PROPREDADES COLIGATIVAS
SOLUÇÕES NÃO ELETROLÍTICAS
Introdução
Propriedades coligativas: propriedades do solvente que dependem somente do número de espécies de soluto e não da natureza do soluto
“ depending of the collection”
Solução diluídas
• Temperatura de ebulição
• Temperatura de fusão
• Pressão de vapor
• Pressão osmótica
Propriedades:
Hipótese 1 : O soluto não é volátil
Equilíbrio líquido-vapor: (A) solvente (B) soluto
(A) Vapor
(A) líquido + (B) solúvel
O soluto não dissolva-se no solvente no estado sólido
Hipótese 2 :
(A) líquido + (B) solúvel
(A) sólido
Potencial químico do solvente 1
“ as propriedades coligativas resultam da diminuição do potencial químico do
solvente líquido quando lhe é adicionado um soluto ”
ÁguaLíquida
Vapor d´Água
1o ( l )
1o ( g)
Vapor d´Água
Solução Água + Soluto
1o ( g)
1 ( l )
Solução Água + Soluto
Gelo1
o ( s )
1 ( l )
(2) não volátil
+ Soluto (2)
Gelo
1o ( s )
o1
( l )
ÁguaLíquida
(2) não dissolva-se no solvente no estado
sólido
+ Soluto (2)
Convenções: Solvente (1) e Soluto (2)
1do solvente da solução líquida
como x1 < 1 Ln x1 < 0
1(l) < 1o (l)
1( l ) = 1o ( l ) + RT Ln x1
1 do solvente puro
1( l ) = 1o ( l )
Após a adição de um soluto ao solvente
• como o soluto não é volátil
1(vapor) = 1o (vapor)
• como o soluto não dissolva-se no solvente no estado sólido
1(sólido) = 1o (sólido)
Após a adição do soluto, somente o potencialquímico do líquido é modificado
Após a adição de um soluto ao solvente
1(líquido) < 1o (líquido)Vimos:
1o (s)
1o ( l )
1o (g)
ofT
oebT T
pot
e nc i
al q
uí m
ico
do
sol v
ent e
1
1o (s)
1o ( l )
1o (g)
1 ( l )
ofTfT
oebT ebT T
pot
e nc i
al q
uí m
ico
do
sol v
ent e
1
ofTfT o
ebT ebT
Abaixamento da Temperatura de Fusão
Elevação da Temperatura de Ebulição
Influência da temperatura sobre o equilíbrio líquido-vapor
i (líquido) = ´i (vapor)
i = io + RT ln xi ´i = ´i
o + RT ln x´i
io - ´i
o = RT ln (x´i/ xi)
io + RT ln xi = ´i
o + RT ln x´i
)x/xln(RT
´
T i´i
oi
oi
Influência da temperatura sobre o equilíbrio líquido-vapor
P
i´i
oi
oi
T
)x/xln(R
T
)T´(
T
)T(
)x/xln(RT
´
T i´i
oi
oi
P
i´i
2i
2i
T
)x/xln(R
T
´H
T
H
2
vap
P
i´i
RT
H
T
)x/xln(
Influência da temperatura sobre o equilíbrio líquido-sólido
2f
P
i´i
RT
H
T
)x/xln(
i (líquido) = ´i (sólido)
i = io + RT ln xi ´i = ´i
o + RT ln x´i
Elevação do Ponto de Ebulição
Soluto não volátil x´1 = 1
2
vap
P
i
RT
H
T
)x1ln(
2
vap
P
1
RT
H
T
)xln(
Integração CT
1
R
H)xln( vap
1
Se x1 =1 e T = To CT
1
R
H)1ln(
o
vap
o
vap
T
1
R
HC
2
vap
P
i´i
RT
H
T
)x/xln(
o
ovap1 TT
TT
R
H)xln(
ora x2 é pequeno (solução diluída)
....3
x
2
xx)x1ln(xln
32
22
221
ln x1 - x2
o
ovap2 TT
TT
R
Hx ora T-To= Te e TTo To
2
2evap
2
oT
T
R
Hx 2
vap
2
e xH
RTT o
Elevação do Ponto de Ebulição
2
vap
2
e xH
RTT o
“A adição de um soluto não volátil ao solvente produz uma elevação da sua temperatura de ebulição Te, que
só depende da fração molar do soluto e não de sua natureza”
A elevação da temperatura de ebulição é uma propriedade coligativa
21
22 nn
nx
12
12
1
22
MM
MM
n
nx
Para solução diluída
12
12
vap
20
eMM
MM
H
RTT
2
vap
2
e xH
RTT o
12
2
vap
120
eMM
1000M
H1000
MRTT
H1000
MRTK
vap
120
e m1000
M
n
MM
1000M
1
2
12
2
mKT ee Ke : Cte Ebulioscópica do solvente
m : molalidade da solução
mKT ee
A elevação do ponto de ebulição de um solvente, provocada pela adição de um soluto não volátil é
proporcional à molalidade do soluto
Ke : Cte Ebulioscópica do solvente
m : molalidade da solução
Abaixamento do Ponto de congelamento
2fus
P
1
RT
H
T
)xln(
2
fus
2
f xH
RTT o
“A adição de um soluto não solúvel no solvente sólido produz um abaixamento da sua temperatura de
congelamento Tf, que só depende da fração molar do
soluto e não de sua natureza”
O abaixamento da temperatura de congelamento é uma propriedade coligativa
mKT ff
O abaixamento do ponto de congelamento de um solvente, provocada pela adição de um soluto não
solúvel no solvente sólido é proporcional à molalidade do soluto
Kf : Cte Crioscópica do solvente
m : molalidade da soluçãoH1000
MRTK
f
120
f
Abaixamento da Pressão de Vapor
o1P 1P
Solução diluídaSolvente segue a Lei de Raoult
o111 PxP
como x1 < 1 P1 < Po1
1o
1 PPP o
1o
1 1PxPP
o11 P)x1(P o
12PxP
o12PxP
“ O abaixamento da pressão de vapor do solvente, produzida pela adição de um
soluto não volátil, é proporcional à fração molar do soluto, numa dada Temperatura”
Pressão osmótico
Solvente puro
Solução
Membrana semi-permeável
Pressão osmótico
Solvente puro
Solução
Membrana semi-permeável
Equações de Morse e de Van´t HoffApós o fenômeno de osmose temos equilíbrio igualdade dos potências químicosse (1) solvente (2) soluto
P P+
VM: volume molar do
solvente puro
P
P
Mo1
o1 dPV)P()P(
P
P
M1 dPVxLnRT
)P,x()P( 1101
1o111 xLnRT)P()P,x(
1
P
P
Mo1
o1 xLnRTdPV)P()P(
P
P
M1 dPVxLnRT
P
P
M2 dPV)x1(LnRT
• Solução diluída Ln(1-x2) -x2
• VM constante no intervalo P, (P+)
P
P
M2 dPVxRT
)PP(VxRT M2
M2 VxRT
M2 VxRT
21
22 nn
nx
1
22 n
nx Solução diluída
M1
2 Vn
nRT ou RT n2 = n1 VM
RT n2 = V´
V´ = n2 RT Equação de Morse
n1 VM= V´
V´ = n2 RT
Volume do Solvente (V´) Volume da Solução (V)
V
n
´V
n 22 CV
n2
RTV
nRT
´V
n 22
= c R T Equação de Van´t Hoff
Determinação da massa molar por Osmometria
oc
RTM
= c R TM
RTcRT
VM
MRT
V
n
´)c(fc