FACULDADE PITÁGORAS

ELETROSTÁTICA

Prof. Ms. Carlos José Giudice dos Santos

carlos@oficinadapesquisa.com.br

www.oficinadapesquisa.com.br

UNIDADE I

• Conceito de carga elétrica• Conceitos fundamentais da eletrostática• Lei de Coulomb• Campo Elétrico• Potencial Elétrico

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [1]Os fenômenos de natureza elétrica são conhecidos pelohomem desde a época das cavernas. Naquela época oshomens viam o raio, ouviam o trovão mas não tinhamexplicação para isso. Muitos mitos surgiram em diversasculturas tentando explicar esse poder da natureza.

O termo eletricidade tem origem etimológica na palavraelektron, que é o nome grego para o âmbar, um tipo deresina secretada por alguns tipos de árvores e que sepetrifica ao longo dos séculos. Os gregos descobriramque o âmbar, ao ser esfregado em peles de animais ouem um pedaço de lã, adquiria a propriedade de atrairalguns objetos leves.

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [2]Imagens de âmbar retiradas da Internet

O âmbar é uma forma de defesa das árvores contra bactérias einsetos que perfuram a casca para chegar aos vasos condutoresde seiva dentro do caule. Com o tempo, as substâncias orgânicasque formam o âmbar perdem o ar e água de seu interior formandouma resina petrificada que resiste ao tempo.

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [3]O ato de esfregar um objeto em outro foi a primeiraforma utilizada pelo ser humano para produzireletricidade. Posteriormente descobriu-se que o atritoentre corpos diferentes tem o poder de arrancarcargas elétricas de um corpo para outro.

O conceito de carga elétrica depende da unidade básicade formação da matéria, que nós conhecemos pelonomes de átomo. Aliás, a palavra átomo tem origem naGrécia antiga, cerca de 4 séculos antes de Cristo. Aprimeira pessoa a criar essa palavra foi o filósofo pré-socrático Demócrito e significa indivisível (prefixo “a”significa negação; “tomo” significa divisão).

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [4]Um átomo é composto de um núcleo, circundado por umacoroa ou eletrosfera. O núcleo contém dois tipos departículas: prótons e nêutrons. A eletrosfera possuioutro tipo de partícula fundamental, chamada deelétron.

Os prótons possuem carga elétrica positiva, e umamassa cerca de 1836 vezes maior que a do elétron. Oelétron possui uma carga elétrica de mesmo valor dacarga do próton, porém com sinal negativo. Os nêutronsnão possuem carga elétrica, mas possuem uma massa devalor equivalente à massa do próton, cerca de 1839vezes maior que a massa do elétron.

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [5]A maior parte da massa de um átomo está concentradaem seu núcleo (mais de 99,9%). Os elétrons ficam emuma órbita muito maior que o tamanho do núcleo. Emoutras palavras, a maior parte da matéria é, sob o pontode vista atômico, composta por espaço vazio.

Toda partícula que forma um átomo é chamada desubatômica, sendo esse o caso dos prótons, nêutrons eelétrons. Entretanto, dentre essas partículassubatômicas, apenas o elétron é considerado hoje umapartícula elementar, ou seja, não é formado por outraspartículas ainda menores. Prótons e nêutrons não sãopartículas elementares.

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [6]Um próton é formado por três partículas elementareschamadas de quarks, a saber, dois quarks do tipo up eum quark do tipo down.

Um nêutron é formado também por três partículaselementares, sendo dois quarks down e um quark up.

Essa diferença é responsável pelos diferentes valoresde massa e carga entre as partículas.

Massa do próton: 1,67 x 10-27 kg

Massa do nêutron: 1,69 x 10-27 kg

Massa do elétron: 9,11 x 10-31 kg

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [7]Apesar da grande diferença de massa entre um prótone um elétron, os dois tem a mesma quantidade de cargaelétrica, e essa quantidade de carga elétrica é chamadade e, definida como carga elétrica fundamental, ou seja,a menor quantidade de carga elétrica possível.

Nesse caso, e = 1,6 x 10-19 C, em que “C” significaCoulomb, a unidade de medida para cargas elétricas. Porconvenção, o próton tem uma carga elétrica igual a +1 e.De maneira semelhante, o elétron possui igual a -1 e.

Carga elétrica do próton: + 1,6 x 10-19 C

Carga elétrica do elétron: - 1,6 x 10-19 C

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [8]Uma característica de toda matéria é o fato de serformada por átomos, e a principal característica detodos os átomos é o fato deles serem eletricamenteneutros. O que isso significa?

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [9]Significa que todo átomo é eletricamente neutro, ouseja, possui o mesmo número de prótons e de elétrons,e por esse motivo, a carga elétrica total de um átomo ézero. Outro conceito importante é que a carga elétricaé uma propriedade da matéria, assim como a massa.

Sabemos que toda matéria ocupa um lugar no espaço, epara que isso aconteça, deve possuir massa, que empresença de um campo gravitacional, é atraída por essecampo por uma força chamada peso.

De modo análogo, toda matéria possui carga elétrica, ea maneira como essa carga elétrica se comporta quandoestá em repouso é o objeto de estudo da eletrostática.

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [10]Como já vimos anteriormente, a massa é umapropriedade da matéria, e a unidade de medida demassa é a grama.

De modo análogo, a carga elétrica é uma propriedade damatéria, e a unidade de medida da carga elétrica é oCoulomb. Vimos também que a menor quantidade decarga elétrica possível corresponde à carga elementardefinida como e, cujo valor é e = 1,602176487 x 10-19 C

Para fins de simplificação, vamos considerar o valor dee = 1,6 x 10-19 C. Assim, um elétron tem carga –e e umpróton possui carga +e.

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [11]Reforçando, um átomo sempre é neutro, pois possui omesmo número de prótons e elétrons.

Um átomo que ganha ou perde elétrons deixa de serátomo e torna-se um íon. Em outras palavras, um átomoque possui carga elétrica é chamado de íon.

Se um átomo ganha elétrons, passa a ter mais cargasnegativas (elétrons) que positivas (prótons). Um íon comcarga negativa é chamado de ânion.

Se um átomo perde elétrons, passa a ter mais cargaspositivas (prótons) que negativas (elétrons). Um íon comcarga positiva é chamado de cátion.

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [12]É importante destacar que o conceito de carga elétricasempre diz respeito ao ganho ou à perda de elétrons, ouseja, não é possível (normalmente) um átomo ganhar ouperder prótons, porque eles estão presos dentro donúcleo do átomo por ação de uma força muito forte(força nuclear).

Para que isso (ganho ou perda de prótons) aconteça sãonecessárias reações físicas muito intensas. Isso ocorre,por exemplo, dentro das estrelas (fusão nuclear),dentro de aceleradores de partículas, reatoresnucleares e bombas atômicas (fissão nuclear).

CONCEITO DE CARGA ELÉTRICA [13]Desse modo, quando falamos em carga elétrica de umátomo ou de um corpo, estamos sempre falando daperda ou ganho de elétrons. Em outras palavras, a cargaelétrica de um corpo depende do número de elétrons.

Outra característica da carga elétrica é que ela ésempre quantizada, ou seja, a quantidade de cargaelétrica de um corpo é sempre um número inteiromultiplicado pela carga elétrica elementar (e).

Assim é possível saber qual é a carga elétrica de umcorpo quando sabemos qual é a quantidade de elétronsque o corpo ganhou ou perdeu.

CÁLCULO DA QUANTIDADE DE CARGA ELÉTRICA

A carga elétrica de um corpo é dada pela fórmula:

q=n.e, onde: q � quantidade de carga elétrica

n � número de elétrons (ganhados ou perdidos)

e � carga elétrica fundamental

Exemplo 1: Um corpo eletricamente neutro ganhou 5000elétrons. Qual é a carga elétrica desse corpo?

q = (-5 x 103).(1,6 x 10-19 C) = -8 x 10-16 C

Exemplo 2: Um corpo eletricamente neutro perdeu 10elétrons. Qual é a carga elétrica desse corpo?

q = (101).(1,6 x 10-19 C) = +1,6 x 10-18 C

PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA [1]Se duas cargas elétricas puntiformes (q1 e q2) foremcolocadas no espaço a uma distância d uma da outra, vaisurgir uma força elétrica entre essas duas cargas.

Essa força elétrica entre essas duas cargas, possuialgumas características, a saber:

1. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem (prótonrepele próton; elétron repele elétron) – forçaelétrica de repulsão.

2. Cargas elétricas de sinais contrários se atraem(próton atrai elétron próton; elétron atrai próton) –força elétrica de atração.

PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA [2]3. A força elétrica de atração ou repulsão entre duas

cargas elétricas depende muito da distância entre asduas cargas. Na verdade, como veremos mais tarde,essa força é inversamente proporcional ao quadradoda distância entre as cargas.

4. Qualquer corpo eletricamente neutro é sempreatraído quando colocado no espaço a uma certadistância de uma carga elétrica, independente dosinal dessa carga elétrica. Em outras palavras, entreum corpo carregado com uma carga elétrica e umcorpo neutro sempre há uma força elétrica deatração.

PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA [3]5. Uma carga q1 colocada a uma distância d de uma

carga q2 vai induzir um força elétrica (de atração ourepulsão, dependendo da natureza da carga) em q2

igual a F1.

6. Da mesma maneira, a carga q2 induz uma força F2 emq1. As forças em q1 e q2 são sempre idênticas,independente dos valores de cada carga, devido àterceira Lei de Newton (princípio da ação e reação).

7. Logo, quando se fala em força elétrica entre duascargas elétricas, estamos na verdade falando deduas forças, F1 e F2, idênticas em valor (módulo) edireção, mas com sentidos opostos.

PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA [4]

Atração entre um corpo carregado e um corpo neutro

MATERIAIS ELÉTRICOS [1]Uma característica elétrica dos materiais é a existênciade condutores, isolantes e semicondutores.

Define-se condutor como o tipo de material que permitea passagem de uma corrente elétrica (fluxo de cargaselétricas em uma certa direção).

Os metais são exemplos de bons condutores deeletricidade, porque alguns elétrons de cada átomoestão relativamente livres da força de atração de seusrespectivos núcleos, e por esse motivo, eles podem semovimentar livremente através do material. As soluçõesiônicas também são exemplos de bons condutores deeletricidade.

MATERIAIS ELÉTRICOS [2]Em um condutor, os elétrons dacamada de valência estão fracamentepresos aos núcleos de seusrespectivos átomos. Por esse motivo,eles ficam relativamente livres parase movimentar no material.

Em uma solução iônica, os íons ficam livres para se movimentarem em meio à solução.

MATERIAIS ELÉTRICOS [3]Um material isolante é aquele em que os elétrons estãofortemente presos a seus núcleos. Por esse motivo, osmateriais isolantes impedem ou dificultam muito apassagem de cargas elétricas através deles.

Assim, materiais como o ar, a borracha, madeira e ovidro são isolantes. Outro material que é isolante é aágua 100% pura (somente moléculas de H20).

Entretanto é importante destacar que não existemisolantes perfeitos. De modo geral, pode-se dizer quetodo isolante (ou dielétrico) é isolante até um certolimite, quando ele começa a conduzir. Quando issoacontece, “rompe-se o dielétrico”.

MATERIAIS ELÉTRICOS [4]Por exemplo, o ar é isolante, mas quando existe umacúmulo de cargas elétricas nas nuvens, pode aconteceruma descarga elétrica, e nesse caso, o ar, que era umisolante, passa a conduzir – e assim, é possível ver o clarãode um relâmpago.

Assim, jamais imagine que o fato de você estar utilizandoum chinelo de borracha (que é um isolante) pode teproteger de uma descarga elétrica, ou se um fio de altatensão cair sobre um carro, que este possa ser afastadopor um cabo de vassoura, só porque a madeira é isolante.Caso você se sinta protegido em uma dessas situações, éporque não sabe o perigo de morte que está enfrentando.

MATERIAIS ELÉTRICOS [5]O último tipo de material elétrico que existe é osemicondutor, que será estudado em maiores detalhesem disciplinas que tratem de eletrônica.

Por enquanto, basta saber que é um tipo de material quepossui propriedades de um condutor em um certosentido, e propriedades de isolante no sentido oposto,ou seja, deixar fluir uma corrente elétrica, mais apenasem uma direção.

Resumindo os materiais em relação às suascaracterísticas elétricas: condutores, isolantes,semicondutores e supercondutores. Não existemsuperisolantes.

MATERIAIS ELÉTRICOS [6]Condutores permitem a passagem de cargas elétricas emqualquer direção, mas com alguma resistência ao fluxodessas cargas.

Isolantes impedem ou dificultam, até certo limite, apassagem de cargas elétricas, opondo muita resistência aofluxo dessas cargas.

Semicondutores permitem a passagem de cargas elétricasem apenas um sentido, funcionando como isolantes nosentido oposto.

Supercondutores permitem a passagem de cargas elétricasem qualquer direção, sem nenhuma resistência, mas apenasem condições muito especiais, geralmente em temperaturaspróximas do zero absoluto (-273º C ou 0o Kelvin).

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃOEletrização é o processo por meio do qual um corpoadquire uma certa quantidade de carga elétrica.

Existem basicamente três processos de eletrização:

1. Eletrização por atrito

2. Eletrização por contato

3. Eletrização por indução

Vamos estudar cada um desses processos a seguir:

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO [1]O processo de eletrização por atrito ocorre quandofriccionamos dois materiais diferentes. Isso aconteceporque todo material possui uma capacidade de doar ou dereceber elétrons, em diferentes graus.

Um material eletronegativo é aquele que tem como principalcaracterística, a capacidade de receber elétrons. Em outraspalavras, se um material “gosta” de receber elétrons, éporque ele quer ficar eletricamente negativo, ou seja, éeletronegativo.

Já um material eletropositivo é aquele que a característicade doar elétrons, ou seja, que ficar eletricamente positivo(eletropositivo), e por essa razão, gosta de doar elétrons.

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO [2]Para saber quais materiais são eletronegativos oueletropositivos, os cientistas fazem experiências emlaboratório esfregando materiais diferentes entre sie verificando a carga resultante após o atrito dosdois materiais. Essas experiências dão origem atabelas denominadas triboelétricas, que mostram atendência de um material a ficar eletronegativo oueletropositivo.

Veja um exemplo de série triboelétrica no próximoslide:

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO [3]

Eletropositivo

Eletronegativo

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO [4]Exercício de Fixação

Um bastão de PVC eletricamente neutro foi friccionadocontra um pedaço de lã também eletricamente neutra.Nesse processo, foram transferidos 50 mil elétrons deum material para o outro. Consultando a tabela anterior,responda:

a) Qual material cedeu elétrons? R: O pedaço de lã

b) Qual material ganhou elétrons? R: O bastão de PVC

c) Qual a carga resultante de cada material após esseprocesso? R: Q = n.e � Q = 5 x 104 x 1,6 x 10-19

Q = 8 x 10-15 � Q(Lã) = +8 x 10-15 � Q(PVC) = -8 x 10-15

ELETRIZAÇÃO POR CONTATO [1]Em um processo de eletrização por contato, dois corposcom materiais idênticos são colocados em contato. Emcorpos com materiais idênticos, a carga tende a sedistribuir uniformemente e de maneira igual nos doiscorpos. Se os corpos tiverem tamanhos diferentes, acarga resultante é função da carga inicial de cada corpo edo tamanho (volume) de cada corpo. Quanto maior o corpo,maior é a capacidade desse corpo em acumular cargas.

É por esse motivo que quando falamos em Terra ouaterramento, isso significa que a Terra é tão grande emrelação a outro corpo, que todas as cargas preferem ficarna Terra do que ficar no outro corpo.

ELETRIZAÇÃO POR CONTATO [2]Considerando dois corpos metálicos esféricos feitoscom o mesmo material, mas com cargas diferentes,quando os dois corpos são encostados um no outro, acarga total se conserva, ou seja, a carga total ficaráigualmente distribuída nas duas esferas.

Por exemplo, suponha que uma esfera A com carga de+1C seja encostada em uma esfera B sem carga elétrica(neutra). Pelo princípio da conservação da energia(nesse caso, carga elétrica), a carga total (+1C) éigualmente distribuída pelas duas esferas. Assim, acarga na esfera A será igual a +0,5C, e na esfera B acarga será de +0,5C.

ELETRIZAÇÃO POR CONTATO [3]Exercício de Fixação

Três esferas metálicas idênticas (A, B e C) sãocolocadas em contato de acordo com o processo abaixo.Primeiro, a esfera A com carga igual a +5 mC éencostada em uma esfera B com carga de -1mC, e depoisé afastada. Depois, a esfera B é encostada em umaesfera C com carga igual a -6mC. Qual será a carga finalem cada esfera? R: QT = +5mC – 1mC – 6mC = -2mC

QA � em QB � (+5mC – 1mC) / 2 � QA = QB = +2mC

QB � em QC � (+2mC – 6mC) / 2 � QB = QC = -2mC

Logo: QA = +2mC; QB = -2mC; QC = -2mC; QT = -2mC

ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO [1]Quando aproximamos um corpo eletrizado A com umacarga positiva de um outro corpo B sem carga elétrica,já sabemos que entre eles acontece uma força deatração. Isso acontece porque o corpo B ficapolarizado, ou seja, o corpo eletrizado A atrai elétronsdo corpo B devido à proximidade com o corpo A.

É importante destacar que o corpo B permanece comcarga elétrica neutra, ou seja, com o mesmo número deprótons e elétrons, só que separados uns dos outrosdevido à proximidade com um outro corpo carregado.

Essa situação é mostrada na Figura 1, no próximo slide.

ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO [2]

Esse é o primeiro passo do processo de eletrização porindução eletrostática. O corpo B está polarizado, masnão carregado eletricamente.

Para continuar o processo, vamos ligar o corpo B àTerra por meio de um fio condutor? O que vaiacontecer? Essa situação é mostrada na Figura 2 nopróximo slide.

ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO [3]

Nessa situação descrita na Figura 2, o corpo B começa aatrair elétrons da Terra. Pouco depois, cortamos a ligaçãodo corpo B com a Terra (Figura 3). Os elétrons não temcomo voltar para a Terra. Agora, ao afastarmos o corpo A,o corpo B continua carregado devido ao excesso deelétrons oriundos da Terra (Figura 4).

ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO [4]Exercício de Fixação

Explique o processo de eletrização por indução de umcorpo inicialmente neutro com uma carga positiva.

R: Primeiro aproximamos um corpo carregado com umacarga negativa do corpo neutro, que queremos induzir umacarga positiva. Nessa aproximação, o corpo neutro ficapolarizado porque o corpo carregado exerce uma força derepulsão sobre os elétrons do corpo neutro. Ligamos ocorpo polarizado à Terra por meio de um fio condutor. ATerra passa a receber elétrons do corpo polarizado. Aocortarmos a ligação, o corpo antes polarizado fica comfalta de elétrons, ou seja, com uma carga elétrica positiva.

Lei de Coulomb [1]Já sabemos que entre existe uma força elétrica entrecorpos carregados eletricamente. Essa força pode ser deatração (se as cargas dos corpos carregados tiveremsinais opostos) ou de repulsão (se as cargas dos corposcarregados tiverem o mesmo sinal).

A Lei de Coulomb permite calcular o módulo dessa forçaquando as cargas envolvidas são pontuais, ou seja, a cargaelétrica está totalmente concentrada em um ponto.

Dados experimentais mostram que essa lei é válida atémesmo a nível atômico, ou seja, ela permite o cálculo daforça de atração entre um próton e um elétron que estáorbitando o núcleo de um átomo.

Lei de Coulomb [2]A Lei de Coulomb pode ser descrita assim: “A forçaelétrica de atração ou repulsão entre duas cargaspuntiformes é diretamente proporcional aos valores dascargas, o meio em que elas se encontram e inversamenteproporcional ao quadrado da distância que separam asduas cargas”. Colocando esse enunciado como termos deuma equação, chegamos à fórmula:

Lei de Coulomb [3]Temos que nos lembrar toda força é uma grandezavetorial, ou seja, a fórmula da Lei de Coulomb nos permitecalcular apenas o módulo dessa força. Para sabermos adireção e o sentido dessa força, precisamos de outrosconhecimentos, matemáticos (soma de grandezasvetoriais) e físicos (princípios da eletrostática).

Na fórmula, K é uma constante que depende do meio emque as cargas estão inseridas.

O valor aproximado de K para o vácuo é 9 x 109 N.m2/C2

Lei de Coulomb [4]Exercício de Fixação 1

Dois prótons estão a uma distância de 10-14m de distância novácuo. Qual é o valor da força elétrica entre eles?

R: Qp = carga elétrica do próton = 1,6 x 10-19 C

A força elétrica entre os prótons será de repulsão.

� = 9. 10�.�.

�. �,�.��

��� . �.�.����� �

(�����)� F = 2,3 N

Repare que essa força de repulsão parece pequena, mas seconsiderarmos que a massa do próton é de apenas 1,67 x 10-27Kg,pela segunda lei de Newton, esses prótons iriam adquirir umaaceleração igual a 1,37 x 1027 m/s2, o suficiente para atingir avelocidade da luz (300.000 Km/s) em apenas 2,17 x 10-19 segundos.

Lei de Coulomb [5]Exercício de Fixação 2

Existe uma força elétrica F de atração entre duas cargaselétricas puntiformes de igual valor (igual a Q). Essa força F éigual a 1 N, com as cargas separadas por 1 m de distância. Qualseria a nova força de atração (F2) caso cada carga tivesse seuvalor duplicado e a distância entre elas fosse reduzida paraapenas 10 cm?

R: F = K.Q.Q/12 � F = K.Q2 = 1 N

As cargas passam a ser 2Q (cada uma delas) e a distância édiminuída para 0,1 m ou 10-1m. Logo:

F2 = K.2Q.2Q/(10-1)2 = K.4Q2/10-2 = 4x102.K.Q2 = 400 F

A nova força F2 é 400 vezes maior que F, ou seja, 400 N.

CAMPO ELÉTRICO [1]O conceito de campo na física surge sempre que umcorpo fica sujeito a algum tipo de força em uma regiãodo espaço sem a necessidade de contato direto.

Assim, se tivermos uma corpo com uma massa m noespaço, essa massa m vai criar na região em volta delaum campo de força gravitacional.

De maneira semelhante, se tivermos uma carga elétricaq no espaço, essa carga elétrica q vai criar na região emvolta dela um campo de força elétrico.

Por analogia, se tivermos um imã no espaço, esse imã irágerar um campo magnético na região em volta dele.

CAMPO ELÉTRICO [2]No caso de uma carga elétrica colocada em uma regiãoqualquer do espaço, ela cria na região em torno dela umcampo elétrico que vai atuar com uma força elétricasobre uma segunda (ou qualquer outra) carga elétricaque seja colocada na vizinhança da primeira carga.

Resumindo, qualquer carga elétrica cria um campoelétrico, e qualquer outra carga elétrica colocada emuma região próxima de uma carga elétrica vai sentir ainfluência do campo elétrico criado por essa carga sob aforma de uma força, e vice-versa.

É importante destacar que o campo elétrico é um vetor,ou seja, possui módulo, direção e sentido.

CAMPO ELÉTRICO [3]Assim, em uma região onde existe um campo elétrico, ovetor campo elétrico E deve ser representado por meio deuma seta. O tamanho dessa seta representa graficamente ovalor ou módulo do campo elétrico. A orientação espacial dovetor representa a direção do campo elétrico, e o sentido daseta mostra em qual sentido a força elétrica criada por umacarga vai atuar na presença de uma outra carga.

Campos elétricos são medidos em N/C. Assim, caso eu tenhaum campo elétrico de 10 N/C em um certo ponto do espaço,se eu colocar uma carga de 1 C nesse ponto ela irá sofreruma força de 10 N. Se a carga for de 2 C, a força será de20 N, e assim por diante.

CAMPO ELÉTRICO [4]Assim, se o campo elétrico é medido em N/C, então o valor(módulo) do campo elétrico deve ser calculado pela fórmulaE = F/q. O significado de um vetor que representa um campoelétrico em um determinado ponto do espaço, representadopor uma seta, pode ser definido da seguinte maneira:

1. O tamanho da seta representa o valor do campo elétrico(módulo do vetor) sobre uma carga.

2. A orientação espacial da seta representa a direção docampo elétrico.

3. O sentido da seta representa o sentido da força elétricanesse ponto, caso seja colocado ali uma carga elétricapositiva.

CAMPO ELÉTRICO [5]Uma vez que o vetor campo elétrico te mostra em quedireção e sentido uma carga elétrica positiva sente força,se colocarmos nesse ponto uma carga negativa, ela sentiráuma força na mesma direção, mas no sentido oposto.

Em outras palavras, uma carga elétrica positiva sente aforça elétrica junto com o campo elétrico, e uma cargaelétrica negativa sente a força elétrica contra o campo.

Isso acontece porque uma carga elétrica positiva cria umcampo elétrico em que as linhas de força tem origemnesse tipo de carga, ou seja, cargas positivas criam umcampo elétrico para fora.

CAMPO ELÉTRICO [6]Já uma carga elétrica negativa cria um campo elétrico queaponta para dentro da carga, ou seja, as linhas de força deum campo elétrico gerado por uma carga negativa terminamna carga negativa. Veja a representação gráfica abaixo:

CAMPO ELÉTRICO [7]Se tivermos duas cargas elétricas no espaço, sendo umapositiva e a outra negativa, a distribuição das linhas de forçado campo elétrico ficará assim:

Repare que o vetor campo elétrico é sempre tangente àslinhas de força do campo.

CAMPO ELÉTRICO [8]Se tivermos duas cargas elétricas de mesmo sinal no espaço,por exemplo, duas cargas positivas, a distribuição das linhasde força do campo elétrico ficará assim:

Repare que o vetor campo elétrico é sempre tangente àslinhas de força do campo.

POTENCIAL ELÉTRICO [1]

POTENCIAL ELÉTRICO [2]Para se deslocar esta carga de prova do ponto A paraum outro ponto B, localizado no infinito, gasta-seenergia, ou seja, será realizado um trabalho.

Assim, a partir da situação mostrada na figura anterior,define-se potencial elétrico como o trabalho realizadopela força elétrica, por unidade de carga, para deslocaruma carga de prova de um ponto qualquer até o infinito.

Costuma-se dizer que entre o ponto A e o ponto Bexiste uma diferença de potencial. Esta ddp pode serdenominada como voltagem ou tensão entre os pontos Ae B.

POTENCIAL ELÉTRICO [3]

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO [1]1. Suponha que uma carga positiva q = 2,0 x 10-7 C foi

deslocada de um ponto A para um ponto B, e sobreela foi realizada um trabalho TAB = 5,0 x 10-3 J.Calcule a diferença de potencial (tensão) entre ospontos A e B.

2. Considerando o exemplo anterior, qual seria a ddpentre esses dois pontos para uma carga q = 2 µC eum trabalho TAB = 2 x 10-3J ?