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8/10/2019 Trabalho Estruturas de Madeiras_FINAL
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UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA UNISULCURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE MADEIRA
PROF.: ROBERTO MOTTA BEZSEMESTRE: 2012/2
TRABALHO FINAL
ESTRUTURAS DE MADEIRA
EQUIPE 7
ALESSANDRA LOHN
DIOGO ROSA
GABRIEL NUNES
JORGE L. DE BORBA JR.
LEONARDO KOCK
LUCAS GABRIEL OTTOLUIZ CELITO
Palhoa, dezembro de 2012
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INDICE
1 TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA ............................................................................ 3
2 GEOMETRIA DO TELHADO ........................................................................................ 7
3 AES PERMANENTES ............................................................................................ 7
4 AES VARIVEIS ..................................................................................................... 8
5 COMBINAES DAS AES ..................................................................................... 9
6 SOLICITAES NOS RAMOS DA TRELIA ............................................................. 11
7 SOLICITAES NA EXTREMIDADE DA TRELIA ................................................... 13
8 DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ....................................................................... 18
9 LIGAO DE CONTINUIDADE DA LINHA ................................................................ 2010 DETALHES CONSTRUTIVOS DA EXTREMIDADE ................................................... 22
11 DETALHAMENTO DAS LIGAES .......................................................................... 23
12 DETALHAMENTO DOS PILARES ............................................................................. 29
13 DETALHAMENTO DA TESOURA .............................................................................. 30
14 REFERNCIAS .......................................................................................................... 31
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1 TRABALHO FINAL DA DISCIPLINA
1.1 Objetivo
Aplicar os conceitos e critrios de dimensionamento e verificao de
peas estruturais em madeira, includos no programa da disciplina, a uma
simulao de situao prtica, possibilitando a visualizao da utilizao destes
em um projeto estrutural.
1.2 Problema proposto
Uma edificao totalmente estruturada em madeira. A cobertura
sustentada por sistema estrutural do tipo trelia (tesouras) do tipo Howe (figura
1). As telhas so do tipo cermica. As trelias da cobertura apoiam-se sobre
pilares compostos por pea compostas afastadas e executados com madeira
de mesma espcie da tesoura. O comprimento total da edificao de 21,0m e
a distncia entre as trelias de 3,0 m. Sobre as trelias esto ripas, caibros e
teras. O p direito da edificao 2,8 m (altura dos pilares). Os pilares sero ,
necessariamente, projetados como peas compostas afastadas.
Figura 1 Trelia Howe
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1.3 Roteiro para realizao do trabalho
Reunir todas as informaes necessrias (caractersticas da espcie de
madeira e o peso e inclinao das telhas);
Definir a geometria do telhado. As tesouras devero ser divididas em 6 trechos
(ao longo do vo), considerando a inclinao definida pelo tipo de telhautilizada e o vo especificado para o grupo;
Determinar a ao do peso prprio da estrutura, superestrutura e cobertura.
Adicionar ainda uma sobrecarga relativa presso do vento (p=100 kgf/m) e
outra relativa a necessidade de manuteno do telhado (P=200 kgf);
Determinar os esforos atuantes nas barras da trelia e nos pilares (reaes de
apoio);
Apresentar (MEMORIAIS DE CLCULO E DETALHAMENTO):
1. Arranjo global da estrutura e da edificao;
2. Verificao das barras mais solicitadas da trelia;
3. Dimensionar pilares em peas compostas afastadas;
4. Verificar a resistncia e detalhar as seguintes duas ligaes:
- Extremidade da tesoura (ligao entre linha e o banzo superior);
- Ligao de continuidade (em barra tracionada da trelia).
1.4 Dados para elaborao do trabalho
Tipo deTelha Inclinao Vo da tesoura Equipe
Portuguesa 40 % L = 9 metros 7
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As caractersticas da espcie especificada est na tabela abaixo .
Nomecomum
Nomecientfico
ap(12%)(1)
Fc0(2) ft0(3) ft90(4) fv(5) Ec0(6)n(7)
(kg/m3) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa)
PinusPinus
taeda L. 645 44,4 82,9 2,8 7,7 13304 15Valores mdios do Pinus taeda L.(NBR 7190/97, Anexo E)
Valores mdios para U = 12%
1.5 Sees comercialmente disponveis (dependem da regio)
Figura 2 Sees de madeira
1.6 Esquema das ligaes a serem detalhadas
A) Nomenclatura da Trelia Howe.
Figura 3 Trelia Howe
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B) Detalhes D1 Ligao de extremidade entre o Banzo Superior e o Banzo
Inferior
Figura 4 Detalhes de ligao
C) Detalhes D2 Emenda do Banzo Inferior
Posicionada na barra D ou E.
Obs: As dimenses e solues apresentadas nas figuras so apenas
ilustrativas.Os desenhos devero ser refeitos e apresentados conforme a
soluo adotada pela equipe.
Figura 5 Banzo inferior
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2 GEOMETRIA DO TELHADO
2.1 Dimenses da trelia:
Considerando o vo da trelia (L) de 9,00 metros e uma inclinao de 40 % so
calculados as dimenses de todos os segmentos da estrutura (figura 7).
Figura 6 Dimenses da trelia analisada
3 AES PERMANENTES
3.1 Conceito
As aes permanentes so as que possuem valores constantes, ou de
pequena variao em torno da mdia, atuantes em praticamente toda a vida da
construo e compreendem o Peso da Cobertura mais o Peso Prprio da
Trelia que sero distribudos pelo nmero de ns.
Deve-se considerar que nos ns laterais este valor deve ser dividido por
2, pois a rea de cobertura a metade das reas centrais.
O peso da cobertura dado por:
Pcob = Ptelhas + Pcaibros + Pteras+ Pripas
Para a superestrutura (teras, ripas e caibros) foi adotado o Pinus taeda
L., cuja peso especfico de 645kg/m
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3.2 Clculo dos esforos na trelia devido o peso do telhado + estrutura
4 AES VARIVEIS
As aes variveis so aquelas que possuem valores com variao
significativa atuantes em praticamente toda a vida da construo.
4.1 Presso do Vento
A presso do vento ser de 100kgf/m ou 1, KN
4.2 Sobrecarga de Manuteno
A sobrecarga de manuteno ser de 200kgf ou 2,0kN
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5 COMBINAES DAS AES
Peso prprio = peso superestrutura + peso estrutura Vento presso
Sobrecarga de manuteno
Dados de entrada:
A1 A2 A3 A4
rea de Cobertura 1,215 2,43 2,43 4,86
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PLANILHA COMBINAES DAS AES
Obs:. Os nmeros em vermelho representam as barras comprimidas.
BARRAAO
PERMANENTE
AO
PERMANENTE
NGK(!"#VENTO N$1K
% N$2K(KG
SOBRECARGA
DE
MAN'TENO
(!"#
NGK(!"#VENTO N$1K
% N$2K(KG
SOBRECARGA DEMAN'TENO
(!"#
TRAO N (!"#COMPRESSO
N (!"#
A -1./86,00 -63,00 -1.346,00 -2.80,40 -06,65 -1.884,40 - -5.31,45
B -1.58/,00 -53/,00 -1.0,00 -2.224,60 -565,/5 -1.50,80 - -4.2/8,35
C -1.1/1,00 -404,00 -808,00 -1.66,40 -424,20 -1.131,20 - -3.222,80
D 1.844,00 625,00 125,00 2.581,60 656,25 15,00 3.412,85 -
E 1.844,00 625,00 125,00 2.581,60 656,25 15,00 3.412,85 -
& 1.45,00 500,00 100,00 2.065,00 525,00 140,00 2.30,00 -
G 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -
-3/,00 -135,00 -26/,00 -555,80 -141,5 -36,60 - -1.04,15I 148,00 50,00 100,00 20,20 52,50 140,00 3//,0 -
-42,00 -160,00 -320,00 -660,80 -168,00 -448,00 - -1.26,80
K 5/0,00 200,00 400,00 826,00 210,00 560,00 1.5/6,00 -
N 1 1.011,00 350,00 00,00 1.415,40 36,50 /80,00 2.62,/0 -
N 1.011,00 350,00 00,00 1.415,40 36,50 /80,00 2.62,/0 -
VALOR NOMINAL DAS AES VALOR DE CALC'LO DAS AES RES'LTADO DAS COMBINAES
AES VARI7VEIS AES VARI7VEIS SIT'AO MAIS CRTICA
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6 SOLICITAES NOS RAMOS DA TRELIA
6.1 Solicitao a compresso
A barra que apresentam maior valor compresso a barra A e seu
comprimento 1,615m.
Ndcompresso= 53714,5 N
Pea de 8 x16 cm:S = 80 x 160 = 12800mm2Imin= 6,83.106mm4= 69,91 ( pea medianamente esbelta)
Clculo da Resistncia")0, 0, . *9 . (")0,:1,4# 0, . 0,56 . (44,4:1,4# 12,43 M;
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6.2 Solicitao a trao
As barras que apresentam maior valor trao so as barras D e E, e medem
respectivamente 1,50m.
Ndtrao
= 34128,5 N
Clculo da Resistncia
Ft0,d = 0,7 . kmod . ft0,m/1,8 = 0,7 . 0,56 . 82,9/1,8 = 18,05Mpa
Clculo da Tenso atuante
Considerando 3 parafusos de 12,5mm na ligao, temos:
t0,d = Nd / Awn => Awn=80[160-3.12,5)]=9800mm
t0,d = 34128,5 / 9800 => t0,d = 3,48 MPa
t0,d > "@0, = 3,48 > 18,05 = OK!
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7 SOLICITAES NA EXTREMIDADE DA TRELIA
7.1 Verificao quanto ao cisalhamento
Clculo da resistnciafv,m = 7,7 Mpa => fv,d = 0,7 . 0,56 . 7,7/1,8 => fv,d = 1,67 Mpa
Cisalhamento Direto
v,d = Td / S => v,d = 34128,5/80.c => v,d = 426,6 / c
Verificao
v,d fv,d => 426,6 / c 1,67 = c 255 mm
Adotamos para c = 300 mm
Considerando que o desenho no est em escala,
t = sin(21,8) /160 = 431 mm
x = 3 * sin(21,8) = 11,1 mm
t = t/2 + x = 215 + 11,1 = 226 mm
c = 300 mm
Xt = c x - t/2 = 300 11 - 215 = 74 mm
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Como o comprimento muito grande, foram feitos 2 dentes.
c22,d = Sd / S22 => c22,d = 53714,5/80.(el + e2) => e = (el + e2)
c22,d = 671,43 / e
Verificao
fc22,d = 8,79 Mpa => fc90,d = 3,11 Mpa => fc0,d = 12,43 Mpa
c22,d fc22,d => 671,43 / e 8,79 => e 76,38 mm
e 7,6 cm
Adotado e=8cm, logo e1=e2 = 4,0cm
7.2 Verificao quanto a compresso inclinada
c21,8,d= Cd/ Sc21,8 = 53714,5 / e . 80
c21,8,d= 671,43 / eClculo da resistncia
Fc0,d = 12,43 MPa
fc90,d = 0,25 * fc0,d * n = 1,0 (inclinado)
fc90,d = 0,25 * 12,43 * 1,0 = 3,11 Mpa
fc21,8,d = (fc0,d * fc90,d) / (fc0,d * sin 21,8 + fc90,d * cos 21,8)
fc21,8,d = (12,43 * 3,11) / (12,43 * sin21,8 + 3,11 * cos21,9)
fc21,8,d = 8,79 Mpa
Verificao
c21,8,d < fc21,8,d
671,43 / e < 8,79 ; e > 671,43 / 8,79 = 76 mm ; e > 7,6 cm
E = e1 + e2 = 4,0 + 4,0 = 8,00 e > 7,6 cm (No Deu!!)
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Na execuo da perna com a linha, a altura do dente no pode ultrapassar h/4,isto 4 cm. Sendo assim ser utilizado um dente de 4 cm e uma tala lateralcomposta por 2 peas de 4 x 16 cm, para a distribuio dos esforos.
Adotando o dimento do parafuso de 12,5mm, temos:
t = 40 mm ; = 40 / 12,5 => = 3,2 ; lim = 1,25 . (218,18/8,79)0,5
lim = 6,23
Como rea = 3200 mm2
dente =Td / S => dente = 53714,5 / 3200 => dente =16,785 Mpa
Tenso a ser absorvida pela tala
tala = 16,785 8,79 = 7,99 Mpa
Clculo do nmero de parafusos
N = tala/ Rv,d2 => N = 7990 / 3516 => N = 2,27 (3 Parafusos)
Sero necessrios 6 parafusos com dimetro de 12,5 mm, sendo 3 deles para
cada lado da tala.
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7.3 Verificao quanto a compresso normal
rea de contato entre o pilar e a tesoura (8x8)
a = 8cm; como a < 15cm , ento necessrio calcular o n.
Clculo da resistncia
fc90,d = 0,25 . 12,43 . 1,14 => n = 1,14
fc90,d = 3,54 Mpa
Clculo da tenso atuante
c90
,d = Rd / Scn => 27629 / 80 . 80 => c90
,d = 4,317 MpaVerificao
c90,d fc90,d => 4,317 3,54 Mpa => No passou, Redimensionar!
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rea de contato entre o pilar e a tesoura (8x24))
a =24cm; como a >15cm , ento n = 1.
Clculo da nova tenso atuante
c90,d = Rd / Scn => c90,d = 27629 / 240 . 80
c90,d = 1,44 Mpa
Verificao
c90,d fc90,d => 1,44 3,54 Mpa => Ok!
7.4 Verificao quanto a trao paralela
Clculo da tenso atuante (3 parafusos)
Td= 34128,5 N
t0,d= Td/ Sutil= 34128,5 / (160-3.12,5) * 80 = 3,44 MPa
T0,d= 3,44 MPa
Clculo da resistnciaft0,d = 0,7 . 0,56 . 82,9 / 1,8 = 18,05 MPa
Verificao
t0,d ft0,d => 3,44 18,05 Mpa => Ok!
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1= I2.m2/ (I2.m2+ ay.Iy) => 1= 6,83.103. 22/ (6,83.103. 22+ 1,25. 177,5.106)
1= 0,11
Iefy = 0,11 . 177,5.106 => Iefy = 19,525.106mm4
Consideraremos o menor valor entre Ixe Iefy
Clculo da esbeltez
= ly/ (Iefy/A)0,5 => = 2800 / (19,525.106/25600)0,5 => = 101,39
= 101,39 => Pea Esbelta!!!
Clculo da resistncia
fc0
,d = 12,43Mpa
Clculo da rigidez efetiva
Ec0,ef = 7450,24Mpa
Clculo da tenso de compresso atuante
Nd = Nd / S => Nd = 27629 / 240.160 => Nd = 0,719 Mpa
Clculo do momento fletor atuante
Md = Nd . Ed => ed = el(NE/NE-Nd) => el = ei + ea
ei = h / 30 => ei = 80 / 30 => ei = 2,66 mm
ea = l0/300 => ea = 2800/300 = 9,33 mm
NE = 2. 7450,24 . 19,525.106/ 28002 => NE = 183.123,88 N
Md = 27629 . (2,66+9,33).(183.123,88/183.123,88 27629)
Md = 390.133,49Mpa
Md = (Md . Y )/ I => Md = (390133,49.(80/2))/19,525.106
Md = 0,842 Mpa
Verificao das condies de segurana
Nd + Md fc0,d => 0,719 + 0,842 12,43 => 1,561 12,43 => OK!
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9 LIGAO DE CONTINUIDADE DA LINHA
Foi escolhida a barra E da trelia, supondo que a mesmo dever unidaatravs de uma ligao de continuidade. Sero utilizados parafusos para unir
as barras segmentadas (figura abaixo). Neste trecho verifica-se atuao de
fora de trao (Nd) de 34128,5 N. Para a construo da tala, sero utilizados
2 peas de 4 x 16 cm.
Adoo do dimetro do parafuso
d t/2 => d 40/2 => d 20 mm
Adotaremos d = 16 mm
Clculo de
= t / d = 40/16 = 2,5
Clculo da tenso de escoamento do ao
fy,d = fy,k/ y
fy,d = 240/ 1,10
fy,d = 218,18 Mpa
Clculo da resistncia da madeira
fc0,d = 12,43Mpa
Clculo da resistncia ao embutimento
fe0,d = fc0,d
Clculo de lim
lim = 1,25 . (fyd / fe0,d)0,5 => lim = 1,25 . (218,18/12,43)0,5
lim = 5,237
Como
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Essa a resistncia de um plano de corte na ligao. Para dois planos temos:
Rv,d2= 2 x 3.182,08 = 6.364,16 N
Clculo do nmero de parafusos
N = Td / Rv,d2 => N = 34128,5 / 6.364,16 => N = 5,36 (6 Parafusos)
Sero necessrios 12 parafusos com dimetro de 16 mm, sendo 6 deles para
cada lado da barra E segmentada.
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10 DETALHES CONSTRUTIVOS DA EXTREMIDADE
A extremidade da trelia possui um entalhe com um dente de 4 cm, sendo que
ele encontra-se a 7,4 cm da extremidade da linha, conforme mostra a figura
abaixo.
De acordo com os calculos, so necessrios 2 dentes para evitar ocisalhamento na extremidade da linha. Contudo, no possvel executar os 2
dentes de 4 cm cada, pois a soma das alturas ultrapassa h/4 como manda a
norma. Deste modo, ser executada uma tala na juno da perna com a linha.
Tala, esta, que ser executada com 2 peas de 4 x 16 cm.
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11 DETALHAMENTO DAS LIGAES
11.1 Ligao entre barras Barras E
As figuras abaixo mostram a montagem da ligao dos segmentos da barra
E. A ligao ser formada por 12 parafusos de dimetro 16 mm, fixados em
uma chapa 4 x 16 x 70 cm sendo 6 deles para cada segmento em srie
paralela de 3, conforme mostra as figuras abaixo.
11.2 Ligao da linha com o pendural central parte inferior
Adoo do dimetro do prego
d t/5 => d 40/5 => d 8 mm
l = 3t => l = 3.40 => l = 120 mm
Adotaremos o prego 23 x 54
Clculo de
= t / d = 40/5,9 = 6,78
Clculo da tenso de escoamento do ao
fy,d = fy,k/ y
fy,d = 600/ 1,10
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fy,d = 545,45 Mpa
Clculo da resistncia da madeira
fc0,d = 12,43Mpa
Clculo da resistncia ao embutimento
fe90,d = 0,25 . fc0,d
fe90,d = 3,11 Mpa
Clculo de lim
lim = 1,25 . (fyd / fe0,d)0,5 => lim = 1,25 . (545,45/3,11)0,5
lim = 16,55
Como N = 15.960 / 293,57 => N = 54,36 ou (56 Pregos)
Sero necessrios 112 pregos 23 x 54, sendo 56 deles na linha e 56 no
pendural. O total de 56 pregos pregos a soma da quantidade de pregos a
serem cravados de cada lado da pea, isto , 28 de cada lado.
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Medidas em centmetros
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11.3 Ligao da linha com o pendural central parte superior
Adoo do dimetro do parafuso
d t/2 => d 40/2 => d 20 mm
Adotaremos d = 16 mm
Clculo de
= t / d = 40/16 = 2,5
Clculo da tenso de escoamento do ao
fy,d = fy,k/ y
fy,d = 240/ 1,10
fy,d = 218,18 Mpa
Clculo da resistncia da madeira
fc21,8,d = 8,79Mpa
Clculo da resistncia ao embutimento
fe21,8,d = fc21,8,d
Clculo de lim
lim = 1,25 . (fyd / fe0,d)0,5 => lim = 1,25 . (218,18/8,79)0,5
lim = 6,23
Como N = 15960 / 4.500,48 => N = 3,55 (4 Parafusos)
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Sero necessrios 8 parafusos com dimetro de 16 mm. Como a pea est
fazendo a ligao de 3 peas, ento ser necessria a seguinte configurao
dos parafusos.
Medidas em milimetros.
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11.4 Ligao da perna com a linha
Medidas em centmetros
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12 DETALHAMENTO DOS PILARES
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13 DETALHAMENTO DA TESOURA
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14 REFERNCIAS
BEER, Ferdinand Pierri/e JOHNSTONJr., E. Russel. Resistncia dosMateriais. 3 Ed So Paulo: Makron Books, 1995.
MAINIERI, C., CHIMELO, J.P., Fichas de caractersticas das madeirasbrasileiras. So Paulo, IPT, 1989.
MOLITERNO, A. Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira.So Paulo, Ed. Edgard Blcher Ltda. 1981.
PFEIL, W., PFEIL,M Estruturas de Madeira. 6 Ed. Rio de Janeiro, Livrostcnicos e Cientficos Editora, 2003.
SZCS, Carlos Alberto. A madeira nas Estruturas. Notas de Aula UFSC /
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