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Propriedades de Misturas
Parte 2
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Exemplo: cálculo de M do ar seco
• 𝑀 = 𝑦𝑖𝑀𝑖 ≈ 0,78𝑀𝑁2 + 0,21𝑀𝑂2 + 0,0093𝑀𝐴𝑟 +0,0003𝑀𝐶𝑂2 ≈ 0,78.28 + 0,21.32 + 0,0093.40 + 0,0003.44 = 28,97kg/kmol
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Exemplo
• A análise molar de um certo produto gasoso é 8% CO2 , 11% de H2O, 7% de O2 e 74% de N2. Determine: (a) a massa molecular da mistura; (b) a composição em termos de frações mássicas.
• (a) 𝑀 = 𝑦𝑖𝑀𝑖 ≈ 0,08𝑀𝐶𝑂2 + 0,11𝑀𝐻2𝑂 + 0,07𝑀𝑂2 +0,74𝑀𝑁2 = 28,46𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙
• (b) => 𝑚𝑖 = 𝑛𝑖𝑀𝑖
=> 𝑚𝑓𝑖 =𝑛𝑖𝑀𝑖
𝑛𝑀= 𝑦𝑖
𝑀𝑖
𝑀
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Exemplo (continuação)
Assim:
• 𝑚𝑓𝐶𝑂2 = 12,37%
• 𝑚𝑓𝐻2𝑂 = 6,96%
• 𝑚𝑓𝑂2 = 7,87%
• 𝑚𝑓𝑁2 = 72,80%
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Exemplo
• Uma mistura de gases tem a seguinte composição galvimétrica: 10% H2, 60% N2 e 30% CO2. Determine: (a) as frações molares de cada componente; (b) a massa molecular da mistura.
• (a) => 𝑚𝑖 = 𝑚𝑓𝑖 . 𝑚
= 𝑚𝑓𝑖.𝑚
𝑀𝑖
= 𝑚𝑓𝑖.𝑚/𝑀𝑖
𝑚𝑓𝑖.𝑚/𝑀𝑖=
𝑚𝑓𝑖.𝑚/𝑀𝑖
𝑚 𝑚𝑓𝑖/𝑀𝑖=
𝑚𝑓𝑖/𝑀𝑖
𝑚𝑓𝑖/𝑀𝑖
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Exemplo (continuação)
Assim
• 𝑦𝐻2 = 63,9%
• 𝑦𝑁2 = 27,4%
• 𝑦𝐶𝑂2 = 8,7%
• (b) 𝑀 = 𝑦𝑖𝑀𝑖 = 0,639𝑀𝐻2 + 0,274𝑀𝑁2 + 0,087𝑀𝐶𝑂2 =12,79 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙
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Avaliação de propriedades em processos
• Para poder avaliar processos termodinâmicos envolvendo misturas: • Transporte de massa, energia e aplicação 2ª Lei
• Para processos não reativos, mesmos princípios
• Diferença: é preciso avaliar propriedades da mistura com base em seus componentes
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Processos com misturas a composição CTE
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Processos com misturas a composição CTE
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Processos com misturas a composição CTE
• Estas eqs. fornecem variações da mistura entre 1 e 2 com base na variação de cada componente
• As propriedades em 1 e 2 de cada componente podem ser obtidas de tabelas de propriedades
• 𝑢 𝑖 e ℎ 𝑖 são funções apenas de T
• Há tabelas onde são diretamente lidas
• 𝑠 𝑖 é função de T e de Pi
• Para gás perfeito:
• E como, para composição cte entre 1 e 2
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Processos com misturas a composição CTE
• E agora pode ser calculado a partir de dados tabelados
• Finalmente, assumindo calores específicos ctes
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Exemplo
• Uma mistura de 0,3 kg de CO2 e 0,2 kg de N2 é comprimida de 1 bar e 300 K a 3 bars seguindo um processo politrópico para o qual n=1,25. Determine: (a) a temperatura final; (b) o trabalho; (c) a transferência de calor; (d) a variação de entropia da mistura.
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Exemplo (continuação)
Processo politrópico:
• (a)
• (b)
onde: 𝑀 =𝑚
𝑛
=>
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Exemplo (continuação)
Finalmente:
• (c)
onde
=>
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Exemplo (continuação)
• (d)
onde
=>
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Exemplo
• Uma mistura de CO2 e de O2 com frações molares 0,8 e 0,2, respectivamente, se expande isentropicamente e em regime permanente em um bocal, de 700K, 5bars e 3m/s, a uma pressão de saída de 1 bar. Determine: (a) a temperatura na saída; (b) as variações de entropia do CO2 e do O2; (c) a velocidade na saída.
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Exemplo (continuação)
• (a) : isentrópico =>
Nos fornece os so no estado 1, de forma que ficamos com:
E T2 pode ser encontrado de forma iterativa, comparando LHS e RHS com Tab. A23
Interpolando:
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Exemplo (continuação)
• (b)
Utilizando Tab. A23:
• (c) aplicando a eq. da energia:
=>
Onde:
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Exemplo (continuação)
Para M:
E utilizando a Tab. A23
Finalmente:
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Misturando gases ideais
• Gases com composição variando, porém sem reação química
• Os gases estão inicialmente separados, e são misturados • Esta mistura é um processo irreversível
• 3 fatores contribuem para produção de entropia: • Temperaturas dos gases inicialmente diferentes
• Pressões dos gases inicialmente diferentes
• Gases com composições iniciais distintas
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Exemplo
• 2 tanques rígidos e isolados estão conectados por uma válvula. Inicialmente, tem-se 0,79 kmol de N2 a 2 bars e 250K em um dos tanques. O outro tanque contém 0,21 kmol de O2 a 1 bar e 300K. A válvula é aberta e um processo de mistura sem troca de calor ou trabalho com o ambiente externo ao tanque acontece, até que um estado de equilíbrio é atingido. Determine: ( a) a temperatura final de mistura; (b) a pressão final da mistura; (c) a produção de entropia neste processo.
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Exemplo (continuação)
• (a) Da primeira lei:
Onde
Logo E T2 pode ser encontrado de forma iterativa. Alternativamente, podemos considerar que cv pouco varia, Neste caso:
Avaliando cv da Tab. A20:
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Exemplo (continuação)
• (b) observando que o volume total é o volume dos 2 tanques:
• (c) para processo adiabático:
Onde, no estado inicial temos:
e o estado final pode ser calculado de P2=nRT/V , onde V se conserva:
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Exemplo (continuação)
Onde
Logo:
E podemos achar cp: 𝑐 𝑝 = 𝑐 𝑣 + 𝑅
Finalmente: