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Estatstica:Tipos de Distribuio
Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior
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Introduo
A Distribuio Estatstica define uma curva (grfico) e a rea sob esta curva determina a probabilidade de ocorrer o evento associado mesma.
Existem dezenas de tipos de distribuio, que podem ser contnuas ou intervalares.
A Distribuio de Gauss a mais comum, por isto conhecida como Distribuio Normal.
A rea sob a curva de distribuio sempre igual a 1,0.
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Variveis bsicas na estatstica
Mdia
Mediana Localizao do parmetro
Moda
Amplitude: at .
Desvio Padro Escala do parmetro .
Coeficiente de variao /
Curtose 0
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Distribuio Normal ou Gaussiana
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Distribuio Normal ou Gaussiana
A localizao e a escala dos parmteros da Distribuio Normal podem ser estimados pela media da amostra e pelo seu DesvioPadro respectivamente.
Por razes tericas e prticas a Distribuio Normal a maisimportante na estatstica.
Exemplo disto que muitos testes estatsticos so baseados naDistribuio Normal dos dados. Claro que, na prtica, necessriotestar a existncia da normalidade dos dados.
A Distribuio Normal usada para encontar nveis de significnciaem vrios testes de hipteses e intervalos de confiana.
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Distribuio t Student
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Distribuio F
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Distribuio Chi quadrado
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Distribuio Fadiga - Vida
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Distribuio Binomial
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Exerccios
1. Tbua de Galton Realize diferentes simulaes e veja o que acontece com a Distribuio Normal. Para isto altere o n, p e a frequncia.
Link: http://www.math.uah.edu/stat/applets/GaltonBoardExperiment.html
Elabore um relatrio relativo ao que aconteceu durante a simulao realizada.
2. Para recordar fundamentos da probabilidades, interaja com: A) o Diagrama de Venn e B) com o simulador de probabilidades (marque 1000).http://www.math.uah.edu/stat/applets/VennGame.htmlhttp://www.math.uah.edu/stat/applets/ProbabilityExperiment.html
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PROBABILIDADES
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PROBABILIDADES
A evento favorveln(A) n de elementos do evento favorveln(s) n de elementos do espao amostral
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PROBABILIDADES
PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTOP(A) = n(A)n(s)a) Evento certo (A evento favorvel)n(A) = n(s) => P(A)= 1
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PROBABILIDADES
c) Evento impossvel (A evento favorvel)A = O => n(A) = 0 => P(A) = 0
d) Evento qualquer (A evento favorvel)0 P(A) 1
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FRMULAS
CONJUNTOS
* Eventos mutuamente exclusivosP(A U B) = P(A)+P(B)
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FRMULAS
* Probabilidade de A ou B => P(A U B)P(A U B) =n(A) + n(B)n(s) n(s)
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FRMULAS
* Eventos no mutuamente exclusivosP(A U B) = P(A)+P(B)-P(AB)
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FRMULAS
PROBABILIDADE CONDICIONAL
P(B/A) =n(AB)n(A)
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FRMULAS
PROBABILIDADE DA INTERSEO DE EVENTOS
P(AB) = P(A) . P(B)
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EXERCCIO
LARANJA
UVA
ABACAXI
BANANA
MAA
Num caf da manh 5 tipos de frutas esto disponveis vontade para 25 alunos. No Diagrama ao lado as bolinhas pretas mostram os alunos que eventualmente comeram uma ou mais frutas. Responda:
1) Quantos alunos comeram os diferentes tipos de frutas?
2) Quantos comeram exclusivamente um tipo de fruta?
3) Quantos comeram dois tipos de fruta?4) Quantos comeram trs tipos de fruta?5) Quantos alunos comeram todos os tipos de
fruta?6) Qual a probabilidade de um aluno ter comido
banana e outra fruta?7) Qual a probabilidade de um aluno ter comido
banana, maa e abacaxi?8) Qual a probabilidade de um aluno ter comido
apenas uva?9) Qual a probabilidade de um aluno ter comido
maa e laranja?10) Qual a probabilidade de um aluno ter comido