Electrónica Geral

2020/2021

Mestrado Integrado em Engenharia Física Tecnológica

Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial

Capítulo 4

Osciladores

Versão 1.00

MEAer: 4º ano, 1º semestre

MEFT: 3º ano, 1º semestre

Autores: José Gerald e Pedro Vitor

J. Gerald IV - 2

EG - Osciladores

Introdução:

• Osciladores são circuitos que geram sinais periódicos (sinusoidais,

quadrados, dente de serra, etc.), actualmente até frequências da

ordem dos GHz.

• Têm aplicações em telecomunicações (portadoras, misturadores,

etc.), video (varrimentos), DSP (relógios) e na electrónica em geral.

• Podem dividir-se em osciladores sinusoidais (lineares) e de relaxação

(não lineares).

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J. Gerald IV - 3

EG - Osciladores

Introdução (cont.)

Osciladores sinusoidais:• Baseados em filtros muito selectivos e amplificadores com

realimentação positiva fraca.

• Pólos sobre o eixo imaginário.

• Regime transitório (amplitude e frequência) quando se muda a frequência.

• Osciladores RC:

- 10 Hz até 1 MHz

- Podem ter distorção relevante, devida à malha não linear de controlo da

amplitude, que gera harmónicas pouco filtradas na malha β (RC).

• Osciladores LC e com cristal:

- 100 kHz a centenas de MHz.

- Factores de qualidade, Q, elevados.

- Faixa de sintonia estreita (no limite só uma frequência de oscilação, para

osciladores com cristal).

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J. Gerald IV - 4

Introdução (cont.)

Osciladores de relaxação:• Baseados em amplificadores com forte realimentação positiva, com dois

estados estáveis (astáveis) e malhas integradoras que definem o tempo

de mudança de estado.

• Apesar de serem não lineares, a forma de onda de saída pode ser

processada por forma a obter-se uma sinusóide aproximada (via

filtragem) ou qualquer outra forma de onda clássica (dente de serra,

triangular, etc.) via integração/diferenciação ou comparação do sinal.

EG - Osciladores

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Critério de Barkhausen

1

o

i

x AK

x A= =

+

(T = A = ganho de retorno)

A

+

-

xi xo

Critério de Barkhausen: Para se obter um oscilador sinusoidal, 1+Ab=0.

| | 1

180º

T

=

= −

1) A frequência de oscilação w0 tira-se de: arg ( ) 180ºT jw = −

ou Im ( ) 0T jw =

2) A condição de oscilalação tira-se de: 0| ( ) | 1T jw =

w0

-180

(o)

w

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 6

Critério de Barkhausen

2

1

1R

kR

= +

Controlo da amplitude das oscilações:Na prática, implementam-se os pólos ligeiramente à direita do eixo imaginário

(|T|>1) e adiciona-se uma malha de controlo da amplitude do sinal de saída.

R2R1

Vo• R1 em série com lâmpada (muito baixa distorção)

(≈0,03%) V0↑, lâmpada aquece, R1↑.

• Termistência em paralelo com R2 V0↑,

termistência aquece, R2↓.

R2

R1

Vo

Vx

Vx

• V0↑, Vx ↓, Rcanal ↑, R1total ↑.

EG - Osciladores

Controlo Automático de Ganho (AGC)

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J. Gerald IV - 7

Critério de BarkhausenControlo da amplitude das oscilações (cont.):

4 4

5 5

(1 )D

R RL V V

R R+ = + +3 3

2 2

(1 )D

R RL V V

R R− = − − +

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 8

Oscilador de Quadratura

TIL Q>>

V01=Vbp V02=Vlp

Int Inv Int ñ Inv

C

R

R

R

C

R

R

R

w0=1/RC

2 2 2

1A

s R C

−=

= 1

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 9

Oscilador de Desvio de Fase

Rf

Rin,amp

3

3 2

2 2 3 3

( )6 5 1

ss

s s sRC R C R C

=

+ + +

A = K

A= -1Arg = π

K=1/|| para w=wpK=29

0

1

6RCw =

R’//Rin,amp=R

’

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 10

Oscilador Ponte de Wien

1( )

13

s

CRsCRs

−

=

+ +

2

1

1R

AR

= +

( )1

3

AA

j CRCR

w

ww

−=

+ −

0

3

| | 1 Im 0 1

A

A A

RC

w

=

= = =

Fundamental ≈ sinusóide pretendida

Alternativa

EG - Osciladores

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Comentários

• O oscilador de quadratura fornece duas sinusóides em quadratura, o que é

vantajoso em sistemas de telecomunicação, apresenta pouca distorção mas

requer mais hardware (2 ampops).

• O oscilador de desvio de fase apresenta pouca distorção (filtro de 3ª ordem),

mas sem “buffering” requer um ganho mais elevado.

• O oscilador em ponte de Wien tem boa estabilidade na frequência mas

apresenta um sinal de saída com alguma distorção.

EG - Osciladores

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Outros OsciladoresBaseado na Secção de Sallen & Key Baseado em Filtro BP com GIC

2 2

2

2 2

3 1( )

o

i

kV R C

kVs s

RC R C

=−

+ +

1 3 4 5

2

1 4 3 4 3 5 1 3 4 5

1 1 1 1( )

o

i

kV R R C C

kVs s

R C R C R C R R C C

=−

+ + + +

Com R1=R3=R e C4=C5=C

R3vO

R1

C4

C5 R(k-1)R

Q=∞ k=3

w0=1/RC

v1v2

GIC bobine

v1v2

w0=1/RC

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 13

Osciladores LC

• A desfasagem de 180º pode ser realizada mediante uma malha LC.

• Osciladores LC não se usam em baixa frequência devido às dimensões

elevadas requeridas pelas bobines para estas frequências. Além disso,

são mais estáveis a altas frequências.

• Usualmente não usam ampops pois estes têm largura de banda mais

reduzida face a outros amplificadores.

• Osciladores com grande estabilidade podem ser obtidos usando cristais e

ressoadores cerâmicos.

• Aplicações típicas nas áreas de rádio frequência, televisão, rádio e

microprocessadores.

EG - Osciladores

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Osciladores de Colpitts e Hartley

Hartley

0

1 2

1 2

1

C CL

C C

w =

+

( )0

1 2

1

C L Lw =

+

2

1

m

Cg R

C

Frequência de Oscilação

Condição de Oscilação

1

2

m

Lg R

L

Na Frequência de Ressonância

( )Z R jX jX= +

Total TotalL CX X=

1 2

1 2

1 2

\

1

TotalC C CX X X

C C

C Cw

=

=

+

( )1 2

1 2

\

TotalL L LX X X

L Lw

=

= +

Colpitts

EG - Osciladores

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Condição de Oscilação para Colpitts

circuito equivalente

Cp incluído em C2, rp e Cm desprezados r0 incluído em R

No nó C:

( )22 1 2

11 0msC V g V sC s LC V

Rp p p

+ + + + =

Eliminando Vp (pois é diferente de zero, substituindo s por jw e rearranjando os termos, vem

( )2

321 2 1 2

10m

LCg j C C LC C

R R

ww w

+ − + + − =

0

1 2

1 2

1

C CL

C C

w =

+

1

2

m

Cg R

C

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 16

Circuito Completo Outros Exemplos

Oscilador de Colpitts (cont.)

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 17

Oscilador a Cristal

São realizados depositando um filme condutor sobre faces opostas de um cristal de quartzo

(efeito piezoeléctrico). E depois encapsulados O símbolo é

Reactância (desprezando r)

Indutiva

Capacitiva

Reactância

Oscilador de Pierce

(inversor CMOS como amplificador)

0

1s

sLCw w =

Circuito equivalente

1( )

1

1p

s

z s

sC

sLsC

=

+

+

1s

sLCw =

1p

s p

s p

C CL

C C

w = +

Desprezando r

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 18

Oscilador a Cristal (cont.)

Outros Exemplos

Com InversorDos PIC16CXXX (PIC – Peripheral Interface Controller Microchip

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 19

Osciladores de RelaxaçãoMultivibrador Astável (realizado com um comparador)

2 1

1 2 1 2

I O

R Rv v v

R R R R+ = +

+ +

1 2( / )TLv L R R+= −

1 2( / )THv L R R−= −1 2( / )( )TH TLv v R R L L+ −− = −

Inversor

Não Inversor

Não Inversor com Referência

VR

EG - Osciladores

1 1 1

1 2 1 2 1 2

( )TH TL

R R Rv v L L L L

R R R R R R+ − + −− = − = −

+ + +

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Multivibrador Astável (cont.)

( )1

1

ln1

LL

T RC

−

+

−

=−

( )2

1

ln1

LL

T RC

+

−

−

=−

12 ln

1T RC

+=

−

EG - Osciladores

Se L L− += −

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J. Gerald IV - 21

CI 555 - Timer

B

t

R C

C THv V e

−

=

Na descarga:

ln 2 0.693

B

t

R CCCTH L B B

VV e T CR CR

−

= =

( )( ) A B

t

R R C

C CC CC TLv V V V e

−

+= − −

Na carga:

( )2( ) ( ) ln 2 0.69 ( )

3A B

t

R R CCCCC CC TL H A B A B

VV V V e T C R R C R R

−

+= − − = + +

0.69 ( 2 )L H A BT T T C R R= + = +Período:

Duty Cycle:2

H A B

L H A B

T R R

T T R R

+=

+ +

EG - Osciladores

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J. Gerald IV - 22

Geração de Onda Triangular e Rectangular

EG - Osciladores

1

TH TLV V L

T CR

+−=

1TH TLV V

T CRL+

−=

Durante T1 tem-se:

Durante T2 tem-se:

2

TH TLV V L

T CR

−− −=

2TH TLV V

T CRL−

−=

−

Para ondas simétricas:

L+=-L-

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J. Gerald IV - 23

Geração de Sinusóides por Troços

EG - Osciladores

51 1

4 5

( )o I

Rv V v V

R R= + −

+

Assumindo os díodos ideais,

para vI>V1 D2 está ON e:

Para v0>V2 D1 está ON e v0=V2

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Gerador de Impulsos

EG - Osciladores

1 3

1( ) ( )

t

C R

B Dv t L L V e−

− −= − −

1 3

1( )

T

C R

DL L L V e−

− − −= − −

Fazendo vB(T)=L-:

11 3 ln DV L

T C RL L

−

− −

−=

−

1 3

1

1 ln

1

D

T C R

V L

−

−

Há que respeitar o tempo de

recuperação senão o novo

impulso será mais curto.

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J. Gerald IV - 25

EG – 1º Trabalho de Laboratório

Arquitectura

Oscilador Acoplamento Filtro BP

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NE 555

8 47

6

2

1

3

R3

150 W6, 8 kW

1 kW

SIR333

12 V

100 mF

220 nF

R1

R2

C2

C1

vM

Emissor de infravermelhos Andar atenuador Filtro

oscilador

P1

12 V

mA741+

-

R6

R9

R8

R7

12 V

12 V

C3

C4

C5

mA 741

R5

18 kW

100 kW

270 pF

10 nF

10 mF

1 kW

1 kW

560 kW