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COSMOLOGIA
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O DESTINO DO UNIVERSO
Assumindo que a única força relevante am largas
escalas é a gravidade , há duas possibilidades para
a evolução do universo:
1. Pode se expandir eternamente
2. Em algum momento a expansão pára e
começará a se contrair (colapso do Universo).
Quais destes dois caminhos será seguido
dependerá da DENSIDADE DE MATÉRIA do Universo
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Dis
tân
cia
tempo
tempo
atual
ligado
não ligado
marginalmente
ligado
•Universo de alta densidade: contém massa o suficiente
para parar a expansão e causar um colapso (universo
ligado).
•Universo de baixa densidade:
não contém massa o
suficiente para deter a
expansão (universo não
ligado).
•Universo de densidade
limite: a expansão não pára
nunca, mas tende a
desacelerar (universo
marginalmente ligado)
![Page 4: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/4.jpg)
Da hipótese do universo marginalmente ligado sai a
definição de DENSIDADE CRÍTICA c
DENSIDADE CRÍTICA (c):
Se < c universo em expansão perpétua
Se > c universo vai colapsar
Estimativa atual da densidade crítica considerando
Ho=65 km/s/Mpc: c=810-27 kg/m3
Somente 5 átomos de H por metro cúbico!!!!
Somente 0.1 massa da Galáxia
(incluindo matéria escura) por Mpc cúbico!!
![Page 5: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/5.jpg)
DESTINOS DO UNIVERSO
c
O universo com densidade
alta o suficiente:
Se a expansão parar num dado momento e o universo
começar a se contrair a radiação observada das galáxias
mais próximas começarão a apresentar blueshift ( as mais
distantes ainda apresentarão redshift, pois a sua luz observada
corresponde ao seu passado)
![Page 6: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/6.jpg)
c
O universo com densidade
alta o suficiente:
Colisões entre galáxias (e depois de um certo tempo de
estrelas) começarão a se tornar mais frequentes e a
temperatura do universo aumentará.
Universo retornará a um ponto (singularidade):
BIG CRUNCH “Morte quente”
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c O universo com densidade alta o suficiente
OBS: a fase de “singularidade” não dá para ser
explicada pela física desenvolvida atualmente
(incluindo a TRG)!
Outra possibilidade:
universo com ciclos de
expansão e contração
![Page 8: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/8.jpg)
c Universo com densidade baixa o suficiente
Com a densidade < c o universo
se expandirá para sempre. Num
dado momento um observador
aqui da Terra não verá mais
galáxias além do grupo local
(que está ligado gravitacionalmente).
As estrelas, e portanto as galáxias, evoluirão o universo
começará a diminuir de temperatura = “morte fria”
c
c
![Page 9: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/9.jpg)
A GEOMETRIA DO ESPAÇO
Idéias da Teoria da Relatividade Geral!
A CURVATURA ou GEOMETRIA do universo é
determinada pela densidade total de matéria + energia
Não falamos em “intensidade da gravidade” e sim
GEOMETRIA
![Page 10: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/10.jpg)
PRINCÍPIO COSMOLÓGICO = universo isotrópico
e homogêneo a curvatura deverá ser constante em
cada ponto do espaço.
Então terá 3 possibilidades para
a geometria do universo
![Page 11: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/11.jpg)
GEOMETRIA ESFÉRICA (RIEMANN)
Universo fechado :
universo vai colapsar
Se > crit
o espaço se
curva de forma a se
“dobrar sobre ele mesmo”
tornando-se fechado .
O universo é finito em
extensão, mas não tem
bordas
![Page 12: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/12.jpg)
Espaço hiperbólico “sela”:
GEOMETRIA HIPERBÓLICA (LOBACHEVSKY)
MENOR DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS
•espaço euclidiano: linhas retas
• espaço esférico: arco de círculo máximo
• espaço hiperbólico: hipérbole
Universo aberto :
se expandirá para sempre
Se > crit
o universo
terá geometria
hiperbólica: aberto e
infinito em extersão
![Page 13: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/13.jpg)
GEOMETRIA PLANA (EUCLIDIANA)
= crit
: universo marginalmente ligado e
infinito em extensão
(como o universo com densidade crítica)
![Page 14: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/14.jpg)
Evidências observacionais para a
predição do destino do Universo
1) MEDIDA DA DENSIDADE DO UNIVERSO
Densidade crítica que separa os dois futuros:
c=8x10-27 kg/m3
Definição: parâmetro de densidade o
o
c
Universo crítico : o = 1
![Page 15: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/15.jpg)
Ω < Ω0 geometria aberta
Ω = Ω0 geometria plana
Ω > Ω0 geometria fechada
Distribuição de galáxias dentro de espaços de
geometrias várias
Se o universo tiver
uma curvatura
diferente da plana, o
seu efeito só
aparecerá em escalas
bem maiores
(distâncias > 1Gpc)
![Page 16: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/16.jpg)
Medida da densidade de matéria luminosa:
Calcula a massa total de galáxias numa dado volume do
espaço , estimando a densidade média:
m
V
28 310 /kg m
Densidade de matéria
luminosa calculada:
Logo:28
27
100.01
8 10o
c
o<1: Universo deverá expandir eternamente!
![Page 17: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/17.jpg)
LENTES GRAVITACIONAIS EM LARGA ESCALA
Estimativa da massa de objetos maiores como
galáxias e até aglomerados de galáxias
A deflexão da
luz é causada
por um objeto
bem maior!!!
Mas… e a matéria escura ??
![Page 18: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/18.jpg)
Incluindo matéria escura ao redor das galáxias:
0.2 0.3o
c
Universo ainda em
expansão perpétua!
![Page 19: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/19.jpg)
Outro modo de tentar prever o futuro do universo:
estimativas de redshifts e distâncias pelas SNIa
(distâncias determinadas independentemente da lei de Hubble).
• se o universo está desacelerando taxa de expansão
diminui : objetos mais distantes, isto é objetos que emitiram
sua luz há mais tempo vão estar se afastando mais rápido do
que a lei de Hubble prediz.
![Page 20: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/20.jpg)
Linha preta: lei de Hubble
supondo que a expansão universal
é constante no tempo
Linhas vermelhas: se o universo desacelera (distâncias maiores
correspondem um z maior do que prevê a lei de Hubble). A curva mais afastada da
lei de Hubble corresponde a uma maior taxa de desaceleração do Universo
(universo mais denso).
Pontos = redshifts e distâncias
determinados pelas SNIa
![Page 21: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/21.jpg)
Então… PARECE QUE O UNIVERSO ESTÁ ACELERANDO!!!
Galáxias a distâncias maiores
parecem estar se afastando
mais lentamente do que a lei de
Hubble prediz!
inconsistente com o modelo
padrão do Big-bang…
![Page 22: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/22.jpg)
Supondo que estes dados estejam corretos, o que estaria
acelerando o universo ?
Esta aceleração foi prevista pelo modelo cosmológico
relativístico através da chamada constante cosmológica
Não se conhece a interpretação física para …
Energia escura : um campo desconhecido (nem matéria, nem
radiação) que cria uma força repulsiva e seu efeito seria
observado somente em grandes escalas…
![Page 23: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/23.jpg)
Se for levar em conta a
energia escura:
~ 1o
c
65% de dark energy e 35% de matéria
Pela TRG: A CURVATURA ou GEOMETRIA do
universo é determinada pela densidade total
de matéria (bariônica dark) + energia
(luminosa e dark)
![Page 24: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/24.jpg)
Geometrias possíveis:
MÉTRICA DE ROBERTSON-WALKER (MRW)
Medidas de distâncias dentro de espaços de geometrias
diferentes (curvaturas diferentes)
curvatura deve ser constante (princípio cosmológico)
Definição mais completa: distância entre dois eventos
num E-T de 4 dimensões definidos pelas coordenadas
de tempo e espaço
Modelo cosmológico relativístico
![Page 25: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/25.jpg)
Geometrias possíveis:
MÉTRICA DE ROBERTSON-WALKER (MRW)
Modelo cosmológico relativístico
Distribuição de matéria + energia provoca uma
curvatura no E-T que é descrita pelas equações de
Einstein da relatividade geral
![Page 26: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/26.jpg)
Universo está em movimento num dado tempo o
tamanho do universo é diferente
Definição de FATOR DE ESCALA (R) : variação nas
escalas (por exemplo, distâncias entre as galáxias)
produzidas pela expansão (ou contração) do universo
Modelo cosmológico relativístico
t1
t2
A
A
B
B
D1
D2
D2=RD1
![Page 27: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/27.jpg)
EQUAÇÕES DE FRIEDMANN-LEMAîTRE
Equações de Einstein da TRG + MRW = equações
fundamentais que regem a dinâmica do universo
ijij Tc
GG
4
8
2222
2
22222
sin(1
)(
dd
k
dtRdtcds
3)(
)(
)()(
8
)(
)(2
)(
)(
)()(
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
tR
tR
tR
kct
c
G
tR
tR
tR
tR
tR
kctp
c
G
Einstein:distribuição de matéria e
energia relacionado com
geometria
MRW: distância no E-T em
função do fator de escala
R= fator de escala
Modelo cosmológico relativístico
dark energy
![Page 28: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/28.jpg)
Einstein e a constante cosmológica
Einstein supôs inicialmente um universo
estático. Então foi originalmente
introduzida nas equações para evitar
que o universo colapsasse.
Quando Hubble demostrou a expansão
do universo, Einstein removeu a
constante cosmológica achando que foi
a pior besteira de sua vida.
![Page 29: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/29.jpg)
De fato considerando =0, as equações de
Friedmann prevêem os 3 futuros para a
expansão do universo
esférica hiperbólica
![Page 30: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/30.jpg)
No entanto os 3 modelos anteriores de expansão predizem
idades menores do que as idades estimadas de estrelas
mais velhas
Idades de aglomerados
globulares ~ 10 a 12 Ganos
Universo não pode ser mais
jovem do que a idade das
estrelas mais velhas!!
O modelo que mais concorda com as idades estimadas de
estrelas velhas: universo acelerando (presença de força
repulsiva ). T ~14 Ganos
Quasar : 13 Ganos
![Page 31: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/31.jpg)
A RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO
Como podemos observar o universo a distâncias bem
maiores do que o mais distante quasar detectado?!
Resposta: através de um experimento realizado por Arno
Penzias e Robert Wilson (1964) projeto para eliminar
interferências em satélites de comunicação
prêmio nobel em física de 1978
![Page 32: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/32.jpg)
Eles detectaram um ruído fraco de baixa frequência, que
vinha aparentemente de todas as direções e permanecia em
qualquer época do ano.
Após todas as tentativas de explicação para este ruído de
fundo, chegou-se a conclusão que, sendo esta radiação
aparentemente uniforme em todas as direções e
invariante no tempo, ela pode ter sido emitida pelo
universo num passado bastante remoto.
RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO
![Page 33: No Slide Title - astro.iag.usp.brthais/aga210_files/cosmologiaparte2.pdf · No Slide Title Author: Thais Idiart Created Date: 11/12/2009 6:31:21 PM](https://reader036.vdocuments.com.br/reader036/viewer/2022063016/5fd6e9fe1f6f1d36db305279/html5/thumbnails/33.jpg)
Predições teóricas da radiação cósmica já tinham
sido feitas em 1940
logo após o Big-Bang universo preenchido com radiação
térmica de alta energia raios gama de muito curto
Esta radiação primordial
deveria ser observada hoje em
frequências mais baixas ( mais
altos) devido ao redshift sofrido
por esta radiação pela expansão
do universo.
radiação hoje na faixa de
microondas