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Universidade Federal de São João Del ReiDepartamento de Engenharia Química e Estatística
Laboratório de Engenharia Química II
Prática 2
Leito Fixo e Leito Fluidizado
Amanda Coelho
Bryann Mota
Pedro Drumond
Raphael Brigagão
Ouro Branco, Junho de 2013
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SUMÁRIO
1. RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................. 1
2. CONCLUSÃO .............................................................................................................. 4
3. ANEXOS ....................................................................................................................... 5
3.1. Memória de Cálculo .............................................................................................. 5
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1. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A partir dos dados coletados e cálculos realizados, foi possível a construção das Tabelas 1
e 2 . Dessa forma, foram construídos gráficos da queda de pressão em função da
velocidade superficial, do logaritmo da queda de pressão em função da velocidade
superficial e da altura do leito em função da velocidade superficial. Os gráficos estão
representados nas F igu ras 4, 5 e 6 .
Figura 4 – Curva perda de carga versus velocidade superficial
Figura 5 – Curva log da perda de carga versus velocidade superficial
2500
2700
2900
3100
3300
3500
3700
3900
4100
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250
P e r d a d e c a r g a ( P a )
Velocidade superficial (m/s)
3,46
3,48
3,50
3,52
3,54
3,56
3,58
3,60
3,62
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250
L o g ( ∆ P ) ( m
)
Velocidade superficial (m/s)
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Figura 6 – Curva altura do leito versus velocidade superficial
Pela Figura 4 , observa-se que na velocidade de 0,041 m/s a força de atrito entre as
partículas provoca um aumento da velocidade e consequentemente o aparecimento de um
ponto de maior perda de carga antes da fluidização. Logo esta velocidade é considerada a
velocidade mínima de fluidização, e a mesma corresponde a uma perda de carga de
mínima fluidização de 3667 Pa. Até tal ponto o leito tem altura de 0,071m. A partir deste
ponto o leito é considerado fluidizado.[1]
Através das correlações de Pavlov, Romankov, Noscov e das equações de Ergun e
de balanço é possível determinar os valores de velocidade, porosidade, altura e queda de
pressão de mínima fluidização. Estes valores são apresentados na Tabela 1 relacionando os
valores experimentais aos valores calculados, os seus respectivos desvios e as equações
correspondentes.[2]
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250
A l t u r a d o l e i t o ( m )
Velocidade superficial (m/s)
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Tabela 1 – Valores experimentais, teóricos e o respectivo desvio entre si das variáveis
analisadas.
- Experimental Teórico Desvio percentual
Velocidademínima de
fluidização
(m/s)
0,041 0,037 9,8
Altura mínima de
fluidização
(m)
0,071 0,083 14,5
Porosidade de
mínima
fluidização
0,28 0,38 26,3
Queda de pressão
de mínima
fluidização
(Pa)
3667
6718(Ergun)
766
(Balanço de forças)
79
41
O tipo de fluidização foi calculado de acordo com as correlações de Wilhelm e
Kwauk. O valor do número de Froude apresentado foi de 0,036 para a velocidade de
mínima fluidização experimental e 0,044 para a velocidade de mínima fluidização
calculada. Este dois valores são menores que 0,13, logo a fluidização é considerada
particulada para o critério do número de Froude.[4]
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2. CONCLUSÃO
Através da discussão dos dados, observa-se os desvios entre os valores de
porosidade, altura e velocidade de mínima fluidização calculado e experimental
relativamente baixos, no entanto, para a queda de pressão de mínima fluidização o desvio
entre o valor calculado e experimental apresentou um valor muito alto. Isso pode ser
resultado da não consideração da queda de pressão na tela que suporta as esferas do leito, a
mesma gera uma perda de carga que deve ser subtraída dos valores coletados
experimentalmente. Já as correlações de Ergun e de balanço de forças efetuam os cálculos
considerando apenas o leito de fluidização. Assim, estas correlações denotam maior
confiabilidade neste experimento.
Uma melhoria significativa na precisão dos dados coletados pode ser alcançada
lançando mão de equipamentos de medição, tais como rotâmetros e manômetros, digitais.
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3. ANEXOS
3.1. Memória de Cálculo
- Cálculo da perda de carga
A perda de carga pode ser calculada pela equação 18:
( ) (18)Em que é a altura de tetracloreto de carbono no tubo em ‘U’, é o pesoespecífico do tetracloreto de carbono igual a 15900 N/m³,
é o peso específico da água
igual a 10000 N/m³ e é a distância entre a tomada de pressão imediatamente acimado distribuidor e a tomada de pressão da sonda na parte superior do leito.
O cálculo da perda de carga para o primeiro ponto foi feito da seguinte forma:
Para os demais pontos os cálculos foram feitos de forma análoga e os valores estão
dispostos na Tabela 3 .
- Cálculo da velocidade superficial
A velocidade superficial pode ser calculada pela equação 19:
(19)Em que é a velocidade de escoamento, é a vazão mássica da água, é a massaespecífica da água e é o diâmetro do leito.Para o primeiro ponto, o valor da velocidade superficial foi calculado da seguinte forma:
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Para os demais valores obtidos os cálculos foram feitos de forma análoga e os valores estão
dispostos na Tabela 3 .
- Cálculo das vazões mássicas
As vazões mássicas foram calculadas através da equação 20:
(20)Em que é a massa de água coletada e é o tempo de coleta.Para o primeiro ponto, o valor da vazão foi calculado da seguinte forma:
Para os demais valores obtidos os cálculos foram feitos de forma análoga e os valores estão
dispostos na Tabela 2.
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Tabela 2 – Valores de vazão mássica, vazão mássica média, diferença de altura dotetracloreto de carbono no tubo em ‘U’ e altura do leito para cada ponto observado.
Ponto Vazão(Kg.s-1)
Vazão Média(Kg.s-1)
Htetra (cm) L (cm)
10,0110,010
0,010
0,010
( 0,00029) 1 7,1
0,012
0,012
0,0122 0,012 1 7,1
( 0,00034)
0,048
0,045
0,0493 0,047 11,3 7,1
( 0,0019)
0,066
0,065
0,0644 0,065 9,8 8
( 0,00073)
5
0,113
0,1090,122 0,115 12,9 10( 0,0056)
60,157
0,141
0,139
0,146
( 0,0081) 13,9 12
70,258
0,258
0,271
0,262 17 25
( 0,0063)
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Tabela 3 – Valores de perda de carga, logaritmo da perda de carga e a velocidadepara cada ponto observado.
Ponto P(Pa) Log( P) u(m/s)
1 3059 3,49 0,009
2 3059 3,49 0,010
3 3667 3,56 0,041
4 3578 3,55 0,057
5 3761 3,58 0,10
6 3820 3,58 0,13
7 4003 3,60 0,23
Tabela 4 – Massa de água coletada e seu respectivo tempo de coleta.Ponto Massa(Kg) Tempo(s)
10,0580
0,0580
0,0560
5,90
5,50
5,50
20,0660
0,06800,0620
5,50
5,475,34
30,252
0,222
0,250
5,28
4,97
5,07
40,358
0,340
0,326
5,43
5,25
5,08
50,528
0,532
0,626
4,69
4,88
5,12
60,816
0,742
0,726
5,19
5,25
5,22
71,334
1,298
1,396
5,18
5,03
5,15
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-Cálculo da velocidade mínima de fluidização
A velocidade mínima de fluidização foi determinada a partir da equação 11 e considerando
:
-Cálculo do Re
O valor de Re também pode ser calculado pela correlação:
√
-Cálculo da porosidade no ponto de mínima fluidização
De acordo com a equação 12, a porosidade no ponto de mínima fluidização foi calculada
da seguinte forma:
-Cálculo da altura mínima de fluidização
O cálculo da altura mínima de fluidização foi feito através das equações 13 e 14 e
considerando , pois corresponde a altura que o volume de sólidos ocuparia se a porosidade fosse nula. Assim, tem-se:
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- Cálculo da perda de carga mínima de fluidização
O cálculo da perda de carga mínima de fluidização foi feito utilizando-se a equação 13:
- Cálculo do tipo de fluidização
O tipo de fluidização pode ser determinado pelo número de Froude através da equação 17 :
Velocidade mínima de fluidização teórica:
Velocidade mínima de fluidização experimental:
- Cálculo da porosidade mínima de fluidização experimental
A porosidade mínima de fluidização experimental foi calculada utilizando a correlação:
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- Cálculo da perda de carga mínima de fluidização por equação de Ergun
A perda de carga mínima de fluidização pela equação de Ergun foi calculada pela equação
7 e esfericidade nula: