Detectores de RadiaçãoPaulo R. Costa
Instituto de Física da Universidade de São Paulo
Laboratório de Física Moderna
2010
O que vamos aprender?• Aula 1
– Contadores Geiger-Mueller• Fontes de radiação gama• Estatística de Poisson• Atenuação da radiação gama pela matéria• Instrumentação• Instrumentação• Eficiência de um contador G-M
• Aulas 2 e 3– Detectores cintiladores
• Instrumentação• Noções de espectrometria da radiação gama• Eficiência de um detector cintilador• Resolução energética de um detector cintilador• Atenuação da radiação gama pela matéria
Por que vamos aprender?
• Pesquisa em física atômica/nuclear/molecular
• Produção de energia
• Indústria– Radiografia e gamagrafia– Inspeção de níveis de
bebidas
Algumas aplicações das radiações ionizantes
• Produção de energia• Medicina
– Diagnóstico e terapia– Pesquisa em biologia celular
• Agricultura– Controle de pragas– Metabolismo de plantas– Conservação de alimentos
bebidas– Espectrômetros e
difratrômetros• Outras aplicações
– Esterilização de materiais cirúrgicos
– Inspeção de bagagens– Datação por C-14– Estudo de obras de arte– Exploração de petróleo
Quais os tipos principais de detectores de radiação?
• Detectores a gás– Câmaras de ionização– Contadores proporcionais– Contadores Geiger-Müller– Contadores de fluxo de gás
• Detectores cintiladores• Detectores cintiladores– Inorgânicos ou cristalinos– Orgânicos– Gasosos
• Detectores semicondutores– Barreiras de superfície– Silício-Lítio (Si(Li))– Germânio-Lítio (Ge(Li)– Germânio hiperpuro– Outros: CZT, CdTe, HgI2
Contador Geiger-MüllerGeiger-Müller
Contador Geiger-Müller
Contador Geiger-Mueller
Avalanche de Townsend
Curvas características
Curvas características e regiões de operação para detectores a gás
1050
500000
Saídaacima
1050
liga
S
T
liga
compare
1 2 3 4 5
137CsPróximo
Distante
Próximo
Contagens
60CoPróximo
Distante
EficiênciaEficiência de de detecçãodetecção
Ângulo sólido
2aπ≈Ωa
d
2d
aπ≈Ωa
Eficiência de detecção
emitido
registradoabs n
n=εAbsoluta:
2π2
2
int
44
a
dabsabsn
n
incidente
registrado επεε =Ω
==Intrínseca:
2
2
2 d
a
d
A π=≈Ω
• Estudar o comportamento estatístico das medições com o contador GM
• Determinar eficiência intrínseca e eficiência absoluta do contador GM
Atividades de hoje
eficiência absoluta do contador GM– Determinar a atividade atual de uma fonte de raios gama
– Determinar o ângulo sólido do detector
• Estudar a atenuação da radiação gama de diferentes energias através de diferentes materiais
Radiação gama e o decaimento radioativodecaimento radioativo
Lei do decaimento radioativo
• A taxa de decaimento de um núcleo radioativo em uma amostra grande depende somente do número de núcleos radioativos dessa amostra que radioativos dessa amostra que ainda não se desintegraram
Ndt
dNN
dt
dN λ−=⇒−∝
teNN λ−= 0
Estatística das medições
)Nn( 2
1 −− 2)Nn(1
−−N2
)Nn(
N eN2
1)n(P
−−
π≅
NN
22
)Nn(
e2
1)n(G σ
−−
πσ=
Desintegração ou Decaimento Radioativo
Atividade de uma fonteAtividade de uma fonte•• quantos núcleos se desintegram por unidade de quantos núcleos se desintegram por unidade de
tempotempotempotempo
1 1 BecquerelBecquerel = 1 desintegração por segundo= 1 desintegração por segundo
1 Curie (Ci) = 3,7 x 101 Curie (Ci) = 3,7 x 101010 BqBq
Decaimento RadioativoA atividade diminui exponencialmente com o
passar do tempo:
Decaimento RadioativoteAA λ−=
A = 1000 e-0,07 t
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tempo t
Ativ
idad
e A
A = Atividade no instante t
A0 = Atividade inicial
λλλλ = cte decaimento radioativo
teAA λ−= 0
Introdução à RadioatividadeMeia Vida - T1/2
• Tempo necessário para que a atividade inicialsejareduzida à metadesejareduzida à metade
• Característica física de cada isótopo radioativo.
λ2ln
2/1 =T
Meia Vida - T 1/2
FONTES RADIOATIVAS UTILIZADAS NESTE CURSOUTILIZADAS NESTE CURSO
60CoZ=27
1173,2 1173,2 keVkeV
ββ−−
γγ
tt1/21/2= 5,27 anos= 5,27 anos
0,30 ps
tt1/21/2= 30,07 anos= 30,07 anos
137137BaBa
661,7 661,7 keVkeVγγ2,55 m
estável
137CsZ=55
ββ−−
60NiZ=28
1173,2 1173,2 keVkeV
1332,5 1332,5 keVkeV
11
γγ22
0,71 ps
estável
Z=56
22NeZ=10
1274,5 1274,5 keVkeVγγ3,63 ps
estável
EC,EC,ββ++
tt1/21/2= 2,60 anos= 2,60 anos
22NaZ=11
MeiaMeia--vida vida -- TT1/21/2
Ex.: Césio-137 T 1/2 = 30,07 anos
Cobalto-60 T 1/2 = 5,271 anos
Iodo-131 T = 8 horasIodo-131 T1/2 = 8 horas
Polônio-214 T1/2 = 0,00016 segundos
Amerício-241 T½ = 432 anos
Interações da radiação gama com a matéria
absorção
Interação de fótons com a matéria
espalhamento
transmissão
Deposição de energia
fóton
Interação de fótons com a matéria
Efeito Fotoelétrico
elétron
Radiaçãocaracterística
•Toda a energia incidente é transferida
•Ionização do átomo
•Vacância de um elétron da camada interna
•Ocorre uma cascata de elétrons para preencher a
vacância e retornar ao equilíbrio
•Emissão de raios X característicos
b
h
Z
υ∝
ρµ
Dependência com Z e hν
3 ≤ b ≤ 4,5
Fótonespalhado
Interação de fótons com a matériaEfeito Compton
)cos1(1´
2 θννν
−+=
cm
hh
h
o
fóton
elétron
espalhado
Ionização do átomo e divisão da energia do fóton incidente
Elétron ejetadoFóton espalhadoHá transferência de energia para o elétron
“Quase” independente de Z
θ
Interação de fótons com a matéria
pósitron
Produção de pares(só para E > 1,22 MeV)
fóton
elétron
Interação de fótons com a matéria
• Para uma espessura arbitrária de material
xZheII ),(0
νµ−=Feixe estreito,
monoenergéticoem meio
xI
I
x
∆−=∆→∆
µlim0 0 em meio
uniforme
),(
1
ZhνµCaminho livre médio(distância média que o fóton atravessa antes de interagir)
Ix→∆ 0
),( Zhνµ Coeficiente de atenuação linear(probabilidade de interação do fóton por unidade de comprimento)
Coeficientes de interação
xe eII µ−= 00I
x
e 0
xl eBII µ−= 0
0
µx
µ
0I
el II >
A
Lf(x,hν,A,L)
Camada semi-redutora
d1/2 é definido como a espessura semi-redutora ),(
)2ln(2
1
Zhd
νµ=
Para o Pb
ρµ
+ρ
µ+
ρµ=
ρµ parescomptoncofotoelétri
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html
X-COM
)82;662,0( == ZMeVhνρµ
Segurança durante as medições
• Não variar as tensões nos equipamentos acima dos valores indicados– Elevar ou abaixar as tensões lentamente
• Cuidado com choques elétricos• Cuidados na manipulação das fontes radioativas• Cuidados na manipulação das fontes radioativas
– São de atividade baixa e bastante seguras– A proximidade das fontes radioativas nos contadores
dos outros grupos pode prejudicar a qualidade das medições
– Radioproteção• Tempo• Distância• Blindagem
Procedimento Experimental
•Aplicar uma tensão de cerca de 1100 V ao GM• Medir o número de contagens devido à radiação de fundo da sala (Dt=100s).• Colocar uma fonte radioativa de 60Co ou de 137Cs a uma distância de ~ 5 cm do detector GM (metade dos grupos usam fontes de Co e a outra metade de Cs).•Meça o número de contagens da fonte para um tempo de 10s.
•Repita a medida pelo menos 40 vezes. •Fazer histograma, calcular a Média (<N>) e o desvio padrão (σ).•Compare este último com o valor obtido do histograma e o esperado estatisticamente.
•Meça a distância da fonte e a área do colimador e determine o ângulo sólido de detecção (Ω).•Verifique o valor tabelado da atividade das fontes de 60Co e 137Cs e determine a eficiência •Verifique o valor tabelado da atividade das fontes de 60Co e 137Cs e determine a eficiência absoluta e a eficiência intrínseca do detector
• Atividade das fontes = 7,4MBq em 29/04/1999• Meia vida = 30,07 anos (137Cs) e 5,27 anos (60Co)
• Estudar a absorção de raios γ para Al e Pb usando as fontes radioativas de 137Cs ou 60Co.•Medir as contagens a cada 100 s para diferentes espessuras de Al e Pb
•Sugestão: Faça medidas até que o número de contagens caia até cerca de ¼. Fazer os gráficos em papel mono-log e determinar a espessura semi-redutora d1/2.
•Calcular o coeficiente de atenuação linear em mm-1 para cada material avaliado e comparar com os valores obtidos pelo XCOM (NIST)
ρ_Al = 2,7 g/cm3 ρ_Pb = 11,4 g/cm3
Itens MÍNIMOS para a sínteseCs-137 Co-60 Na-22
GM cintilador GM cintilador GM cintilador
etot
eint
efotopico
d1/2
Al
Pb
• Mais– Incertezas nos resultados barras de erro nos gráficos– GM análise do histograma segundo a estatística de Poisson
– Cintiladores bordas Compton e pico de retro-espalhamento (comparação com as previsões teóricas)
d1/2Pb
µ (mm-1)Al
Pb
Resolução
energética
BibliografiaBibliografia
• Glenn F. Knoll – Radiation Detection and Measurements –John Wiley & Sons (1989).• Kenneth S. Krane – Introductory Nuclear PhysicsJohn Wiley & Sons (1988) .John Wiley & Sons (1988) .
•R.V. Ribas, J.R.B. Oliveira, M.A. Rizzutto e N.H. Medina –Detectores de radiação - XIV EVJASFNE (2006).
•R. Eisberg e R. Resnick - Física Quântica, ed. Campus.
• J. H. Vuolo - Fundamentos da Teoria de Erros (Edgard Blücher Ltda. - 1996)
PAULO R. COSTADFN – IFUSPDFN – IFUSP
Vários slides foram preparados pelos professores da disciplina Laboratório de Física Moderna (FNC377): Prof. José Roberto B. de Oliveira, Valdir Guimarães e Nilberto Medina