Download - Representação de Figuras Planas e Sólidos
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANADepartamento de Expressao Grafica
Projeto de Extensao:Producao de material de apoio para o ensino na area de
projetos graficos tridimensionais.
Disciplina: Geometria Descritiva - Dupla Projecao Ortogonal
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Equipe:
I Professores:I Adriana VazI Andrea Faria AndradeI Emılio E. KavamuraI Francine A. RossiI Rossano Silva
I Discentes:I Brenda Barabasz de MacedoI Letıcia Isis ForbeckI Maressa CompanharoI Mayara Ribeiro Castanheira de AlmeidaI Thays Gruber
Representacao deFiguras Planas e
SolidosSumario
I Sistema de Projecoes Cilındricas
I Tipos de Planos
I Poliedros
I Representacao de Figuras Planas e Solidos
I Secao Plana
I Processos Descritivos - Mudanca de Plano eRebatimento
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Representacao de Figuras Planas e Solidos
Plataforma LaTeX: Brenda B. de Macedo e Thays GruberColaboracao dos Desenhos: Maressa Companharo,
Mayara Ribeiro Castanheira de Almeida, Thays Gruber
2015/2016
Representacao deFiguras Planas e
SolidosNomenclatura
Ponto
Representacao no espaco A
Representacao em epura A’ - 1a projecao (PHP ou vista superior)A” - 2a projecao (PVP ou vista frontal)A”’ - 3a projecao (3o P.P) ou vista lateral)A0 (V.G no plano de perfil)A0 (V.G no plano vertical e plano de topo)
RetaRepresentacao no espaco r
Representacao em epura r’r”r”’ ou r0
Representacao deFiguras Planas e
SolidosNomenclatura
PlanoRepresentacao no espaco α
Representacao em epura α’ - PHPα” - PVPα”’ - 3o PPP
Representacao Tracos do Planoαπ’ Plano α corta o PHP
απ” Plano α corta o PVP
απ”’ Plano α corta o PHP
V.G Verdadeira Grandeza
π’π” ou L.T Intersecao π’ com π” ou Linha de Terra
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Representacao de figuras planas e solidosapoiados nos planos:
HorizontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalTutorial - Piramide
Represente uma piramide reta de base quadrada apoiada emum plano horizontal α. Dados o lado AB da base e a alturah da piramide.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalTutorial - Piramide
I 1. Observa-se que a cota do lado AB pertence ao planohorizontal por isso a projecao frontal (“) coincide com otraco do plano ap”.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalTutorial - Piramide
I 2 - No plano horizontal tem-se a Verdadeira Grandeza(V.G.) na projecao superior (’). Na projecao (’) e cons-truıdo o quadrado A’B’C’D’ com suas propriedades reais.As projecoes (”) pertencem ao traco vertical do planohorizontal (απ”).
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalTutorial - Piramide
I 3 - Para representar o solido tracamos a altura determi-nada pelo centro da base (ponto O) e o vertice (V). Nossolidos apoiados no plano horizontal a altura e uma retavertical OV. A altura e tracada a partir do traco απ”.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalTutorial - Piramide
I 4 - Apos tracar as arestas AV, BV, CV e DV nas projecoes(’) e (”). Determinar a visibilidade.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalRegras da Visibilidade - Piramide
I 1o Contorno da figura sempre visıvel.
I 2o Pontos de maior afastamento sao visıveis na cota epontos de maior cota sao visıveis no afastamento.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano HorizontalRegras da Visibilidade - Piramide
Complete na imagem 3D a nomenclatura da piramide retaconforme desenho da epura, indicando os vertices, o nome doplano, os planos de projecao e a L.T.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
Represente uma piramide reta de base quadrada apoiada emum plano frontal α. Dados o lado AB da base e a altura h dapiramide.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
I 1 - Observe que o afastamento do lado AB pertence aoplano frontal por isso a projecao superior (’) coincide como traco horizontal do plano frontal (απ’).
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
I 2 - No plano frontal tem-se a Verdadeira Grandeza (V.G.)na projecao frontal (”), nela e construıdo o quadradoA”B”C”D” com suas propriedades reais. As projecoes(’) pertencem ao traco horizontal do plano frontal (απ’).
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
I 3 - Para representar o solido traca-se a altura determinadapelo centro da base (ponto O) e o vertice (V). Nos solidosapoiados no plano frontal a altura e uma reta de topo,aqui representada no segmento OV. A altura e tracada apartir do traco απ’.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalTutorial - Piramide
I 4 - Apos tracar as arestas AV, BV, CV e DV nas projecoes(’) e (”). Determina-se a visibilidade do solido seguindoas regras abaixo.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalRegras da Visibilidade - Piramide
I 1o Contorno da figura sempre visıvel.
I 2o Pontos de maior afastamento sao visıveis na cota epontos de maior cota sao visıveis no afastamento.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano FrontalRegras da Visibilidade - Piramide
Complete na imagem 3D a nomenclatura da piramide retaconforme desenho da epura, indicando os vertices, o nome doplano, os planos de projecao e a L.T.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
Represente uma piramide reta de base quadrada apoiada emum plano de perfil α. Dados o lado AB da base e a altura hda piramide.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
I 1 - Atraves de rebatimento obtem-se a Verdadeira Gran-deza (V.G.) do segmento AB na projecao lateral (”’).
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
I 2 - Na projecao lateral temos a V.G. do lado AB. Naprojecao (”’) e construıda a base com suas propriedadesreais. E por alcamento (operacao contraria ao rebati-mento) obtem-se as projecoes (’) e (”) pertencem aostracos do plano απ’e απ”.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
I 3 - Para representar o solido traca-se a altura determinadapelo centro da base (ponto O) e o vertice (ponto V).Nos solidos apoiados no plano perfil a altura e uma retafronto-horizontal, aqui representada no segmento OV. Aaltura e tracada a partir dos tracos απ’e απ”.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Piramide
I 4 - Apos tracar as arestas AV, BV, CV e DV nas projecoes(’), (”) e (’”). Determina-se a visibilidade.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilTutorial - Prisma
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilVisibilidade - Piramide
I 1o- Segue a visibilidade da 1a e 2a projecao como feitonos planos anteriores (horizontal e frontal). Para visibi-lidade da terceira projecao considere que os pontos maisdistantes do plano perfil (plano auxiliar de rebatimento)serao visıveis.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de PerfilVisibilidade - Piramide
Complete na imagem 3D a nomenclatura da piramide retaconforme desenho da epura, indicando os vertices, o nome doplano, os planos de projecao e a L.T.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
Represente um quadrado pertencente em um plano de topoα. Dados o lado AB do quadrado.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
I 1 - Observa-se que a cota do lado AB pertence ao planode topo por isso a projecao frontal (“) coincide com otraco do plano απ”.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
I 2 - Para obter a Verdadeira Grandeza (V.G.) do qua-drado realizamos o rebatimento dos pontos pertencen-tes a projecao (”) obtendo a projecao rebatida (’”) queesta em V.G. Na projecao (’”) realizamos a construcaogeometrica do quadrado.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
I 3 - Por alcamento (operacao contraria ao rebatimento)encontramos as projecoes (’ e “) dos pontos C e D.
I Obs - nota-se que a projecao (”) do quadrado fica defor-mada. Mas apesar dessa deformacao nao sao perdidosos paralelismos entre os lados e da mesma forma as dia-gonais se cruzam no ponto medio.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Figuras Planas
Complete na imagem 3D indicando os vertices, o nome doplano, os planos de projecao e a L.T.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
Utilizando o quadrado pertencente ao plano de topo repre-sente uma piramide reta de altura h.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
I 1 - Na projecao (’) traca-se as diagonais do quadradoprojetado encontrando-se a projecao superior do centroda base O’.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
I 2 - No traco do plano απ” encontra-se a projecao O”. Aaltura sera o segmento de reta OV (OV=h), que no planode topo e uma reta frontal. Essa reta encontra-se emverdadeira grandeza (V.G.) na projecao frontal (O”V”) esera perpendicular ao plano de topo,em epura apareceraperpendicular ao traco απ”.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
I 3 - Por ser uma reta frontal na projecao superior o seg-mento de reta O’V’ e paralelo a linha de terra (LT).
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
I 4 - Liga-se os vertices das projecoes aos pontos da base.E depois determina-se a visibilidade do solido.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoVisibilidade - Piramide
I 1o - Contorno da figura sempre visıvel.
I 2o - Pontos de maior afastamento sao visıveis na cota epontos de maior cota sao visıveis no afastamento.
I 3o - Existindo duas arestas se cruzando se uma for vısivela outra sera nao visıvel. Embora seja possıvel existir naprojecao duas arestas nao visıveis se cruzando.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano de TopoVisibilidade - Piramide
Complete na imagem 3D a nomenclatura da piramide retaconforme desenho da epura, indicando os vertices, o nome doplano, os planos de projecao e a L.T.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
Represente um quadrado pertencente a um plano vertical α.Dados o lado AB do quadrado.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
I 1 - Observa-se que o afastamento do lado AB pertenceao plano vertical por isso a projecao superior (’) coincidecom o traco do plano απ’.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
I 2 - Para obter a Verdadeira Grandeza (V.G.) do qua-drado realizamos o rebatimento dos pontos pertencen-tes a projecao (’) obtendo a projecao rebatida (’”) queesta em V.G. Na projecao (’”) realizamos a construcaogeometrica do quadrado.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
I 3 - Por alcamento (operacao contraria ao rebatimento)encontramos as projecoes (’ e “) dos pontos C e D.
I Obs - nota-se que a projecao (’) do quadrado fica defor-mada. Mas, apesar dessa deformacao nao sao perdidosos paralelismos entre os lados e da mesma forma as dia-gonais ainda se cruzam no ponto medio.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Figuras Planas
Complete na imagem 3D indicando os vertices, o nome doplano, os planos de projecao e a L.T.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
Utilizando o quadrado pertencente ao plano vertical representeuma piramide reta de altura h.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
I 1 - Na projecao (”) traca-se as diagonais do quadradoprojetado encontrando-se a projecao superior do centroda base O”.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
I 2 - No traco do plano απ’ encontra-se a projecao O’. Aaltura sera o segmento de reta OV (OV=h), que no planode topo e uma reta horizontal. Assim ele encontra-se emverdadeira grandeza (V.G.) na projecao superior (O’V’)e sera perpendicular ao plano vertical assim em epuraaparecera perpendicular ao traco απ’.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
I 3 - Por ser uma reta horizontal na projecao frontal osegmento de reta O”V” e paralelo a linha de terra (LT).
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
I 4 - Liga-se os vertices das projecoes aos pontos da base.E depois determina-se a visibilidade do solido.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalTutorial - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
IndiceHorizontal
Tutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
FrontalTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
PerfilTutorial - PiramideRegras da visibilidade - Piramide
TopoTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
VerticalTutorial - Figuras PlanasTutorial - PiramideRegras da Visibilidade - Piramide
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalVisibilidade - Piramide
I 1o - Contorno da figura sempre visıvel.
I 2o - Pontos de maior afastamento sao visıveis na cota epontos de maior cota sao visıveis no afastamento.
I 3o - Existindo duas arestas se cruzando se uma for vısivela outra sera nao visıvel. Embora seja possıvel existir naprojecao duas arestas nao visıveis se cruzando.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Horizontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Frontal
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Perfil
Tutorial - Piramide
Regras da visibilidade- Piramide
Topo
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Vertical
Tutorial - FigurasPlanas
Tutorial - Piramide
Regras da Visibilidade- Piramide
Plano VerticalVisibilidade - Piramide
Complete na imagem 3D a nomenclatura da piramide retaconforme desenho da epura, indicando os vertices, o nome doplano, os planos de projecao e a L.T.
Representacao deFiguras Planas e
Solidos
Apendice
Referencias
Referencias
DAGOSTIM, Maria S.; GUIMARAES, Marılia M.;ULBRICHT, Vania R. Nocoes Basicas de GeometriaDescritiva. Florianopolis: Ed. da UFSC, 1994.
PRINCIPE JUNIOR, Alfredo dos Reis. Nocoes de GeometriaDescritiva. Volume I e II. Nobel, 1993.