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LUCIANA TIEMI KATAOKA
ANLISE DA DEFORMABILIDADE POR FLUNCIA E RETRAO E
SUA UTILIZAO NA MONITORAO DE PILARES DE CONCRETO
So Paulo
2010
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LUCIANA TIEMI KATAOKA
ANLISE DA DEFORMABILIDADE POR FLUNCIA E RETRAO E
SUA UTILIZAO NA MONITORAO DE PILARES DE CONCRETO
Tese de doutorado apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de doutor em Cincias, Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil
So Paulo
2010
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LUCIANA TIEMI KATAOKA
ANLISE DA DEFORMABILIDADE POR FLUNCIA E RETRAO E
SUA UTILIZAO NA MONITORAO DE PILARES DE CONCRETO
Tese de doutorado apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de doutor em Cincias, Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil rea de concentrao: Engenharia de Estruturas Orientador: Prof. Dr. Tlio Nogueira Bittencourt
So Paulo
2010
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FICHA CATALOGRFICA
Kataoka, Luciana Tiemi
Anlise da deformabilidade por fluncia e retrao e sua Utilizao na monitorao de pilares de concreto / L.T. Kataoka. -- So Paulo, 2010.
228 p.
Tese (Doutorado ) - Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotec-nica.
1.Fluncia dos materiais 2.Concreto (Monitoramento) I.Uni- versidade de So Paulo. Escola Politcnica. Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotcnica II.t.
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DEDICATRIA
Dedico este trabalho minha famlia e a meu marido.
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AGRADECIMENTOS
A minha famlia, marido e amigos pela compreenso, apoio, carinho e incentivo
durante todo perodo de doutorado.
Ao meu orientador Tlio Nogueira Bittencourt pela confiana, orientao e apoio
realizao deste trabalho.
Aos professores do Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotcnica (PEF)
e do Departamento de Engenharia de Construo Civil (PCC) que contriburam para
minha formao.
Aos funcionrios do Laboratrio de Estruturas e Materiais Estruturais (LEM) pelo
apoio na experimentao e contribuies tcnicas.
A Furnas Centrais Eltricas S.A. pelo apoio tcnico.
empresa Engemix pela oportunidade e instalaes cedidas.
Aos funcionrios do Laboratrio da Engemix pelo apoio tcnico fundamental na
realizao dos ensaios.
Aos bibliotecrios pelo constante apoio e esclarecimentos na pesquisa bibliogrfica.
Ao Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotcnica (PEF) pela
oportunidade e pelas instalaes.
Aos todos os funcionrios do Departamento de Engenharia de Estruturas e
Geotcnica (PEF) sempre prestativas e eficientes.
FAPESP Fundao de Amparo Pesquisa do Estado de So Paulo, pelo auxlio
financeiro pesquisa.
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RESUMO
Esta pesquisa consiste no estudo da deformabilidade de estruturas de concreto,
decorrente da retrao e fluncia. Este estudo envolve aspectos de caracterizao
do concreto por meio de ensaios em laboratrio de retrao, de fluncia e de suas
propriedades mecnicas (resistncia compresso, resistncia trao por
compresso diametral e mdulo de elasticidade). Por meio dessa caracterizao,
foram obtidos parmetros experimentais de fluncia e retrao baseados em traos
de concreto utilizados em obras que possam ser confrontados queles indicados
pelas normas vigentes. Alm disso, nove prottipos de pilares com duas taxas de
armadura foram mantidos sob carga constante em um ambiente controlado de
temperatura e umidade relativa durante 91 dias. O principal objetivo deste ensaio foi
o estudo da influncia da taxa de armadura na redistribuio de esforos do
concreto para armadura devido s propriedades de fluncia e retrao em prottipos
de pilares. Para prever esta redistribuio de esforos, foram feitas simulaes
numricas utilizando o Mtodo dos Elementos Finitos. As simulaes consideraram
tanto o modelos de previso de fluncia e retrao disponvel no programa quanto
os resultados provenientes da caracterizao laboratorial. Alm disso, foram
avaliadas outras formulaes tericas que prevem as deformaes ao longo do
tempo em pilares. Um dos modelos de fluncia que melhor se ajustou ao trao dos
pilares foi calibrado e os resultados alimentaram as formulaes tericas. Os
resultados tericos foram confrontados com os observados na monitorao dos
prottipos. Neste contexto, a caracterizao das propriedades de fluncia e retrao
do concreto e os indicadores estatsticos que apontam os melhores modelos de
previso representam uma contribuio ao conhecimento do comportamento de
materiais usados atualmente, de forma a tornar possvel o uso de um modelo eficaz
em projetos de estruturas em concreto armado para os concretos estudados. Alm
disso, o estudo da fluncia e retrao em prottipos de pilares forneceu um melhor
entendimento da redistribuio de tenses do concreto para armadura. Finalmente,
o ajuste do modelo de fluncia demonstrou ser eficaz para previso das
deformaes obtidas experimentalmente.
Palavras-chave: fluncia, retrao, propriedades mecnicas, concreto, pilar,
monitorao.
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ABSTRACT
This thesis presents the study of the time dependent deformation of concrete
structures due to creep and shrinkage. Creep, shrinkage, compressive strength,
splitting tensile strength and modulus of elasticity tests were performed in mixtures
commonly used in construction. Experimental parameters were obtained from these
mechanical characterizations and creep and shrinkage models were evaluated.
Nine short reinforced and non reinforced columns were long term loaded and
monitored for 91 days. The tests were performed in a temperature and relative
humidity controlled ambient. The redistribution of internal stresses from concrete to
reinforcement due to creep and shrinkage were investigated.
In order to analyze the redistribution of internal stresses Finite Element Method
simulations were performed. Creep and shrinkage models and experimental data
were considered in simulations. Other formulations were also applied to examine the
experimental data from columns. One of the creep models which best fit the
experimental data of the column mixture characterization was adjusted and the
model results were used in these formulations. Numerical results and experimental
data were evaluated.
In this context, the characterization of creep and shrinkage of concrete and statistical
evaluation of models contribute to know the behaviour of present-day construction
materials and makes possible the use of efficiency models. Besides the study of
creep and shrinkage in columns enhance the knowledge of internal stresses
redistribution. Finally, an updating creep model was successfully applied to concrete
experimental data.
Keywords: creep, shrinkage, mechanical proprieties, concrete, column, healthy
monitoring.
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LISTA DE ILUSTRAES
Figura 1.1 Vista da Ponte do Rio Sorraia monitorada (Fonte: ASSIS, 2007). ........21
Figura 3.1 Condies empregadas na avaliao paramtrica................................95
Figura 4.1 Etapas do programa experimental. .....................................................104
Figura 4.2 Bastidor de fluncia.............................................................................108
Figura 4.3 Prtico de retrao (prtico e barra de referncia)..............................109
Figura 4.4 Forma de fluncia................................................................................110
Figura 4.5 Discos superior e inferior.....................................................................110
Figura 4.6 Forma de retrao...............................................................................110
Figura 4.7 - Sensor de deformao de imerso. .....................................................112
Figura 4.8 Sensor de deformao de colagem.....................................................112
Figura 4.9 Terminais. ...........................................................................................112
Figura 4.10 - Mdulo de expanso e DataTaker DT600. ........................................113
Figura 4.11 - DataTaker DT800 (Fonte: Manual tcnico). .......................................113
Figura 4.12 - Janela do DeTransfer (Fonte: Manual Tcnico). ................................114
Figura 4.13 - Cmara climatizada. ..........................................................................115
Figura 4.14 Vista externa da cmara climatizada.................................................115
Figura 4.15 Vista interna da cmara climatizada..................................................116
Figura 4.16 Equipamento de carregamento. ........................................................118
Figura 4.17 Ensaio de manuteno de presso no cilindro..................................119
Figura 4.18 Marcao do fio do sensor e reforo do orifcio do disco. .................120
Figura 4.19 Vedao da forma com uma camada de cera...................................120
Figura 4.20 Nivelamento do disco superior. .........................................................121
Figura 4.21 Fixao do disco superior utilizando gesso.......................................121
Figura 4.22 Selagem com fita adesiva. ................................................................122
Figura 4.23 Ensaio de fluncia bsica..................................................................123
Figura 4.24 Ensaio de fluncia por secagem. ......................................................123
Figura 4.25 Esquema de monitorao de uma srie de ensaio de fluncia (sem
escala).....................................................................................................................124
Figura 4.26 Adensamento com haste plstica......................................................126
Figura 4.27 Adensamento com martelo de borracha. ..........................................126
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Figura 4.28 Acabamento com haste plstica........................................................126
Figura 4.29 - Topo do corpo de prova de retrao. .................................................127
Figura 4.30 - Fixao dos pinos na desmoldagem..................................................127
Figura 4.31 Ensaio de retrao pro secagem.......................................................128
Figura 4.32 - Detalhamento dos pilares com taxa de armadura 2,8 e 1,4%............133
Figura 4.33 - Instrumentao longitudinal dos prottipos de pilares. ......................135
Figura 4.34 Instrumentao transversal dos prottipos de pilares. ......................135
Figura 4.35 Superfcie da armadura preparada para colagem do sensor. ...........136
Figura 4.36 Proteo dos sensores da armadura. ...............................................137
Figura 4.37 Posicionamento dos espaadores.....................................................137
Figura 4.38 - Posicionamento dos sensores de imerso no concreto. ....................137
Figura 4.39 - Sensor de concreto centralizado na armadura. .................................137
Figura 4.40 Instrumentao dos prottipos com taxa de 2,8% de armadura
longitudinal. .............................................................................................................138
Figura 4.41 Instrumentao dos prottipos com taxa de 1,4% de armadura
longitudinal ..............................................................................................................138
Figura 4.42 - Chapas metlicas...............................................................................139
Figura 4.43 Chapas de polipropileno....................................................................139
Figura 4.44 - Formas de madeira. ...........................................................................139
Figura 4.45 - Moldagem dos prottipos de pilares. .................................................140
Figura 4.46 - Moldagem dos corpos de prova cilndricos. .......................................140
Figura 4.47 - Ensaio de fluncia dos prottipos de pilares......................................141
Figura 6.1 Modelo de Maxwell-Chain (Fonte: Manual do Diana)..........................178
Figura 6.2 Modelos numricos dos prottipos de pilares (1,4, 2,8 e 0%). ............179
Figura 6.3 Malha dos prottipos de pilares. .........................................................181
Figura 6.4 Elemento CHX60 (Fonte: Manual do Diana). ......................................181
Figura 6.5 Elemento L6TRU (Fonte: Manual do Diana). ......................................181
Figura A.1 - Esquema de clculo para a previso da deformao da barra............216
Figura A.2 Instrumentao da armadura...............................................................217
Figura A.3 - Simulao de engaste na armadura.....................................................217
Figura A.4 - Peso utilizado para deformao da armadura......................................217
Figura B.1 - Circuito de 1/4 de ponte com trs vias (ponte de Wheatstone)............218
Figura B.2 - Circuito de 1/4 de ponte com duas vias (ponte de Wheatstone)..........218
Figura B.3 - Circuito de 1/2 de ponte com duas vias (ponte de Wheatstone)..........219
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Figura B.4 - Configurao da ponte de Wheatstone com sensor eltrico (Fonte:
Manual Tcnico).......................................................................................................220
Figura B.5 - Configurao da ponte de Wheatstone com sensor eltrico (Fonte:
Manual Tcnico).......................................................................................................220
Figura B.6 Configurao da ponte de Wheatstone com sensor eltrico (Fonte:
Manual Tcnico).......................................................................................................220
Figura C.1 - Isobanda de deformao no concreto no Diana (ACI).........................222
Figura C.2 - Isobanda de deformao na armadura no Diana (ACI).......................222
Figura C.3 - Isobanda de tenso na armadura no Diana (ACI)................................223
Figura C.4 - Isobanda de deformao no concreto no Diana (CP)..........................223
Figura C.5 - Isobanda de deformao na armadura no Diana (CP)........................223
Figura C.6 - Isobanda de tenso na armadura no Diana (CP).................................224
Figura C.7 - Isobanda de deformao no concreto no Diana (P)............................224
Figura C.8 - Isobanda de deformao na armadura no Diana (P)..........................224
Figura C.9 - Isobanda de tenso na armadura no Diana (P)..................................225
Figura C.10 - Isobanda de deformao no concreto no Diana (ACI)......................225
Figura C.11 - Isobanda de deformao na armadura no Diana (ACI)....................225
Figura C.12 - Isobanda de tenso na armadura no Diana (ACI)............................226
Figura C.13 - Isobanda de deformao no concreto no Diana (CP)......................226
Figura C.14 - Isobanda de deformao na armadura no Diana (CP).....................226
Figura C.15 - Isobanda de tenso na armadura no Diana (CP).............................227
Figura C.16 - Isobanda de deformao no concreto no Diana (P).........................227
Figura C.17 - Isobanda de deformao na armadura no Diana (P).......................227
Figura C.18 - Isobanda de tenso na armadura no Diana (P)...............................228
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LISTA DE GRFICOS
Grfico 2.1 - Deformao dependente do tempo em concreto submetido carga
constante (Fonte: NEVILLE, 1997)............................................................................30
Grfico 2.2 Exemplo do princpio da superposio de deformaes de McHenry
(Fonte: NEVILLE, 1997). ...........................................................................................31
Grfico 2.3 - Reversibilidade da retrao por secagem (Fonte: MEHTA; MONTEIRO,
2008). ........................................................................................................................32
Grfico 2.4 - Reversibilidade da fluncia (Fonte: MEHTA; MONTEIRO, 2008).........32
Grfico 2.5 - Influncia do tipo de agregado na retrao por secagem e na fluncia.
(Fonte: TROXELL et al. apud METHA; MONTEIRO, 2008). .....................................37
Grfico 2.6 - Fluncia em concretos carregados a 28 dias e mantidos em diferentes
umidades relativas (Fonte: NEVILLE, 1997). ............................................................42
Grfico 2.7 - Retrao em concretos mantidos em diferentes umidades relativas
(Fonte: NEVILLE, 1997). ...........................................................................................42
Grfico 2.8 - Influncia do tamanho da pea e da umidade relativa no coeficiente de
fluncia (Fonte: MEHTA; MONTEIRO, 2008)............................................................44
Grfico 2.9 - Influncia do tempo de exposio e tamanho da pea sobre o
coeficiente de retrao por secagem (Fonte: MEHTA; MONTEIRO, 2008). .............44
Grfico 2.10 - Curvas de ccf(t) (Fonte: NBR6118, 2004). .........................................63 Grfico 2.11 - baco da variao f(t) em relao idade fictcia do concreto em dias (Fonte: NBR6118, 2004). ..........................................................................................65
Grfico 2.12 - Variao de s(t) em relao ao tempo em dias (Fonte: NBR6118,
2004). ........................................................................................................................67
Grfico 2.13 - Comparao do ACI com o RILEM data bank (Fonte: GARDNER,
2004). ........................................................................................................................74
Grfico 2.14 - Comparao do B3 com o RILEM data bank (Fonte: GARDNER,
2004). ........................................................................................................................74
Grfico 2.15 - Comparao do GL com o RILEM data bank (Fonte: GARDNER,
2004). ........................................................................................................................74
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Grfico 2.16 - Comparao do CEB com o RILEM data bank (Fonte: GARDNER,
2004). ........................................................................................................................75
Grfico 2.17 - Modelos de fluncia e resultados experimentais (Fonte: ALMEIDA,
2006). ........................................................................................................................77
Grfico 2.18 Deformao por fluncia e retrao do concreto (Fonte: TAKEUTI,
2003). ........................................................................................................................80
Grfico 2.19 Deformao de retrao por secagem do concreto (Fonte: MILLER,
2008). ........................................................................................................................80
Grfico 2.20 - Exemplo de calibrao da fluncia do modelo B3 (fonte: Baant,
2001). ........................................................................................................................82
Grfico 2.21 Deformaes por fluncia e retrao no corpo de prova e pilar
(Fonte: HOLM; PISTRANG, 1966). ...........................................................................86
Grfico 2.22 Deformaes por fluncia e retrao no corpo de prova e pilar (Fonte:
ZIEHL; CLOYD; KREGER, 2004)..............................................................................87
Grfico 2.23 Deformaes por fluncia e retrao no corpo de prova e pilar (Fonte:
ZIEHL; CLOYD; KREGER, 2004)..............................................................................87
Grfico 2.24 Deformaes por fluncia e retrao em pilares (Fonte: COSTA
NETO, 1998). ............................................................................................................88
Grfico 3.1 Sensibilidade paramtrica dos modelos de fluncia. ...........................97
Grfico 3.2 Sensibilidade paramtrica dos modelos de retrao. ..........................98
Grfico 4.1 Temperatura e umidade relativa ambiente da cmara climatizada....117
Grfico 4.2 Avaliao da manuteno de presso no cilindro..............................119
Grfico 5.1 - Deformao por fluncia e retrao do concreto (Trao I). ................144
Grfico 5.2 - Deformao por fluncia e retrao do concreto (Trao II). ...............145
Grfico 5.3 - Deformao por fluncia e retrao do concreto (Trao III). ..............145
Grfico 5.4 - Fluncia por secagem e bsica (Trao I)............................................146
Grfico 5.5 - Fluncia por secagem e bsica (Trao II)...........................................146
Grfico 5.6 - Fluncia por secagem e bsica (Trao III)..........................................147
Grfico 5.7 - Comparao dos resultados experimentais e numricos de fluncia por
secagem (Trao I). ..................................................................................................149
Grfico 5.8 - Comparao dos resultados experimentais e numricos de fluncia
bsica (Trao I). ......................................................................................................149
Grfico 5.9 - Comparao dos resultados experimentais e numricos de fluncia por
secagem (Trao II). .................................................................................................150
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Grfico 5.10 - Comparao dos resultados experimentais e numricos de fluncia
por secagem (Trao III). ..........................................................................................150
Grfico 5.11 - Comparao dos resultados experimentais e numricos de fluncia
bsica (Trao III). ....................................................................................................151
Grfico 5.12 Perda de massa em corpos de prova de retrao por secagem (Trao
I). .............................................................................................................................154
Grfico 5.13 Deformao de retrao por secagem (Trao I). .............................154
Grfico 5.14 Perda de massa em corpos de prova de retrao por secagem (Trao
III). ...........................................................................................................................155
Grfico 5.15 Deformao de retrao por secagem (Trao III). ...........................155
Grfico 5.16 Perda de massa em corpos de prova de retrao por secagem (Trao
IV)............................................................................................................................156
Grfico 5.17 Deformao de retrao por secagem (Trao IV)............................156
Grfico 5.18 Resultados experimentais e do RILEM data bank. ..........................158
Grfico 5.19 Resultados experimentais e tericos (Trao I).................................159
Grfico 5.20 Resultados experimentais e tericos (Trao III)...............................159
Grfico 5.21 Resultados experimentais e tericos (Trao IV). .............................160
Grfico 5.22 - Deformao nas armaduras do pilar F40-2,8-1. ...............................163
Grfico 5.23 - Deformao no concreto do pilar F40-2,8-1. ....................................163
Grfico 5.24 - Deformao nas armaduras do pilar F40-2,8-2. ...............................164
Grfico 5.25 - Deformao no concreto do pilar F40-2,8-2. ....................................165
Grfico 5.26 - Deformao nas armaduras do pilar F30-2,8-1. ...............................166
Grfico 5.27 - Deformao no concreto do pilar F30-2,8-1. ....................................166
Grfico 5.28 - Deformao nas armaduras do pilar F40-1,4-1. ...............................167
Grfico 5.29 - Deformao no concreto do pilar F40-1,4-1. ....................................167
Grfico 5.30 - Deformao nas armaduras do pilar F30-1,4-1. ...............................168
Grfico 5.31 - Deformao no concreto do pilar F30-1,4-1. ....................................169
Grfico 5.32 - Deformao no concreto do pilar F40-0,0-1. ....................................169
Grfico 5.33 - Deformao no concreto do pilar R-2,8-1.........................................170
Grfico 5.34 - Deformao no concreto do pilar R-1,4-1.........................................171
Grfico 5.35 - Deformao no concreto do pilar R-0,0-1.........................................171
Grfico 5.36 - Deformao por fluncia e retrao com tenso de 30%. ................175
Grfico 5.37 - Deformao por fluncia e retrao com tenso de 40%. ................176
Grfico 6.1 Deformao no concreto (ACI). .........................................................182
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Grfico 6.2 Deformao na armadura (ACI).........................................................182
Grfico 6.3 Tenso no concreto (ACI). .................................................................183
Grfico 6.4 Tenso na armadura (ACI). ...............................................................183
Grfico 6.5 Deformao no concreto (CP). ..........................................................183
Grfico 6.6 Deformao na armadura (CP)..........................................................183
Grfico 6.7 Tenso no concreto (CP)...................................................................183
Grfico 6.8 Tenso na armadura (CP). ................................................................183
Grfico 6.9 Deformao no concreto (P). .............................................................184
Grfico 6.10 Deformao na armadura (P). .........................................................184
Grfico 6.11 Tenso no concreto (P). ..................................................................184
Grfico 6.12 Tenso na armadura (P)..................................................................184
Grfico 6.13 Deformao por fluncia e retrao do prottipo sem armadura (x10-
6)..............................................................................................................................189
Grfico 6.14 Deformao por fluncia e retrao do prottipo com taxa de
armadura de 1,4% (x10-6)........................................................................................189
Grfico 6.15 Deformao por fluncia e retrao do prottipo com taxa de
armadura de 2,8% (x10-6)........................................................................................189
Grfico 7.1 - Fluncia especfica calibrada do modelo B3. .....................................193
Grfico 7.2 Deformao por fluncia e retrao considerando ajuste do modelo B3
e do coeficiente de geometria para tenso de 40% (x10-6). ....................................194
Grfico 7.3 - Deformao por fluncia e retrao considerando ajuste do modelo B3
e do coeficiente de geometria para tenso de 30% (x10-6). ....................................195
Grfico 7.4 - Fluncia especfica calibrada do modelo B3 estendido. .....................196
Grfico A.1 Resultados experimentais da armadura.............................................217
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Tipos de deformao (Fonte: NEVILLE, 1997).....................................27
Tabela 2.2 - Limitaes dos modelos de fluncia e retrao. ...................................47
Tabela 2.3 Parmetros de entrada dos modelos de fluncia e retrao. ...............48
Tabela 2.4 - Fator de correo referente ao perodo de cura inicial mida. ..............50
Tabela 2.5 Constantes e . .................................................................................52 Tabela 2.6 Valores de kh na equao.....................................................................55
Tabela 2.7 Valores usuais para a determinao da fluncia e da retrao (Fonte:
NBR6118, 2004)........................................................................................................66
Tabela 2.8 - Valores da fluncia e da retrao em funo da velocidade de
endurecimento do cimento (Fonte: NBR6118, 2004). ...............................................67
Tabela 2.9 Valores caractersticos superiores para a deformao especfica de
retrao cs(,t0) e o coeficiente de fluncia (,t0) (Fonte: NBR6118, 2004). ........68 Tabela 2.10 - Correlao entre os tipos de cimento..................................................68
Tabela 2.11 - Coeficiente de variao B3 de diversos modelos de fluncia para diferentes faixas de idade de carregamento e durao da fluncia em dias (Fonte:
BAANT; BAWEJA, 2000). .......................................................................................76
Tabela 2.12 - Coeficiente de variao B3 de diversos modelos de retrao para diferentes faixas de durao de secagem em dias (Fonte: BAANT; BAWEJA, 2000).
..................................................................................................................................76
Tabela 2.13 - Comparao do coeficiente de variao B3 entre diversos modelos de retrao e diferentes concretos (Fonte: VIDELA, 2006)............................................78
Tabela 2.14 Estudos de caracterizao da fluncia e retrao em corpos de prova
no Brasil. ...................................................................................................................79
Tabela 2.15 Caractersticas dos pilares ensaiados fluncia e retrao...............85
Tabela 3.1 Traos analisados. ...............................................................................96
Tabela 4.1 Traos de concreto convencional estudados para CPIIE40. ..............103
Tabela 4.2 Planejamento dos ensaios (trao, compresso e mdulo). ..............104
Tabela 4.3 Planejamento dos ensaios (fluncia e retrao).................................105
Tabela 4.4 Propriedades fsico-qumicas do cimento...........................................106
-
Tabela 4.5 Caracterizao fsica dos agregados midos (areia natural e areia de
brita). .......................................................................................................................106
Tabela 4.6 Caracterizao fsica dos agregados grados (Brita 0 e Brita 1). ......107
Tabela 4.7 Materiais auxiliares.............................................................................111
Tabela 4.8 - Especificaes da cmara climatizada de fluncia. ............................114
Tabela 4.9 - Nmero de prottipos de pilares. ........................................................130
Tabela 4.10 - Detalhes dos prottipos de pilares. ...................................................131
Tabela 4.11 - Propriedades fsicas e mecnicas das armaduras. ...........................134
Tabela 5.1 Propriedades do concreto fresco........................................................142
Tabela 5.2 Propriedades mecnicas dos traos I, II, III e IV. ...............................143
Tabela 5.3 Equao logartmica e R2. .................................................................148
Tabela 5.4 Coeficientes de variao 3B e allB ,3 para fluncia por secagem (%).................................................................................................................................151
Tabela 5.5 Coeficientes de variao 3B e allB ,3 para fluncia bsica (%). ........151 Tabela 5.6 Equao logartmica e R2. .................................................................157
Tabela 5.7 Caractersticas dos concretos selecionados do RILEM data bank. ....158
Tabela 5.8 Coeficientes de variao 3B e allB ,3 (%)...........................................160 Tabela 5.9 Deformao da armadura e do concreto (x10-6) aos 91 dias e diferena
percentual (%). ........................................................................................................172
Tabela 5.10 Fluncia especfica (x10-6/MPa) e deformao por fluncia e retrao
(x10-6) aos 91 dias...................................................................................................173
Tabela 5.11 Restrio das deformaes de fluncia e retrao devido taxa de
armadura aos 91 dias (%). ......................................................................................174
Tabela 6.1 Propriedades do concreto dos prottipos de pilares. ..........................180
Tabela 6.2 Propriedades das armaduras dos prottipos de pilares......................180
Tabela 6.3 Nmero de ns e elementos dos modelos numricos........................181
Tabela 6.4 Restrio das deformaes de fluncia e retrao devido taxa de
armadura aos 91 dias (%). ......................................................................................185
Tabela 6.5 Deformao de fluncia e retrao aos 91 dias no concreto (x10-6). .185
Tabela 6.6 Deformao aos 91 dias na armadura (x10-6). ...................................185
Tabela 6.7 Transferncia de tenso do concreto para armadura aos 91 dias (%).
................................................................................................................................186
Tabela 6.8 Tenso aos 91 dias na armadura (MPa). ...........................................187
-
Tabela 6.9 Tenso aos 91 dias no concreto (MPa)..............................................187
Tabela 6.10 Coeficientes de variao 3B e allB ,3 para prottipos de pilares (%).................................................................................................................................188
Tabela 7.1 Previso da tenso no concreto aos 91 dias (MPa). ..........................190
Tabela 7.2 Previso da deformao no concreto aos 91 dias pelo modelo de Ziehl;
Cloyd e Kreger (2004) (x10-6)..................................................................................191
Tabela 7.3 Deformao no concreto aos 91 dias pelo modelo de Ziehl; Cloyd e
Kreger (2004) ajustado (x10-6). ...............................................................................194
Tabela B.1 Linhas de comando para sensores.....................................................218
-
SUMRIO
CAPTULO 1 INTRODUO.................................................................................21 1.1 Justificativas .............................................................................................22 1.2 Objetivos....................................................................................................24 1.3 Estrutura da pesquisa ..............................................................................25
CAPTULO 2 REVISO DA LITERATURA ...........................................................27 2.1 Deformao do concreto..........................................................................27
2.1.1 Retrao autgena ..............................................................................28
2.1.2 Retrao por secagem.........................................................................28
2.1.3 Deformao imediata ou instantnea ..................................................29
2.1.4 Deformao lenta ou fluncia ..............................................................29
2.1.4.1. REVERSIBILIDADE......................................................................30
2.2 Fluncia e retrao do concreto..............................................................33 2.2.1 Causas da fluncia e retrao por secagem........................................33
2.2.2 Fatores que influenciam na fluncia e retrao por secagem..............35
2.2.2.1. MATERIAIS E DOSAGEM............................................................36
2.2.2.2. TENSO E RESISTNCIA...........................................................38
2.2.2.3. PROPRIEDADES DO CIMENTO .................................................39
2.2.2.4. ADITIVOS.....................................................................................40
2.2.2.5. UMIDADE RELATIVA DO AMBIENTE E TEMPERATURA..........41
2.2.2.6. GEOMETRIA DO ELEMENTO .....................................................43
2.2.2.7. IDADE DE CARREGAMENTO .....................................................44
2.2.2.8. FATORES ADICIONAIS ...............................................................45
2.2.3 Efeitos da fluncia e retrao por secagem.........................................45
2.3 Modelos para previso da fluncia e retrao .......................................47 2.3.1 ACI 209R (2008) ..................................................................................48
2.3.2 Eurocode 2 (2003) ...............................................................................52
2.3.3 Baant e Baweja (2000).......................................................................57
2.3.4 Gardner e Lockman (2001)..................................................................60
2.3.5 NBR6118 (2004) ..................................................................................62
-
2.3.6 Estudos realizados de comparao entre resultados experimentais e
modelos de previso de fluncia e retrao.......................................................68
2.3.6.1. ANLISE ESTATSTICA...............................................................69
2.3.6.2. PESQUISAS PRECEDENTES .....................................................72
2.4 Calibrao da fluncia do modelo B3 .....................................................81 2.5 Fluncia e retrao em pilares de concreto armado..............................83
2.5.1 Pesquisas precedentes........................................................................83
2.5.2 Modelos de previso da fluncia e retrao em pilares .......................89
2.5.2.1. Holm e Pistrang (1966) .................................................................89
2.5.2.2. Ziehl; Cloyd e Kreger (2004).........................................................92
CAPTULO 3 ANLISE PARAMTRICA DOS MODELOS ESTUDADOS...........94 3.1 Metodologia...............................................................................................94 3.2 Resultados e anlises...............................................................................96
3.2.1 Umidade relativa ..................................................................................98
3.2.2 Tipo de cimento ...................................................................................99
3.2.3 Temperatura ......................................................................................100
3.2.4 Resistncia compresso.................................................................100
CAPTULO 4 PROGRAMA EXPERIMENTAL.....................................................102 4.1 Definio do programa experimental ....................................................102 4.2 Materiais empregados nos traos .........................................................105
4.2.1 Cimento .............................................................................................105
4.2.2 Agregado mido.................................................................................105
4.2.3 Agregado grado ...............................................................................107
4.2.4 Aditivo polifuncional ...........................................................................107
4.3 Equipamentos e materiais dos ensaios de fluncia e retrao ..........108 4.3.1 Bastidores de fluncia e prticos de retrao ....................................108
4.3.2 Formas de fluncia e retrao ...........................................................109
4.3.3 Materiais auxiliares ............................................................................111
4.3.4 Sensores............................................................................................111
4.3.5 DataTaker e Detransfer .....................................................................112
4.3.6 Cmara climatizada para ensaios de fluncia e retrao ..................114
4.3.7 Equipamento de aplicao de carga..................................................118
4.4 Metodologia do ensaio de fluncia........................................................119 4.4.1 Instrumentao ..................................................................................120
-
4.4.2 Moldagem ..........................................................................................121
4.4.3 Selagem.............................................................................................122
4.4.4 Carregamento ....................................................................................122
4.4.5 Monitorao .......................................................................................123
4.4.6 Clculo das deformaes por fluncia ...............................................124
4.5 Metodologia do ensaio de retrao .......................................................125 4.5.1 Moldagem ..........................................................................................126
4.5.2 Desmoldagem....................................................................................127
4.5.3 Monitorao .......................................................................................127
4.5.4 Clculo das deformaes por retrao ..............................................128
4.6 Metodologia do ensaio dos prottipos de pilares................................129 4.6.1 Definio dos prottipos ....................................................................129
4.6.2 Detalhamento das armaduras............................................................131
4.6.3 Instrumentao ..................................................................................134
4.6.3.1. INSTRUMENTAO DAS ARMADURAS..................................135
4.6.3.2. INSTRUMENTAO DO CONCRETO ......................................137
4.6.4 Formas...............................................................................................138
4.6.5 Moldagem ..........................................................................................139
4.6.6 Equipamento de ensaio e monitorao..............................................140
CAPTULO 5 RESULTADOS E ANLISES DOS ENSAIOS EXPERIMENTAIS 142 5.1 Propriedades do concreto no estado fresco ........................................142 5.2 Propriedades mecnicas do concreto ..................................................143 5.3 Fluncia em corpos de prova ................................................................143
5.3.1 Resultados experimentais..................................................................144
5.3.2 Anlises dos resultados experimentais..............................................148
5.4 Retrao em corpos de prova................................................................153 5.4.1 Resultados experimentais..................................................................153
5.4.2 Anlises dos resultados experimentais..............................................157
5.5 Prottipos de pilares ..............................................................................162 5.5.1 Resultados experimentais..................................................................162
5.5.1.1. F40-2,8-1 ....................................................................................162
5.5.1.2. F40-2,8-2 ....................................................................................164
5.5.1.3. F30-2,8-1 ....................................................................................165
5.5.1.4. F40-1,4-1 ....................................................................................166
-
5.5.1.5. F30-1,4-1 ....................................................................................168
5.5.1.6. F40-0,0-1 ....................................................................................169
5.5.1.7. R-2,8-1........................................................................................170
5.5.1.8. R-1,4-1........................................................................................170
5.5.1.9. R-0,0-1........................................................................................171
5.5.2 Anlises dos resultados experimentais..............................................172
CAPTULO 6 SIMULAO NUMRICA DOS PROTTIPOS DE PILARES......177 6.1 Modelo de elementos finitos dos materiais..........................................177 6.2 Modelos de fluncia e retrao no Diana..............................................178 6.3 Modelos numricos dos prottipos de pilares.....................................179 6.4 Resultados e anlises da simulao numrica ....................................181 6.5 Anlises dos resultados experimentais e da simulao numrica ....187
CAPTULO 7 RESULTADOS E ANLISES DA PREVISO DA FLUNCIA E RETRAO EM PILARES .....................................................................................190
7.1 Calibrao do modelo de fluncia B3 ...................................................192 CAPTULO 8 CONCLUSES E TRABALHOS FUTUROS.................................197
8.1 Anlise paramtrica ................................................................................197 8.2 Fluncia e retrao dos corpos de prova .............................................199 8.3 Prottipos de pilares em concreto armado ..........................................200 8.4 Sugestes para trabalhos futuros .........................................................203
REFERNCIAS........................................................................................................197 ANEXO A.................................................................................................................208 ANEXO B.................................................................................................................210 ANEXO C.................................................................................................................214
C.1 Isobandas de deformao e tenso no concreto e na armadura para tenso de 40%.....................................................................................................214 C.2 Isobandas de deformao e tenso no concreto e na armadura para tenso de 30%.....................................................................................................217
-
21
CAPTULO 1 INTRODUO
O comportamento ao longo do tempo do concreto, devido s propriedades de
fluncia e retrao, tem considervel influncia no desempenho de estruturas em
concreto, podendo causar deformao excessivas e redistribuio de tenses (AL-
MANASSEER; LAM, 2005). Com o passar do tempo, essas deformaes
excessivas e redistribuio de tenses, se no detectadas e adequadamente
tratadas, podem provocar a degradao e, eventualmente, o colapso das
estruturas, resultando em considerveis custos econmicos e sociais (ALMEIDA,
2006). Em geral, a fluncia e retrao do concreto afetam a durabilidade, as
condies em servio, a integridade estrutural, a esttica e a estabilidade da
estrutura (GOEL; KUMAR; PAUL, 2007). Neste sentido, a caracterizao das
propriedades de fluncia e retrao, assim como a anlise estrutural desempenha
um papel importante no desenvolvimento do projeto de grandes estruturas.
Para avaliar o desempenho das estruturas de concreto, tem-se utilizado cada vez
mais o recurso de monitorao de corpos de prova para caracterizao das
propriedades de fluncia e retrao, assim como a monitorao de estruturas reais
(ASSIS, 2007 e FLIX, 2004), durante a sua construo e aps a sua concluso,
como pode ser visto na figura 1.1. Estas informaes permitem a aferio dos
modelos disponveis na literatura para previso da fluncia e retrao, assim como
de parmetros adotados; a avaliao de critrios de projeto e o acompanhamento
da evoluo do comportamento destas obras.
Figura 1.1 Vista da Ponte do Rio Sorraia monitorada (Fonte: ASSIS, 2007).
-
22
Outro efeito da fluncia e da retrao a transferncia gradativa de carregamento
do concreto para a armadura, em pilares de concreto armado. Esta transferncia
de carregamento pode causar, mesmo sob nveis de tenses baixas, o escoamento
da armadura em pilares subarmados ou a flambagem de pilares carregados
excentricamente (NEVILLE, 1997). Em pilares curtos o efeito da fluncia causa
pequena reduo na resistncia do concreto (MAUCH, 1965). Alm disso, esta
redistribuio de esforos tambm permite que seja determinada a carga atuante
em um pilar, no caso da necessidade da transferncia de carregamentos devido
remoo de pilares (CASTRO et al., 2008).
Visando contribuir para compreenso do comportamento das propriedades de
fluncia e retrao, nesta pesquisa estas propriedades so caracterizadas em
corpos de prova e so estudados pilares de concreto armado, procurando explorar
a redistribuio de tenses do concreto para a armadura, que ocorre nestes
pilares. Alm disso, os resultados experimentais de corpos de prova e prottipos de
pilares so confrontados com modelos de previso de fluncia e retrao e
utilizados como parmetros de entrada para aferio na simulao numrica.
1.1 Justificativas
Embora o estudo da deformabilidade das estruturas de concreto armado,
decorrentes das propriedades da retrao e fluncia tenha sido objeto de estudo de
muitos pesquisadores, estas propriedades esto ainda longe de serem totalmente
compreendidas (BAANT, 2001).
Alm disso, a fluncia e a retrao de peas de concreto, nos ltimos tempos, tm
sido apontadas como as causas principais de patologias ps-obra, principalmente
de rupturas de vedaes devido deformao excessiva dos elementos
estruturais. Esta deformao excessiva tem ocorrido, pois os projetos estruturais
tm sido elaborados com parmetros que no representam a deformao por
fluncia e retrao, em virtude dos modelos de previso no considerarem os
significativos avanos no campo de materiais e produtos voltados construo
civil; as decorrentes mudanas nas sees transversais de elementos estruturais e
a imposio de um acelerado ritmo de construo (ALMEIDA, 2006; HOWELLS,
-
23
LARK, BARR, 2005). Dessa forma, embora muitos pesquisadores tenham
desenvolvido equaes sofisticadas de previso de fluncia e retrao, a preciso
dos modelos para estimar a fluncia e retrao ainda baixa (ACI209R, 2008;
BAANT; BAWEJA, 2000; OJDROVIC e ZARGHAMEE, 1996).
O que mais afeta a impreciso dos modelos de previso so os materiais
constituintes utilizados. necessrio conhecer o comportamento da fluncia e
retrao de concretos utilizando materiais provenientes de diferentes regies e
encontrar um modelo apropriado para estas propriedades (VIDELA; AGUILAR,
2006 e AL-MANASSEER; LAM, 2005). Embora haja um banco de dados de
fluncia e retrao (RILEM data bank) contendo resultados do mundo todo, no h
resultados de concretos brasileiros neste banco de dados e o comportamento da
fluncia e retrao para concretos feitos com os cimentos brasileiros existentes
pobre e muito incompleto. No Brasil, h poucos resultados de retrao autgena e
por secagem em concreto convencional, apesar de haver dados considerveis de
fluncia bsica em concreto (TAKEUTI, 2003; EQUIPE DE FURNAS, 1997;
PEREIRA, 2001). Entretanto, so muito escassas as pesquisas de fluncia por
secagem (KALINTZIS, 2000). Tambm foi verificado que so raros os resultados
em concreto com cimento de escria. A utilizao deste tipo de adio nos
concretos atuais tem sido crescente considerando as vantagens que a escria
apresenta em relao ao cimento convencional (TIS et al., 2007; MURGIER,
ZANNI, GOUVENOT, 2004; SCRIVENER; KIRKPATRICK, 2007). Alm disso,
importante analisar o comportamento fluncia e retrao deste cimento, pois,
quando comparado aos cimentos convencionais, apresenta maior retrao, fato
que supostamente limitaria sua utilizao mais abrangente (MELO NETO;
CINCOTTO; REPETTE, 2007 e METHA; MONTEIRO, 2008).
Neste sentido, a caracterizao das propriedades de fluncia e retrao de corpos
de prova pode trazer informaes relevantes para verificao da eficcia dos
modelos de previso e contribuio para o banco de dados do RILEM TC 107-SCP
Subcommittee 5 considerando concretos brasileiros (BAANT; LI, 2008). Esta
caracterizao torna possvel a previso de deformaes e, conseqentemente, de
falhas estruturais, com importantes reflexos na segurana e no aumento da vida til
de estruturas. Alm disso, a partir de resultados experimentais possvel obter
parmetros e ajust-los nos modelos de previso.
-
24
A aplicao prtica do estudo de caracterizao das propriedades de fluncia
feita por meio da monitorao de deformaes ao longo do tempo de prottipos de
pilares em laboratrio, para o estudo da transferncia gradativa de carregamento
do concreto para a armadura. Esta redistribuio de esforos permite, por exemplo,
a determinao da tenso existente nas armaduras para determinao da carga
que o pilar est submetido (CASTRO et al., 2008), assim como a avaliao da
influncia da taxa de armadura. Alm disso, se h necessidade de prever com
maior preciso as deformaes por fluncia e retrao, fundamental avaliar
numrico e experimentalmente estas propriedades ao longo do tempo tanto para
prottipos de concreto quanto para corpos de prova (BAANT; BAWEJA, 2000 e
GARDNER; LOCKMAN, 2001).
Por fim, os resultados experimentais de fluncia e retrao provenientes dos
pilares e dos corpos de prova confrontados com os resultados analticos permitem
a melhor compreenso das propriedades estudadas.
1.2 Objetivos
O objetivo principal deste trabalho estudar a deformabilidade do concreto devido
s propriedades de fluncia e retrao.
Como objetivos especficos desta pesquisa destacam-se os indicados abaixo:
Construo de uma infra-estrutura laboratorial que permitisse a realizao dos ensaios programados;
Caracterizao da fluncia e retrao de quatro traos comerciais de concreto utilizados em obras que possam ser confrontados queles
indicados por normas vigentes, fornecendo indicadores estatsticos dos
modelos de previso mais eficazes. Alm disso, tambm se tem como
objetivo avaliar o crescimento das resistncias trao e compresso,
assim como do mdulo de elasticidade com o tempo;
Projeto, instrumentao e monitorao de prottipos de pilares para anlise da fluncia e retrao com a finalidade de avaliar a influncia da taxa de
armadura na transferncia de carregamento gradativa do concreto para
-
25
armadura. Para isso, foram confeccionados, em laboratrio, prottipos que
permitiram a avaliao deste fenmeno;
Simulao numrica dos prottipos de pilares utilizando um programa computacional baseado no Mtodo dos Elementos Finitos (Diana 9.3) para
avaliar e prever o comportamento experimental dependente do tempo. Nesta
simulao utilizaram-se o modelo do ACI209 (1982) disponvel no programa
e curvas experimentais de fluncia e retrao;
Comparao e anlise de modelos de previso de fluncia e retrao disponveis na literatura (ACI209R, 2008 ACI, BAANT E BAWEJA, 2000
B3, EUROCODE 2, 2003 EC2, GARDNER E LOCKMAN, 2001 GL E
NBR6118, 2004 NBR) e resultados experimentais de caracterizao de
corpos de prova e prottipos, assim como a aferio de um dos modelos de
fluncia que melhor se ajustou aos resultados obtidos experimentalmente
dos prottipos.
1.3 Estrutura da pesquisa
Esta pesquisa est estruturada em oito captulos:
O primeiro captulo constitudo pela introduo, justificativas, objetivos e estrutura
da pesquisa.
O segundo captulo apresenta a conceituao das deformaes do concreto, assim
como so discutidas as causas, os fatores que influenciam e os efeitos da fluncia
e da retrao. Alm disso, so apresentados os modelos de previso da fluncia e
retrao, assim como a comparao entre estes modelos e resultados
experimentais de outros autores, levando em considerao a anlise estatstica.
Este captulo finaliza com a reviso bibliogrfica de pesquisas relacionadas com a
deformabilidade ao longo do tempo de pilares de concreto armado e modelos de
previso que consideram a transferncia de carregamento devido s deformaes
por fluncia e retrao.
-
26
O terceiro captulo apresenta uma anlise dos modelos de previso da fluncia e
retrao, assim como da variao dos parmetros que influenciam os modelos de
fluncia e retrao.
No quarto captulo feita uma abordagem detalhada do programa experimental
dos ensaios de fluncia e retrao em corpos de prova e prottipos de pilares.
Esto descritos os equipamentos, materiais, traos e a metodologia utilizada para
os ensaios, tanto em corpos de prova quanto nos prottipos de pilares.
No quinto captulo esto apresentados os resultados experimentais e discusses
dos resultados obtidos de fluncia e retrao em corpos de prova e prottipos de
pilares.
No sexto captulo feita a simulao numrica dos prottipos de pilares, assim
como so apresentados os resultados e anlises. Alm disso, so apresentadas as
anlises envolvendo os resultados da simulao numrica e resultados
experimentais (corpos de prova e prottipos de pilares).
No stimo captulo so apresentados os resultados tericos e anlises da previso
da transferncia de carregamento dos pilares.
No oitavo captulo esto descritas as observaes e concluses obtidas nesta
pesquisa, assim como so feitas algumas sugestes para trabalhos futuros
relacionados com a deformabilidade do concreto ao longo do tempo.
-
27
CAPTULO 2 REVISO DA LITERATURA
2.1 Deformao do concreto
No concreto submetido a carregamento, assim como em vrios outros materiais, as
deformaes podem ser elsticas (reversveis), viscoelsticas (parcialmente
reversveis, consistindo de uma fase viscosa e outra elstica) e plsticas (no
reversveis) conforme tabela 2.1 (NEVILLE, 1997).
A deformao elstica instantnea, linear e sempre recupervel com o
descarregamento. Portanto, a relao tenso deformao dada pela Lei de
Hooke.
A deformao plstica instantnea, irreversvel, sem variao volumtrica do
material e no existe proporcionalidade entre deformao plstica e tenso
aplicada, ou entre tenso e velocidade de deformao (NEVILLE, 1997).
A deformao viscosa irreversvel no descarregamento, sempre depende do
tempo e existe proporcionalidade entre a velocidade de deformao viscosa e a
tenso aplicada. A elasticidade retardada totalmente reversvel j que a energia
produzida no dissipada, mas armazenada no material (NEVILLE, 1997).
Tabela 2.1 Tipos de deformao (Fonte: NEVILLE, 1997).
Tipo de deformao Instantnea Dependente do tempo
Reversvel Elstica Elstica retardada
Irreversvel Plstica Viscosa
Alm das deformaes devido carga aplicada, h deformaes inerentes do
concreto causadas pela perda de gua, demominada de deformao por retrao.
Dessa forma, as deformaes no concreto podem ser classificadas da seguinte
maneira: retrao plstica, retrao autgena, retrao por secagem, retrao por
carbonatao, deformao trmica, deformao imediata ou instantnea e
deformao lenta ou fluncia. Nesta pesquisa, so estudadas as propriedades de
-
28
retrao autgena, retrao por secagem, deformao imediata ou instantnea e
deformao lenta ou fluncia.
2.1.1 Retrao autgena
Retrao autgena a reduo de volume do material cimentcio na hidratao do
cimento aps o incio da pega. Esta retrao conseqncia da remoo de
umidade dos poros capilares pela hidratao do cimento ainda no hidratado. A
reduo de volume que ocorre na retrao autgena no causada pela perda ou
ganho de umidade para o ambiente, variao de temperatura e restries
(TAZAWA; MIYAZAWA, 1993 e NEVILLE, 1997).
A reao qumica entre o cimento e a gua se d com reduo de volume, de tal
forma que a gua quimicamente combinada (22 a 32%) sofre uma contrao de
25% de seu volume original (KALINTZIS, 2000).
A contrao da pasta de cimento restringida pelo esqueleto rgido da pasta de
cimento j hidratada e tambm pelas partculas do agregado (NEVILLE, 1997).
A deformao autgena tende a aumentar devido a temperaturas muito altas,
teores de cimento maiores e relaes gua/cimento menores (NEVILLE, 1997).
2.1.2 Retrao por secagem
Retrao por secagem, ou hidrulica a propriedade que consiste na contrao
irreversvel decorrente da variao de umidade das pastas de cimento, argamassa
ou concreto, assim como em outros materiais cuja estrutura interna seja de
natureza porosa (EQUIPE DE FURNAS, 1997).
Esta deformao est associada perda de umidade para o meio ambiente o que
a torna uma das principais causas de fissurao e faz com que assuma papel
importante, pois sua ocorrncia pode afetar a durabilidade do concreto
-
29
(KALINTZIS, 2000). A retrao por secagem ocorre juntamente com a retrao
autgena (TAZAWA; MIYAZAWA, 1993).
2.1.3 Deformao imediata ou instantnea
A deformao imediata ou instantnea a que se apresenta no momento da
aplicao da carga. A velocidade de aplicao da carga influencia na deformao
instantnea registrada (RSCH, 1981).
2.1.4 Deformao lenta ou fluncia
De acordo com Neville (1997), fluncia pode ser definida como o aumento de
deformao sob tenso mantida ou, se a deformao for mantida constante a
fluncia se manifesta como uma reduo progressiva da tenso com o tempo
denominada relaxao. A fluncia geralmente representada em termos de
fluncia especfica que a deformao por fluncia por unidade de tenso (x10-
6/MPa).
Rsch (1981) afirma que a fluncia do concreto deve ser atribuda migrao de
gua causada pela carga externa. Para as camadas de gua absorvida da
estrutura de gel, bem como o efeito das tenses capilares, ou seja, ao se aplicar a
carga no concreto, existe uma distribuio da mesma pelo esqueleto do slido e
pelas guas dos poros.
Mehta e Monteiro (2008) conceituam como fluncia bsica como todo aumento de
deformao ao longo do tempo com tenso constante sob condies de umidade
relativa de 100%. Esta condio geralmente surge em estruturas de grande porte
onde a retrao por secagem pode ser desprezada. A fluncia por secagem uma
fluncia adicional que ocorre quando a pea est sob carga e sob secagem.
Dessa forma, a fluncia total a soma da fluncia bsica e da fluncia por
secagem e a deformao total a soma da deformao devido fluncia total e a
-
30
deformao por retrao. Simplificadamente, a fluncia calculada como a
diferena entre a deformao total com o tempo do elemento carregado e a
retrao de um elemento semelhante descarregado observado nas mesmas
condies durante igual perodo de tempo, grfico 2.1 (NEVILLE, 1997).
Tempo
Def
orm
ao
Fluncia por secagem
Fluncia bsica
Retrao
Deformao elstica nominal
t0 Grfico 2.1 - Deformao dependente do tempo em concreto submetido carga constante
(Fonte: NEVILLE, 1997).
Em condies normais de carregamento, a deformao instantnea registrada
depende da velocidade da aplicao da carga e inclui, portanto, no apenas a
deformao elstica, mas tambm uma parte da fluncia. difcil distinguir a
deformao elstica imediata e a fluncia inicial, mas isto no tem importncia
prtica, pois a deformao total devido aplicao da carga que interessa. Como
o mdulo de elasticidade do concreto aumenta com a idade, a deformao elstica
decresce progressivamente e, a rigor, a fluncia deveria ser tomada como a
deformao que excede a deformao elstica no momento em que a fluncia est
sendo determinada (NEVILLE, 1997).
Para fins prticos, se faz uma diferenciao arbitrria: a deformao que ocorre
imediatamente ou simultaneamente aplicao do carregamento considerada
elstica e o aumento subseqente desta deformao devido carga constante
considerado como fluncia (SAMPAIO, 2004).
2.1.4.1. REVERSIBILIDADE
Segundo Neville (1997), foi desenvolvido por McHenry um tratamento possvel da
recuperao parcial da fluncia a partir do princpio da superposio de
-
31
deformaes. Esse tratamento estabelece que as deformaes produzidas no
concreto a qualquer tempo t por um incremento de tenso aplicado em um
momento qualquer t0, so independentes dos efeitos de qualquer tenso aplicada
antes ou depois de t0. Segue ento que, se a tenso removida idade t1, a
recuperao resultante da fluncia ser igual fluncia de um elemento
semelhante submetido a uma tenso igual de compresso idade t1. O grfico 2.2
ilustra essa afirmativa, e pode ser visto que a recuperao representada pela
diferena entre a tenso em qualquer momento e a tenso que existiria no mesmo
momento se o elemento continuasse submetido tenso de compresso inicial.
0
10
20
30
40
0 40 80 120 160 200
Idade - dias
Flu
ncia
esp
ecfi
ca10
-6M
Pa-1
Grfico 2.2 Exemplo do princpio da superposio de deformaes de McHenry (Fonte:
NEVILLE, 1997).
Entretanto, Costa Neto (2004) verificou na literatura que a recuperao da fluncia
proposta pelo princpio da superposio maior do que a recuperao real. De
fato, Neville (1997) conclui que o princpio da superposio leva a um erro tolervel
em condies de cura em concreto massa, ou seja, para fluncia bsica. Quando
se verifica fluncia por secagem, o erro grande pelo fato de que a recuperao
grosseiramente superestimada. Baant; Li e Yu (2008) tambm afirmam que no
h desvio do princpio da superposio para fluncia bsica, sendo notada apenas
na fluncia por secagem. Entretanto, Gardner e Tsuruta (2004) concluem que, para
nveis de tenso de 0,25 a 0,4, a reversibilidade tanto da fluncia bsica quanto por
secagem somente de 70 a 80% e, portanto, a superposio no vlida nem
para concretos sujeitos a secagem ou queles selados, em situaes que
envolvem descarregamento.
Um aspecto relevante citado por Mehta e Monteiro (2008) que o comportamento
tpico do concreto na molhagem e na secagem ou no carregamento e
descarregamento so bastante semelhante, grficos 2.3 e 2.4. Tanto a propriedade
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32
de retrao por secagem quanto o de fluncia no concreto apresentam um grau de
irreversibilidade que possui importncia prtica. O grfico 2.3 mostra que aps a
primeira secagem, o concreto no retornou a sua dimenso original mesmo depois
de molhado. A retrao por secagem, portanto, foi classificada em retrao
reversvel, que a parte da retrao total reproduzvel em ciclos de molhagem-
secagem; e retrao irreversvel, que a parte da retrao total na primeira
secagem que no pode ser reproduzida em ciclos subseqentes de molhagem-
secagem.
Def
orm
ao
por
retr
ao
(10-
6 )
Tempo (dias)
Grfico 2.3 - Reversibilidade da retrao por secagem (Fonte: MEHTA; MONTEIRO, 2008).
Def
orm
ao
por
flu
ncia
(10-
6 )
Tempo (dias)
Grfico 2.4 - Reversibilidade da fluncia (Fonte: MEHTA; MONTEIRO, 2008).
A curva de fluncia para o concreto sujeito a uma compresso uniaxial constante
durante 91 dias e, aps, descarregado mostrado no grfico 2.4.
Quando carregado, o concreto apresenta uma deformao elstica instantnea.
Com a continuidade da aplicao da carga ao longo do tempo, as deformaes
aumentam.
-
33
Quando descarregado, a recuperao instantnea ou elstica
aproximadamente da mesma ordem da deformao elstica resultante da primeira
aplicao de carga. A recuperao instantnea seguida por uma reduo gradual
da deformao denominada recuperao da fluncia. Embora a recuperao da
fluncia ocorra mais rapidamente que a fluncia, a reverso da deformao por
fluncia no total. Analogamente na retrao por secagem, essa propriedade
definida pelos termos correspondentes, fluncia reversvel e irreversvel.
2.2 Fluncia e retrao do concreto
Os movimentos da umidade na pasta de cimento hidratada, os quais
essencialmente controlam a retrao por secagem e as deformaes por fluncia
no concreto so influenciadas por vrios fatores. As inter-relaes entre esses
fatores so bastante complexas e no facilmente compreendidas (MEHTA;
MONTEIRO, 2008). Neste item so discutidos as causas, efeitos e fatores que
influenciam a fluncia e a retrao.
2.2.1 Causas da fluncia e retrao por secagem
Presume-se que tanto as deformaes por retrao por secagem quanto as de
fluncia do concreto sejam relativas, principalmente remoo da gua adsorvida
da pasta de cimento. A diferena que, para retrao, a umidade diferencial
relativa entre o concreto e o ambiente a fora motriz, enquanto que, para a
fluncia, a tenso aplicada (MEHTA; MONTEIRO, 2008).
Uma pasta de cimento saturada no se manter dimensionalmente estvel quando
exposta a umidades relativa do ambiente que estiverem abaixo da saturao,
principalmente porque a perda de gua fisicamente adsorvida do C-S-H resulta em
deformao por retrao. Alm disso, uma causa menor da retrao do sistema, ou
como resultado de secagem ou de tenso aplicada, a remoo da gua mantida
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por tenso hidrosttica em pequenos capilares (
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Acker e Ulm (2000) afirmam que, analisando a fluncia bsica de pastas de
cimento, h dois mecanismos que explicam a origem da fluncia, ambos
relacionados com a mobilidade da gua. O primeiro mecanismo se d no perodo
de 10 dias (short-tem creep) e ocorre devido mudana do equilbrio hdrico que
induz a movimentao da gua em direo aos poros maiores, gerando
deformaes e tenses. O segundo mecanismo corresponde ao comportamento
irreversvel viscoso (long-term creep) e praticamente no ocorre alterao de
volume. Baant et al. (1997) sugeriram que o segundo mecanismo ocorra dentro da
estrutura do CSH. importante notar que o comportamento da fluncia est
largamente relacionado com a resposta viscoelstica do produto primrio de
hidratao e do produto final da pasta de cimento endurecida (CSH). Entretanto, as
propriedades do CSH no foram medidas diretamente. Vandamme e Ulm (2009)
demonstraram que provavelmente a fluncia ocorra devido ao rearranjo das
partculas em nanoescala.
2.2.2 Fatores que influenciam na fluncia e retrao por secagem
A fluncia e retrao por secagem dependem de vrios fatores relacionados entre
si que proporciona uma abordagem complexa. Alm disso, na interpretao de
muitos dos fatores, surge uma dificuldade do fato de que na dosagem do concreto,
no possvel alterar um dos fatores sem alterar tambm, pelo menos, mais um
outro. Algumas caractersticas da fluncia decorrem das propriedades intrnsecas
das misturas, outras das condies externas (NEVILLE, 1997 e MEHTA;
MONTEIRO, 2008).
A relevncia em se fazer comentrios sobre as propriedades que influenciam a
deformao por fluncia e retrao vem do fato de que, tanto os modelos de
fluncia e retrao estudados nesta pesquisa quanto o programa Diana levam em
considerao estas propriedades no desenvolvimento de seus clculos para o
estudo da fluncia. Como ambos sero utilizados para a elaborao desta
pesquisa, achou-se de maneira fundamental o comentrio destas propriedades.
Neste item, so apresentados e discutidos os fatores que influenciam a fluncia e
retrao por secagem.
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2.2.2.1. MATERIAIS E DOSAGEM
Segundo Mehta e Monteiro (2008) a granulometria, o tamanho mximo e a forma
do agregado so fatores bastante significativos para a fluncia e a retrao por
secagem no concreto.
Na retrao, o agregado o fator mais influente, restringindo a retrao. O
tamanho e a granulometria por si mesmo, no tem influncia sobre a magnitude da
retrao, mas agregados maiores resultam no aumento do teor de agregado no
volume total do concreto e, portanto, menor retrao. De modo semelhante para
uma mesma resistncia com agregado do mesmo tamanho, um concreto com
trabalhabilidade baixa contm mais agregado e menor retrao do que outro com
trabalhabilidade alta. Alm disso, as propriedades elsticas do agregado
determinam o grau de conteno, por exemplo, os agregados naturais comuns no
apresentam retrao; dolenitos e basaltos apresentam retrao; agregados leves,
de um modo geral, resultam em maior retrao (NEVILLE, 1997).
Para concretos com baixa relao gua cimento a maior parte das deformaes
devida retrao autgena do que a retrao por secagem. Nos concretos com
baixa relao gua cimento ou alto teor em quantidade ou substituio por escria
de alto-forno (concreto de alta resistncia, concreto auto adensvel e concreto
massa convencional) deve ser dado ateno especial para a retrao autgena
(TAZAWA; MIYAZAWA, 1993). Entretanto, o uso de adies pode provocar tanto o
aumento da retrao autgena, bem como da retrao por secagem (NUNES;
FIGUEIREDO, 2007).
Para a fluncia, segundo Neville (1997), o aumento do teor de agregado de 65%
para 75% pode reduzir a fluncia em 10%. O mdulo de elasticidade do agregado
a propriedade fsica que mais influencia na fluncia do concreto. Quanto maior o
mdulo menor a fluncia. Outra propriedade seria a porosidade do agregado.
Agregados com grande porosidade tm mdulo de elasticidade baixo, embora
agregados porosos desempenhem uma funo direta nas trocas de umidade no
interior do concreto, explicando a elevada fluncia inicial em concretos que usam
agregados leves secos. Concreto com agregado de arenito mostrou fluncia mais
que duas vezes maior do que outro com agregado de calcrio. A fluncia de um
concreto com agregado leve com qualidade estrutural aproximadamente igual a
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dos concretos com agregado normal. Uma fluncia maior dos concretos com
agregados leves apenas um reflexo do menor mdulo de elasticidade desses
agregados. Alm disso, a velocidade da fluncia de concretos com agregados
leves diminui com o tempo menos lentamente que no caso dos agregados normais;
como a deformao elstica de concretos com agregados leves geralmente
maior do que a dos concretos normais, a relao entre a fluncia e a deformao
elstica menor no caso dos concretos com agregados leves.
Estudos realizados por Troxell et al. apud Mehta; Monteiro (2008) mostraram que
concretos com mesmo trao apresentam deformaes por fluncia e retrao por
secagem diferentes, dependendo do tipo de agregado utilizado. De modo geral,
concretos contendo agregados de maior mdulo de deformao apresentam menor
fluncia e menor retrao como pode ser visto nos grficos 2.5 a e b.
a) Retrao. b) Fluncia.
Grfico 2.5 - Influncia do tipo de agregado na retrao por secagem e na fluncia. (Fonte: TROXELL et al. apud METHA; MONTEIRO, 2008).
De acordo com Mehta e Monteiro (2008), a influncia do consumo de cimento e da
relao gua cimento do concreto sobre a retrao por secagem e a fluncia no
direta, pois um aumento no volume de pasta de cimento significa uma diminuio
da frao do agregado e, portanto, um aumento correspondente nas deformaes
dependentes de umidade no concreto. Para um dado consumo de cimento e
crescente relao gua cimento aumenta a retrao por secagem e a fluncia
devido ao aumento da permeabilidade e diminuio da resistncia,
respectivamente. O aumento do consumo de cimento diretamente proporcional
retrao e a fluncia, para uma dada relao gua cimento, devido ao aumento de
pasta.
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De acordo com Tazawa e Miyazawa (1993), para concretos e pastas com baixa
relao gua cimento, a retrao autgena maior. Alm disso, concluiu que para
pastas e concretos com relao gua aglomerante entre 0,3 e 0,4 a retrao por
secagem muito maior que a retrao autgena, enquanto que para relao gua
aglomerante de 0,17 praticamente no h diferena entre ambas as retrao
autgena e por secagem.
Com relao retrao por secagem, Neville (1997) explica que, retrao da pasta
de cimento hidratada diretamente proporcional gua cimento entre valores 0,2
e 0,6. Para valores maiores que 0,6 a gua excedente pode ser removida por
secagem sem retrao. Em concretos com mesma trabalhabilidade, ou seja,
mesmo teor de gua, a retrao no alterada pelo aumento do teor de cimento. O
mesmo resultado foi observado por Kalintzis (2000).
2.2.2.2. TENSO E RESISTNCIA
De acordo com Neville (1997) existe uma proporcionalidade direta entre a fluncia
e a tenso aplicada, exceo feita para elementos carregados a idades muito
pequenas. Essa proporo, para o concreto, est usualmente entre 0,4 e 0,6, da
carga de ruptura, mas ocasionalmente pode atingir valores to baixos como 0,3, ou
altos como 0,75. Este ltimo se aplica a concretos de alta resistncia. Mehta e
Monteiro (2008) e Neville (1997) afirmam que esta proporcionalidade vlida
desde que a tenso aplicada esteja na faixa linear da relao tenso deformao,
ou seja, at 0,4.
Acima do limite de proporcionalidade, a fluncia aumenta com o aumento da
tenso a uma razo crescente e existe uma relao tenso resistncia acima da
qual a fluncia produz a ruptura por fluncia. Essa relao tenso resistncia est
no intervalo de 0,80 e 0,90 da resistncia a curto prazo. A fluncia aumenta a
deformao total at que seja atingido um valor limite que corresponde
deformao admissvel mxima para o concreto dado. Essa afirmativa implica um
conceito de ruptura baseado na deformao limite, pelo menos na pasta de
cimento hidratada endurecida.
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De acordo com Muller e Pristl (1993), em ambientes com temperatura constante e
umidade relativa cclica, h no linearidade da fluncia para os nveis de tenses
de 0,25 e 0,5.
A resistncia compresso do concreto afeta consideravelmente a fluncia. A
fluncia inversamente proporcional resistncia do concreto no momento da
aplicao da carga (MEHTA; MONTEIRO, 2008). Quando a resistncia do concreto
aumentada a fluncia decresce, pois, para aumentar resistncia do concreto, a
quantidade de gua utilizada tem que ser reduzida (HOWELLS; LARK; BARR,
2005).
2.2.2.3. PROPRIEDADES DO CIMENTO
Muitos pesquisadores observaram que mudanas normais na finura ou composio
do cimento tm efeito insignificante sobre a retrao do concreto. Entretanto, como
o tipo de cimento influencia a resistncia do concreto na aplicao da carga, a
fluncia afetada, Mehta e Monteiro (2008). Por esse motivo, qualquer
comparao de concretos feitos com diferentes tipos de cimento deveria levar em
conta a influncia do tipo de cimento sobre a resistncia no momento da aplicao
da carga, Neville (1997). Quando carregado nas primeiras idades, o concreto que
utiliza cimento Portland comum apresenta fluncia maior do que o concreto
correspondente que contenha cimento de alta resistncia inicial. Em virtude de sua
baixa resistncia inicial, misturas de concreto feitas com cimento de escria
apresentam maior fluncia em idade inicial (MEHTA; MONTEIRO, 2008). Em estudos feitos por Neville (1997), cimentos extremamente finos, com rea
especfica de at 740m2/kg apresentam uma fluncia inicial maior, mas depois de
carregados durante um ou dois anos, uma fluncia menor. Isso talvez se deva ao
aumento rpido de resistncia do cimento mais fino resultando em uma reduo da
relao tenso resistncia efetiva.
Neville (1997) afirma que para uma tenso constante a uma mesma idade inicial, a
fluncia aumenta para os cimentos na ordem: alta resistncia inicial, comum e de
baixo calor de hidratao.
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A composio e a finura do cimento que influenciam a retrao da pasta de
cimento no tm efeito significativo sobre a retrao do concreto. Cimentos finos
no aumentam a retrao do concreto, embora seja aumentada a retrao de
pastas de cimento. No se acredita que a composio qumica do cimento tenha
influncia na retrao, exceto nos casos dos cimentos com deficincia de gesso. A
adio de cinzas volantes e escria de alto-forno aumentam a retrao. A retrao
do concreto feito com cimento aluminoso da mesma ordem de grandeza dos
concretos de cimento Portland (MEHTA; MONTEIRO, 2008; NEVILLE, 1997).
Mehta e Monteiro (2008) afirmam que o cloreto de clcio, escria granulada e
pozolanas tendem a aumentar o volume de poros finos no produto de hidratao
do cimento e, portanto, aumentam a retrao por secagem e fluncia. Mello Neto;
Cincotto e Repette (2007) tambm verificaram maior retrao para pastas e
argamassas com escria.
Neville (1997) afirma que se pode dizer com confiana que o modelo da evoluo
da fluncia e da recuperao no alterado pela presena de cinza volante Classe
C ou Classe F, escria granulada de alto-forno ou slica ativa, ou mesmo uma
combinao desses materiais. No entanto, pode haver algum efeito da pasta de
cimento sobre a fluncia resultante da incluso de vrios materiais cimentcios. O
efeito sobre a fluncia por secagem, onde so importantes permeabilidade e a
difusividade da pasta de cimento hidratado, pode ser diferente do efeito sobre a
fluncia bsica. Por exemplo, o uso da escria de alto-forno pode levar a uma
fluncia bsica menor, porm com aumento da fluncia por secagem.
Deve ser lembrado que os diferentes materiais cimentcios tm diferentes
velocidades de reao e, portanto, aumento de resistncias diferentes enquanto o
concreto estiver sob carga.
2.2.2.4. ADITIVOS
Aditivos redutores de gua e retardadores de pega, que so capazes de causar
uma melhor disperso de partculas de cimento anidro na gua, tambm levam a
um refinamento dos poros no produto de hidratao. Em geral, espera-se que
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aditivos que aumentem a retrao por secagem e a fluncia (MEHTA; MONTEIRO;
2008).
Neville (1997) afirma que aditivos redutores de gua causam pequeno aumento na
retrao. O principal efeito indireto, pois o uso de aditivo modifica o teor de gua
e/ou de cimento, influenciando na retrao. Os superplastificantes aumentam a
retrao em 10 a 20%, embora Al-Sleh e Al-Zaid (2004) tenham verificado que o
plastificante utilizado no afetou a retrao. Alm disso, Neville (1997) afirma que
aditivos redutores de gua e retardadores podem aumentar a fluncia bsica.
Existem indicaes de que os aditivos base de lignossulfonato resultam em
fluncia maior do que aqueles base de cidos carboxlicos. Entretanto, no h
um modelo confivel do efeito desses aditivos sobre a fluncia ou secagem. A
mesma situao existe com relao aos superplastificantes.
2.2.2.5. UMIDADE RELATIVA DO AMBIENTE E TEMPERATURA
Neville (1997) afirma que um dos fatores mais importantes que atuam sobre a
fluncia e retrao do concreto a umidade relativa do ar que envolve o concreto.
Para a fluncia, quanto menor a umidade relativa maior a fluncia (figura 2.6).
Entretanto, a influncia da umidade relativa muito menor, ou nenhuma, no caso
de elementos que tenham atingido equilbrio higroscpico com o meio antes da
aplicao da carga, ou seja, no a umidade relativa que tem efeito sobre a
fluncia, mas o processo de secagem. Para a retrao, ocorre o mesmo fenmeno,
quanto maior a umidade menor a retrao (figura 2.7).
Muller e Pristl (1993) concluram que, para temperatura constante, as deformaes
por fluncia em corpos de prova foram aceleradas em ambientes com umidade
relativa cclica, demonstrando um aumento de 20% em relao exposio do
concreto a umidade relativa mdia constante. Entretanto, Sakata e Ayano (2000)
afirmam que a variao do coeficiente de fluncia devido a condies cclicas de
umidade relativa pequena e possvel expressar este coeficiente em funo da
mdia da umidade relativa.
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Grfico 2.6 - Fluncia em concretos carregados a 28 dias e mantidos em diferentes umidades
relativas (Fonte: NEVILLE, 1997).
Grfico 2.7 - Retrao em concretos mantidos em diferentes umidades relativas
(Fonte: NEVILLE, 1997).
Para a retrao, Muller e Pristl (1993) verificaram que a umidade relativa no teve
grande influncia em ambientes cclicos de umidade. Foi observada uma reduo
mnima nas deformaes em ambientes cclicos, provavelmente devida
exposio inicial do concreto a umidade relativa de 90%.
Conforme Sakata e Ayano (2000) a influncia do histrico de temperatura na
deformao por retrao no concreto muito maior do que a variao de umidade
relativa. Alm disso, concluiu que, na faixa de temperatura de 5 a 30C, a relao
entre a temperatura ambiente e deformao por retrao praticamente linear.
Mehta e Monteiro (2008) relatam que se uma pea de concreto exposta a uma
temperatura maior que a ambiente como parte do processo de cura antes de ser
carregada, a resistncia aumentar e a deformao por fluncia ser um tanto
menor do que de um concreto armazenado a uma temperatura mais baixa. Por
outro lado, a exposio alta temperatura, durante o perodo em que o concreto
est sendo carregado, pode aumentar a fluncia.
Para temperaturas abaixo 5C, a deformao lenta praticamente cessa. Por outro
lado, para temperaturas acima de 20C a fluncia aumenta. Esse fato notado
principalmente em pontes, nas quais o concreto do tabuleiro, sobre o qual existe
uma camada de asfalto, atinge temperaturas acima de 40C quando exposto
radiao solar durante um tempo