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EXERCÍCIOSInterpolação
1) O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela:
a) Calcule P1(t) {Interpolação Linear}
b) Determine P2(x). {Interpolação Quadrática}
c) Calcule P2(t). {Interpolação Quadrática}
d) Calcule L2(t). {Polinômio de Lagrange}
Onde t é igual ao instante 3:42 h.
número de horas (x) 0 1 2 3 4
número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132
2) Seja f(x) da na forma:
a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2.
b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton.
x 0,2 0,34 0,4 0,52 0,6f(x) 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32
1) O número de bactérias, por unidade de volume, existente em uma cultura após x horas é apresentado na tabela:
a) Calcule P1(t) {Interpolação Linear}
b) Determine P2(x). {Interpolação Quadrática}
c) Calcule P2(t). {Interpolação Quadrática}
d) Calcule L2(t). {Polinômio de Lagrange}
Onde t é igual ao instante 3:42 h.
número de horas (x) 0 1 2 3 4
número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132
a) Calcule P1(3,7). {Interpolação Linear}
número de horas (x) 0 1 2 3 4
número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132
b) Determine P2(x). {Interpolação Quadrática}
número de horas (x) 0 1 2 3 4
número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132
b) Determine P2(x). {Interpolação Quadrática}
c) Calcule P2(x). {Interpolação Quadrática}
d) Calcule L2(3,7). {Polinômio de Lagrange}
número de horas (x) 0 1 2 3 4
número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132
2) Seja f(x) da na forma:
a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2.
b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton.
x 0,2 0,34 0,4 0,52 0,6f(x) 0,16 0,22 0,27 0,29 0,32
a) Escolher as abscissas dos pontos para calcular f(0,47) usando um polinômio de grau 2
Deve-se escolher 3 pontos de interpolação. Como 0,47 (0,4; 0,52), dois pontos deverão ser 0,4 e 0,52. O outro pode ser tanto 0,34 quanto 0,6 pois:
b) Monte a tabela de diferenças dividas e obtenha f(0,47) usando um polinômio de grau 2 na forma de Newton.
0 0,20 0,16 0,16 0,4286 2,0235 -17,89631 0,34 0,22 0,22 0,8333 -3,7033 18,24942 0,40 0,27 0,27 0,1667 1,04153 0,52 0,29 0,29 0,37504 0,60 0,32 0,32
Se forem escolhidos x0 = 0,34, x1 = 0,4, e x2 = 0,52 então:
0 0,20 0,16 0,16 0,4286 2,0235 -17,89631 0,34 0,22 0,22 0,8333 -3,7033 18,24942 0,40 0,27 0,27 0,1667 1,04153 0,52 0,29 0,29 0,37504 0,60 0,32 0,32
Se forem escolhidos x0 = 0,4, x1 = 0,52 e x2 = 0,6 então:
0 0,20 0,16 0,16 0,4286 2,0235 -17,89631 0,34 0,22 0,22 0,8333 -3,7033 18,24942 0,40 0,27 0,27 0,1667 1,04153 0,52 0,29 0,29 0,37504 0,60 0,32 0,32