educação matemática na escola indígena sob uma abordagem … · para a conquista da desejada...

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Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 42B, p. 409-431, abr. 2012

Educação Matemática na Escola Indígena sob umaAbordagem Crítica*

Critical Approach in Mathematical Education in anIndigenous School

Luci dos Santos Bernardi**

Ademir Donizeti Caldeira***

Resumo

Esse artigo busca promover uma reflexão sobre desafios da Educação Matemática naEscola Indígena, tendo como referência o povo Kaingang da Terra Indígena Xapecó, emIpuaçu (SC), e as possibilidades de inserção, no ambiente de sala de aula, de discussõesrelacionadas aos papéis desempenhados pela matemática na sociedade indígena. Comesse propósito, apresentamos contribuições da Educação Matemática Crítica a partir detrês questões fundamentais: o quadro sociopolítico da educação matemática (globalizaçãoe guetorização), competências que deveriam ser associadas à educação matemática(matemacia) e o foreground dos estudantes indígenas. A compreensão de que as práticase a produção de conhecimentos matemáticos ocorrem em todas as culturas é um dosesteios desse trabalho, que tem aporte teórico na Etnomatemática.

Palavras-chave: Educação Escolar Indígena Kaingang. Globalização. Matemacia.Foreground.

* Esse artigo faz parte de uma pesquisa de doutorado em desenvolvimento, com um grupo de trabalhocolaborativo de professores Kaingang que ensinam matemática, na Terra Indígena Xapecó, emIpuaçu, SC.** Doutoranda do Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica da UniversidadeFederal de Santa Catarina (UFSC). Professora da Área de Ciências Exatas e Ambientais da UniversidadeComunitária da Região de Chapecó (UNOCHAPECÓ). Endereço para correspondência: Av. GeneralOsório, 55D, CEP: 89802-213, Chapecó, SC, Brasil. E-mail: [email protected].*** Doutor em Educação pela Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Professor doDepartamento de Metodologia de Ensino do Centro de Educação e Ciências Humanas da UniversidadeFederal de São Carlos (UFSCAR). Endereço para correspondência: Rod. Washington Luis Km 235(SP-310), CEP: 13.565-905, São Carlos, SP, Brasil. E-mail: [email protected].

ISSN 0103-636X


410 BERNARDI, L. S.; CALDEIRA, A. D.

Abstract

This article encourages a reflection on the challenges facing mathematical education inan indigenous school in a Kaingang community located in the Xapeco indigenous landarea in Ipuacu (SC), and the possibilities of insertion, into the environment of theclassroom, of discussions related to the roles played by mathematics in indigenoussociety. For this purpose, we present contributions from critical mathematical educationregarding three fundamental issues: the sociopolitical context of mathematical education(globalization and ghetto-ization), competencies that should be associated withmathematical education (mathemacy) and foreground of indigenous students. Theunderstanding that the practices and the production of mathematical knowledge occurin all cultures is one of the mainstays of this study, which is based on the theoreticalfoundations of Ethnomathematics.

Keywords: Kaingang Indigenous School Education. Globalization. Mathemacy.Foreground.

1 Introdução

A educação escolar indígena brasileira se caracteriza porencaminhamentos distintos nas relações entre o Estado brasileiro e os povosindígenas no Brasil, construindo uma história, em cinco séculos de intervenção,na qual se podem reconhecer duas tendências: a de dominação e a do pluralismocultural.

A dominação, por meio da integração e homogeneização cultural, teveseu marco inicial no trabalho dos jesuítas, cujo principal objetivo – catequizar osindígenas para que servissem como força de trabalho à coroa portuguesa –desencadeou um processo de colonização e escravidão. Posteriormente, as açõestiveram como objetivo integrá-los à sociedade nacional, na busca por umaevolução cultural unilinear, pois os indígenas eram considerados primitivos eatrasados; almejava-se a unificação da religião, da língua e da cultura, negando,assim, a diversidade.

A concretização de uma nova política indigenista, de pluralismo cultural,tem amparo na Constituição brasileira de 1988 (BRASIL, 1988), a qual, pelaprimeira vez na história, reconhece aos indígenas o direito à prática de suasformas culturais próprias, assegurando sua alteridade cultural.

O texto constitucional é um marco importante no campo educacional, apartir do qual o estado institui uma política dentro dos princípios do respeito àdiversidade étnica e cultural, pautada no reconhecimento dos valores e saberes

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transmitidos pelos indígenas ao longo de muitas gerações, garantindo, inclusive,a prática do ensino bilíngue em suas escolas. Assim, cada vez mais, a escolaassume a função de mediar esse diálogo cultural com os diferentes povos. Deacordo com o Referencial Curricular Nacional para as Escolas Indígenas –RCNE/Indígena (BRASIL, 1998) – o cotidiano da maior parte dos povosindígenas, no Brasil, desenrola-se num contexto de tensão entre conhecimentosindígenas e não-indígenas. Essas tensões passam pela escola indígena, fazendo-a palco para o diálogo ou conflito entre forças em interação.

Especificamente, para o povo Kaingang da Terra Indígena Xapecó, emIpuaçu (SC), a educação escolar indígena pode ser um instrumento defortalecimento das culturas e das identidades indígenas, bem como um caminhopara a conquista da desejada cidadania, compreendida, aqui, como direito deacesso aos bens e aos valores materiais e imateriais do mundo contemporâneo;para isso, é necessária a construção de um projeto educacional pelos e para ospovos indígenas Kaingang, que atenda aos seus interesses e aspirações. Esseprocesso de construção requer a participação efetiva e colaborativa do Estadoe da sociedade organizada.

Na região de inquérito da Educação Matemática, defendemos aimportância de pensar para além da aprendizagem da matemática do povoKaingang e da matemática institucionalizada na escola indígena, tambémpossibilitar ao estudante conhecer em que circunstâncias tais matemáticas estãosendo aplicadas e compreender como o uso dessas matemáticas pode influenciarna vida de seu povo, o que significa construir um projeto educacional para osindígenas na perspectiva da Educação Matemática com um aporte teórico emetodológico sustentado pela da Etnomatemática1 e pela Educação MatemáticaCrítica.

2 O indígena Kaingang do oeste do estado de Santa Catarina

No Brasil, os povos indígenas conformam duzentos e vinte e dois povos,étnica e socioculturalmente diferenciados, que falam cento e oitenta línguasdistintas, organizadas pelos linguistas em três troncos: Tupi, Macro-Jê e Aruak,sendo que algumas línguas não se enquadram em nenhum desses troncos. Adiversidade sociocultural e étnica sofreu uma drástica redução ao longo da história

Educação Matemática na Escola Indígena sob uma Abordagem Crítica

1 Nesse trabalho, etnomatemática será grafada com inicial minúscula quando se tratar de umamatemática contextualizada histórico-culturalmente e, com letra maiúscula, quando se tratar delinha ou programa de pesquisa, resguardando a utilização dada pelos autores em citações e paráfrases.



de colonização, uma vez que havia mais de 1.500 povos, falando mais de 1.000línguas distintas quando Pedro Alvarez Cabral chegou ao Brasil, em 1500(LUCIANO, 2006).

A expressão Kaingang aborda grupos indígenas falantes de dialetos deuma mesma língua, filiados ao tronco Jê Meridional, derivado do Macro-Jê.Esse povo ocupou praticamente todas as florestas de pinheiros, compreendendoa região sudeste/sul do atual território brasileiro, e conservaram sua liberdade,nesse território, até meados do século XIX. A partir desse período, desencadeou-se um processo de ocupação do território por povos não-indígenas, que marcouprofundamente a vida do povo Kaingang, que sempre foi considerado como umobstáculo ao progresso, ora aldeado, ora transferido, às vezes usado como mãode obra barata, outra tantas, simplesmente eliminado.

Nos últimos duzentos anos, ao olharmos a história do contato entre osKaingang do oeste do Estado de Santa Catarina e as sociedades não-indígenas,é possível compreender as mudanças impostas à dinâmica social e cultural dogrupo. Os conflitos sobre território e a repressão no processo de colonização daregião promoveram a negação de sua identidade e o apagamento de sua língua,numa tentativa de transformar o indígena em um não-indígena. No entanto, acapacidade de reação e de adaptação desse povo lhe possibilitou a sobrevivência,precisando, para isso, incorporar novos elementos à sua cultura e abandonaroutros, de acordo com a necessidade de adaptação, no que se refere aos aspectossociais, culturais e ambientais. Eles conheceram, enquanto minoria étnica, adizimação decorrente do contato com os não-indígenas, a perda de seus territóriose dos recursos naturais, bem como de elementos plenos de significado simbólicona cultura de seu povo.

Apesar dessa história de dominação e expropriação vivenciada pelosKaingang, eles conseguiram chegar ao século XXI mantendo sua identidade ese afirmando enquanto povo capaz de lutar por seus projetos e direitosconstitucionais, e pela conquista de cidadania global diferenciada, como noscoloca Nacke e Blomer (2007).

Hoje, a luta desse povo vai para além de recuperar suas terras, poisobjetiva preservar sua dignidade, seus valores e sua cultura. O contexto deintensas relações sociais e trocas culturais não permitem a eles viverem comose isso não os afetasse: na vida dos Kaingang da Terra Indígena Xapecó, tradiçãoe contemporaneidade estão lado a lado. Existe uma familiaridade em relação àsociedade de entorno, principalmente, no acesso a bens e a serviços por grandeparte da comunidade. Contudo, de acordo com Nötzold (2004, p.3) “os Kaingang

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mantém traços culturais muito fortes, que os diferencia da sociedade envolvente,principalmente referente à concepção de mundo, relação com a natureza,tratamento dispensado às crianças e nas atividades de seu cotidiano”.

Como encontrar equilíbrio entre tradição e contemporaneidade? O campofértil para essa discussão é a escola indígena2, lugar onde os povos podem reforçarseus projetos socioculturais e abrir caminhos para o acesso a outrosconhecimentos universais, necessários e desejáveis, a fim de contribuírem coma capacidade de responder às novas demandas geradas a partir do contato coma sociedade global. A escola é o espaço de reafirmação das identidades e daconstrução permanente de autonomia e alteridades, num desafio cotidiano, quebusca permitir ao Kaingang de hoje o orgulho de ser nativo e lutar para reconstruiro projeto sociocultural de seu povo, onde possa se reconhecer como indígenaKaingang, fortalecer o sentimento de ser indígena, de sentir-se indígena, aomesmo tempo em que estabelece diferentes relações com as sociedades deentorno.

3 O cotidiano escolar indígena e a etnomatemática

Pensar na educação escolar indígena é, necessariamente, lançar umolhar sobre sua construção histórica, marcada pela subordinação da diversidadecultural ao projeto de homogeneização que norteou as políticas públicas até adécada de 80. A escola foi o espaço para consolidação e disseminação dainvisibilidade dessa diversidade, geradora de desigualdades sociais num contextotensionado entre pluralidade e universalidade, entre o local e o global.

Como primeiro elemento para a reflexão proposta, trazemos acompreensão acerca da cultura, conectada às lutas que estão em jogo no processode sua apropriação, e sua legitimação nas relações de poder daqueles que aproduzem e a reproduzem. O entendimento que damos à cultura é de algoproduzido pelos grupos sociais, algo que não está determinado, consolidado efechado nos seus significados, mas em permanente disputa pela imposição designificados, considerando a noção de poder a ela associada.

No campo da Educação Matemática, propomos que o trabalho denatureza intercultural no contexto escolar indígena considere que as práticas e a

2 A comunidade educacional da Terra Indígena Xapecó é formada por três escolas de EducaçãoInfantil e Educação Básica, que fazem parte do sistema educacional do Estado de Santa Catarina,tendo: 150 alunos no ensino médio; 1.164 no ensino fundamental; 61 professores (Agosto/2010).Entre elas, a Escola Indígena de Educação Básica Cacique Vanhkrê, a primeira escola do país apossibilitar a uma comunidade indígena a conclusão do ensino básico, de forma específica e diferenciada.




produção de conhecimentos matemáticos ocorrem em todas as culturas e têmfecundidade na Etnomatemática, enquanto campo de pesquisa e de ensino.

Nesse sentido, D’Ambrosio (2008) nos chama a atenção para aexistência de diferentes etnociências e das suas influências mútuas que criarama matemática, tal como a conhecemos hoje, revestida de um caráter universal ematerializada nos currículos de nossas escolas.

A disciplina denominada matemática é, na verdade, umaEtnomatemática que se originou e se desenvolveu na Europamediterrânea, tendo recebido algumas contribuições dascivilizações indiana e islâmica, e que chegou à forma atualnos séculos XVI e XVII, sendo, a partir de então, levada eimposta a todo o mundo. Hoje, essa matemática adquire umcaráter de universalidade, sobretudo devido ao predomínioda ciência e tecnologia modernas, que foram desenvolvidasa partir do século XVII na Europa. (D’AMBROSIO, 2001, p.28).

A hegemonia do eurocentrismo, inculcada na formação do professorindígena que ensina matemática, dificulta a aceitação de uma história damatemática diferente da divulgada pela tradição ocidental, que compreenda asraízes culturais de seu povo através de seus valores, estilos cognitivos e práticas.A supremacia imposta pelo pensamento ocidental faz dessa única etnomatemáticaensinada na escola indígena - ocidental, branca e europeia - denominada dematemática, um fator de ruptura com a dinâmica cultural do povo Kaingang.

Consideramos que, ouvir a voz dos sujeitos desses povos configura umadas buscas da Etnomatemática. Significa que professor e estudante estabeleçamrelações entre as diferentes etnomatemáticas: a cultura específica e a culturaglobalizante, ou seja, o conhecimento que é tradicional (cultura local) e oconhecimento que é institucional (cultura universal).

A articulação e significação desses dois conhecimentos no cotidianoescolar podem fundamentar-se na Abordagem Etnomatemática3 proposta porKnijnik:

Utilizo a expressão Abordagem Etnomatemática, paradesignar a investigação das tradições, práticas e

3 Gelsa Knijnik (2006) em sua tese “Trabalhadores Sem Terra do Brasil” desenvolve uma AbordagemEtnomatemática, expressão que a autora utilizou em sua atividade de pesquisa, até 1990, paranomear a investigação das concepções, tradições e práticas matemáticas de um determinado gruposocial, no intuito de incorporá-las ao currículo como um conhecimento escolar; durante a realizaçãode sua tese, essa conceituação foi sucessivamente reformulada, conduziu a uma especificação conceitualpara o contexto de sua pesquisa.

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concepções matemáticas de um grupo social subordinado(quanto ao volume e composição de capital social, culturale econômico) e o trabalho pedagógico que se desenvolvecom o objetivo de que o grupo interprete e decodifique seuconhecimento, adquira o conhecimento produzido pelaMatemática acadêmica e estabeleça comparações entre oseu conhecimento e o conhecimento acadêmico, analisandoas relações de poder envolvidas no uso desses dois saberes.(KNIJNIK, 2006, p. 148).

A abordagem de Knijnik privilegia uma dimensão sociopolítica para aEducação Matemática. No contexto da educação escolar indígena significaconceber o processo educativo pautado na matemática tradicional, do povoKaingang e na matemática institucional4, de forma que, de posse destes doisconhecimentos, a comunidade indígena possa se fortalecer politicamente,tornando-se consciente das diferentes possibilidades de utilização doconhecimento matemático, e das relações de poder envolvidas nesse uso, nabusca de alternativas para solucionar conflitos ou crises com os quais se deparam,criando espaço para uma educação crítica.

Entendemos que a construção de uma educação crítica é elementofundamental para conceber o ensino e a aprendizagem da Matemática5 naeducação escolar indígena, pois representa uma possibilidade para reagir àsdesigualdades e contradições que prevalecem na sociedade. De acordo comSkovsmose (2001, p. 101) “uma educação crítica, tanto como prática quantocomo pesquisa, deve discutir condições básicas para a obtenção do conhecimento,deve estar a par dos problemas sociais, das desigualdades, da supressão, etc., edeve tentar fazer da educação uma força social progressivamente ativa.”

No contexto educacional, a Abordagem Etnomatemática favorece umaEducação Matemática Crítica, à medida que permite aos estudantes refletiremsobre a realidade em que vivem, conferindo-lhes o poder de desenvolver e usara Matemática de uma maneira emancipatória. Essa possibilidade se constróidependendo das escolhas que são feitas pelo professor, que são determinantespara o desenvolvimento do processo.

4 Matemática tradicional compreende as tradições e as práticas, com ideias, relações, códigos esímbolos próprios do povo Kaingang e a matemática institucional como disciplina escolar, comideias, relações, códigos e símbolos universais.5 Considerando o termo Matemática como o corpo de conhecimentos tanto específico de umacultura como aquele denominado universal.




4 Por uma educação matemática crítica

A Educação Matemática Crítica - EMC, difundida inicialmente pelostrabalhos realizados por Marilyn Frankenstein e Arthur Powell, nos EstadosUnidos, e, posteriormente, publicada nos trabalhos desenvolvidos pelodinamarquês Ole Skovsmose, representa uma reação ao pressuposto de quetodo o desenvolvimento tecnológico ocasiona, consequentemente, um progresso,e pretende inserir no ambiente de sala de aula discussões relacionadas aos papéisdesempenhados pela matemática na sociedade.

De acordo com Skovsmose (2010), a EMC refere-se a algumaspreocupações (desafios) sobre educação matemática, educação, e sociedade,que tem a ver com:

• Diversidade na sociedade.• (Falta de) igualdade.• (Falta de) justiça social.• (Falta de) autonomia de estudantes.• (Falta de) autonomia de professores.• Função socioeconômica da educação matemática.• Função socioeconômica da matemática.A EMC é um movimento que dá centralidade em seus debates à

necessidade de refletir sobre a matemática que prevalece nos currículos escolares– branca, homogênea, ocidental e linear – trazendo para esses debates temasligados ao poder, pois leva em consideração os aspectos políticos da educaçãomatemática praticada, estabelecendo perguntas como:

A quem interessa que a educação matemática sejaorganizada dessa maneira? Para quem a educaçãomatemática deve estar voltada? Como evitar preconceitosnos processos analisados pela educação matemática quesejam nefastos para grupos de oprimidos comotrabalhadores, negros, índios e mulheres? (BORBA;SKOVSMOSE, 2001, p. 7).

Segundo Skovsmose (2007), a EMC preocupa-se, sobretudo, com osaspectos políticos da educação matemática, tratando das diversidades e conflitosculturais, questionando o papel social da matemática. Surge como uma reaçãointerna à dominação exercida pela Teoria da Modernização6 (daqueles que

6 Tanto a Etnomatemática quanto a Educação Matemática Crítica consistiram em reações aomesmo processo histórico, denominado por Vithal e Skovsmose (1997) como a Teoria daModernização. Nesse sentido, colocam que a Etnomatemática começa uma reação partindo de foradas sociedades tecnológicas, respondendo a implicações da Teoria da Modernização em termos deimperialismo cultural, e a EMC tem sua reação começando de dentro, como uma reação interna deuma sociedade altamente tecnológica.

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sentiam seus reflexos), esta dominação está relacionada, principalmente, ao poderformatador exercido por essa Matemática, pois na medida em que avançamas inovações tecnológicas, mais complexas se tornam as aplicações dessaMatemática, sendo parte de nossa realidade projetada por meio de modelosmatemáticos.

Algumas questões se tornam importantes na análise: Por que são assimconstruídos os modelos? Quais os pressupostos utilizados para a sua construção?Estarão acessíveis os modelos usados? Os cidadãos têm direitos e deveres, masserá que o seu pleno exercício não está bloqueado pelo poder formatador dessaMatemática? (PAIS; GERALDO; LIMA, 2003).

Além de dificultar a vida democrática, o poder formatador da Matemáticadificulta o exercício pleno da cidadania. Skovsmose (2001) defende que umaEMC leva a uma competência democrática que se figura importante para oexercício da cidadania; proporciona poderes sociais, permitindo aos alunos oexercício de julgamentos críticos de decisões sociais e políticas.

Essa Matemática, por sua vez, revestida por um caráter de neutralidade,frequentemente assume a posição de empreendimento humano de estruturaestável e inquestionável. Borba e Skovsmose (2001) reforçam essa ideia, aoafirmar que o conhecimento matemático, dado como pronto e incontestável,tem predominado em muitas de nossas escolas, pelo fato de existir o que eleschamam de ideologia da certeza matemática. Os autores argumentam que:

A ideologia da certeza como uma estrutura de interpretaçãogeral e fundamental para um número crescente de questõesque transformam a matemática em uma linguagem de poder.Essa visão da matemática – como um sistema perfeito, comopura, como uma ferramenta infalível se bem usada – contribuipara o controle político. (BORBA; SKOVSMOSE, 2001, p.129).

Segundo os autores, a ideologia da certeza está escondida eimplicitamente conectada com poderosas ferramentas matemáticas, e pode sernefasta para a sociedade em geral, e para a educação matemática em particular.Constitui-se, além disso, num discurso fundamentado na concepção de que “amatemática pode ser aplicada em todo lugar e que seus resultados sãonecessariamente melhores que aqueles obtidos sem a matemática” (BORBA;SKOVSMOSE, 2001, p. 131). Dessa forma, descarta a possibilidade damatemática ser vista como uma maneira de olhar o fenômeno, um corpo deconhecimentos entre muitos outros, e não o único caminho, superior pela sua




própria natureza.Borba e Skovsmose (2001) defendem que uma forma de desafiar a

ideologia da certeza é mudar a prática de sala de aula, trazendo para ela umcenário de discussão de natureza caótica, que valorize a relatividade, os pontosde partida provisórios, os diferentes pontos de vista e a incerteza; e ainda, nãomais olhar a matemática sob o paradigma do verdadeiro-falso, onde a gramáticada matemática encaixa-se no mundo platônico sobre o qual estamos falando emsala de aula.

Os conceitos inicialmente apresentados, o poder formatador daMatemática, a competência democrática e a ideologia da certeza, conduzema uma reflexão inicial acerca dos desafios da Educação Matemática na EscolaIndígena: a eminente necessidade de problematizar o poder formatador damatemática em nossa sociedade, de criar oportunidades para que nossosestudantes possam desenvolver a competência democrática e de enfrentarcotidianamente as afirmações da ideologia da certeza.

Esses conceitos não são tratados de forma isolada na EducaçãoMatemática na Escola Indígena, ao contrário, constituem-se em uma rede derelações e significações vinculada a outros conceitos, como justiça social, poder,globalização, guetorização, matemacia, foreground de estudantes, diálogo,possibilidades, significado, e movimento; segundo Skovsmose (2010), concepçõesimportantes na perspectiva de uma Educação Matemática Crítica, mas que secoadunam com as reflexões da Educação Matemática na Escola Indígena.Trataremos de alguns deles a seguir.

Segundo Skovsmose (2007), a EMC não é para ser entendida como umramo especial da Educação Matemática, tampouco deve ser identificada comouma metodologia de sala de aula, ou constituída de currículos especiais. Aocontrário, o autor a define em termos de algumas preocupações emergentes:“uma resposta para uma posição crítica da educação matemática”(SKOVSMOSE, 2007, p.73).

Propomos uma questão inicial para refletir sobre esse tema: são denatureza crítica as preocupações dos indígenas em relação à educação escolare à educação tradicional dos seus povos?

Para o indígena, a escola não é o único lugar de aprendizado; apresenta-se como uma maneira de organizar alguns tipos de conhecimento e saberes,para serem transmitidos às pessoas por um professor, pois a comunidade possuia sua sabedoria para ser comunicada, transmitida. Vejamos alguns valores eexemplos de mecanismos de educação tradicional dos povos indígenas, mantidose valorizados até hoje:

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• A família e a comunidade ou o povo são os responsáveispela educação dos filhos.• É na família que se aprende a viver bem: ser um bomcaçador, um bom pescador.• Aprende-se a fazer roça, plantar, fazer farinha.• Aprende-se a fazer canoa, cestarias.• Aprende-se a cuidar da saúde, benzer, curar doenças,conhecer plantas medicinais.• Aprende-se a geografia das matas, dos rios, das serras; amatemática e a geometria para fazer canoas, remos, casas,roças, caruri etc.• Não existe sistema de reprodução ou seleção.• Os conhecimentos específicos, como o dos pajés, estão aserviço e ao alcance de todos.• Aprende-se a viver e a combater qualquer mal social, paraque não haja na comunidade crianças órfãs e abandonadas,pessoas passando fome, mendigos.• Alunos e professores de escolas atuais ensinam novosconhecimentos aos antigos pajés, mestres e caciquestradicionais e vice versa. (LUCIANO, 2006, p. 147).

Consideramos que uma educação escolar indígena, que possibilite, noseu cotidiano, o reconhecimento desses valores e mecanismos que os povosindígenas ainda mantêm vivos nas suas formas de educação tradicional, traz emseu bojo uma formação política e uma prática educacional convergente com aspreocupações da EMC. Podemos observar isso, examinando alguns valoresapontados na educação tradicional dos povos indígenas, como segue:

O primeiro é a noção de diálogo: alunos e professores de escolasatuais ensinam novos conhecimentos aos antigos pajés, mestres e caciquestradicionais e vice-versa. O diálogo supõe troca, os homens se educam emcomunhão, mediatizados pelo mundo. “Desta maneira, o educador já não é aqueleque apenas educa, mas o que, enquanto educa, é educado, em diálogo com oeducando, que ao ser educado, também educa” (FREIRE, 2005, p. 79). A relaçãodialógica requer outra concepção de homem e de mundo, superando-se a relaçãovertical, sustentada pelos argumentos de autoridade. O educador passa a sercompanheiro do educando em suas relações com eles, no sentido da humanizaçãode ambos.

O segundo refere-se à ideia de democracia: os conhecimentosespecíficos, como o dos pajés, estão a serviço e ao alcance de todos.




Propõem uma distribuição justa de serviços sociais na sociedade, oportunidadesiguais, direitos e deveres para todos os membros da sociedade.

O terceiro estabelece-se com a noção de justiça social: não existe sistemade reprodução ou seleção; aprende-se a viver e a combater qualquer malsocial, para que não haja na comunidade crianças órfãs e abandonadas,pessoas passando fome, mendigos. O conceito de justiça social é relacionadoaos conceitos de igualdade e equidade.

As relações com a EMC não se esgotam. Mas, também, não podemoster a ilusão de que esses (e outros) valores estão de fato presentes na educaçãotradicional de todos os povos, pois como já apontamos, a dinâmica de algunspovos foi modificada pelo contato com o homem branco, em especial, o povoKaingang da Terra Indígena Xapecó, que sofreu um intenso processo dedesintegração cultural; tampouco, podemos ter a ingenuidade de supor que essesvalores sejam esteios para a educação escolar na contemporaneidade. Mas tê-los como indicadores demonstra que a formação política é um desejo e umapossibilidade. Queremos, ainda, chamar a atenção para o forte estreitamentoentre os valores e movimentos com o conhecimento e preservação da cultura,um dos fundamentos da Abordagem Etnomatemática.

Nesse contexto, assinalamos três questões apresentadas por Skovsmose(2001) que nos ajudam a refletir sobre a Educação Matemática na escola indígena,e as possibilidades de inserção, no ambiente de sala de aula, de discussõesrelacionadas aos papéis da Matemática na sociedade indígena: sobre o quadrosociopolítico da educação matemática; sobre competências que deveriam serassociadas à educação matemática e sobre os estudantes.

4.1 O quadro sociopolítico da educação matemática – globalização eguetorização

A EMC está relacionada aos distintos papéis possíveis que a educaçãomatemática pode ou poderia desempenhar em um contexto sociopolítico particular.Segundo Skovsmose (2007) a EMC está ligada a como a educação matemáticapode ser estratificadora, selecionadora, determinadora e legitimadora de inclusõese exclusões, como também, ligada a rotas diferentes e possíveis que o processode globalização pode ou não tomar.

Qual a ideia que temos da globalização? Não é um fenômeno recente, jáaconteceu nos séculos XV e XVI, durante a expansão marítima e comercial.Esse processo foi marcado pela invasão em diferentes aspectos: geográfica,

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social, econômica e cultural, como ocorreu no Brasil em relação aos povosindígenas. A chegada do homem branco repercutiu em profundas mudanças navida dos povos que aqui habitavam, levando-os quase ao extermínio. O indígenabrasileiro conheceu o significado da colonização e da dominação, no sentidocomo se refere Alfredo Bosi (1994 apud NASCIMENTO, 2001), em quecolonizar procura ocupar, cultivar, submeter, buscando, sempre, um novo chãoonde possa exercer seus efeitos; teve sua cultura desprezada e inferiorizada,sentindo-se ocupado, invadido, dominado, sem condições para reagir, idealísticae materialmente, procurando, então, imitar o colonizador e identificar-se comele.

Atualmente, a globalização apresenta-se de forma atraente ao dar aideia de que proporciona a eliminação de fronteiras, incluindo uma sensação deestar junto e poder compartilhar nosso mundo com os outros, como se todo oglobo se tornasse uma grande comunidade. No entanto, há aspectos positivos enegativos: “Para alguns, é algo que terminaremos por fazer se desejamos serfelizes; para outros, é a causa de nossa infelicidade. Para todos, entretanto, é oinevitável destino do mundo, um processo irreversível...”. (BAUMAN, 1998apud SKOVSMOSE, 2005, p. 115). O autor complementa: a globalização dividetanto quanto une, e as causas da divisão são as mesmas que uniformizam oglobo.

Dessa maneira, falar de globalização significa, também, falar deguetorização, pois assim como ela elimina limites e fronteiras, estabelece novoslimites e novas fronteiras, provoca o desenvolvimento e o subdesenvolvimentoeconômico, é responsável por um processo de inclusão e exclusão social queatinge todo o mundo. Para Skovsmose (2008) podemos pensar a formação deguetos como um tipo de efeito colateral da globalização, que também faz partedo processo, ou seja, globalização significa, também, a formação de guetos.

Assim, globalização significa conhecer diferentes culturas,tradições e lugares. Globalização significa um privilégio porse poder ser um cidadão do mundo. A guetorização, porsua vez, significa exatamente o contrário. Ela significa estarimpedido de se mudar. Pessoas guetorizadas são pessoasimobilizadas. A questão é que, simplesmente, essas pessoasnão são necessárias. [...] Como Bauman enfatiza: “Guetos eprisões são duas variedades de estratégias de ‘fixação doindesejável no chão’ do confinamento e da imobilização”.(BAUMAN, 2001, p. 120, apud SKOVSMOSE, 2005, p. 125).




A forma como a sociedade brasileira conduziu historicamente sua relaçãocom os indígenas, e o papel social que lhe atribui, não sentindo a necessidade deseu trabalho e não se preocupando com suas demandas, contribuiu para identificaro indígena enquanto um dos sujeitos indesejáveis, confinado e imobilizado nasterras demarcadas. Na região da terra Indígena Xapecó, a luta que culminoucom a desapropriação de terras dos agricultores influenciou fortemente naconstrução da imagem do indígena como um sujeito improdutivo, acomodado,dependente de recursos do governo para sobreviver; existe, ainda, um clima dehostilidade e de rejeição em algumas comunidades. Castells (1996) emprega otermo Quarto Mundo, criado por processos globalizados de exclusão social,econômica e política. Os indígenas fazem parte desse Quarto Mundo, constituídopor sujeitos que não tem função na economia globalizada.

Para Skovsmose (2008), globalização e formação de guetos têm a vercom escolaridade, educação e aprendizagem em geral. Basta pensarmos naescola que funciona nas fronteiras entre o Quarto Mundo e o restante dasociedade, entre uma Terra Indígena e o restante da sociedade: ela pode seruma alavanca para adentrar a ordem social, mas, também pode transformar-seno algoz que exclui os indivíduos da rede global. A educação matemática fazparte dos processos de globalização e guetorização, e devemos refletir sobrecomo a matemática opera nesse contexto, o que, certamente, não está explicitonos processos educacionais.

Em relação à escola indígena, é importante que reflitamos sobre o queacontece nessas escolas: Que tipo de oportunidade elas oferecem aos estudantesindígenas? O que a educação matemática pode significar para esses estudantes?Qual a expectativa da comunidade em relação à escola? Que parâmetros emodelos são utilizados? Ou, como pensar e inserir práticas educacionais queatendam aos projetos socioculturais dos povos indígenas, concorrentes com osmodelos e as perspectivas de projetos globais de escola e de educaçãohomogeneamente colocados a serviço do mercado? Ela está voltada para osindivíduos ou para os povos historicamente excluídos e oprimidos?

Uma educação matemática crítica deve considerar tanto as questõeseducacionais superiores quanto as básicas. Skovsmose (2007) defende que éimportante considerar a educação matemática da perspectiva da globalização,incluindo todas as características atraentes que a globalização pode incluir, mas,também é igualmente importante considerar o que a educação matemática poderiasignificar para os potencialmente excluídos.

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4.2 Competências que deveriam ser associadas à educação matemática– Matemacia

Na especificidade da educação escolar indígena, percebe-se que o pontofundamental é ter resgatado o conceito mais amplo de educação – a concepçãooriginal de relacionar a prática educacional com a prática da vida. Para isso, sãonecessários novos parâmetros que se contraponham a mais de cem anos de ummodelo de sistema escolar desconectado dos métodos próprios de aprendizagemdas diferentes culturas tradicionais.

De acordo com Luciano (2006), em termos de futuro, essa perspectivaé vista como algo capaz de suprir as necessidades emergentes da realidadehistórico-cultural dos povos indígenas do Brasil, sendo que as escolas indígenasdiferenciadas:

[...] pautam suas ações e estratégias de transmissão,produção e reprodução de conhecimentos na proposta depossibilitar às coletividades indígenas a recuperação desuas memórias históricas, a reafirmação de suas identidadesétnicas, a valorização de suas línguas, tradições e ciências,a defesa de seus territórios e outros direitos básicos, alémde lhes dar acesso adequado às informações e aosconhecimentos técnicos e científicos da sociedade global,necessários à garantia e à melhoria da vida pós-contato.(LUCIANO, 2006, p. 159).

Assim, no âmbito da educação matemática, para o estudante Kaingangé necessária a posse dos dois tipos de conhecimentos – matemática tradicionaldo seu povo e matemática institucionalizada – para que possa analisar as relaçõesde poder envolvidas no uso deles na busca de alternativas para solucionar conflitosou crises emergentes. Trata-se de pensar na educação matemática indígenacom o propósito de potencializar o estudante à luz do cenário de sua cultura –seu contexto particular – uma educação matemática para o empowerment7.

Identificar o potencial para propiciar o empowerment é uma importantepreocupação da EMC. Na visão de Skovsmose (2008, p. 122) “Muitos termosforam cunhados para ressaltar esse potencial, como literacia matemática,matemática para a justiça social e numeramento. Eu, no entanto, adoto o

7 Em virtude da riqueza de significados da palavra empowerment (dar poder a; ativar a potencialidadecriativa; desenvolver a potencialidade criativa do sujeito; dinamizar a potencialidade do sujeito), emSkovsmose (2001), os tradutores optaram por utilizar a palavra no original e em itálico. Skovsmosetambém utiliza o termo assim, quando apresenta seus trabalhos em português.




termo matemacia8 para indicar o caráter ‘crítico’ da educação matemática”.Segundo o autor, foram feitas muitas propostas de possíveis significados paraliteracia matemática, numeramento, matemacia etc.; matemacia pode significarcoisas diferentes, dependendo da posição que o sujeito ou o grupo ocupa nestemundo globalizado e cheio de guetos. Skovsmose (2008, p. 123) se restringe a“ilustrar o significado da matemacia apontando como noções de confiabilidade ede responsabilidade podem ser tratadas no âmbito da educação matemática”.

A primeira proposta alerta para o fato das descrições matemáticasconferirem uma inquestionável confiabilidade a qualquer informação; a questãoda responsabilidade trata das ações que são realizadas a partir dos dados emque confiamos.

A noção de matemacia é complexa e não pode ser capturada em umaúnica definição, de forma que não há receitas para estruturar uma prática quedeva apoiar o desenvolvimento da matemacia. Para Skovsmose (2008), tratarde questões como confiabilidade e responsabilidade representa uma sugestãode como articular preocupações com o empowerment e desenvolver umaeducação matemática com uma dimensão crítica. Devemos, ainda, observarque essas duas questões são de interesse tanto para as práticas básicas quantopara as práticas tecnológicas complexas.

Para Skovsmose (2008) a matemacia se refere à habilidade de lidarcom noções matemáticas, de aplicar tais noções em diferentes contextos e derefletir sobre o resultado de tais aplicações. Destacamos, então, a necessidadeda construção de campos reflexivos que possibilitem a discussão sobre os critériosutilizados na construção dos conceitos matemáticos tradicionais einstitucionalizados, percebendo que: os resultados matemáticos não são neutros– dependem de seus processos de produção – tornando-se imperativo analisaras relações de poder envolvidas no uso dos conceitos, na busca de alternativaspara solucionar um problema. Novamente, as questões de confiabilidade e deresponsabilidade como meios de articular preocupações com empowerment ecom vistas em uma educação matemática com uma dimensão crítica.

Na construção histórica da relação que o povo Kaingang estabeleceucom a sociedade nacional, bem como nas relações atuais, é possível identificarinúmeras situações e problemas que ilustram as consequências da confiabilidadee da responsabilidade na produção e utilização de dados, como por exemplo: no

8 Em Skovsmose (2001), o autor utiliza o termo matheracy traduzido como alfabetizaçãomatemática. D’Ambrósio também utiliza o termo matheracy em vários de seus trabalhos sobreEtnomatemática, com o mesmo significado.

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processo de demarcação de terras, na proteção ambiental e territorial, nos dadosveiculados pelo governo acerca de investimentos na educação e na saúdeindígenas, na administração de recursos destinados a eles, no cotidiano denegociações com diferentes empresas, órgãos ou personagens políticos, naprestação de serviços.

Os Kaingang mostram-se conscientes, no sentido de ver a si mesmoscomo são afetados pelos processos políticos, mas não se veem como possíveisparticipantes nesse processo. Propiciar o empowerment de seus estudantespode abrir caminhos e marcar um novo tempo para esse povo, “onde a escola,um dos principais instrumentos usados durante a história do contato paradescaracterizar e destruir as culturas indígenas, possa vir a ser um instrumentaldecisivo na reconstrução e na afirmação das identidades e dos projetos coletivosde vida” (LUCIANO, 2006, p. 148).

Portanto, ao oportunizar o desenvolvimento da dimensão técnica e dadimensão sociopolítica da matemacia – ampliar a compreensão da matemáticae de sua aplicação, bem como proporcionar discussões e reflexões sobre seuuso – é dada a condição para que o indígena, conhecedor dos problemas queafligem seu povo e consciente da importância da sua participação na comunidade,consiga posicionar-se criticamente e atuar nos processos políticos pelos quaissão continuamente afetados.

4.3 O foreground dos estudantes indígenas

Refletir sobre uma educação matemática que privilegia a diversidadecultural dos estudantes, como na perspectiva da Abordagem Etnomatemática,nos leva a investigar os processos de exclusão associados com o ensino e aaprendizagem da matemática em relação a determinados grupos de estudantes,neste caso, o grupo de estudantes indígenas Kaingang.

Skovsmose, Alro e Valero (2008) colocam que os indígenas do Brasil,mediante a demarcação de Terras Indígenas, podem experimentar uma posiçãode fronteira9 com referência a, no mínimo, duas culturas diferentes. De um lado,preservam algumas de suas tradições e modos de vida, mesmo queconstantemente em perigo de ser invadido por interesses do capitalismo; de

9 A metáfora fronteira tem sido utilizada na investigação que tem a ver com a diversidade cultural. Édefinida pelos autores como um espaço de intercâmbio individual em que se negocia o significado dasdiferenças. Uma posição de fronteira é, portanto, uma situação relacional na qual os indivíduosencontram ambientes sociais e chegam a um acordo com as múltiplas escolhas que a diversidadecultural disponibiliza a eles (SKOVSMOSE; ALRO; VALERO, 2008).




outro, os indígenas são conscientes dos poderes da civilização ocidental, porexemplo, em termos de melhoramento das condições de vida de seu povo. Nessecontexto, os autores enfatizam uma questão importante: de que maneira encontraruma posição de fronteira nos desejos dos estudantes em aprender? Apontam,então, que os motivos para aprender estão relacionados com os antecedentesda pessoa, com o seu background10 cultural, e a mesma situação se passa como foreground11. Os antecedentes têm a ver com as raízes culturais esociopolíticas de um individuo ou grupo; por foreground de uma pessoa,Skovsmose (2006, 2010) entende as oportunidades que a situação social,econômica, política e cultural proporciona a ela, porém, não as oportunidadescomo elas poderiam existir em qualquer forma objetiva, mas como essasoportunidades são percebidas por uma pessoa.

Dessa forma, para um estudante indígena que vive em uma posição defronteira, o background, o foreground e as relações estabelecidas entre elespodem, facilmente, ser estruturados por prioridades e possibilidades conflituosas,passíveis de influenciar a maneira como alguns estudantes veem o significadona educação.

Significado é uma importante noção em educação matemática.Skovsmose assinala: “eu vejo significado como um aspecto de atos e educaçãosignificativa é aquela em que os estudantes são convidados a ocupar-se em atosde aprendizagem significativa. Significado é produzido pelos educandos, porcooperação entre os educandos e entre os educandos e professores”(SKVOSMOSE, 2006, p. 113).

Considerando as reflexões que fizemos, nesse trabalho, acerca daperspectiva da educação escolar indígena e suas relações com a AbordagemEtnomatemática, é fundamental considerar o background dos estudantesindígenas para a construção de uma educação matemática significativa, masnão deve ser um limitador quando o significado em educação matemática indígenaé discutido. É necessário, também, considerar seu foreground, um importanteelemento no entendimento das ações de aprendizagem dos estudantes, poisintencionalidade é um elemento básico em qualquer ação. A ação é movidapelas intenções, as quais manifestam expectativas, aspirações e esperanças. O

10 Frente às dificuldades de traduzir, neste contexto, a palavra background (experiências anterioresque justificam fatos/ações posteriores) em Skovsmose (2006), os tradutores optaram por manter apalavra em inglês e itálico.11 Frente ao valioso e complexo significado da palavra foreground no texto/contexto (possibilidadesde futuro, planos futuro), em Skovsmose (2006), os tradutores optaram por manter a palavra eminglês e itálico.

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que os indígenas pensam acerca de seus futuros? Quais as aspirações em relaçãoao trabalho, sustento, continuação de estudos? Em que medida aprendermatemática tem significado para o seu futuro? Como um estudante indígena,que vive em uma posição de fronteira, consegue perceber seu background eseu foreground?

A reflexão sobre essas questões tem como base o passado e o presentede um povo historicamente excluído e oprimido, nos valores e saberes de suacultura e das experiências vividas, porém a ação só é mobilizada, e produzsignificado, pelo olhar que eles têm lançado ao futuro. Skovsmose (2006) explicitaessa ideia quando afirma que significado não representa o passado e o presente,representa, também, o futuro. E, ainda:

Concebemos o significado e a significância das atividadesde aprendizagem matemática relacionadas aos antecedentese às expectativas dos estudantes quanto ao seu futuro.Portanto, consideramos de grande importância investigaro foreground dos estudantes, visando compreender qualmotivação eles têm de aprender algo. Para estudantes emposição de fronteira, esse desejo de aprender poderiarevelar-se numa trama de complexidade que incluiria conflitose dilemas [...]. (SKOVSMOSE; ALRO; VALERO, 2008, p. 9).

Produção de significados inclui, então, motivos, perspectivas, anseios,esperanças; têm a ver com as relações entre as atividades na sala de aula e ocotidiano, o background e as experiências dos estudantes; tem a ver, também,com as relações entre as atividades na sala de aula e o foreground dos estudantes,pois se o estudante não puder ver qualquer perspectiva no que ele está fazendo,não podemos esperar qualquer participação significativa dele; tem a ver com asescolhas que um estudante indígena, que vive em uma posição de fronteira, fazsobre as prioridades e as possibilidades que, repetimos, são conflituosas, levandoem conta o background, o foreground e as relações estabelecidas entre eles.

5 Algumas considerações

Para pensarmos sobre a Educação Matemática na escola indígenaKaingang é certamente necessário compreendermos como esta pode contribuircom aquela comunidade, para garantir o seu espaço na sociedade brasileiramajoritária contemporânea, sem necessidade de abrir mão do que lhe é próprio:as culturas, as tradições, os conhecimentos e os valores. Nesse propósito,




acreditamos que a Educação Matemática pode oportunizar ao povo Kaingangfazer ouvir sua voz, tendo sua forma de matematizar e interpretar a realidade,valorizada, pesquisada, registrada e sistematizada dentro da escola, bem comotenha o acesso à matemática institucionalizada, sendo isso considerado pelospovos indígenas como elemento fundamental na formação escolar.

Entendemos que esse trabalho tem fecundidade nos pressupostos daAbordagem Etnomatemática, enquanto campo de investigação e de açãopedagógica, na medida em que cria condições para que, ao interpretar e decodificarseu conhecimento matemático tradicional e adquirir o conhecimento produzidopela matemática institucional, a comunidade indígena possa estabelecercomparações entre eles, considerando as relações de poder envolvidas nos usosdesses conhecimentos.

No contexto educacional, queremos destacar a importância do povoindígena Kaingang, através de sua comunidade escolar, discutir os papéisdesempenhados pela Matemática na sociedade indígena, e compreender asdiferentes possibilidades de seu desenvolvimento e de sua utilização de formaemancipatória.

Considerando que precisamos saber apreender, com sensibilidade, asresponsabilidades que nos cabem acerca da função sociopolítica da matemática,trazemos para essa discussão o aporte teórico da EMC, cujos desafiosrepresentam uma resposta para a posição crítica da educação matemática.

Nesse contexto, refletindo sobre as possíveis contribuições da EMCpara uma reação às contradições e desigualdades sociais enfrentadas pelo povoindígena Kaingang, apresentamos três questões fundamentais:

Na primeira, o quadro sociopolítico da educação matemática; chamamosa atenção para a importância de a comunidade educacional indígena refletirsobre os distintos papéis que a educação matemática pode desempenhar nocontexto sociopolítico do povo Kaingang: como a Matemática opera nessecontexto? Qual a função que a escola indígena vem desempenhando? Para umpovo que, por não ter uma função valorizada na economia globalizada, estáconfinado e imobilizado nas terras demarcadas, guetos criados por processosglobalizados de exclusão social, o cotidiano da escola precisa abrir caminhospara um novo processo educativo emancipatório.

Sobre competências, a segunda questão, a EMC nos propõe pensar aeducação matemática indígena com o propósito de potencializar o estudante àluz do cenário de sua cultura – seu contexto particular, uma educação matemáticapara o empowerment. Destacamos esse potencial com a noção de matemacia,

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que se refere ao indígena desenvolver a habilidade de lidar com noçõesmatemáticas, de aplicar tais noções dentro e fora da terra indígena e de refletirsobre o resultado de tais aplicações, questionando os critérios utilizados naconstrução de tais noções e o significado do resultado encontrado. Confiabilidadee responsabilidade representam esteios para esse potencial, numa dimensão deeducação crítica.

Por fim, trazemos a questão dos estudantes. Pensar em uma educaçãomatemática que confere atenção à diversidade cultural dos estudantes indígenasKaingang nos leva a investigar os processos de exclusão associados com oensino e a aprendizagem da Matemática, para os quais é necessário considerarque os motivos para aprender estão relacionados com o background e com oforeground desses estudantes, pois devemos atentar não somente ao seu solopretérito, mas, também, aos seus horizontes futuros.

Uma educação emancipatória tenta adicionar algo, talvez quaseinfinitesimal, no foreground do estudante indígena; essas adições são importantes,se o foreground de um estudante ou do grupo de estudantes kaingang forarruinado, arruína-se, facilmente, a produção de significados, o que tornaimpossível a sua mobilização em sala de aula, permitindo que os processos deexclusão tornem-se parte da prática na escola indígena.

Para finalizar, queremos salientar que refletir sobre as três questõesapresentadas é uma tarefa de cunho sociopolítico, importante e urgente. Cabe,então, a cada participante da comunidade escolar indígena assumir o papel deprotagonista na busca de mudanças, e, assim, começar a escrever uma históriadiferente, de alteridade e de emancipação.

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Submetido em Março de 2011.Aprovado em Julho de 2011.


educação matemática na escola indígena sob uma abordagem … · para a conquista da desejada...

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