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Equilíbrio de uma partícula
3.1 – Condição de equilíbrio de uma partícula
Uma partícula está em equilíbrio quando:
Encontra-se em repouso, se inicialmente em repouso;
Com velocidade constante, se inicialmente em movi-
mento.
Porém, o termo equilíbrio estático é mais usado para
descrever um objeto em repouso.
Primeira Lei do movimento de Newton:
F = 0
F = ma ma=0 a=0
3.2 – Diagrama de corpo livre
Considerar todas as forças conhecidas e desconhecidas;
Para tanto, isola-se a partícula do seu entorno;
Esboça-se a partícula com todas as forças que atuam
sobre ela (DCL).
Duas conexões frequentes nos problemas de equilíbrio de
uma partícula, são:
1- Molas linear elástica;
2- Cabos e polias.
Equilíbrio de uma partícula
3.2 – Diagrama de corpo livre
1) Mola linear elástica
Constante de mola ou rigidez k;
Distância medida a partir da
posição sem carga, S.
2) Cabos e Polias. Características
dos cabos:
Têm peso desprezível e
indeformável;
Suporta apenas uma tensão ou
força de tração que atua na
direção do cabo;
Polia sem atrito.
F = ks
Equilíbrio de uma partícula
3.2 – Procedimento para traçar um DCL
4) Não exceder na importância do traçado do DCL.
1) Desenhar o contorno do ponto material;
2) Mostrar todas as forças que atuam no ponto material;
3) Identificar cada força;
Equilíbrio de uma partícula
3.3 – Sistemas de forças coplanares
4) Assuma o sentido das forças desconhecidas;
1) Estabeleça o sistema de eixos de maneira adequada;
2) Somatório de forças igual a zero;
3) Identifique todas as forças, intensidade, direção e sentido;
Equilíbrio de uma partícula
F = 0 Fxi + Fyj = 0
3.3 – Sistemas de forças coplanares
8) Se existirem mais de duas incógnitas e o problema envolver
mola, deve-se aplicar F = ks;
5) Aplique as equações de equilíbrio;
6) As componentes serão positivas se forem direcionadas ao
longo do eixo positivo;
7) As componentes serão negativas se forem direcionadas ao
longo do eixo negativo;
Equilíbrio de uma partícula
Fx = 0 Fy = 0
9) Como a intensidade de uma força é sempre uma quantidade
positiva, então, se a solução produzir resultado negativo, isso
indica que o sentido da força é oposto ao mostrado no
diagrama.
Exercício 3.1 Determine a força em cada corda para o equilibrio da caixa
de 200kg. A corda BC permanece na horizontal devido ao
rolete em C, e AB tem um comprimento de 1,5m. Considere
y=0,75m.
Equilíbrio de uma partícula
Exercício 3.7 O pendente de reboque AB está submetido à força de 50kN
exercida por um rebocador. Determine a força em cada um
dos cabos de amarração, BC e BD, se o navio está se
movendo para frente em velocidade constante.
Equilíbrio de uma partícula
Exercício 3.15 O comprimento não deformado da mola AB é 3m. Se o
bloco é mantido na posição de equilíbrio mostrada,
determine a massa do bloco em D.
Equilíbrio de uma partícula
3.4 – Sistemas de forças tridimensionais
2) Somatório de forças igual a zero;
3) As componentes serão positivas se forem direcionadas ao
longo do eixo positivo;
4) As componentes serão negativas se forem direcionadas ao
longo do eixo negativo;
Equilíbrio de uma partícula
Fx=Fy= Fz= 0 F = 0
1) Estabeleça o sistema de eixos de maneira adequada;
5) Identifique todas as intensidades e direções das forças;
Exercício 3.45 Determine a tração nos cabos para suportar a caixa de
100kg na posição de equilíbrio mostrada.
Equilíbrio de uma partícula
Exercício 3.52 Determine a força em cada um dos três cabos para levantar
o trator que tem uma massa de 8 Mg.
Equilíbrio de uma partícula