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Empurrão para o ENEM

Física Professor: Rodrigo Trevisano

27/10/2014

Revisão ENEM – Física 1. Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante da colisão é:

a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s

2. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo decorrido de movimento.

Pode-se afirmar que a distância percorrida durante todo o movimento, foi:

a) 800m b) 40m c) 20m d) 100m e) 80m

3. Os blocos A e B têm massas mA = 5,0 kg e mB = 2,0 kg e estão apoiados num plano horizontal perfeitamente liso. Aplica-se ao corpo A a força horizontal F, de módulo 21N.

A força de contato entre os blocos A e B tem módulo, em Newtons:




27/10/2014

a) 21 N b) 11,5 N c) 9 N d) 7 N e) 6 N

4. Daniel está brincando com um carrinho, que corre por uma pista composta de dois trechos retilíneos – P e R – e dois trechos em forma de semicírculos – Q e S –, como representado nesta figura:

O carrinho passa pelos trechos P e Q mantendo o módulo de sua velocidade constante. Em seguida, ele passa pelos trechos R e S aumentando sua velocidade. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a resultante das forças sobre o carrinho

a) é nula no trecho Q e não é nula no trecho R. b) é nula no trecho P e não é nula no trecho Q. c) é nula nos trechos P e Q. d) não é nula em nenhum dos trechos marcados.

5. Durante a exibição aérea da esquadrilha da fumaça, no dia 7 de setembro, um dos aviões realizou um looping de raio 30 m. No ponto mais alto da trajetória, o avião alcançou a velocidade de 20 m/s. Nesse ponto, o piloto, de massa 60 kg, exerceu sobre o assento uma força de intensidade igual a: (Dado: g = 10 m/s2)

a) 600 N b) 400 N c) 300 N d) 200 N e) 100 N

6. Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas nesta figura:




27/10/2014

Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, corresponde à metade da altura em que está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam a escorregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito. É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão

a) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes. b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais. c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais. d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.

7. Em certo sistema planetário, alinham-se, num dado instante, um planeta, um asteroide e um satélite, como indica a figura.

Sabendo-se que: 1. a massa do satélite é mil vezes menor que a massa do planeta; 2. o raio do satélite é muito menor que o raio R do planeta. Determine a razão entre as forças gravitacionais exercidas pelo planeta e pelo satélite sobre o asteroide. 8. Um satélite artificial gira ao redor da Terra, em órbita circular de raio r, e o seu período de translação é T. Outro satélite é colocado em órbita numa trajetória circular de raio 4r. A massa do segundo satélite é o dobro daquela do primeiro satélite. O período de translação do segundo satélite é de:

a) T b) 2T c) 4T d) 8T e) T/4

9. Considere duas amostras, X e Y, de materiais distintos, sendo a massa de X igual a quatro vezes a massa de Y. As amostras foram colocadas em um calorímetro e, após o sistema atingir o equilíbrio térmico, determinou-se que a capacidade térmica de X corresponde ao dobro da capacidade térmica de Y. Admita que cx e cy sejam os calores específicos, respectivamente, de X e Y.

A razão é dada por:

a)




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b)

c) 1 d) 2

10. Um funil tem uma área de entrada quatro vezes maior que a área de saída, como indica a figura.

Um fluido em seu interior escoa de modo que seu nível abaixa com velocidade constante. Se este nível diminui de uma altura h = 9,0 cm, num intervalo de tempo de 3,0 s, a velocidade com que o fluido abandona o funil na saída tem módulo igual a:

a) 3,0 cm/s b) 6,0 cm/s c) 9,0 cm/s d) 12,0 cm/s e) 15,0 cm/s

11. Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico:

Sejam vP, vQ e vR os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados nesse gráfico. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

a) vQ < vP < vR . b) vP < vR < vQ . c) vQ < vR < vP . d) vP < vQ < vR .




27/10/2014

12. Uma caminhonete move-se, com aceleração constante, ao longo de uma estrada plana e reta, como representado nesta figura:

A seta indica o sentido da velocidade e o da aceleração dessa caminhonete. Ao passar pelo ponto P, indicado na figura, um passageiro, na carroceria do veículo, lança uma bola para cima, verticalmente em relação a ele. Despreze a resistência do ar. Considere que, nas alternativas abaixo, a caminhonete está representada em dois instantes consecutivos. Assinale a alternativa em que está mais bem representada a trajetória da bola vista por uma pessoa, parada, no acostamento da estrada.

13. Tomás está parado sobre a plataforma de um brinquedo, que gira com velocidade angular constante. Ele segura um barbante, que tem uma pedra presa na outra extremidade, como mostrado nesta figura:

A linha tracejada, nessa figura, representa a trajetória da pedra, vista de cima. Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na figura, a pedra se solta do barbante. Assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória descrita pela pedra, logo após se soltar, quando vista de cima.




27/10/2014

14. Em seu laboratório, o Professor Ladeira prepara duas montagens - I e II -, distantes uma da outra, como mostrado na figura 1.

Em cada montagem, duas pequenas esferas metálicas, idênticas, são conectadas por um fio e penduradas em um suporte isolante. Esse fio pode ser de material isolante ou condutor elétrico. Em seguida, o professor transfere certa quantidade de carga para apenas uma das esferas de cada uma das montagens. Ele, então, observa que, após a transferência de carga, as esferas ficam em equilíbrio, como mostrado na figura 2.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, após a transferência de carga,

a) em cada montagem, ambas as esferas estão carregadas. b) em cada montagem, apenas uma das esferas está carregada. c) na montagem I, ambas as esferas estão carregadas e, na II, apenas uma delas está

carregada. d) na montagem I, apenas uma das esferas está carregada e, na II, ambas estão carregadas.

15. Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura igual a 80 cm. Para um objeto real colocado perpendicularmente sobre o seu eixo principal, é correto afirmar que,




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a) estando o objeto a 60 cm do espelho, a sua imagem será virtual. b) estando o objeto a 80 cm do espelho, a sua imagem será real com o mesmo tamanho do

objeto. c) estando o objeto a 40 cm do espelho, a sua imagem será virtual. d) estando o objeto a 90 cm do espelho, a sua imagem será maior. e) estando o objeto a 20 cm do espelho, a sua imagem será real.

16. As figuras representam, de forma esquemáticas, espelhos e lentes.

Para se projetar a imagem de uma vela acesa sobre uma parede, pode-se usar:

a) Espelho E1 ou a Lente L2. b) Espelho E1 ou a Lente L1. c) Espelho E2 ou a Lente L2. d) Espelho E2 ou a Lente L1.

17. Um sistema de lentes produz a imagem real de um objeto, conforme a figura a seguir. Calcule a distância focal e localize a posição de uma lente delgada que produza o mesmo efeito.

18. Um aquário esférico de paredes finas é mantido dentro de outro aquário que contém água. Dois raios de luz atravessam esse sistema da maneira mostrada na figura a seguir, que representa uma secção transversal do conjunto.




27/10/2014

Pode-se concluir que, nessa montagem, o aquário esférico desempenha a função de:

a) espelho côncavo. b) espelho convexo. c) prisma. d) lente divergente. e) lente convergente.

19. O diafragma mostra um objeto (O), sua imagem (I) e o trajeto de dois raios luminosos que saem do objeto.

Que dispositivo óptico colocado sobre a linha PQ produzirá a imagem mostrada?

a) Espelho plano. b) Espelho côncavo. c) Espelho convexo. d) Lente convergente. e) Lente divergente.




27/10/2014

Gabarito

1. Gabarito dado em aula. 2. Gabarito dado em aula. 3. Gabarito dado em aula. 4. Gabarito dado em aula. 5. Gabarito dado em aula. 6. Gabarito dado em aula. 7. Gabarito dado em aula. 8. Gabarito dado em aula. 9. Gabarito dado em aula. 10. D 11. B 12. Gabarito dado em aula. 13. D 15. B 16. A 17. D 18. a) Entre o objeto e a imagem, a 80 cm do objeto. b) +16 cm 19. E



Redação Professor: Rafael Cunha

28/10/2014

Análise de Redações Exemplares Texto 1

Olhares que buscam o Brasil Ao despontar como potência econômica do século XXI, o Brasil tem cada vez mais atraído os olhares do mundo, chamando a atenção da mídia, de grandes empresas e de outros países. Contudo, é outro olhar não menos importante que deveria começar a nos sensibilizar mais: o olhar marginalizado e cheio de esperança daqueles que não têm dinheiro, dos famintos e desempregados ao redor do globo. São pessoas com esse perfil que majoritariamente contribuem para o crescente volume de imigrantes no país, e o que se vê é uma ausência de políticas públicas eficientes para receber e integrar essas pessoas à sociedade. Não parece que a solução seja simplesmente deixar que imigrantes pouco qualificados continuem entrando no país de forma irregular e esperar que eles, sozinhos, encontrem um ofício para se sustentar. O governo ainda não percebeu que a regularização desses imigrantes e a inserção dos mesmos no mercado de trabalho formal poderiam servir como oportunidades para o país arrecadar mais impostos e possíveis futuros cidadãos, ou seja, novos contribuintes para a deficitária Previdência Social. Visando aproveitar tais benef ícios, o governo poderia começar a implantar, nas regiões por onde chegam os imigrantes, mais órgãos e agências que oferecessem serviços de regularização do visto e da carteira de trabalho, posto que ainda há muita deficiência de controle nesse setor. Além disso, nos destinos finais desses imigrantes poderiam ser oferecidos cursos de português e cursos qualificantes voltados para os mesmos. Isso facilitaria muito a inserção dessas pessoas no mercado de trabalho formal e poderia inclusive suprir a alta demanda por mão-de-obra em setores como o da construção civil, por exemplo. Nesse sentido, é preciso que atitudes mais energéticas sejam tomadas a fim de que o país não deixe escapar essa oportunidade: a de transformar o problema da imigração crescente em uma solução para outros. A questão merece mais atenção do governo, portanto, pois não deve ser a toa que o Brasil, além de ser conhecido pela hospitalidade, também o é pelo modo criativo de resolver problemas. Prestemos mais atenção aos olhares que nos cercam; deles podem vir novas oportunidades. Texto 2 O fluxo de pessoas pelo mundo sempre foi objeto de estudo para entender a dinâmica econômica e social do globo. Nos últimos anos, a mudança na economia e o novo espaço que o Brasil tem conquistado no cenário internacional atraiu trabalhadores e turistas, apontando para movimentos migratórios cada vez mais intensos para o Brasil no século XXI. Desde o Brasil Colônia, a imigração para o Brasil é expressiva. Foi preciso povoar o território para garantir o controle da região e, além disso, escravos foram trazidos da África para satisfazer as necessidades econômicas das lavouras. Mais tarde, já no Brasil Império, com a abolição da




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escravatura, imigrantes europeus encheram os portos brasileiros para substituir a mão-de-obra e embranquecer a população. No Brasil República, a abertura para o capital estrangeiro trouxe multinacionais para o país. Neste século XXI, as causas da imigração são outras e decorrem dos avanços do país. Como país emergente na economia mundial, o Brasil atrai atenções de diversos setores, como moda e tecnologia. A crise que a Europa e os Estados Unidos vivenciam hoje atrai ainda mais imigrantes, confiantes na estabilidade econômica e chances de progresso. Até os brasileiros que saíram do país em busca de melhores condições estão retornando por acreditarem no potencial brasileiro. Por isso, é preciso aproveitar o momento oportuno, que traz vantagens econômicas e trocas culturais. Como mostra o passado, os imigrantes podem favorecer o desenvolvimento e o futuro promete ainda mais pessoas vindo para o Brasil. A certeza de que a migração oferecerá impacto econômico e social para o Brasil é reforçada pelos eventos importantes que terão sede no país: a Copa do Mundo e as Olimpíadas. A infraestrutura para a recepção dessas pessoas está sendo montada e, se tiver sucesso no comando desses eventos, os efeitos serão benéficos para a economia e para a sociedade. O Brasil é destino cobiçado na mente de empresários, trabalhadores e turistas hoje. Para aproveitar esse momento, o governo deve inserir esses imigrantes no mercado de trabalho, aproveitar sua qualificação e incentivar o intercâmbio cultural. Dessa forma, a herança das imigrações será bem utilizada. Texto 3 – Tema: Os meios de comunicação devem sofrer alguma forma de controle, ou todo controle representa uma censura indevida?

De olhos bem abertos

No panorama contemporâneo, muito se tem discutido sobre o papel que devem exercer os meios de comunicação nas sociedades atuais. Países, como o Brasil, que já sofreram com governos ditatoriais, entendem as feridas que o processo de censura traz, não só para os artistas e jornalistas, que se calam, mas para a própria população, que se vê tolhida de direitos básicos. É certo, no entanto, que os meios massificados podem apelar para banalização e vulgaridade para atender aos interesses do capital. Por isso, uma discussão sobre censura e liberdade de expressão se faz mais do que necessária. Em primeiro, lugar, é vital entendermos que os meios de comunicação já são, de alguma maneira, controlados. A imparcialidade jornalística é um mito utópico, uma vez que já é necessário algum tipo de parcialidade para escolher o que veicular nos jornais impressos e na televisão, por exemplo. Considerando que essas estruturas comunicacionais, massificadas como as conhecemos, atendem a interesses individuais de seus proprietários, é coerente afirmar que fatores como o lucro advindo da venda de exemplares, ou do ibope recebido, são determinantes para tais escolhas. Logo, pensar em liberdade completa, imparcial e incondicional é uma visão ingênua e míope. Entretanto, devemos evitar qualquer tipo de teoria conspiratória radical, como gostam de defender aqueles que pregam que os meios de comunicação moldam de maneira radical e decisiva as mentes de seus consumidores. Já foi comprovado que assuntos como violência e sexo atraem a atenção das pessoas. Dessa forma, produtos com esses conteúdos são expostos




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na imprensa de maneira exaustiva, banalizando-os. Para isso, existem organizações não-governamentais que acompanham seus passos sem regulá-la, e colocam a disposição da população todas as suas pesquisas e conclusões, evitando alguma possível censura governamental, mas valorizando o bem da sociedade. Por fim, é válido fincarmos essa discussão na contemporaneidade, uma vez que os meios de comunicação, nos dias de hoje, são completamente diferentes daqueles de poucos anos atrás. Na atualidade, a internet exerce um poder imenso na parcela mundial que a utiliza, e a credibilidade que os blogs individuais receberam nos últimos tempos afirma o cidadão como ser ativo no processo da informação, atuando como receptor e produtor. Essa falta de restrições faz com que alguns conteúdos sejam equivocados, ou até apelem para a espetacularização e o crime. Cabe, no entanto, ao próprio indivíduo discernir sobre o que deve ou não consumir. Ele tem livre arbítrio e capacidade de raciocínio, e não precisa de uma censura instituída. Dessa forma, podemos perceber que a censura não é uma opção plausível e aceitável de controle dos meios de comunicação, pois ela fere as liberdades individuais e de imprensa, o que vai contra o próprio conceito de democracia. Se faz necessário, contudo, um forte processo de educação da população com relação ao que deve apreender e consumir nesses meios. As escolas possuem papel fundamental, ao educar crianças e jovens sobre o equilíbrio entre informação adequada e entretenimento proveitoso. Além dela, os pais também devem, em casa, instruir seus filhos de maneira correta. Devemos valorizar e prezar as liberdades de opinião e de escolha, nas suas mais variadas formas. Texto 4 – Tema: VIOLÊNCIA SOCIAL E CONSTRUÇÃO DA DEMOCRACIA NO BRASIL CONTEMPORÂNEO

Violência Democrática

Durante a ditadura militar no Brasil, havia uma intensa discussão intelectual a respeito da liberdade e autonomia do povo. Os limites majoritariamente violentos impostos pelo Estado não davam margem para uma participação social pautada na liberdade e, menos ainda, para um governo do povo. Essa questão, entretanto, não foi encerrada em 1985 com a ditadura militar. Em vez disso, deixou reflexos que ainda podem ser percebidos no regime democrático atual.

A violência física não é a única vertente do problema, que possui ainda fatores

relacionados à ética e à política. O Estado é responsável por assegurar segurança da população, mas, por vezes, negligencia tal responsabilidade por não possuir uma organização total do aparelho público, o que leva a consequências diversas – desde a falta de policiamento e segurança nas ruas, até a tentativa de combate à violência por meio de repressão física. A sociedade, então, permanece insegura e busca a proteção por meio de recursos próprios – câmeras, seguranças e monitoramento – que são privados e, além de favorecer determinado setor que irá lucrar com o medo, também mantém à margem todos aqueles que não possuem recursos para pagar por essa proteção.

Dentre as principais ideias associadas à palavra democracia estão a de liberdade e igualdade. Antes de relacionar tais valores à questão socioeconômica, entretanto, é preciso considerar a ausência de uma lei comum, perante a qual todos sejam iguais. Considerar que a causa da violência é a pobreza é uma ideia simplista, que desconsidera seu real fator: a desigualdade social. As classes mais baixas da população estão mais expostas à violência, e o




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individualismo crescente que rege a postura contemporânea da sociedade anula o sentimento de igualdade e afasta, cada vez mais, indivíduos de um mesmo grupo. O Estado, refletindo o individualismo vigente, é composto por alguns infratores da lei que colaboram para o crescimento da segregação e mantém a população desacreditada de mudanças efetivas.

É importante considerar que a democracia é diretamente afetada pelas diversas formas de violência que abrangem as múltiplas camadas sociais. A desordem do Estado e as intensas desigualdades sociais colaboram para que ocorra a manutenção da violência social. Cabe ao Estado promover o tratamento igualitário às diferentes parcelas da população e incentivar a instituição de metas coletivas nas diversas secretarias e setores para que o individualismo não seja mais um colaborador para práticas violentas.

Texto 5 – Tema: A TRANSGRESSÃO DAS LEIS NO BRASIL

A ética da Resistência

O país da “Ordem e Progresso” desenvolveu, ao longo de sua história, um padrão de comportamento flexível diante do cumprimento das leis e do exercício da ética. Assume-se, muitas vezes, em âmbito individual, uma franca transgressão das normas e em âmbito coletivo, uma postura crítica frente aos fatos de corrupção política ou atitudes abusivas de cidadãos, transmitidas em larga escala pelos veículos de informação. Dessa maneira, o comportamento ético brasileiro exibe um comportamento paradoxal de crítica à transgressão e a constante repetição da mesma.

Cotidianamente, é possível observar um posicionamento crítico no sentido de emitir conceitos reprovativos ao comportamento alheio. Por parte da sociedade há a observância seja da imensa série de grupos de corrupção no poder, seja dos anônimos que repentinamente tornam-se figuras públicas por meio de ações transgressoras da norma social. Entretanto, esse julgamento dos sujeitos sociais sobre o comportamento coletivo não torna os mesmos exímios praticantes da ética pública. A compra de produtos falsificados, a corroboração com a indústria negra, a utilização de recursos escusos para abaixar a conta da luz, o famoso “gato”, entre outros axiomas, demonstram a dialética da ética do brasileiro que critica a corrupção, o não cumprimento da lei e o não exercício da justiça, todavia, não assume algumas vezes postura consciente e diferenciada.

Nessa linha de comportamento, pode-se observar historicamente na formação da Constituição Brasileira que não existe, propriamente, objetivo de se assegurar um contrato social. Dessa forma, a elaboração das Leis funciona para atender a finalidades particulares de poderio político e ideológico, como a formação da Constituição de 1937, pretensamente democrática. Essa foi promulgada sem preocupação popular, sendo imposta ao povo, a fim de beneficiar e fortalecer os grupos políticos republicanos que continuariam ao lado do então presidente. Atualmente, a Lei parece enviesar pela Constituição interesses subjetivos sem fins comuns. A escrita do texto constitucional seria argumento para explicar de alguma forma que o desconhecimento dela se dá pela dificuldade de seu entendimento ou do difícil acesso ao jargão jurídico.

Se a transgressão das normas implica na ausência de uma postura ética, seja daqueles que elaboram as leis ou daqueles que necessitam delas para a organização social, é necessário o estímulo a uma ética de resistência aos mecanismos de corrupção cotidiana ou política. Devemos ter, dessa maneira, a prática positiva como negação ao pensamento que exclui a lei e impõe o




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desejo pessoal. Também é pertinente a criação de um projeto governamental que viabilize a escrita clara das Leis da Constituição tornando-a acessível a todos.

Texto 6 – Tema: OS NOVOS MEIOS DE COMUNICAÇÃO

Comunicação nos tempos do “Facebook”

O desenvolvimento de novas formas de veiculação de informação produz impactos na maneira como os indivíduos se relacionam. Em um universo que abrange desde telefones celulares com 1001 utilidades até as redes sociais com milhões de usuários, como o “Twitter”, o “Orkut” e o “Facebook”, as invenções modernas realizam uma verdadeira revolução. Por sua natureza dinâmica e prática, expandem-se cada vez mais pelo mundo, e inauguram uma série de possibilidades capazes de enriquecer a comunicação interpessoal.

Observa-se, no mundo contemporâneo, marcado pelo desenvolvimento da comunicação, a possibilidade de que indivíduos reúnam-se em torno de interesses comuns, em encontros antes impossíveis ou, ao menos, muito improváveis, com a transposição de barreiras espaciais. Essa evolução comunicacional é responsável pela popularização da intensificação das relações, uma vez que permite propagação rápida de notícias e integração de pessoas em um espaço de tempo muito curto. Cria-se, pois, um ambiente que convida à interação e favorece o ativismo, com contato imediato entre pessoas e alta velocidade na difusão de notícias. Isso é facilmente ilustrado com, por exemplo, o movimento reivindicatório que derrubou recentemente a ditadura egípcia, que teve as redes sociais como arma para driblar o intenso controle dos aparatos estatais.

Pode-se afirmar que seria ingênuo e radical supor que as novas ferramentas de comunicação sejam capazes de gerar uma maré de superficialidade e incomunicabilidade. Sugere-se que houve uma época de ouro no relacionamento humano, hoje abalada por mensagens curtas e descompromissadas. Adotar tal postura é ignorar que as interações sociais sempre apresentam problemas e tensões – ainda que, evidentemente, sejam moldadas pela configuração de cada época – e que as invenções modernas podem perfeitamente somar-se às pré-existentes, sem tornarem-se a forma exclusiva de comunicação ou formarem um mundo virtual absolutamente apartado da realidade.

Deve-se ter em mente, portanto, que os novos veículos de comunicação têm sido usados de formas criativas e estimulantes, com impactos ativos na vida cotidiana onde se dão os encontros humanos. Em um meio que tende a gerar inovações constantes, como é o caso do mundo tecnológico, não nos surpreenderemos se as novidades de amanhã vierem a tornar-se alvo de críticas. Somando-se ao aparato comunicativo que lhes antecede, formarão o universo de escolhas à disposição dos homens, que delas usufruirão como lhes for conveniente, de acordo com seus anseios comunicativos.



História Professor: Renato Pellizzari

29/10/2014

Revisão ENEM – História 1. (Ufpe) A história dos países latino-americanos, apesar de distinta, tem muito em comum. Assinale a alternativa que confirma este enunciado:

a) O atraso na industrialização tornou essa região dependente do fornecedores externos de bens de produção, o que conduziu a um crescente endividamento externo.

b) A industrialização da América Latina deu-se de forma homogênea, acompanhando as conjunturas de crescimento econômico dos Estados Unidos.

c) As migrações internas entre países da América Latina têm contribuído para uma história comum de desenvolvimento tecnológico.

d) As guerras de independência na América Latina foram simultâneas contra as metrópoles e, na metade do século XIX, todas as nações haviam se transformado em repúblicas livres da escravidão.

e) A economia dos países da América Latina está voltada para o seu próprio mercado interno. 2. (Cesgranrio) O "peronismo", fenômeno político que surge na Argentina na década de 1940, pode ser identificado como:

a) a variante argentina do fascismo europeu, tendo nas classes médias sua principal base social;

b) mais um dos regimes ditatoriais da tradição caudilhista latino-americana e identificado com as populações rurais;

c) uma tendência demagógica e oportunista, voltada para o desenvolvimento do operariado em bases nacionalistas;

d) uma forma de "populismo", apoiada nos setores mais novos do proletariado urbano e nas camadas inferiores das classes médias;

e) uma ditadura popular de novo tipo, uma vez que contava com o apoio do campesinato e dos operários pobres.

3. (Vunesp-1996) "Um conjunto de normas mais ou menos semelhantes se impos na Argentina apos 1976, no Uruguai e no Chile, depois de 1973, na Bolivia quase ininterruptamente, no Peru, de 1968 ate 1979, no Equador, de 1971 a 1978". (Clovis Rossi) Assinale a alternativa que melhor expressa o conjunto de normas de excecao que marcaram a trajetoria politico- institucional dos paises latino-americanos, indicados no texto.

a) Dissolucao de partidos e sindicatos, com objetivo de estabelecer uma nova ordem democratica e popular.

b) Dominio politico das organizacoes guerrilheiras. c) Extincao dos partidos politicos, intervencao nos sindicatos e suspensao das eleicoes

diretas. d) Politica externa alinhada automaticamente a Uniao das Republicas Socialistas Sovieticas e

ao bloco do Leste. e) Formacao de uma frente parlamentar, para revisao constitucional.




29/10/2014

4. (Unirio) Ao longo das décadas de 70 e 80, deste século, diversos conflitos marcaram a América Latina em sua participação nos acontecimentos recentes do mundo contemporâneo. Sobre esses conflitos, é correto afirmar-se que no(a):

a) Panamá, em 1989, a posse de Manuel Noriega, aliado politicamente aos Estados Unidos, permitiu o cancelamento do acordo firmado anteriormente entre esses países, o qual previa a devolução da "zona do canal" à soberania panamenha.

b) Caribe, as intervenções militares norte-americanas encerram-se com a adoção da política de defesa dos direitos humanos durante a presidência de Jimmy Carter nos Estados Unidos, entre 1977-1980.

c) Chile, a coalizão de forças operárias e camponesas lideradas pelo líder socialista Salvador Allende derrubou, em 1973, o regime militar que há décadas governava o país.

d) Nicarágua, a Revolução Sandinista, em 1979, vitoriosa contra a ditadura de Anastácio Somoza, instituiu um governo de tendência socialista apoiado pelo regime cubano, desestabilizando politicamente a América Central.

e) Argentina, a reconquista das Ilhas Malvinas (Falklands) após a vitória na guerra contra a Inglaterra, em 1982, ampliou a base popular do governo militar, favorecendo sua permanência no poder até os dias atuais.

5. (Fgv) A "Aliança para o Progresso" foi:

a) um tratado de comércio entre os países latino-americanos para a ampliação do intercâmbio industrial através das reduções das barreiras alfandegárias entre eles;

b) um acordo de cooperação do governo norte-americano do presidente Robert Kennedy com os governos asiáticos visando à independência econômica de seus países;

c) uma ação do governo norte-americano em direção ao apaziguamento dos nacionalismos e das guerrilhas da América Latina, através de estímulos à modernização;

d) uma aliança econômica e militar dos EUA com os países latino-americanos visando derrubar o governo comunista de Fidel Castro em Cuba;

e) uma aliança de países europeus visando a formação da Comunidade Econômica Européia.




29/10/2014

Gabarito 1. A 2. D 3. C 4. D 5. C



Química Professor: Alexandre Victer

30/10/2014

Revisão ENEM – Química Sessão Nostalgia:

Química Inorgânica - Tabela Periódica 1. Considere os íons formados pelos elementos do 2o e 3o períodos da tabela periódica, pertencentes as famílias dos metais alcalinos, alcalinos terrosos, calcogênios e halogênios. Determine a fórmula molecular do composto que é obtido entre o quarto e o sexto íons desta ordem.

Físico-química - Solucões, pH e pOH, Equilíbrio Químico e Eletroquímica 2. Na preparação de uma solução em um laboratório, seguimos o seguinte procedimento: I – Escolha de um balão volumétrico calibrado para conter precisamente o volume indicado. II – Adicionamos cuidadosamente a massa de soluto a ser dissolvida. III – Adiciona-se um pouco de água e agita-se até a total dissolução do soluto. IV – Em seguida, completa-se com água até a marca existente no balão que corresponde ao

volume para o qual foi calibrado. Um certo professor, chamado Alexandre Victer que é torcedor do Fluzão, seguindo todos os passos do procedimento descrito, escolheu as seguintes quantidades para o preparo de uma solução específica. I – Balão calibrado para 500mL. II – Massa de soluto adicionada igual a 160g de NaOH III – Adição de água até a marca do balão. IV – A solubilidade do NaOH é de 80g da base por litro de solução, nas condições do laboratório. a) Determine a molaridade e a concentração comum da solução formada. b) Calcule a massa de ácido sulfúrico que é necessária para neutralizar completamente o hidróxido de sódio. 3. O elemento cálcio reage violentamente com a água produzindo gás hidrogênio. Um químico fez reagir 0,10g de cálcio com 0,10L de água. Depois que a reação terminou, ele adicionou mais água, de modo a completar 0,5L de solução. Qual o pH da solução final? 4. Em um recipiente de 1,0L foram colocados 1,5mols de nitrogênio e 3,5 mols de Hidrogênio, cuja reação tem sua variação energética representada no gráfico que está no quadro, a uma dada temperatura. No equilíbrio verificou-se a existência de 1,0mol de NH3. Calcule a constante de equilíbrio em relação às concentrações.




30/10/2014

5. Considere as semi-reações de redução abaixo:

CO2 + 4 H+ + 4é [ CnH2nOn ] + H2O Eo = - 0,023Volts

O2 + 4 H+ + 4é 2H2O Eo = +1,23Volts A partir dessas semi-reações prove que a fotossíntese é um processo não – espontâneo e que a respiração é um processo espontâneo. 6. Um aluno do Descomplica ao acordar pela manhã resolveu preparar uma “média” de café com leite. Colocou 100 mL de café com pH = 5,0 e 100 mL de leite com pH = 6,0. Sendo assim, determine a concentração em mols/L de íons H+ presentes em sua “média”.

Reações orgânicas e isomeria 7. O iodeto de etila, foi dissolvido em éter anidro e agitado com magnésio metálico. A seguir, adicionou-se etanal. No final, o produto desta última reação foi tratado com água. Este composto produzido, que apresenta isomeria ótica ao ser desidratado em meio sulfúrico a 170 oC forma um alceno que apresenta isomeria geométrica. Qual a fórmula molecular deste alceno ? 8. A Própolis, material resinoso coletado pelas abelhas , possui propriedades antiinflamatórias e cicatrizantes, contém mais de 200 compostos identificados até o momento; entre estes compostos, alguns são de estruturas simples, como os apresentados a seguir: I – C6H5CHO II – C6H5CH2OH III – C6H5COOCH2CH3

a) Identifique as funções orgânicas dos compostos I e II. b) O composto III é um éster que pode ser obtido pela reação de um ácido carboxílico com um

álcool. Escreva as fórmulas estruturais do ácido e do álcool, bem como a reação de hidrólise do mesmo.




30/10/2014

Gabarito

1. Na2O 2. a) 2,0 mols/L b) 49,0g 3. pH=12,0 4. Kc = 1/8 5. Respiração possui d.d.p > 0 Fotossíntese possui d.d. < 0 6. 5,5 . 10-5 mols/L 7. But-2-eno 8. a) Aldeído e álcool

b) CH3COOH e CH3CH2OH



Português Professor: Eduardo Valladares

31/10/2014

Revisão ENEM – Português Competência de área 8 - Compreender e usar a língua portuguesa como língua materna, geradora de significação e integradora da organização do mundo e da própria identidade. H25 - Identificar, em textos de diferentes gêneros, as marcas linguísticas que singularizam as variedades linguísticas sociais, regionais e de registro. H26 - Relacionar as variedades linguísticas a situações específicas de uso social. H27 - Reconhecer os usos da norma padrão da língua portuguesa nas diferentes situações de comunicação. Situação-problema: (ENEM 2012) TEXTO I Antigamente Antigamente, os pirralhos dobravam a língua diante dos pais, e se um se esquecia de arear os dentes antes de cair nos braços de Morfeu, era capaz de entrar no couro. Não devia também se esquecer de lavar os pés, sem tugir nem mugir. Nada de bater na cacunda do padrinho, nem de debicar os mais velhos, pois levava tunda. Ainda cedinho, aguava as plantas, ia ao corte e logo voltava aos penates. Não ficava mangando na rua nem escapulia do mestre, mesmo que não entendesse patavina da instrução moral e cívica. O verdadeiro smart calçava botina de botões para comparecer todo liró ao copo-d’água, se bem que no convescote apenas lambiscasse, para evitar flatos. Os bilontras é que eram um precipício, jogando com pau de dois bicos, pelo que carecia muita cautela e caldo de galinha. O melhor era pôr as barbas de molho diante de treteiro de topete, depois de fintar e engambelar os coiós, e antes que se pusesse tudo em pratos limpos, ele abria o arco.

ANDRADE, C. D. Poesia e prosa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1983 (fragmento). TEXTO II Palavras do arco da velha




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FIORIN, J. L. As línguas mudam. In: Revista Língua Portuguesa, n. 24, out. 2007 (adaptado)

1. Na leitura do fragmento do texto Antigamente constata-se, pelo emprego de palavras obsoletas, que itens lexicais outrora produtivos não mais o são no português brasileiro atual. Esse fenômeno revela que:

a) A língua portuguesa de antigamente carecia de termos para se referir a fatos e coisas do cotidiano.

b) O português brasileiro se constitui evitando a ampliação do léxico proveniente do português europeu.

c) A heterogeneidade do português leva a uma estabilidade do seu léxico no eixo temporal. d) O português brasileiro apoia-se no léxico inglês para ser reconhecido como língua

independente. e) O léxico do português representa uma realidade linguística variável e diversificada.

2.

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Nessa propaganda do dicionário Aurélio, a expressão "bom pra burro" é polissêmica e remete a uma representação de dicionário. Essa representação é inadequada porque:

a) A incapacidade linguística de um povo sempre está associada ao manuseio do dicionário. b) Invalida a ideia de que a inteligência linguística de um indivíduo está diretamente associada

ao uso do dicionário. c) Contraria a ideia de que o dicionário pode conter todas as palavras e significados de uma

língua. d) O dicionário é um objeto histórico e só imaginariamente poderia conter todas as palavras e

os significados de uma língua, que também é histórica. e) O dicionário não é um instrumento linguístico de consulta já que se preocupa com a

temporalidade da língua. 3. Ser mulher... Ser mulher, vir à luz trazendo a alma talhada para os gozos da vida; a liberdade e o amor; tentar da glória a etérea e altívola escalada,

http://www.eitapiula.com.br/internet/dicionario-aurelio-bom-pra-burro-no-desencannes/




31/10/2014

na eterna aspiração de um sonho superior... Ser mulher, desejar outra alma pura e alada para poder, com ela, o infinito transpor; sentir a vida triste, insípida, isolada, buscar um companheiro e encontrar um senhor... Ser mulher, calcular todo o infinito curto para a larga expansão do desejado surto, no ascenso espiritual aos perfeitos ideais... Ser mulher, e, oh! atroz, tantálica tristeza! ficar na vida qual uma águia inerte, presa nos pesados grilhões dos preceitos sociais!

(MACHADO, Gilka. Poesias completas. Rio de Janeiro: Léo Christiano Editorial: FUNARJ, 1991. p.106)

Em três versos do texto, encontra-se um conectivo normalmente descrito com o sentido de finalidade/movimento. Em um desses versos, o efeito de sentido extrapola essa descrição. Identifique tal verso, destaque o conectivo e explique o referido efeito de sentido. 4. Os filhos de Ana eram bons, uma coisa verdadeira e sumarenta. Cresciam, tomavam banho, exigiam para si, malcriados, instantes cada vez mais completos. A era enfim espaçosa, o fogão enguiçado dava estouros. O calor era forte no apartamento que estavam aos poucos pagando. Mas o vento batendo nas cortinas que ela mesma cortara lembrava-lhe que se quisesse podia parar e enxugar a testa, olhando o calmo horizonte. Como um lavrador. Ela plantara as sementes que tinha na mão, não outras, mas essas apenas.

LISPECTOR, C. Laços de família. Rio de Janeiro: Rocco, 1998. A autora emprega por duas vezes o conectivo mas no fragmento apresentado. Observando aspectos da organização, estruturação e funcionalidade dos elementos que articulam o texto, o conectivo mas:

a) Expressa o mesmo conteúdo nas duas situações em que aparece no texto. b) Quebra a fluidez do texto e prejudica a compreensão, se usado no início da frase. c) Ocupa posição fixa, sendo inadequado seu uso na abertura da frase. d) Contém uma ideia de sequência temporal que direciona a conclusão do leitor. e) Assume funções discursivas distintas nos dois contextos de uso.

Valsinha Um dia ele chegou tão diferente do seu jeito de sempre chegar Olhou-a de um jeito muito mais quente do que sempre costumava olhar E não maldisse a vida tanto quanto era seu jeito de sempre falar E nem deixou-a só num canto, pra seu grande espanto convidou-a pra rodar




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E então ela se fez bonita como há muito tempo não queria ousar Com seu vestido decotado cheirando a guardado de tanto esperar Depois os dois deram-se os braços como há muito tempo não se usava dar E cheios de ternura e graça foram para a praça e começaram a se abraçar E ali dançaram tanta dança que a vizinhança toda despertou E foi tanta felicidade que toda cidade se iluminou E foram tantos beijos loucos, tantos gritos roucos como não se ouvia mais Que o mundo compreendeu E o dia amanheceu Em paz

(Chico Buarque e Vinicius de Moraes) 5. Identifique o comentário adequado sobre aspectos sintáticos, semânticos e discursivos do texto Valsinha:

a) Dentre as marcas verbais presentes na progressão do texto, há a predominância do pretérito perfeito para indicar fatos passados habituais.

b) A progressão do texto se opera por modelo narrativo, em que o desenvolvimento dos acontecimentos se dá por meio da repetição do conectivo “e” e das expressões de tempo verbais e adverbiais.

c) A presença frequente da ênclise (colocação do pronome após o verbo) no desenvolvimento do sentido de um encontro amoroso implica um registro informal da língua, próprio de uma canção.

d) A gradação dos substantivos – praça, vizinhança, cidade, mundo – constrói um sentido de crítica incompatível com as atitudes dos personagens envolvidos na história narrada.

e) As diferentes marcas da relação de causa-consequência (tanto que/e) ocorrem ao longo do texto, para explicitar a construção linguística do desencontro amoroso.

6. Páris, filho do rei de Tróia, raptou Helena, mulher de um rei grego. Isso provocou um sangrento conflito de dez anos, entre os séculos XIII e XII a.C. Foi o primeiro choque entre o ocidente e o oriente. Mas os gregos conseguiram enganar os troianos. Deixaram à porta de seus muros fortificados um imenso cavalo de madeira. Os troianos, felizes com o presente, puseram-no para dentro. À noite, os soldados gregos, que estavam escondidos no cavalo, saíram e abriram as portas da fortaleza para a invasão. Daí surgiu a expressão “presente de grego”.

DUARTE, Marcelo. O guia dos curiosos. São Paulo: Companhia das Letras, 1995. Em “puseram-no”, a forma pronominal “no” refere-se:

a) Ao termo “rei grego”. b) Ao antecedente “gregos”. c) Ao antecedente distante “choque”. d) À expressão “muros fortificados”. e) Aos termos “presente” e “cavalo de madeira”.

7. INIMIGO OCULTO dizem que




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em algum ponto do cosmos (Le silence éter nel de ces espaces infinis m’effraie)* um pedaço negro de rocha do tamanho de uma cidade - voa em nossa direção – perdido em meio a muitos milhares de asteroides impelido pelas curvaturas do espaço-tempo extraviado entre órbitas e campos magnéticos voa em nossa direção e quaisquer que sejam os desvios e extravios de seu curso deles resultará matematicamente a inevitável colisão não se sabe se quarta-feira próxima ou no ano quatro bilhões e cinquenta e dois da era cristã

Ferreira Gullar *(O silêncio eterno desses espaços infinitos me assusta)

Identifique a opção que apresenta a explicação adequada para o efeito de sentido resultante do uso linguístico especificado:

a) Nos versos “um pedaço negro de rocha” / “voa em nossa direção” (versos 4-6), o uso do pronome possessivo “nossa” rompe o vínculo entre o eu lírico e os leitores.

b) Em “dizem que” (verso 1), a expressão do sujeito gramatical, na terceira pessoa do plural, sem antecedente textual claro, evidencia que o eu lírico se vale de uma outra voz para expressar o fato.

c) Nos versos “e quaisquer que sejam os desvios / e extravios / de seu curso” (versos 14-16), o pronome possessivo “seu” se reporta ao verso “em algum ponto do cosmos”. (verso 2)

d) A combinação da preposição “de” com o pronome “eles”, empregado como pronome possessivo em “deles resultará” (verso 17), encaminha textualmente as consequências das “curvaturas do espaço-tempo”. (versos 8-9)

8. Alguns estudos sobre fenômenos de mudança no Português brasileiro mostram que a forma “a gente” originou-se de um substantivo, “gente”, que, ao assumir, em certos contextos discursivos, determinados valores, passou a fazer parte de outra classe, a dos pronomes. Trata-se, pois, de




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um caso de gramaticalização, que, grosso modo, ocorre quando um item lexical se torna um item gramatical, ou quando itens gramaticais se tornam ainda mais gramaticais. Um desses estudos indica que, ao longo do tempo, o substantivo “gente” foi perdendo a especificação de número e de certas propriedades sintáticas e ganhando traços de pronome. Considere dois grupos de exemplos relativos aos traços de número e ao arranjo sintático. Grupo A 1a. Quem viu o mundo como eu vi viu as gentes como eram. 2a. E sua gente foi com ele. 3a. Esta gente anda não se sabe para onde. 4a. Todas as gentes da aldeia ficaram arrasadas. Grupo B 1b. E hoje a gente mora junto, por assim dizer. 2b. A gente pegou a estrada. 3b. A gente vai mudar as nossas coisas para outro lugar. 4b. O que a gente comia muito lá é sanduíche e sopa. Considerando o texto e os grupos de exemplos apresentados, assinale a opção correta:

a) Quanto à flexão de número, os exemplos do grupo A não apresentam, com nitidez, a distinção pertinente a esse traço.

b) Quanto à flexão de número, os dados do grupo B não trazem casos de “gente” flexionados. c) Quanto ao arranjo sintático, nos exemplos do grupo A, a expressão “gente” ocorre sem

modificadores, característica dos pronomes. d) Quanto ao arranjo sintático, nos exemplos do grupo B, “a gente” ocorre com diferentes

modificadores, o que indica seu cárater de substantivo comum. e) De acordo com as informações do texto, a ordem diacrônica do português deve ser

evolução da gramática do grupo B para a do grupo A. 9. Já na segurança da calçada, e passando por um trecho em obras que atravanca nossos passos, lanço à queima-roupa: — Você conhece alguma cidade mais feia do que São Paulo? — Agora você me pegou, retruca, rindo. Hã, deixa eu ver... Lembro-me de La Paz, a capital da Bolívia, que me pareceu bem feia. Dizem que Bogotá é muito feiosa também, mas não a conheço. Bem, São Paulo, no geral, é feia, mas as pessoas têm uma disposição para o trabalho aqui, uma vibração empreendedora, que dá uma feição muito particular à cidade. Acordar cedo em São Paulo e ver as pessoas saindo para trabalhar é algo que me toca. Acho emocionante ver a garra dessa gente.

R. Moraes e R. Linsker. Estrangeiros em casa: uma caminhada pela selva urbana de São Paulo. National Geographic Brasil. Adaptado.

Ao reproduzir um diálogo, o texto incorpora marcas de oralidade, tanto de ordem léxica, caso da palavra “garra”, quanto de ordem gramatical, como, por exemplo:




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a) “lanço à queima-roupa”. b) “Agora você me pegou”. c) “deixa eu ver”. d) “Bogotá é muito feiosa”. e) “é algo que me toca”.

MUTANTE 1.Quando eu me sinto um pouco rejeitada Me dá um nó na garganta Choro até secar a alma de toda mágoa Depois eu passo pra outra 2.Como um mutante No fundo sempre sozinha Seguindo o meu caminho Ai de mim que sou romântica!

(Rita Lee e Roberto de Carvalho. http://www.vagalume.com.br/rita-lee/mutante.hlml Acesso em: 25.09.2011. Adaptado.)

A oralidade expressa no texto pode ser exemplificada pelo emprego:

a) Da expressão “um pouco”, que modifica o advérbio “quando" no 1° verso da 1ª estrofe. b) Do pronome oblíquo “Me” antecedendo o verbo “dá” no 2° verso da 1ª estrofe. c) Da preposição “até”, que indica o limite da ação de “chorar” no 3° verso da 1ª estrofe. d) Da conjunção comparativa “como”, que exprime uma hipérbole no 1º verso da 2ª estrofe. e) Do verbo no gerúndio “Seguindo”. que denuncia alto grau de informalidade no 3° verso da

2ª estrofe.




31/10/2014

Gabarito 1. E O fato de o léxico do português ter-se alterado ao longo do tempo comprova uma “realidade lingüística variável e diversificada”. 2. D 3. O verso que contém o conectivo de que trata o enunciado da questão é o seguinte: “para a larga expansão do desejado surto,”. Nesse verso, o conectivo “para” extrapola o sentido de finalidade/movimento e alcança efeito de relação ou comparação ou proporcionalidade (o infinito é curto em relação / em comparação / em proporção à larga expansão do desejado surto). 4. E 5. B 6. E 7. B 8. B 9. C 10. B



Matemática Professor: Rafael Jesus

01/11/2014

Revisão ENEM - Matemática 1. (ENEM) O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

a) 300%. b) 200%. c) 150%. d) 100%. e) 50%.

2. (ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta ao lado (isto e, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual e a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R e igual a 2π R, onde π ≈3?




01/11/2014

a) 1,2 m b) 2,4 m c) 7,2 m d) 14,4 m e) 48,0 m

3. (ENEM)

Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles são colocados líquidos até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras. Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido em cada um dos recipientes, tem-se:

a) 321 VVV

b) 231 VVV

c) 231 VVV

d) 213 VVV

e) 321 VVV

4. (ENEM) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de

a) 12 kg. b) 16 kg. c) 24 kg. d) 36 kg. e) 75 kg.

5. (ENEM) Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo. Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou- se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é:




01/11/2014

a) 5

1

b) 5

4

c) 21

19

d) 25

19

e) 25

21

6. (ENEM) Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes são dados pelas funções V1(t) = 250t3 – 100t + 3000 e V2(t) = 150t3 + 69t + 3000. Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a:

a) 1,3 h b) 1,69 h c) 10,0 h d) 13,0 h e) 16,9 h




01/11/2014

Gabarito

1. E 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A

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