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7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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PROBLEMAS SOBRE EXTRATORES
Dimensionamento, Simulação, Otimização
e Análise de Sensibilidade
EQE !" E#$E#%AR&A DE PRO'ESSOS
P(o)* Pe(lin+ei(o
- de a+osto de .//!
Re)e(0n1ia2 ENGENHARIA DE PROCESSOSCarlos Augusto G. PerlingeiroEditora Edgard Blücher, !!"
Pro#le$as Pro%ostos &.' a &.'! e ".' a ".(Pro#le$as adicionais
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)$a corrente de %rocesso * constitu+da de u$a solu-o dilu+dade cido #en/0ico 3AB4 e$ gua 3A4. O cido #en/0ico %resentenesta corrente de1e ser e2tra+do %or #en/eno 3B4, resultando ascorrentes de e2trato e de ra3inado.
'O#TEXTO
4 5gB6h
ra3inado
7 5g AB65g Be2trato4 5gB6h
8 5gA6h8 5gA6h2o 5g AB65g A
9o oC
9s oC
9 oC
9 oC9 oC
2
ali$enta-o
sol1ente
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Co#rir os as%ectos 3+sicos e econ:$icos $ais i$%ortantes da anlise de%rocessos utili/ando u$ %rocesso conceitual e $ate$atica$ente
si$%les.
OB5ET&6O
Pro#le$as de sensibilidade 7a(am8t(i1a 1isa$ a deter$inar os 3atores
3+sicos e econ:$icos e$ rela-o aos ;uais o e2trator * $ais sens+1el.
Os %ro#le$as de simulação 1isa$ < %re1is-o do dese$%enho dose2tratores %ara di3erentes condi=es de entrada.
3a4 u$ s0 e2trator>3b4 dois e2tratores o%erando co$ correntes cru/adas>314 dois e2tratores o%erando e$ contracorrente.
Co$o %ano de 3undo %ara os %ro#le$as de dimensionamento eotimização, considera?se a e2ist@ncia %r*1ia de dois e2tratores dedi$ens=es id@nticas e o deseo de a%enas deter$inar o a((an9o
e1onomi1amente mais :anta9oso2
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Q kg/hTo
oCxo kgAB/kgA
W kgB/hTs oC Q kg/h
T oCx kgAB/kgA
rafinado
extratoW kgB/h
T oCy kgAB/kgB
solvente
alimentaçãoT oC
Extrator
1
2
W1 kgB/hTs
oCW2 kgB/hTs
oCQ kg/hTo oCxo kgAB/kgA
rafinado rafinadoalimentação
extrato extrato
Q kg/hT1 oCx1 kgAB/kgA
Q kg/hT2 oCx2 kgAB/kgA
W1 kgB/hy1 kgAB/kgB
W2 kgB/hy2 kgAB/kgB
Extratores em correntes cruzadas solvente solvente
1
2
W kgB/hTs oCy1 kgAB/kgB W kgB/h
Ts o
CQ kgA/hTo oCxo kgAB/kgA
rafinado rafinadoalimentação
extrato
Q kgA/hT1
oCx1 kgAB/kgA
Q kgA/hT2 oCx2 kgAB/kgA
W kgB/hT2 oCy2 kgAB/kgB
Extratores em contracorrentesolvente
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Para ;ue a sua 3inalidade sea cu$%rida, os %ro#le$as de1e$ serresol1idos e os seus resultados inte(7(etados e 1om7a(ados .
Os %ro#le$as se encontra$ ordenados e$ n+1el de co$%le2idadecrescente, co$eando co$
3a4 a%enas u$ e2trator>
3b4 des%re/ando a solu#ilidade do #en/eno e$ gua>314 correntes de entrada co$ te$%eraturas iguais siste$a isot*r$ico
e1oluindo %ara
• considerar a solu#ilidade do #en/eno e$ gua>• correntes de entrada co$ te$%eraturas de entrada di3erentes>• siste$as co$ dois e2tratores.
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6a(iá:eis 1a(a1te(;sti1as das 1o((entes
Alimentação2 1a/-o de gua 8, ra/-o $ssica de cido#en/0ico 2o e te$%eratura 9o.
Sol:ente 3Benzeno42 1a/-o 4 e te$%eratura 9s.
E<t(ato2 1a/-o de #en/eno 4 ou 4 ao se considerar asolu#ilidade do #en/eno e$ gua, ra/-o $ssica de cido#en/0ico 7 e te$%eratura 9.
Ra)inado2 1a/-o de gua 8, ra/-o $ssica de cido #en/0ico 2
4 5gB6h
ra3inado
7 5g AB65g Be2trato4 5gB6h
8 5gA6h
8 5gA6h2o 5g AB65g A
9o oC
9s oC
9 oC
9 oC9 oC
2
ali$enta-o
sol1ente
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Balanço mate(ial do á1ido benz=i1o2 8 2o ? 2 ? 4 7 F ! ou 4
Relação de e>uil;b(io2 7 ? 5 2 F !'onstante de e>uil;b(io2 5 ? & !,! 9 F !Balanço de ene(+ia28C% A 2o C% AB9o ? 9 4 C%B 9s ? 9 F !
Balanço mate(ial de benzeno 3s ? /42 4 ? 4 ? s8 F !@(ação (e1u7e(ada do á1ido benz=i1o no e<t(ato2 r ? 47682o F !
C% AB F !, 5cal65g oC> C%B F !," 5cal65g oC
Modelo @;si1o
E;ua=es ;ue %oder-o ser utili/adas na resolu-o dos %ro#le$as
4 5gB6h
ra3inado
7 5g AB65g Be2trato4 5gB6h
8 5gA6h8 5gA6h2o 5g AB65g A9o
oC
9s oC
9 oC
9 oC9 oC
2
ali$enta-o
sol1ente
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Modelo E1onmi1o
Co$o os e2tratores e2iste$, n-o h Custos deIn1esti$ento. A corrente de ali$enta-o n-o te$ 1alor co$ercial.
Lu1(o 2 F R ? C J6hRe1eita2 R F % AB 4 7 J6h
'usto O7e(a1ional2 C F %B 4 J6h
% AB F !, J65g AB%B F !,!' J65gB
4 5gB6h
ra3inado
7 5g AB65g Be2trato4 5gB6h
8 5gA6h8 5gA6h2o 5g AB65g A9o
oC
9s oC
9 oC
9 oC9 oC
2
ali$enta-o
sol1ente
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Modelo @;si1o
'. 8K 2o K ? 2K ? 4 7 F !
. 7 ? 5 2K F !
Balanço de &n)o(mação L F ", N F , C F , M F '
G F ! 3solução ni1a4
-* Dimensionamento
Des%re/ada a solu#ilidade do #en/eno e$ gua.Siste$a isot*r$ico 9o F 9s F 9 F " oC> 5 F .
9 oC
4 5gB6h
ra3inado
7 5g AB65g B e2trato 4 5gB6h
8K F '!.!!! 5gA6h
8K F '!.!!! 5gA6h2oKF !,! 5g AB65g A
9o oC
9s oC
9 oC
9o
C
2K F !,!!" 5gAB65g A
ali$enta-o
sol1ente
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-* Dimensionamento 3Solução4
Des%re/ada a solu#ilidade do #en/eno e$ gua.Siste$a isot*r$ico 9o F 9s F 9 F " oC> 5 F .
R F (! J6hC F " J6h F ? '" J6h recu%era-o a$#iciosa
i$ites econ:$icos F ! ⇒ !,!!(" Q 2 Q !,! !,( Q r Q '
9 oC
4 F ."!! 5gB6h
ra3inado
7 F !,!5g AB65g Be2trato 4 F ."!! 5gB6h
8K F '!.!!! 5gA6h
8K F '!.!!! 5gA6h
2oKF !,! 5g AB65g A
9o oC
9s oC
9o
C9 oC
2K F !,!!" 5gAB65g A
ali$enta-o
sol1ente
r F !,"
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!,!!( !,!! !,!'! !,!' !,!' !,!'( !,!' !,!! !,!!
'!
!
&!
!
"!
(!
,R,CJ6a
2 5gAB65g A
C
R
2o F!, !'''
o F '",(
*
imites f!si"o e e"on#mi"o
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Modelo @;si1o
'. 8K 2o K ? 2K ? 4 7 F !
. 7 ? 5 2K F !
Balanço de &n)o(mação L F ", N F , C F , M F '
G F ! 3solução ni1a4
-*. Dimensionamento
Des%re/ada a solu#ilidade do #en/eno e$ gua.Siste$a isot*r$ico 9o F 9s F 9 F " oC> 5 F .
9 oC
4 5gB6h
ra3inado
7 5g AB65g B e2trato 4 5gB6h
8K F '!.!!! 5gA6h
8K F '!.!!! 5gA6h2oKF !,! 5g AB65g A
9o oC
9s oC
9 oC
9o
C
2K F !,!! 5gAB65g A
ali$enta-o
sol1ente
r F !,(!
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-*. Dimensionamento 3Solução4
Des%re/ada a solu#ilidade do #en/eno e$ gua.Siste$a isot*r$ico 9o F 9s F 9 F " oC> 5 F .
R F J6hC F &," J6h
F '!," J6h
9 oC
4 F &."! 5gB6h
ra3inado
7 F !,!&5g AB65g Br F !,(!
e2trato 4 F &."! 5gB6h
8K F '!.!!! 5gA6h8K F '!.!!! 5gA6h2oKF !,! 5g AB65g A
9o oC
9s oC
9 oC9
o
C
2K F !,!! 5gAB65g A
ali$enta-o
sol1ente
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!,!!( !,!! !,!'! !,!' !,!' !,!'( !,!' !,!! !,!!
'!
!
&!
!
"!
(!
,R,CJ6a
2 5gAB65g A
C
R
2o F!, !'''
o F '",(
*
imites f!si"o e e"on#mi"o
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Modelo Físico1$ Q* %xo* & x' & W* y ( )
2$ y & k x ( )
Balanço de Informação ( +, - ( 2, C ( ., ( )
0 ( ) (solução única)
3.3 Simulação (considerar diersas com!inaç"es de Q, xo e W'$esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
T oC
W* ( :$12+ kgB/h
rafinado
y kg AB/kg B ;extrato W ( :$12+ kgB/h
Q* ( 1)$1)) kgA/hxo*( ),)22 kg AB/kg A
To oC
Ts oC
T oC
Q ( 1)$1)) kgA/h
To
C
x kgAB/kg A;
alimentação
solvente
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3.3 Simulação (Solução)$esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
Q ( 1)$1))xo ( ),)2W ( .$<+)x ( ),))=)+y ( ),).22r ( ),+>=? ( :=,.C ( .<,+
( 1),=
Q ( 1)$)))xo ( ),)22W ( .$<+)x ( ),))==y ( ),).+2r ( ),@)? ( +2,=C ( .<,+
( 1+,.
Q ( 1)$)))xo ( ),)2W ( :$12+x ( ),))<++y ( ),).)2r ( ),@2? ( :>,=C ( :1,.
( =,+
Q ( 1)$1))xo ( ),)22W ( :$12+x ( ),))=.+y ( ),)..:r ( ),@2? ( ++,1C ( :1,2
( 1.,>
#ro!lema 3.$
x% & ''' (r & '*)y ( ),).2W ( .$<+)? ( :=C ( .<,+ ( 1),+
W* ( :$12+ kgB/h
rafinado
extratoT oC
y kg AB/kg B ;W ( :$12+ kgB/h
Q* ( 1)$1)) kgA/hxo*( ),)22 kg AB/kg A
To oC
Ts oC
T oC
Q ( 1)$1)) kgA/h
T oCx kgAB/kg A ;
alimentação
solvente
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Modelo Físico1$ Q* %xo * & x*' & W y ( )2$ y & k x* ( )
.$ W & W & s Q* ( )
Balanço de Informação ( @, - ( ., C ( 2, ( 1
0 ( ) (solução única)
3.+ ,imensionamentoConsiderar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
T oC
W kgB/h ;
rafinado
y kg AB/kg B ;extrato W kgB/h ;
Q* ( 1)$))) kgA/hxo*( ),)2 kg AB/kg A
To oC
Ts oC
T oC
Q* ( 1)$))) kgA/h
To
C
x* ( ),))= kgAB/kg A
alimentação
solvente
s ( ),)))< kgB/kgA
r ( ),@)
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3.+ ,imensionamento (Solução)Considerar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a s ( ),)))< kgB/kgA$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
? ( := D/hC ( .<,@ D/h
( 1),: D/h %red4ção de 1E'$
#ro!lema 3.$x% & ''' (r & '*)y ( ),).2W ( .$<+)? ( :=C ( .<,+
( 1),+
Solu!ilidade des-rezíel
T oC
W ( .$<+< kgB/h
rafinado
y kg AB/kg Bextrato W ( .$<+) kgB/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo*( ),)2 kg AB/kg A
To oC
Ts oC
T oC
s Q* ( < kgB/h
To
C
x* ( ),))= kgAB/kg A
alimentação
solvente
r ( ),@)
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Modelo Físico1$ Q* %xo* & x*' & W y ( )2$ y & k x* ( ).$ k & %. F ),): T' ( )
:$ Q*%CA F xo* CAB'%To* & T' F W CB %Ts* & T' ( )
Balanço de Informação ( >, - ( :, C ( :, ( 1 0 ( ) (solução única)
3./ ,imensionamentoesre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes
T oC
W kgB/h ;
rafinado
y kg AB/kg B ;extrato W kgB/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo*( ),)2 kg AB/kg A
To* ( 2+ oC
Ts* ( .) oC
T
o
C ;
Q* ( 1)$))) kgA/h
T oCx* ( ),))= kgAB/kg A
alimentação
solvente
k ( k%T'
r ( ),@)
3 / ,i i (S l ã )
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3./ ,imensionamento (Solução)esre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes
k ( :,).? ( := D/hC ( .<,. D/h ( 1),< D/h
r ( ),@)
0!seração so!re $/12 arredondando ara T (2+,<, res4ltaria W ( .$@+) e y ( k x não fe"haria
"om Q*%xo* & x*' ( 12)
#ro!lema 3.$x% & ''' (r & '*)y ( ),).2W ( .$<+)? ( :=C ( .<,+
( 1),+
T ( 2+,<1oC
W ( .$<2= kgB/h
rafinado
y ( ),).2 kg AB/kg BextratoW ( .$<2= kgB/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo*( ),)2 kg AB/kg A
To* ( 2+ oCTs* ( .) oC
T( 2+,<1 oC
Q* ( 1)$))) kgA/h
T ( 2+,<1 oCx* ( ),))= kgAB/kg A
alimentação
solvente
k ( k%T'
r ( ),@)
3 * Si l ã ( )
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Modelo Físico1$ Q* %xo * & x' & W* y ( )2$ y & k x ( ).$ k & %. F ),): T' ( )
:$ Q*%CA F xo* CAB'%To* & T' F W* CB %Ts* & T' ( )
Balanço de Informação ( >, - ( :, C ( +, ( ) 0 ( ) (solução única)
3.* Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada)esre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes k ( k%T'$
T oC
W* ( :$1)) kgB/h
rafinado
y kg AB/kg B ;extrato W kgB/h
Q* ( 1)$1)) kgA/hxo*( ),)22 kg AB/kg A
To* ( 2= oC
Ts* ( .. oC
T oC ;
Q kgA/h
T
o
C
x kgAB/kg A ;
alimentação
solvente
3 * Si l ã ( id di !i " d i i d d )
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3.* Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada)esre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes$ k ( k%T'$
Q ( 1)$)))xo ( ),)2To ( 2+W ( .$<2=Ts ( ..
x ( ),))=)y ( ),).22r ( ),@)T ( 2@,1? ( :=,1
C ( .<,.(
Q ( 1)$1))xo ( ),)2To ( 2+W ( .$<2=Ts ( .)
x ( ),))=)y ( ),).2:r ( ),+>=T ( 2+,<? ( :=,.
C ( .<,.(
Q ( 1)$)))xo ( ),)22To ( 2+W ( .$<2=Ts ( .)
x ( ),))==y ( ),).+:r ( ),@)T ( 2+,<? ( +2,=
C ( .<,.(
Q ( 1)$)))xo ( ),)2To ( 2=W ( .$<2=Ts ( .)
x ( ),))<=y ( ),).2+r ( ),@)@T ( 2=,.? ( :=,+
C ( .<,.(
Q ( 1)$)))xo ( ),)2To ( 2+W ( :$1))Ts ( .)
x ( ),))<+y ( ),).):r ( ),@2.T ( 2+,=? ( :>,=
C ( :1(
#ro!lema 3./
x* ( ),))=y ( ),).2r ( ),@k ( :,).? ( :=C ( .<,.
( 1),<
W* ( :$1)) kgB/h
rafinado
extratoT oC
y kg AB/kg BW kgB/h
Q* ( 1)$1)) kgA/h
xo* ( ),)22 kg AB/kg ATo* ( 2= oC
Ts* ( .. oC
T oC
Q kgA/h
T oCx kgAB/kg A
alimentação
solvente
3 1 ,i i t
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Modelo Físico1$ Q* %xo
* & x1*' & W1 y1 ( )
2$ y1 & k x1* ( )
.$ Q * %x1* & x2
*' & W2 y2 ( )
:$ y2 & k x2* ( )
Balanço de Informação ( =, - ( :, C ( 2, ( 2
0 ( ) (solução única)
3.1 ,imensionamentoesre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A
rafinado
x1* ( ),)1+ kgAB/kgA
W1
kg B/h ;
y1 kg AB/kg B ;extrato
W1 kg B/h
Q * ( 1)$))) kgA/h
y2 kg AB/kg B ;extrato
W2 kg B/h
Q * ( 1)$))) kgA/hx2
* ( ),))= kgAB/kg A
W2 kg B/h ;
rafinado1 2
alimentação
3 1 ,i i t (S l ã )
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3.1 ,imensionamento (Solução)esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
W ( .$)2)? ( :=C ( .),2 ( 1<,=
r ( ),@
rafinado
x1* ( ),)1+ kgAB/kg A
W1
( =..,. kg B/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A
y1 ( ),)@ kg AB/kg Bextrato
W1 ( =..,. kg B/h
Q * ( 1)$))) kgA/h
y2 ( ),).2 kg AB/kg Bextrato
W2 ( 2$1=< kg B/h
Q * ( 1)$))) kgA/hx2
* ( ),))= kgAB/kg AW2 ( 2$1=< kg B/h
rafinado1 2
#ro!lema 3.$
x1* ( ),))=
y ( ),).2W ( .$<+)? ( :=C ( .<,+ ( 1),+r ( ),@
alimentação
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!,!!"
!,!'!
!,!'"
!,!!
!,!"
!,!&!
!,!&"
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H
(
S
'!
'
'H
'(
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!,!!H
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!,!!S
!,!'!
!,!'
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!,!'S
!,!!
I
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!,!!"
!,!'!
!,!'"
!,!!
!,!"
!,!&!
!,!&"
!
H
(
S
'!
'
'H'(
'S
!
!,!!
!,!!H
!,!!(
!,!!S
!,!'!
!,!'
!,!'H
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!,!'S
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,imensionamento4 % ' '2/ e % ' ''
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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,imensionamento4 x2 & ''2/ e x$ & '''
21
25/
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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3 Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada)
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3. Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada).esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$ 7ol4ção7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
rafinado
x1 kgAB/kgA ;
W1
* ( >2) kg B/h
y1 kg AB/kg B ;extrato
W1 kg B/h
Q kgA/h
y2 kg AB/kg B ;extrato
W2 kg B/h
Q kgA/hx2 kgAB/kgA ;
W2
* ( 2$:)) kg B/h
rafinado
Q* ( 1)$1)) kgA/hxo
*( ),)22 kg AB/kg A
Q ( 1)$1))xo ( ),)2W1 ( =..,.W2 ( 2$1=<
x1 ( ),)1+).y1 ( ),)@x2 ( ),))=y2 ( ),).2? ( :=,2
C ( .),1 ( 1=,1
Q ( 1)$)))xo ( ),)22W1 ( =..,.W2 ( 2$1=<
x1 ( ),)1@+y1 ( ),)@)x2 ( ),))=y2 ( ),).+? ( +2,<
C ( .),1 ( 22,@
Q ( 1)$)))xo ( ),)2W1 ( >2)W2 ( 2$1=<
x1 ( ),)1:@y1 ( ),)+=x2 ( ),))<=y2 ( ),).1? ( :=,<
C ( .1,) ( 1<,=
Q ( 1)$)))xo ( ),)2W1 ( =..,.W2 ( 2$:))
x1 ( ),)1+y1 ( ),)@)x2 ( ),))<@y2 ( ),).1? ( :>,:
C ( .2,. ( 1<,)
#ro!lema 3.1
W ( .$)2)? ( :=C ( .),2 ( 1<,=
r ( ),@
alimentação1 2
3 5 ,imensionamento
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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3.5 ,imensionamentoesre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
Modelo Físico2. Q* %xo * & x1 ' & W %y1 & y2' ( )$. Q * % x1 & x2 * ' & W y2 ( )3. y1 & k x1 ( )
+. y2 & k x2 * ( )
Balanço de Informação ( <9 - ( :9 C ( 29 ( 1
0 ( ) (solução única)
y1 kg AB/kg B ;
1 2
W kg B/h
y2 kg AB/kg B ;
W kg B/h ;
x1 kgAB/kgA ;x2 * ( ),))= kgAB/kgAQ* ( 1)$))) kgA/h
xo*( ),)2 kg AB/kg A
r ( ),@)
3 5 ,imensionamento (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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3.5 ,imensionamento (Solução)esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
? ( := D/hC ( 2),@ D/h
( 2<,: D/h
Ci"lo G
#ro!lema 3.$
x1* ( ),))=y ( ),).2r ( ),@)W ( .$<+)? ( :=
C ( .<,+ ( 1),+
#ro!lema 3.1
x1* ( ),)1+ x2
* ( ),))=r ( ),@)W ( .$)2)? ( :=
C ( .@,+ ( 11 +
y1 ( ),)+=..kg AB/kg B
1 2
W ( 2$)+< kg B/h
y2 ( ),).2kg AB/kg B
W ( 2$)+< kg B/h
x1 ( ),)1:+=kgAB/kgA x2 * ( ),))= kgAB/kgAQ* ( 1)$))) kgA/h
xo*( ),)2 kg AB/kg A
r ( ),@)
3 2' Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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3.2' Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada)esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
Modelo Físico42. Q * %xo * & x1 ' & W * %y1 & y2' ( )$. Q * % x1 & x2 ' & W * y2 ( )
3. y1 & k x1 ( )& (
Balanço de Informação4 ( <9 - ( :9 C ( .9 ( )0 ( ) (solução única)
y1 kg AB/kg B ;
1 2
W * ( 2$2@) kg B/h
y2 kg AB/kg B ;
W ( 2$2@) kg B/h
x1 kgAB/kgA ;x2 kgAB/kgA ;
Q* ( 1)$1)) kgA/hxo
*( ),)22 kg AB/kg A
3 2' Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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3.2' Simulação (considerar diersas com!inaç"es de arieis de entrada)esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$ (Solução)7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
y1 kg AB/kg B
1 2
W * ( 2$2@) kg B/h
y2 kg AB/kg B
W ( 2$2@) kg B/h
x1 kgAB/kgAx2 kgAB/kgAQ* ( 1)$1)) kgA/h
xo*( ),)22 kg AB/kg A
Q ( 1)$1))xo ( ),)2W ( 2$)+<x1 ( ),)1:@
y1 ( ),)+=@x2 ( ),))=)<y2 ( ),).2.? ( :=,2C ( 2),@ ( 2<,@
r ( ),@)
Q ( 1)$)))xo ( ),)22W ( 2$)+<x1 ( ),)1@)
y1 ( ),)@:x2 ( ),))==y2 ( ),).+2? ( +=,2C ( 2),@ ( .2,2
r ( ),@)
Q ( 1)$)))xo ( ),)2W ( 2$2@)x1 ( ),)1:
y1 ( ),)+@x2 ( ),))<.+y2 ( ),)2>:? ( +),@C ( 22,@ ( 2=,)
r ( ),@.
Hro5lema .$>Q* ( 1)$)))xo
* ( ),)2W ( 2$@:.x1 ( ),)12>+y
1 ( ),)+1=
x2 ( ),))@.y2 ( ),)2+2? ( +:,=C ( 2@,: ( 2=,:
r ( ),@)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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#60B7EM8S ,E 09IMI:8;<0
=8#>9?70 /
/ 2 ,imensionamento@0timização
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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Modelo Físico1$ Q* %xo * & x' & W y ( )
2$ y & k x ( )
Balanço de Informação ( +, - ( 2, C ( 2, ( )
0 ( 1 (otimização)
/.2 ,imensionamento@0timizaçãoesre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
T oC
W kgB/h ;
rafinado
y kg AB/kg B ;extrato W kgB/h
Q ( 1)$))) kgA/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo*( ),)2 kg AB/kg A
To oC
Ts oC
T oCT oC
x kgAB/kg A ;
alimentação
solvente
/ 2 ,imensionamento@0timização (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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/.2 ,imensionamento@0timização (Solução)esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
? o ( .+,. D/hCo ( 1>,< D/h
o ( 1+,@ D/h
#ro!lema 3.$x* ( ),))= %r ( ),@'W ( .$<+) kgB/h? ( := D/hC ( .<,+ D/h
( 1),+ D/h
7ol4ção anal!ti"a
-otas de A4la
T oC
Wo ( 1$><2 kgB/h
rafinado
yo ( ),)::<2 kg AB/kg Bextrato W ( 1$><2 kgB/h
Q ( 1)$))) kgA/hQ* ( 1)$))) kgA/hxo*( ),)2 kg AB/kg A
To oC
Ts oC
To
CT oC
xo ( ),)111= kgAB/kg A
alimentação
solvente
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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- i Is Js Ii Ji s ) ),)2 ),)2
/.$ ,imensionamento@0timização
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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Modelo Físico41$ Q* %x*o & x' & W y ( )2$ y & k x ( ).$ k & %. F ),): T' ( )
:$ Q*%CA F x*o CAB'%To* & T' F W CB %Ts* & T' ( )
Balanço de Informação4 ( >, - ( :, C ( :, ( ) 0 ( 1 (otimização)
/.$ ,imensionamento@0timizaçãoesre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes$ Considerar k ( k%T'$
W kg B/h ;
rafinado
y kg AB/kg B ;
extrato
x kgAB/kg A ;
W kg B/h ;
Q ( 1)$))) kgA/hTs
* ( .) oC
T oC ;
T oC ;T oC ;
To* ( 2+ oC
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A
alimentação
/.$ ,imensionamento@0timização (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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/.$ ,imensionamento@0timização (Solução)esre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes$ Considerar k ( k%T'$
k o ( :,)2? o ( .+,1 D/hCo ( 1>,+ D/h
o ( 1+,@ D/h
#ro!lema 3./(A & ')
x* ( ),))=T ( 2+,< oC
k ( :,).W ( .$<2= kgB/hy ( ),).2r ( ),+>@? ( := D/hC ( .<,. D/h
( 1),< D/h
#ro!lema /.2(otim. isotrmico)k ( :x ( ),)112y ( ),)::<r ( ),::W ( 1$><2? ( .+,.
C ( 1>,< ( 1+,@
ari6vel de a5ert4ra xari6vel de roKeto T
7eção L4rea G
Wo ( 1$>:> kg B/h
rafinado
yo ( ),):+1 kg AB/kg B
extrato
xo ( ),)112kgAB/kg A
W ( 1$>:> kg B/h
Q ( 1)$))) kgA/hTs
* ( .) oC
T ( 2+,: oC
T ( 2+,: oCTo ( 2+,:oC
To* ( 2+ oC
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A
alimentação r o ( ),::
/.3 ,imensionamento@0timização
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-extrator-e-solucoes 40/54
Modelo Físico41$ Q* %x*o & x' & W y ( )2$ y & k x ( ).$ k & %. F ),): T' ( )
:$ Q*%CA F x*o CAB'%To* & T' F W CB %Ts & T' ( )
Balanço de Informação4 ( >, - ( :, C ( ., ( ) 0 ( 2 (otimização)
/.3 ,imensionamento@0timizaçãoesre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes$ Considerar k ( k%T'$
W kg B/h ;
rafinado
y kg AB/kg B ;
extrato
x kgAB/kg A ;
W kg B/h ;
Q ( 1)$))) kgA/hTs
oC ;
T oC ;
T oC ;T oC ;
To* ( 2+ oC
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A
alimentação
/.3 ,imensionamento@0timização (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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/.3 ,imensionamento@0timização (Solução)esre3ar a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$Temerat4ras de alimentação diferentes$ Considerar k ( k%T'$
M 4"ro não exi5e 4m m6ximo no intervalo de interesse$everia ser in"l4!do no en4n"iado 4m "4sto relativo Nvariação de Ts$
W kg B/h ;
rafinado
y kg AB/kg B ;
extrato
x kgAB/kg A ;
W kg B/h ;
Q ( 1)$))) kgA/hTs
oC ;
T oC ;
T oC ;T oC ;
To* ( 2+ oC
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A
alimentação
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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/.+ ,imensionamento@0timização (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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/.+ ,imensionamento@0timização (Solução)esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
M ro5lema se res4me a dimensionar o extrator 1e otimi3ar o extrator 2
W ( 2$2)< kgB/h? ( :1,. D/hC ( 22 D/h ( 1>,. D/h
r ( ),+2
#ro!lema 3.1x1
* ( ),)1+ x2
* ( ),))=W ( .$)2)? ( :=C ( .@,+
( 11,+r ( ) @
#ro!lema 3.$W ( .$<+)? ( :=C ( .<,+ ( 1),+r ( ),@
rafinado
x1 * ( ),)1+ kgAB/kg AW1
o
( =..,. kg B/h
y1o ( ),)@ kg AB/kg Bextrato
W1 ( =..,. kg B/h
Q ( 1)$))) kgA/h
y2o ( ), ).=<kg AB/kg Bextrato
W2 ( 1$.<:kg B/h
Q ( 1)$))) kgA/hx2
o ( ),))>@= kgAB/kgA
W2
o ( 1$.<:
kg B/h
rafinado
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A1 2
alimentação
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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/./ ,imensionamento@0timização (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-extrator-e-solucoes 45/54
ç ( ç )esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
M ro5lema se res4me a otimi3ar o extrator 1e dimensionar o extrator 2
W ( 2$>@@ kgB/h? ( := D/hC ( 2>,< D/h ( 1=,. D/h
r ( ),@
#ro!lema 3.1
x1
*
( ),)1+ x2* ( ),))=
W ( .$)2)? ( :=C ( .@,+ ( 11,+
r ( ),@
#ro!lema /.+
x1*
( ),)1+W ( 2$2)< kgB/h? ( :1,. D/hC ( 22 D/h ( 1>,. D/hr ( ),+2
rafinado
x1o ( ),)111= kgAB/kg A
W1
o
( 1$><2 kg B/h
y1o ( ),):<2 kg AB/kg Bextrato
W1 ( 1$><2 kg B/h
Q ( 1)$))) kgA/h
y2o ( ), ).2kg AB/kg Bextrato
W2 ( >>.,= kgB/h
Q ( 1)$))) kgA/hx2
* ( ),))= kgAB/kgA
W2o ( >>.,= kg B/h
rafinado
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A1 2
alimentação
/.* ,imensionamento@0timização
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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Modelo Físico41$ Q* %xo
* & x1' & W1 y1 ( )2$ y1 & k x1 ( ).$ Q* %x1 & x2' & W2 y2 ( )
:$ y2 & k x2 ( )
Balanço de Informação4 ( =, - ( :, C ( 2, ( )
0 ( 2 (otimização)
çesre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
rafinado
x1 kgAB/kg A ;W1 kg B/h ;
y1 kg AB/kg B ;extrato
W1 kg B/h ;
Q ( 1)$))) kgA/h
y2 kg AB/kg B ;extrato
W2 kg B/h ;
Q ( 1)$))) kgA/hx2 kgAB/kgA ;
W2 kg B/h ;
rafinado
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A1 2
alimentação
/.* ,imensionamento@0timização (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-extrator-e-solucoes 47/54
ç ( ç )esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
rafinado
x1o ( ),)1. kgAB/kgA
W1o ( 1$1=: kg B/h
y1o ( ),)+:. kg AB/kg Bextrato
W1 ( 1$1=: kg B/h
Q ( 1)$))) kgA/h
y2o ( ),).@=kg AB/kg
extrato
W2 ( 1$1=: kg B/h
Q ( 1)$))) kgA/hx2o ( ),))>21kgAB/kgA
W2o ( 1$1=: kg B/h
rafinado
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A
W ( 2$.@=? ( :.,2 D/hC ( 2.,< D/h ( 1>,+ D/h
r ( ),+:
#ro!lema 3.1x1
* ( ),)1+ x2
* ( ),))=W ( .$)2)? ( :=C ( .@,+ ( 11,+r ( ),@
#ro!lema /.+x1
* ( ),)1+W ( 2$2)< kgB/h? ( :1,. D/hC ( 22 D/h ( 1>,. D/hr ( ),+2
#ro!lema /./x2
* ( ),))=W ( 2$>@@ kgB/h? ( := D/hC ( 2>,< D/h ( 1=,. D/hr ( ),@
alimentação1 2
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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#60B7EM8S 8,I=I0C8IS
3.2$ ,imensionamento
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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Modelo Físico1$ Q* %xo * & x' & W y ( )2$ y & k x ( ).$ r * O Wy/Qx *
Balanço de Informação ( @, - ( ., C ( 2, ( 1 0 ( ) (solução única)
esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
W kg B/h
rafinado
y kg AB/kg Bextrato
W kg B/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A x kgAB/kg AQ* ( 1)$))) kgA/h
r * ( ),@
3.2$ ,imensionamento (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-extrator-e-solucoes 50/54
( ç )esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
W kg B/h
rafinado
y kg AB/kg Bextrato
W kg B/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A x kgAB/kg AQ* ( 1)$))) kgA/h
r * ( ),@
A in"l4são de r e da eP4ação . a"arretam o aare"imento de 4m "i"lo$
as o res4ltado 8 o mesmo do Hro5lema 2$
3.2$ ,imensionamento
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-extrator-e-solucoes 51/54
Modelo Físico1$ Q* %xo * & x' & W y ( )2$ y & k x ( ).$ r O Wy/Qx *
Balanço de Informação ( @, - ( ., C ( 2, ( ) 0 ( 1
esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
W kg B/h
rafinado
y kg AB/kg Bextrato
W kg B/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A x kgAB/kg AQ* ( 1)$))) kgA/h
r
3.2$ ,imensionamento (Solução)
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
http://slidepdf.com/reader/full/problemas-extrator-e-solucoes 52/54
( ç )esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
W kg B/h
rafinado
y kg AB/kg Bextrato
W kg B/h
Q* ( 1)$))) kgA/hxo
*( ),)2 kg AB/kg A x kgAB/kg AQ* ( 1)$))) kgA/h
r
A es"olha ante"iada de r "omo vari6vel de roKeto a"arreta 4m "i"lo
idnti"o ao do Hro5lema 1=$ A sol4ção seria o5tida mani4lando o valor de r$
M algoritmo de ordenação "ond43 a x "omo vari6vel de roKeto, sem"i"lo$
A sol4ção 8 a mesma do Hro5lema :$
,imensionamento@0timização
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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esre3ada a sol45ilidade do 5en3eno em 6g4a$7istema isot8rmi"o %To ( Ts ( T ( 2+ oC9 k ( :'$
Modelo Físico42. Q * %xo * & x1 ' & W %y1 & y2' ( )$. Q * % x1 & x2 ' & W y2 ( )
3. y1 & k x1 ( )& (
Balanço de Informação4 ( <9 - ( :9 C ( 29 ( )0 ( 1 (otimização)
y1 kg AB/kg B
1 2
W kg B/h
y2 kg AB/kg B
W kg B/h
x1 kgAB/kgAx2 kgAB/kgAQ* ( 1)$))) kgA/h
xo*( ),)2 kg AB/kg A
7/24/2019 Problemas Extrator e Soluções
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