Prof. Luís Nodari 1

Prof.: Luís M. Nodari

luis.nodari@ifsc.edu.br

http://www.joinville.ifsc.edu.br/~luis.nodari/

BACHARELADO EM ENGENHARIA ELETRICA

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

CAMPUS JOINVILLE

ELETRICIDADE (ELT1) 2º MÓDULO

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1 Capacitor

2 Capacitância

3 Constante de tempo

4 Associação de Capacitores

5 Indutor

6 Indutância

7 Associação de Indutores

8 Constante de tempo

9 Bibliografia

Sumário

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Definição

•Um capacitor é um componente elétrico passivo de dois

terminais que armazena energia elétrica em forma de campo

elétrico.

•O efeito de um capacitor é conhecido como capacitância.

•A capacitância pode variar considerando suas dimensões, a

forma e o posicionamento de sua placa condutoras, seu

espaçamento e as características do material dielétrico.

•Um capacitor é historicamente conhecido como condensador

elétrico.

CAPACITOR

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Simbologia

Simbologia Exemplos

CAPACITOR

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K Permissividade relativa do dielétrico entre as placas paralelas. (vácuo=1)

Permissividade do vácuo

Densidade de carga

Permissividade

CAPACITOR

•A unidade de capacitância no Sistema Internacional de Unidades (SI)

é o Farad (F), definido como um Coulomb por volt (1 C / V).

Capacitância

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Capacitância

A capacitância pode ser definida como a proporção da carga elétrica

armazenada entre suas placas condutoras, sua geometria e a

diferença de potencial entre elas.

CAPACITOR

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Variação de tensão e corrente no capacitor

• O capacitor não permite que a tensão sobre seus terminais varie

instantaneamente.

• Todas as características físicas construtivas vão interferir diretamente no

acumulo de cargas em suas placas paralelas, e por tanto, na variação de

tensão (V) sobre o mesmo.

A variação de corrente no capacitor pode ser definida como:

CAPACITOR

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A máxima tensão aplicável sobre as placas paralelas de um capacitor

depende de sua construção e geometria, e é dado por:

CAPACITOR

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Energia acumulada em um Capacitor

Q Carga armazenada,

V Tensão aplicada ,

C Capacitância.

A energia em joules (J) armazenada em um capacitor está na forma de

campo elétrico, depende de sua geometria e da diferença de potencial

aplicada entre seus terminais, sendo:

CAPACITOR

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Potência Fornecida

A energia em joules (J) armazenada em um capacitor pode gerar trabalho, ou

seja, potência. Podendo ser definida por:

CAPACITOR

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Associação de Capacitores em Paralelo

Capacitores em paralelo estão aplicados ao meso potencial elétrico e dividem

a corrente entre si, de acordo com a magnitude a de sua capacitância.

A capacitância equivalente pode ser obtida como a soma das capacitâncias

de cada um, da seguinte forma:

CAPACITOR

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Associação de Capacitores em Série

Capacitores em um circuito série a corrente que circula pelos mesmos é a

mesma, dividindo a tensão total sobre o numero de elementos.

A capacitância quivalente pode ser obtida da seguinte forma:

CAPACITOR

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Constante de tempo do capacitor.

A aplicar um degrau de tensão em um

circuito RC o capacitor não permite a

variação instantânea da tensão sobre seus

terminais.

Contudo, é possível definir a constante de

carga , que define o tempo de carga em

segundos, correspondendo a 63,2% da

carga total de corrente sobre o mesmo,

onde:

Aproxima-se o tempo de carga total de

corrente em um circuito RL como

CAPACITOR

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Variação de Tensão no Capacitor.

A variação de tensão no capacitor em um circuito RC pode ser obtida por:

CAPACITOR

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Indutor •Também chamado de bobina e reator é um componente elétrico passivo de

dois terminais , armazenador de energia em forma de campo eletromagnético,

quando uma corrente elétrica percorre seus terminais.

•É construído a partir de um enrolamento de um condutor elétrico com ou sem

núcleo.

•

•Obedece as leis de Faraday e Lenz. >> Ao circular uma corrente pelo indutor,

esta cria um campo eletromagnético que por sua vez se opõe a variação de

corrente sobre ele, criando o fenômeno da indutância.

INDUTOR

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Indutor

• Pode ter varias formas e ser construído com varias técnicas e materiais

diferentes.

•Pode ter indutância variável, por contato ou por alteração do núcleo.

INDUTOR

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•A indutância (L) de um solenoide e ou toróide, depende de suas

características construtivas, número de voltas (N), a permeabilidade do

núcleo (μ), a área da seção transversal do núcleo (A), e o comprimento do

enrolamento.

Indutância

INDUTOR

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Variação de tensão e corrente no indutor

• O indutor não permite que a corrente varie instantaneamente em seus

terminais.

• Todas as características físicas construtivas vão interferir diretamente na

circulação de corrente (I) e consequentemente campo eletromagnético (B)

e intensidade de fluxo eletromagnético ().

INDUTOR

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Energia armazenada no indutor.

•Desprezado as perdas, a energia em Joules (J) armazenada em um

indutor é proporcional a sua indutância e a corrente que circula por ele,

consequentemente, ao campo eletromagnético gerado.

A energia armazenada é dada por:

INDUTOR

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• Os indutores são utilizados principalmente na construção de:

• Filtros de corrente

•Transformadores

•Acumuladores de energia para conversores estáticos.

•Osciladores em circuitos resonantes para RF

Aplicação

INDUTOR

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Indutores em paralelo estão aplicados ao meso potencial elétrico e dividem

a corrente entre si, de acordo com a magnitude a de sua indutância.

A indutância equivalente pode ser obtida da seguinte forma:

Associação em Paralelo.

INDUTOR

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Associação em Série.

Em um circuito série a corrente que circula pelos indutores é a mesma, mas

as tensões sobre cada um são diferentes, de acordo com a indutância.

Individual de cada um.

A indutância equivalente pode ser obtida da seguinte forma:

INDUTOR

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Constante de tempo em um circuito RL.

• A aplicar um degrau de tensão em um circuito RL o

indutor não permite a variação instantânea de

corrente.

• Contudo, é possível definir a constante de carga , que define o tempo de carga em segundos,

correspondendo a 63,2% da carga total de corrente

sobre o mesmo, onde:

Aproxima-se o tempo de carga total de corrente em um circuito RL como

INDUTOR

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Variação de corrente no Indutor.

INDUTOR

A variação de corrente no indutor em um circuito RL pode ser obtida por:

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EXERCÍCIOS

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BIBLIOGRAFIA

[1] Alexander, Charles; Sadiku, Matthew. Fundamentals of Electric Circuits (3 ed.). McGraw-Hill. p. 206.

[2] Duff, Wilmer (1908–1916). A Text-Book of Physics (4 ed.). Philadelphia: P. Blakiston's Son & Co. p. 361.

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HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo. 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC,

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[3] GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. 2. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2008. I.S.B.N.: 9788577802364.

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[5] SILVA FILHO, M.T.. Fundamentos de eletricidade. Rio de Janeiro: LTC, 2011.

[6] NILSSON, James W. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2009.

[7] Tipler, P.A. Física para cientistas e engenheiros : eletricidade e magnetismo, óptica. Rio de Janeiro: LTC,

2009.

[8] LIMA JÚNIOR, A W. Eletricidade e eletrônica básica. Rio de Janeiro: Alta Books, c2009.

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[10] IRWIN, J. D. Analise de Circuitos em Engenharia - 4a ed. São Paulo: Pearson, 2000.

[11] BOYLESTAD, R. L. Introdução a Analise de Circuitos - 10a ed. S~ao Paulo: Pearson e Prentice Hall, 2009.