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Semantica e Gramatica GerativaAula 5
Marcelo [email protected]
Universidade de Sao Paulo
USP, 19 de Setembro de 2012
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Modificacao Adjetival
(1) O cachorro branco fugiu.
S
DP
D
o
NP
NP
cachorro
AP
branco
VP
fugiu
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Adjetivos
(2) O cachorro e branco.
S
DP
D
o
NP
cachorro
VP
V
e
AP
branco
JbrancoK = λx . x e branco
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Modificacao Adjetival
???
λx . x e cachorro
cachorro
λx . x e branco
branco
I Incompatibilidade de tipos entre JcachorroK e JbrancoK
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Modificacao Adjetival
λx . x e cachorro & x e branco
λx . x e cachorro
cachorro
λx . x e branco
branco
I Solucao 1: Novo princıpio composicional
Conjuncao FuncionalSeja α um no ramificado, cujos constituintes imediatos sao βe γ, tal que JβK e JγK pertencam a D〈e,t〉. Neste caso, JαK =λxe . JβK(x) = 1 & JγK(x) = 1
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Modificacao Adjetival
λx . x e cachorro & x e branco
λx . x e cachorro
cachorro
λx . x e branco
branco
I Solucao 1: Novo princıpio composicional
Conjuncao FuncionalSeja α um no ramificado, cujos constituintes imediatos sao βe γ, tal que JβK e JγK pertencam a D〈e,t〉. Neste caso, JαK =λxe . JβK(x) = 1 & JγK(x) = 1
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Modificacao Adjetival
ιx : x e cachorro & x e branco
λf . ιx : f (x) = 1
o
λxe . x e cachorro & x e branco
λxe . x e cachorro
cachorro
???
branco
I Solucao 2: Nova entrada lexical para adjetivos
JbrancoK =
λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco
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Modificacao Adjetival
ιx : x e cachorro & x e branco
λf . ιx : f (x) = 1
o
λxe . x e cachorro & x e branco
λxe . x e cachorro
cachorro
???
branco
I Solucao 2: Nova entrada lexical para adjetivos
JbrancoK = λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco
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Modificacao Adjetival
NP2
NP1
cachorro
AP
branco
JNP2K = JbrancoK(JcachorroK) (AF)JNP2K = [λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco](JcachorroK)JNP2K = λxe . JcachorroK(x) = 1 & x e brancoJNP2K = λxe . x e cachorro & x e branco
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Polissemia?
(3) Rex e branco1.
(4) O cachorro branco2 fugiu.
I Jbranco1K = λxe . x e branco
I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco
I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & Jbranco1K(x) = 1
I Regra de Mudanca de Tipos para AdjetivosSeja A um adjetivo cuja extensao α e de tipo 〈e, t〉. Entao,mude a extensao de A para α′, sendo α′ de tipo 〈〈e, t〉, 〈e, t〉〉e definida da seguinte forma:α′ = λf〈e,t〉.λxe . f (x) = 1 & α(x) = 1
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Polissemia?
(3) Rex e branco1.
(4) O cachorro branco2 fugiu.
I Jbranco1K = λxe . x e branco
I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & x e branco
I Jbranco2K = λf . λxe . f (x) = 1 & Jbranco1K(x) = 1
I Regra de Mudanca de Tipos para AdjetivosSeja A um adjetivo cuja extensao α e de tipo 〈e, t〉. Entao,mude a extensao de A para α′, sendo α′ de tipo 〈〈e, t〉, 〈e, t〉〉e definida da seguinte forma:α′ = λf〈e,t〉.λxe . f (x) = 1 & α(x) = 1
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Oracoes Relativas
(5) A mulher que Pedro beijou sorriu.
NP
NP
mulher
S′
que1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
pro1/t1
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Oracoes Relativas e Modificacao
Eis o que queremos derivar:
Jmulher que Pedro beijouK = λxe . x e mulher & Pedro beijou x
Ja sabemos que:
JmulherK = λxe . x e mulher
Entao, o que buscamos e:
Jque Pedro beijouK = λxe . Pedro beijou x
ou entao,
Jque Pedro beijouK = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x
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Oracoes Relativas e Modificacao
Eis o que queremos derivar:
Jmulher que Pedro beijouK = λxe . x e mulher & Pedro beijou x
Ja sabemos que:
JmulherK = λxe . x e mulher
Entao, o que buscamos e:
Jque Pedro beijouK = λxe . Pedro beijou x
ou entao,
Jque Pedro beijouK = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x
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Oracoes Relativas e Modificacao
Eis o que queremos derivar:
Jmulher que Pedro beijouK = λxe . x e mulher & Pedro beijou x
Ja sabemos que:
JmulherK = λxe . x e mulher
Entao, o que buscamos e:
Jque Pedro beijouK = λxe . Pedro beijou x
ou entao,
Jque Pedro beijouK = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x
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Oracoes Relativas e Modificacao
Eis o que queremos derivar:
Jmulher que Pedro beijouK = λxe . x e mulher & Pedro beijou x
Ja sabemos que:
JmulherK = λxe . x e mulher
Entao, o que buscamos e:
Jque Pedro beijouK = λxe . Pedro beijou x
ou entao,
Jque Pedro beijouK = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x
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O Input para a Semantica (Heim e Kratzer 1998)
Ao inves disto:
S′
que1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
pro1/t1
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O Input para a Semantica (Heim e Kratzer 1998)
Assumiremos isto:
S′′
que S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
pro1/t1
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Interpretacao Composicional
I Vestıgios tem a mesma interpretacao que pronomes. Logo:
JtiKa = a(i)u
wwwwwwwv
S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
�������~
a
= 1 sse Pedro beijou a(1)
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Interpretacao Composicional
u
wwwwwwwwwwwwv
S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
������������~
a
= λx . Pedro beijou x
I Isto e o que queremos derivar. Mas como obter JS′K a partirde JSK e do ındice 1?
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Abstracao Funcional
Abstracao FuncionalSeja α um no ramificado cujos constituintes imediatos sao β e umındice numerico i. Entao, JαKa = λxe .JβKa[i→x]
u
vα
i β
}
~a
= λxe .JβKa[i→x]
a[i → x ] e um assinalamento igual a a exceto pelo fato de que i emapeado em x
a :
1 → Joao2 → Pedro3 → Maria
a[1 → Carlos] :
1 → Carlos2 → Pedro3 → Maria
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Abstracao Funcional
Abstracao FuncionalSeja α um no ramificado cujos constituintes imediatos sao β e umındice numerico i. Entao, JαKa = λxe .JβKa[i→x]
u
vα
i β
}
~a
= λxe .JβKa[i→x]
a[i → x ] e um assinalamento igual a a exceto pelo fato de que i emapeado em x
a :
1 → Joao2 → Pedro3 → Maria
a[1 → Carlos] :
1 → Carlos2 → Pedro3 → Maria
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Abstracao Funcional
Abstracao FuncionalSeja α um no ramificado cujos constituintes imediatos sao β e umındice numerico i. Entao, JαKa = λxe .JβKa[i→x]
u
vα
i β
}
~a
= λxe .JβKa[i→x]
a[i → x ] e um assinalamento igual a a exceto pelo fato de que i emapeado em x
a :
1 → Joao2 → Pedro3 → Maria
a[2 → Jose] :
1 → Joao2 → Jose3 → Maria
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Abstracao Funcional
Abstracao FuncionalSeja α um no ramificado cujos constituintes imediatos sao β e umındice numerico i. Entao, JαKa = λxe .JβKa[i→x]
u
vα
i β
}
~a
= λxe .JβKa[i→x]
a[i → x ] e um assinalamento igual a a exceto pelo fato de que i emapeado em x
a :
[1 → Joao2 → Pedro
]a[3 → Maria] :
1 → Joao2 → Pedro3 → Maria
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Interpretacao Composicional
u
wwwwwwwwwwwwv
S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
������������~
a
= λx . Pedro beijou x
I Como obter JS′K a partir de JSK e do ındice 1?
I Utilizando Abstracao Funcional
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Interpretacao Composicional
u
wwwwwwwwwwwwv
S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
������������~
a
= λx . Pedro beijou x
I Como obter JS′K a partir de JSK e do ındice 1?
I Utilizando Abstracao Funcional
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Interpretacao Composicionalu
wwwwwwwwwwwwv
S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
������������~
a
= λx . JSKa[1→x]
JSKa[1→x] = 1 sse Pedro beijou a[1 → x ](1)Mas a[1 → x ](1) = x. Logo,JSKa[1→x] = 1 sse Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional
u
wwwwwwwwwwwwv
S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
������������~
a
= λx . Pedro beijou x
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Interpretacao Composicionalu
wwwwwwwwwwwwwwwwv
S′′
que S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
����������������~
a
= ???
Eis o que queremos: JS′′K = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xEis o que temos: JS′K = λx . Pedro beijou x
JqueK = λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1
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Interpretacao Composicionalu
wwwwwwwwwwwwwwwwv
S′′
que S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
����������������~
a
= ???
Eis o que queremos: JS′′K = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xEis o que temos: JS′K = λx . Pedro beijou xJqueK =
λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1
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Interpretacao Composicionalu
wwwwwwwwwwwwwwwwv
S′′
que S′
1 S
NP
Pedro
VP
V
beijou
NP
t1
}
����������������~
a
= ???
Eis o que queremos: JS′′K = λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xEis o que temos: JS′K = λx . Pedro beijou xJqueK = λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou x
JS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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Interpretacao Composicional Passo a Passo
[NP1 [NP2 mulher ] [S′′ que [S′ 1 [S Pedro beijou t1 ] ] ] ]
JS′Ka = λx . JSKa[1→x] (Abs.Func.)
JS′Ka
= λx . Pedro beijou xJS′′Ka = JqueK(JS′Ka) (AF)
JS′′Ka
= [λg .λf .λx . f (x) = 1 & g(x) = 1](JS′Ka)
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & JS′Ka(x) = 1
JS′′Ka
= λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou xJNP1Ka = JS′′Ka(JNP2Ka) (AF)
JNP1Ka
= [λf .λx . f (x) = 1 & Pedro beijou x ](JmulherKa)
JNP1Ka
= λx . JmulherKa(x) = 1 & Pedro beijou x
JNP1Ka
= λx . x e mulher & Pedro beijou x
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