Algoritmos EvolutivosAlgoritmos Evolutivos Algoritmos Genéticos Algoritmos Genéticos Introdução IntroduçãoRoberto Tadeu Raittz

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IntroduçãoIntrodução

Modelos inspirados na seleção natural como princípio evolutivo

Charles Darwin 1859Interação dos aspectos:

reprodução, competição, mutação e seleção

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Alguns autoresAlguns autoresFraserBremermannReedHollandDécadas de 50-70

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Onde UtilizarOnde Utilizar

Na resolução de problemas que requerem adaptação busca e otimização

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Ciclo BásicoCiclo Básico(i) Inicialização aleatória da população

de soluções(ii) Avaliação da fitness (Função de

aptidão)(iii) Seleção dos indivíduos mais aptos

baseada em uma estratégia de seleção

(iv) Aplicação dos operadores de cruzamento e mutação

(v) Geração de uma nova população(vi) Repetição dos passos (ii) a (v)

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Por que utilizarPor que utilizarSão técnicas robustas e eficientes em

espaços de busca irregulares, complexos e com múltiplas dimensões

Necessitam apenas informações sobre a função objetivo para cada indivíduo da população

São simples conceitualmenteApresentam tolerância aos ruídos no

problema

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VantagensVantagensTratam adequadamente sistemas

sujeitos a restriçõesNão estudam um caminho para a

resolução do problema, apenas avaliam os resultados intermediários

São adequados ao Processamento Paralelo Distribuído

Funcionam bem com múltiplos objetivos

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LimitaçõesLimitaçõesNão Garantem a melhor solução

possívelTêm de avaliar todas as soluções

de cada populaçãoA estratégia usada para a

solução de um problema pode não ser adequada a um outro

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OperadoresOperadoresSeleçãoCruzamento (crossover)Mutação

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SeleçãoSeleçãoEmprega o princípio de

sobrevivência dos indivíduos mais aptos.

Consiste em escolher soluções melhores para repassar dados para as populações futuras

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Cruzamento-CrossoverCruzamento-CrossoverE responsável pela troca de

material genético entre os indivíduos com maior probabilidade de se reproduzirem visado obter soluções melhores

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MutaçãoMutaçãoModifica genes de indivíduos com

objetivo de desenvolver esquemas não presentes na população. Permite fugir de mínimos/máximos locais

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TerminologiaTerminologiaPopulação – conjunto de soluções

candidatasIndivíduo – solução candidataCromossomo - estrutura que

representa uma solução possível para o problema

Gene – elemento que compõe o cromossomo (posição)

Alelo – valor contido no gene

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Tipos de representaçãoTipos de representaçãoCanônica ou bináriaPonto flutuanteInteira (por ordem)

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Representação CanônicaRepresentação CanônicaO cromossomo neste caso é um

conjunto de bitsUm gene neste caso é um bit

determinado, sendo seus alelos possíveis 0 ou 1

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Exemplo com um byteExemplo com um byte

Ind cromossomo representa1 - 0 0 1 1 0 1 0 1 - 532 - 1 0 0 1 1 0 1 1 - 1553 - 1 1 1 0 1 0 1 0 - 2344 - 0 0 0 1 0 0 1 0 - 185 - 1 0 1 0 1 0 1 1 - 171

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Selecionando...Selecionando...

Critério: Valores maiores, maior probabilidade...

Pais:3 - 1 1 1 0 1 0 1 0 - 2345 - 1 0 1 0 1 0 1 1 - 171

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Cruzando...Cruzando...

Pais3 - 1 1 | 1 0 1 0 1 0 - 2345 - 1 0 | 1 0 1 0 1 1 - 171Filhos(3,5) - 1 1 | 1 0 1 0 1 1 - 235(5,3) - 1 0 | 1 0 1 0 1 0 - 170

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Representação por OrdemRepresentação por OrdemO cromossomo neste caso é um

conjunto de elementos com símbolos possíveis pré-determinados

Um gene neste caso é a posição que um destes símbolos pode se encontrar

O alelo é o conteúdo do gene

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Exemplo:Exemplo:

Ind cromossomo representa1 - a v x e r b i m2 - b v e m r i x a3 - v b m x i r a e4 - x i v r e a b m5 - m i v r b a x e

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Cruzando...Cruzando...

Pais2 - b v | e m r i x a3 - v b | m x i r a eFilhos:(2,3) – b v m x i r a e(3,2) – v b e m r i x a

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Métodos de SeleçãoMétodos de SeleçãoMonte Carlo - RoletaEscala fixaOutros – Procurar

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ExemplosExemplosCaixeiro viajanteEquaçãoMatlab

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