixo atômico é embaladoem concreto e enterrado é ou “afogado” no mar e depois?

7/16/2019 Energia


7/16

22 Um corpo de massa 7kg, inicialmente em repouso, sofre a ação de uma força1 f durante 10s, após os

quais ela é retirada; decorridos mais 10s, aplica-se uma força constante2

f na direção do movimento,porém em sentido oposto, até anular a velocidade do corpo. O gráfico horário da velocidade dosmovimentos executados pelo corpo é o indicado na figura. Determine:

a) a intensidade de f1;b) a intensidade f2;c) o trabalho realizado por f1 de 0 a 10s;d) o trabalho por f2 de 20 a 40s.

23 Um bloco de 50kg é puxado por uma força F de intensidade 400N, que forma com a horizontal um

ângulo θ = 60°, sofrendo um deslocamento de 10m. Determine o trabalho realizado pela força F e pela

reação normal do apoio nesse deslocamento.

24 Uma pessoa levanta uma criança de massa 22kg a uma altura de 1,8m; com velocidade constante.Admitindo g = 10 m/s2, determine o trabalho realizado pela pessoa.

25 Um corpo de peso 200N desce o plano inclinado da figura. A força de atrito é igual a 50N. Dado AB =2m, pedem-se:

a) o trabalho da força peso;

b) o trabalho da força normal;c) o trabalho da força de atrito.

26 (Mauá-SP) Um bloco prismático, de massa m = 10,00kg, está sobre um plano horizontal rugoso,encostado a uma mola helicoidal comprimida. Soltando-se o vinculo que prende a mola, esta sedistende e empurra o bloco, que desliza sobre o plano e para após percorrer uma distancia L = 2,00m.O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é µ = 0,50 e a aceleração da gravidade vale g =9,80m/s2. Calcule o trabalho realizado pela mola sobre o bloco.

27 Soltando-se a mola inicialmente comprimida, o bloco de 2kg é lançado do ponto A, no plano inclinado,conforme mostra a figura. A velocidade de lançamento é de 10m/s e o bloco percorre 5m até parar noponto B. Sendo g = 10m/s2, sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8, calcule:

a) o valor do coeficiente de atrito dinâmico;b) o trabalho realizado pela força de atrito.

28 (Fuvest-SP) De acordo com o manual do proprietário, um carro de massa 1000kg acelera de 0a108km/h em 10 segundos. Qual a potencia media fornecida pelo motor para produzir essaaceleração?

29 (Fuvest-SP) Um bloco de 10kg é levantado a uma altura de 10m em 10s. Adote g = 10 m/s2 eresponda:

a) Qual a quantidade de energia utilizada?b) Qual a potencia média necessária?

v (m/s)

0 10 20 30 40 t (s)

140

70

A

B

60º

7/16/2019 Energia


8/16

30 Um motor forneceu 5 CV durante 4 minutos. Quantos joules produziu?

31 Determine a potência, em kW, desenvolvida pelo motor de um veículo com massa 700kg, sabendo quesua velocidade é constante e igual a 72km/h num trecho retilíneo e horizontal. As forças de resistênciaao movimento são constantes e iguais a 30% do peso do veículo. Admita g = 10 m/s 2.

32 (Fuves-SP) Duas esferas de 2,0kg cada deslocam-se sem atrito sobre uma mesma reta horizontal.Elas se chocam e passam a se mover grudadas. O gráfico representa a posição de cada esfera, emfunção de tempo, até o instante da colisão.

a) Calcule a energia cinética total do sistema antes do choque.b) Esboce a continuação do gráfico até t = 10 s.c) Calcule a energia dissipada com o choque.

33 Dois vagões têm massas de

4106

× kg e

4104

× kg. Inicialmente os dois se movem na mesma direçãoe sentido sobre os trilhos, com o vagão mais leve na frente a 0,5m/s e o outro atrás a 1,0m/s. Quandoeste alcança aquele, os dois ficam engatados. Determine a perda de energia cinética após o choque.

34 Dois corpos se movem em movimento retilíneo uniforme num plano horizontal onde as forças de atritosão desprezíveis. Suponha que os dois corpos, cada um com energia cinética de 5,0 joules, colidamfrontalmente, fiquem grudados e parem imediatamente por causa da colisão. Determine:

a) Qual foi a quantidade de energia mecânica que não se conservou na colisão?b) Qual era a quantidade de movimento linear do sistema, formados pelos dois corpos, antes da

colisão?

35 (ITA-SP) Um projétil de massa m e velocidade v atinge um objeto de massa M, inicialmente imóvel. O

projétil atravessa o corpo de massa M e sai dele com velocidade v/2. O corpo que foi atingido deslizapor uma superfície sem atrito, subindo uma rampa até a altura h. Nestas condições, determine avelocidade inicial do projétil.

36 Um corpo A, de massa igual a 5kg, é abandonado no ponto O e escorrega por uma rampa. No planohorizontal, choca-se com o corpo B, de massa igual a 5kg, que esta parado. Os dois ficam grudados econtinuam o movimento na mesma direção, até atingir uma outra rampa, na qual o conjunto pode subir.Considere o esquema e despreze o atrito. Que altura atingirá o conjunto dos dois corpos na rampa?Adote g = 10 m/s2.

37 O carro A foi abalroado pelo caminhão B de massa igual ao triplo da sua. O caminhão deslocava-secom velocidade de 36km/h. Após o choque, que se deu no ponto P, os dois veículos unidosdeslocaram-se em linha reta até o ponto Q. O motorista do carro declarou que sua velocidade noinstante do choque era inferior à máxima permitida, que é de 80km/h. Diga, justificando, se essadeclaração é falsa ou verdadeira.

S ((((m))))

0 5,0 10,0 t (s)

40

30

20

10

e s f e r a 1

e s f e

r a 2

7/16/2019 Energia


9/16

38 (Fuvest-SP) Dois corpos movem-se sem atrito em uma mesa horizontal, com velocidades de mesmadireção, mas de sentidos opostos. O primeiro tem massa M1 = 3,0kg e velocidade v1 = 4,0m/s; osegundo tem massa M2 = 2,0kg e velocidade v2 = 6,0m/s. Com o choque, a trajetória do segundo corposofre um desvio de 60° e sua velocidade passa a u2 = 4,0m/s.

a) Represente graficamente os vetores de quantidade de movimento dos dois corpos antes e depois

do choque. Justifique.b) Determine se a colisão foi elástica ou inelástica.

39 O rendimento de uma maquina é de 70% e a potência vale 300w. Determine:

a) a potencia útil;b) a potencia total fornecida à maquina.

40 (Aman-RJ) Uma arma com massa de 1kg atira um projétil de 0,02kg, com uma velocidade de 1000m/s.Logo, a velocidade de recuo da arma é de:

a) 2m/s c) 10m/s e) 40m/sb) 20m/s d) 4m/s

41 (F.C.Chagas-BA) Numa colisão elástica entre dois corpos de massas desiguais, conserva-se durante acolisão:

a) A quantidade de movimento de cada um dos dois corpos.b) A quantidade de movimento do sistema formado pelos dois corpos.c) O impulso da ação de um sobre o outro corpo.d) A energia cinética de cada um dos corpos.e) A energia cinética do sistema formado pelos dois corpos.

42 (PUC-MG) A bola A (m = 0,1kg), com velocidade constante de 6m/s, colide elasticamente com a bola B (m = 0,05kg), que está parada. Após o impacto, A tem velocidade de 2m/s; a velocidade de B, em m/s, é:a) 2 c) 6 e) 10b) 4 d) 8

43 (UFPA) Num dado instante ocorre um choque totalmente inelástico entre duas esferas de massas0,5kg e 1,5kg. No instante em que se estabelece o contato, a velocidade da primeira é de 40m/s e asegunda encontra-se em repouso. Qual a velocidade comum das esferas após o choque e a perda deenergia cinética verificada na colisão?

a) 10 m/s, 300 joules c) 6 m/s, 200 joules e) 5 m/s, 150 joulesb) 8 m/s, 300 joules d) 6 m/s, 150 joules

44 (Fuvest-SP) Uma partícula de massa M e velocidade v’ colide com outra de massa 3m inicialmente emrepouso. Após a colisão, elas permanecem juntas movendo-se com velocidade V. Então:

a) V = 0 c) 2V = v’ e) 4V = v’ b) V = v’ d) 3V = v’

45 Um motor a explosão tem potência de 50kW e recebe, por hora, através da combustão da gasolina,6

101,2 × kJ. Determine:

a) Qual a potência dissipada pelo motor?b) Qual o rendimento do motor?

46 (Cesgranrio) Um carrinho de massa m1 = 2,0kg,deslocando-se com velocidade v1= 6,0m/s sobre umtrilho horizontal sem atrito, colide com outro carrinho de massa m2 = 4,0kg, inicialmente em repousosobre o trilho. Após a colisão, os dois carrinhos se deslocam ligados um ao outro sobre esse mesmotrilho. Qual a perda de energia mecânica na colisão?

A B

6m/s

7/16/2019 Energia


10/16a) 0J c) 24J e) 48Jb) 12J d) 36J

47 (EFO-Alfenas) Um corpo com massa de 3kg move-se em movimento retilíneo uniforme com avelocidade de 4m/s, quando colide com outro corpo de 2kg que se move na mesma direção, porém emsentido contrário, com velocidade de 2m/s. Supondo o choque totalmente inelástico, a velocidade doprimeiro corpo, após a colisão, é de:

a) 1,6m/s c) 4m/s e) 1m/sb) 3,2m/s d) 2m/s

48 (PUC-SP) Um corpo de massa M move-se no espaço com uma velocidade v. Em determinadoinstante, o corpo explode em duas partes iguais de modo tal que ambas as partes passa a mover-sena mesma direção e no mesmo sentido do corpo M antes da explosão. Se a velocidade de uma daspartes é v/3, qual é o módulo da velocidade da outra parte?

a)

6

5v

c)

3

5v

e) N.d.a

b)

3

2v

d)

3

4v

−

49 (Unesp) Uma pequena esfera de cera, de massa M, é abandonada de uma altura de 15m e, ao passarpela altura de 10m, recebe um impacto lateral de outra esfera idêntica que se desloca na horizontalcom velocidade v0 = 8,0m/s (os centros das esferas no instante do impacto estão na horizontal). Nacolisão, a segunda esfera adere á primeira. Qual é a velocidade do conjunto ao chegar ao solo?(despreze a resistência do ar e possíveis efeitos de rotação do sistema; g = 10 m/s2).

a) 15,5m/s c) 11,3m/s e) 17,3m/sb) 241 m/s d) 19,1m/s

50 O bloco da figura desloca-se horizontalmente. Sejam1F e

2F duas forças entre as diversas forças que

agem no bloco. Sendo F1 = F2 = 10N, cos 60o = - cos 120o = 0,50; calcule os trabalhos que F1 e F2 realizam num deslocamento de módulo d = 4,0m.

51 Um carro de massa 500kg move-se sem resistências dissipadoras em trajetória retilínea. O gráfico da

força motora, na própria direção do movimento, é representado na figura. Determine:

a) no percurso de 0 a 600m o trabalho da força motora;b) a aceleração do carro quando passa pelo ponto a 400m da origem.

7/16/2019 Energia


11/16

52 Um pequeno bloco de massa igual a 2,0kg sobe uma rampa inclinada de 30º em relação à horizontal,

sob a ação da força F de intensidade 20N, conforme indica a figura. Sendo g = 10m/s2 e h = 2,0m,

determine o trabalho realizado pela força F , pelo peso P e pela norma N no deslocamento de A para B.

53 A mola da figura, de constante elástica k = 100N/m, encontra-se não deformada. Calcule o trabalho daforça elástica nos deslocamentos de:

54 (Fuvest) A propaganda de um automóvel apregoa que ele consegue atingir a velocidade de 108km/hem um percurso horizontal de apenas 150m, partindo do repouso.

a) Supondo o movimento uniformemente acelerado, calcule a aceleração do carro.b) Sendo 1200kg a massa do carro, determine a potência média que ele desenvolve.

55 Determine a potência útil desenvolvida pelo motor de um veículo com massa de 1 tonelada se omesmo se move à velocidade constante de 36km/h num plano horizontal. As resistências do

movimento são supostas constantes e iguais a 60% do peso em movimento (g = 10m/s2

).

56 Determine a potência útil de uma bomba hidráulica que deve tirar água de um poço à razão de 7,5l/s.O poço possui 10m de profundidade e o rendimento da bomba é de 80%. Dados: densidade da água =1kg/l, g = 10m/s2, 1HP = 0,75Kw.

57 A potência de um motor, em função do tempo, está representada no gráfico ao lado. Determine otrabalho realizado pela força motora, nos intervalos de tempo de:

a) 0 a 2,0s;b) 2,0s a 5,0s.

58 É dado o gráfico da intensidade da força resultante F , aplicada num corpo, em função do espaço S. Amassa do corpo é 2,0kg e a sua velocidade é 5m/s, quando S = 0. Considerando a trajetória retilínea,determine:

a) a energia cinética do corpo, quando s = 2,0m;b) a velocidade escalar do corpo, quando s = 4,0m.

a) 0 a 2,0m;b) 0 a –3,0m

c) 2,0m a 0;d) 1,0m a 3,0m

P(KW)

0 2,0 5,0 t (s)

0,50

F(N)

0 2,0 4,0 S (m)

16,0

8,0

7/16/2019 Energia


12/16

59 Uma bala de 100g sai de uma peça de artilharia e atinge, perpendicularmente segundo a horizontal ecom velocidade igual a 400m/s, um obstáculo, nele penetrando 20cm na própria direção do movimento.Determine:

a) qual a intensidade da força de resistência oposta pelo obstáculo à penetração da bala (forçamédia suposta constante);

b) qual seria a penetração da bala se sua velocidade ao atingir o obstáculo fosse de 600m/s?

60 Um bloco de 4,0kg é abandonado do alto de um plano inclinado, atingindo o plano horizontal comvelocidade de 6,0m/s. Sendo g = 10m/s2, determine a intensidade da força de atrito, suposta constante,entre o bloco e o plano inclinado.

61 Um bloco é abandonado em repouso num ponto A de um plano inclinado, conforme a figura. Ostrechos inclinados AB e CD são perfeitamente lisos e o trecho horizontal BC apresenta atrito decoeficiente 0,40. Determine a altura máxima que o bloco atinge no trecho CD.

62 (Fuvest) Uma montanha-russa tem uma altura máxima de 30m. Considere um carrinho inicialmente emrepouso no topo da montanha. Desprezando os atritos e adotando g = 10m/s2, determine:

a) Qual a energia potencial do carrinho em relação ao solo no instante inicial?b) Qual a energia cinética do carrinho no instante em que a altura em relação ao solo é de 15m?

63 Um carrinho, de massa igual a 2,0kg, move-se ao longo de um trilho, cujo perfil está representadoabaixo. Sendo g = 10m/s2, determine a energia potencial gravitacional do carrinho nas posições A, B eC, em relação a um plano horizontal de referência que passa por A.

64 Um pêndulo é afastado da vertical de um ângulo de 60o e solto em repouso. Para que ângulo com avertical sua velocidade será a metade da velocidade máxima atingida pelo pêndulo?

65 Um móvel se desloca numa trajetória retilínea obedecendo a função horária x = 3 + 4t – 4t2. Sendo 4kga massa do móvel, determine o módulo da quantidade de movimento desse móvel nos instantes:

a) 0s c) 4sb) 0,5s

7/16/2019 Energia


13/16

66 Uma partícula se move sob a ação de uma força de direção constante e cuja intensidade varia com otempo de acordo com o gráfico. Determine:

a) o módulo do impulso da força no intervalo de 0 a 6,0s;b) a intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força dada no intervalo de

tempo de 0 a 6,0s.

67 O diagrama que se segue representa o módulo da quantidade de movimento (Q) de uma partícula emfunção do módulo de sua velocidade (v). Determine:

a) sua energia cinética quando v = 5,0m/s;b) sua massa.

68 O gráfico ao lado representa a energia cinética de uma partícula em função do módulo de suavelocidade. Determine:

a) a massa da partícula;b) o módulo da quantidade de movimento quando a energia

cinética for 16J;c) o valor de E1.

69 O gráfico ao lado representa a variação da intensidade de uma força em função do tempo. A trajetóriaé retilínea. Determine:

a) o impulso da força no intervalo de 0 a 10s e de 10 a20s;

b) a velocidade do corpo no instante 20s. A massa docorpo é m = 10kg e sua velocidade inicial é nula.

70 Um móvel de massa 3,0kg desloca-se horizontalmente em movimento uniforme com velocidade demódulo 15m/s. Num dado instante passa a atuar sobre o móvel uma força constante de magnitude2,5N, durante 4,0s; na mesma direção e no mesmo sentido do movimento. Determine:

a) a intensidade do impulso da força atuante;

b) o módulo da quantidade de movimento do móvel antes da ação da força;c) o módulo da quantidade de movimento do móvel no instante em que força deixa de agir.

Q(Kg.m/s)

0 6,0 v (m/s)

10,0

0 3,0 5,0 v (m/s)

E1

25

Ec (J)

F(N)

0 10,0 20,0 t (s)

20,0

7/16/2019 Energia


14/16

71 Um canhão de artilharia de 1ton dispara uma bala de 2kg que sai da peça com velocidade de 300m/s.Admita a velocidade da bala constante no interior do canhão. Determine a velocidade de recuo da peçado canhão.

72 Um atirador, com um rifle de 2kg apoiado ao ombro, dispara uma bala de 15g, cuja velocidade na bocada arma (extremidade do cano) é de 800m/s.

a) Com que velocidade inicial a arma recua?b) Que impulso transmite ao ombro do atirador?c) Se o impulso é absorvido pelo ombro em 0,05s, qual é a força média exercida sobre ele?

73 Um canhão montado sobre uma carreta, apontado numa direção que forma um ângulo que forma umângulo 30o com a horizontal, atira uma bala de 50kg, cuja velocidade na boca do canhão é de 300m/s.A massa total do canhão e da carreta é de 5 toneladas.

d) Calcule a velocidade inicial de recuo da carreta.e) Se o coeficiente de atrito cinético é 0,7; de que distância a carreta recua?

74 Dois veículos espaciais em órbita estão acoplados. A massa de um deles é de 1000kg e a do outro é

2000kg. Para separá-los, é detonada entre os dois uma pequena carga explosiva, que comunica umaenergia cinética total de 3000J ao conjunto dos dois veículos, em relação ao centro de massa dosistema. A separação ocorre segundo a linha que une os centros de massa dos dois veículos. Comque velocidade relativa eles se separam um do outro?

75 Seja o corpo A de massa mA que se move horizontalmente numa mesa lisa e se choca com o corpo B de massa mB inicialmente em repouso. A velocidade Vo de A é de 4m/s, na direção θ indicada nafigura, tal que cos θ = 0,8 e sen θ = 0,6. Após o choque A sai na direção x com velocidade VA e B saina direção y com velocidade VB. Determine VA.

76 A esfera A possui massa mA = 0,5kg e a esfera B possui mB = 3,0kg. A velocidade de A no instante dacolisão é VA = 12m/s e a de B no mesmo instante é VB = 1m/s em sentido contrário, como se indica nafigura.A superfície de apoio é horizontal e sem atrito. O choque é frontal e perfeitamente elástico.

Determine as novas velocidades de A e de B após o choque.

77 A figura mostra uma esfera A que, partindo do repouso, desliza (sem rolar) ao longo de uma rampa dealtura H = 20m e a seguir ao longo de um plano horizontal, ambos sem atrito. Num dado ponto doplano horizontal, a esfera A se choca com uma esfera B de mesma massa, presa ao teto por um fioideal. Sendo este choque parcialmente elástico com coeficiente de restituição igual a 0,4 e adotando g= 10m/s2, determine:

a) a velocidade com que a esfera A desliza no plano horizontal antes do choque;

b) as velocidades de A e B imediatamente após o choque;c) a altura máxima h atingida pela esfera B após o choque com A.

7/16/2019 Energia


15/16

78 Na figura o projétil de massa m = 5g bate no pêndulo de massa M = 2kg e aí se aloja. Após o choque oconjunto se eleva à altura de 5cm. Considere que os fios permaneçam paralelos. Calcule a velocidadecom que o projétil atinge o pêndulo. (Dado: g = 10m/s2.)

79 Uma bola de aço está presa a uma corda de 20cm de comprimento e é solta do repouso quando a

corda está na horizontal. Na parte inferior de sua trajetória choca-se contra um bloco de aço de 5kgque está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Determine a velocidadeda bola e do bloco imediatamente após o choque.

80 (U. Mackenzie) A figura mostra a trajetória de uma bola de bilhar de massa 0,4kg quando colide com atabela da mesa de bilhar. A velocidade escalar antes e depois da colisão é 0,10m.s-1. Se a duração da

colisão é de 0,20s, a intensidade média da força, em newtons, exercida sobre a bola durante a colisãoé:

a) 0,50b) 0,40c) 0,25d) 0,20e) 0,18

81 (CESESP) Um carrinho é solto no ponto A do trilho liso, mostradona figura ao lado. No ponto B, ele atinge e engata com outrocarrinho de mesma massa. A que altura, em metros, deverá oconjunto subir do outro lado do trilho?

a) 5,00b) 2,50c) 1,25d) 0,75e) 0,50

82 (ITA) Na figura temos uma massa M = 132g, inicialmente em repouso, presa a uma mola de constanteelástica k = 1,6 x 104N/m, podendo se deslocar sem atrito sobre a mesa sem atrito. Atira-se uma balade massa 12g que encontra o bloco horizontalmente, com uma velocidade V o = 200m/s incrustando-senele. Qual é a máxima deformação que a mola experimenta?

a) 25 cm

b) 50 cmc) 5,0 cmd) 1,6 cme) nenhum dos resultados anteriores

30º30º

H = 5,0m

h = ?

A

B

C

Mkvom

7/16/2019 Energia


16/16GABARITO

Q Resposta Q Resposta01 4 x 105J 52 TF = 80J TP = - 40J TN = 002 1,2 x 105J 53 a) 40 J b) – 40 J c) zero03 a) 1000 J b) -1000 J 54 3m/s2 54KW04 a) -100 J b) 0 J c) 100 J 55 60KW05 ≅ 120,4 J 56 1,25 HP06 3 N 57 a) 500J b) 1500J07 50 m/s 58 a) 49J b) 9,0m/s08 26 m/s 59 a) 40.000N b) 45cm09 a) 1,2 x 103 N b) 36 J c) 36 J 60 2,4 N10 D 61 1,0m11 E 62 6 x 104 J b) 3 x 104 J12 E 63 0 20J 80J13 A 64 51,3o 14 VFFVFF 65 a) 16 kgm/s b) zero c) 112 kgm/s15 h = 5R 66 a) 48 N.s b) 8,0 N16 6 m/s 67 a) 56 J b) 2,0 kg

17 36 J 68 a) 2,0 kg b) 8,0 kgm/s c) 9,0 J18 h = 2 m 69 a) 20 N.s b) 2 m/s19 a) V≅ 2 m/s b) N ≅ 0,29 N 70 a) 10 N.s b) 45 kgm/s c) 55 kgm/s

20 Fres = 360 N 71 v = 0,6m/s21 a) 2 b) 23 72 a) 2,4m/s b) 12N.s c) 240N

22 a) 98N b) 49N c) 68 600J d) – 68 600J 73 a) 2,6m/s b) 0,49m23 200J e zero 74 vA = 3,2 m/s24 396J 75 3m/s25 a) 200 3 J b) 0 c) -100J 76 vA = 10,29 m/s em sentido oposto ao inicial;

vB = 2,71 m/s26 98J 77 a) 20m/s b) 6m/s; 14m/s c) 9,8m

27 a) 0,5 b) -40 J 78 ≈ 400 m/s28 45 Kw 79 bola: 4/3m/s, em sentido contrário ao inicial;bloco: 2/3m/s

29 a) 1000J b) 100w 80 D30 5

1082,8 × J 81 C

31 42 Kw 82 C32 a) 40 J b) c) 32 J33 3000 J34 a) 10 J b) zero35 v = m M 2 gh2

36 0,2 m

37 É falsa sua velocidade era de 108 km/h.38 a) b) Eef ≅ 27J e Eci = 60J, foi inelástico39 a) 700 w b) 1000 w40 B41 B42 D43 A44 E45 a) 530 b) 8,6%46 C47 A48 C49 A50 20J; -20J51 a) 400 J b) – 100 J c) 600 J

energia

Documents