emprego de simulação, algoritmos genéticos e...

Emprego de Simulação, Algoritmos Genéticos e Sistema de Aprendizado Participativo na Resolução do Problema de Carregamento e Descarregamento 3D de Contêineres em Terminais Portuários para Múltiplos CenáriosUNICAMP/UNIFESP

Royal Palm Plaza – Campinas/SP05 de Setembro de 2013

Realização:

REVISTA EXAME, EDIÇÃO 1001, ANO 45, NO. 18, PP. 60-64, 05/10/2011

MOTIVAÇÃO

Como carregar um navio?

Matriz de Ocupação

Formulação do Problema

2

1

3

40

0

0 0 0 0

0

0

0

2

2

0

4

1

6

5

D1 D2 D3 D4

O2

O3

O4

O1

Matriz de Transporte

2

3Carregar no Porto 1:

0 2 4 5

D1 D2 D3 D4

O1


1Porto

Formulação do Problema

2

1

4 2

4

5

Porto 2

Porto 3

Porto 4

2

3

0 2 4 5

D1 D2 D3 D4

O1


1Porto

Formulação 2D do Problema

2

1

4

3

4

4 4 4 4

2

3

2

3 3



3 2

3 2

4 3

4 3

4 4

0 4

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

3a. camada

1a. linha

1a. coluna

2

1

3

40

0

0

0

0

2

2

0

4

1

6

5

D1 D2 D3 D4

O2

O3

O1


Conservação e existência de carga

0

0 0 0 0

0 0 6O3

O4


1Porto


2Porto


2Porto


3Porto


3Porto

Operação de Descarregamento

MinimizarRemanejamento !

Descarregamento de contêineres

OK

Sem “Flutuação”

Regras de Mov.

∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1

# Mov.+ Estab.

;,,1,1,,1 NijNi LL +=−=

;,,1,1,,1 RrNi LL =−=;,,1 Cc L=

;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL

Minimizar

Sujeito a: ∑∑∑ ∑∑∑∑∑+= = =

−

= = = ==

=−j

iv

R

r

C

c

i

k

R

r

C

c

ij

D

d

kji

D

d

ijv Tdcrxdcrx1 1 1

1

1 1 1 11

),,(),,(

∑ ∑ ∑= += +=

=j

k

N

ij

i

j

iv

kjv dcrydcrx1 1 1

),,(),,(

0),,1(),,( ≥+− dcrydcry ii

)()()( 21 yxxf βφαφ +=

Dd ,,1L=


onde: xijv(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) foi ocupado no porto i por um contêiner cujo destino é o porto j e foi movido no porto v; caso contrário, xijv(r,c,d) = 0. yi(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) ocupado no porto i; 0, c.c.

Conservação fluxo

∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1contêiner

Sem “Flutuação”RegrasMov.

;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL

;,,1 Cc L=

0),,1(),,( ≥+− dcrydcry ii

∑∑ ∑ ∑ ∑−

= =

−

= += +=

≤++1

1

1

1 1 1

1),,1(),,(j

i

N

jp

j

i

N

jp

p

jv

ipvipj dcrxdcrx

1ou 0),,( =dcrxijv 1ou 0),,( =dcryi

Dd ,,1L=

Minimizar )()()( 21 yxxf βφαφ +=

∑ ∑ ∑∑∑∑−

= +=

−

+= = = =

=1

1 1

1

1 1 1 1

1 ),,()(N

i

N

ij

j

iv

R

r

C

c

D

d

ijv dcrxxφ ( ) +

−

−••= ∑∑∑

= = =

2

1 1 1

2 2/2/)12(),,()( RrdcryxR

r

C

c

D

d

iφ

( ) +

−

−••∑∑∑

= = =

2

1 1 1

2/2/)12(),,( CcdcryR

r

C

c

D

d

i


Minimizar # movimentos

= = =1 1 1r c d

( )2

1 1 1

2/2/)12(),,(

−

−••∑∑∑

= = =

DddcryR

r

C

c

D

d

i

Minimizar d(c.massa,c.geométrico)


List

Trim

1ou 0),,( =dcrxijv30 x 30 x 30

Seja problema com 30 portos, 5 camadas, 6 linhas e 50 colunas:

5 x 6 x 50x = 40.500.000 variáveis binárias

Mas...

1ou 0),,( =dcryi

30 5 x 6 x 50x = 45.000 variáveis binárias

+

= 40.545.000 variáveis binárias

=

Alternativa: Já jogou Tetris hoje?

2

1

3

4

Operações com um navio

2Porto 2

Saída

1

2

2

1

3

4


2

2

1

3

4


2

2

1

Porto 3

Porto 4

Entrada

2

Regras de Entrada e Saída

iPorto

Re1 Colunas E/D por camadas

0 0

0 0

B3,r,c

Regras de Entrada

1

2

3 3

3 3

3 2

2 0

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

3

iPorto

Re2 Linhas por camadas E/D

3 2

0 0

B3,r,c

Regras de Entrada

3

12

3 3

2 0

3 3

0 0

3 2

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

iPorto

Re3 Colunas D/E por camadas

0 0

0 0

B

Regras de Entrada

2

133 3

3 3

2 3

0 2

0 0

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

iPorto

Re4 Linhas por camadas D/E

2 3

0 0

B3,r,c

Regras de Entrada

3

12

3 3

0 2

3 3

0 0

2 3

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

iPorto

Re5 Colunas E/D por camadas

4 5

4 0

B3,r,c

Regras de Entrada

1

23

3 3

3 3

3 3

3 3

4 5

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

iPorto

Re6 Colunas D/E por camadas

3 3

0 4

B3,r,c5 4 B3,r,c

Regras de Entrada

1

23

3 3

4 5

3 3

4 4

3 3

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

3 3

3 3

3 3

3 3

5 4

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

iPorto

Rs1 Mover só o necessário

5 2 0 0

Regras de Saída

2 5

3 2

4 3

2 6

2 6

5 2

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

0 5

0 0

4 3

0 6

0 6

0 0

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

iPorto

Rs2 Remover Tudo

5 2 0 0

Regras de Saída

2 5

3 2

4 3

2 6

2 6

5 2

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

B1,r,c

B2,r,c

B3,r,c

2 1 2

Porto 1 2 3

Regra

Representação Vetorial

Re1

Re1

Rs1

Rs2

+

+

R1

R2

Regras de Entrada e Saída

Representação por Regras

=

Porto 1 2 3

Entrada

Saída

Re1 Re1 Re1

Rs2 Rs1 Rs2

Re2

Re2

Re1 Rs2

Rs1

Rs2

+

+

+

R2

R3

R4

2

1

3

43 4 2

Porto 1 2 3

RegraSimular

\ Avaliar Soluções: Simulação + Regras

Porto 2

Re1 Re1Rs1

Porto 3

Re1Rs2

= 56)(1 xφ = 17.8)(2 xφ

1ou 0),,( =dcryi

1ou 0),,( =dcrxijvProblema com:30 portos, 5 baias, 6 linhas e 50 colunasResulta em 40.545.000 variáveis binárias !

\ Representação da Solução

Porto 2

Re1 Re1Rs1

Porto 3

Re1Rs2

Resulta em 29 variáveis: 1 regra para cada porto

\ Vantagens Representação por Regras

OK1

Só soluções factíveisSó soluções factíveis


OK1

Só soluções factíveis

3 4 2

Porto 1 2 3

Regra

2

Representação CompactaSó soluções factíveis Representação Compacta


OK1

Só soluções factíveis

3 4 2

Porto 1 2 3

Regra

2

Representação CompactaSó soluções factíveis Representação Compacta

3Permite incorporarconhecimento do

decisor sob a forma de regras

Meta-Heurísticas

BS GA SA VNS ILS

\ Sistema Implementado

Regras

2

1

3

4

Simulação

Avaliação da Solução

2D 3D MC

N1 P1 1 23 5

Nível 1

Alocação

Porto 1

Alocação

Regra 1 # Mov.

\ O Método Beam Search

N2 P2 1 29 8 2 14 6

N1 P1

N2 P2

1

1 220 20

11 2

1 220 20

11

\ Árvore Completa – 2 regras

N3 P3

N4 P4

1 2 42 1 42 2 4242 1 2 34 1 36 2 3634

1/2

58

58 1/2

50

50 1/2

52

52

N1 P1

N2 P2

1 11 2

1 220 20

11

Aplicando Heurística Míope

\ O Método Beam Search - β = 2

N3 P3

N4 P4

1 2 34 1 36 2 3634

1

50

50 2 50

50

Porto 2 Porto 3 Porto 4

φφφφ2(ββββ)

1362

φφφφ1(αααα)

7072

\ Resultados: (α = 1, β = 0) – P10M1

1500


Porto 5 Porto 6

Porto 8

Porto 7

Porto 9 Porto 10


φφφφ2(ββββ)

263

φφφφ1(αααα)

10432

\ Resultados: (α = 0, β = 1) – P10M1


Porto 5 Porto 6

Porto 8

Porto 7

Porto 9 Porto 10

Regra

Regras criadas em uma Comunidade

\ Sistema Futuro Proposto

Regra

Base de Regras

RE1 RE2 RE1 RS1 RS2

Amanhã

\ Podemos prever o futuro?

Hoje

Amanhã

Sequência de regras

\ Obter regras mais robustas

Min Max

R1R2R1R3

[10, 15]

[3, 8]

[1, 5]

\ Estocasticidade na carga

[1, 5]

[2, 3]

Cenário C1

Estocasticidade na carga

0

0

0 0 0 0

0

0

0

2

2

0

4

1

6

3

D1 D2 D3 D4

O2

O3

O4

O1

p1

p2

p3

\

0

0

0 0 0 0

0

0

0

4

2

0

2

5

6

1

D1 D2 D3 D4

O2

O3

O4

O1

Cenário Cs

••••••••••••

p1

p2

p3

;,,1,1,,1 NijNi LL +=−=

;,,1,1,,1 NijNi LL +=−=

;,,1,1,,1 RrNi LL =−=;,,1 Cc L=

;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL

Minimizar

Sujeito a:

# Mov.contêiner

∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1

∑ ∑∑∑∑∑=

−

= +=

−

+= = =

•

=

S

s

s

N

i

N

ij

j

iv

R

r

C

c

s

ijv dcrxxf1

1

1 1

1

1 1 1

),,()( θ

∑∑∑ ∑∑∑+= = =

−

= = =

=−j

iv

R

r

C

c

i

k

R

r

C

c

s

ij

s

ijv

s

ijv Tdcrxdcrx1 1 1

1

1 1 1

),,(),,(

∑∑∑= += +=

=i

k

N

ij

s

i

j

iv

s

kjv dcrydcrx1 1 1

),,(),,(

0),,1(),,( ≥+− dcrydcry ss

;,,1 Ss L= ;,,1 Dd L=

Formulação 3D + Múltiplos Cenários

onde: xs

ijv(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) foi ocupado no porto i por um contêiner cujo destino é o porto j e foi movido no porto v no cenário s; caso contrário, xijv(r,c,d) = 0. ys

i(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) é ocupado no porto i; 0, c.c.

;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL

;,,1 Cc L=

Conservação fluxo

∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1contêiner

Sem “Flutuação”

RegrasMov.

0),,1(),,( ≥+− dcrydcry s

i

s

i

∑∑ ∑ ∑ ∑−

= =

−

= += +=

≤++1

1

1

1 1 1

1),,1(),,(j

i

N

jp

j

i

N

jp

p

jv

s

ipv

s

ipj dcrxdcrx

1ou 0),,( =dcrxsipj 1ou 0),,( =dcry si

;,,1 Ss L= ;,,1 Dd L=

Cenários Conhecidos

\ Modelo Estocástico

10

5

7


1

23



1 ??

??

??

23


?? ?? ??

P1 P2 P3


1 R5

R1

R2

23


R5 R1 R2

P1 P2 P3


1 R5

R1

R2

23


R5 R1 R2

P1 P2 P3

Cenários Desconhecidos

Mas, e para outros cenários?

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10

10 1

2

315 1

2

3 50 cenários

10 cenários conhecidos

(e suas soluções ótimas)

Resultados para GA (idem SA)

20 1

2

325 1

2

330 1

2

3Média

50 cenários

desconhecidos

Soluções dos cenários conhecidos C aplicadas nos cenários desconhecidos S – Desempenho médio

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10

10 1 12.40 0.00 24.92 0.00 4.29 1.20 0.01 5.61 14.23 0.25 1.02

2 47.08 5.75 8.72 25.13 0.00 6.85 23.14 3.76 17.38 6.64 1.07

3 2.07 3.69 2.86 1.80 4.20 1.50 0.00 2.90 1.72 2.90 0.05

15 1 6.35 0.00 28.51 13.19 13.97 12.58 16.00 7.84 10.66 17.25 2.35

2 13.23 0.79 4.29 0.00 13.02 10.78 12.52 17.67 19.11 15.36 2.16

3 1.50 1.98 1.40 2.04 1.83 2.73 1.87 3.07 1.13 0.00 0.83

Resultados (α = 1, β = 0)

20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80

2 13.98 12.08 15.28 10.00 4.26 15.67 6.16 19.64 25.25 0.91 0.00

3 0.95 1.85 2.21 6.03 1.07 2.44 2.51 3.66 2.98 1.51 0.00

25 1 13.24 2.39 10.19 12.75 6.85 0.00 9.91 3.78 11.29 10.02 4.82

2 20.42 22.71 26.61 28.59 0.00 26.72 35.85 1.35 26.74 4.67 3.21

3 0.67 1.00 0.00 0.60 0.83 0.54 1.34 1.11 0.95 1.39 0.74

30 1 7.30 12.40 16.95 9.87 16.76 10.81 16.06 8.76 0.00 13.58 7.54

2 0.00 15.00 2.41 14.30 10.61 9.34 8.18 14.27 18.47 5.44 19.43

3 0.00 1.35 0.21 2.15 1.06 1.42 2.17 1.93 1.22 1.01 0.63

Média 9.71 6.11 10.58 9.06 5.47 7.45 10.21 7.09 11.13 5.40 3.04

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10

10 1 104.1 16.40 23.72 149.9 21.82 338.5 15.63 5.88 52.45 0.00 4.80

2 8.86 120.1 0.00 3.03 6.78 3.00 0.29 0.70 0.99 3.17 2.21

3 815.5 328.7 0.00 224.2 655.9 379.3 129.7 46.80 509.7 361.0 47.26

15 1 0.00 36.6 23.89 54.06 18.63 12.59 5.90 502.1 12.69 30.48 54.51

2 88.47 1.28 8.98 0.00 33.92 32.41 24.14 2.57 2.21 41.20 2.28

3 168.0 184.0 0.00 84.17 83.87 161.3 93.07 40.26 66.17 96.06 24.47


20 1 41.47 66.50 34.02 0.00 152.3 185.6 82.12 78.93 30.88 89.77 44.14

2 15.77 41.13 98.31 14.97 12.89 7.77 137.4 9.45 38.13 6.08 0.00

3 55.23 111.8 77.65 74.70 118.8 106.4 0.00 100.4 90.83 130.1 79.24

25 1 135.7 65.0 97.68 0.00 38.62 25.66 118.5 85.35 48.55 60.27 9.22

2 6.65 3.36 66.36 0.00 50.73 105.1 67.84 31.99 40.38 5.45 0.80

3 149.7 66.74 54.66 0.00 132.0 93.60 87.58 103.3 76.23 93.85 19.74

30 1 49.78 30.14 54.79 65.23 0.00 98.64 69.26 109.9 75.95 111.2 30.25

2 3.69 13.91 65.31 20.10 21.32 21.20 90.52 17.36 5.82 2.04 0.00

3 81.66 35.56 96.57 98.12 98.50 55.56 61.76 14.73 77.34 24.03 0.00

Média 114.9 74.77 46.80 52.58 96.41 108.4 65.59 76.66 75.23 70.32 21.26

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10

10 1 12.40 0.00 24.92 0.00 4.29 1.20 0.01 5.61 14.23 0.25 1.02

2 47.08 5.75 8.72 25.13 0.00 6.85 23.14 3.76 17.38 6.64 1.07

3 2.07 3.69 2.86 1.80 4.20 1.50 0.00 2.90 1.72 2.90 0.05

15 1 6.35 0.00 28.51 13.19 13.97 12.58 16.00 7.84 10.66 17.25 2.35

2 13.23 0.79 4.29 0.00 13.02 10.78 12.52 17.67 19.11 15.36 2.16

3 1.50 1.98 1.40 2.04 1.83 2.73 1.87 3.07 1.13 0.00 0.83


20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80

2 13.98 12.08 15.28 10.00 4.26 15.67 6.16 19.64 25.25 0.91 0.00

3 0.95 1.85 2.21 6.03 1.07 2.44 2.51 3.66 2.98 1.51 0.00

25 1 13.24 2.39 10.19 12.75 6.85 0.00 9.91 3.78 11.29 10.02 4.82

2 20.42 22.71 26.61 28.59 0.00 26.72 35.85 1.35 26.74 4.67 3.21

3 0.67 1.00 0.00 0.60 0.83 0.54 1.34 1.11 0.95 1.39 0.74

30 1 7.30 12.40 16.95 9.87 16.76 10.81 16.06 8.76 0.00 13.58 7.54

2 0.00 15.00 2.41 14.30 10.61 9.34 8.18 14.27 18.47 5.44 19.43

3 0.00 1.35 0.21 2.15 1.06 1.42 2.17 1.93 1.22 1.01 0.63

Média 9.71 6.11 10.58 9.06 5.47 7.45 10.21 7.09 11.13 5.40 3.04

Sistema de Aprendizado Participativo

“A dança” de Henri Matisse

Processo de Aprendizado

Observações


Aprendizado crenças

observações

crenças

errosSistema de Crítica


Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças

Processo deaprendizado

observações

crenças



1

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


observações

crenças



1

2

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


observações

crenças



1 3

2

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


observações

crenças



3

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


4

observações

crenças



Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


5

observações

crenças


D(1),D(2),D(s) ρ


as

as

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


V(s)

as+1

as


1 R5

R1

R2

23


R5 R1 R2

P1 P2 P3

CRENÇA

V1(1)

Crençasiniciais

Componentes de V(j)

Confiança na crença no cenário 1 C1

C2

R3R2

V(1)V2(1)

Vp(1)

Confiança na crença no cenário p

C2

Cp

R1R2

R1R3

observações

crenças


ρD(1),D(2),D(s)


as

as

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


V(s)

as+1

as

Observações D(1),D(2),D(s)

Cenário s1

Crença/Cenário C1

D(1) D(2) D(s)

Cenário s2 Cenário sn

R3R2

Crença/Cenário Cp

Crença/Cenário C1

D(1) D(2) D(s)

Cenário s1 Cenário s2 Cenário sn

R1R3

observações

crenças


ρD(1),D(2),D(s)


as

as

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


V(s)

as+1

as

D(1)AvaliaçãoC1, C2, Cp

Avaliação

Total erros

Cálculo dos Erros entre D e V

Cenário S1

D(n)

D(2)AvaliaçãoC1, C2, Cp

AvaliaçãoC1, C2, Cp

Total erros

Total erros

Cenário S2

Cenário Sn

observações

crenças


ρD(1),D(2),D(s)


as

as

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


V(s)

as+1

as


V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))

Distância entre as crenças e as observações



Taxa de aprendizado com o erro



Crenças antigas



Crenças novas

observações

crenças


ρD(1),D(2),D(s)


as

as

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


V(s)

as+1

as

Índice de Crítica

crençasValores distância

as

Observações

crenças

as+1


a(s+1) = a(s) + β * (erro%) * a(s)a(s+1) = a(s) + β * (erro%) * a(s)

Nova taxa de aceitação de

novas crenças

observações

crenças


ρD(1),D(2),D(s)


as

as

Sistema de Crenças

Índice de crítica

crenças


V(s)

as+1

VELOCIDADEADOÇÃO CRENÇAS

as


V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))

Valor inicial: 1

a(s) = 1/número de crenças

V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))

(f(s) – Min{f(s)})/Min(f(s))

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10

SAP

10 1 12.40 0.00 24.92 0.00 4.29 1.20 0.01 5.61 14.23 0.25 1.02 0.17

2 47.08 5.75 8.72 25.13 0.00 6.85 23.14 3.76 17.38 6.64 1.07 1.62

3 2.07 3.69 2.86 1.80 4.20 1.50 0.00 2.90 1.72 2.90 0.05 0.07

15 1 6.35 0.00 28.51 13.19 13.97 12.58 16.00 7.84 10.66 17.25 2.35 0.08

2 13.23 0.79 4.29 0.00 13.02 10.78 12.52 17.67 19.11 15.36 2.16 1.14

3 1.50 1.98 1.40 2.04 1.83 2.73 1.87 3.07 1.13 0.00 0.83 0.19

20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80 0.08


20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80 0.08

2 13.98 12.08 15.28 10.00 4.26 15.67 6.16 19.64 25.25 0.91 0.00 0.64

3 0.95 1.85 2.21 6.03 1.07 2.44 2.51 3.66 2.98 1.51 0.00 0.17

25 1 13.24 2.39 10.19 12.75 6.85 0.00 9.91 3.78 11.29 10.02 4.82 0.56

2 20.42 22.71 26.61 28.59 0.00 26.72 35.85 1.35 26.74 4.67 3.21 0.29

3 0.67 1.00 0.00 0.60 0.83 0.54 1.34 1.11 0.95 1.39 0.74 0.41

30 1 7.30 12.40 16.95 9.87 16.76 10.81 16.06 8.76 0.00 13.58 7.54 0.22

2 0.00 15.00 2.41 14.30 10.61 9.34 8.18 14.27 18.47 5.44 19.43 0.38

3 0.00 1.35 0.21 2.15 1.06 1.42 2.17 1.93 1.22 1.01 0.63 0.29

Média 9.71 6.11 10.58 9.06 5.47 7.45 10.21 7.09 11.13 5.40 3.04 0.42

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10

SAP

10 1 104.1 16.40 23.72 149.9 21.82 338.5 15.63 5.88 52.45 0.00 4.80 21.19

2 8.86 120.1 0.00 3.03 6.78 3.00 0.29 0.70 0.99 3.17 2.21 3.01

3 815.5 328.7 0.00 224.2 655.9 379.3 129.7 46.80 509.7 361.0 47.26 15.16

15 1 0.00 36.6 23.89 54.06 18.63 12.59 5.90 502.1 12.69 30.48 54.51 13.43

2 88.47 1.28 8.98 0.00 33.92 32.41 24.14 2.57 2.21 41.20 2.28 3.30

3 168.0 184.0 0.00 84.17 83.87 161.3 93.07 40.26 66.17 96.06 24.47 5.18

20 1 41.47 66.50 34.02 0.00 152.3 185.6 82.12 78.93 30.88 89.77 44.14 13.75


20 1 41.47 66.50 34.02 0.00 152.3 185.6 82.12 78.93 30.88 89.77 44.14 13.75

2 15.77 41.13 98.31 14.97 12.89 7.77 137.4 9.45 38.13 6.08 0.00 8.02

3 55.23 111.8 77.65 74.70 118.8 106.4 0.00 100.4 90.83 130.1 79.24 1.26

25 1 135.7 65.0 97.68 0.00 38.62 25.66 118.5 85.35 48.55 60.27 9.22 7.75

2 6.65 3.36 66.36 0.00 50.73 105.1 67.84 31.99 40.38 5.45 0.80 7.16

3 149.7 66.74 54.66 0.00 132.0 93.60 87.58 103.3 76.23 93.85 19.74 16.41

30 1 49.78 30.14 54.79 65.23 0.00 98.64 69.26 109.9 75.95 111.2 30.25 9.97

2 3.69 13.91 65.31 20.10 21.32 21.20 90.52 17.36 5.82 2.04 0.00 8.62

3 81.66 35.56 96.57 98.12 98.50 55.56 61.76 14.73 77.34 24.03 0.00 6.62

Média 114.9 74.77 46.80 52.58 96.41 108.4 65.59 76.66 75.23 70.32 21.26 9.39

OBRIGADO !!!

emprego de simulação, algoritmos genéticos e...

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