1
Programa CI-Brasil / CT-1 Circuitos Analógicos MOS
Parte II
Prof. Dr. Hamilton Klimach [email protected] UFRGS – Escola de Engenharia
Departamento de Eng. Elétrica
http://chasqueweb.ufrgs.br/~hklimach/ ago/2014
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 2
Sumário
Introdução: porquês, história e mercado
Metodologia de Projeto de CIs
Sinais, Amplificadores e Modelos
Dispositivos em tecnologia MOS
MOSFET: operação e modelo
MOSFET: polarização
MOSFET como amplificador
MOSFET: modelos p/ pequenos sinais
Configurações amplificadoras elementares
Amplificadores compostos
Descasamento entre dispositivos (mismatch)
2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 3
MOSFET - estrutura
O MOSFET pode ser analisado como a união de 2 estruturas: diodos (junções) entre S-B e D-B capacitor MOS entre G-B
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 4
Junções S-B e D-B
MOSFET - junções
DSB
D
DDB
S
B
3
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 5
MOSFET - junções
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 6
Junções S-B e D-B com terminais aterrados
MOSFET - junções
•as regiões de dreno e fonte (N)
formam junções com o substrato P
•em cada uma das junções surgem
zonas de depleção (elétrons livres
da região N atravessam a interface e
preenchem as lacunas livres da
região P, fazendo com que não
sobrem cargas livres nessa região)
•como a concentração de dopantes
das regiões de dreno e fonte é muito
maior que a do substrato, a região de
depleção para dentro destas regiões
é muito pequena (desprezível)
4
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 7
Junções S-B e D-B com potencial VDS aplicado
MOSFET - junções
DSB
D
DDB
S
B
VDS
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 8
Junções S-B e D-B e capacitor MOS com terminais aterrados
MOSFET - junções + capacitor
5
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 9
Terminal de Referência do MOSFET
MOSFET – terminal referencial
Terminal de Referência
Natural:
Simetria Construtiva
Terminal de Referência
Histórico:
Similaridade TJB
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 10
•o potencial VGS aplicado entre porta
e substrato:
• afasta lacunas livres da
interface óxido-substrato
•atrai elétrons livres para a
interface óxido-substrato
•surge uma região de depleção
entre a interface e o substrato,
ligando as regiões de depleção das
junções
•elétrons começam a se acumular
junto à interface
Pequeno potencial aplicado ao capacitor MOS (VGS < Vt)
MOSFET - depleção
6
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 11
MOSFET - região ativa
o comportamento elétrico do transistor é controlado na
região do capacitor MOS, que é a sua região ativa
Capacitor
MOS
Substrato p
Gate
0 x
L n+ n+
Source Drain
Bulk
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 12
MOSFET - região ativa
o capacitor MOS é formado pelo “sanduíche” de um
eletrodo condutor (metal ou poli-silício) sobre uma
película isolante (óxido), depositados sobre o semicondutor
dopado (substrato)
isolante (dióxido de
silício) eletrodo condutor
(metal ou poli)
Substrato p
G
∆x
0 x
L
B
D S
7
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 13
MOSFET - depleção
quando o capacitor MOS é polarizado (VGB>0), o campo
elétrico que surge na interface óxido-semicondutor afasta as
lacunas livres, criando uma região de depleção de carga
negativa fixa Q’B(x)
0<VGB<VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 14
Pequeno potencial aplicado ao capacitor MOS (VGB < Vt)
MOSFET - depleção
8
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 15
MOSFET - inversão fraca
este campo elétrico também atrai os elétrons livres do
substrato, que se acumulam na interface óxido-
semicondutor, formando uma carga de inversão negativa
móvel Q’I(x)
carga de
inversão
Q’I(x)
0<VGB<VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
Obs.: Q’I(x) e Q’B(x)
são densidades
superficiais de carga
em C/cm2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 16
MOSFET - inversão forte
quando o campo elétrico ultrapassa certo valor (threshold), a
densidade de elétrons livres na interface ultrapassa a de
dopantes P do substrato, fazendo com que seja induzida
uma região N na interface (ocorre a inversão de
característica P→N desta região) carga de
inversão
Q’I(x)
VGB>VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
9
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 17
MOSFET - equacionamento
substrato do *Fermi de potencialln
térmicopotencial/
corpo defator 2
inversão de e depleção de carga de densidades
:
2
iAtF
t
OXASi
IB
StSOXSI
SOXSB
OX
SISBSMSOXSMSGB
nN
qkT
CNq
onde
eCQ
CQ
C
QQV
tFS
(*)Potencial de Fermi:
potencial eletrostático
devido ao contato entre
silício intrínseco (puro) e
extrínseco (dopado)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 18
MOSFET - cargas de inversão e depleção
Carga de depleção
(fixa)
Carga de inversão
(móvel)
Carga total no Gate
Potencial de superfície
(potencial eletrostático
na interface óxido-
semicondutor)
10
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 19
MOSFET - potencial de superfície
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 20
MOSFET - cargas de inversão
VTO: tensão de threshold segundo modelo clássico (SI)
0TGBOXI VVCQ
11
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 21
•em inversão há o surgimento de um
“canal” tipo N induzido entre dreno e
fonte
•o valor de VGS em que ocorre a
inversão é chamado de potencial de
threshold (Vt)
Aumento do potencial aplicado (VGS > Vt): condição de inversão
MOSFET - inversão forte
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 22
• vGS > Vt
• vDS pequeno (vDS << vGS – Vt’ )
• Dispositivo funciona como um
resistor controlado por vGS
• A condutância do canal é
proporcional a vGS – Vt’
• A corrente iD é proporcional a
(vGS – Vt) vDS
Operação do Canal Induzido no início da Região Ôhmica
MOSFET - região ôhmica
12
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 23
Operação do Canal Induzido no início da Região Ôhmica
MOSFET - região ôhmica
Rcanal(VGS)
DSB
D
DDB
S
B
VDS
ID
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 24
Operação do Canal Induzido no início da Região Ôhmica
MOSFET - região ôhmica
00
móveis cargasmóveis cargas
SBVTGSOXnIncanalcanal
Insub
canal
subcanal
VVCL
WQ
L
W
L
WcG
c
Q
WLc
Q
Vol
Q
Condutividade (σ) e condutância (G) iniciais do canal na região ôhmica:
13
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 25
MOSFET - região ôhmica
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 26
MOSFET - região ôhmica
Resistor linear controlado por vGS
Condição: vDS deve ser mantido pequeno (vDS << vGS – Vt )
14
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 27
• Aumentando vDS: o nível de
inversão varia ao longo do canal,
como resultado da diferença de
potencial entre a posição no canal e o
terminal de porta
• O canal assume uma forma gradual.
• A resistência do canal aumenta com
o aumento de vDS.
•o comportamento iD x vDS passa a ser
não-linear
(vGS é mantido constante em um valor
tal que vGS – vDS > Vt ))
Dependência de Rcanal em VDS
MOSFET - deformação do canal
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 28
Dependência de Rcanal em VDS
MOSFET - deformação do canal
+
VGD
+
VGS
ISID
GSDSGSGD
VVVV
15
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 29
MOSFET - deformação do canal
Rcanal(VGS,VDS)
DSB
D
DDB
S
B
VDS
ID
Dependência de Rcanal em VDS
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 30
Dependência de Rcanal em VDS
MOSFET - deformação do canal
16
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 31
Saturação do canal:
1. Aumento de vDS causa redução da condutância do canal
2. Quando vGD = vGS – vDS = Vt, o canal “desinverte” próximo
ao dreno: pinch-off
3. Com vDS acima de vGS – Vt , o canal condutivo se
“descola” do dreno, fazendo com que vDS tenha pouco
efeito (corrente ID passa a ser independente de vDS )
MOSFET - deformação do canal
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 32
MOSFET - deformação do canal
quando se polariza os terminais dreno-fonte (VDS>0), ocorre
a deformação das camadas de inversão e de depleção, de
forma que a soma ΔQ’G = ΔQ’I(x)+ ΔQ’B(x) se mantenha
sempre constante ao longo do eixo ‘x’
carga de
inversão
Q’I(x)
VGB>VT
e
VDS>0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
17
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 33
MOSFET - equacionamento
x'' em inversão de carga de densidade
canal do segmento um de acondutânci
canal no dreno de corrente
TchGOXI
Ich
chchD
VxVVCxQ
xQx
WxG
xGxVIGVI
carga de
inversão
Q’I(x)
VGB>VT
e
VDS>0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
-ΔVch+ ID
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 34
MOSFET - equacionamento
0VV supondo2
BS
2
000
DDTGOXD
VV
Vchchch
VV
VTGOX
Lx
xD
chTchGOXD
TchGOXchD
VVVVCWLI
dVxVVdVVCWdxI
VVxVVCWxI
VxVVCx
WVI
Dch
ch
Dch
ch
2
2
2
1
off-pinch
:saturação de Região
2
:ôhmica Região
TGOXD
TGDDDTGOXD
VVL
WCI
VVVVVVV
L
WCI
Obs.: este equacionamento é extremamente simplificado, não levando em conta a
variação da contribuição da carga de depleção na definição do potencial do canal.
18
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 35
Curva completa iD x vDS : saturação do canal
MOSFET - saturação
vGS > Vt
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 36
NMOS: curva iD x vDS em inversão forte (SI)
MOSFET - Modelo Simples
2'
2
1DSDStGSnD VVVV
L
WkI
tGSDS VVV Triodo:
2'
2
1tGSnD VV
L
WkI
tGSDS VVV Saturação:
oxnn Ck '
k’n (W/L) = 1.0 mA/V2.
19
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 37
MOSFET - Modelo Simples
Vt = 1 V, k’n W/L = 1.0 mA/V2
2'
2
1tGSnD VV
L
WkI
tGSDS VVV Saturação:
NMOS: iD x vGS em saturação e inversão forte (SI)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 38
Aumentando vDS além de vDSsat causa o distanciamento do ponto
de pinch-off em relação ao dreno, reduzindo o comprimento efetivo
do canal por ΔL.→ pequena variação de iD com vDS .
Efeito de modulação do comprimento efetivo do canal
em função de vDS , em saturação
MOSFET - Modelo Simples
2'
2
1tGSnD VV
LL
WkI
20
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 39
MOSFET - Modelo Simples
• O parâmetro VA depende da tecnologia de processo.
• VA é ‘proporcional’ ao comprimento do canal L.
• Quanto maior o L maior a resistência de saída.
VA: tensão de Early
DQ
Ao
I
Vr
Dependência de iD com vDS: o efeito Early
1AV
L
tech
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 40
MOSFET - Modelo Simples
DStGSnD
tGSnD
VVVL
WkI
VVL
WkI
12
1
2
1
2'
2'
DQDQ
Ao
II
Vr
1
Modelo Equação V-I
L
tech
21
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 41
MOSFET - Modelo Simples
Inclusão do Efeito de Corpo em Vt
ox
SUBSi
FSBFtot
C
qN
VVV
2
22
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 42
MOSFET - Modelo Simples
Efeito de Corpo em ID x VDS
22
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 43
MOSFET - Modelo Simples DC
PMOS
NMOS
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 44
MOSFET - Inversão Forte x Fraca
Erros no modelo aproximado em SI
23
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 45
MOSFET - Inversão Forte x Fraca
Erros no modelo aproximado em SI
Subthreshold
Current
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 46
MOSFET - Inversão Forte x Fraca
Comportamento em WI e SI
2'
2
1tGSnD VV
L
WkI
24
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 47
Id [A]
Vgs [V]
Vsub= 0 V Vsub= -2,5 V Vsub= -5 V
Vds= 2V
MOSFET - Inversão Fraca
Modelo em saturação e WI
t
GSDD
n
V
L
WII
exp0
tDSV 4Saturação: qkTt /
)3,1.(;6,11,1 tipn
WI
SI MC4007
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 48
MOSFET - Inversão Fraca
Comportamento iD x vDS
SI:
WI:
25
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 49
MOSFET - Inversão Fraca
comportamento iD x vDS
t
GSDD
n
V
L
WII
exp0
t
BECC
VII
exp0
MOSFET em inversão fraca: Transistor Bipolar de Junção:
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 50
MOSFET - Regiões de Operação
Nível de inversão: tem relação com a densidade de carga de inversão (portadores) que é formada na superfície do substrato e que compõe o “canal” entre dreno e fonte. Esta carga é induzida devido ao efeito “capacitor MOS”, estando relacionada à polarização VGS (ou VGB). Divide-se em 3 níveis: fraca (WI), moderada e forte (SI).
26
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 51
MOSFET - Regiões de Operação
Condição de saturação: tem relação com a deformação do canal, provocada pela diferença de potencial aplicada entre dreno e fonte. Em SI, quando o potencial VDS for superior a VGS-VT, ocorre o estrangulamento do canal, o que provoca o aumento súbito da impedância entre dreno e fonte. Divide-se em 2 regiões: “triodo” (ou ôhmica ou linear) e saturação.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 52
MOSFET - Regiões de Operação
Inversão Fraca
(WI)
Inversão Forte
(SI)
Região Triodo
(ôhmica ou
linear)
Região
Saturação
tDS
TGS
V
VV
4
0
TGSDS
tTGS
VVV
VV
10
TGSDS
tTGS
VVV
VV
10
tDS
TGS
V
VV
4
0
Nível de Inversão: controlado através de VGS
Nív
el d
e S
atura
ção
: co
ntr
ola
do
atr
avés
de
VD
S
27
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 53
Sumário
Introdução: porquês, história e mercado
Metodologia de Projeto de CIs
Sinais, Amplificadores e Modelos
Dispositivos em tecnologia MOS
MOSFET: operação e modelo
MOSFET: polarização
MOSFET como amplificador
MOSFET: modelos p/ pequenos sinais
Configurações amplificadoras elementares
Amplificadores compostos
Descasamento entre dispositivos (mismatch)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 54
Polarização de MOSFETs
SSDSGS VIRV
2'
2
1tGSnD VV
L
WkI
oxnn Ck '
tGSDS VVV
2'
2
1DSDStGSnD VVVV
L
WkI
tGSDS VVV
DSDSSDDDS IRRVVV
Região de Saturação:
Região de Triodo:
SSDSGS VIRV
tGSOVD VVV
Tensão de Overdrive
28
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 55
Polarização de MOSFETs
2'
2
1tGSnD VV
L
WkI
Região de Saturação:
GSDS VV tGSDS VVV
DDDGS VRIV
O transistor está sempre em
Saturação!
Auto-polarização:
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 56
Polarização de MOSFETs
tD
GS VWk
ILV
2
22
2
21
1
1'
2
1tGSnD VV
L
WkI
tGSDS VVV
21 GSDDDSO VVVv
Região de Saturação:
29
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 57
Polarização de MOSFETs
22
'
2
2
2
2
1
'
1
1
1
2
21
2
2
tGSn
D
tGSn
D
RDDD
RDD
VVk
I
L
W
VVk
I
L
W
IVVR
III
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 58
Polarização de MOSFETs
23
'
3
3
3
2
2
'
2
2
2
2
1
'
1
1
1
321
2
2
2
tGSn
D
tGSn
D
tGSn
D
DDD
VVk
I
L
W
VVk
I
L
W
VVk
I
L
W
III
30
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 59
Polarização de MOSFETs
42
2
2
'
2
2
2
41
2
1
'
1
1
1
21
2
2
VVV
VVk
I
L
W
VV
VVk
I
L
W
II
DDSG
tpGSp
D
GS
tnGSn
D
DD
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 60
Polarização de MOSFETs
DDGS VV
DDDDDS IRVV
2'
2
1DSDStGSnD VVVV
L
WkI
tGSDS VVV
Região de Triodo:
VVDS 1,0
Supondo: VVt 1
DDGS VV
Forçando operação na região de Triodo:
31
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 61
Polarização de MOSFETs
21 GSGS VV 21 DD II
Desde que ambos estejam saturados!
Espelho de corrente:
Q1 idêntico a Q2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 62
Polarização de MOSFETs
Q1 e Q4 autopolarizados:
REF
REFD
DDDGS
tpGSpD
IIIII
II
VRIV
VVL
WkI
5432
1
11
2
1
1
1'
12
1
Espelho de corrente:
32
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 63
Polarização de MOSFETs
EXERCÍCIOS
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 64
Polarização de MOSFETs
EXERCÍCIOS
33
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 65
Polarização de MOSFETs
EXERCÍCIOS
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 66
Polarização de MOSFETs
EXERCÍCIOS
34
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 67
Sumário
Introdução: porquês, história e mercado
Metodologia de Projeto de CIs
Sinais, Amplificadores e Modelos
Dispositivos em tecnologia MOS
MOSFET: operação e modelo
MOSFET: polarização
MOSFET como amplificador
MOSFET: modelos p/ pequenos sinais
Configurações amplificadoras elementares
Amplificadores compostos
Descasamento entre dispositivos (mismatch)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 68
MOSFET como amplificador
Amplificador Fonte Comum
Topologia Básica
Representação Gráfica da Reta de Carga
Determinação da Curva de Transferência
triodovvfi
saturadovfi
iRVvv
DSGSD
GSD
DDDDDSO
),(
)(
35
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 69
MOSFET como amplificador
Determinação da Curva de Transferência
A curva de transferência
mostra a operação como
amplificador, com o
MOST polarizado no
Ponto Q.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 70
MOSFET como amplificador
Excursão de sinal em um amplificador MOS:
36
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 71
MOSFET como amplificador
Influência da Reta de Carga na Excursão de Sinal
Ponto Q1 não deixa espaço
suficiente para excursão
positiva do sinal, muito
próximo de VDD
Ponto Q2 não deixa
espaço suficiente para
excursão negativa do
sinal, muito próximo
da região de Triodo.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 72
MOSFET como amplificador
Circuito conceitual para estudo do modelo de pequenos sinais
Fonte de Polarização
Fonte de Sinal
Considerando-se que toda tensão ou corrente
pode ser representada como o somatório de
seu valor médio com uma parcela dependente
do tempo, faz-se uma ‘superposição’ de duas
situações:
1) DC: efeito unicamente das fontes que não
variam no tempo (polarização)
2) AC: efeito unicamente das fontes que variam
no tempo (sinal)
37
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 73
MOSFET como amplificador
2'
2
1tGSnD VV
L
WkI
OVntGSnm
GS
Dm
VL
WkVV
L
Wkg
dV
dIg
''
VOV – Tensão de overdrive
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 74
MOSFET como amplificador
38
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 75
Sumário
Introdução: porquês, história e mercado
Metodologia de Projeto de CIs
Sinais, Amplificadores e Modelos
Dispositivos em tecnologia MOS
MOSFET: operação e modelo
MOSFET: polarização
MOSFET como amplificador
MOSFET: modelos p/ pequenos sinais
Configurações amplificadoras elementares
Amplificadores compostos
Descasamento entre dispositivos (mismatch)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 76
MOSFET - modelo peq sinais
BSBSDSDSGSSGDSDSBSDSGSDS
BSBSDSDSGSGSDSBSDSGSDS
BSDSGSDSvBDGDBSDGD
VVVVVVIIvvvi
VVVVVVivvvi
vvvivvvivvvviS
,,,,,,,
,,,,
,,,,,,,0
39
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 77
MOSFET - modelo peq sinais
BSDSGS
BSDSGS
VBS
DSmbods
VDS
DSmdm
VGS
DSmg
bsmbdsmdgsmgds
BS
VBS
DSDS
VDS
DSGS
VGS
DSdsDS
v
igrg
v
igg
v
ig
vgvgvgi
Vv
iV
v
iV
v
iiI
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 78
MOSFET - modelo peq sinais
2'
2
1tGSnD VV
L
WkI
tGS
D
Dn
tGSn
GS
Dm
VV
I
IL
Wk
VVL
Wk
V
Ig
2
2 '
'
Transcondutância de Porta (gate)
40
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 79
MOSFET - modelo peq sinais
ox
SUBSi
SBF
m
BS
Dmb
C
qN
Vg
V
Ig
2
22
•O efeito de corpo pode aumentar,
reduzir ou não ter efeito sobre o ganho
total do transistor.
•Seu impacto depende da configuração
amplificadora utilizada.
Thumb rule:
gmg ≈ 3 a 5 gmb
gmg ≈ 50 a 200 gmd
Transcondutância de Substrato (back-gate)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 80
MOSFET - modelo peq sinais
DStGSnD
tGSnD
VVVL
WkI
VVL
WkI
12
1
2
1
2'
2'
DQtechDQDQ
Ao
I
L
II
Vr
1
Modelo Equação V-I
L
tech
Condutância de Dreno
41
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 81
MOSFET - Condutância de Saída
Dependência de iD com vDS:
erros do modelo Early (λ)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 82
MOSFET - Condutância de Saída
Dependência de iD com vDS:
erros do modelo Early (λ)
42
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 83
MOSFET - Modelo Simples
Modelo para Pequenos
Sinais em Saturação
quando efeito de corpo é
desprezível (vbs=0)
tGSDS VVV Saturação:
tGS
D
Dn
tGSn
GS
Dm
VV
I
IL
Wk
VVL
Wk
V
Ig
2
2 '
'
DtechDD
Ao
I
L
II
Vr
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 84
MOSFET - Modelo Simples
tGS
DDntGSn
GS
Dm
VV
II
L
WkVV
L
Wk
V
Ig
22 ''
43
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 85
MOSFET - Modelo Simples
EXEMPLO:
Considere o amplificador Fonte
Comum – FC ao lado cujo transistor
possui o seguintes características:
k’n(W/L) = 0,25 mA/V2
Vt = 1,5 V
VA = 50 V
RD = 10kΩ
VDD = 15V
Suponha que os capacitores são
praticamente curto circuitos para sinal.
Calcule:
O ganho de pequenos sinais
A resistência de entrada
O maior sinal de entrada para
operação em saturação.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 86
MOSFET - Capacitâncias
44
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 87
MOSFET - Capacitâncias
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 88
MOSFET – Modelo AC
45
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 89
MOSFET – Cuidados no Layout
Um MOSFET é definido pelo cruzamento de dois
retângulos: difusão (N ou P) e poli-silício
Mas, lembre das conexões de Dreno e Fonte, e da
polarização de Substrato
E, dependendo do TIPO de transistor, do Poço
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 90
MOSFET – Cuidados no Layout
Implemente boas conexões com Dreno e Fonte,
através de múltiplos contatos
RUIM BOM
46
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 91
MOSFET – Cuidados no Layout
Com frequência, em circuitos analógicos,
precisamos de MOSFETs com alta razão de aspecto
(W/L)
As capacitâncias parasitas das junções de Dreno e
Fonte aumentam proporcionalmente às áreas destas
regiões
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 92
MOSFET – Cuidados no Layout
O uso de um layout seccionado mantém o W/L
efetivo, reduzindo as capacitâncias parasitas
47
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 93
MOSFET – Cuidados no Layout
O uso de um layout seccionado também reduz a
resistência do gate
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 94
MOSFET - métrica gm/ID
Métrica gm/ID para
projetos MOS:
•independe da polarização
•independe da geometria
•independe da tecnologia
48
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 95
MOSFET - métrica gm/ID
Métrica gm/ID para
projetos MOS:
•independe da polarização
•independe da geometria
•independe da tecnologia
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 96
MOSFET - métrica gm/ID
Métrica gm/ID para
projetos MOS:
•independe da polarização
•independe da geometria
•independe da tecnologia
49
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 97
Sumário
Introdução: porquês, história e mercado
Metodologia de Projeto de CIs
Sinais, Amplificadores e Modelos
Dispositivos em tecnologia MOS
MOSFET: operação e modelo
MOSFET: polarização
MOSFET como amplificador
MOSFET: modelos p/ pequenos sinais
Configurações amplificadoras elementares
Amplificadores compostos
Descasamento entre dispositivos (mismatch)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 98
Projeto de Amplificadores
Amplificação é essencial
Sistemas Analógicos Aumento da Relação Sinal Ruído – SNR
Adequação de níveis de sinais entre estágios subseqüentes
Capacidade de Excitação da Carga (Pout)
Adaptação de impedâncias de entrada e saída
Filtros (amplificação seletiva em frequência)
outros
Sistemas Digitais Fornecer corrente à carga
Restabelecer níveis lógicos
Recuperar a integridade de sinais
Aumentar a imunidade a ruído
50
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 99
Projeto de Amplificadores
O projeto de amplificadores é multidimensional
Apresenta especificações conflitantes: 1. Ganho
2. Impedâncias de entrada e saída
3. Faixa de alimentação
4. Excursão de saída
5. Linearidade
6. Potência consumida e dissipada
7. Velocidade (ou largura de banda)
8. Ruído
Características devem apresentar variabilidade tolerável pela aplicação: matching!!!
Octágono do
Projeto Analógico
(B. Razavi)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 100
Projeto de Amplificadores
Um subcircuito consiste em um conjunto de transistores que
geralmente realiza apenas uma função.
Um subcircuito é utilizado em conjunto com outros
subcircuitos.
Hierarquia de Projeto de um Módulo Analógico:
51
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 101
Amplificador Linear Ideal
Amplificador de tensão excitado com um sinal vi(t) e conectado a uma carga ZL
inVout vAv
Característica de transferência de um amplificador linear com ganho de tensão Av
fonte de sinal
vO
carga
vi
AMPL
VCC
ZL
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 102
Amplificador Real
Há uma parcela na saída que independe da entrada O ganho Av depende do sinal (amplitude e frequência),
da alimentação, da temperatura, da carga, etc A dependência de Av. com a frequência do sinal possui
partes linear e não-linear
,...,,
,...,,,,
CCLOO
CCLiVV
OiVo
VTZVV
VTfZvAA
VvAvfonte de sinal
vO
carga
vi
AMPL
VCC
ZL
52
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 103
Amplificador Real
Amplificador Linear
A saída é proporcional à entrada
Amplificador Não-Linear
O ganho varia com sinal de entrada
A saída NÃO é proporcional à entrada
01 )( txyout
x
yout
01
2
2
01
)()()(
)()(
txtxtxy
txyy
n
nout
outout
x
yout
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 104
Modelo do Amplificador Linear
• Modelo elétrico linear de um amplificador de tensão, com fonte de sinal aplicada à entrada e uma carga
• A implementação de um amplificador necessita de uma fonte controlada
fonte de sinal Amplificador carga
53
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 105
Amplificador de Tensão Amplificador de Corrente
Amplificador de Transcondutância Amplificador de Transresistência
Modelos de Amplificadores Lineares
Os 4 tipos de fonte controlada dão origem a 4 representações
para o modelamento de amplificadores lineares
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 106
Amplificador MOS
O MOSFET possibilita a implementação de uma
fonte de corrente controlada por tensão, permitindo a
construção de uma das representações amplificadoras
MOSFET IMPEDÂNCIA vin: vg ou vs
(ou vb) id vout
54
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 107
Amplificador MOS
Carga: Passiva Carga: diodo MOS Carga: Ativa
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 108
Configurações Amplificadoras
Configurações elementares MOS:
Fonte comum (G: in ; D: out; S: Gnd)
Dreno comum (G: in; S: out; D: Gnd)
Porta comum (S: in; D: out; G: Gnd)
Malha que controla iD:
“entrada”
Malha onde circula iD:
“saída” in
out
in/out
55
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 109
Fonte Comum – carga passiva
in
outv
V
VA
:Tensão de Ganho
THinout VVV 1
:quando ocorre saturação da Saída
THinout VVV
Triodo
Cort
e
(Sub-T
hre
shold
)
Sat
221
2
21
:como expressa se pode saída de A tensão
:por dada é saturação em correnteA
THinoxnDDDDDDDout
out
THinoxnD
D
VVL
WCRVIRVV
V
VVL
WCI
I
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 110
Fonte Comum – carga passiva
Modelo de pequenos sinais em saturação
THinoxnm
inmODout
VVL
WCg
vgrRv
)//(
O ganho do circuito varia
substancialmente para
grandes excursões da
entrada!
Sat Tri
56
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 111
Fonte Comum – carga passiva
Sat Tri
THinout VVV
Triodo
Cort
e
(Sub-T
hre
shold
) Sat
Menor RD
Maior RD
THinoxnm VVL
WCg
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 112
Observações
Aumento de ganho:
Aumentando W/L
MOST maior – Área e Capacitâncias maiores
Aumentando VRD
Reduz a excursão de sinal
Diminuindo ID
Maior RD – Reduz resposta em freqüência
Fonte Comum – carga passiva
DDRD
D
RDoxnv
D
RDDoxnDmv
IRV
I
V
L
WCA
I
VI
L
WCRgA
Onde
22
Existem relações de
compromisso entre
ganho, BW e excursão
de sinal
57
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 113
Fonte Comum – carga passiva
Tecnologia AMIS 0.5
• VTN = 0,63V
• VTP = -0,99V
• kN = 37,4 μA/V2
• kP = 13,9 μA/V2
• λN = 0,0091 1/V (L = 1,5μm)
• λP = 0,022 1/V (L = 1,5μm)
• L = 1,5μm e W = 15μm
RD
VDD
Vin
Vout
M10 < Vin < VDD
RDRD
VDDVDD
VinVin
Vout
M10 < Vin < VDD
Vin [V]
ID [mA] RD = 1k
RD = 2k
RD = 10k
Corrente ID x Vin
Vout [V]
Vin [V]
RD = 1k
RD = 2k
RD = 10k
Vout x Vin
Vin [V]
Av [V/V] RD = 1k
RD = 2k
RD = 10k
Ganho de Tensão Av x Vin
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 114
Fonte Comum – ganho intrínseco
O ganho intrínseco é o maior
ganho que se pode obter com
um único dispositivo.
Aumenta-se o ganho,
aumentando-se L (reduz λ)
gmro para MOSFET de canal
curto está em torno de 10 a 30.
gmro para MOSFET de canal
longo ultrapassa 100
Ganho intrínseco
Intrínseco Ganho omv rgA
58
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 115
Diodo MOS
•O efeito de corpo ocorre quando o ‘diodo’ é
conectado através da ‘fonte’ (vsb≠0).
•Caso a conexão seja através do ‘dreno’ (vsb=0), não
há.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 116
Fonte Comum – diodo NMOS
1
1
Fazendo
1
2
1
2
2
22
1
m
mv
m
mb
mbm
mv
g
gA
g
gη
gggA
Substituindo na expressão do ganho de tensão,
RD pela impedância equivalente de M2.
59
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 117
Fonte Comum – diodo NMOS
Estando M1 e M2 em saturação, o
ganho depende somente das
dimensões de M1 e M2
(desprezando o efeito de corpo).
1
1
Mas
1
1
2
2
expressoser pode ganho O
2 Como
2
1
21
2
2
2
1
1
1
LW
LW
A
II
IL
WC
IL
WC
A
IL
WCg
v
DD
Doxn
Doxn
v
Doxnm
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 118
Fonte Comum – diodo NMOS
Vout
M1VinVin
0 < Vin < VDD
VDDVDD
M2
Tecnologia AMIS 0.5
• VTN = 0,63V
• VTP = -0,99V
• kN = 37,4 μA/V2
• kP = 13,9 μA/V2
• λN = 0,0091 1/V (L = 1,5μm)
• λP = 0,022 1/V (L = 1,5μm)
• L1 = L2 = 1,5μm; W2 = 7,5μm
Vout x Vin
W1 = 7,5μm
W1 = 30μm
W1 = 90μm
Vout [V]
Vin [V]
Corrente ID x Vin
W1 = 7,5μm
W1 = 30μm
W1 = 90μm
Vin [V]
ID [mA] W1 = 7,5μm
W1 = 30μm
W1 = 90μm
Av [V/V] Ganho de Tensão Av x Vin
Vin [V]
60
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 119
Fonte Comum – diodo PMOS
2
1
2
1
LW
LW
Ag
gA
p
n
v
m
mv
Pelos resultados anteriores:
Nenhum dos
transistores sofre
efeito de corpo!
Vout[V]
Id[mA]
Av[V/V]
Vin[V]
W1 = 7,5μm
W1 = 15μm
W1 = 30μm
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 120
Fonte Comum – carga ativa
21
1211 )//(
dsds
moomv
gg
grrgA
M1
M2
VDD vDS
iDS
Vout
61
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 121
Amplificador Fonte Comum
Seu ganho de tensão é elevado e inversor
Seu ganho de corrente é elevado
Oferece alta Ri e média-alta Ro
É o mais utilizado quando se necessita ganho
O transistor principal não oferece efeito de
corpo
Ocorre efeito Miller (limitação de frequência
devido a Cgd)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 122
Efeito Miller
CAC
CsACsvA
v
i
vZ
CsvAvi
Veq
ViV
i
i
ii
iVii
1
1
1
1
:Laplacepor Análise
Ocorre quando um amplificador inversor é
realimentado através de uma capacitância
-Av
C
vi
ii
-Av vi
Obs.: supondo amplificador ideal
62
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 123
Amplificador Dreno Comum
Vin > VTH ⇒ M1 liga saturado
Vout é dado por:
O ganho do DC é obtido diferenciando Vout em relação a Vin :
Como
⇒
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 124
Amplificador Dreno Comum
•Redução de ganho devido ao efeito de corpo,
caso o substrato esteja em potencial fixo.
•Ocorre porque vgs tem sinal contrário a vbs
•É eliminado caso de una os terminais S e B
(possível para o PMOS e nas tecnologias com
duplo-poço para o NMOS)
63
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 125
Amplificador Dreno Comum
A impedância de saída pode ser calculada
G D
S
⇒
Modelo de
pequenos sinais Ro
⇒
Modelo de
pequenos sinais
mbm
ogg
R
1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 126
Amplificador Dreno Comum
Seu ganho de tensão é menor que 1 e depende
da carga
Seu ganho de corrente é elevado
Oferece alta Ri e baixa Ro
É uma opção para acoplar o estágio de ganho
com a carga
O efeito de corpo do transistor reduz a
transcondutância total
64
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 127
Amplificador Porta Comum
A corrente de dreno é expressa por
O decréscimo de Vin pode levar o M1 a entrar na região de triodo.
⇒
O efeito de corpo incrementa
a transcondutância
equivalente!
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 128
Amplificador Porta Comum
Seu ganho de tensão é elevado
Seu ganho de corrente é 1
Oferece baixa Ri e média Ro
É uma opção amplificadores de corrente
(necessitam baixa Ri)
O efeito de corpo do transistor aumenta a
transcondutância total
65
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 129
Sumário
Introdução: porquês, história e mercado
Metodologia de Projeto de CIs
Sinais, Amplificadores e Modelos
Dispositivos em tecnologia MOS
MOSFET: operação e modelo
MOSFET: polarização
MOSFET como amplificador
MOSFET: modelos p/ pequenos sinais
Configurações amplificadoras elementares
Amplificadores compostos
Descasamento entre dispositivos (mismatch)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 130
Configurações Amplificadoras MOS
Configurações compostas:
Amplificador cascode (FC+PC)
Amplificador diferencial (2xFC)
Par complementar (2xDC)
Push-pull (2xFC)
outras...
66
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 131
Configuração Cascode
A entrada de um estágio PC pode ser uma corrente.
O amplificador FC converte tensão em corrente.
A cascata de um estágio FC e um PC é chamada de
“cascode”
Os principais objetivos são:
aumentar Rout
minimizar o efeito Miller sobre Cgd1
M1 converte Vin em corrente que
é encaminhada a Rd por M2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 133
Configuração Cascode
A realimentação que ocorre no terminal de fonte, amplifica a resistência
efetiva vista pela saída
rrgrrggri
vR
ririggriv
dsmdsbsmm
out
outout
dsoutoutbsmmoutout
22222
222
1
outsbsgs rivvv 222
67
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 134
Configuração Cascode
Se o resistor r for substituído pelo transistor M1, temos
a configuração cascode, onde:
122122221 )( dsdsmdsdsbsmmdsds
out
outout rrgrrggrr
i
vR
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 136
Configuração Cascode
Ganho de tensão real
31
31223
1
temos
e
Como
omoutmv
ooomoout
mm
rgRGA
rrrgrR
gG
68
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 137
Configuração Cascode
Duplo cascode: aumento de Rout, resultando
aumento de Av
4331221
344122
1
temos
e
Como
oomoommoutmv
oomoomout
mm
rrgrrggRGA
rrgrrgR
gG
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 138
Configuração Cascode
1
1
2111
12
2
)1(
1
temos
Se
gdin
gdvin
mminv
CC
resulta
CAC
Como
ggvvA
LWLW
Efeito Miller
69
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 139
Par Diferencial
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 140
Par Diferencial
Polarização
70
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 141
Par Diferencial
Imunidade da polarização à tensão modo-comum de
entrada
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 142
Par Diferencial
Linearidade
71
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 143
Par Diferencial
Dependência da linearidade sobre a tensão de
overdrive (ou nível de inversão)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 144
Par Diferencial
Espelho de corrente como carga ativa do par diferencial
Polarização
Sinal
72
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 145
Par Diferencial
Versões com entrada canal N e P
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 146
Par Diferencial
Versões com entrada canal N e P
Tensão diferencial de entrada [V]
Te
nsã
o d
e s
aíd
a –
[V
]
Tensão diferencial de entrada [V]
73
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 147
Par Diferencial
Análise intuitiva do Ganho Diferencial
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 149
Par Diferencial
Slew-rate (SR) •Caso seja aplicado um vin
suficientemente grande de modo
que toda a corrente Iss passe por
M1, M2 cortará.
•Nesta situação a corrente de
saída será Iss espelhada por M3-
M4, e passando pela carga CL.
•Como a variação de tensão na
carga é dada por:
•O SR resulta:
tC
IV
L
SSC
LSS CISR
74
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 150
Par Complementar
Baixo Ro
Alto Ri
Av unitário (2DC)
Alto Ai
Só funciona se:
Vi > Vtn, ou
Vi < Vtp
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 151
Par Complementar
Necessita uma pré-
polarização do par para
eliminar a zona morta
(Vtn > Vi > Vtp)
75
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 152
Par Complementar
Implementação
prática
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 153
Push-pull ou Inversor MOS
•Alto Ri
•Alto Ro
•Alto Av (depende da carga)
•Alto Ai
•Se vi = 0V, alta corrente quiescente
76
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 154
Push-pull ou Inversor MOS
O ajuste de VTR1 e VTR2 define a corrente quiescente de M1
e M2, quando Vin = 0V
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 155
Push-pull ou Inversor MOS
Implementação prática: o ajuste de VGG3 e VGG4 define as
correntes quiescentes dos 3 ramos do circuito
77
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 156
Sumário
Introdução: porquês, história e mercado
Metodologia de Projeto de CIs
Sinais, Amplificadores e Modelos
Dispositivos em tecnologia MOS
MOSFET: operação e modelo
MOSFET: polarização
MOSFET como amplificador
MOSFET: modelos p/ pequenos sinais
Configurações amplificadoras elementares
Amplificadores compostos
Descasamento entre dispositivos (mismatch)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 157
Especificações de um Projeto
O projeto de circuitos eletrônicos é multidimensional
Apresenta especificações conflitantes
Parâmetros relevantes p/ circuitos analógicos: 1. Ganho
2. Impedâncias de entrada e saída
3. Faixa de alimentação
4. Excursão de saída
5. Linearidade
6. Potência consumida e dissipada
7. Velocidade (ou largura de banda)
8. Ruído
9. Repetibilidade: MATCHING
Octágono do
Projeto Analógico
(B. Razavi)
78
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 158
Entendendo o Descasamento
Diferença atemporal (“ruído DC”) no comportamento elétrico
entre dispositivos identicamente desenhados e fabricados.
Resultado de variações físicas incontroláveis durante a
fabricação.
O modo como uma variação afeta um dispositivo em uma
pastilha (die) depende da relação entre as dimensões físicas do
mesmo e a distância de correlação da variação.
O entendimento dos mecanismos que provocam o
descasamento permite que ele seja previsto e controlado na
etapa de projeto.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 159
Descasamento Global
Fatores sistêmicos: distância de correlação da variação
superior às dimensões do dispositivo, produzindo
gradientes (efeito global).
Decorrem de variações ou deformações em componentes
do processo ou elementos do ambiente, como:
dilatação térmica de equipamentos
aberrações nas lentes e distorções nas máscaras de foto-
litografia
mudança na concentração de substâncias de ataque, deposição
ou dopagem
tensões mecânicas permanentes na superfície do substrato
79
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 160
Descasamento Global
Fatores sistêmicos: distância de correlação da variação
superior às dimensões do dispositivo, produzindo
gradientes (efeito global).
Pode-se atenuá-los através de técnicas de leiaute (p.ex.
centróide comum).
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 161
Descasamento Global
Exemplo de efeito global: distribuição do stress mecânico na superfície de
uma pastilha colada com epoxy em encapsulamento plástico. A mobilidade
dos portadores é sensível ao stress.
80
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 162
Descasamento Local
Fatores estocásticos: distância de correlação da variação
inferior às dimensões do dispositivo, produzindo
flutuações microscópicas (efeito local).
Em geral, são relacionados à natureza discreta da
matéria, p. ex.:
flutuações na concentração de dopantes (impurezas)
flutuações na espessura ou na qualidade do óxido
formação de aglomerados no poli-silício (clustering)
rugosidade de borda nas camadas depositadas ou decapadas
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 163
Descasamento Local
Fatores estocásticos: distância de correlação da variação
inferior às dimensões do dispositivo, produzindo
flutuações microscópicas (efeito local).
Deve-se entender seus mecanismos e modelá-los,
permitindo que o projetista preveja o impacto dos graus
de liberdade que dispõe sobre o descasamento:
Geometria W e L
Polarização (bias)
81
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 164
Descasamento Local
Exemplo de efeito local: a
natureza discreta dos dopantes
faz com que sua concentração
varie no volume do substrato e
do gate.
Transistores menores: menos
átomos dopantes na região
ativa.
A flutuação na concentração
de dopantes na região ativa é a
principal causa do
descasamento entre
MOSFETs.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 165
Descasamento Local
As bordas das camadas apresentam certa rugosidade
82
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 166
Descasamento Local
A rugosidade de borda ao longo da largura (W) do canal faz
com que o seu comprimento (L) varie localmente
L W
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 167
Impacto nos Circuitos Eletrônicos
Tensão de referência de um
band-gap
Atraso entre dois ramos de
distribuição de clock
(processo de 250nm)
Redução da REPETIBILIDADE comportamental dos circuitos
83
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 168
Impacto nos Circuitos Eletrônicos
Separação da variabilidade entre dispositivos
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 169
Impacto nos Circuitos Eletrônicos
Separação da variabilidade entre dispositivos
84
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 170
Efeito Global x Layout
(1) Geometrias idênticas e idênticas condições de
contorno:
G
(b) pior
D1 D2
G
S
D1 D2
S (a) melhor (c) pior
S
G
D1 D2
metal
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 171
Efeito Global x Layout
(2) Aproximar os dispositivos, expondo-os a menor gradiente:
Obs.: dispositivos menores ficam mais próximos
G
(b) pior
S
D1 D2
S
(a) melhor
G
D1 D2
85
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 172
Efeito Global x Layout
(3) Fracionamento e associação intercalada de
dispositivos menores, formando um maior
(centróide comum):
M11
M22 M12
M21 M1 M2
(a) não-centróide (b) centróide-comum
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 173
Efeito Global x Layout
(4) Manter os dispositivos casados com a mesma
orientação da corrente (a mobilidade não é
isotrópica sobre uma lâmina de Si).
G
(b) pior
S
D1 D2
S
(a) melhor
G
D1
D2
86
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 174
Efeito Global x Layout
(5) Uso de dispositivos dummy para garantir as
mesmas condições de contorno na fabricação de
dispositivos casados.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 175
Efeito Global x Layout
(6) Reduzir a exposição ao stress mecânico na
superfície da pastilha, colocando os dispositivos
casados próximos ao centro.
87
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 176
Efeito Global x Layout
(7) Reduzir a exposição a gradientes térmicos,
devido à dissipação de dispositivos de potência.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 177
Efeito Global x Layout
posicionar os dispositivos de potência longe do centro
posicionar os dispositivos casados longe dos de potência, mas
longe das bordas (evitar stress)
88
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 178
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
o transistor MOS (ou MOSFET) é formado por dois
implantes (regiões n+; dreno e fonte) que formam junções
com o substrato, e que são separados entre si pelo canal, de
comprimento L, sobre o qual é construído um capacitor
(isolante + eletrodo condutor)
Substrato p
Gate
0 x
L n+ n+
Source Drain
Bulk
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 179
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
este capacitor, chamado capacitor MOS, é a região ativa
do dispositivo, e através dele se controla o comportamento
elétrico do transistor
Capacitor
MOS
Substrato p
Gate
0 x
L n+ n+
Source Drain
Bulk
89
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 180
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
o capacitor MOS é formado pelo “sanduíche” de um
eletrodo condutor (metal ou poli-silício) sobre uma
película isolante (óxido), depositados sobre o semicondutor
dopado (substrato)
isolante (dióxido de
silício) eletrodo condutor
(metal ou poli)
Substrato p
G
∆x
0 x
L
B
D S
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 181
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
quando o capacitor MOS é polarizado (VGB>0), o campo
elétrico que surge na interface óxido-semicondutor afasta as
lacunas livres, criando uma região de depleção de carga
negativa Q’B(x)
carga de
inversão
Q’I(x)≈0
0<VG<VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
90
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 182
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
este campo elétrico também atrai os elétrons livres do
substrato, que se acumulam na interface óxido-
semicondutor, formando uma carga de inversão negativa
Q’I(x)
carga de
inversão
Q’I(x)=0
VG<VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 183
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
se o campo elétrico ultrapassar certo valor (threshold), o
acúmulo de elétrons livres na interface ultrapassa o de
dopantes P do substrato, fazendo com que seja induzida
uma região N na interface (ocorre a inversão de
característica desta região)
carga de
inversão
Q’I(x)
VG>VT
e
VDS=0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
91
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 184
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
caso se polarize os terminais dreno-fonte (VDS>0), ocorre a
deformação das camadas de inversão e de depleção, de
forma que a soma ΔQ’I(x)+ ΔQ’B(x) se mantenha sempre
constante ao longo do transistor
carga de
inversão
Q’I(x)
VG>VT
e
VDS>0
carga de depleção
Q’B(x)
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 185
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
como a concentração de dopantes não é uniforme no volume
do substrato, ΔQ’B(x) sofre pequenas flutuações ao longo do
transistor, provocando flutuações em ΔQ’I(x), de forma a
manter a soma ΔQ’I(x)+ ΔQ’B(x) constante
carga de depleção
Q’B(x)
carga de
inversão
Q’I(x)
VG>VT
e
VDS>0
S
Substrato p
G
D
∆x
0 x
L
92
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 186
Efeito da Flutuação na Concentração de Dopantes
a integração da carga de inversão ΔQ’I(x), ao longo do transistor, define a condutividade do canal (Gcanal) e consequentemente a corrente que circula sob certa polarização (ID = VDS x Gcanal)
como as flutuações na carga de inversão são aleatórias, dois transistores identicamente desenhados vão apresentar flutuações diferentes, resultado em uma pequena diferença na corrente circulante (ΔID)
se fizermos a média das flutuações na corrente em uma grande quantidade de transistores identicamente desenhados, resultará no desvio-padrão da corrente (σID)
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 187
Modelando o Efeito Local
A natureza discreta da matéria (principalmente
dos dopantes) provoca flutuações locais na
condutância da região ativa.
O somatório dessas flutuações aleatórias resulta
em uma diferença líquida na corrente entre
dispositivos idênticos (descasamento).
Modelagem do descasamento: integração das
flutuações na corrente, usando um modelo de
comportamento elétrico abrangente e acurado.
93
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 188
Modelo de Pelgrom para MOSFET
Apresenta os efeitos das variabilidades LOCAIS e GLOBAIS do processo, sobre os transistores MOS, através de parâmetros relacionados à tensão de limiar (VT) e ao fator de ganho (β=μCox):
Obs: em inversão forte, uma aproximação para ID é
Saturação:
Reg. linear:
DSDS
TGSD
DSTGSD
VV
VVL
WI
VVVL
WI
2
12
2
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 189
Modelo de Pelgrom para MOSFET
AVT e Aβ relacionam os efeitos locais à área ativa dos transistores (WL)
SVT e Sβ relaciona os efeitos globais à distância média entre os transistores (D)
222
2 DSWL
AVT
VTVT
22
2
2 DSWL
A
Compensados com
um bom layout
94
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 190
Modelo de Pelgrom para MOSFET
A incerteza na corrente ID pode então ser estimada por:
SI:
SI e WI:
2
2
2
2
2
2 4
TGS
T
D
D
VV
V
I
I
2
22
2
2
2
T
D
m
D
D VI
g
I
I
2
22
22 1
Dm
TGSIg
VV
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 191
Modelo de Pelgrom para MOSFET
Relação entre gm/ID e o nível de inversão
95
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 192
Modelo de Pelgrom para MOSFET
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 193
Análise Estatística – Monte Carlo
Em uma simulação Monte Carlo, em cada transistor são
acrescidas as fontes abaixo, cujos valores são determinados
aleatoriamente, conforme os fatores de descasamento do
processo (AVT e Aβ), a geometria do transistor (WL) e sua
polarização (ID, VGS e VDS).
96
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 194
Análise Estatística – Monte Carlo
O ponto de operação de todos os transistores é
calculado, incluindo o descasamento, e os
resultados são armazenados.
O valor das fontes de cada transistor é redefinido,
pontos de operação recalculados e resultados
armazenados.
O processo é repetido muitas vezes, de forma a se
ter uma boa certeza estatística.
Todos os resultados armazenados são submetidos a
cálculos estatísticos (média e desvio-padrão).
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 195
Análise Estatística – Monte Carlo
Simulação Monte Carlo da tensão de off-set de um
amplificador operacional Miller CMOS. O histograma
apresenta a distribuição desta tensão sobre 1000 amostras, em
intervalos de 0,5 mV. O desvio-padrão calculado é 2,1 mV. A
curva tracejada é a sua aproximação Gaussiana.
97
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 196
Descasamento X Perdas no Processo
Em um sistema onde uma variável sofre variações aleatórias,
a frequência de ocorrências dessa variável se comporta
como uma distribuição normal, que pode ser definida
através de 2 parâmetros:
Média (μ): valor central ao redor do qual a distribuição se
espalha
Desvio-padrão (σ): valor médio dos desvios que ocorrem
ix xN
1
21
xix xN
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 197
Descasamento X Perdas no Processo
dentro da faixa de 1σ, estão 68,3 % das ocorrências
dentro da faixa de 2σ, estão 95,4 % das ocorrências
dentro da faixa de 3σ, estão 99,7 % das ocorrências
98
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 198
Descasamento X Perdas no Processo
Exemplo: para certa aplicação, o máximo Vos aceitável
para um AmpOp é 6 mV
caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter
σ(Vos) = 6mV (1σ), apenas 68,3% das amostras serão
aproveitáveis
caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter
σ(Vos) = 3mV (2σ), aproveita-se 95,4% das amostras
caso o projeto seja desenvolvido de forma a se obter
σ(Vos) = 2mV (3σ), aproveita-se 99,7 % das amostras
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 199
Descasamento X Perdas no Processo
Um AmpOp é
geralmente
subdividido em três
estágios, sendo
quase todo Vos é
decorrente do
descasamento de
VGS do par
diferencial de
entrada
99
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 200
Descasamento X Perdas no Processo
O descasamento de VGS do par diferencial de
entrada é resultante do descasamento entre os
valores de VT destes transistores:
O VT dos transistores não é correlacionado:
212121
TTIIGSGSOS VVVVVVVDD
mVOS
TTTTOS
V
VVVVV 4,12
2 2222
21
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 201
Descasamento X Perdas no Processo
Do modelo de descasamento de Pelgrom:
Parâmetros de descasamento AMS 0.35:
2
2
2
2
222 5,22
4,1
7,6m
mV
mmVAWL
WL
A
VT
VTVTVT
Data da versão AVTN [mV-μm] AβN [%-μm] AVTP [mV-μm] AβP [%-μm]
23.01.2001 6,8 0,8 11,3 0,8
13.03.2003 5,8 0,1 10,5 0,4
08.05.2006 6,7 0,5 10,3 0,7
100
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 202
Descasamento X Perdas no Processo
Ao longo do projeto, chegou-se a uma razão
de aspecto para os transistores do par
diferencial W/L= 10 (p. ex.)
Assim:
WL= 22,5μm2 e W/L= 10
Resultando em:
W= 15μm e L= 1,5μm
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 203
Robustez de Circuitos Eletrônicos
“A robust circuit design is one in which the
sensitivities of critical performance specifications to
variances in the manufacturing process and the
circuit's operating environment are first fully
anticipated and identified and then systematically
nulled, or at least minimized, through optimal choices
of macro-structure, cell topology, individual device
design, component values, bias conditions and layout.”
Barrie Gilbert - Analog Devices Inc.
101
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 204
Robustez de Circuitos Eletrônicos
“Um projeto de circuito robusto é aquele onde as
sensibilidades das especificações críticas de
desempenho, com as variações do processo de
fabricação e as condições de operação do circuito, são
primeiramente completamente identificadas, e então
sistematicamente anuladas, ou ao menos minimizadas,
através da escolha otimizada de macro-estrutura
(arquitetura), topologia de célula, geometria de
dispositivos, valores de componentes, polarização e
leiaute.”
Barrie Gilbert - Analog Devices Inc.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 205
Modelo de Descasamento ACM
A expressão que descreve o descasamento, em termos da polarização, da geometria e da tecnologia, fica
onde e Noi é o número efetivo de
impurezas por unidade de área na região de depleção
______________
Do modelo ACM para MOSFETs de canal longo
e
q
nC
q
QN toxIP ''
*
)( rfSRFD iiL
WIIII 2'
21
toxSQ nCI
onde o termo BISQ é um parâmetro adicional de descasamento
que inclui variações de mobilidade e espessura de óxido de
porta.
2'
21
toxSQ nCI
r
f
rf
oi
D
I
i
i
iiWLN
N
I
D
1
1ln
12*2
2
WL
BSQ
I
2
102
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 206
Modelo de Descasamento Consistente
Para mais detalhes sobre o modelo de descasamento:
•C. Galup-Montoro, M. C. Schneider, H. Klimach, and A.
Arnaud, “A compact model of MOSFET mismatch for circuit
design”, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 40, n.
8, pp. 1649 – 1657, Aug. 2005.
•H. Klimach, A. Arnaud, C. Galup-Montoro, and M.C.
Schneider “MOSFET mismatch modeling: a new approach”,
IEEE Design & Test of Computers, vol. 23, n. 1, pp. 20 – 29,
Jan.-Feb. 2006.
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 207
Caracterização de Descasamento
Grupos NMOS e
PMOS
Chaves de dreno +
registrador 36-bit
Chaves de porta +
registrador 36-bit
Chaves + transistores
referencia +
registrador 9-bit
Vetor de
programação 81-bit TSMC 0.35
103
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 208
Caracterização de Descasamento
TSMC 0.35 if: 0,01 – 1000 circulo = medida Tamanho médio: VDS: 20mV - 2V segmento = modelo
3m x 2m linha = + ESVP
NMOS PMOS
Sat Lin
WI
SI
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 209
Caracterização de Descasamento
TSMC 0.18 if: 0,01 – 1000 circulo = medida Tamanho médio: VDS: 20mV - 2V segmento = modelo
1,2m x 0,8m linha = + ESVP NMOS PMOS
104
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 210
Caracterização de Descasamento
Grande (12m/8m) Pequeno (0.75m/0.5m) Médio (3m/2m)
i f =
1
i f =
10
0
; = 122 nA; 2 nA 124 nA; 7 nA 287 nA; 114 nA
; = 12.9 A; 0.066 A 12.9 A; 0.19 A 17.2 A; 1.45 A
Geometria P
ola
riza
ção
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 211
Conversor D/A M-2M de 8 bits
Diagrama esquemático do conversor D/A de 8 bits, composta por
associações série-paralelo de transistores MOS (rede M-2M). O valor
digital, a ser convertido em analógico, é programado em um registrador
de deslocamento.
Q0 Q6
Do D Q
ck
Q1
D Q
ck
Q7
D Q
ck
Di
Ck
D Q
ck
M72
M71 M74
M73 Q7
-Q7
-Q7
Q7
M62
M61 M64
M63 Q6
-Q6
-Q6
Q6
M02
M01 M04
M03 Q0
-Q0
-Q0
Q0
MB2
MB1
I0 V0 IG VG
M00
VR IR IB VB
GB
105
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 212
Conversor D/A - fabricação
Conversores fabricados: DAC0 (esq.; projetado para 0,25LSB @ if=20)
DAC1 (dir. ; projetado para 0,5LSB @ if=20).
• rede M-2M, cercada pelo anel de guarda e dummies
•8 registradores, chaves de acionamento e capacitores de
desacoplamento
DAC0 DAC1 DAC0 DAC1
H. Klimach Circuitos Analógicos MOS 213
Conversor D/A - resultados
Desvio-padrão do erro medido das 20 amostras de DAC0 (esq.) e DAC1
(dir.), para todos os dados de entrada, e normalizado para 1 LSB. As
medidas foram realizadas sob os níveis de inversão 20 e 2000.
DAC0 DAC1